Tema 3 PSIA by I40qwI4

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									       Tema 3. Transferencia de materia por convección




TEMA 3. Transferencia de materia por convección



        1. Introducción


        2. Coeficientes de transferencia de materia
            2.1 Coeficientes individuales
            2.2 Coeficientes globales




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1. INTRODUCCIÓN

Convección:
 Mecanismo por el cual se produce la transferencia de materia
 cuando los fluidos se desplazan en régimen turbulento.
 Superpuesto a la difusión (en general, despreciable).
 Situación habitual en la industria: se favorece el transporte de
 las tres propiedades extensivas y disminuye la resistencia a la
 transferencia

    Fluidos en régimen laminar                             Difusión



                         NA,z                    Ley de Fick
                                                 Coef. difusión


  Fluidos en régimen turbulento                                 Convección


    No hay equivalente a Ley
    de Fick
                                                          ¿Ecuaciones
                                                          equivalentes?
Coeficientes difusión empíricos,
llamados coeficientes de transporte
o de transferencia de materia

Depende del sistema, punto y condiciones
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1. INTRODUCCIÓN (cont.)



                                           Zona turbulenta: menor resistencia
     Fluidos en
 régimen turbulento                        Subcapa laminar: mayor resistencia



                               La mayor parte del gradiente de concentración
                                    se encuentra en la subcapa laminar




xA
       

xAo A+B

 A         A


xA                                        xA



 z=0       z=                         z

 Transferencia de materia en régimen
 turbulento. Subcapa laminar.




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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA



                    DA · c
         N A,z =              ·  y A1 - y A2  = k y ·  y A1 - y A2 
                   h · y B,ml



      Densidad de flujo                         Fuerza impulsora




                             N A,z = k · F I


                                                    Densidad de flujo
        Coeficiente de                  =
   transferencia de materia
                                                     Fuerza impulsora




                                          FI    FI
               NA,z = k · F I =              
                                          1 Resistencia
                                          k

                                                     Fuerza impulsora
         Densidad de flujo                =
                                                           Resistencia


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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.1 Coeficientes individuales (Transferencia de materia en una fase)

                                             . Una sola fase
 sólido                   líquido
                                             . Fuerza impulsora: diferencia de
              xAi
                                             concentraciones entre la interfase y
                               A             el seno de la fase

                                    xA
                                                NA,z = kx·(xAi – xA) (mol/(m2·s))



                                       Tabla 2
                    Expresiones de la densidad de flujo de materia
              Fuerza impulsora                                            NA =
                                                         Líquido                      Gas
     Concentración másica*                            kl·(Ai - A)l            kg·(Ai - A)g
     Concentración molar*                              kl·(cAi - cA)l            kg·(cAi - cA)g
     Presiones parciales*                                                        kP·(PAi - PA)
     Fracción molar o másica                           kx·(xAi - xA)              ky·(yAi - yA)
     Razón (relación) molar o másica                  kX·(XAi - XA)              kY·(YAi - YA)


 Coeficientes volumétricos                         Superficie específica: a (m2/m3)



                                   · a=  k · a  ·  c A,i - c A 
                                FA                                                           mol
          N = N A · a 
           A                                                                             (          3
                                                                                                        )
                                 S                                                           s· m
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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.1 Coeficientes individuales




                                        Tabla 1
            Coeficientes de transferencia de materia y superficie específica
                            en algunos equipos industriales
                Equipo                     k g ·103      k 1 ·104
                                                                            a         (kl·a)·102
                                           kmol                           m2              s-1
                                                           m/s
                                                                               m3
                                         s m 2 atm
  Columna de relleno
                                          0,03 - 2       0,4 - 2           10 - 350    0,04 - 7
     Contracorriente
                                           0,1 - 3       0,4 - 6          10 - 1700   0,04 - 102
     Paralelo
  Columna de platos
                                          0,5 - 2         1-5             100 - 400     1 - 20
     Campanas
                                          0,5 - 6        1 - 20           100 - 200     1 - 40
     Platos perforados
  Columna de borboteo                     0,5 - 2         1-4             50 - 600     0,5 - 24
  Columna de burbujeo de
                                          0,5 - 2         1-4             50 - 300     0,5 - 12
  relleno
  Reactor tubular
                                          0,5 - 4        1 - 10        50 - 700        0,5 - 70
     Horizontal
                                          0,5 - 8         2-5         100 - 2000       2 - 100
     Vertical
  Columna de pulverización                0,5 - 2       0,7 - 1,5         10 - 100    0,07 - 1,5
  Reactor de burbujeo agitado
                                             ---         0,3 - 4      100 - 2000       0,3 - 80
  mecánicamente
  Hidrociclón                                ---        10 - 30            20 - 50      2 - 15
  Venturi                                  2 - 10        5 - 10       160 - 2500        8 - 25




