Docstoc

Reaksi Perletakan Balok Majemuk Gerber

Document Sample
Reaksi Perletakan Balok Majemuk Gerber Powered By Docstoc
					                                                                               1
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR




  REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR
                             (dua kali pertemuan)




8.1 TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM
   Mahasiswa memahami dasar-dasar analisa struktur untuk balok sederhana da n
   balok majemuk/gerber.


8.2 TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
   Mahasiswa memahami caramenghitung reaksi perletakan balok majemuk/gerber


8.3 MATERI
   1. Pengertian balok majemuk dan freebody
   2. Analisis freebody balok mejemuk/gerber


8.4 BALOK MAJEMUK/GERBER
   Untuk menghitung reaksi perletakan dari balok gerber harus dengan cara
menghitung reaksi perleakan potongan (freebody) dari balok yang menumpang atau
yang tidak stabil terlebih dahulu.




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                      Ir. Edifrizal Darma, MT
                                                         STATIKA 1
                                                                                                  2
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR




8.5 CONTOH SOAL


CONTOH 1
   MA                                  P=4T
        A                          B                        C




        VA                              VC
4m                        2m    2m




Ditanya : Reaksi Peletakan


Penyelesaian :


   Struktur yang tidak stabil (menumpang) adalah bagaian (freebody) BC, maka harus
   dihitung terlebih dahulu reaksi perletakan pada bagaian ini.




   1.Freebody BC
                 B                           P = 4T
                                                                       C
                     VB                                                VC
                           2m                 2m




        MB   0                  P.2 – VC.4      =0
                                4.2 – 4 VC      =0
                                       4 VC     =0
                                                    8       2T
                                        VC      =       4        ( )




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                         Ir. Edifrizal Darma, MT
                                                                            STATIKA 1
                                                                                            3
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR




       V    0                    VC + VB – P     =0

                                 2 + VB – 4      =0     VB = 4 – 2
                                                         VB = 2 T ( )




     1. Freebody AB                                     VB = 2T
MA


                VA


                          4m


                     MA     0           VB.4 – MA     =0
                                                 MA   = 2.4
                                                 MA   = 8Tm (     )

                     MA     0           VA – VB       =0
                                        VA – 2        =0


     Periksa :

        v   0             VA – VC - P   =0
                          2+2–4         =0
                                 0      =0




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                   Ir. Edifrizal Darma, MT
                                                                      STATIKA 1
                                                                                                4
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR




CONTOH 2
                             q = 3 T/m                               P = 4T




                 A                               B                              C




   2m                  4m                         2m             1m           1m




   Ditanya : Reaksi perletakan




   Penyelesaian :
   Freebody AB
                             q = 3 T/m


             A               R1                        B       VB R1 = q .6 = 3.6 = 18T


   2m                        4m




        MA           R1. 1 – VB. 4    =0
                     18.1 – 4 VB      =0
                             4 VB     = 18
                               VB     = 4,5 T          (   )



        VB           - R1 + VA + VB    =0
                     - 18 + VA + 4,5 = 0
                                             VA = 13,5 T         (    )



Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                       Ir. Edifrizal Darma, MT
                                                                          STATIKA 1
                                                                                                     5
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR




   3. Freebody BC




      q = 3 T/m               P=4T
                                                      R2 = 3.2 = 6 T
                                                                                             B
      C                MC                                                                    VB
     VC
                                                               2m             1m   1m




              MC = 0               MC – VB.4 – R2 -.3 – P.1            =0
                                   MC   -   (4,5.4) – (6.3) : (4.1)    =0
                                                               MC      = 40



              V=0                  - R2 + VC - VB - P          =0
                                   - 6 + VC - 4,5 – 4          =0
                                                      VC       = 14,5 T (     )


    Periksa :


          V     0           MC + VA . 4 – R13 + R2.1 + P.3 - VC                       =0
                            40 + (13,5.4) – (18.3) + (6.1) + (4.5) – (14,5.4)         =0
                                                      40 + 54 – 54 + 6 +12 – 58       =0     … ok.




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                           Ir. Edifrizal Darma, MT
                                                                              STATIKA 1
                                                                                   6
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR




                       PORTAL SEDERHANA DAN MAJEMUK


   TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM


   Mahasiswa mengerti cara menganalisa portal statis tertentu dengan prinsip-prinsip
   statika.


   TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
   Mahasiswa dapat menghitung gaya-gaya reaksi perletakan pada portal sederhana
   statis tertentu


   MATERI
   1. Portal Tunggal
   2. Portal majemuk / Gerber


   PORTAL TUNGGAL SEDERHANA
       Portal tunggal/sederhana adalh struktur /bangunan sipil yang jumlah komponen
   perletakannya maksimum 3 buah dan terdiri atas satu buah portal, sehingga dengan
   mengaktifkan 3 persamaan statika, semua komponen tersebut dapat dihitung.


