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626 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
14. Logistik
Uwe Lebefromm
14.1 Grundlagen
Der Begriff der Logistik entstammt aus dem militärischen Bereich und beinhaltet die
komplexe Versorgung der Truppen zur Sicherung ihrer Kampf- und
Einsatzbereitschaft. Umgesetzt in die betriebswirtschaftliche Terminologie kann die
Logistik definiert werden als die Entwicklung eines logistischen Systems, das die
verlangten logistischen Leistungsobjekte wirtschaftlich zur Verfügung stellt.
Logistik umfaßt demnach die komplexe Planung und Steuerung des Material-, Teile
und Erzeugnisflusses einschließlich des dazu erforderlichen Informationsflusses mit
dem Ziel der Beschleunigung des Gesamtflusses und der Minimierung des
Gesamtaufwands für den Prozeßdurchlauf.
Produktionsmanageme
Materialbedarfe nt Kundenaufträge
Beschaffung SOP, MPS, MRP KD-Bedarfe
CRP, SFC
Kunde 1
Lieferant
1
Kunde 2
Lieferant Beschaffung Produktion Absatz
2
Kunde 3
Lieferant
3
Beschaffungs-Logistik - Produktions-Logistik - Absatz-Logistik
Abbildung 1: Logistik
Die Beschaffungslogistik umfaßt die Planung und Steuerung des Materialflusses
vom Lieferanten bis zur Bereitstellung für die Produktion. Die Produktionslogistik
bezieht sich auf die innerbetrieblichen Transport-, Umschlags und
Zwischenlagerungsprozesse. Die Distributionslogistik ist für die Planung und
Steuerung des Warenflusses von der Warenübernahme aus der Produktion bis zum
Abnehmer zuständig.
Logistik 627
Im Bereich der Produktentwicklung steht dabei die Entwicklung und Konstruktion
kundengerechter, weitgehend standardisierter und recyclebarer Erzeugnisse bei
Minimierung des Entwicklungsaufwandes im Vordergrund. Dazu erfolgt die Definition
einer Produktstruktur nach dem Baukastenprinzip, mit der eine schnelle Reaktion auf
Kundenwünsche möglich ist sowie die Verwendung standardisierter Einzelteile. Mit
Blick auf die eingesetzte Produktionstechnologie geht es um die Entwicklung und
Einsatz zeitsparender, qualitätssichernder und kostenminimaler, umweltfreundlicher
Technologien. Dabei ist die Fertigungstiefe festzulegen, die Rückkopplung von
Fertigung zur Produktionsplanung zu etablieren und die Teilprozesse von
Beschaffung, Materialbereitstellung und innerbetrieblicher Transport zu
harmonisieren.
Im Bereich der Beschaffungslogistik geht es um die Sicherung der Material- und
Teilebereitstellung mit Methoden der auftragsgebundenen Vorlaufbestellung für
zeitpunktgenaue Teileanlieferung. Die Beschaffung bereits kommissionierter
Baugruppen und die Vereinbarung kurzer Abrufzeiten.
In der Produktionslogistik wird eine auftragsgebundene, kontinuierliche
Fertigungsflußgestaltung bei gleichzeitiger Minimierung der Bestände an Ware in
Arbeit und des Fertigungsaufwandes verfolgt. Neben einer, an den logistischen
Zielen orientierten Layoutgestaltung der Produktion, ist die Definition eines
umfassenden Kennzahlensystems notwendig, um die Produktivität der
Fertigungsprozesse sicherzustellen.
In der Distributionslogistik geht es um die kundengerechte Warenbereitstellung und
Dienstleistungserbringung bei Minimierung der Aufwendungen für
Fertigwarenlagerung, Verpackung, Vertrieb, Service, Transport und Umschlag.
14.2 Beschaffungs-Logistik
Beschaffungslogistik beinhaltet die Optimierung des Beschaffungsprozesses von der
Rechnung optimaler, dynamischer Bestellmengen und die Optimierung des
Materialflusses vom Wareneingang bis zur Bereitstellung in der Produktion. Die zu
den Aufgaben der Beschaffung ergänzenden Themen der Beschaffungslogistik sind
die Verwendung logistisch optimierter Bestellmengen und Lieferabrufe sowie die
Gestaltung der Beschaffung über Global Sourcing und eProcurement.
628 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
14.2.1 Logistisch optimierte Beschaffungswege
Die Leistungsfähigkeit der gesamten Logistik hängt wesentlich von der Struktur der
Beschaffungswege ab. Hohe Wettbewerbsintensität zwingt Unternehmen zur
Nutzung weltweiter Beschaffungsalternativen. Der Kostendruck erfordert niedrigre
Transaktionskosten und durch die zunehmende Variantenvielfalt gewinnt die Frage
der richtigen Wertschöpfungstiefe an Bedeutung.
14.2.1.1 Global Sourcing
Global Sourcing umfaßt die internationale Marktbearbeitung und systematische
Ausdehnung der Beschaffungsquellen auch auf internationale Märkte. Dabei ist
denkbar, daß die Einsatzgüter im Inland beschafft werden, jedoch Komponenten der
beschafften Bauteile im Ausland produziert werden und die Koordination aller in- und
ausländischen Beschaffungsaktivitäten über mehrere Produktstufen erfolgt.
Daneben ist die indirekte Beschaffung im Ausland über Beschaffungsmittler bzw. die
direkte Beschaffung bei ausländischen Herstellern bis zur Einrichtung von
Beschaffungsunternehmen im Ausland möglich.
Die Vorteile des Global Sourcing liegen in der Senkung der Einkaufskosten durch
Ausnutzen international vergleichbarer Preise, einer höheren Markttransparenz (EG-
Binnenmarkt), Erfüllung von ‚local content’ Anforderungen (Absatzwirkung der
eigenen Produkte, wenn auch vor Ort beschafft wird), Sicherung von
Lieferkapazitäten und die Gewinnung von weiterem Know-how.
Zu den Risiken sind das Transportrisiko, Wechselkursschwankungen, ein
unterschiedliches Qualitätsverständnis und ggf. Kommunikation anzumerken.
14.2.1.2 e-Procurement
Seit den 90er Jahren ersetzt das e-Business die Beschaffungsabwicklung über
Dokumente. e-Procurement bezeichnet die elektronische Beschaffung, das heisst
die Abwicklung des Beschaffungsprozesses über elektronische Netze. Dabei kommt
die Verwendung elektronischer Marktplätze zum Einsatz.
Beispiele elektronischer Marktplätze sind SupplyOn (http://www.supplyon.com), ein
Marktplatz der Automobilzulieferindustrie (Bosch, Continental, ZF Friedrichshafen,
Logistik 629
...) und Convisint (http://www.convisint.com), ein Marktplatz der Automobilhersteller
(Daimler Chrysler, Ford, General Motors, Renault, ...).
Vorteile der Business-to-Business (B2B) Abwicklung im e-Procurement sind die
Effizienzsteigerung durch Beschleunigung der Geschäftsprozesse, die Einsparung
von Prozeßkosten im Einkauf und der Verwaltung, reduzierte Transaktionskosten
gegenüber den klassischen Kommunikationsmitteln, Reduzierung von
Übertragungsfehlern, eine verbesserte Markttransparenz, neue
Preisfindungsverfahren, 24-Stunden Zugang zum Beschaffungsprozeß und eine
vollständige Unterstützung der Beschaffungsprozesse über automatische
Benachrichtigung über den Auftragsfortschritt.
Ein Beispiel-Prozeß im e-Procurement:
Über die Softwarekomponente zum e-Procurement wird eine Anfrage im XML-
Format (XML – Extended Markup Language) an das Lieferanten-System
gesendet und dort automatisch ein Kundenauftrag angelegt.
Um ein Angebot offline erstellen zu können, wird ein Formular im XML-Format
auf den PC geladen, bearbeitet und wieder hochgeladen.
Der Lieferant sendet das Angebot und erhält die Bestellung.
Mit Eingang der Bestellung wird automatisch eine Auftragsbestätigung erstellt
und vom Lieferanten-System an den Besteller gesendet.
Die Bestätigung der Lieferung (Lieferavis) wird beim Warenausgang automatisch
an das beschaffende Unternehmen gesendet. Gleiches gilt für die Rechnung.