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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.2 Coeficientes globales (Transferencia de materia entre fases)



         Región 1 Región 1 Región 1 Región 2 Región 2 Región 2
         turbulento transición laminar laminar transición turbulento

    c1               C1,t

                                    C1,l          C2,i                            Fase 2

                              A

                                           C1,i             C2,l
                                                                           C2,t
                                                                                     C2
     Fase 1
                                           Interfase

Transporte de componente A por convección entre dos fases inmiscibles 1 y 2



                                                                   c1,i
                Coeficiente de reparto : kr 
                                                                   c2,i

En estado estacionario y sin generación se verifica que el flujo de A que
abandona una fase debe ser el mismo que recibe la otra:

                              
 NA = k1 · c1 - c1,i = k 2 · c2,i - c2                en concentraciones molares



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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
 2.2 Coeficientes globales



         xA         yA
         yA

                                        yAi
                                                xAi


                                        A                                xA

                   Fase Y                              Fase X

                                    Interfase                                 z

         Perfil de concentración en un sistema bifásico




                                                                y A, i
               Coeficiente de reparto : kr 
                                                                x A, i

En estado estacionario y sin generación se verifica que el flujo de A que
abandona una fase debe ser el mismo que recibe la otra:



                                  
    NA = k y · yA - yA,i = k x · x A,i - x A            en fracciones molares

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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.2 Coeficientes globales (cont.)


                                             
            NA = k y · yA - yA,i = k x · x A,i - x A                     
             y A - y A,i        kx
                           =              recta de reparto o unión
             x A - x A,i        ky

  yA
                                                         yAe=f(xA)
   yA
                                                                      Transferencia de
                           -kx/ky                                     materia entre fases.
                                                                      Diagrama de equilibrio
                                     m                                en un sistema bifásico:
                                                  mx
                                                                              yA,e = f(xA)

  yAi                                                                 Si la interfase no ofrece
                                                                      resistencia:
  yAe                           my                                            yA,i = f(xA,i)

                     xA              xAi           xAe        xA


Coeficientes globales : Ky ; Kx
        N A = K y ·  y A - y A,e  = K x ·  x A,e - x A 
                                                                                    yA = f(xA,e)

                                                                                    yA,e = f(xA)


            N A = k y ·  y A - y A,i   k x ·  x A,i - x A  
               = K y ·  y A - y A,e  = K x ·  x A,e - x A 

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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.2 Coeficientes globales (cont.)

                               1   1 my
                                 =  +
                               Ky ky kx
                               1    1       1
                                 =        +
                              K x mx · k y k x

 1        1
    ,                Resistencia global a la transferencia de materia
 Ky       Kx
         1        1
           ,                   Resistencia de la película gasesosa
        ky      mx · k y
          my         1
                ,            Resistencia de la película líquida
           kx        kx

                                      1 m
                                        =
                                      Ky Kx

Para disoluciones diluidas en las que se cumple la ley de Henry:
yA = H xA la línea de equilibrio es recta y, por tanto, las tres
pendientes son iguales: m = H


                              1   1   H   H
                                =   +   
                              Ky k y kx Kx
                          Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
                 Tema 3. Transferencia de materia por convección


     2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
     2.2 Coeficientes globales (cont.)




xA           yA=yAi                                   xA       yA
yA                                                    yA                       yAi
                   A
                        xAi                                                    A

                                          xA                                         xAi=xA

        Fase Y            Fase X                                Fase Y                 Fase X
                                  z                                                       z
     a) Resistencia controlante fase X                     b) Resistencia controlante fase Y



xA      yA        yAi                                            a) my
                                                      yA
yA                                                                        b) kx
                   A                                                         xA1
                                                                                        c) –kx/ky
                        xAi
                                          xA
                                                                 a) ky
        Fase Y            Fase X                                    yA1
                                                                                              b) my0
                                            z
     c) Control simultáneo
                                                                                              xA




                              Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
             Tema 3. Transferencia de materia por convección


2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.2 Coeficientes globales (cont.)




        PA
                                            PA

                                 cA                     H<<           kg ~ KG

                     kl
       Fase gas       Fase líquida
                                                                      cA
        a) Control de la fase gas. Soluto muy soluble en el líquido



        PA                                               kl ~ KL
                                          PA
      kg
                                 cA                      H>>


      Fase gas        Fase líquida
                                                                      cA

   b) Control de la fase líquida. Soluto muy poco soluble en el líquido o gas puro


 Resistencias a la transferencia de materia en un sistema gas-líquido
 con equilibrio lineal, PA=H·cA




                     Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental

								
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