Docstoc

Persamaan Kuadrat

Document Sample
Persamaan Kuadrat Powered By Docstoc
					Pembelajaran

       M a t e m a t i k a ....




        “ Dia yang menjadikan matahari dan
        bulan bercahaya, serta mengaturnya
        pada beberapa tempat, supaya kamu
        mengetahui bilangan tahun dan
        perhitunganya…”
                                  (QS   Yunus:5 )

   ♦QS Al Isra’ : 12 & 14 ♦
                      Kelas I – Semester 1


BAB 1   Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
BAB 2   Persamaan dan Fungsi Kuadrat
BAB 3   Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat
BAB 4   Pertidaksamaan




               Kita bahas bersama, yuk . . . !!!
                     BAB 2
  Persamaan dan Fungsi Kuadrat

2-1    Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

 Siswa dapat:
 ♣    Menjelaskan model matematika berbentuk persamaan kuadrat

 ♣    Menjelaskan arti penyelesaian suatu persamaan khususnya
      penyelesaian persamaan kuadrat
  PERSAMAAN KUADRAT

2-1   Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

  Bentuk umum atau Bentuk Baku persamaan kuadrat adalah:


        ax2 + bx + c         = 0

  Dengan a,b,c ∈ R dan a ≠ 0 serta x adalah peubah (variabel)

  a merupakan koefisien x2

  b merupakan koefisien x
  c adalah suku tetapan atau konstanta
                Contoh 1:


Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat berikut:

a. x2 – 3 = 0                  c. 10 + x2 - 6x = 0

b. 5x2 + 2x = 0                d. 12x – 5 + 3x2 = 0


    Jawab:

a. x2 – 3 = 0           Jadi a = 1 , b = 0 , dan c = -3

b. 5x2 + 2x = 0         Jadi a = 5 , b = 2 , dan c = 0

c. 10 + x2 - 6x = 0     Jadi a = 1 , b = -6 , dan c = 10

d. 12x – 5 + 3x2 = 0    Jadi a = 3 , b = 12 , dan c = -5
          Contoh 2:


Nyatakan dalam bentuk baku, kemudian tentukan
nilai a, b dan c dari persamaan :

a. 2x2 = 3x - 8                                       5
                                        C. 2x - 3 =
                                                      x
b. x2 = 2(x2 – 3x + 1)


  Jawab:
a. 2x2 = 3x – 8
   Kedua ruas ditambah dengan –3x + 8
   2x2   – 3x + 8 = 3x – 8   – 3x + 8

  2x2 – 3x + 8 = 0

  Jadi, a = 2     , b = -3 dan c = 8
         Jawab:

b. x2 = 2(x2 – 3x + 1)
   x2 = 2x2 – 6x + 2     Kedua ruas dikurangi dengan x2
   x2 - x2    = 2x2 – 6x + 2 - x2
   0 = x2 – 6x + 2
   x2 – 6x + 2 = 0
   Jadi a = 1 , b = -6 , dan c = 2

              5
c. 2x - 3 =         Kedua ruas dikalikan dengan x
              x
  (2x – 3)x = 5

   2x2 – 3x = 5
  2x2 – 3x – 5 = 0
  Jadi a = 2 , b = -3, dan c = -5
Ingat .…


    (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
    (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

    (a + b)(p + q) = ap + bp + aq + bq
    (a + b)(a - b) = a2 - b2

           (x - 3)2   = ?? ?
      Latihan….

Nyatakan ke dalam bentuk baku persamaan kuadrat, kemudian
tentukan nilai a, b, dan c!

                                             3
a. x2 = 4 – 3x                         f.      – x = 4
                                             x
b. (x – 1)2 = x - 2
                                            2   3
                                       g.     =    +1
c. (x + 2)( x – 3) = 5                      x x −1

d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3)                  3    3
                                       h.        +     =2
                                             x +3 x −3
e. (x + 2)2 – 2(x + 2) + 1 = 0


                                 Buku Matematika SMU Latihan 1, hal 78 …
  Selamat Mengerjakan ....

“ Barangsiapa yang bersungguh-
sungguh, pasti ia akan berhasil “
                                  ( Al- hadits )



     “ Sesungguhnya disamping kesulitan
                        ada kemudahan“
                                        ( Qs Al Insyraah: 5-6 )




                             Muflichati Nurin Az.
           Pembahasan ….

   b. (x – 1)2 = x - 2
         x2 – 2x + 1 = x – 2     Kedua ruas ditambahkan dengan –x + 2
         x2 – 2x + 1 -x + 2 = x – 2 -x + 2
         x2 – 3x + 3 = 0       Jadi a = 1 , b = -3, dan c = 3


                                               2   3
d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3)               g.   =    +1
                                               x x −1
                                             _________________ x(x-1)
  2x – x2 + 6 - 3x = 2x – 6
                                            2(x – 1) = 3x + 1 x(x – 1)
   –x - x + 6
     2
                      = 2x – 6 …???
                                            2x – 2   = 3x + x2 - x
   –x2 - 3x + 12 = 0                        2x – 2   = 2x + x2   …???
  Jadi a = -1 , b = -3, dan c = 12               0   = X2 + 2
                                              X2 + 2 = 0
                                        Jadi a = 1 , b = 0 , dan c = 2

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:27
posted:5/7/2012
language:Indonesian
pages:11