Docstoc

SKRIPSI PERENCANAAN BALOK

Document Sample
SKRIPSI PERENCANAAN BALOK Powered By Docstoc
					                                        BAB II

                                 LANDASAN TEORI



II.1. Metode Perencanaan dan Persyaratan

II.1.1. Peraturan dan Standar Perencanaan Struktur Beton Bertulang

       Peraturan dan standar persyaratan struktur bangunan pada hakekatnya ditujukan

untuk kesejahteraan umat manusia, untuk mencegah korban manusia. Oleh karena itu,

peraturan struktur bangunan harus menetapkan syarat minimum yang berhubungan dengan

segi keamanan. Dengan demikian perlu disadari bahwa suatu peraturan bangunan bukanlah

hanya diperlukan sebagai petunjuk praktis yang disarankan untuk dilaksanakan, bukan

hanya merupakan buku pegangan pelaksanaan, bukan pula dimaksudkan untuk

menggantikan pengetahuan, pertimbangan teknik, serta pengalaman-pengalaman di masa

lalu. Suatu peraturan bangunan tidak membebaskan tanggung jawab pihak perencana untuk

menghasilkan struktur bangunan yang ekonomis dan yang lebih penting, adalah keamanan.

       Di Indonesia, peraturan atau pedoman standar yang mengatur perencanaan dan

pelaksanaan bangunan beton bertulang telah beberapa kali mengalami perubahan dan

pembaharuan, sejak Peraturan Beton Indonesia 1995 (PBI 1955) kemudian PBI 1971,

kemudian Standar Tata Cara Penghitungan Struktur Beton SK SNI T-15-1991-03, dan

diperbaharui dengan Standar Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan

Gedung SK-SNI-03-2487-2002. Pembaharuan tersebut tiada lain ditujukan untuk

memenuhi kebutuhan dalam upaya mengimbangi pesatnya laju perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi khususnya yang berhubungan dengan beton ataupun beton

bertulang.

       PBI 1955 merupakan terjemahan dari GBVI (Gewapend Beton Voorschriften in

Indonesia) 1935, yang merupakan suatu peraturan produk pemerintah penjajah Belanda di




                                                             Universitas Sumatera Utara
Indonesia. PBI 1955 memberikan ketentuan tata cara perencanaan menggunakan metode

elastis atau cara n, dengan menggunakan nilai banding modulus elastisitas baja dan beton,

n, yang bernilai tetap untuk segala keadaan bahan dan pembebanan. Batasan mutu bahan di

dalam peraturan baik untuk beton maupun tulangan baja masih rendah disamping peraturan

tata cara pelaksanaan yang sederhana sesuai dengan taraf teknologi yang dikuasai pada

waktu itu. PBI 1971 NI-2 diterbitkan dengan memberikan beberapa pembaharuan terhadap

PBI 1955, diantaranya yang terpenting adalah:

1) Di dalam perhitungan menggunakan metode elastik atau disebut juga dengan cara n

   atau metode tegangan kerja, menggunakan nilai n yang variabel tergantung pada mutu

   beton dan waktu (kecepatan) pembebanan, serta keharusan untuk memasang tulangan

   rangkap bagi balok-balok yang ikut menentukan kekuatan struktur;

2) Diperkenalkannya perhitungan metode kekuatan (ultimit) yang meskipun belum

   merupakan keharusan untuk memakai, hanya untuk alternatif;

3) Diperkenalkannya dasar-dasar perhitungan bangunan tahan gempa.

       Sampai dengan saat ini, penguasaan pengetahuan dan teknologi yang berkaitan

dengan sifat dan prilaku struktur beton terus menerus mengalami perkembangan sehingga

standar dan peraturan yang mengatur tata cara perencanaan dan pelaksanaannya juga

menyesuaikan untuk selalu diperbaharui.

       Semua Peraturan dan Pedoman Standar tersebut diatas diterbitkan oleh Departemen

Pekerjaan Umum Republik Indonesia dan diberlakukan sebagai peraturan standar resmi.

Dengan sendirinya apabila suatu dokumen mencantumkannya sebagai peraturan resmi

yang harus diikuti, maka sesuai dengan prosedur yang berlaku peraturan tersebut

berkekuatan hukum dalam pengendalian perencanaan dan pelaksanaan bangunan beton

bertulang lengkap dengan sanksi yang diberlakukan.




                                                              Universitas Sumatera Utara
II.1.2. Baja Tulangan

       Beton tidak dapat menahan gaya tarik melebihi nilai tertentu tanpa mengalami

retak-retak. Untuk itu, agar beton dapat bekerja dengan baik dalam suatu sistem struktur,

perlu dibantu dengan memberinya perkuatan penulangan yang terutama akan mengemban

tugas menahan gaya tarik yang bakal timbul di dalam sistem. Untuk keperluan penulangan

tersebut digunakan bahan baja yang memiliki sifat teknis menguntungkan, dan baja

tulangan yang digunakan dapat berupa batang baja lonjoran ataupun kawat rangkai (wire

mesh) yang berupa batang kawat baja yang dirangkai (dianyam) dengan teknik pengelasan.

Yang terakhir tersebut, terutama dipakai untuk plat dan cangkang tipis atau struktur lain

yang tidak mempunyai tempat cukup bebas untuk pemasangan tulangan, jarak spasi, dan

selimut beton sesuai dengan persyaratan pada umumnya. Bahan batang baja rangkai

dengan pengelasan yang dimaksud, didapat dari hasil penarikan baja pada suhu dingin dan

dibentuk dengan pola ortogonal, bujur sangkar, atau persegi empat dengan di las pada

setiap titik pertemuannya.

       Agar dapat berlangsung lekatan erat antara baja tulangan dengan beton, selain

batang polos berpenampang bulat (BJTP) juga digunakan batang deformasion (BJTD),

yaitu batang tulangan baja yang permukaannya dikasarkan secara khusus, diberi sirip yang

teratur dengan pola tertentu, atau batang tulangan yang dipilin pada proses produksinya.

Pola permukaan yang dikasarkan atau pola sirip sangat beragam tergantung pada mesin

giling atau cetak yang dimiliki oleh produsen, asal masih dalam batas-batas spesifikasi

teknik yang diperkenankan oleh standar. Baja tulangan (BJTP) hanya digunakan untuk

tulangan pengikat sengkang atau spiral, umumnya diberi kait pada ujungnya.

       Di banyak negara termasuk di negara kita, telah dilaksanakan banyak percobaan

serta pengujian untuk melakukan pendekatan dan penelitian yang berhubungan dengan

ekonomi penulangan beton. Di antaranya adalah percobaan penulangan dengan cara




                                                              Universitas Sumatera Utara
ferro cement dimana digunakan bahan kayu, bambu, atau bahan lain untuk penulangan

beton. Ataupun beton dengan perkuatan fiber (serat) dimana sebagian bahan imbuhan

perkuatan digunakan serat-serat baja atau serat dengan dan serbuk bahan lain, demikian

pula usaha memperbaiki mutu bahan betonnya sendiri dengan menggunakan abu terbang

(fly ash) dan sebagainya.

       Sifat fisik tulangan baja yang paling penting untuk digunakan dalam perhitungan

perencanaan beton bertulang ialah tegangan luluh (fy) dan modulus elastisitas (Es).

Tegangan luluh (titik luluh) baja ditentukan melalui prosedur pengujian standar sesuai

SII 0136-84 dengan ketentuan bahwa tegangan luluh adalah tegangan baja pada saat

meningkatnya tegangan tidak disertai dengan peningkatan regangannya. Di dalam

perencanaan atau analisis beton bertulang umumnya nilai tegangan luluh baja tulangan

diketahui atau ditentukan pada awal perhitungan.

       Di samping usaha standarisasi yang telah dilakukan oleh masing-masing negara

produsen baja, kebanyakan produksi baja tulangan beton pada dewasa ini masih

berorientasi pada spesifikasi teknis yang ditetapkan ASTM. Di Indonesia produksi baja

tulangan dan baja struktur telah diatur sesuai dengan Standar Industri Indonesia, antara lain

dengan SII 0136-80.

       Modulus elastisitas baja tulangan ditentukan berdasarkan kemiringan awal kurva

tegangan-regangan di daerah elastik dimana antara mutu baja yang satu dengan yang

lainnya tidak banyak bervariasi.

