Barisan dan deret BARISAN ARITMATIKA DAN BARISAN GEOMETRI Nama

Document Sample
Barisan dan deret BARISAN ARITMATIKA DAN BARISAN GEOMETRI Nama Powered By Docstoc
					                          BARISAN ARITMATIKA DAN BARISAN GEOMETRI

Nama Sekolah                              :    SMP NEGERI 4 BAGAN SINEMBAH
Mata Pelajaran                            :    MATEMATIKA
Kelas / Semester                          :    IX / 2
Pertemuan ke                              :
Alokasi Waktu                             :     6 Jam pelajaran (3 X pertemuan)
A. Standar Kompetensi                     :    6.    Memahami barisan dan deret bilangan                    serta
                                                     penggunaannya dalam pemecahan masalah
    Kompetensi Dasar                      :    6.2   Menentukan suku ke –n barisan aritmetika dan
                                                     barisan geometri

                                                  PERTEMUAN I
Tujuan :
   1. Siswa dapat menjelaskan pengertian barisan aritmetika dan barisan geometri

BARISAN ARITMETIKA

    Perhatikan barisan bilangan di bawah ini !
   7, 11, 15, 19, 23, 27 , .....     → suku pertama ... dan beda ...
   3, 8, 13, 18. 23 , 28 , ....      → suku pertama ... dan beda ...
   12, 10, 8, 6, 4, ....             → suku pertama ... dan beda ...

   Barisan di atas memiliki pola “ bilangan pada suku – suku .............. atau ............. dengan selisih yang sama
   “
   Barisan yang memiliki pola bilangan yang demikian disebut barisan aritmetika
   Barisan Aritmetika yaitu barisan yang suku-sukunya diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap
   ke suku sebelumnya. Bilangan tetap itu disebut beda atau selisih dan dilambangkan dengan b.

   Secara umum ditulis a , a+b, a+2b, a+3b, .... a = suku pertama, b = beda

       .
BARISAN GEOMETRI

   Perhatikan barisan bilangan di bawah ini !
   2, 10, 50, 250, ....             → suku pertama ..... dan rasio .....
   128, 64, 32, 16, ....            → suku pertama ..... dan rasio .....
   4, -8, 16, -32                   → suku pertama ..... dan rasio .....

   Suku – suku pada barisan bilangan di atas diperoleh dengan cara .................... suku sebelumnya dengan
   bilangan yang tetap yang disebut ......
   Barisan yang memiliki pola bilangan yang demikian disebut barisan geometri
   Barisan yang suku-sukunya diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tetap ke suku sebelumnya.
   Bilangan tetap itu disebut rasio (pembanding) dilambangkan dengan r.
   Secara umum ditulis a , ar, ar2, ar3, ....
1. Tugas Mandiri
  Selidikilah apa barisan di bawah ini barisan aritmetika atau barisan geometri ! Dan tentukan suku
  pertama, beda/rasio, dan suku ke 7 !

  a.   3, 8, 13, 18,....
  b.   10, 11, 13, 16, ....
  c.   2, 4, 8, 16, ....
  d.   1, 4, 16, 64, ....


2. Pekerjaan Rumah

  Apakah barisan berikut merupakan barisan aritmatika, barisan geometri atau bukan barisan keduanya. Jelaskan.
  a.    1, 3, 6, 10, . . .
  b.    2, 3, 6, 11, . . .
  c.    3, 6, 12, 24, . . .
                                                               PERTEMUAN II
Tujuan :
   1. Siswa dapat menentukan rumus suku ke-n barisan aritmetika

                                                 Menentukan Suku ke-n Barisan Bilangan
  Perhatikan barisan bilangan genap 2, 4, 6, 8, . . .
  Berapakah suku ke-100? Tebaklah!
  Apakah kalian akan mendaftar barisan bilangan itu sampai urutan ke-100? Tentu kurang praktis, bukan? Untuk itu
  pada pembahasan kali ini kita akan mempelajari cara menentukan suku ke- n, dengan n adalah bilangan asli sebarang.
  Dengan demikian untuk menentukan suku ke-100, kalian dapat mengganti n dengan 100.
  Barisan bilangan genap di atas dapat dipetakan dengan barisan bilangan asli berikut.
  Bilangan Asli               1        2        3          4        5         6     ...




  Bilangan Genap              2        4         6         8        10       12    ...


                                  +2       +2        +2        +2       +2        +2
  Barisan bilangan genap itu dapat kamu tulis sebagai

  (2  1), (2  2), (2  3), (2  4), . . .
  Bilangan 2 merupakan selisih (pembeda) dari barisan bilangan genap.
  Atau ditulis dalam tabel berikut.



                 Bilangan Asli                  Suku ke-                     Bilangan Genap
                       1                           1                               21
                        2                            2                             22
                        3                            3                             23
                        4                            4                             24
                        5                            5                             25
                        ...                          ...                            ....
                        n                            n                             2  n.


      Dari tabel di atas, diperoleh rumus suku ke – n yaitu Un=2n
1. Tugas Mandiri




2. Pekerjaan Rumah
                                          PERTEMUAN III
Tujuan :
   1. Siswa dapat menentukan rumus suku ke-n barisan geometri




1. Tugas Mandiri




2. Pekerjaan Rumah
   Tentukan rumus suku ke-n dari barisan :
       1 1
        , ,1,....
    a) 4 2

    b) 2 ,2 2 ,4 ,....

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags: Barisan, deret
Stats:
views:279
posted:5/8/2012
language:
pages:5