Physik f�r Biologen und Geowissenschaftler by BAcke04

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									             Kapitel 7

Elektrizität und Magnetismus
   Elektrische Ladung und
   Feld
   Potential und Spannung
   Elektrischer Strom und
   Widerstand
   Magnetismus
   Materie im Magnetfeld
Kapitel
  7
          Warum Elektrizitätslehre?
          Elektrizität kann nicht gesehen, gefühlt, ertastet werden
          Man erkennt nur Wirkungen
             Nervenleitung: kompliziertes Wechselstromnetzwerk
             elektronische Geräte (PC, Laborgeräte...)
             Handy: drahtlose Nachrichtenübermittlung
             Haarfön: Beispiel für elektrische Maschinen
             Fische: Orientierung, Jagd (südamerikanische Zitteraal: 600V, 1A)


          Wirkung der elektrischen Ladung war Griechen bekannt
            Geriebener Bernstein (griechisch elektron=elektron)
            zieht kleine Gegenstände an



             (Thales von Milet, 625 v. Chr.-547 v.Chr.)
Kapitel
  7
          Geschichte - Anfänge
           William Gilbert (1544-1603): Leibarzt der Königin Elisabeth
           I., sein Meisterwerk, De Magnete erschien im Jahre 1600 in London, in
           dem er die Erscheinungen des Magnetismus darlegt. In diesem Werk
           wird die Erde selbst als großer Magnet beschrieben.
           Otto von Guericke (1602-1686): Der Magdeburger
           Bürgermeister ist noch heute bekannt durch sein Buch Neue
           Magdeburger Versuche über den leeren Raum. Er sieht die an der
           Schwefelkugel beobachteten anziehenden (elektrischen) Kräfte auch
           als Ursache für die beschriebenen anziehenden Kräfte im Kosmos.
           Francis Hauksbee (gest. ca 1713): Im Jahre 1709
           entdeckte der englische Instrumentenmacher Francis Hauksbee, ein
           Freund Newtons, dass, wenn man ein wenig Quecksilber in das Glas
           eines Von-Guericke-Generators tat und die Luft herauspumpte, das
           Glas zu glimmen anfing sobald man Ladung aufbrachte und die Hand
           darüber hielt. Das Glimmen war hell genug, um dabei zu lesen. Ohne
           es zu wissen, hatte er das Neonlicht erfunden.
           Ewald Jürgen von Kleist (1700-1748): Entdeckte 1745
           die verstärkende Wirkung der Flasche, die kurz darauf von dem
           Leydener Professor der Experimentalphysik, Petrus von
           Musschenbroek ebenfalls gefunden wurde. Dieser erste elektrische
           Kondensator wurde als Leydener Flasche bekannt.
Kapitel
  7
          Geschichte - Coulombgesetz
           Johann Heinrich Winkler (1703-1770): Er ließ
           Glasröhren zu Buchstaben biegen, pumpte sie leer und
           erzeugte in ihnen elektrisches Licht: Leuchtreklamen zu
           Lebzeiten Johann Sebastian Bachs!
           Benjamin Franklin (1706-1790): Mitschöpfer der
           amerikanischen Verfassung. Seine Experimente mit
           Reibungselektrizität führen zur Entdeckung der Spitzenwirkung.
           Franklin wird als Erfinder des Blitzableiters (1747) berühmt.