       Ketentuan SK SNI-03-2487-2002 menetapkan nilai modulus elastisitas beton, baja

tulangan, dan tendon sebagai berikut :

1. Untuk nilai wc diantara 1500 kg/m3 dan 2500 kg/m3, nilai modulus elastisitas beton Ec

   dapat diambil sebesar (wc)1,5 0,043    f ' c (dalam Mpa). Untuk beton normal Ec dapat

   diambil sebesar 4700     f 'c .




                                                                 Universitas Sumatera Utara
2. Modulus elastisitas untuk tulangan non-prategang Es boleh diambil sebesar 200.000

   Mpa.

3. modulus elastisitas untuk beton prategang Es’ ditentukan melalui pengujian atau dari

   data pabrik.



II.1.3. Provisi Keamanan

         Tujuan utama desain struktur adalah untuk mendapatkan struktur yang aman

terhadap beban atau efek beban yang bekerja selama masa penggunaan bangunan. Struktur

dan unsur-unsurnya harus direncanakan untuk memikul beban cadangan di atas beban yang

diharapkan bekerja dibawah keadaan normal. Kapasitas cadangan yang demikian

disediakan untuk memperhitungkan beberapa faktor yang dapat digolongkan dalam dua

kategori umum; yaitu faktor yang berhubungan dengan pelampauan beban dan faktor yang

berhubungan dengan kekurangan kekuatan (yaitu kekuatan yang kurang daripada harga

yang diperoleh dengan menggunakan prosedur perhitungan yang dapat diterima). Bila

intensitas dan efek beban yang bekerja diketahui dengan pasti, maka struktur dapat dibuat

aman dengan cara memberikan kapasitas kekuatan yang sedikit lebih besar daripada efek

beban.

         Akan tetapi, sering kali dirasakan adanya ketidakpastian, baik ketika menentukan

beban-beban yang akan bekerja pada struktur, maupun dalam hal kekuatan struktur dalam

menahan beban tersebut. Ketidakpastian karena adanya variabilitas penampilan struktur

dapat disebabkan oleh variasi kekuatan dan kekakuan beton akibat mutu material yang

tidak seragam, kualitas pelaksanaan yang mempengaruhi kepadatan dan gradasi kekuatan

beton, variasi dimensi elemen-elemen struktur, geometri struktur, penempatan tulangan

dalam setiap elemen, dan efek-efek lain yang merugikan.




                                                              Universitas Sumatera Utara
       Untuk mengatasi hal tersebut diatas digunakanlah faktor keamanan atau angka

keamanan, dengan kekuatan struktur diusahakan sama atau lebih besar dari perkalian

antara angka keamanan dengan beban kerja. Dengan kata lain, angka kemanan ini

dimaksudkan untuk menjamin bahwa kapasitas struktur selalu lebih besar daripada

bebannkerja. Angka keamanan juga sering dipandang sebagai perbandingan antara

tegangan leleh terhadap tegangan beban layan, namun pandangan ini tentu saja tidak

berlaku bila efek nonlinear turut diperhitungkan. Sehingga angka keamanan didefenisikan

sebagai rasio beban yang dapat menimbulkan keruntuhan terhadap beban kerja.

       Variabilitas di dalam perbandingan dari kekuatan terhadap beban kerja di dalam

metode tegangan kerja merupakan suatu faktor utama di dalam peralihan kepada

pengunaan dari metoda rencana kekuatan.

       Peraturan SNI memisahkan provisi keamanan dalam faktor U untuk pelampauan

beban dan faktor ø untuk kekurangan kekuatan. Persamaan dasar untuk pelampauan beban

(SNI 03-2847-2002) untuk struktur pada lokasi dan proporsi yang sedemikian hingga

pengaruh dari angin dan gempa dapat diabaikan, adalah :

                                    U = 1,2D + 1,6L



Di mana : U = kekuatan yang diperlukan (berdasarkan kemungkinan pelampauan beban)

          D = beban mati pada keadaan layan

          L = beban hidup

       Tujuan dari suatu provisi keamanan adalah untuk membatasi kemungkinan dari

keruntuhan dan juga untuk memberikan struktur yang ekonomis. Jelaslah kiranya bila

biaya tidak menjadi bahan pertimbangan, adalah mudah untuk merencanakan suatu

struktur yang kemungkinan keruntuhannya adalah nol. Untuk mencapai faktor keamanan




                                                            Universitas Sumatera Utara
yang cocok, maka kepentingan relatif dari beberapa hal harus ditetapkan. Beberapa

diantara hal-hal tersebut adalah :

1. Keseriusan dari keruntuhan, apakah terhadap manusia atau harta benda.

2. Realibilitas dari pengerjaan dan pemeriksaan.

3. Ekspektasi dan besarnya pelampauan beban.

4. Pentingnya suatu unsur di dalam struktur.

5. Kesempatan untuk aba-aba peringatan sebelum keruntuhan.

       Dengan menetapkan persentase untuk hal-hal diatas dan dengan mengevaluasi

kondisi lingkungan untuk suatu kondisi, faktor yang memadai untuk keamanan dapat

ditentukan untuk setiap hal.



II.2. Balok Persegi

II.2.1. Metode Analisis dan Perencanaan

       Perencanaan komponen struktur beton dilakukan sedemikian rupa sehingga tidak

timbul retak berlebihan pada penampang sewaktu mendukung beban kerja, dan masih

mempunyai cukup keamanan serta cadangan kekuatan untuk menahan beban dan tegangan

lebih lanjut tanpa mengalami runtuh. Timbulnya tegangan-tegangan lentur akibat

terjadinya momen karena beban luar, dan tegangan tersebut merupakan faktor yang

menentukan dalam menetapkan dimensi geometris penampang komponen struktur. Proses

perencanaan atau analisis umumnya dimulai dengan memenuhi persyaratan terhadap

lentur, kemudian baru segi-segi lainnya, seperti kapasitas geser, defleksi retak, dan panjang

penyaluran, dianilisis sehingga keseluruhannya memenuhi syarat.



       Seperti diketahui, untuk bahan bersifat serba sama dan elastis, distribusi regangan

maupun tegangannya linier berupa garis lurus dari garis netral ke nilai maksimum di serat




                                                                 Universitas Sumatera Utara
tepi terluar. Dengan demikian nilai tegangannya berbanding lurus dengan nilai regangan

dan hal tersebut berlaku sampai dengan dicapainya batas sebanding (proportional limit).

       Untuk bahan baja dengan mutu yang umum digunakan sebagai komponen

struktural, nilai batas sebanding dan nilai tegangan luluh letaknya berdekatan hampir

berhimpit, dan nilai tegangan lentur ijin didapat dengan cara membagi tegangan luluh

dengan faktor aman. Pada struktur kayu, nilai tegangan lentur ijin didapatkan dengan cara

lebih langsung dengan menggunakan faktor aman pembagi terhadap tegangan lentur patah.

Dengan menggunakan cara penetapan tegangan lentur ijin seperti tersebut, yang didasarkan

pada anggapan hubungan linier antara tegangan dan regangan, analisis serta perncanaan

struktur kayu dan baja dapat dilakukan, sesuai dengan teori elastisitas.

       Meskipun disadari bahwa pada kenyataan bahan beton bersifat tidak serba sama

(nonhomogeneous) dan tidak sepenuhnya elastik, selama ini cara pendekatan linier seperti

tersebut di atas juga digunakan dan dianggap benar bagi bahan beton. Selama kurun waktu

cukup lama perencanaan serta analisis didasarkan pada pemahaman tersebut dan

dinamakan sebagai metode elastik, cara-n, atau metode tegangan kerja (working stress

design method, WSD method).

       Sejak jangka waktu 30 tahun belakangan ini telah dikenal metode pendekatan lain

yang lebih realistik, ialah bahwa hubungan sebanding antara tegangan dan regangan dalam

beton terdesak hanya berlaku pada suatu batas keadaan pembebanan tertentu, yaitu pada

tingkat beban sedang. Pendekatan ini dinamakan metode perencanaan kekuatan (Ultimate

Strength Design Methode, USD Methode) atau metode perencanaan kekuatan ultimit.

Metode tersebut mulai dikenalkan sejak tahun 60-an, sejak dimuat di dalam peraturan

beton di beberapa negara. ACI Building Code misalnya, telah mengenal baik dan memuat

metode tersebut sebagai alternatif sejak tahun 1956, pada tahun 1963 memperlakukan




                                                                 Universitas Sumatera Utara
kedua metode setara, dan sejak tahun 1971 metode tersebut diangkat menjadi satu-satunya

teknik analisis dan perencanaan untuk berbagi pemakaian gratis.

