Docstoc

Bilangan Berpangkat (DOC download)

Document Sample
Bilangan Berpangkat (DOC download) Powered By Docstoc
					                         SIFAT – SIFAT BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR

         Nama Sekolah                                        :           SMP NEGERI 4 BAGAN SINEMBAH
         Mata Pelajaran                                      :           MATEMATIKA
         Kelas / Semester                                    :           IX / 2
         Pertemuan ke                                        :
         Alokasi Waktu                                       :           8 Jam pelajaran (4 x pertemuan)
         A.            Standar Kompetensi                    : 5.        Memahami sifat – sifat bilangan berpangkat dan
                                                                         bentuk akar serta penggunaannya dalam
                                                                         pemecahan masalah sederhana
                       Kompetensi Dasar                      :   5.1     Mengidentifikasi sifat – sifat bilangan berpangkat
                                                                         dan bentuk akar

                                              PERTEMUAN I
Tujuan :
   1. siswa dapat mengidentifikasi pengertian bilangan rasional berpangkat bilangan bulat positif

Uji Kompetensi Awal :




                                           A. Bilangan Berpangkat Bulat
Di Kelas VII, kamu telah mempelajari bilangan berpangkat bulat positif. Sekarang, materi tersebut akan dikembangkan sampai
bilangan berpangkat bulat negatif dan nol.
1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
Ketika mempelajari operasi perkalian, kamu pasti pernah menemukan bentuk- bentuk perkalian seperti berikut.
7 × 7,
5 × 5 × 5,
(–4) × (–4) × (–4) × (–4),
(0,5) × (0,5) × (0,5) × (0,5) × (0,5), dan lain-lain.
     Bentuk-bentuk perkalian berulang tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat.
7 × 7 ditulis 72 dibaca tujuh pangkat dua atau tujuh kuadrat.
5 × 5 × 5 ditulis 53 dibaca lima pangkat tiga.
(–4) × (–4) × (–4) × (–4) ditulis (–4)4 dibaca negatif empat pangkat empat.
(0,5) × (0,5) × (0,5) × (0,5) × (0,5) ditulis (0,5)5 dibaca nol koma lima pangkat lima.
     Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa bilangan berpangkat merupakan bentuk sederhana dari perkalian
berulang dan memperjelas definisi bilangan berpangkat berikut.

        Jika a  R dan n  A maka didefinisikan :
        an = a x a x a x a x ... x a sebanyak n faktor.
        a disebut bilangan pokok (dasar) dan n disebut eksponen (pangkat)
1. Lembar Diskusi :
     Petunjuk :
  1. Setelah mengerjakan tugas ini kalian akan menemukan sifat perkalian dan pembagian bilangan berpangkat
     bulat dan bilangan berpangkat negatif dan bilangan berpangkat nol
  2. Kerjakan tugas ini secara kelompok dan sesuai dengan waktu yang ditentukan
  3. Kerjakan tugas-tugas sesuai petunjuk atau tiap nomor
  4. Persiapkan alat – alat tulis yang diperlukan
  5. Hasil tugas dipresentasikan kemudian dikumpul. Akan dinilai kualitas jawaban pada LKS
  6. Setiap anggota kelompok akan dinilai dalam hal kemampuan bekerja sama dalam kelompok

                                                                            Kelompok 1
A. Sifat Perkalian

   Perhatikan uraian di bawah ini dan lengkapi bagian – bagian yang belum terisi

                    =   (... x ... ) x ( ... x ... x ... x ... )
                    =   ... x ... x ... x ... x ... x ...
                    =   3...
                    =   ...

   tugas kalian :

   2 4 x 25    =         .........................................................................................................................................
                         ..........................................................................................................................................
                         ..........................................................................................................................................

   Jika bilangan pokok 3 kita misalkan a dan pangkat-pangkatnya masing-masing m dan n maka secara umum ditulis


                                                .. x .. = ....




                                                                            Kelompok 2
B. Sifat Pembagian

   Perhatikan uraian di bawah ini dan lengkapi bagian – bagian yang belum terisi

                    =

                    =    ... x ... x ... x ...
                               ... x ...
                    =   3...
                    =   ...

   tugas kalian :

   5 7 x 55    =         .........................................................................................................................................
                         ..........................................................................................................................................
                         ..........................................................................................................................................