           Joseph Priestley (1733-1804): Verfasste 1767 eine
           Geschichte der Elektrizität. Priestley formulierte die Vermutung,
           dass die elektrischen Kräfte ebenso wie die Gravitation einem
           inversen Quadratgesetz gehorchen müssten.
           Charles Augustin de Coulomb (1736-1806):
           Der französische Ingenieur veröffentlichte 1784 das Gesetz für
           die Torsion eines dünnen Drahtes, dass der Auslenkungswinkel
           proportinal zum wirkenden Drehmoment und umgekehrt
           proportinal zur vierten Potenz des Drahtdurchmessers ist und
           konstruierte eine empfindliche Drehwaage. Mit diesem Gerät
           gelang ihm 1785 der Nachweis des "quadratischen
           Abstandsgesetzes" für die Abstoßungskraft von Ladungen.
Kapitel
  7
          Geschichte - Effekte der Elektrizität
           Luigi Galvani (1737-1798): Der Professor der Anatomie in
           Bologna entdeckte 1780, dass die Schenkel eines sezierten Frosches
           zu zucken begannen, wenn eine Elektrisiermaschine in der Nähe
           betätigt wurde.
           Georg Christoph Lichtenberg (1742-1799):
           Lichtenberg baute den mit nahezu 2m Durchmesser größten
           bekannten Elektrophor. Mit diesem Instrument ließen sich Funken
           von 40cm Länge erzeugen. 1777 entdeckt er in dem feinen Staub auf
           dem "Kuchen" seines Elektrophors sternförmige Muster, die nach ihm
           benannten Lichtenbergfiguren. Er war es, der für die beiden Arten
           von Elektrizität die mathematischen Symbole "Plus" und "Minus"
           einführte.
           Allessandro Volta (1745-1827): Volta, Professor für
           Physik in Pavia, hörte 1792 von Galvanis Experimenten und stellte
           eigene Versuche mit der von verschiedenen Metallen ausgehenden
           Elektrizität an. Anhand der Intensität der Geschmacksempfindung, die
           verschiedene Metallkombinationen an seiner Zunge hervorrufen,
           kann er die Metalle in eine Spannungsreihe einordnen. 1799 stellt er
           seine bedeutendste Erfindung, die Voltasäule, den Urtyp aller
           elektrischen Batterien, vor.
Kapitel
7.1
  7
          Leiter - Isolator



          Elektrische Leiter:
          Elektronen (fast) frei beweglich.

          Beispiele:
          alle Metalle wie Cu, Fe, Al, Au
Kapitel
7.1
  7
          Leiter - Isolator
          Elektrische Nichtleiter:

          Elektronen fest an Atome gebunden

          Beispiele:
          komplizierte chemische
          Verbindungen wie
                     Keramiken
                     Bernstein
                     Plexiglas
                     Katzenfell
                     Papier

          Die Erde selbst ist ein relativ guter Leiter!
Kapitel
7.1
  7
          Trennung elektrischer Ladungen
                                      negativ        positiv



                             +




           +




 Enge Berührung (Reibung) von zwei Nichtleitern:
 Elektronen von den Atomen des einen werden gelöst und haften
 an Plätzen zwischen den Atomen des anderen.
                                      energetisch günstiger!
Kapitel
7.1
  7
          Erzeugung elektrischer Ladungen




      Otto von Guericke (1663): Schwefelkugel auf Tuch
Kapitel
7.1
  7
          Ladungsvorzeichen
    Es gibt zwei Ladungstypen
          positive Ladung auf dem Stab z.B. durch folgende
          Kombinationen:                                     +


             Plexiglas + Baumwolle
             Plexiglas + Papier                +
             Glas+Baumwolle




                                                             -
          negative Ladungen auf dem Stab z.B. bei

             Plexiglas + Katzenfell
             Bernstein + Baumwolle                  -
             Teflon + Baumwolle
Kapitel
7.1
  7
          Van de Graaff Generator


             Ladungskamm
                                             Metallwalze
                        -       -
                                    -
                    -       -
                            -
                                        -
                            -
                        -           -

                                            Kunststoffband

          Metallkugel


                                             Plastikwalze
                            -
                            -
                            -




            Maximale Spannung 130 kV
            Maximaler Strom 10mA

                 Für Mensch gefährliche Stromstärken >25 mA
Kapitel
7.1
  7
          Van de Graaff Generator
          Robert J. van de Graaff (1931)



                                           +

                                               -



           ~1935
Kapitel
7.1
  7
          Spannungspitzen
Kapitel
  7
          Spannungspitzen
          Elektrostatisches Lackieren (Auto wird aufgeladen)




             Farbtröpfchen gelangen entlang den Feldlinien
             auch an unzugängliche Stellen
Kapitel
  7
          Ladungsvorzeichen

      positive und negative Ladungen können sich neutralisieren

      Gesamtladung in abgeschlossenem System bleibt erhalten:

           neutrales Atom         positives Ion & Elektron
           Photon                 Elektron & Positron (Paarbildung)
           2 neutrale Moleküle    positives Ion & negatives Ion