14.2.2 Dynamische Bestellmengen
Bei Optimierung der Bestellmengen aus logistischer Sicht geht es darum,
Änderungen im Bedarf und in den Preisen dynamisch in die Änderung von
Bestellmengen einfließen zu lassen. Aus der Sicht der Mengen wird das Losgrößen
von Silver-Meal vorgestellt, aus Sicht der Preise die optimale Bestellmenge bei
mengenabhängigen Faktorpreisen.
14.2.2.1 Optimale Losgröße nach Silver-Meal
630 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
Nach Silver-Meal ist die optimale Losgröße bei minimalen, durchschnittlichen
Gesamtkosten der Periode gefunden. Das heißt, liegen einzelne, periodenbezogene
Bedarfe vor, wird die Losgröße um den nächsten Periodenbedarf so lange erhöht,
bis die durchschnittlichen Kosten je Periode erstmals ansteigen.
n
k R k L (t 1) x
xopt t 1
t
mit kR = Rüstkosten, kL = Lagerkosten, t = Periode i.S.v. Anzahl Perioden
Beispiel
Bei einem Bedarf von 20, 40, 20 und 30 Stück in den nächsten 4 Perioden ergibt
sich:
70 1(1)0
70
1
70 1 0 20 1 1 40
55
2
70 1 0 20 1 40 2 20
50
3
70 1 0 20 1 40 2 20 3 30
60
4
Die optimale Losgröße nach Silver-Meal ist die Zusammenfassung des Bedarfs der
ersten drei Perioden = 80 Stück.
Probe
Kosten für Los = 80: durchschnittliche Lagerkosten = 80/2 = 40, durchschnittliche
Rüstkosten = 70/3 = 23,3, Summe = 63,3.
Kosten für Los = 110 (alle vier Perioden): durchschnittliche Lagerkosten = 110/2 =
55, durchschnittliche Rüstkosten = 70/4 = 17,4, Summe = 72,5 > 63,3
Kosten für Los = 60 (ersten beiden Perioden): durchschnittliche Lagerkosten = 60/2
= 30, durchschnittliche Rüstkosten = 70/2 = 35, Summe = 65 > 63,3.
Logistik 631
14.2.2.2 Optimale Bestellmenge mit mengenabhängigen Faktorpreisen
Werden bei Bestellung höherer Mengen Rabatte gewährt, so ergibt sich eine
Kostenfunktion mit Einzelabschnitten je Mengenbereich, für den der Rabatt gilt.
Materialkosten = p * q mit p = Preis und q = Periodenbedarf
q
Beschaffungskosten = Kf mit x = Bestellmenge, Kf = fixe Beschaffungskosten
x
Für einen Rabatt1,2,3 mit p0, p1 und p2 folgt dann:
q x
K 0 p0 q K f LHS p0
x 2
q x
K1 p1 q K f LHS p1
x 2
q x
K 2 p2 q K f LHS p2
x 2
Beispiel
Für einen Bedarf von q = 2500 Liter gelten folgende Preise:
P0 = 18 für 0 < x < 350
P1 = 17 für 350 ≤ x < 500
P2 = 16,5 für 500 ≤ x
Mit fixen Beschaffungskosten Kf von 100 und einem Lagerhaltungssatz LHS = 0,2.
Als optimale Bestellmengen nach der Andler-Formel ergibt sich:
2 2500 100 500000
xopt , p0 389,25
0,2 16,5 3,3
632 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
Diese Bestellmenge ist aber nicht realisierbar für einen Preis von 16,5. Es gilt daher:
x=500.
2 2500 100 500000
xopt , p1 383,48
0,2 17 3,4
Diese Bestellmenge liegt im Wertebereich von 350 ≤ x < 500.
2 2500 100 500000
xopt , p2 382,68
0,2 18 3,6
Auch diese Bestellmenge ist nicht realisierbar für einen Preis von 18, es gilt daher:
x = 350.
Damit sind die beschaffungsrelevanten Gesamtkosten pro Jahr:
Mengenber Materialkoste Beschaffungskosten Lagerkosten Gesamtkost
eich n en
2500 * 16,5 = 2500 500
x ≥ 500 100 500 16,5 0,2 825 42.575,-
41.250,- 500 2
2500 * 17 = 2500 383,48
350 ≤ x < 500 100 651,92 17 0,2 651,92 43.803,-
42.500,- 383 ,48 2
2500 * 18 = 2500 350
x < 350 100 714,29 18 0,2 630 46.344,29
45.000 350 2
Die optimale Bestellmenge liegt damit bei 500 Liter, für den Periodenbedarf von
2500 Liter damit 5 Bestellungen.
14.2.2.3 Optimale Bestellmenge bei Preis-Absatz-Funktion
Bei einer Preis-Absatz-Funktion setzt sich der Preis aus einem konstanten und von
der Bestellmenge abhängigen Teil zusammen. Der konstante Teil kann als
Mindestpreis, der mengenabhängige Teil als mengenbezogener Aufschlag definiert
werden.
Es gilt:
Logistik 633
b
p ( x) a mit a = konstanter Preisanteil und b = mengenabhängiger Preisanteil.
x
Beispiel:
Bei einem Mindestpreis von 10 und einem mengenabhängigen Teil von 1 ergibt sich
bei x = 10 ein Preis von 11, bei x = 100 ein Preis von 10,10.
Das Einsetzen der beiden Preisbestandteile in die Kostenfunktion der
entscheidungsrelevanten Kosten ergibt:
q x
K p( x) q K f p LHS
x 2
b q x b
K a q K f a LHS
x x 2 x
dK b q a LHS !
2 q 2 Kf 0
dx x x 2
a LHS x 2
bq q K f
2
2 q(b K f
xopt
a LHS
Beispiel:
P(x) = 12 + 300/x
q = 3300
Kf = 140
LHS = 2
Die optimale Bestellmenge lautet damit:
634 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
2 3300 300 140
xopt 1100
12 0,2
14.3 Produktions-Logistik
14.3.1 Planungsfunktionen der Produktionsplanung und Produktionslogistik
Die Produktionslogistik beschäftigt sich mit der Optimierung der Fertigungsprozesse.
Maßgrößen dabei sind
Kurze Durchlaufzeiten der Fertigungsaufträge.
Kurze Verweildauer der Aufträge an den Arbeitsplätzen.
Hohe Auslastung der Arbeitsstationen.
Im direkten Vergleich mit den Aufgaben der Produktionsplanung liefert die
Produktionslogistik dynamische Methoden der Produktionsplanung zur Optimierung
der Fertigungsablaufs.
Produktionsplanung
Produktionslogistik
MRP Dynamische
Dynamische
Losplanung
Planaufträge Optimale
Auftragsreihenfolge
Auftragsreihenfolge
Belastungsorientierte
Freigabe und
Auftragsfreigabe
Umsetzen in
Fertigungsaufträge
e
Überwachen des
Produktions
-fortschritts
Produktionssteuerung über Betriebskennzahlensystem
• Fortschrittszahlen
• KANBAN
Logistik 635
Abbildung 2: Produktionsplanung und Logistik
14.3.2 Reihenfolgeplanung
In der Reihenfolgeplanung wird festgelegt, in welcher Reihenfolge die zur
Bearbeitung anstehenden Betriebsaufträge bearbeitet werden. Neben
Prioritätsregeln (zum Beispiel nach Dringlichkeit) steht entweder eine maximale
Auslastung der Betriebsmittel (vgl. Johnson-Algorithmus) oder eine Minimierung der
Rüstzeiten und damit Rüstkosten im Vordergrund.
Die Produktionslogistik liefert dazu Methoden, um in Abhängigkeit von Zeiten und
Kosten den Ablauf zu optimieren.
14.3.2.1 Branch & Bount Methode
Bei der Branch & Bound Methode soll die Auftragsreihenfolge so festgelegt werden,
daß der Wechsel von einem Auftragstyp zu einem anderen Auftragstyp mit
minimalen Rüstaufwand erfolgt. Dazu sind Informationen über die Rüstzeiten oder
Rüstkosten notwendig.
Nach
j Von i 1 2 3 4 5
1 X 3 X 7 X
2 3 X 5 10 8
3 X 2 X 14 9
4 7 X X X 4
5 6 8 6 4 X
Spalten- 3 2 5 4 4
Minima
Die Werte in der Rüstkostenmatrix geben die Rüstkosten an. Ein x besagt, daß ein
Rüstvorgang entweder nicht notwendig (zum Beispiel von Auftragsart 1 nach
Auftragsart 1) oder nicht möglich ist.
