Checkliste Mathematik Klasse 5 � I by oG0m3HE

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									Kompetenzraster zum Thema Gleichungen

                                                                                                         Das      Das
    Das musst Du können:                        Tipp/Lösung/Beispiel                      Aufgaben       kann    muss
                                                                                                       ich gut ich noch
                                                                                                               üben!
    Die Begriffe Variable, Term   Eine Variable (Buchstabe) ist ein Platzhalter für
    und Gleichung erklären        eine unbekannte Zahl.

                                  Terme sind Rechenausdrücke, in denen entweder
                                  nur Zahlen (z.B. 3) oder nur Variablen (z.B. x) oder
                                  Zahlen und Variablen mit Hilfe von Rechenzeichen
                                  miteinander verbunden sind (z.B. 6x + 4).

                                  Bei einer Gleichung sind zwei Terme durch ein
                                  Gleichheitszeichen miteinander verbunden. Die
                                  beiden Terme sind also gleich. Beispiele:
                                     a) 7x + 23 = 107
                                     b) 3x + 29 = -2x + 4
                                     c) 4 + 5 = 9
    Terme aufstellen              Ich denke mir eine Zahl. Vom 3-Fachen dieser Zahl      Buch S.10,
                                  ziehe ich 12 ab.                                       Nr. 1
                                  Term:        3 • x - 12
    Terme berechnen               Berechne den Term für x = 2!                           Buch S. 10,
                                         3•x+6•x                                         Nr. 3
                                     = 3•2+6•2
                                     = 6 + 12
                                     = 18


                                                                                                                          1
Gleichungen aufstellen       Jan kauft 5 gleiche Taschenrechner. Außerdem            Buch S. 11,
                             kauft er für 9 € Obst. Insgesamt gibt er 44 € aus.      Nr. 5
                             Gleichung: 5 • x + 9 = 44
Gleichungen durch Umformen Beispiel:
lösen                                     5x + 9 = 44         │- 9
                                          5 x = 35            │: 5
und                                       x      =7
die Probe durchführen        Probe:
                             linke Seite:        5 • 7 + 9 = 35 + 9 = 44
                             rechte Seite:       44
Terme        ordnen      und Beispiel:                                               Buch S. 10,
zusammenfassen                                                                       Nr. 2
                             3x + 5 + 7x – 8 = 3x + 7x + 5 – 8 = 10x – 3

                                                       ordnen    zusammenfassen
Gleichungen mit Variablen auf   Beispiel:                                            Buch S. 140,
beiden Seiten lösen                 3x +29   =   -2x + 4          │- 29              Nr. 4
                                      3x     =   -2x – 25         │+ 2x
                                      5x     =   - 25             │: 5
                                      x      =   -5
und
die Probe durchführen           Probe:
                                linke Seite:         3 • (-5) + 29 = -15 + 29 = 14
                                rechte Seite:        (-2) • (-5) + 4 = 10 + 4 = 14




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