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									     RAZ. MATEMATICO – 6to. grado

     ORDEN DE INFORMACIÓN
                                                                           CONJUNTOS
     1.     Hernán es el niño más alto de su clase. En la misma
            clase Miguel es más alto que Rubén y más bajo que              01.      Reconoce los elementos de los conjuntos y
            Peter, luego:                                                           completa:
            I. Miguel, Rubén y Meter son más bajos que
                  Hernán.
            II. Hernán es el más alto que Peter y más bajo que
                  Rubén
            III. Peter es el más bajo de todos.
            Sólo son verdaderos:
            a) I y II         b) Sólo I c) II y III
            d) I y III        e) Todas


     2.     Cuatro amigos hacen la cola para entrar al teatro “A”                  O={
            esta detrás de “B” y “C”; en el momento de entrar “B”
            empuja a “C” y “D” se molesta con él. El orden de los                  P={
            amigos en la cola de atrás hacia delante es:
            a) B–A–C-D        b) A-C-B-D                                   02.      Construye el diagrama para cada uno de los
            c) A-B-C-D        d) B-C-D-A                                            siguientes conjuntos
            e) A-D-C-B
                                                                                     A={a; e; i; o; u}
     3.     Seis amigos juegan a ser los caballeros de la mesa
            redonda; “A” está a la derecha de “B”, “C” no quiere
            estar junto a “D” ni a “E”, “D” está frente a “A”
            entonces:
            a) “F” está entre “C” y “D”                                              B={6;8;10;12}
            b) “F” no juega
            c) “F” está a la izquierda de “C”
            d) “E” está a la derecha de “D”
            e) No se puede determinar donde se sienta “E”                  03. Observa el diagrama y completa con ∈ y ∉:


4.        El cerro negro está al Este del cerro blanco. El río azul
          al Este del cerro negro. El lago rojo está al Este del
          cerro rojo, pero al Oeste del río azul. ¿Quién está más al
          Este?
          a) El río azul          b) El cerro negro
          c) El cerro blanco d) El lago rojo
          e) N.A.


5.        Cuatro hermanos: Anaís, Xuarami, André y Mili, para              o..........A                     s..........B
          hacer sus tareas se sientan alrededor de una mesa con
          4 sillas igualmente separadas entre sí. Sabemos que:             p..........B                     t..........C
           Xuarami se sienta junto y a la derecha de André                q..........C                     u..........A
           Los hermanos cuyos nombres tienen la misma                     r..........A                     v..........B
            cantidad de letras no se sientan juntos. ¿Quién se             m.........A                      n..........C
            sienta frente a Mili?
            a) André            b) Anaís         c) Xuarami
            d) Zamir            e) Maura
                                                                           04. Observa con detenimiento y completa con ⊂ y ⊄:

6.        Si Alberto, Beatriz, Carlos, Doris, Elena y Felipe se
          sientan simétricamente alrededor de una mesa circular,
          la cual tiene sillas numeradas en forma consecutiva del
          1 al 6; además se sabe que:
           Alberto se sienta en la silla Nº 1 y no está frente a
             Beatriz
           Doris se sienta frente a Elena, quien está sentada en
             la silla Nº 3.
           Carlos se sienta junto y a la derecha de Alberto
           Beatriz no está junto a Elena
             ¿Quién se sienta junto y a la derecha de Felipe?
             a) Elena           b) Doris       c) Beatriz
             d) Carlos          e) Alberto

1º Bimestre                                                            1                                                   Martín Tello
 RAZ. MATEMATICO – 6to. grado

                                                                   S={do; re; mi; fa; sol; la; si}
         * U____E         * D____U
        * E____C          * D____A
                                                        ______________________________________________
        * C____U          * A____U
        * U____B          * E____A
                                                        07.       Escribe “U” si el conjunto es unitario y “V” si es
        * B____C          * E____D
                                                                   vacío}
        * D____C        * B____U


                                                        ✍      “A” es el conjunto de vocales de la palabra
  05.     Determina por extensión los siguientes
          conjuntos:                                          “Rol”............................................................( )

                                                        ✍      “B” es el conjunto de vocales que se repiten en la
 A={x/x es una letra de la palabra María}
                                                              palabra murcielago”...................................( )
 A={                                                    ✍      “C” es el conjunto de cifras impares del número

                                                              20816 ........................................................ ( )
 “B” es el conjunto de números mayores que 8 y
                                                        ✍ E” es el conjunto de cifras pares del número
 menores que 12
                                                              35719...........................................................( )
 B={

                                                        ✍      “F” es el conjunto de números pares mayores
 C={x/x es un número par y x < 10}                            que 3 y menores que 5 .............................( )
 C={


 D={x/x es una vocal de la palabra “moral”}             PROBLEMAS

 D={
                                                        01. De 50 alumnos que llevan los cursos de aritmètica y
                                                            álgebra, se sabe que 30 llevan aritmética y 13 lleván
 E={ x/x es un número primo y; x<5}                         aritmética y algebra. ¿Cuántos llevan solo álgebra?.
 E={                                                           a) 18                   b) 17                 c) 19
                                                               d) 20                   e) 30

  06.     Escribe por comprensión los siguientes
          conjuntos.                                    02. De 45 alumnos: 30 practican fútbol y 20 practican
                                                            básquet. ¿Cuántos practican los dos deportes?

