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									                            Baccalauréat STI GE, Physique Appliquée, sujet de remplacement 2002



BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE

                              PHYSIQUE APPLIQUÉE
                                                         SESSION 2002


Série : Sciences et technologies industrielles

Spécialité: Génie Électrotechnique

             Durée : 4 heures                                                                                Coefficient : 7
L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à
condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante (circulaire
n°99-186 du 16-11-1999).

Le sujet est composé de cinq parties pouvant être traitées de façon indépendante.
Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu'il est complet.


Ce sujet comporte 6 pages numérotées de 1 à 6 dont le document-réponse page 5 est à
rendre avec la copie


Sujet de remplacement 2002 ...................................................................................................................................2
  réseau triphasé
  moteur asynchrone
  variateur de vitesse pour MAS
  asservissement de vitesse
  montage à AOP




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Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements,
entreront pour une part importante dans l'appréciation de la copie.

     Les différentes parties 1, 2, 3 et 4 sont indépendantes et peuvent être traitées dans l'ordre qui
     convient au candidat. Les sept premières questions de la partie 5 sont indépendantes des autres
     parties, seule la huitième question nécessite l'étude de la partie 4.
     Le candidat respectera scrupuleusement la numérotation des questions.
                                          **************************************
Une société vinicole décide de moderniser son unité d'embouteillage en automatisant cette dernière.
Le tapis roulant permettant de transporter les bouteilles vers les différents postes (remplissage, mise
du bouchon, étiquetage) doit être entraîné via un réducteur par un moteur électrique dont on asservira
la vitesse afin d'optimiser la production.


1           ÉTUDE D'UN RÉSEAU TRIPHASÉ

Le réseau dont dispose l'usine d'embouteillage est un réseau triphasé 400 V - 50 Hz.


1-1 Que valent les tensions efficaces composée U et simple V pour ce réseau ?
1-2 Citer un type d'appareil permettant la mesure de ces tensions.
1-3 Quelle est la pulsation  de ce réseau ?
1-4 Une tension simple de ce réseau, appelée v1, peut s'écrire sous la forme v1 = V ; 2 cos  t
Écrire les expressions des deux autres tensions (instantanées) simples v 2 et v 3 de ce réseau sachant que
ces tensions v 1 , v 2 et v3 forment un système triphasé équilibré direct.
1-5 Quelles sont les valeurs complexes notées V1 , V 2 et V 3 associées respectivement à v1, v 2 et v 3 ?
1-6 Montrer, par la méthode de votre choix, que la somme des trois tensions formant un système
triphasé équilibré (direct ou indirect) est nulle à chaque instant.


2           ÉTUDE D'UN MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASÉ


Pour entraîner le tapis roulant transportant les bouteilles, on utilise un moteur asynchrone triphasé à
cage associé à un réducteur. La plaque signalétique de ce moteur porte les indications suivantes :
                                                 230/400 V ; 50 Hz
                                                 1,9/1,1 A ; 390 W
                                                 1400 tr/min ; cos n = 0,76
2-1 Le réseau disponible est tel que U = 400 V et V = 230 V. Quel doit être le couplage des
enroulements du moteur ? Justifier votre réponse.
2-2 Déterminer pour ce moteur



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    2-2-1 le nombre de pôles ;
    2-2-2 le glissement nominal gn ;
    2-2-3 la puissance active nominale Pan reçue;
    2-2-4 le rendement nominal n ;
    2-2-5 le moment Tun du couple utile nominal.
2-3 Donner l'allure de la caractéristique mécanique de ce moteur asynchrone fonctionnant sous tension
et fréquence nominales sachant que le rapport Tud / Tun = 1,85 et le rapport Tun/Tu = 2,4 ; Tud désigne le
moment du couple de démarrage et Tumax le moment du couple maximal. On indiquera sur cette
caractéristique, le point N correspondant au fonctionnement nominal et le point V correspondant au
fonctionnement à vide.

2-4 Proposer un mode opératoire permettant de relever, en salle de travaux pratiques, la zone utile de
cette caractéristique en utilisant le matériel symbolisé figure 1 (les explications doivent être
accompagnées d'un schéma de principe sur lequel doit figurer la représentation de l'ensemble du
matériel symbolisé figure 1). Quel est le rôle de l'ampèremètre pour le tracé de la caractéristique Tu(n), le
moment Tu du couple évoluant entre 0 et 1,25 Tun ?

2-5 Afin de limiter l'appel de courant lors du démarrage d'un moteur asynchrone, on peut procéder à un
démarrage étoile - triangle (à la mise sous tension le système de démarrage impose un couplage les
enroulements en étoile puis, au bout d'un certain temps, il les couple en triangle). Cette solution est-elle
envisageable ici ? Justifier votre réponse.