   PORTAL MAJEMUK/GERBER
   Portal majemuk adalah struktur yang terdiri atas beberapa portal/freebody yang
   dihubungkan dengan sendi engsel, dan setiap portal/freebodynya dapat dianalisis
   sendiri-sendiri dengan menggunakan persamaan statika/kesetimbangan..




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                          Ir. Edifrizal Darma, MT
                                                             STATIKA 1
                                                                                      7
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR




   CONTOH SOAL
CONTOH 1


                               q = 2 T/m




           B                                          C (rol)
                                    R = 2.4 = 8
                                                                                2m
                               VC
                                                                 P = 3T


                                                      1m


                                                  A




                  HA
                  VA
                       4m


    Ditanya            : Reaksi Perletakan


    Penyelesaian       :



       H      0        HA+P=0
                            HA = - 3 T (          )


       M =0                    P.1 + R.2 – VC.4       =0
        A

                               3 + 16 – 4 VC          =0
                                           4VC        = 19




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                             Ir. Edifrizal Darma, MT
                                                                STATIKA 1
                                                                                                                 8
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR




                                                                     19           43
                                                  VC             =        4            4 T(   )
       Periksa :

           V       0   VA + VC – R                               =0

                             1         43          8
                        3        4            4                  =0
                                                         0       = 0 …… OK

           M =0         -VC.4 + R.2 – P.2 + HA .3                =0
            B

                       - 19 + 16 – 6 + 0                         =0


                       0             = 0 ……. OK


CONTOH 2
                                                  q = 4t/m


                                                                                                   P 2 = 2t




                                 1
       B                R=       2
                                     x6 x 4                  C

               2            = 12                                                                      P1 = 3 t
                                                                                  2


           D
                                                                                              VD
       1               HA
   A                                                                 VA
                                                                              6
   2




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                                     Ir. Edifrizal Darma, MT
                                                                                        STATIKA 1
                                                                                                   9
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR




Ditanya : Reaksi Perletakan




        H     0       HA + P = 0
                         HA = - 3 T (          )


        MA        0            P1 . 1 + R.2 + P2 .6 – VD.4          =0
                               3.1 + 12.2 + 2.6. – 4 VD             =0
                                                   4 VD             = 27 + 12
                                                                        39       93 T
                                                    VD              =        4     4    ( )




        V     0       VA + VD - R – P2                    =0

                               3
                      VA + 9       4 - 12 –2              =0

                                                               1
                                        VA                =4       4 T( )


     Periksa :



            MO = 0      P2 + R.2 + VA.4 + HA.1                      =0
                               4 – 24 + 17 + 3                      =0
                                               0                    = 0 …. OK




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                          Ir. Edifrizal Darma, MT
                                                                             STATIKA 1
                                                                                       10
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR




    CONTOH 3




                                    q = 2 VM             P2 = 4 t




              B                       C                 D                E




 P 1= 3 t                                                                                2m




                     F                                      1r 1                  A
             Vf                G      HG


             VA                                                              VG
             4m                2m              3m                  1m


    Penyelesaian :


    1. FreebodyABC
                                                               HC
                                     B              C
                     Pt = 3t              Rt= 8 t       Vt




                                         A
                               VA
                         4m




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                     Ir. Edifrizal Darma, MT
                                                                        STATIKA 1
                                                                                                 11
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR




         H       0        P HC
                           1             0
                               HC = 3T (                )


       MC        0            R1.2 F.2 VA.4             0
                                        -16 + 6VA = 0
                                        4 VA        = 22

                                                            22       51 T
                                               VA =              4     2 (    )

             V       0         VA VC         R1    0

                                1       VC     8   0
                              5 2
                                             VC = 0


   3. Freebody CDEFG

                               VC                  P2 = 4t
                         HC         C         D                      E
                                        R2 = 4
                                        t                                         2m


                                                   F
                                                                                   1m
                                                   VF
                                                                         HC
                                                                     G



                                    2m             3m            1m




       H     0           HC    HG        0



Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                               Ir. Edifrizal Darma, MT
                                                                                  STATIKA 1
                                                                                                        12
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR




                                 HG = 3 T (         )


         MG       0            VF 4 – P2.1 – R2.5 – VC.6 + HC.3 = 0
                                     4 VF – 4 – 20 – 15 + 9               =0
                                                            4 VF        = 30
                                                                          30       71 T
                                                                   VF =        4     2 (         )

         V    0        VF VG         P2    R2 VC        0

                      71        VG   4 4 21             0
                           2                    2

                                              VG = 3T (        )
    Periksa :

         MG       0        VA.6 R.3 P2 .3 HG .1 VG .4                0
                                     33 – 36 + 12 + 3 – 12 = 0
                                                              0 = 0 ……. OK


    SOAL 4



                                                                                         P3 =3
                                                               q = 2t/m            D     t
                                                                                                       1m


                                       B                            C              D
              P2 =2 t                                                                                  2m


                                                                                            P1 = 4 t
    HA
                   A
                                                                                                       1m
                  MA
                                                                                   E
              VA