   Jika bilangan pokok 5 kita misalkan a dan pangkat-pangkatnya masing-masing m dan n maka secara umum ditulis


                                                .. : .. = ....
                                                                               Kelompok 3

C. Sifat perpangkatan bilangan berpangkat

   Perhatikan uraian di bawah ini dan lengkapi bagian – bagian yang belum terisi

                        =
                        =   ( 2 x 2 x 2 ) x ( .. x ... x... )
                        =
                        =           atau
   tugas kalian :

   (32)4            =       .........................................................................................................................................
                            ..........................................................................................................................................
                            ..........................................................................................................................................

   Jika bilangan pokok 3 kita misalkan a dan pangkat-pangkatnya masing-masing m dan n maka secara umum ditulis


                                                                      = .... atau ....


                                                                               Kelompok 4

D. Sifat perpangkatan dari bentuk perkalian

   Perhatikan uraian di bawah ini dan lengkapi bagian – bagian yang belum terisi

                        =   ( 2 x 3 ) (2 x 3 ) ( .... x .... )
                        =   2 x 2 x 2 x ... x .... x ....
                        =
   tugas kalian :

   (5 x 6 )4        =       .........................................................................................................................................
                            ..........................................................................................................................................
                            ..........................................................................................................................................

   Jika bilangan pokok 5 dan 6 kita misalkan a dan b , pangkat m maka secara umum ditulis


                                                                                = .... x ...


2. Tugas Individu :
  Dengan menggunakan sifat bilangan rasional sederhanakan soal – soal berikut ini dengan baik dan tepat waktu
  serta tidak menyontek ataupun menjadi plagiat !

                                                                                 4

                                                                        2
                                                    4
               a) 23 x 24                c) 23                       e)  
                                                                          3
                    37
                                                   d)  pq 
                                                               5
               b)
                    32


3. Tugas Produk :
  Carilah informasi lalu Buatlah kliping tentang bilangan berpangkat dengan mengakses situs
                                                        PERTEMUAN II
Tujuan :
   2. Melalui diskusi kelompok siswa dapat mengidentifikasi pengertian bilangan rasional berpangkat bilangan
      bulat negatif dan nol
   3. Siswa dapat menyatakan bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif dan sebaliknya

1. Tugas Individu dan Diskusi
        Petunjuk :
   1.   Kerjakan tugas ini secara individu
   2.   Setelah selesai bawa tugas ini dan diskusikan dengan kelompokmu
   3.   Persiapkan alat – alat tulis yang diperlukan
   4.   Hasil tugas dipresentasikan kemudian dikumpul.
   5.   Setiap anggota kelompok akan dinilai dalam hal kemampuan bekerja sama dalam kelompok

A. Pangkat nol

    Perhatikan uraian di bawah ini dan lengkapi bagian – bagian yang belum terisi

                   =
                   =                                (i )

                          ... x ...
                   =                  = ...         ( ii )
                          ... x ...

    Dari i dan ii diperoleh ....

         ....      =     .....


    Jika bilangan pokok 3 kita misalkan a maka secara umum ditulis


                                          ... = ....
B. Pangkat Negatif

    Perhatikan uraian di bawah ini dan lengkapi bagian – bagian yang belum terisi

                   =
                   =                          ( iii )
                   =



                   =

                   =     ...                   ( iv )

    Dari iii dan iv diperoleh ....

         ....      =     .....

    Jika bilangan pokok 3 kita misalkan a maka secara umum ditulis


                                          ... = ....
       Dari kegiatan yang kamu lakukan di atas dapat diartikan bahwa bilangan rasional berpangkat positif dapat
       dinyatakan dalam pangkat negatif , oleh karena itu hal sebaliknya juga dapat kita lakukan, untuk lebih jelasnya
       perhatikan contoh berikut ini :

       Nyatakan             dalam pangkat positif
       Dengan menggunakan sifat                     maka diperoleh


2. Tugas Individu / Kuis
   Sekarang kerjakan latihan di bawah ini dengan baik dan tepat waktu serta tidak menyontek ataupun menjadi plagiat
   !
  1. Nyatakan dengan pangkat positif :
        a. 6-5 : .........
           b. b-8 : .....
           c.             : .....

           d. (m-n)-2 : .....
           e. k-2n : .....

           f.               : ....