           O = {Lunes; Martes; Miércoles; Jueves;              a) 5                    b) 4                  c) 3
                                                               d) 2                    e) 1
                   Viernes; Sábado; Domingo}

                                                        03. De 40 alumnos del 5to Grado: 25 aprueban lenguahe
 ______________________________________________             y 12 aprueban matemática y lenguaje. ¿Cuántos
                                                            alumnos aprueban sólo matemática?
          P={a;e;i;o;u}                                        a) 18                   b) 24                 c) 15
                                                               d) 20                   e) 30

 ______________________________________________
                                                        04. De un grupo de 60 personas: 35 personas gustan de
                                                            teatro y 30 del cine. Si 17 gustan de los 2
                                                            espectáculos, ¿cuántas personasn no gustan de
           Q={Norte; Sur; Este; Oeste}                      ninguno?.

                                                               a) 11                   b) 12                 c) 13
 ______________________________________________                d) 14                   e) 15


          R={Verano; Invierno; Otoño; Primavera}        05. De un grupo de 350 personas: 185 consumen la
                                                            bebida A, 130 la bebida B y 62 las dos bebidas,
                                                            ¿Cuántos no consumen ninguna de las dos bebidas?
 _______________________________________________
                                                               a) 90                   b) 92                 c) 93
                                                               d) 95                   e) 97


1º Bimestre                                         2                                                                       Martín Tello
 RAZ. MATEMATICO – 6to. grado
 06. De 80 familias encuestadas, 30 tenían televisor, 60          4.   Siendo el mañana de pasado mañana martes ¿Qué
     radios y 10 no poseen ni rdio ni TV. ¿cuántas familias            día será el anteayer del ayer de mañana?
     poseen ambos artefactos?.
                                                                       a) sábado           b) lunes        c) domingo
      a) 20           b) 19          c) 18                             d) miércoles        e) jueves
      d) 17           e) 16

                                                                  5.   Si el ayer del pasado mañana del mañana de
 07. En un salón de música de 50 alumnos se observó
     que:                                                              anteayer de mañana es jueves ¿Qué día fue ayer?
     - A 15 les gusta tocar sólo guitarra.
     - A 10 les gusta tocar sólo trompeta.                             a) domingo          b) lunes          c)martes
     - A 5 no les gusta tocar ni guitarra ni trompeta.                 d) miércoles        e) jueves

      a) 18           b) 17          c) 16
      d) 19           e) 20                                       6.   ¿Cuál es el día que está antes del anterior al siguiente
                                                                       día del que subsigue al posterior día del que está
                                                                       después del día que procede al anterior día de hoy
 08. En un restaurante criollo trabajan 32 artistas. De                miércoles?
     éstos, 16 bailan, 25 cantan y 12 cantan y bailan.
     ¿Cuál es el # de artistas que no bailan ni cantan?.               a) jueves           b) viernes     c)miércoles
                                                                       d) lunes            e) martes
      a) 5            b) 4           c) 3
      d) 2            e) 1
                                                                  7.   Si el ayer de pasado mañana de mañana están tan
                                                                       alejado del lunes como lo está el mañana de hace 3
 09. En una oficina habían 30 personas todos varones de                días ¿Qué día es hoy?
     los cuáles 15 tienen barba: 20 varones tienen bigotes
     y 7 varones tienen barba y bigotes. ¿Cuántos                      a) martes           b) miércoles      c) jueves
     varones no tienen ni barba ni bigotes?                            d) viernes          e) sábado
      a) 0            b) 1           c) 2
      d) 3            e) 4                                        8.   Sabiendo que el anteayer del ayer del mañana de
                                                                       hace 5 días es sábado ¿Qué día será el mañana del
                                                                       inmediato ayer del anterior al anterior del subsiguiente
 10. Se observó que en una reunión 46 personas usaban                  día al pasado mañana del día de hoy?
     relojes, 24 usaban pulseras y 12 usaban ambas
     cosas. ¿Cuántas personas asistieron a la reunión, si              a) viernes          b) lunes          c)domingo
     todas al menos usaban una de las 2 prendas?.                      d) martes           e) sábado
      a) 58           b) 57          c) 56
      d) 59           e) 6
                                                                  RELACIÓN DE PARENTESCO