                                              e+


                                              e-



                               Atomkern
Kapitel
  7
          Messung von Ladungen


                                     +




                                         +
                                 +
                                             +
                             +
                         +                       +




            Ladung ist nachweisbar und messbar!
Kapitel
  7
          Coulomb-Waage
          SI-Ladungseinheit: 1 Coulomb = 1 C = 1 A s




             Charles Augustin
                 Coulomb
               (1736-1806)
Kapitel
  7
          Elementarladung
          Ladungsbetrag freier Teilchen ist
          Vielfaches der Ladung des Elektrons

          Ladung des Elektrons nicht weiter
          teilbar: = Elementarladung
                                                         Robert Andrews
          Ladung des Protons teilbar: Quarks                Millikan
          mit -1/3 bzw. +2/3 Elektronladung               (1868-1953)
                                                         Nobelpreis 1923

          ...aber niemals als freies Teilchen gesehen!

           e  (1.902176 462  0.000000063)  1019C

                1C (SI-Einheit) ist Ladung von 6.25·1018 Elektronen
Kapitel
  7
          Elektrisches Feld einer Punktladung

                              1     q0 r
                E (r )                
                         4    e0 r r
                                     2




                        +             -
Kapitel
  7
          Überlagerung zweier Felder
          Feldstärken addieren sich vektoriell
                                                      Richtung der
                                                      Feldstärke ist
                   Fges F1  F2 F1 F2                  Tangente an
           Eges                    E1  E2          Feldlinie
                    q      q    q q




                                                  +         -


                                                                Feld(stärke)
                                                                 nimmt mit
                                                                Abstand ab




                          Anziehung
Kapitel
  7
          Überlagerung zweier Felder

                    Fges F1  F2 F1 F2
            Eges                    E1  E2
                     q      q    q q


                                         +         +


                                          -        -




                           Abstossung                  Feldlinie
Kapitel
  7
          Illustration der Feldlinien
          Grieskörner...
Kapitel
7.1
  7
          Homogenes elektrisches Feld
           Wichtiger Fall: homogenes elektrisches Feld

                        E  konstant

      +                 -
      +                 -
      +                 -
      +                 -
      +                 -
      +                 -
      +                 -
      +                 -
      +                 -
      +                 -
      +                 -
Kapitel
  7
          Größenordnung von E-Feldern
Kapitel
  7
          Eigenschaften von Feldlinien

           In der Elektrostatik stehen Feldlinien (=Richtung des
           Feldes) immer senkrecht auf einem Leiter
               Was würde geschehen, falls dies nicht so wäre?

                                  Feldlinie



                   F

                        F                             Stromfluss solange
                            Ladungen im Metall frei   bis Feldlinie senkr.!
                                 beweglich
Kapitel
7.1
  7
          Punktladung vor leitender Wand


           In Wand baut sich Oberflächenladung auf:
           Feld also ob Spiegelladung –Q ohne Wand vorhanden




      „Spiegelladung“                             Ladung


                   -Q                       +Q
Kapitel
  7
           Fotokopierer
          Ausnutzung der elektrischen Influenz




                          Belichtung                    positives
          Aufbringen                       negative       Papier
                          ermöglicht
             von                        Tonerteilchen    „saugt“
                           Ladungs-
          Ladungen                        lagern an     Toner ab
                           ausgleich
          Faraday‘scher Käfig
Kapitel
7.1
  7


          Im Innern eines geschlossenen Leiters herrscht kein Feld
             falls Feld ungleich 0  Ströme bis Gleichgewicht herrscht ...