Die Spaltenminima geben die minimalen Rüstkosten von einem Auftragstyp zu
einem anderen Auftragstyp an. So ist zum Beispiel ein Wechsel zu Auftragstyp 2 am
günstigsten von Auftragstyp 3 (Kosten = 2).
636 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
Ziel des Verfahrens ist es, die Auftragskombination zu finden, mit der die höchste
Rüstkostenersparnis erreicht wird – weil andere, teure Kombinationen vermieden
werden. Dazu wird in jeder Spalte und Zeile ein Null-Element benötigt, das damit
Rüstkosten von Null repräsentiert. Ausgehend vom Null-Element werden die
minimalen Rüstkosten der anderen Kombinationen zugeordnet. Da Null-Element mit
den teuersten Rüstkosten der anderen Auftragskombination wird ausgewählt.
Vorgehensweise
Falls nicht in jeder Spalte und Zeile mindestens ein Nullelement existiert, ist die
Rüstkosten-Matrix zu reduzieren. Die erfolgt, indem die Werte einer Spalte ohne
Nullelement um den kleinsten Wert einer Spalte subtrahiert werden.
Im vorliegenden Beispiel hat keine Spalte ein Nullelement. Daher werden die
Spaltenminima von den Spaltenwerten subtrahiert. Ergebnis:
Zeilen
Nach
j Von i 1 2 3 4 5 -
Minim
a
1 X 1 X 3 X 1
2 0 X 0 6 4 0
3 X 0 X 10 5 0
4 4 X X X 0 0
5 3 6 1 0 X 0
Die reduzierte Matrix enthält noch in Zeile keine Null, daher erfolgt Zeilenreduktion.
Die vollständig reduzierte Matrix lautet:
Nach
j Von i 1 2 3 4 5
1 X 0 X 2 X
2 0 X 0 6 4
3 X 0 X 10 5
4 4 X X X 0
5 3 6 1 0 X
Logistik 637
Die Zuordnung des jeweiligen Minimalwertes der Zeile und Spalte (außer dem
Nullelement selbst) zu jedem Nullelement ergibt folgendes Rüstkosten-
Einsparpotential:
Nach
j Von i 1 2 3 4 5
1 X 2+0=2 X 2 X
0
2 0+4=4 X 0+1=1 6 4
0 0
3 X 5+0=5 X 10 5
0
4 4 X X X 4+4=8
0
5 3 6 1 1+2=3 X
0
Beim Nullelement Auftragstyp 4 nach Auftragstyp 5 ergibt sich als Summe der
minimalen Rüstkosten-Ersparnis eine 8. Das heißt, wird die Auftragskombination 4
nach 5 gewählt, werden mindestens Rüstkosten von 8 eingespart, da dann eine
Kombination 4 nach 1 (Kosten = 4) und 2 nach 5 (Kosten = 4) nicht mehr möglich
sind.
Die erste Auftragskombination lautet somit Auftragstyp 4 Auftragstyp 5.
Die Rüstkostenmatrix wird nun um die Zeile 4 (Auftragstyp 4) und Spalte 5
(Auftragstyp 5) reduziert (BRANCH) und mit den restlichen Auftragstypen die
nächste Auftragskombination gesucht.
Es ergibt sich als neue Matrix:
Nach
j Von i 1 2 3 4
1 X 0 X 2
2 0 X 0 6
3 X 0 X 10
5 3 6 1 X!
638 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
Die Auftragskombination 5 4 ist nicht mehr möglich, da im ersten Schritt die
Kombination 4 5 gefunden wurde. Daher wird für dieses Element ein x gesetzt.
Damit enthält die Matrix in der Zeile 5 keine Null und muß reduziert werden
(Elemente der Zeile 5 minus Minimalwert der Zeile 5 = 1). Spalte 4 enthält keine Null
und muß ebenfalls reduziert werden (Elemente der Spalte 4 minus Minimalwert von
2). Die neue reduzierte Matrix lautet nun:
Nach
j Von i 1 2 3 4
1 X 0 X 0
2 0 X 0 4
3 X 0 X 8
5 2 5 0 X
Die Summe aus Zeilen- und Spaltenminima zu jedem Nullelement ergibt:
Nach
j Von i 1 2 3 4
1 X 0+0=0 X 0+4=4
0 0
2 0+2=2 X 0+0=0 4
0 0
3 X 8+0=8 X 8
0
5 2 5 2+0=0 X
0
Das höchste Einsparpotential ergibt sich im Element 3 – 2 mit dem Wert 8. Damit
lautet die nächste Auftragskombination Auftragstyp 3 nach Auftragstyp 2 und, da nur
noch Auftragstyp 1 übrig bleibt als Gesamtergebnis:
Auftragsreihenfolge = 4 5 3 2 1 ..... ..... 4 .....
Die Rüstkosten von 4 bis einschließlich 4 auf Basis der Ausgangsmatrix lauten
damit:
4+6+2+3+7 = 22
Logistik 639
Jede andere Auftragsreihenfolge führt zu höheren Rüstkosten.
Im Vergleich zum Johnson-Algorithmus hat das Branch & Bound Verfahren den
Vorteil, daß es auch für eine mehrstufige Auftragsreihenfolge anwendbar ist,
während der Johnson-Algorithmus nur für einen zweistufigen Prozess angewendet
werden kann.
14.3.2.2 Toyota-Goal-Chasing Methode
Diese Methode der Auftragsreihenfolge bezieht sich auf die Großserienfertigung im
Bereich der Automobilindustrie.
Als Randbedingungen gelten:
Die Produktionsmaschinen sind so flexibel und die Produktvarianten so
ähnlich, daß beim Wechsel von einer Produktvariante auf eine andere
Produktvariante kaum oder vernachlässigbare Rüstkosten entstehen.
Höhere Losgrößenverursachen vermeidbare Lagerkosten.
Die Produktionszyklen (Produktionslos über alle Produktvarianten) sollten so
gewählt werden, daß innerhalb eines Zyklus jede Produktvariante mit ihrem
Bedarfsanteil produziert werden kann.
Ziel in der Fließfertigung ist in der Regel eine Auftragsreihenfolge, mit eine
gleichmäßige Auslastung des Fließfertigungssystems bei unterschiedlichen
Bearbeitungszeiten an den einzelnen Arbeitsstationen dadurch erreicht wird, indem
die Produktvarianten mit hoher und geringer Bearbeitungszeit abwechselnd
produziert werden.
Damit wird auch erreicht, daß die Arbeitsbelastung möglichst eng mit der Taktzeit
(Produktionsmenge je Zeitintervall) verbunden ist und Zwischenlagerbestände
vermieden werden.
Bei der Toyota Goal Chasing Methode wird jedoch diese Ziel dadurch unterstützt,
indem alternierend die Produktvariante selektiert wird, bei der die Differenz zwischen
Bedarfsrate (Anteil am Gesamtbedarf) und bisher produzierter Menge
(Produktionsrate) am größten ist.
Es gilt daher die Entscheidungsregel:
640 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
PrioritätProdukt i = BedarfsrateProdukt i – ProduktionsrateProdukt i
Und damit PrioritätProdukt i = Bedarft * Bedarfsanteili - Produktioni,t
mit t – Zeitperiode
i = Produkt i
z = Zyklus (Anzahl Perioden im Zyklus)
Es wird immer das Produkt ausgewählt, dessen Produktionsrate der Bedarfsrate am
weitesten hinterherläuft (chasing – jagen), das heißt die Differenz zwischen Bedarfs-
und Produktionsrate am größten ist.
Beispiel:
Die Produkte A, B und C werden im Verhältnis 2 : 3 : 1 benötigt. Es bietet sich daher
an, einen Produktionszyklus mit insgesamt 6 Produkteinheiten (2 Stück von A, 3
Stück von B und 1 Stück von C) zu produzieren.
Der Periodenbedarf beträgt:
Produkt A: 120 Stück
Produkt B: 180 Stück
Produkt C: 60 Stück.
Nach jeweils 60 Wiederholungen des Produktionszyklus wird der Periodenbedarf
erfüllt.