       Walau demikian, metode tegangan kerja masih dicantumkan, digunakan sebagai

metode alternatif penetapan daya guna kelayanan (serviceability) struktur. Di Indonesia,

metode perencanaan baru diperkenalkan dalam PBI 1971 dan dipakai sebagai metode

alternatif di samping metode tegangan kerja yang masih juga dipertahankan. Proses

perubahan dan pengembangannya di Indonesia terasa sangat lambat, antara lain karena

metode lama sudah mendarah daging sehingga sangat sulit untuk meninggalkannya.

Sesungguhnya telah disadari bahwa tiada satupun alasan ilmiah yang hendak

mempertahankan metode tegangan kerja untuk perencanaan dan analisis struktur beton

bertulang, akan tetapi hambatan utama datang dari aspek pendidikan dan penyuluhan yang

mencakup matra cukup luas.

       Anggapan-anggapan yang dipakai sebagai dasar untuk metode kekuatan (ultimit)

pada dasarnya mirip dengan yang digunakan untuk metode tegangan kerja. Perbedaannya

terletak pada kenyataan yang didapat dari berbagai hasil penelitian yang menunjukkan

bahwa tegangan beton kira-kira sebanding dengan regangannya hanya sampai pada tingkat

pembebanan tertentu. Pada tingkat pembebanan ini, apabila beban ditambah terus, keadaan

sebanding akan lenyap dan diagram tegangan tekan pada penampang balok beton akan

berbentuk setara dengan kurva tegangan-regangan beton tekan, seperti terlihat pada

gambar.




                                                              Universitas Sumatera Utara
                    Gambar 2.1 Tegangan Tekan Benda Uji Beton

         (Dikutip dari Buku Istimawan Dipohusodo, Struktur Beton Bertulang)




                          Gambar 2.2 Berbagai Kuat Tekan Beton

             (Dikutip dari buku Istimawan Dipohusodo, Struktur Beton Bertulang)



      Pada metode tegangan kerja, beban yang diperhitungkan adalah service loads

(beban kerja), sedangkan penampang komponen struktur direncana atau dianalisa

berdasarkan pada nilai tegangan tekan lentur ijin yang umumnya ditentukan bernilai




                                                           Universitas Sumatera Utara
0,45 fc’, dimana pola distribusi tegangan tekan linier atau sebanding lurus dengan jarak

terhadap garis netral.

       Sedangkan pada metode kekuatan (ultimit), service loads diperbesar, dikalikan

suatu faktor beban dengan maksud untuk memperhitungkan terjadinya beban pada saat

keruntuhan telah diambang pintu. Kemudian dengan menggunakan beban kerja yang sudah

diperbesar (beban terfaktor) tersebut, struktur direncana sedemikian sehingga didapat nilai

kuat guna pada saat runtuh yang besarnya kira-kira lebih kecil sedikit dari kuat batas

runtuh sesungguhnya. Kekuatan pada saat runtuh tersebut dinamakan kuat ultimit dan

beban yang bekerja pada atau dekat dengan saat runtuh dunamakan beban ultimit.

       Pendekatan dan pengembangan metode perencanaan kekuatan didasarkan atas

anggapan-anggapan sebagai berikut :

1. Bidang penampang rata sebelum terjadi lenturan, tetap rata setelah terjadi lenturan dan

   tetap berkedudukan tegak lurus pada sumbu bujur balok (prinsip Bernoulli). Oleh

   karena itu, nilai regangan dalam penampang komponen struktur terdistribusi linear atau

   berbanding lurus terhadap jarak ke garis netral (prinsip Navier).

2. Tegangan sebanding dengan regangan hanya sampai pada kira-kira beban sedang,

   dimana tegangan beton tekan tidak melampaui ± ½ fc’. Apabila beban meningkat

   sampai beban ultimit, tegangan yang timbul tidak sebanding lagi dengan regangannya

   berarti distribusi tegangan tekan tidak lagi linear. Bentuk blok tegangan beton tekan

   pada penampangnya berupa garis lengkung dimulai dari garis netral dan berakhir pada

   serat tapi tekan terluar. Tegangan tekan maksimum sebagai kuat tekan lentur beton

   pada umumnya tidak terjadi pada serat tepi terluar, tetapi agak masuk kedalam.

3. Dalam memperhitungkan kapasitas momen ultimit komponen struktur, kuat tarik beton

   diabaikan (tidak diperhitungkan) dan seluruh gaya tarik dilimpahkan kepada tulangan

   baja tarik.




                                                                Universitas Sumatera Utara
II.2.2. Kuat Lentur Penampang Balok Persegi

       Distribusi tegangan beton tekan pada penampang bentuknya setara dengan kurva

tegangan-regangan beton tekan. Seperti tampak pada gambar dibawah ini :




                       Gambar 2.3 Balok Menahan Momen Ultimit

          (Dikutip dari buku Istimawan Dipohusodo, Struktur Beton Bertulang)




Bentuk distribusi tegangan tersebut berupa garis lengkung dengan nilai nol pada garis

netral, dan untuk mutu beton yang berbeda akan lain pula bentuk kurva dan

lengkungannya. Tampak bahwa tegangan tekan fc’, yang merupakan tegangan maksimum,

posisinya bukan pada serat tepi tekan terluar tetapi agak masuk kedalam.

       Pada suatu komposisi tertentu balok menahan beban sedemikian hingga regangan

tekan lentur beton maksimum (ε’b    maks)   mencapai 0,003 sedangkan tegangan tarik baja

tulangan mencapai tegangan luluh fy. Apabila hal demikian terjadi, penampang dinamakan

mencapai keseimbangan regangan, atau disebut penampang bertulangan seimbang. Dengan



                                                               Universitas Sumatera Utara
demikian berarti bahwa untuk suatu komposisi beton dengan jumlah baja tertentu akan

memberikan keadaan hancur tertentu pula.

       Berdasarkan pada anggapan-anggapan seperti yang telah dikemukakan di atas,

dapat dilakukan pengujian regangan, tegangan, dan gaya-gaya yang timbul pada

penampang balok yang bekerja menahan momen batas, yaitu momen akibat beban luar

yang timbul tepat pada saat terjadi hancur. Momen ini mencerminkan kekuatan dan di

masa lalu disebut sebagai kuat lentur ultimit balok. Dan kuat lentur suatu balok beton

tersedia karena berlangsungnya mekanisme tegangan-tegangan dalam yang timbul di

dalam balok yang pada keadaan tertentu dapat diwakili oleh gaya-gaya dalam.



II.2.3. Kondisi Penulangan Seimbang

       Meskipun rumus lenturan tidak berlaku lagi dalam metode perencanaan kekuatan

akan tetapi prinsip-prinsip dasar teori lentur masih digunakan pada analisis penampang.

Untuk letak garis netral tertentu, perbandingan antara regangan baja denagn regangan

beton maksimum dapat ditetapkan berdasarkan distribusi regangan linear. Sedangkan letak

garis netral tergantung pada jumlah tulangan baja tarik yang dipasang dalam suatu

penampang sedemikian sehingga blok tegangan tekan beton mempunyai kedalaman cukup

agar dapat tercapai keseimbangan gaya-gaya, dimana resultan tegangan tekan seimbang

dengan resultante tegangan tarik (ΣH = 0).

       Apabila pada penampang tersebut luas tulangan baja tariknya ditambah, keadaan

blok tegangan beton akan bertambah pula, dan oleh karenanya letak garis netral akan

bergeser ke bawah lagi. Apabila jumlah tulangan baja tarik sedemikian sehingga letak

garis netral pada posisi dimana akan terjadi secara bersamaan regangan luluh pada baja

tarik dan regangan beton tekan maksimum 0,003 maka npenampang disebut bertulanagn

seimbang. Kondisi keseimbangan regangan menempati posisi penting karena merupakan




                                                             Universitas Sumatera Utara
pembatas antara dua keadaan penampang balok beton bertulang yang berbeda cara

hancurnya.




