Kerja Projek Matematik Tambahan 2012 (2)

Document Sample
Kerja Projek Matematik Tambahan 2012 (2) Powered By Docstoc
					                                           Kerja Projek Matematik Tambahan 2 2012

                             .   JABATAN PELAJARAN SELANGOR

                   KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2/2012

BAHAGIAN 1

(a) Corak geometri yang abstrak boleh dihasilkan dengan menyambung siri dua titik pada garis
lurus yang menyilang antara satu sama lain. Corak yang menarik dan canggih ini juga dikenali
sebagai ‘corak seni tali’. Ia boleh dihasilkan dan direka dengan menggunakan set geometri.
Rajah 1 menunjukkan salah satu corak ini, yang direka dengan melukis garis lurus pada satah
Cartesan.




                                             RAJAH 1

Kumpulkan lima corak daripada majalah, surat khabar atau internet. Anda juga boleh mereka
corak anda sendiri.

(b)    Rene Descartes dan Hero (atau Heron) Alexandria adalah dua tokoh matematik yang
telah memberi sumbangan besar dalam bidang matematik. Lakukan penyelidikan dan tulis
tentang sejarah kedua-dua ahli matematik tersebut dan sumbangan penting mereka.



BAHAGIAN 2

Encik Ali memiliki sebidang tanah berbentuk segi empat tepat dengan dimensi 3 km x 8 km.
Dia mahu menggunakan sebahagian tanah tersebut untuk penternakan ayam.




Jabatan Pelajaran Selangor                                                                1
                                          Kerja Projek Matematik Tambahan 2 2012



(a)    Terdapat sebuah bangunan kecil berhampiran ladang ternakan ayam itu. Kenal pasti
bentuk bangunan tersebut dengan melukis semua garis dan lengkung di bawah pada paksi-paksi
yang sama.

Namakan jenis bangunan tersebut.

       1.

       2.

       3.

       4.

       5.

       6.

       7.

       8.

       9.

       10.

       11.

       12.

       13.

       14.

       15.

       16.

       17.    x = 8,




Jabatan Pelajaran Selangor                                                              2
                                                Kerja Projek Matematik Tambahan 2 2012

(b)    Rajah 2 menunjukkan dimensi tanah, PQRS , dan segi tiga berlorek ABC sebagai
sebahagian daripada tanah itu yang akan digunakan untuk ternakan ayam.



                                    1.5 km
                      S                                              R



                 3.5 km

                                                                     B

                                                C

             8 km

                             1 km
                                     A
                                                                     5 km

                                         3 km



                       P                                             Q
                                                3 km
                                             Rajah 2


Hitungkan panjang pagar yang diperlukan untuk memagar ladang ternakan ayam tersebut.
Berikan jawapan anda betul kepada km terdekat.



(c)     Rakannya, Encik Muthu, mencadangkan supaya ladang ternakan ayam beliau dibina
dalam bentuk segi tiga bersudut tepat. Encik Ali bersetuju dan memutuskan untuk memagar
segi tiga yang baru, ABD, bersudut tegak di B dengan keadaan luas segi tiga ABD mestilah sama
dengan luas segi tiga ABC. Dengan menggunakan dua kaedah yang berbeza, tentukan
kedudukan D.




Jabatan Pelajaran Selangor                                                                 3
                                              Kerja Projek Matematik Tambahan 2 2012



(d)    Encik Ali mendapati bahawa selalunya tiga ekor ayam akan menetaskan tiga biji telur
dalam tempoh satu setengah hari. Hitungkan bilangan telur yang akan ditetaskan oleh sembilan
ekor ayam dalam tempoh sepuluh hari?



BAHAGIAN 3

Dalam usaha untuk meningkatkan pendapatan beliau, Encik Ali telah memutuskan untuk
membina sebuah nurseri pada bahagian lain tanahnya. Beliau membeli 100 meter pagar untuk
memagar satu lagi kawasan berbentuk segi tiga. Dia lebih suka memagar sebuah segi tiga sama
kaki dengan nilai-nilai pengukuran luas dan panjang sisi, dalam integer.


(a)     Dengan menggunakan kalkulator atau ICT, bantu Encik Ali untuk meneroka segi tiga
sama kaki yang berbeza yang boleh dibentuk dengan melengkapkan jadual di bawah. Seterusnya,
nyatakan dimensi bagi empat segi tiga sama kaki yang mempunyai luas dan panjang sisi, dalam
integer. (Anda boleh menggunakan Rumus Heron untuk mencari luas segi tiga.)

        [Rumus       Heron:    Luas          ABC     =                        ,   di   mana
                       dan a, b dan c adalah sisi  ABC].


                 a                    b                     c           Area




                 .                    .                     .             .
                 .                    .                     .             .
                 .                    .                     .             .




(b) Dengan menggunakan kalkulus, tunjukkan bahawa luas segi tiga dengan perimeter 100
meter adalah maksimum apabila segi tiga tersebut adalah segi tiga sama sisi. Seterusnya, cari
luas maksimum segi tiga ABC.




Jabatan Pelajaran Selangor                                                                 4
                                                  Kerja Projek Matematik Tambahan 2 2012

PENEROKAAN LANJUTAN

Formula Heron boleh digunakan untuk mencari luas segi tiga apabila panjang tiga sisi diketahui.
Pembuktian formula tersebut boleh buat secara algebra, geometri atau trigonometri. Jalankan
penyelidikan yang menggunakan internet untuk mencari satu bukti Formula Heron dalam mana-
mana satu kategori yang disenaraikan.                                                         .


REFLEKSI

Semasa melaksanakan kerja projek ini, apakah yang telah anda pelajari? Apakah nilai murni yang telah
anda amalkan? Wakilkan pendapat atau perasaan anda terhadap perkara tersebut menggunakan pelbagai
kaedah kreatif seperti menggunakan simbol, ilustrasi, lukisan atau lagu.




                                    KERTAS SOALAN TAMAT




Jabatan Pelajaran Selangor                                                                        5

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Stats:
views:3823
posted:4/27/2012
language:
pages:5