Vorgehensweise
Zyklusschritt 1
Priorität A = 1 * 2/6 – 0 = 2/6
Priorität B = 1 * 3/6 – 0 = 3/6 B hat die höchste Priorität, Produktion 1 Stück B
Priorität C = 1 * 1/6 – 0 = 1/6
\
Zyklusbedarf Anteil Produktionsrate
Zyklusschritt 2
Logistik 641
Priorität A = 2 * 2/6 – 0 = 4/6 A hat die höchste Priorität, Produktion 1 Stück A
Priorität B = 2 * 3/6 – 1 = 0
Priorität C = 2 * 1/6 – 0 = 2/6
Zyklusschritt 3
Priorität A = 3 * 2/6 – 1 = 0
Priorität B = 3 * 3/6 – 1 = 3/6 In diesem Fall wird eine weitere
Entscheidungsregel benötigt, z. B. Produkt mit
höherer Bedarfsrate, daher Produktion 1 Stück
Produkt B.
Priorität C = 3 * 1/6 – 0 = 3/3
Zyklusschritt 4
Priorität A = 4 * 2/6 – 1 = 2/6
Priorität B = 4 * 3/6 – 2 = 0
Priorität C = 4 * 1/6 – 0 = 4/6 C hat die höchste Priorität, Produktion 1 Stück C
Zyklusschritt 5
Priorität A = 5 * 2/6 – 1 = 4/6 A hat die höchste Priorität, Produktion 1 Stück A
Priorität B = 5 * 3/6 – 2 = 3/6
Priorität C = 5 * 1/6 – 1 < 0
Zyklusschritt 6
Priorität A = 6 * 2/6 – 2 = 0
Priorität B = 6 * 3/6 – 2 = 1 A hat die höchste Priorität, Produktion 1
Stück A
Priorität C = 6 * 1/6 – 1 = 0
642 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
Die Auftragsreihenfolge lautet damit: { B - A – B – C – A – B }.
14.3.2.3 Toyota Goal Chasing Methode bei zweistufiger Fertigung
Eine zweistufige Fertigung, wie sie in der Automobilzulieferindustrie üblich ist, setzt
sich aus Vorproduktion (Bearbeiten des Rohlings wie Oberflächenbehandlung,
Zerspanen) und Endbearbeitung (Lackieren, Montage) zusammen.
Bei zwei- oder mehrstufiger Fertigung werden bei der Berechnung der Priorität (vlg.
Toyota Goal Chasing Methode) alle Vorprodukte mit einbezogen. Es wird als
nächstes das Produkt für die Produktion selektiert, für das die Summe der
Differenzen von Bedarfsrate und Produktionsrate aller benötigten Vorprodukte am
größten ist.
Als Entscheidungsregel gilt:
PrioritätProdukt i = BedarfsrateVorprodukt j – ProduktionsrateVorprodukt j
Und damit PrioritätProdukt i = Bedarft * Bedarfsanteilj - Produktionj,t
mit t – Zeitperiode
i = Produkt i
j = Vorprodukt j
z = Zyklus (Anzahl Perioden im Zyklus)
Beispiel:
Drei Endprodukte A, B und C werden aus 4 Baugruppen BG1 bis BG4 gefertigt. Es
gelten folgende Materialbeziehungen:
A = BG1 + BG3
B = BG1 + BG2 + BG4
C = BG3 + BG4
Logistik 643
Mit einer Mengenbeziehung von jeweils 1 Stück.
Bei einem Bedarf an Endprodukten von
3 Stück an A, 3 Stück an B und 2 Stück an C (zusammen 8 Stück) ergibt sich ein
Bedarf an Vorprodukten von:
BG1: 3 + 3 = 6
BG2: 3
BG3: 3 + 2 = 5
BG4: 3 + 2 = 5
Damit ergibt sich eine Bedarfsrate von:
BG1: 6/8
BG2: 3/8
BG3: 5/8
BG4: 5/8
Zyklusschritt 1
Priorität A: 1 * 6/8 – 0 + 1 * 5/8 – 0 = 11/8
BG1 BG3 analog Produkt B und C!
Priorität B: 1 * 6/8 – 0 + 1 * 3/8 – 0 + 1 * 5/8 – 0 = 14/8
Priorität C: 1 * 5/8 – 0 + 1 * 5/8 – 0 = 10/8
Produkt B hat mit 14/8 die höchste Priorität, d.h., es werden 1 Stück BG1, BG2 und
BG4 und damit ein Stück B produziert. Die Produktion der Baugruppen wird auch bei
den anderen Endprodukten berücksichtigt.
Zyklusschritt 2
Priorität A: 2 * 6/8 – 1 + 2 * 5/8 – 0 = 14/8
Priorität B: 2 * 6/8 – 1 + 2 * 3/8 – 1 + 2 * 5/8 – 1 = 4/8
Priorität C: 2 * 5/8 – 0 + 2 * 5/8 – 1 = 12/8
644 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
Höchste Priorität für Produkt A, das heißt es werden 1 Stück BG1 und BG3
produziert.
Zyklusschritt 3
Priorität A: 3 * 6/8 – 2 + 3 * 5/8 – 1 = 9/8
Priorität B: 3 * 6/8 – 2 + 3 * 3/8 – 1 + 3 * 5/8 – 1 = 10/8
Priorität C: 3 * 5/8 – 1 + 3 * 5/8 – 1 = 14/8 X!
Zyklusschritt 4
Priorität A: 4 * 6/8 – 2 + 4 * 5/8 – 2 = 12/8
Priorität B: 4 * 6/8 – 2 + 4 * 3/8 – 1 + 4 * 5/8 – 2 = 16/8 X!
Priorität C: 4 * 5/8 – 2 + 4 * 5/8 – 2 = 8/8
Zyklusschritt 5
Priorität A: 5 * 6/8 – 3 + 5 * 5/8 – 2 = 15/8 X!
Priorität B: 5 * 6/8 – 3 + 5 * 3/8 – 2 + 5 * 5/8 – 3 = 6/8
Priorität C: 5 * 5/8 – 2 + 5 * 5/8 – 3 = 10/8
Zyklusschritt 6
Priorität A: 6 * 6/8 – 4 + 6 * 5/8 – 3 = 10/8
Priorität B: 6 * 6/8 – 4 + 6 * 3/8 – 2 + 6 * 5/8 – 3 = 12/8
Priorität C: 6 * 5/8 – 3 + 6 * 5/8 – 3 = 12/8
Produkt B und C haben die gleiche Priorität. Wird als weitere Entscheidungsregel der
höhere Bedarf des Endproduktes verwendet, erfolgt Produktion Produkt B (Bedarf =
3 gegenüber Bedarf = 2 für Produkt C).
Logistik 645
Von Produkt B sind nun alle benötigten Mengen eines Zyklus produziert. Die nächste
Entscheidung betrifft nur noch Produkt A und C.
Zyklusschritt 7
Priorität A: 7 * 6/8 – 5 + 7 * 5/8 – 3 = 13/8
Priorität C: 7 * 5/8 – 3 + 7 * 5/8 – 4 = 14/8 X!
Damit bleibt nur noch Produkt A übrig und es ergibt sich als
Bearbeitungsreihenfolge:
{B–A–C–B–A–B–C–A}
14.3.3 Produktionssteuerung über Betriebskennzahlen
Bei der klassischen Fertigungssteuerung ergibt sich das Problem, daß die Planung
ständig geändert werden muß, da Störungen im Produktionsablauf oder Änderungen
in der Priorität der Aufträge (Eilaufträge) dies erfordern. Die Maßgrößen zur
Beurteilung der Produktivität der Produktion wie Durchlaufzeit, Kapazitätsauslastung
und Termintreue müssen im Hinblick auf ihre Ursachen gemessen werden. Die
Notwendigkeit zur Analyse der kausalen Zusammenhänge der Kennzahlen macht
die Erfassung und Verdichtung von Betriebskennzahlen zu den Aufträgen und
Arbeitsplätzen bis zu gesamten Produktionsbereichen notwendig. Daher soll im
folgenden ein Kennzahlensystem vorgestellt werden, das eine umfangreiche
Bewertung der Produktivität und Ursachenanalyse erlaubt.
Das Kennzahlensystem im Überblick
Durchlaufzeit
tDL
Durchführungszeit + Übergangszeit
tDF tÜ
Auftragszeit : (Zeitgrad * Tageskapazität) Transportzeit + Vorliegezeit +
Nachliegezeit
tA ZG KapTag tTR tVL tNL
Rüstzeit + Bearbeitungszeit je Auftrag
646 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
Abbildung 3: Kennzahlensystem zur Produktionssteuerung
14.3.3.1 Kennzahlen am Produktions-Arbeitsplatz
Kennzahlen dienen der Beurteilung der Produktivität über die Messung von
Durchlaufzeiten der Betriebsaufträge über den gesamten Fertigungsprozeß bzw.