                                                                                       VE
                   3m
    Ditanya : Reaksi perletakan               3m                        2m



Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                                    Ir. Edifrizal Darma, MT
                                                                                       STATIKA 1
                                                                                            13
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR




    Penyelesaian :

                                                           D P = 3t
    1. Freebody CDED’
                                                                            1m
                                      HC
                                             C                              2m
                                            VC RI = 4t            P = 3t
                                                                            1m
                                                       E

                                                  2m         VE



       MC       0         - VB.2 + P1.2 – P3.1 + R1.1                  =0
                                       - 2 VE + 8 - + 4                =0
                                                            2 VE       =9

                                                                         1 T
                                                              VE       =4 2 (      )

       V    0             VE + VC – R1            =0

                              1        VC     4        1 T
                          4       2                     2 ( )

       H    0             HC – P1 – P3            =0
                          HC – 4 – 3              =0
                                       HC         =7T(             )




    2. Freebody ABC


                                                                            HC
                                              B                   C
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
                     P2 = 2 t                      R2 = 5t             VC    Ir. Edifrizal Darma, MT
                                                                             STATIKA 1
                                                                                       14
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR




         H    0           HA + P2 – HC = 0
                          HA + 2 – 7        = 0S
                                  HA        = 5 T( )



         MA       0                                1       VC H C.2   0
                          - MA +P2.1 +R2 .4            2
                                  -       MA + 2 + 27 + (- 3) – 14 = 0
                                                               MA     = 29 – 17
                                                               MA     = 12 Tm (    )


         V    0           VA – R2 – VC = 0
                                      1
                       VA – 6 – ( -       2)=0

                                              1
                                  VA = 5          2 T( )


      Perikasa :

    ME    0                            1
                      P1.1 – P3.4 – R.2 2 + P2.2 + VA. 8 + HA.1 – MA = 0
                      - 4 – 12 – 25 + 4 + 44 + 5 – 12         = 0 …………OK




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                   Ir. Edifrizal Darma, MT
                                                                      STATIKA 1
                                                                             15
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR




                             PELENGKUNGAN TIGA SENDI
                                     (2 kali pertemuan)


4.1 TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM
   Mahasiswa mengerti cara analisis portal pelengkung tiga sendi




4.2 TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
   Mahasiswa dapat menghitung perletakan struktur portal pelengkung tiga sendi.


4.3 MATERI
   1. Pelengkung Tiga Sendi
   2. Analis Pelengkung Tiga Sendi


4.4 PELENGKUNG TIGA SENDI
   Kita tinjau dari knstruksi dibawah ini :




                          HC     C




                                                   HB


 HA
                                              VB

           VA




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                           Ir. Edifrizal Darma, MT
                                                              STATIKA 1
                                                                                  16
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR




   Konstruksi ini termasuk statis tak tentu luar derajat satu, karena jumlah reaksi yang
   tak diketahui = 4, sedangkan persamaan kesetimbangan yang ada = 3 jadi kurang
   satu persamaan.
   Apabila pada konstruksi tersebut diberikan sambungan sendi, maka baja konstruksi
   menjadai status tak tentu luar, sehingga dapat diselesaikan dengan menggunakan

   tiga persamaan kesetimbangan yang ada, yaitu :      H     0,     M    0, dan

      V     0


4.5 ANALISA PELENGKUNG SENDI




                                                C
                                      HC



                                                             HB

                      HA

                                                        VB




                                VA


   Untuk menganalisa konstruksi pelengkung tiga sendi langkah-langkah yang harus
   dilaksanakan adalah sebagai berikut :
   1. Tinjau keseluruhan konstruksi / global.

            MA   0 akan diperoleh persamaan (1)            : …… Ha + …… Va = 0

          atau   Ma   0 akan diperoleh persamaan (2)       : …….HA + …… VA = 0
                                       HC


   2. Tinjau Konstruksi parsial CB.



Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                               Ir. Edifrizal Darma, MT
                                                                  STATIKA 1
                                                                                         17
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR




                                                       C

                                                           VC
                                                                              HB

                                                                          B
                                                                         VB



        MC     0 akan diperoleh persamaan (3) :
     …. Ha + ….. Va = 0
     lalu persamaan (1) dan (3) dijumlahkan sehingga Ha dan Va dapat diketahui.
     3. Tinjau lagi konstruksi secara keseluruhan / global.

        Dari     H   0 akan diperoleh H
                                            A


        Dari    V    0 akan diperoleh V
                                          A




4.6 CONTOH SOAL
     CONTOH 1                         q = 2 t/m


                                        VC                      T
                                                                    2m
                                                                                         P1 = 3 t
                                 V     HB
                                  B
                                                                    HA
VB              1m                                          A


                                         VA
                                                  3m                2m




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                       Ir. Edifrizal Darma, MT
                                                                          STATIKA 1

				
DOCUMENT INFO
Description: Reaksi Perletakan Balok Majemuk menurut Gerber