 RELACIÓN DE TIEMPO
                                                                  1.   Yo tengo una tía, mi tía tienen una hermana, y la
                                                                       hermana de mi tía no es mi tía. ¿Qué es respecto a
                                                                       mí esta persona?
 1.   Si el ayer del anteayer de mañana es lunes, ¿Qué día
      será el pasado mañana del mañana de anteayer?                    a) Mi mamá          b) mi tía       c)hermana
                                                                       d) Yo               e) n.a
      a) lunes         b) martes     c) domingo
      d) jueves        e) viernes
                                                                  2.   ¿Qué parentesco tiene conmigo una mujer que es la
                                                                       hija de la esposa del único vástago de mi madre?
 2.   Siendo miércoles el pasado mañana de ayer ¿Qué
      día será el mañana del anteayer de pasado mañana.                a) Es mi hija       b) es mi nieta
                                                                       c) es mi hermana d) es mi sobrina
      a) lunes         b) martes      c) miércoles                     e) es mi prima
      d) jueves        e) falta datos

                                                                  3.   Un hombre se jactaba de tratar muy bien a la suegra
 3.   Siendo jueves el mañana de hoy ¿Qué día será el                  de la mujer de su hermano. ¿Por qué?
      anteayer del mañana de pasado mañana?
                                                                       a) era su sobrino        b) era su hijo
      a) miércoles     b) martes       c) sábado                       c) era su cuñado         d) era su esposo
      d) jueves        e) lunes                                        e) era su tío




1º Bimestre                                                   3                                                         Martín Tello
 RAZ. MATEMATICO – 6to. grado

 4.   Si Pitín es nieto del papá del papá de Rocky y no es          04. La suma de las edades de Víctor y Elizabeth es 66.
      hermano de Rocky ¿Qué parentesco existe entre                     ¿Qué edad tiene Víctor si dice ser 18 años mayor
      Rocky y Pitín?                                                    que Elizabeth?

      a) hermanos                 b) primos                              A) 36       B) 26    C) 52       D) 42            E) 44
      c) tío-sobrino             d) sobrino-tío
      e) papá-hijo
                                                                    05. Si sumamos las edades de Rocío y Walter
                                                                        obtenemos 78 años. Si hace 10 años la diferencia
 5.   Yo tengo un único hermano ¿Quién es el otro hijo del              de sus edades era 2 años. ¿Qué edad tiene Rocío si
      padre del tío del hijo de la mujer del hijo de mi padre           es mayor?
      que, sin embargo, no es mi hermano?                               A) 36      B) 40    C) 28    D) 34          E) 30

      a) mi hermano                   b) mi padre
      c) mi tío                       d) yo mismo                   06. Dentro de 7 años mi edad será 8 años más que la de
      e) mi tía                                                         Ricardo. Si actualmente nuestras edades suman 56
                                                                        años ¿Cuál es la edad de Ricardo?

 6.   2 personas van por un camino, el de adelante dice                  A) 22       B) 20    C) 21       D) 23            E) 24
      “me sigue mi hijo”, pero el que está atrás dice: “yo no
      sigo a mi padre”; ¿Quién está adelante?
                                                                    07. En el año 2000, la edad del señor Fernández
      a) su hijo                 b) su madre                            excederá en 7 años a la edad de su esposa. ¿Cuál
      c) mi padre                d) mi hermano                          es la edad del señor Fernández si en la actualidad
      e) faltan datos                                                   sumada con la de su esposa da 75 años?.

                                                                         A) 41       B) 38    C) 42       D) 45            E) 51

 CUATRO OPERACIONES
                                                                    08. Dos depósitos juntos tienen 86 litros de agua. Si uno
                                                                        de ellos tiene 14 litros más que el otro, ¿Cuántos
                                                                        litros tendría el que contiene menos agua si le agrego
 01. La suma de dos números es de 24 y su diferencia es                 dos litros más?
     8. ¿Cuál es el menor de dichos números?
                                                                         A) 36       B) 35    C) 37       D) 38            E) 39
      A) 6             B) 16   C) 8      D) 22      E) 4

                                                                    09. Se reparte una herencia de S/. 300 000 entre dos
 02. Al sumar dos números se obtiene 40. Si el mayor                    personas. ¿Cuánto recibe la más afortunada, si se
     excede al menor en 12, ¿Cuál es el número mayor?                   sabe que tendría S/ 48 000 más que la otra?

      A) 24            B) 26   C) 28     D) 27      E) 25                A) S/. 170 000               B) S/. 182 000
                                                                         C) S/. 174 000               C) S/. 186 000
                                                                         E) S/. 172 000
 03. Manuel y César tienen juntos S/ 300. ¿Cuánto dinero
     tiene César si se sabe que tiene S/. 40 menos que
     Manuel?                                                        10. Al dividir una regla de 80 cm. en dos pedazos, resulta
      A) S/ .130         B) S/ .100        D) S/. 170                   uno 12 cm. más grande que el otro. ¿Cuánto mide el
      D) S/. 160         E) S/. 180                                     pedazo más pequeño?

                                                                        A) 30 cm.             B) 28 cm.           C) 32 cm.
                                                                        D) 34 cm.             E) 31 cm.




1º Bimestre                                                     4                                                   Martín Tello

								
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