                         Gambar 2.4 Variasi Letak Garis Netral

              (Dikutip dari buku Istimawan Dipohusodo, Struktur Beton Bertulang)



       Apabila penampang balok beton bertulang mengandung jumlah tulangan baja tarik

lebih banyak dari yang diperlukan untuk mencapai keseimbangan regangan, penampang

balok demikian disebut bertulangan lebih     (overreinvorced ). Berlebihnya tulangan baja

tarik mengakibatkan garis netral bergeser ke bawah. Hal yang demikian pada gilirannya

akan berakibat beton mendahului mencapai regangan maksimum 0,003 sebelum tulangan

baja tariknya luluh. Apabila penampang balok tersebut dibebani momen lebih besar lagi,

yang berarti regangannya semakin besar sehingga kemampuan regangan beton terlampaui,

maka akan berlangsung keruntuhan dengan beton hancur secara mendadak tanpa diawali

dengan gejala-gejala peringatan terlebih dahulu.

       Sedangkan apabila suatu penampang balok beton bertulang mengandung jumlah

tulangan baja tarik kurang dari yang diperlukan untuk mencapai keseimbangan regangan,



                                                              Universitas Sumatera Utara
penampang demikian disebut bertulangan kurang (underreinforced). Letak garis netral

akan lebih naik sedikit daripada keadaan seimbang, dan tulangan baja tarik akan

mendahului mencapai regangan luluhnya (tegangan luluhnya) sebelum mencapai regangan

maksimum 0,003. Pada tingkat keadaan ini, bertambahnya beban akan mangakibatkan

tulangan baja mulur (memanjang) cukup banyak sesuai dengan prilaku bahan baja, dan

berarti bahwa baik regangan beton maupun baja terus bertambah tetapi gaya tarik yang

bekerja pada tulangan baja tidak bertambah besar. Dengan demikian berdasarkan

keseimbangan gaya-gaya horizontal ΣH = 0, gaya tekan beton tidak mungkin bertambah

sedangkan tegangan tekannya terus meningkat berusaha mengimbangi beban, sehingga

mengakibatkan luas daerah tekan beton pada penampang menyusut (berkurang) yang

berarti posisi garis netral akan berubah bergerak naik. Proses tersebut diatas terus berlanjut

sampai suatu saat daerah beton tekan yang terus berkurang tidak mampu lagi menahan

gaya tekan dan hancur sebagai efek sekunder. Cara hancur demikian,               yang sangat

dipengaruhi oleh peristiwa meluluhnya tulangan baja tarik berlangsung meningkat secara

bertahap. Segera setelah baja mencapai titik luluh, lendutan balok meningkat tajam

sehingga dapat merupakan tanda awal dari kehancuran. Meskipun tulangan baja berprilaku

daktail (liat), tidak akan tertarik lepas dari beton sekalipun pada waktu terjadi kehancuran.



II.2.4. Persyaratan Kekuatan

       Penerapan faktor keamanan dalam struktur bangunan di satu pihak bertujuan untuk

mengendalikan kemungkinan terjadinya runtuh yang membahayakan bagi penghuni, di lain

pihak harus juga memperhitungkan faktor ekonomi bangunan. Sehingga untuk

mendapatkan faktor keamanan yang sesuai, perlu ditetapkan kebutuhan relatif yang ingin

dicapai untuk dipakai sebagai dasar konsep faktor keamanan tersebut. Struktur bangunan

dan komponen-komponennya harus direncanakan untuk mampu memikul beban lebih di




                                                                  Universitas Sumatera Utara
atas beban yang diharapkan bekerja. Kapasitas lebih tersebut disediakan untuk

memperhitungkan dua keadaan, yaitu kemungkinan terdapatnya beban kerja yang lebih

besar dari yang ditetapkan dan kemungkinan terjadinya penyimpangan kekuatan

komponen struktur akibat bahan dasar ataupun pengerjaan yang tidak memenuhi syarat.

Kriteria dasar kuat rencana dapat diungkapkan sebagai berikut:

       Kekuatan yang tersedia ≥ Kekuatan yang dibutuhkan



II.2.5. Analisis Balok Terlentur Bertulangan Tarik Saja

       Analisis penampang balok terlentur dilakukan dengan terlebih dahulu mengetahui

dimensi unsur-unsur penampang balok yang terdiri dari: jumlah dan ukuran tulangan baja

tarik (As), lebar balok (b), tinggi efektif (d), tinggi total (h), fc’ dan fy, sedangkan yang

dicari adalah kekuatan balok ataupun manifestasi kekuatan dalam bentuk yang lain,

misalnya menghitung Mn, atau memeriksa kehandalan dimensi penampang balok tertentu

terhadap beban yang bekerja, atau menghitung jumlah beban yang dapat dipikul balok. Di

lain pihak, proses perencanaan balok terlentur adalah menentukan satu atau lebih unsur

dimensi penampang balok yang belum diketahu, atau menghitung jumlah kebutuhan

tulangan tarik dalam penampang berdasarkan mutu bahan dan jenis pembebanan yang

sudah ditentukan.

       Analisis dapat pula diterapkan untuk suatu komponen struktur yang pada masa lalu

direncanakan berdasarkan pada metode tegangan kerja (cara-n). Seperti diketahui, pada

metode perencanaan tegangan (beban) kerja mungkin tidak menggunakan pembatasan

rasio penulangan sehingga penulangan balok cenderung berlebihan. Meskipun hal

demikian tidak      sesuai dengan     filosofi peraturan    yang     diberlakukan sekarang,

bagaimanapun balok-balok tersebut nyatanya sampai saat ini digunakan dan bekerja,

sehingga analisis kapasitas momennya secara rasional dilakukan dengan hanya




                                                                   Universitas Sumatera Utara
memperhitungkan tulangan baja tarik 0,75 ρb. Atau dengan kata lain, pendekatan dilakukan

dengan mengabaikan kekuatan baja diluar jumlah 75% dari jumlah tulangan tarik yang

diperlukan untuk mencapai keadaan seimbang.



II.2.6. Analisis Balok Terlentur Bertulangan Rangkap

       Di lapangan, kita lihat bahwa suatu balok yang bertulangan tunggal jarang

dijumpai. Hal ini disebabkan karena pada perencanaan suatu bangunan, gaya gempa yang

arahnya bolak-balik juga diperhitungkan. Sehingga bidang momen pada suatu bentang

kadang bisa bernilai positif maupun negatif. Sehingga diperlukan baik tulangan atas

maupun tulangan bawah dan dikenal sebagai balok bertulangan rangkap.

       Penulangan rangkap juga dapat memperbesar momen tahanan pada balok. Apabila

suatu penampang dikehendaki untuk menopang beban yang lebih besar dari kapasitasnya,

sesangkan di lain pihak seringkali pertimbangan teknis pelaksanaan dan arsitektural

membatasi dimensi balok, maka diperlukan usaha-usaha lain untuk memperbesar kuat

momen penampang balok yang sudah tertentu dimensinya tersebut.

       Hal ini dapat dilakukan dengan penambahan tulangan tarik hingga melebihi batas

nilai ρ maksimum bersamaan dengan penambahan bahan baja didaerah tekan penampang

balok. Hasilnya adalah balok dengan penulangan rangkap dimana tulangan baja tarik di

daerah tarik dan tulangan tekan di daerah tekan. Pada keadaan demikian berarti tulangan

baja tekan bermanfaat untuk memperbesar kekuatan balok.

       Akan tetapi, dari berbagai penggunaan tulangan tekan dengan tujuan untuk

peningkatan kuat lentur suatu penampang terbukti merupakan cara yang kurang efisien

terutama dari segi ekonomi baja tulangan dan pelaksanaannya dibandingkan dengan

manfaat yang dapat tercapai. Dengan usaha mempertahankan dimensi balok tetap kecil

pada umumnya akan mengundang masalah lendutan dan perlunya menambah jumlah




                                                             Universitas Sumatera Utara
tulangan geser pada daerah dekat tumpuan, sehingga akan memperumit pelaksanaan

pemasangannya. Penambahan penulangan tekan dengan tujuan utama untuk memperbesar

kuat lentur penampang umumnya jarang dilakukan, kecuali apabila sangat terpaksa.

       Dalam analisis balok bertulangan rangkap, akan dijumpai dua jenis kondisi yang

umum. Yang pertama yaitu bahwa tulangan tekan telah luluh bersamaan dengan luluhnya

tulangan tarik saat beton mencapai regangan maksimum 0,003. Sedangkan kondisi yang

kedua yaitu dimana tulangan tekan masih belum luluh saat tulangan tarik telah luluh

bersama dengan tercapainya regangan 0,003 oleh beton.