über alle Betriebsaufträge an einem Arbeitsplatz.
Auf Basis der Ergebnisse über Durchlaufzeiten erfolgt die Ermittlung weiterer
Kennzahlen über den Anteil der Durchlaufzeit an der Kapazität, Auftragsfortschritt,
Terminabweichungen und Bestandswerte an Arbeit und Leistung.
a) Durchführungszeit
Bei der Fertigungsdurchführung erfolgt die konkrete Bearbeitung der Arbeitsgänge
an einem Arbeitsplatz in der Produktion. Die Durchführungszeit am Arbeitsplatz für
einen Betriebsauftrag setzt sich zusammen aus der Durchführungszeit der einzelnen
Arbeitsgänge (reiner fertigungstechnischer Bearbeitungsvorgang) und der
Übergangszeit (Warte- und Transportzeiten).
Unter dem Gesichtspunkt, daß der Anteil der Durchführungszeit an der gesamten
Durchlaufzeit oft 10% oder weniger beträgt, reicht die geplante Durchführungszeit
des Arbeitsgangs zum Auftrag als Basis für die Durchlaufzeit am Arbeitsplatz völlig
aus. Die Übergangszeiten werden im Schwerpunkt der auftragsbezogenen
Durchlaufzeit angelastet.
Die Durchlaufzeit wird berechnet auf Basis der gemeldeten Abmeldezeitpunkte
zwischen Arbeitsvorgang am Arbeitsplatz i und dem Arbeitsvorgang am
Vorgängerarbeitsplatz i-1:
Logistik 647
t DL t RM i t RM i 1
Beispiel:
Ein Fertigungsauftrag wird am Arbeitsplatz ‚i-1’ am Kalendertag 282 um 7:18 und am
Arbeitsplatz ‚i’ am Kalendertag 285 um 13:24 fertiggemeldet. Die Durchführungszeit
ergibt sich damit aus:
TDF = Tag 285, 13:24 – Tag 282, 7:18 = 3 Tage, 6 Stunden und 6 Minuten.
Die Durchführungszeit des Auftrags ergibt sich aus der um den Zeitgrad korrigierten
Auftragszeit, bezogen auf die Tageskapazität des Arbeitsplatzes.
Beispiel:
Geplante Auftragszeit = 12 Stunden
Zeitgrad = 120 %
Tageskapazität = 8 Stunden
Durchführungszeit = 12 : 1,2 = 10 Stunden Belegungszeit des Auftrags auf dem
Arbeitsplatz, bei einer Tageskapazität von 8 Stunden ergibt sich 10 : 8 = 1,25 Tage
Belegungszeit.
Die Auftragszeit setzt sich aus der Rüstzeit und der Bearbeitungszeit je Auftrag
zusammen. Die Bearbeitungszeit ist das Produkt aus Bearbeitungszeit je Werkstück
mit der Anzahl der zu produzierenden Werkstücke (Produktions-LOS).
Die Umrechnung der Durchführungszeit des Auftrags in Arbeitstage erfolgt unter
Berücksichtigung der täglichen Arbeitszeit:
t DF ,Min
t DF ,Tage
KapTag
So ergibt sich bei einer Arbeitszeit von 435 Minuten pro Tag (= 7,25 Stunden) ergibt
sich:
366Min
t DFTage 3Tage 3,84Tage
435
Neben der Tageskapazität spielt der Zeitgrad eine weitere wichtige Rolle für die
Durchlaufzeit. Ein erhöhter Zeitgrad (Akkord) verringert die Durchlaufzeit, so dass
gilt:
648 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
t Auftrag
t DF
ZG KapTag
Beispiel:
Bearbeitungszeit (Vorgabewert) = 20 Stunden
Zeitgrad ZG = 1,0
Tageskapazität = 8 Stunden
20
t DF 2,5 Tage
1 8
Bei einem Zeitgrad von 1,2 ergibt sich dagegen:
20
t DF 2,08 Tage
1,2 8
Die Übergangszeiten sind die Summe aus Transportzeit sowie Vor- und
Nachliegezeiten. In den Vorliegezeiten sind Wartezeiten, Qualitätsprüfung sowie
vorbereitende Arbeiten an den Werkstücken enthalten. Die Nachliegezeiten
enthalten Wartezeiten, Zeiten für die Qualitätsprüfung und Nachbearbeitungszeiten
(zum Beispiel Entgraten).
In der Praxis erfolgt die Erfassung der Ist-Zeiten über die Abmeldung eines Auftrags
von einem Arbeitsplatz (Arbeitsgang-Rückmeldung). Bei der Erfassung der
Rückmeldung wird der Abgangszeitpunkt eines Auftrags gleichzeitig zum
Anmeldezeitpunkt für den nächsten Auftrag – korrigiert um die Übergangszeiten.
b) Einfache und gewichtete mittlere Durchlaufzeit - Arbeitsplatz
Die einfache mittlere Durchlaufzeit an einem Arbeitsplatz ist das arithmetische Mittel
aller Durchlaufzeiten der Aufträge, die im Betrachtungszeitraum auf dem Arbeitsplatz
bearbeitet worden sind.
n
t DL , A
t DL, P i 1
, mit P = Arbeitsplatz, A = Auftrag, n = Anzahl Aufträge
n
Logistik 649
Die einfache mittlere Durchlaufzeit bezieht sich auf den Produktionsauftrag als
Ganzes und besagt, wie lange sich durchschnittlich ein Auftrag an einem Arbeitsplatz
aufgehalten hat.
Beispiel
Auftrag DLZ
1 10
2 7
3 15
4 2
34
34
Die einfache mittlere Durchlaufzeit beträgt: t DL,P 8,5 Tage.
4
Bei der einfachen mittleren Durchlaufzeit wird nicht berücksichtigt, daß sich die
Aufträge im Arbeitsinhalt stark unterscheiden können. So kann es sein, daß Aufträge
mit hohem Arbeitsinhalt verhältnismäßig langsamer abgearbeitet werden, als
Aufträge mit kleinerem Inhalt (zum Beispiel wenn festgestellt wird, daß ein Auftrag
mit doppeltem Arbeitsinhalt die 3fache Durchlaufzeit benötigt).
Die Berücksichtigung der Arbeitsinhalte (zum Beispiel Auftragsmenge) erfolgt in der
gewichteten mittleren Durchlaufzeit:
n
t DL, A tx
t DL, g ,P i 1
n mit tx = Auftragsmenge
t
i 1
B
Beispiel:
Auftrag DLZ Auftragsmen
ge
1 10 2
2 7 3
3 15 5
4 2 1
34 11
Die mittlere Durchführungszeit – gewichtet - beträgt damit:
650 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
10 2 7 3 15 5 2 1 118
t DL, g ,P 10,7 Tage
2 3 5 1 11
Die gewichtete mittlere Durchlaufzeit liegt deutlich über der einfachen mittleren
Durchlaufzeit. Dies ist immer dann der Fall, wenn Aufträge mit kleinerer
Auftragsmenge vorgezogen werden. Es kann somit festgestellt werden, ob mit
zunehmender Losgröße die Durchlaufzeiten der Aufträge über- oder
unterproportional steigen.
Steigt nun die Bearbeitungszeit mit zunehmender Losgröße unterproportional an, so
ist die gewichtete mittlere Durchlaufzeit geringer als die einfache mittlere
Durchlaufzeit.