3              ÉTUDE DU VARIATEUR DE VITESSE POUR MOTEUR ASYNCHRONE

 3-1 Montrer que la fréquence de rotation n ' (tr/min) d'un moteur asynchrone est égale à n ' =
                                   6 0 ( 1 – g) f/p
où g désigne le glissement, f la fréquence du réseau électrique et p le nombre de paires de pôles de ce
moteur.

3-2 Sachant que le glissement g ne peut évoluer que faiblement (de 0 à 10%), en déduire la grandeur que
l'on doit faire varier pour obtenir une large variation de la fréquence de rotation n ' d'un moteur
asynchrone.

3-3 Le variateur de vitesse utilisé fait non seulement varier la fréquence électrique f du réseau alimentant
le moteur mais aussi la tension efficace simple V de manière à ce que le rapport V/f reste constant.

    3-3-1 Les zones utiles des caractéristiques mécaniques se déplacent, dans ce fonctionnement,
    parallèlement à elles-mêmes. Compléter la figure 2 en y faisant apparaître la caractéristique
    correspondant à f = 20 Hz.
    3-3-2 Compléter le tableau donné figure 3.
    3-3-3 La fréquence 50 Hz correspond au traitement de 2 000 bouteilles à l'heure. En supposant que le
    rapport entre le nombre de bouteilles sur le tapis et la fréquence de la tension d'alimentation reste
    constant, quelle doit être la fréquence en sortie du variateur pour traiter 1 500 bouteilles par heure ?




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4           ÉTUDE DE L'ASSERVISSEMENT DE VITESSE

On veut asservir la vitesse du moteur asynchrone. A cet effet on doit “ capter ” la vitesse de rotation du
moteur et la transformer en une tension électrique continue. Pour ce faire, on utilise une génératrice
tachymétrique qui est une petite machine à courant continu à aimants permanents fonctionnant à vide.

4-1 Rappeler l'expression de la force électromotrice d'une machine à courant continu et montrer que
cette formule justifie le fait de prendre cette machine comme capteur de vitesse de rotation.

4-2 La figure 4 représente des blocs fonctionnels. Faire un schéma fonctionnel de l'asservissement de
vitesse en utilisant ces blocs.

4-3 Sur le schéma fonctionnel obtenu au 4-2, indiquer où se trouve la chaîne directe (ou d'action) et la
chaîne de retour (ou de réaction).

4-4 Le bloc comparateur a deux tensions d'entrées : Uc (tension de consigne) et Ugt (tension délivrée
par la génératrice tachymétrique) et une tension de sortie U e (tension d'erreur). Quelle relation
existe-t-il entre Uc, Ugt et Ue ?


5           ÉTUDE D'UN MONTAGE À AMPLIFICATEUR OPÉRATIONNEL

On considère le montage dont le schéma est donné figure 5. Ce montage a deux tensions d'entrées U c
et Ugt.
Pour la résolution du problème, on considérera l'amplificateur opérationnel (AO) comme parfait.

5-1 Rappeler ce que valent les intensités d'entrée 1 + et 1_ d'un AO idéal.

5-2 Rappeler ce que vaut la tension U d = V+ – V– d'un AO idéal en régime linéaire. L'AO du montage
étudié peut fonctionner en régime linéaire. Justifier cette affirmation.

5-3 Exprimer V+ en fonction de Uc, R 1 et R 2 .

5-4 Démontrer la relation suivante V – = (R 2 Ugt + R 1 Us) / (R 1 + R 2 ).

5-5 En admettant un fonctionnement linéaire de PAO, déterminer la relation donnant US en fonction
de Uc, Ugt, R 1 et R 2 .

5-6 Que devient la relation précédente avec R 1 = 1,0 k et R 2 = 22 k ?

5-7 Quelle fonction réalise ce montage ?

5-8 À quel(s) bloc(s) fonctionnel(s) du dispositif de l'exercice 4 correspond le montage à AO étudié ?




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              MAS                                                                                           A
                                                   GT                  F           C                      AC DC
               3~


                                                     n'                            Tu

        Moteur étudié            génératrice tachymétrique frein à poudre     couplemètre           ampèremètre



                                                                  FIGURE 1



                    Tu (N.m)
                                                                                V = 230 V
                                                                                f = 50 Hz




                                                          500          1000     1500        n' (tr/min)

                                                                  FIGURE 2



       n';s (tr/min)                          1500                                                          200
          f (Hz)                              50                      20
        V(en volts)                           230                                  46


Remarque : n';s désigne la fréquence de synchronisme du moteur asynchrone, c'est-à-dire quasiment sa
fréquence de rotation à vide.

                                                                  FIGURE 3




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         Uc            +                 Ue (tension d'erreur)
                            -

                                                                                          Bloc amplificateur
                           Ugt
                           Bloc comparateur

           V,f                     Moteur                         n'              Av Ue        Variateur         V,f


                                Bloc moteur                                                 Bloc variateur

            n'                      GT                       Ugt


                     Bloc capteur de vitesse

                                                                       FIGURE 4




                                                                       FIGURE 5




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