       Jika regangan tekan baja tekan (ε’s) sama atau lebih besar dari regangan luluhnya

(εy), maka sebagai batas maksimum tegangan tekan baja tekan diambil sama dengan

tegangan luluhnya (fy). Sedangkan apabila regangan tekan baja yang terjadi kurang dari

regangan luluhnya, maka tegangan tekan baja adalah f’s = ε’s . Es. Dimana Es adalah

modulus elastisitas baja. Tercapainya masing-masing keadaan (kondisi) tersebut

tergantung dari posisi garis netral penampang.




                                                             Universitas Sumatera Utara
II.3. Perencanaan Balok

II.3.1. Metode Elastis Design (Metode Tegangan Kerja)/ PBI 1971

      II.3.1.a Umum

           Metode perencanaan elastis didasarkan pada anggapan bahwa sifat dan

      prilaku beton bertulang dianggap sama dengan bahan homogen (serba sama) seperti

      kayu, baja dan sebagainya. Sesuai dengan teori elastisitas, tegangan dan regangan

      pada penampang balok terlentur untuk bahan yang homogen terdistribusi secara

      linier membentuk garis lurus dari nol di garis netral ke nilai maksimum di serat tepi

      terluar. Dengan demikian nilai-nilai tegangan pada penampang balok terlentur

      berbanding   lurus dengan regangannya.         Metode elastik     (tegangan kerja)

      menggunakan nilai-nilai :

      1. Beban guna atau beban kerja (tanpa faktor)

      2. Tegangan ijin

      3. Hubungan linier antara regangan dan tegangan

           Perencanaan berdasarkan beban kerja akan menghasilkan beton bertulang

      dengan kondisi yang diharapkan :

      1. Lendutan yang terjadi masih dalam batas yang diijinkan

      2. Retakan yang timbul masih dapat dikendalikan (tidak terjadi retak yang dapat

          menimbulakan masuknya air yang pada akhirnya akan menyebabkan korosi).

           Anggapan-anggapan dasar yang digunakan metode tegangan kerja untuk

      komponen struktur terlentur adalah :

      1. Bidang penampang rata sebelum terjadi lenturan akan tetap rata setelah

          mengalami lenturan, berarti distribusi regangan sebanding atau linear

      2. Bagi bahan baja maupun beton sepenuhnya Hukum Hooke dimana nilai

          tegangan linier dengan nilai regangan




                                                               Universitas Sumatera Utara
3. Gaya tarik sepenuhnya dipikul oleh tulangan tarik baja

4. Batang tulangan baja terlekat sempurna dengan beton, sehingga tidak terjadi

   penggelinciran. Bertitik tolak dari dasar-dasar anggapan tersebut, meskipun

   bahan beton bukanlah bahan yang homogen, rumus lenturan elastik tetap dapat

   dipergunakan dengan cara transformasi penampang.




             Gambar 2.5 Hubungan antara tegangan dan regangan

                            untuk bahan elastis linear

 (Dikutip dari buku Gideon Kusuma, DasarDasar Perencanaan Beton Bertulang)



     Anggapan ini memberikan hasil yang cukup baik, dengan pengecualian untuk

poin yang kedua. Tegangan berbanding lurus dengan regangan selama tegangan

tekan beton tidak melampaui setengah dari kekuatan beton pada hari ke-28.

     Untuk poin yang ketiga, beton sebenarnya memiliki sedikit kemampuan untuk

menahan tegangan tarik tetapi persentasenya terhadap kemampuan beton dalam

menahan tegangan tekan sangatlah kecil. Hanya berkisar dari 9-15%. Hal ini

mengakibatkan, komponen struktur akan mengalami keruntuhan tarik sebelum

seluruh kuat tekan pada beton dapat tercapai sepenuhnya. Oleh karena itu,




                                                         Universitas Sumatera Utara
diasumsikan pada saat komponen struktur berada di bawah beban kerja, beton telah

retak pada serat tariknya.

     Jika suatu balok beton bertulang yang dibebani dengan beban yang semakin

meningkat, balok akan mengalami tiga tahapan sebelum terjadi keruntuhan. Ketiga

tahapan ini yaitu tahap sebelum beton mengalami retak, tahap beton mengalami

retak elastis dan tahap kekuatan batas.

     Pada pembebanan yang memberikan tegangan lentur tarik yang masih belum

melampaui tegangan tarik yang diizinkan sebelum beton mengalami retak akibat

tarik, seluruh tampang balok bekerja menahan momen, dengan tekan pada satu sisi

dan tarik pada sisi lainnya. Hal ini dapat dilihat pada gambar di bawah ini:




                    Gambar 2.6. Beton Mengalami Crack

      (Dikutip dari buku Jack C McCormac, Desain Beton Bertulang)




                                                         Universitas Sumatera Utara
      Luas tulangan pada beton sangat kecil bila dibandingkan dengan luas beton

itu sendiri sehingga efek yang ditimbulkan terhadap tampang beton juga akan

sangat kecil dan dapat diabaikan. Oleh karena itu, perhitungan tegangan lentur pada

balok yang demikian dapat didasarkan pada luas penampang balok.

      Dari sini, momen retak yaitu momen pada saat modulus retak beton telah

tercapai, dapat dihitung dengan persamaan:

                                         fr IG
                                M cr =
                                          yt

Dimana : Mcr = Momen retak

          fr   = Modulus retak yang besarnya menurut ACI ditentukan          sebesar

               6,2   f 'c

          Ig   = Momen inersia tampang

          yt   = Jarak garis netral ke serat tarik terluar tampang

      Ketika momen lentur semakin besar sehingga mengakibatkan tegangan tekan

pada serat terluar balok melampaui modulus retaknya, seluruh beton yang berada

dalam daerah tekan diasumsikan telah retak dan harus diabaikan dalam perhitungan

lentur.

      Pada umumnya, momen retak sangatlah kecil bila dibandingkan dengan

momen yang bekerja pada beban kerja. Oleh karena itu, saat beban kerja, dasar

balok akan retak. Retak pada balok ini tidak berarti bahwa balok akan hancur tetapi

tulangan baja pada daerah tarik akan mulai memikul gaya tarik yang terjadi karena

momen yang bekerja.

      Pada daerah tekan beton, beton dan tulangan baja diasumsikan terikat secara

sempurna sehingga regangan yang terjadi pada beton dan baja akan sama jarak

yang sama denagn garis netral. Tetapi jika regangan dalam kedua material pada




                                                          Universitas Sumatera Utara
satu titik adalah sama, tegangan belum tentu sama karena memiliki modulus

elastisitas yang berbeda.

     Nilai perbandingan modulus elastisitas dari baja dan beton dikenal sebagai

“modulus perbandingan n” yang dinyatakan sebagai:

                                       Es
                                  n=
                                       Ec

Dimana : Es    = Modulus elastisitas baja

          Ec = Modulus elastisitas beton

     Seperti tampak pada gambar dibawah ini, tulangan baja digantikan dengan

suatu luas beton ekivalen (n. As), yang mampu menarik tarik. Pada gambar juga

tampak diagram yang menunjukkan variasi tegangan dalam balok. Pada daerah

tarik digunakan garis putus-putus karena diagram ini tidak kontinu. Beton yang

diasumsikan retak tidak dapat lagi menahan tarik. Dan pada titik dimana terpasang

tulangan baja bekerja tegangan sebesar fs/n.




                  Gambar 2.7. Diagram Variasi Tegangan

      (Dikutip dari buku Jack C McCormac, Desain Beton Bertulang)



     Dengan menggunakan asumsi ini, momen tegangan lentur dari suatu tampang

dapat ditentukan. Langkah pertama yaitu menentukan letak garis netral yang

diasumsikan berada pada jarak x dari serat terluar daerah tekan balok. Setelah letak




                                                        Universitas Sumatera Utara
garis netral diperoleh, momen inersia dari tampang pengganti dapat dihitung dan

tegangan pada beton dan baja dapat diperoleh dengan persamaan lentur yaitu:

                    M .y                                      M .y
             fc =                    dan           f y = n.
                     I                                         I

Cara menentukan tegangan ini dikenal sebagai Lentur Cara-n



II.3.1.b Analisis Balok Persegi Dengan Lentur Cara-n

     Suatu balok yang telah direncanakan terlebih dahulu dapat diperiksa apakah

dimensi dan jumlah tulangan yang terpasang telah sanggup menahan momen yang

ditimbulkan oleh beban yang bekerja. Jika tegangan yang terjadi tidak melampaui

tegangan yang diizinkan dalam peraturan, maka balok dinyatakan aman.