                  äußeres Feld und durch
                  die Influenzladung
                  erzeugtes Feld heben
                  sich im Innern auf !!!
          Faraday‘scher Käfig
Kapitel
7.1
  7
    Kapitel 7.3

Elektrischer Strom
   und Widerstand
Kapitel
  7
          Der elektrische Strom im Metall
                    Q verschobene Ladung                      C
 Stromstärke I                                      I        A ( Ampere )
                    t       pro Zeit                          s


Ursache des Elektrischer Stroms:
                                                bewegte Ladung q
          Anlegen einer Spannung bewirkt                                   Leiter
          elektrisches Feld                      
          Coulombkraft beschleunigt                   
          Elektronen
                                                      E                –

                  e
               v    E t                            U
                  me

           Geschwindigkeit müsste ständig
            steigen

                  Dies wird nicht beobachtet!
Kapitel
  7
          Der elektrische Strom im Metall
          Erinnerung: Strömungwiderstand, Reibung!

          Im Metall: Stöße der Elektronen mit Gitteratomen

              Ausbilden einer konstanten Driftgeschwindigkeit vD
              konstanter Strom !

                                 Steigung
               v(t)
                                a=e·E·/me



                                                             vD
                                               Zeit t
Kapitel
  7
          Strom als Basiseinheit
          Strom ist eine der 7 Basiseinheiten des SI-Systems
                                                                    I1=I2=1A
                      Die Stromstärke I hat den Wert 1 A, wenn
                      zwei im Abstand d = 1 m angeordnete
                      parallele, geradlinige und unendliche lange
                      Leiter mit vernachlässigbaren Querschnitt
                      von dem gleichen Strom I durchflossen
                      werden und pro l = 1 m Leiterlänge eine
                      Kraft F = 2 · 10-7 N aufeinander ausüben.
      André-Marie                                                    1m
        Ampère
      (1775-1836)



          Richtung:elektrischer Strom hat Richtung der Feldstärke,
          also Richtung positiver Ladungen (Plus nach Minus)

              Merke: Bewegung der Elektronen im Leiter
                     entgegengesetzt zur Stromrichtung
Kapitel
  7
          Verblüffendes zum Ladungstransport
           In einem Stromkreis fließt 1 A. Wie viele Elektronen
           bewegen sich in 1 s durch Querschnitt eines Leiters?

         Q N  e     1.6  1019 A / s                 1
      I         N                    1A  N               6  1018
         t   t             1s                    1.6  1019


           Mit welcher mittleren Geschwindigkeit vD bewegen sich
           die Elektronen (I=1A, Leiterquerschnitt 1mm2 )?


           vD  0.08 mm/s entspricht 0.3 m/Stunde


           langsamer als Weinbergschnecke: maximal 4 m/h
Kapitel
  7
          Äquipotentiallinien




                                Cotopaxi,
                                Ecuador
                                (Space Shuttle
     Bewegung entlang           Radar Mission)
   der Äquipotentiallinien
    (Höhenlinien) kostet
       keine Energie
Kapitel
  7
          Beispiele für Spannungen


            Quelle                    Größenordnung
            Radio-, Fernsehwellen      10mV=10-5V
            Muskelkontraktion           0.001-0.1V
            Nervenleitung                  0.1V
            Batterie                       1.5V
            Haushaltsstrom                230V
            Röntgenröhre              100000V=105V
            Überlandleitung              220000V
            Blitz                   1000 000 000V=109V
Kapitel
  7
          Potentiallinien von 2 Ladungen



                                        Äquipotentiallinien
                                       immer senkrecht auf
                                            Feldlinien




                                  Schnitt

                          U-U
Kapitel
  7
          Elektrokardiographie (EKG)
           Zeitlich veränderlicher elektrischer Dipol erzeugt
           messbares Feld
                        Erregung negativ,
                       sonst außen positiv      -
                                 elektrischer
                                    Dipol
                                                +
Kapitel
  7
          Elektronenstrahlröhre
          J. J. Thomson (1897)
Kapitel
  7
          Elektronenstrahlröhre
Kapitel
  7
          Elektronenstrahlröhre - Prinzip

   Kathode
                   Elektronen-             l
                      strahl
           Anode
                                                                      e-
           e-                                       e-        z
                   e-           e-   d
                        v             v         E
                                                                  Schirm

                                                          z


                                                                  x
                Ua                         Up



   Beschleunigung                Ablenkung im            Nachweis auf
   von Elektronen                elektr. Feld            Bildschirm
Kapitel
  7
          Oszilloskop/Fernseher
                                                             Strahl wandert
                                              horizontal   langsam von links
                                                              nach rechts

          Kathode
                           Ablenk-   Strahl
                           platten
                                                                               Zeit

Heizung                                                       „Sägezahn“

             Anode
                                                   vertikal

             horizontale
               Platten
                     Leuchtschirm
                      ( z.B. ZnS )
                                                                               Zeit
Kapitel
  7
          Elektrische Arbeit in Batterie ...