  2. Tulislah dengan memakai pangkat negatif
           a.

           b.

           c.

           d.                 : ....


3. Pekerjaan Rumah
  Jika a = 2, b = 3 dan c = -2. maka tentukan :
                                         2bc 
                                             3 2
                     2
           a 2b 
           c 
       a)                          b)
                                         4a
                                                                    PERTEMUAN III
Tujuan :
   1. Melalui diskusi kelompok siswa dapat mengidentifikasi pengertian bentuk akar
   2. Siswa dapat menyederhanakan bentuk akar

                                                                         Bentuk Akar
1. Tugas Individu dan Diskusi
         Petunjuk :
   1.    Kerjakan tugas ini secara individu
   2.    Setelah selesai bawa tugas ini dan diskusikan dengan kelompokmu
   3.    Persiapkan alat – alat tulis yang diperlukan
   4.    Hasil tugas dipresentasikan kemudian dikumpul.
   5.    Setiap anggota kelompok akan dinilai dalam hal kemampuan bekerja sama dalam kelompok

   1. Manakah yang merupakan bentuk akar ? berikan penjelasanmu !
         a.      bukan bentuk akar karena
         b.      Merupakan bentuk akar karena tidak ada satu pun bilangan real yang jika dikuadratkan hasilnya 40
         c.      ...........................................................................................................
         d.      ...........................................................................................................
         e.      ...........................................................................................................
         f.      ...........................................................................................................

                    Bentuk akar adalah ..............................................................................................................

   2. Lengkapi titik – titik berikut ini !
                      =
                      =                =2
            ...............................................................................................
            ...............................................................................................

         Dari contoh di atas memperjelas sifat bentuk akar                                         x          dengan a dan b bilangan real positif

   3. Lengkapi titik – titik berikut ini !




         Dari contoh di atas memperjelas sifat bentuk akar
         dengan a             dan b


2. Tugas Individu
    Sederhanakan bentuk akar berikut
    1.        24 = ….. .
                                                                                                   6.
    2.         48 = ......

    3.        72 = ......                                                                          7.

    4.        25p = ......
                                                                                                   8.
    5.        72 p 2 = ……
3. Pekerjaan Rumah
                                                                    PERTEMUAN IV
Tujuan :
   1. Melalui pengamatan siswa dapat mengidentifikasi pengertian bilangan rasional berpangkat bilangan pecahan
   2. Siswa dapat menyatakan bentuk akar dalam bilangan berpangkat bilangan pecahan dan sebaliknya


1. Latihan Terbimbing
      Petunjuk :
   1. Kerjakan tugas ini secara individu
   2. Isilah titik – titik yang disediakan
   3. Persiapkan alat – alat tulis yang diperlukan

   1. 9a = 3 , pernyataan tersebut menyatakan bahwa 9 dipangkatkan dengan a hasilnya 3 , berapa nilai a ?
      Jawaban :
      Oleh karena 9a = 3 maka
      (32)a = 3 32a = 31
      Ini berarti 2a = 1 atau a =
        Sehingga
        jadi nilai a adalah
        Bilangan           dinamakan bilangan berpangkat pecahan



        sehingga           =

   2. 9b = 27 , pernyataan tersebut menyatakan bahwa .... dipangkatkan dengan .... hasilnya .... , berapa nilai b ?
      Jawaban :
      ...............................................................................................................................................................
      ...............................................................................................................................................................
      ...............................................................................................................................................................
      ...............................................................................................................................................................
      ...............................................................................................................................................................
      ...............................................................................................................................................................
      ...............................................................................................................................................................
      ...............................................................................................................................................................
      ...............................................................................................................................................................

2. Tugas Mandiri
   1. Nyatakan bentuk akar berikut ke dalam bilangan berpangkat pecahan :
         a.
         b.
         c.
         d.
   2. Nyatakan bilangan berpangkat pecahan berikut ke dalam bentuk akar
              a.
              b.
              c.
              d.

