Docstoc

ghs

Document Sample
ghs Powered By Docstoc
					           Gerak Harmonik Sederhana

                                Senin, 9 April 2007




Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                Gerak harmonik sederhana

     Gerak periodik adalah gerak
      berulang/berosilasi melalui titik setimbang
      dalam interval waktu tetap.
     Gerak harmonik sederhana (GHS) adalah
      gerak periodik dengan lintasan yang
      ditempuh selalu sama (tetap). GHS
      mempunyai persamaan gerak dalam bentuk
      sinusiodal dan digunakan untuk
      menganalisis suatu gerak periodik tertentu

    Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                Gerak harmonik sederhana

   Gerak harmonik sederhana dapat dibedakan
    menjadi 2 bagian yaitu
    • GHS Linier
      misalnya : penghisap dalam silinder gas, gerak
      osilasi air raksa/air dalam pipa U, gerak
      horisontal/vertikal dari pegas, dsb.
    • GHS Angular
      misalnya : gerak bandul/bandul fisis, osilasi
      ayunan torsi, dsb.


    Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                                     Kinematika GHS
 Simpangan
     x(t) = Am sin (t +0)              (1)
 dimana x = simpangan, Am= amplitudo,  =
  frekuensi angular dan 0 = sudut fasa awal




         Gambar 1: Grafik gerak harmonik sederhana (GHS)
    Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                               Kecepatan GHS

   Kecepatan GHS adalah turunan dari simpangan
    GHS




    Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                              Percepatan GHS

   Percepatan GHS adalah turunan kedua dari
    simpangan atau turunan kecepatan GHS




   Pada GHS, frekuensi dan periode tidak tergantung
    pada amplitudo



    Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                 Dinamika dan Energi GHS

   Dinamika GHS adalah menganalisis GHS dari gaya
    penyebabnya misal pegas pengaruh gaya Hooke, bandul
    pengaruh gaya berat, dsb. Sehingga hk Newton dapat
    diaplikasi untuk mengetahui persamaan gerak dari GHS.
   Energi pada GHS terdiri atas energi kinetik, energi
    potensial dan energi total
   Energi Potensial




    Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                 Dinamika dan Energi GHS
   Energi kinetik




   Energi mekanik adalah Em = Ek + Ep yaitu




    Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                      Beberapa contoh GHS

 Bandul Matematis
  Bandul matematik adalah sebuah bandul dengan
  panjang I dan massa m dan membuat GHS
  dengan sudut kecil ( <<)
 Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi
  kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu mg
  sin  dan panjang busur adalah s = l.
  Kesetimbangan gayanya adalah




    Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                           Bandul Matematis
   GHS bandul dapat dinyatakan




   Sehingga periode dari bandul adalah


    Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                             Bandul Matematis




                    Gambar 2. Bandul matematis
   Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik
    sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan
    pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut 0
    yaitu

    Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                                   Bandul Fisis

 Bandul fisis memperhitung momen inersia yaitu
  kecenderungan benda tegar melakukan gerak
  rotasi.
 Bandul fisis memberikan torka pemulih sebesar
   = I .
 Gaya pada GHS bandul fisis




    Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                                   Bandul Fisis
   Persaman GHS-nya



   Periode bandul fisis adalah




                                                    Gambar 3:
                                                    Bandul fisis
    Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                                 Ayunan Puntir




                                                        Gambar 4:
                                                        Ayunan puntir

   Ayunan puntir (Gbr4) benda yang digantung dengan kawat
    dan diputar dengan sudut . Kawat akan mengerjakan
    momen gaya(torka) pemulih sebanding dengan  yaitu
                                  =-                                                   (12)
    dimana  = konstanta puntir


    Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                              Ayunan Puntir

 Sistem          GHS-nya




 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                             GHS Teredam




                  Gambar 5: Gerak harmonis teredam
Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                                 GHS Teredam

   Secara umum gerak osilasi sebenarnya teredam, energi
    mekanik terdisipasi (berkurang) karena adanya gaya gesek
    maka jika dibiarkan maka osilasi akan berhenti artinya
    GHS-nya teredam.
   Gaya gesekan biasanya dinyatakan sebagai F = — b arah
    berlawanan dan b adalah konstanta menyatakan besarnya
    redaman.
   Persamaan GHS teredam




    Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                                 GHS Teredam

   Penyelesaian eksaknya



    dimana Am = amplitudo dan ’ = frekuensi angular pada
    GHS teredam. Hubungan frekuensi ’ dengan  adalah




   Jika b = 0 tidak ada redaman maka  =
    dan b <<                       ’       .

    Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                             GHS Teredam




Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                                       Latihan

Problem 1
   Sebuah GHS dinyatakan sbb
   x = (6,0 m) cos (3t + /3)
   pada t = 2 s, tentukan
  a. pergeseran
  b. kecepatan
  c. percepatan
  d. frekuensi, periode dan sudut fase


 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                                       Latihan

Problem 2
   Sebuah balok berpegas diletakkan pada bidang
   licin, m = 689 g dan k = 65 N/m. Kemudian balok
   didorong sejauh x = 11 cm dari titik
   kesetimbangan yaitu x = 0 dan
   t = 0. Tentukan
   a. Frekuensi sudut, frekuensi dan perioda.
   b. Amplitudo, kecepatan dan percepatan
   c. Persaman GHS.


 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007
                                       Latihan

Problem 3
   Sebuah sistem balok-pegas mempunyai energi
   mekanik sebesar 1 J, amplitudonya 10 cm dan
   kecepatan maksimum 1, 2 m/s. Tentukan
   a. Konstanta pegas
   b. Massa balok
   c. Frekuensi osilasi




 Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006/2007

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:145
posted:5/10/2012
language:Malay
pages:22
Denok  Fransiska Denok Fransiska oprektor docushared.blogspot.com
About tagged-basistik.blogspot.com,free-pdf-doc-xls-ppt.blogspot.com,soccers-basistik.blogspot.com,pharaswork.blogspot.com,docushared.blogspot.com