          Beispiel:
          Wie viel Energie in1.5 V Batterie mit „Kapazität“ 2.65 Ah ?
          U=1.5V, I·t=2.65Ah

                     Wel  U  I  t
                     Wel   J  V  A  s  W  s
          Wel=1.5V·2.65Ah=1.5·2.65·3600 Ws=14310Ws=0.004 kWh

                Für 1kWh benötigt man 250 Batterien!
                Preis:     ca. 100-150 €;
                Vergleich: aus Steckdose 1kWh ~ 0.2€ !
          Das Ohm‘sche Gesetz
Kapitel
  7

          Beim Stromfluss durch einen Leiter sind
          Strom I und Spannung U proportional:

                       U          großer
                                Widerstand

             U
          R                       kleiner
             I                    Widerstand

                                                    Georg Simon Ohm
                                                     ( 1789-1854 )
                                         I
                              V
                Einheit R      Ohm
                              A

          R ist Ohm‘sch, falls unabhängig von Strom (T=const)
          Kirchhoff‘sche Regeln: Knotenregel
Kapitel
  7

           Knotenregel: (Ladungserhaltung)

              I1         I5        I4



              I2
                              I3


             I  I  1    I2  I3  ...  0
                                                     Gustav Robert
                                                       Kirchhoff
                                                     (1824 –1887)
            Die Richtung der Pfeile beliebig:
               Hereinfließend wird positiv gezählt
               herausfließend negativ.
Kapitel
  7
          Spezifischer Widerstand

                   l
            R  r           l: Länge
                   A         A: Querschnittsfläche

            Material       r [m]
            Eisen          9.81·10-8   Leiter: Widerstand steigt
            Kupfer         1.68·10-8   mit Temperatur
            Platin         1.05·10-7
            Germanium      0.5         Halbleiter: Widerstand
            Silizium       2·103       sinkt mit Temperatur
            dest. Wasser   2.3·105     Isolatoren: indifferent
            Glas           1013-1014
            Papier         1015-1016
            Porzellan      1010-1016
            Teflon         1·1017
            Bernstein      >1017
Kapitel 7.4

Magnetismus
Kapitel
  7
          Einführung

          Bedeutung:

            Technik: Generator, Elektromotor, Transformator, Radiowellen...
            Geologie: Erdmagnetfeld
            Biologie: einige Tiere sensitiv auf Erdmagnetfeld

            Lucretius (97 - 99 v.Chr): Steine aus Magnesia (Klein-Asien)

              Sie können andere Steine anziehen oder anziehen.
              Sie verlieren Anziehungs- bzw. Abstoßungskraft bei starker
              Erwärmung
              Sie richten sich in eine bevorzugte Richtung (Nord-Süd) aus
Kapitel
  7
          Einführung
      Kompassnadel:

          N nach Norden zeigende Spitze: Nordpol
          S nach Süden zeigende Spitze: Südpol
              sollte doch eigentlich umgekehrt sein da...
              gleichnamige Pole sich abstoßen ...

          S   N          N    S

                                            S       N       S   N
          N   S          S    N




                                                        N
          Magnetischer Südpol ungefähr beim
            geographischen Nordpol !
                                                        S
Kapitel
  7
          Das Erdmagnetfeld

                         Erdmagnetfeld verändert Position
                         und polt sich um

                              letzte Umpolung vor ca.
                              710000 Jahren !!!