3. Pekerjaan Rumah
                                                                                    b  b 2  4 ac
   Jika a = 1, b = 3 dan c = -18, maka tentukan x dari x 
                                                                                         2a
                                                    ULANGAN HARIAN


          MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA
          KELAS/ SEMESTER           : IX / 2
          SEKOLAH                   : SMP NEGERI 4 BAGANSINEMBAH
          WAKTU                     : 60 Menit

          Pilihlah jawaban di antara a,b,c, dan d !

1. Hasil dari 53 adalah ....
   a. 15        b. 35               c. 53           d. 125

2. 23 x 22 = ....
   a. 24          b. 32             c. 56           d. 96

3. 32 : 33 = ....
   a. 243         b. 3              c. 1            d.

4. 52 x 5-2 = ....
   a. 625         b. 25             c. 1            d. 0

5. Yang tidak termasuk bentuk akar adalah ....
   a.          b.     c.              d.

6.   Bentuk sederhana dari          adalah ....
     a.        b.                   c.              d.

7.        jika dinyatakan dengan bilangan berpangkat pecahan adalah ....
     a.           b.                c.              d.

8. Bentuk akar dari bilangan         adalah ....
   a.         b.                    c.              d.

9. Jika bilangan          dinyatakan dalam pangkat positif , maka penulisannya adalah ....
     a.           b.                c.              d.



10. Pangkat negatif dari        adalah ....
         -3         -3                   -3n                -3
    a. n       b. 2                 c. 2            d. 2n
                                                      ANGKET SISWA

Nama              :
Kelas             :

Petunjuk pengisian :
1. Mulailah dengan berdoa terlebih dahulu
2. Pengisian angket ini tidak akan mempengaruhi prestasi atau nilai kamu
3. Berilah tanda ‘ ’ pada jawaban yang sesuai dengan diri anda


 No                                              Pernyataan                                              SL       SR   K   TP
1.      Saya merasa senang mengikuti pelajaran Matematika
2.      Saya merasa senang membaca buku pelajaran Matematika
3.      Saya merasa senang mengerjakan tugas dan latihan soal matematika
4.      Saya merasa sedih jika mendapat nilai jelek pada pelajaran Matematika
5.      Saya berusaha tidak terlambat dalam mengikuti pelajaran Matematika
6.      Saya merasa kecewa jika pelajaran matematika ditiadakan
7.      Selama pembelajaran Matematika berlangsung saya selalu memperhatikan penjelasan guru
8.      Saya berusaha mencatat materi penjelasan dari guru
9.      Saya menanyakan materi yang belum jelas kepada guru saat pembelajaran di kelas
10.     Saya berusaha menjawab pertanyaan yang diajukan guru Matematika selama pembelajaran di
        kelas
11.     Saya berkonsultasi dengan guru di luar jam pelajaran jika menemui hambatan dalam pelajaran
        Matematika
12.     Saya tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan soal

         Ket : SL = selalu , SR = sering , K = Kadang-kadang , TP = tidak pernah

      Bagaimana kegiatan pembelajaran matematika yang paling menarik buatmu , jelaskan !

                                                 PENILAIAN ANTAR TEMAN
      Nama Penilai            :
      Kelas                   :
      Nama Teman Yang dinilai :

      Petunjuk pengisian :
      1. Nilailah temanmu dalam hal berikut ini dengan nilai
      2. Mulailah dengan berdoa terlebih dahulu
      3. Pengisian angket ini tidak akan mempengaruhi prestasi atau nilai kamu
      4. Berilah tanda ‘ ’ pada jawaban yang sesuai dengan diri anda

      1 = belum baik
      2 = cukup baik
      3 = baik
      4 = baik sekali


                                        Pernyataan                                        1          2        3        4
      menyelesaikan sendiri tugas yang diberikan oleh guru
      yakin akan kemampuan diri
      mengemukakan pendapat/ide sendiri
      menghargai pendapat/ide teman
      dengan lapang dada mengerjakan tugas yang diberikan
      yakin dapat menyelesaikan tugas yang diberikan
      berusaha mencatat materi penjelasan dari guru
      membantu teman yang kesulitan dalam belajar
      berusaha tidak terlambat dalam mengikuti pelajaran Matematika
      Tidak bermain dalam belajar
      Tidak menyontek / plagiat
      aktif mencari informasi

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Stats:
views:599
posted:5/8/2012
language:Malay
pages:10