     Pada bagian ini, beberapa persamaan untuk analisis suatu balok persegi

dengan tulangan tarik saja akan diberikan. Pada gambar dibawah ini huruf d yang

digunakan untuk mewakili nilai tegangan efektif balok, yaitu jarak dari serat tekan

terluar ke titik pusat berat tulangan baja. Tampak juga nilai x yang digantikan

dengan kd.




                           Gambar 2.8. Balok Persegi

      (Dikutip dari buku Jack C McCormac, Desain Beton Bertulang)




                                                         Universitas Sumatera Utara
                                  kd 
                             bkd   = n. As (d − kd )
                                  2 

Dengan menggunakan ρ = persentase luas baja = As/bd ; maka As = ρbd

               b.k 2 .d 2
                                 =      nρbd2 (1– k)
                   2

                        k2       =      2ρn – 2ρnk

              k2 + 2ρnk          =      2ρn

       (k + ρn)(k + ρn)          =      2ρn + (ρn)2

                                          2 ρn + (ρn )
                                                         2
              k + ρn             =


                                          2 ρn + (ρn ) − ρn
                                                         2
                        k        =



     (Dikutip dari buku Jack C McCormack, Desain Beton Bertulang)



     Gaya dalam (C = jumlah tekanan dan T = jumlah tarikan) ditunjukkan pada

gambar di bawah ini. C terletak pada pusat berat segitiga tekan yaitu pada jarak

kd/3 dari serat tekan terluar balok, dan T terletak pada pusat berat tulangan baja.

Jarak antara C dan T dinyatakan sebagai jd dimana :




                                                             Universitas Sumatera Utara
                     Gambar 2.9. Analisis Balok Persegi

     (Dikutip dari buku Jack C McCormack, Desain Beton Bertulang)

                                          kd
                           jd    =   d–
                                           3

                                          k
                           j     =   1–
                                          3

     Momen kopel Cjd dan Tjd harus sama dengan momen luar M, dan nilai fs dan

fc kemudian dapat diperoleh:

Untuk baja :

                           Tjd   =   M

                As fs jd         =   M

                                       M
                           fs    =
                                      As . jd

Untuk beton :

                           Cjd   =   M

                 fc
                    bkdjd        =   M
                 2

                                      2M
                           fc    =
                                     bd 2 kj



     (Dikutip dari buku Jack C. McCormac, Desain Beton Bertulang)



II.3.1.c Perencanaan Balok Persegi

       Pada metode tegangan kerja, suatu aktor keamanan diberikan dengan

mengizinkan perhitungan tegangan samaai mencapai suatu persentase dari kekuatan

batas beton maupun dari tegangan oleh baja. Persentase ini cukup kecil sehingga




                                                          Universitas Sumatera Utara
hubungan antara tegangan dan regangan antara beton maupun baja dapat

diperkirakan secara linear.

     Peraturan menetapakan teganagan tekan beton izin yang digunakan dalam

perencanaan adalah sebesar 0.45 f’c.

     Dalam bagian ini akan diturunkan beberapa persamaan yang diperlukan untuk

merencanakan satu balok persegi bertulangan tarik saja yang dianalisis dengan

menggunakan metode lentur cara-n yang berdasarkan pada metode tegangan kerja.



     Dengan mengacu pada gambar di bawah ini, luas tulangan baja sekali lagi

diubah menjadi suatu luasan pengganti n As.




                    Gambar 2.10. Analisis Balok Persegi

     (Dikutip dari buku Jack C McCormack, Desain Beton Bertulang)



     Dalam metode tegangan kerja, desain yang paling ekonomis yang mungkin

yaitu desain pada keadaan seimbang. Suatu balok yang didesain dengan metode ini

pada beban kerja sepenuhnya akan menghasilkan keadaan dimana serat tekan akan




                                                      Universitas Sumatera Utara
berada pada nilai tegangan izin maksimum fc dan tulangan baja berada pada izin

maksimum fs.

      Persamaan untuk desain ini diturunkan dengan berdasarkan pada kopel-kopel

gaya dalam yang terdiri dari dua gaya yaitu C dan T. sekali lagi, tegangan C sama

dengan luas bkd dikalikan dengan suatu nilai tegangan tekan rata-rata sebesar fc/2

dan T sama dengan As fs. Jumlah gaya horizontal pada balok dalam persamaan

harus bernilai nol (0), sehingga C = T. momen tahanan dalam dapat dituliskan

sebagai Cjd atau Tjd, danini disamakan dengan momen kerja M dan kemudian

persamaan yang ada diselesaikan untuk mendimensi balok dan luas tulangan yang

diperlukan.

      Mengacu pada diagram tegangan pada gambar di atas, maka suatu nilai

perbandingan dapat dibuat dan dari perbandingan tersebut, nilai k untuk desain

dapat diperoleh sebagai berikut:

                                 kd =       fc     c
                                 d       fc + (fs/n)

                           k =         fc c
                                  fc + (fs/n)


nilai j dapat ditentukan dari:

                                     jd = d – kd
                                              3

                                      j=1–k
                                          3

Dengan menggunakan kopel gaya dalam:

Untuk beton :

                       M         =       Cjdr

                                          bkdf c
                       M         =               jd
                                            2




                                                       Universitas Sumatera Utara
                                  2M
                    bd2    =
                                  f c kj

Untuk baja :

                    M      =      Tjd

                    M      =      As fs jd

                                    M
                    As     =
                                   f s jd

     (Dikutip dari buku Jack C. McCormac, Desain Beton Bertulang)




                                                   Universitas Sumatera Utara
II.3.2. Metode Kekuatan Batas/ SK SNI-03-2847-2002

      II.3.2.a Umum

           Pengujian terhadap balok beton bertulang memberikan suatu hasil bahwa

      regangan bervariasi menurut jarak garis pusatnya ke serat tarik bahkan pada saat

      beban mendekati beban batas. Tegangan tekan bervariasi hampir menurut suatu

      garis lurus hingga tegangan dan regangan kira-kira akan mencapai seperti yang

      terlihat pada gambar berikut:




                         Gambar 2.11. Analisis Balok Persegi

           (Dikutip dari buku Jack C. McCormac, Desain Beton Bertulang)



           Tegangan tekan bervariasi mulai dari nol pada garis netral hingga mencapai

      nilai maksimum pada suatu titik yang dekat dengan serat terluar sisi tekan.

      Walaupun distribusi tegangan yang sebenarnya merupakan suatu hal yang penting,

      beberapa bentuk asumsi dapat digunakan secara praktis jika hasil perbandingan

      hasil analisa sesuai dengan hasil pengujian. Bentuk yang umum digunakan adalah

      bentuk persegi, parabola, dan trapesium.




                                                           Universitas Sumatera Utara
              Gambar2.12. Kemungkinan Bentuk Distribusi Tekan

        (Dikutip dari buku Jack C. McCormac, Desain Beton Bertulang)



        Whitney menggantikan blok kurva tegangan dengan suatu balok persegi

ekivalen dengan intensitas 0.85f’c dan kedalaman a = β1c, seperti tampak pada

gambar diatas, luas balok persegi harus sama dengan luas balok kurva tegangan

yang sebenarnya dan pusat berat dari kedua balok ini juga harus berhimpit.

        Dalam peraturan SK SNI 03-2847-2002, untuk nilai f’c yang lebih kecil atau

sama dengan 30 Mpa nilai β1 ditentukan sebesar 0.85, dan nilai ini berkurang 0.05

untuk tiap kenaikan f’c sebesar 7 Mpa. Tetapi nilai ini tidak diambil kurang dari

0.65.

        Beberapa alasan digunakannya metode kuat batas (ultimate strength design)

sebagai trend perencanaan struktur beton adalah:

1.      Struktur beton bersifat in-elastis saat beban maksimum, sehingga teori elastis

        tidak dapat secara akurat menghitung kekuatan batasnya. Untuk struktur yang

        direncanakan dengan metode beban kerja (working stress method) maka

        faktor beban (beban batas/beban kerja) tidak diketahui dan dapat bervariasi

        dari struktur satu dengan struktur yang lainnya.




                                                           Universitas Sumatera Utara
2.   Faktor keamanan dalam bentuk faktor beban lebih rasional, yaitu faktor beban

     rendah untuk struktur dengan pembebanan yang pasyi, sedangkan faktor

     beban tinggi untuk untuk pembebanan yang fluktuatif (berubah-ubah).