                          Gesteine „erinnern“ sich an
                          frühere Magnetisierungen ..
Kapitel
  7
          Das Erdmagnetfeld


          Tiere sensitiv auf Erdmagnetfeld (z.B.Meeresschildkröten)
          wichtig für Abschirmung des Sonnenwindes
Kapitel
  7
          Erdmagnetfeld - online
           http://www.ngdc.noaa.gov/cgi-bin/seg/gmag/igrfpg.pl
           Erdmagnetfeld nicht rotations-symmetrisch




                                                                 um 2000



      um 1900




                    Feld in nT
                BErde = 5 · 10-5 T
Kapitel
  7
          Mikroskopisches Bild
          Alle statischen magnetischen Phänomene werden durch
             bewegte Ladungen verursacht
             Ørsted 1820


             Strom
                I




            
            B - Feld                                  Hans Christian
                       Leiter                             Ørsted
                                                       (1777-1851)

          Elektronen „drehen“ sich um den Atomkern:
                              magnetisches Moment
Kapitel
  7
           Magnetfeld eines stromdurchfl. Leiters
   Jede bewegte Ladung (=Strom) ist von Magnetfeld umgeben

                   Feldlinien kreisförmig
                   Richtung: Rechte-Hand-Regel

                                 m0  I
                      BDraht   
                                 2  r

                          N                        V s
      m0  4    107       1.2566370614  106
                          A2                       Am
                                                                  Rechte-
                V s                                          I    Hand-
          B     2
                       T  Tesla                                   Regel
                 m
          (früher : 1Gauß (G )  10 4T )



                                                          B
Kapitel
  7
          Kraft auf stromdurchflossenen Leiter
           Feldlinien stoßen sich
           ab:
             Beispiel: zwei
             Dipolmagnete                                      Erhöhte
                                                           Feldliniendichte
                                                             Abstoßung


                                                                        




                                                                              Felder kompensieren sich
                                                                        B




                                    Felder addieren sich
                                                                Kraft


           stromdurchflossener
           Leiter
             Strom aus Ebene d.h.
             Elektronen in Ebene
             hinein                       äußeres Feld         Feld des Leiters
Kapitel
  7
          Kraft zwischen zwei Drähten
           Wichtig für Definition der Stromstärke (Ampere)
Kapitel
 74
  7
          Magnetische Spule




                    I n
          B  m0 
                      L
          I : Strom durch Spule
          n : Zahl der Windungen
          L : Länge der Spule
Kapitel
  7
          Beispiele für Magnetfeldstärken

      Prozess                                   Feldstärke B
      Hirnrindenaktivität                       50fT=5·10-14T
      Kardiographische Felder                   100pT=10-10T
      Monitor im Abstand von 0.3m                1mT=10-6T
      Erdmagnetfeld                             50mT=5·10-5T
      Fahrgastraum einer Straßen- oder S-Bahn   80mT=8·10-5T
      Schwelle für messbare EKG Veränderung         0.1T
      MR-Tomograph                                  <2T
      supraleitende Spulen                          10T
Kapitel
  7
          Magnetfeld durch Hochspannungsleitung
Kapitel
  7
          Ferromagnetismus
      parallele Spinausrichtung in Weiß‘schen Bezirken




       ...bleibt nach Abschalten des äußeren Magnetfelds erhalten
Kapitel
  7
          Elektronische Speichermedien
      Ziel: hohe Speicherdichte, kleine magnetische Bezirke




      Status:
         typische Festplatte: 100cm2 ; 100GByte ~ 1012bit
         10-2m2/1012bit=10-14m2/bit
               Fläche von ca. 10-7m  10-7m pro bit

           Zur Zeit: mind. 105 Atome für 1 Bit notwendig
Kapitel
  7
          Grenzen der Magnetisierung
          MPI Stuttgart, März 2002




                                          2·10-9m

      mittlerer Abstand zwischen Kobalt-Kettennur 20 Å
      Ziel: einzelne Atome als Speicher
Kapitel
  7
          Lorentzkraft
          Auf bewegte Ladung im Magnetfeld wirkt Lorentzkraft

                           F  q v  B

                  z               F Kraft
                       y

                                        B Feld
                      x




                                          v Bewegungsrichtung



                           Rechte Hand -Regel
Kapitel
  7
          Kraft auf stromdurchflossenen Leiter

   FL  e  v D  B
   Gesamtkraft Fges                                
                             FL,i  Anzahl der e   e  v D  B  N  e  v D  B
                           alle e