Beispiel
Auftrag DLZ Auftragsmen
ge
1 10 0,5
2 7 1
3 15 0,5
4 2 1,2
34 3,2
Damit ist:
34
t DL,P 8,5 Tage
4
10 0,5 7 1 15 0,5 2 1,1 21,9
t DL, g ,P 6,8 Tage
3,2 3,2
14.3.3.2 Kennzahlen zum Produktionsauftrag
Die Kennzahlen zum Produktionsauftrag geben Aufschluss darüber, wie lange ein
Auftrag im Produktionsbereich gebunden war und welche Einflüsse sich auf die
Durchlaufzeit ausgewirkt haben.
a) Einfache und gewichtete mittlere Durchlaufzeit - Auftrag
Logistik 651
Die Durchlaufzeit eines Produktionsauftrags ergibt sich aus der Zeitspanne zwischen
Arbeitsende und Arbeitsbeginn des Auftrags:
t DL, A TEnde TBeginn
Unter Berücksichtigung der einzelnen Arbeitsgänge des Auftrags ergibt sich:
n
t DL ,V
t DL, A i 1
mit i = Vorgang, n = Anzahl Arbeitsvorgänge
n
Bei Berücksichtigung paralleler Fertigung durch einen Überlappungsfaktor (ÜLF)
reduziert sich die Durchlaufzeit:
n
t DL,V
t DL, A i 1
n ÜLF
Auch bei den Aufträgen ist es wichtig zu wissen, ob mit zunehmendem Arbeitsinhalt
die Durchlaufzeit über- oder unterproportional zunimmt. Die gewichtete mittlere
Durchlaufzeit der Aufträge ist:
n m
t
i 1 j 1
DL,i , j t x, j
t DL, g , A n m
mit i = über alle Vorgänge und j = über alle Aufträge
t
i 1 j 1
x, j
b) Durchführungszeitanteil (Flußgrad)
Der Durchführungszeitanteil DFA ergibt sich aus dem Verhältnis der mittleren
Durchführungszeit und der mittleren Durchlaufzeit.
t DF
DFA
t DL
Bei einem Zeitgrad von 1 (100 %, kein Akkord) und einer Tageskapazität von 8
Stunden pro ist:
652 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
Auftrag Bearbeitungsz Durchlaufze
eit gemeldet it gemeldet
1 2 10
2 3 7
3 5 15
4 1 2
11 34
11
Damit ist die mittlere Durchführungszeit: t DF 1,38 Tage
8
n
t DL,i
34
Und die mittlere Durchlaufzeit: t DL i 1
8,5 Tage
n 4
1,38
Der Durchführungszeitanteil ist: DFA 0,162 16 ,2%
8,5
Je höher der DFA, umso besser ist die Kapazitätsauslastung. Dabei ist wichtig, die
Durchführungszeit auf Basis der Tageskapazität und der Bearbeitungszeiten zu
berechnen, und nicht auf der Basis der rückgemeldeten Zeitpunkte. Andernfalls
würden arbeitsfreie Tage das Ergebnis verfälschen.
14.3.4 Produktionssteuerung über Fortschrittszahlen
Beim Konzept der Fortschrittszahlen werden die Kennzahlen der
Produktionssteuerung kontinuierlich kumuliert. Ziel ist die Berechnung von Bestand,
Durchlaufzeit, Auslastung und Terminabweichung bezogen auf Arbeitsplätze und
Produktionsaufträge sowie die Analyse des Zusammenhangs von Auftrags-
Reichweite, Auftrags-Bestand und Arbeitsplatz-Leistung.
14.3.4.1 Basiskennzahlen
Basis ist ein Durchlaufdiagramm, das die Auftragszugänge und Auftragsabgänge
(Produktionsleistung) an einem Arbeitsplatz widerspiegelt. Der Arbeitsplatz wird
dabei als Trichter aufgefaßt, an dem Aufträge ankommen (Zugang), auf die
Bearbeitung warten (Bestand), und nach Bearbeitung (Rückmeldung) den
Arbeitsplatz verlassen (Leistung).
Logistik 653
Die Berechnung der Zugangs- und Leistungskurve baut auf der Berechnung der
Durchlaufzeit auf:
Durchlaufzeit tDL = tAbmeldung, Vorgang i – tAbmeldung, Vorgang i-1
Im folgenden werden die Fortschrittszahlen an einem Beispiel erläutert.
Gegeben sei folgende Auftragskonstellation in einer Produktion:
Kalenderta Zugang [Tage] Abgang [Tage] Kumulierte Kumulierte
g Auftrag Auftrag r r
Dauer Dauer Zugang Abgang
[Tage] [Tage]
1 A100 3 3
2 A101 2 5
3 A102 8 13
4 A103 5 18
5 A104 6 24
6 A105 4 28 0
Beginn Betrachtungszeitraum
7 A106 3 A100 3 31 3
8 A107 4 A101 2 35 5
9 A108 5 A102 8 40 13
10 A109 4 A103 5 44 18
11 A110 2 A104 6 46 24
12 A111 4 A105 2 50 26
Ende Betrachtungszeitraum
Der kumulierte Abgang ergibt sich aus der Summe Zeiten rückgemeldeter Aufträge,
im Beispiel 22.
Der kumulierte Zugang ergibt sich aus der Summe der Auftragszugänge plus dem
Anfangsbestand an Auftragszugängen, die zu Beginn des Betrachtungszeitraums
noch nicht rückgemeldet waren. Im Beispiel beträgt der Wert 50.
Der Auftragsendbestand (Bestand an Arbeit, BST) am Ende des
Betrachtungszeitraums ergibt sich aus der Differenz von kumuliertem Zugang –
kumuliertem Abgang, im Beispiel: Bestand an Arbeit = 50 – 26 = 24.
n n
Bestand an Arbeit: BSTArbeit t Abgang ,i t Zugang ,i
i 1 i 1
654 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
Die Reichweite (RW) gibt an, welcher Zeitraum vergeht, bis der aktuelle Bestand an
Arbeit bei gegebener Tageskapazität abgearbeitet wurde.
BST Arbeit
RW
KapTag
24
Bei einer Tageskapazität von 8 Stunden ist: RW 3 Tage
8
Das Durchlaufdiagramm zum Zahlenbeispiel stellt sich folgendermaßen dar.
Auftragszeit [Tage]
50
Zugangsverlauf
45
40
Endbestand
35
30
25
20
Vorlaufzeit B
15
10
Abgangsverlauf
5
Vorlaufzeit A
Zeitablauf
[Tage]
5 10 11 12
3 7
Betrachtungszeitraum
T* T**
Abbildung 4: Abbildung: Durchlaufdiagramm
Die Vorlaufzeit gibt an, mit welchem zeitlichen Abstand sich die Leistung aufgrund
der Rückmeldungen dem Auftragseingang gegenüber dem Auftragseingang
entwickelt. Sie ergibt sich aus der Differenz des Zeitpunktes beim Auftragszugang
Logistik 655
und der Rückmeldung. Im Beispiel kann die Vorlaufzeit aus dem Diagramm direkt
abgelesen werden bei der kumulierten Auftragszeit von 3 und 18. Vom Zeitpunkt des
Auftragszugangs Auftrag A100 (STD = 3) bis zur Rückmeldung des Auftrags A100
vergehen 6 Tage, Vorlaufzeit = 6. Vom Zeitpunkt des Auftragszugangs A103
(kumulierte Zeit Auftragseingang STD = 18) bis zur Rückmeldung des Auftrags A103
(kumulierte Leistung STD = 18) vergehen ebenfalls 6 Tage. Die Vorlaufzeit ist im
Beispiel konstant, da die Aufträge ohne zeitliche Verzögerung in der Reihenfolge
abgearbeitet werden, wie sie auch zugegangen sind. Lediglich beim letzten Auftrag
A105 wird nur die halbe Auftragszeit bis zum Ende des Betrachtungszeitraums
zurückgemeldet.
Die Berechnung der Vorlaufzeit ist:
n n
tVL TRückmeldung TZugang wenn gilt: t
i 1
Zugang ,i t Rückmeldung ,i im Zeitpunkt T
i
mit T = Termin, t = Zeit, VL = Vorlauf
14.3.4.2 Mittelwerte
Im vorliegenden Beispiel entspricht ist die Vorlaufzeit gleich der Durchlaufzeit, da die
Aufträge in der gleichen Reihenfolge abgearbeitet werden, wie sie zugehen. Anders
ist es, wenn die Bearbeitungsreihenfolge ungleich der Zugangsreihenfolge der
Aufträge ist. Daher steht bei der Vorlaufzeit die mittlere Vorlaufzeit im Mittelpunkt des
Interesses. Wie lange dauert es im Durchschnitt, bis ein kumulierter Auftragszugang
in gleicher Höhe kumuliert gemeldet worden ist.
Die mittlere Vorlaufzeit ist dann wichtig, wenn die Aufträge in einer anderen
Reihenfolge abgearbeitet werden. Es kann so herausgefunden werden, ob die
Leistung mit dem Auftragszugang konform geht, oder davon abweicht. Verkürzt sich
die mittlere Vorlaufzeit im Zeitablauf, drohen Leerkapazitäten, verlängert sich die
mittlere Vorlaufzeit zunehmend, drohen zu lange Durchlaufzeiten der Aufträge und
damit auch Terminabweichungen.