3.   Kurva tegangan-regangan beton adalah non-linier dan tergantung dari kurva,

     misal regangan rangkak (creep) akibat tegangan yang konstan dapat beberapa

     kali lipat dari regangan elastis awal. Oleh karena itu, nilai rasio modulus

     (Es/Ec) yang digunakan dapat menyimpang dari kondisi sebenarnya.

     Regangan rangkak dapat memberikan redistribusi tegangan yang lumayan

     besar pada penampang struktur beton, artinya tegangan sebenarnya yang

     terjadi pada struktur tersebut bisa berbeda dengan tegangan yang diambil

     dalam perencanaan. Contoh, tulangan baja desak pada kolom beton dapat

     mencapai leleh selama pembebanan tetap, meskipun kondisi tersebut tidak

     terlihat pada saat direncanakan dengan metode beban kerja yang memakai

     nilai modulus ratio sebelum creep. Metode perencanaan kuat batas tidak

     memerlukan ratio modulus.

4.   Metode perencanaan kuat batas memanfaatkan kekuatan yang dihasilkan dari

     distribusi tegangan yang lebih efisien yang dimungkinkan oleh adanya

     regangan in-elastis. Sebagai contoh, penggunaan tulangan desak pada

     penampang dengan tulangan ganda dapat menghasilkan momen kapasitas

     yang lebih besar karena pada tulangan desaknya dapat didayagunakan sampai

     mencapai tegangan leleh pada beban batasnya, sedangkan dengan teori elastis

     tambahan tulangan desak tidak terlalu terpengaruh karena hanya dicapai

     tegangan yang rendah pada baja.




                                                      Universitas Sumatera Utara
5.   Metode perencanaan kuat batas menghasilkan penampang struktur beton yang

     lebih efisien jika digunakan tulangan baja mutu tinggi dan tinggi balok yang

     rendah dapat digunakan tanpa perlu tulangan desak.

6.   Metode perencanaan kuat batas dapat digunakan untuk mengakses daktilitas

     struktur di luar batas elastisnya. Hal tersebut penting untuk memasukkan

     pengaruh redistribusi momen dalam perencanaan terhadap beban gravitasi,

     perencanaan tahan gempa dan perencanaan terhadap beban ledak (blasting).




       Gambar 2.13 Hubungan Non-Linear antara tegangan dan regangan

 (Dikutip dari buku Gideon Kusuma, DasarDasar Perencanaan Beton Bertulang)



II.3.2.b Keruntuhan Lentur Akibat Kondisi Batas (Ultimate)

     Menurut catatan sejarah, sebenarnya perencanaan kuat batas adalah yang

pertama digunakan dalam perencanaan struktur beton. Itu dapat dimengerti karena

beban atau momen batas (ultimate) dapat dicari langsung berdasarkan percobaan uji

beban tanpa perlu mengetahui besaran atau distribusi tegangan internal pada

penampang struktur yang di uji. Untuk menjelaskan defenisi atau pengertian

mengenai apa yang dimaksud dengan kekuatan batas atau kuat ultimate, maka akan




                                                      Universitas Sumatera Utara
ditinjau struktur balok beton bertulang yang diberi beban terpusat secara bertahap

sampai runtuh (tidak kuat menerima tambahan beban lagi).

     Keruntuhan yang akan ditinjau adalah lentur. Agar dapat diperoleh suatu

keruntuhan lentur murni maka digunakan konfigurasi dua buah beban terpusat yang

diletakkan simetri sehingga di tengah bentang struktur tersebut hanya timbul

momen lentur saja (tidak ada gaya geser).




                   Gambar 2.14 Balok yang dibebani sampai runtuh

  (Dikutip dari buku Wiryanto Dewobroto, Aplikasi Rekayasa Konstruksi)



     Penampang ditengah diberi sensor-sensor regangan untuk mengetahui

tegangan yang terjadi. Beban diberikan secara bertahap dan dilakukan pencatatan

lendutan di tengah bentang sehingga dapat diperoleh kurva hubungan momen dan

kelengkungan untuk setiap tahapan beban sampai beton maksimum sebelum balok

tersebut runtuh.




                                                       Universitas Sumatera Utara
                Gambar 2.15 Kurva Momen – Kelengkungan Balok

  (Dikutip dari buku Wiryanto Dewobroto, Aplikasi Rekayasa Konstruksi)



      Dari Momen-Kelengkungan balok terlihat bahwa sebelum runtuh, tulangan

baja leleh terlebih dahulu (Titik D). Jika beban terus ditingkatkan, meskipun

besarnya peningkatan relatif kecil akan tetapi lendutan yang terjadi cukup besar

dibandingkan lendutan sebelum leleh. Akhirnya pada suatu titik tertentu beton

desak mengalami rusak (pecah atau spalling) sedemikian sehingga jika beban

ditambah sedikit saja maka balok tidak dapat lagi menahan beban dan akhirnya

runtuh. Beban batas/maskimum yang masih dapat dipikul oleh balok dengan tetap

berada pada kondisi keseimbangan disebut beban batas (ultimate) ang ditunjukkan

oleh titik E.

      Keruntuhan yang didahului oleh lendutan atau deformasi yang besar seperti

yang diperlihatkan pada balok diatas disebut keruntuhan yang bersifat daktail. Sifat

seperti itu dapat dijadikan peringatan dini mengenai kemungkinan akan adanya

keruntuhan sehingga pengguna struktur bangunan mempunyai waktu untuk

menghindari struktur tersebut sebelum benar-benar runtuh, dengan demikian

jatuhnya korban jiwa dapat dihindari.




                                                        Universitas Sumatera Utara
     Keruntuhan lentur tersebut dapat terjadi dalam tiga cara yang berbeda:

1.   Keruntuhan Tarik, terjadi bila jumlah tulangan baja relatif sedikit sehingga

     tulangan tersebut akan leleh terlebih dahulu sebelum betonnya pecah, yaitu

     apabila regangan baja (εs) lebih besar dari regangan beton (εy). penampang

     seperti itu disebut penampang under-reinforced, perilakunya sama seperti

     yang diperlihatkan pada balok uji yaitu daktail (terjadinya deformasi yang

     besar sebelum runtuh). Semua balok yang direncanakan sesuai peraturan

     diharapkan berperilaku seperti itu.

2.   Keruntuhan Tekan, terjadi bila jumlah tulangan relatif banyak maka

     keruntuhan dimulai dari beton sedangkan tulangan bajanya masih elastis,

     yaitu apabila regangan baja (εs) lebih kecil dari regangan beton (εy).

     Penampang     seperti   itu   disebut   penampang     over-reinvorced,   sifat

     keruntuhannya adalah getas (non-daktail). Suatu kondisi yang berbahaya

     karena penggunaan bangunan tidak melihat adanya deformasi yang besar

     yang dapat dijadikan pertanda bilamana struktur tersebut mau runtuh,

     sehingga tidak ada kesempatan untuk menghindarinya terlebih dahulu.

3.   Keruntuhan Balans, jika baja dan beton tepat mencapai kuat batasnya, yaitu

     apabila regangan baja (εs) sama besar denga regangan beton (εy). Jumlah

     penulangan yang menyebabkan keruntuhan balans dapat dijadikan acuan

     untuk menentukan apakah tulangan relatif sedikit atau tidak, sehingga sifat

     keruntuhan daktail atau sebaliknya.




                                                       Universitas Sumatera Utara
              Gambar 2.16 Perilaku Keruntuhan Balok

(Dikutip dari buku Wiryanto Dewobroto, Aplikasi Rekayasa Konstruksi)




           Gambar 2.17 Ciri-ciri Keruntuhan Penampang

(Dikutip dari buku Wiryanto Dewobroto, Aplikasi Rekayasa Konstruksi)




                                                   Universitas Sumatera Utara
II.3.2.c Keruntuhan Akibat Geser

     Keruntuhan akibat geser pada balok, diketahui bahwa transfer beban ke

tumpuan melalui mekanisme momen lentur dan gaya geser yang terjadi secara

bersamaan. Pola keruntuhan (retak) yang terjadi akibat kedua mekanisme tersebut

terlihat berbeda    (lihat gambar 3.5) dari komponen tegangan utama yang terjadi.