                 Q e  N          I L
   Strom I                  N
                 t   L / vD      e  vD
             I L
   Fges            e  v D  B  Fges  I  L  B
            e  vD                L v
                                      D



                                                                                     F

                                                                    B           I L  I L

                       l
Kapitel
  7
          Magnetische Induktion




                             B
                                  F
                        A

                   x
                                      v
                                          b
          Lenz‘sche Regel
Kapitel
  7


      Induziertes und erzeugendes Feld
                       entgegengerichtet


                                    
                                    B


                                           Heinrich Friedrich
                                               Emil Lenz
                                            ( 1804-1865 )


                       
                       Binduziert
          Maxwell‘sche Gleichungen (1873)
Kapitel
  7

   müssen Sie als Biologen nicht im Detail kennen.
     Aber Sie sollten als Naturwissenschaftler
         wissen, dass es so etwas gibt...



                          r
              (1)   E 
                          e0                                 James Clerk
                                                               Maxwell
                                                             (1831-1879)
              (2)   B  0
                            B
              (3)   E  
                            t
                                                           
                                            E            x 
              (4)   B  m0 j  e 0  m0                
                                                            
                                                          Nabla  Operator
                                            t            y 
                                                          
                                                           
                                                          
                                                          z 
Kapitel
  7
          Einordnung der Maxwelltheorie

                     Magnetismus       Elektrostatik



                           Elektromagnetismus            schwache WW
                             (Maxwelltheorie)            (Fermitheorie)



      Gravitations WW              elektroschwache WW               starke WW
          (Einstein-Theorie)       (Glashow-Salam-Weinberg)   (Quanten-Chromo-Dynamik)




                                                    Große Vereinigung




                               Supergravitation
Kapitel
7.2
  7
           Dielektrikum
                                                          +    -       -+   -
             Bei Isolator (Dielektrikum)                  +    -        +   -
                                                          +    -        +   -
             zwischen Platten                             +    -        +   -
                                                          +    -        +   -
                  Polarisation (Gegenfeld im Isolator     +    -        +   -
                  wird aufgebaut)                         +    -        +   -
                                                          +    -        +   -
                  Feld wird abgeschwächt                  +    -        +   -
                                                          +    -        +   -
                  geringere Kraft d.h. reduziertes E-     +                 -
                  Feld
                                                                   d




          EDielektrikum 
                            1
                                  EVakuum                    +      - U
                            er                          Potentialdifferenz

          e r : Dielektrizitätszahl
                   Q                        A
          C  e r   C  e r  e 0 
                     Plattenkondensator
                                        
                   U                        d
Kapitel
  7
          Dielektrizitätskonstanten

                   Material        er
                   Papier          1.6-2.6
                   Paraffin        1.9-2.5
                   PVC             3.1-3.9
                   Glas            5.0-9.0
                   Titanat         15-104
                   Benzol          2.1
                   Ethylalkohol    27.9
                   Wasser (0°C)    87.74
                   Wasser (20°C)   80.1
                   Wasser (90°C)   58.31
                   Helium          1.000066
                   Wasserstoff     1.000264
                   Luft            1.000590
Kapitel
  7
          Was man wissen sollte...
                                                         q1  q2       r
      Coulombgesetz :                     F2                        
                                                     4    e0  r 2 r
                                                 Q
      Kapazität :                         C
                                                 U
                                                              A
      Plattenkondensator :                C  er  e0 
                                                              d
                                               1 Q2 1
      Energie im Kondensator :            W          C U 2
                                               2 C     2
      Elektrische Energie                 Wel  U  Q  U  I  t              Wel   J  V  A  s  W  s
      Elektrische Leistung                P  U I                         P   W    Watt
                                              U
      Ohm ' sches Gesetz :                R
                                               I
      Knotenregel                          I  I1  I2  I3  ...  0
      Maschenregel                        U     i     U1  U 2  U3  ...  0
                                           1      1
      Parallelschaltung von Ri                 
                                          Rges    Ri
      Serienschaltung von Ri                     Rges   Ri
                                                      Umax              Imax
      Effektivwerte von Sinusspannungen   U eff               Ieff 
                                                          2                 2

								
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