Die Berechnung der mittleren Vorlaufzeit ergibt aus dem Durchschnittswert mehrere
Einzelwerte, es gilt:
n
tVL tVL, j
j 1
656 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
Im vorliegenden Beispiel ergibt sich für 2 Messpunkte mit je 6 Tagen auch ein
Mittelwert von 6 Tagen.
Die mittlere Leistung ist der Durchschnittswert aller gemessenen Leistungen
aufgrund der Rückmeldungen. Es gilt:
1 n
Mittlere Leistung L Lt
n t 1
3 285 6 2
Im Beispiel beträgt die mittlere Leistung: L 4,3 Tage je Tag.
6
Analog ist der mittlere Zugang:
1 n
Z Zt
n t 1
3 45 4 2 4
Im Beispiel beträgt der mittlere Zugang: Z 3,67 Tage.
6
14.3.4.3 Mittlere Bestandswerte
Die Berechnung weiter Mittelwerte zum Durchlaufdiagramm erfordert als Basis die
Ermittlung von Bestandsflächen.
Die Vorlaufzeit wurde als die Zeit definiert, die angibt, wie lange es dauert, bis ein
Auftragszugang wieder rückgemeldet wird. Die Vorlauffläche ist die Summe aller
Bearbeitungszeiten, die bis zum Ende des Betrachtungszeitraums gemeldet worden
sind.
Es gilt:
T ** T ** T **
VF kum.Zugangt kum.Leistungt kum.offeneAuft
räge
t 1 t T * t 1
mit T* = Beginn Betrachtungszeitraum, T** = Ende Betrachtungszeitraum.
Der mittlere Vorlauf ist der Quotient aus der Vorlauffläche und der mittleren Leistung.
Es gilt:
Logistik 657
VF
V
L
Im vorliegenden Beispiel ergibt sich als Vorlauffläche:
VF = (3+5+13+18+24+28+31+35+40+44+46) - (3+5+13+18+24) –
(2+5+9+14+18+20)
= 287 – 63 - 68
= 156 Tage
Anmerkungen:
Der letzte Zugang bzw. Abgang zählt nicht mehr in den Betrachtungsraum hinein.
Die Werte für die kumuliert offenen Aufträge ergeben sich wie folgt:
2 = Auftrag A105, nur zur Hälfte rückgemeldet, also noch zur Hälfte offen
5 = 2 + Auftragszugang von 3 (A106)
9 = 5 + Auftragszugang von 4 (A107)
usw.
Damit ergibt sich für das Beispiel ein mittlerer Vorlauf von:
156
V 36 ,3 Tage
4,3
Nicht zu verwechseln ist der mittlere Vorlauf mit der mittleren Vorlaufzeit. Während
die mittlere Vorlaufzeit eine Kenngröße dafür ist, wie lange es dauert, bis ein
Auftragszugang bearbeitet bzw. rückgemeldet wird, gibt der mittlere Vorlauf das
Potential an Auftragszeit an, dass ein Produktionsbereich hat.
Das Gegenstück zur Vorlauffläche ist die Endbestandsfläche, also die kumulierte
Auftragszeit, die bis zum Ende des Betrachtungszeitraums noch nicht bearbeitet
worden ist. Die Endbestandsfläche wird berechnet:
T **
EBF kum.offeneAuft t
räge
t 1
Für das vorliegende Beispiel ergibt sich:
EBF = 2+5+9+14+18+20 = 68 Tage
658 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
Die Gesamtfläche setzt sich aus der Vorlauffläche VF und der Endbestandsfläche
EBF zusammen:
Gesamtfläche GF = VF + EBF = 156 + 68 = 224
Die Anfangsbestandsfläche ist die kumulierte Summe an Auftragszeiten, die zu
Beginn des Betrachtungszeitraums zur Bearbeitung anstehen. Dieser Wert ist im
Vergleich zur Kapazität zu sehen, um zu überprüfen, ob die Aufträge mit einer
akzeptablen Durchlaufzeit bearbeitet werden können.
Die Anfangsbestandsfläche wird berechnet:
T*
ABF kum.Zugangt
t 1
Für das Beispiel ist die Anfangsbestandsfläche:
ABF = 3+5+13+18+24 = 63
(Anmerkung: der letzte Zugangswert zählt nicht mit zur Anfangsbestandsfläche, da –
so die Annahme – immer erst am Ende eines Tages der Zugang bzw. die Leistung
erfaßt werden.)
Die Bestandsfläche gibt die Summe aller innerhalb des Betrachtungszeitraums
auszuwertenden Auftragszeiten an. Berechnung:
T ** T **
BF kum.Zugangt kum.Leistungt
t T * t T *
Damit ist für das Beispiel: (28+31+35+40+44+46) – (3+5+13+18+24) = 224 – 63 =
161
Die Gesamtfläche ergibt sich auch aus der Summe von Anfangsbestandsfläche und
Bestandsfläche:
GF = ABF + BF = 63 + 161 = 224 Und damit gilt:
VF + EBF = ABF + BF
156 + 68 = 63 + 161
Logistik 659
Auftragszeit [Tage]
50
Zugangsverlauf
45
40
35
Endbestands-
30 fläche
25
20
15
Vorlauffläche
10
Abgangsverlauf
5
Zeitablauf
[Tage]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Betrachtungszeitraum
Abbildung 5: Die Bestandsflächen im Durchlaufdiagramm:
660 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
Auftragszeit [Tage]
50
Zugangsverlauf
45
40
35
30
Bestandsfläche
25
20
15
10 Anfangs-
Bestands- Abgangsverlauf
5 fläche
Zeitablauf
[Tage]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Betrachtungszeitraum
Abbildung 6: Bestandfläche im Zeitablauf
Der mittlere Bestand ergibt sich an einem Arbeitsplatz ergibt sich aus der Summe an
Einzelbeständen, dividiert durch die Anzahl der Tage. Der Bestand – jeweils am
Ende eines Tages gemessen – wird erst am nächsten Tag für die Bestandsbindung
wirksam. Es gilt:
Logistik 661
T **
B t
BF
Mittlerer Bestand: Bt T *
t t
161
Für das Beispiel ergibt sich: B 26,8 Tage
6
Der Bestandsentwicklungsanteil der Durchlaufzeit sagt aus, welchen Einfluß die
Bestandsveränderung auf die Bestandsreichweite hat. Ist der
Bestandsentwicklungsanteil sehr gering, dann bezieht sich die Änderung von
Durchlaufzeit und Bestandsreichweite auf andere Ursachen, zum Beispiel auf die
Kapazität.
Basis für die Berechnung ist die Beziehung zwischen mittlerer Reichweite und
mittlerem Vorlauf, deren Berechnung aus den Bestandsflächen im
Durchlaufdiagramm resultieren. Es gilt:
Aus: ABF + BF = VF + EBF
Folgt: VF = BF + ABF - EBF
EBF ABF
Der Bestandsentwicklungsanteil BEA ist: BEA
L
Im vorliegenden Beispiel ist der BEA = (68 – 63) / 4,3 = 1,16 Tage.
Die mittlere Durchlaufzeit ist, wie bereits oben definiert:
n
t DL , A
t DL, P i 1
n
Im vorliegenden Beispiel ergibt sich eine mittlere Durchlaufzeit von 6 Tagen (alle
Aufträge wurden nach 6 Tagen rückgemeldet). Der Bestandsentwicklungsanteil von
1,16 hat an der mittleren Durchlaufzeit nur einen geringen Anteil und ist daher nicht
maßgebend für die Durchlaufzeit (im Beispiel ging der Endbestand auch zurück, vom
Anfangsbestand = 28 auf 24 am Ende des Betrachtungszeitraums). Im Beispiel sind
andere Parameter maßgebend für die Durchlaufzeit, hier die Auftragsreihenfolge
first-in-first-out.
662 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
14.3.4.4 Terminabweichung
Die Terminabweichung ergibt sich als Differenz aus den erfassten Soll-Terminen laut
Termin- und Kapazitätsplanung und den erfassten Ist-Terminen lt. Rückmeldung.
Dabei folgt bei früherer Fertigstellung der Ausweis einer negativen
Terminabweichung und umgekehrt. Um eine Konsolidierung positiver und negativer
Terminabweichungen zu vermeiden, wird der Betrag der Terminabweichungen
summiert oder es erfolgt die Quadrierung und Radizierung der Werte.
Die einfache, mittlere Terminabweichung wird berechnet aus:
TABW
1
TIstTSoll 2
n
Beispiel
Auftrag TerminSoll TerminIst Abweichung
A101 100 110 10
A102 105 106 1
A103 108 115 7
A104 110 112 2
A105 115 125 10
A106 118 120 2
Die einfache, mittlere Terminabweichung beträgt:
32
TABW 5,3 Tage
6
Um herauszufinden, ob die Arbeitsinhalte der Aufträge zu einer über- oder
unterproportionalen Erhöhung der Terminabweichung führt, erfolgt die Berechnung
der gewichteten, mittleren Terminabweichung:
Logistik 663
T TSoll ,i t B ,i
n
2
Ist ,i
1
TABW g i 1
n
t
n
B ,i
i 1
Die Berücksichtigung des Arbeitsinhalts tB führt zu folgendem Ergebnis.
Auftrag TerminSoll TerminIst Abweichung Arbeitsinhalt
A101 100 110 10 10
A102 105 106 1 1
A103 108 115 7 10
A104 110 112 2 2
A105 115 125 10 10
A106 118 120 2 2
2507
Gewichtete, mittlere Terminabweichung = TABW 8,3
6
Die gewichtete, mittlere Terminabweichung liegt deutlich über der einfachen,
mittleren Terminabweichung. Dies kommt daher, dass Aufträge mit kleinem
Arbeitsinhalt deutlich pünktlicher gemeldet wurden, als Aufträge mit hohem
Arbeitsinhalt.
Würde es sich umgekehrt verhalten, also die Aufträge mit großem Arbeitsinhalt
pünktlicher rückgemeldet werden, ergibt sich:
Auftrag TerminSoll TerminIst Abweichung Arbeitsinhalt
A101 100 110 10 1
A102 105 106 1 10
A103 108 115 7 1
A104 110 112 2 10
A105 115 125 10 1
A106 118 120 2 10
339
Gewichtete, mittlere Terminabweichung = TABW 3,1
6
Entsprechend ist der Wert für die gewichtete, mittlere Terminabweichung geringer
als die einfache, mittlere Terminabweichung.
664 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
14.4 Distributions-Logistik
Vertriebslogistik ist das Bindeglied zwischen Produktion und Absatz und umfaßt alle
Lager- und Transportvorgänge.
14.4.1 Aufgaben und Einflußfaktoren der Distributions-Logistik
Aufgaben der Distributions-Logistik sind:
Standortwahl der Distributionslager
Lagerhaltung und Kommissionierung
Transport
Einflußfaktoren auf die Distributionslogistik sind insbesondere:
Steigende Anforderungen an die Lieferleistung durch einsatzsynchrone
Anlieferung (Just in Time) und Übernahme von Serviceleistungen (z.B.
Preisauszeichnungen),
EG-Binnenmarkt durch Konzentration der Kunden und neue Wettbewerber
sowie
Öffnung des osteuropäischen Marktes und damit der Ausweitung des
Distributionsnetzes und
Ökologische Anforderungen z.B. durch Rücknahmesysteme.
14.4.2 Standortterminierung
Im Rahmen der Standortterminierung der Fertigwarenlager ist zwischen folgenden
Lagerarten zu unterscheiden:
Werkslager (beim Produktionsstandort)
Zentrallager (umfaßt das gesamte Sortiment)
Regionallager (Teile des Sortiments mit regionalem Schwerpunkt)
Logistik 665
Auslieferungs-Lager
WL WL WL
ZL
RL RL RL
AL AL
Abbildung 7: Lagerstruktur
14.4.3 Standortplanung nach R.L. Francis
Die Standortplanung unter Berücksichtigung von Transportkosten soll hier an einem
Beispiel dargestellt werden.
Es werden 2 Produkte hergestellt, deren langfristige Absatzmengen für 5 Standorte
sich wie folgt ergeben:
Standort A B C D E
Produkt I - 2.000 1.000 2.000 -
Produkt II 3.000 6.000 3.000 1.000 2.000
Die Transportkosten betragen je km Entfernung 20,- € je Stück für Produkt I und 10,-
€ je Stück für Produkt II. Die Lage der Standorte sei durch folgende Koordinaten
gekennzeichnet:
A(10,10) B(15,5) C(60,15) D(30,55) E(55,65)
666 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
Es bestehen folgende Verbindungsmöglichkeiten:
A-B: 7 km B-C: 46 km C-D: 50 km D-E: 27 km
Wird davon ausgegangen, daß die Absatzmengen langfristig geplant sind, so ist eine
optimale Standortwahl der Distributionslager unter Berücksichtigung der
Transportkosten möglich.
Die kumulierten Transportkosten je km ergeben sich zu:
Standort A B C D E
KTr je km 30.000,- 100.000,- 50.000,- 50.000,- 20.000,- 250.000,-
KTr kum. 30.000,- 130.000,- 180.000,- 230.000,- 250.000,-
Ein manueller Kostenvergleich führt zu folgendem Ergebnis:
Standort A: 100000 * 7 + 50000 * 53 + 50000 * 103 + 20000 * 130 =
11.100.000,-
Standort B: 30000 * 7 + 50000 * 46 + 50000 * 96 + 20000 * 123 = 9.770.000,-
Standort C: 30000 * 53 + 100000 * 46 + 50000 * 50 + 20000 * 77 =
10.230.000,-
Standort D: 30000 * 103 + 100000 * 96 + 50000 * 50 + 20000 * 27 =
15.730.000,-
Standort E: 30000 * 130 + 100000 * 123 + 50000 * 77 + 50000 * 27 =
21.400.000,-
Ergebnis: Mit Standortwahl B werden die geringsten Transportkosten anfallen.
Nach Francis R.L. gilt: Der Standort ist der günstigste, bei dem erstmals die
kumulierten Kosten je km höher sind, als die Hälfte der gesamten kumulierten
Kosten je km.
Für das Beispiel folgt:
Standort A B C D E
Logistik 667
KTr je km 30.000,- 100.000,- 50.000,- 50.000,- 20.000,- 250.000,-
KTr kum. 30.000,- 130.000,- 180.000,- 230.000,- 250.000,- 250.000 *
0,5 =
125.000
Die Entscheidungsregel nach R.L. Francis führt damit zum gleichen Ergebnis.
y2
E
60
D
C
A
B
y1
60
Abbildung 8: Standortwahl
14.4.4 Standortplanung bei Verkehrsnetzen
Liegt ein Verkehrsnetz vor, bei dem die Verbindung zwischen unterschiedlichen
Standorten alternativ über mehrere Wege möglich ist, läßt sich die Standortwahl
unter Berücksichtigung minimaler Transportkosten über die Matrizenmultiplikation
lösen.
Liegen folgende Entfernungen vor,
A B C D E
A 0 7 50 49 71
668 ba81ab9b-30e3-4af8-aa73-0d863727b276.doc
B 7 0 46 52 72
C 50 46 0 50 50
D 49 52 50 0 27
E 71 72 50 27 0
so ergibt sich die Lösung aus der Multiplikation der Entfernungsmatrix mit dem
Vektor der Transportkosten:
Transportkostenvektor:
30.000
100.000
50.000
50.000
20.000
Die Multiplikation (Zeile der Entfernungsmatrix * Spalte des Transportkostenvektors)
ergibt als Ergebnis:
A: 7.070.000,-
B: 6.550.000,-
C: 9.600.000,-
D: 9.710.000,-
E: 13.180.000,-
Und damit deutlich geringere Transportkosten als bei der vorherigen Konstellation.
Literatur
Bichler, Krohn: Beschaffungs- und Lagerwirtschaft (8. Aufl.). Wiesbaden: 2001.
Günther, Tempelmeier: Produktion und Logistik (2. Aufl.) Heidelberg: 1995.
Küpper, H.-U.: Übungsbuch zu Produktion und Logistik. Landsberg am Lech: 2000.
Logistik 669
Lebefromm, U.: Produktionsmanagement (5. Aufl.). München, Wien: 2003.
Schulte, C.: Logistik (3. Aufl.) München: 1999.
Sommerer, G.: Unternehmenslogistik. München: 1998.