               Gambar 2.18 Balok dengan Keruntuhan Geser

  (Dikutip dari buku Wiryanto Dewobroto, Aplikasi Rekayasa Konstruksi)

     Bagian yang menerima lentur dan geser, materialnya mengalami tegangan

utama biaksial dengan orientasi diagonal, sehingga retaknya pun terbentuk diagonal

pada daerah yang mengalami tegangan tarik. Perhatikan pada daerah lentur murni,

retak yang terjadi cenderung berorientasi vertikal. Keruntuhan balok akibat geser

(akibat tegangan biaksial) bersifat getas dan terjadinya tiba-tiba. Berbeda dengan

keruntuhan lentur yang bersifat daktail, didahului dengan timbulnya lendutan besar

yang dapat digunakan sebagai pertanda. Oleh karena itu, dalam perencanaan

struktur, semua elemen harus didesain sedemikian agar kekuatan gesernya lebih

besar dari yang diperlukan sehingga dapat dijamin bahwa keruntuhan lentur akan

terjadi terlebih dahulu.




                                                        Universitas Sumatera Utara
II.3.2.d Analisis Balok Persegi Bertulangan Tarik Saja

     Dengan berdasarkan pada asumsi mengenai balok tekanan yang telah dibahas

sebelumnya, persamaan statik dapat dituliskan dengan mudah dari penjumlahan

gaya horizontal dan dari momen tahanan yang dihasilkan oleh kopel gaya dalam.

Persamaan ini dapat diselesaikan secara terpisah untuk mendapatkan besar nilai a

dan untuk nilai Mn.

     Mn didefinisikan sebagai momen tahanan nominal yang dapat ditahan oleh

suatu penampang. Dimana nilai momen nominal yang telah dikalikan dengan suatu

faktor reduksi untuk balok φ ini harus dapat menyeimbangi suatu nilai momen

yang diakibatkan oleh gaya luar Mu.

                                Mu = φM n

  (Dikutip dari buku Istimawan Dipohusodo, Struktur Beeton Bertulang)




                Gambar 2.19. Diagram regangan dan kopel

     (Dikutip dari buku Jack C. McCormac, Desain Beton Bertulang)




                                                         Universitas Sumatera Utara
      Dengan berdasarkan pada gambar 2.20, persamaan untuk balok dapat disusun

dan dengan menyamakan nilai C dan T, persamaan untuk menentukan nilai a dapat

diperoleh :

                       0.85 f’cab        =     As fy

                          As f y                 ρf y d
       a       =                         =
                       0.85 f ' c b            0.85 f ' c


     Karena tulangan baja dapat dibatasi pada nilai dimana baja akan leleh

sebelum beton mencapai             kekuatan batasnya, nilai momen batas Mn dapat

dituliskan sebagai :

                               a               a
               Mn      = T  d −  = As fy    d − 
                               2               2




Dan momen luar yang dapat ditahan oleh tampang adalah :

                                            a
               Mu      = φ Mn = φ As fy  d − 
                                            2



     Dengan mensubstitusikan nilai a ke dalam persamaan ini maka akan

diperoleh suatu persamaan alternative untuk menentukan nilai Mu adalah sebagai

berikut :

                                            ρfy 
               Mu      = φ As fy d 1 − 0.59
                                                 
                                            f 'c 
                                                  

      (Dikutip dari Istimawan Dipohusodo, Struktur Beton Bertulang)




                                                            Universitas Sumatera Utara
II.3.2.e Analisis Balok Persegi Bertulangan Rangkap

         Apabila suatu penampang dikehendaki untuk menopang beban yang lebih

besar dari kapasitasnya, sedangkan di lain pihak seringkali sebagai pertimbangan

teknis pelaksanaan dan arsitektural membatasi dimensi balok, maka diperlukan

usaha-usaha lain untuk memperbesar kuat momen penampang balok yang sudah

tertentu dimensinya.

         Sebagai salah satu alternatifnya yaitu dengan melakukan penambahan

tulangan baja tarik lebih dari batas nilai ρmaks bersamaan dengan penambahan

tulangan baja di daerah tekan penampang balok. Hal ini dapat meningkatkan

kapasitas momen yang dapat ditahan oleh balok dengan tetap menjaga sifat

daktilitasnya.

         Pada analisis balok persegi bertulangan rangkap, sering akan dijumpai dua

kondisi kehancuran pada balok. Yang pertama adalah dimana tulangan tarik dan

tekan sama-sama telah luluh (dalam tugas akhir ini disebut sebagai kondisi I) dan

yang kedua adalah dimana tulangan tarik telah luluh, namun tulangan tekan belum

luluh (dalam tugas akhir ini disebut sebagai Kondisi II).

         Disamping kedua kondisi di atas, masih ada dua kondisi lain yang jarang

terjadi, slah satunya yaitu baik tulangan tarik maupun tekan sama-sama belum

luluh. Hal ini hanya terjadi pada balok bertulangan rangkap dengan penulangan

lebih.

         Dengan mengcu pada Gambar di bawah ini, akan diturunkan persamaan-

persamaan dan langkah-langkah yang akan digunakan untuk menganalisis suatu

balok bertulangan rangkap untuk kedua kondisi yang mugkin terjadi seperti yang

telah dijelaskan sebelumnya.




                                                            Universitas Sumatera Utara
            Gambar 2.20. Analisi Balok Bertulangan Rangkap

     (Dikutip dari buku Jack C. McCormac, Desain Beton Bertulang)



Ingat bahwa As2 = As’ dan As1 = As – As2.

Langkah-langkah analisis balok persegi bertulangan rangkap:

•    Anggap bahwa tulangan tarik dan tulangan tekan telah luluh sehingga :

                                         fs = fs’ = fy

•    Dengan menggunakan persamaan pasangan kopel beton tekan dan tulangan

     baja tarik dan tekan, tinggi balok tekan a dihitung dengan :

                                         T = Cc + Cs

                               As fy = (0.85f’c)ab + As’fy


                            a=
                                   ( As − As') fy    =
                                                            As1 fy
                                    (0.85 f ' c )b       (0.85 f ' c )b


•    Tentukan letak garis netral

                                               a
                                        c=
                                              β1




                                                                  Universitas Sumatera Utara
•    Periksa regangan yang terjadi pada tulangan baja tekan dan baja tarik dengan

     menggunakan diagram regangan.

                                           c − d'
                                  ε 's =          0.003
                                             c

                                           d −c
                                   εs =         0.003
                                             c



Dengan menganggap ε s ≥ ε y , yang berarti tulangan baja tarik telah meluluh, akan

timbul salah satu dari kedua kondisi berikut ini :

a. Kondisi I : ε S ' ≥ ε Y , menunjukkan bahwa tulangan baja tekan meluluh

b. Kondisi II : ε S ' ≤ ε Y , menunjukkan bahwa tulangan baja tekan belum meluluh




                                                          Universitas Sumatera Utara
II.4. Struktur Kolom

      II.4.1. Umum

             Kolom adalah komponen struktur bangunan yang fungsi utamanya adalah

      meneruskan beban dari sistem lantai ke fondasi. Sebagai bagian dari suatu kerangka

      bangunan dengan fungsi dan peran tersebut, kolom menempati posisi penting di

      dalam sistem struktur bangunan. Kegagalan kolom akan berakibat langsung pada

      runtuhnya komponen struktur lain yang berhubungan dengannya, atau bahkan

      merupakan batas runtuh total keseluruhan struktur bangunan. Pada umumnya

      kegagalan atau keruntuhan komponen tekan tidak diawali dengan tanda peringatan

      yang jelas, bersifat mendadak.

             Oleh      karena   itu,   dalam   merencanakan        struktur   kolom    harus

      memperhitungkan secara cermat dengan memberikan cadangan kekuatan lebih

      tinggi daripada untuk komponen struktur lainnya. Selanjutnya, oleh karena

      penggunaan didalam praktek umumnya kolom tidak hanya bertugas menahan

      beban aksial vertikal, defenisi kolom diperluas dengan mencakup tugas menahan

      kombinasi beban aksial dan momen lentur. Atau dengan kata lain, kolom harus

      diperhitungkan untuk menyangga beban aksial tekan dengan eksentrisitas tertentu.

      Secara garis besar ada tiga jenis kolom bertulang, yaitu:

      1. Kolom menggunakan pengikat sengkang lateral. Kolom ini merupakan kolom

          beton yang ditulangi dengan batang tulangan pokok memanjang, yang pada

          jarak spesi tertentu diikat dengan pengikat sengkang ke arah lateral. Sengkang

          tersebut berfungsi untuk mengurangi bahaya pecah (spliting) beton yang dapat

          mempengaruhi daktilitas kolom tersebut.

      2. Kolom menggunakan pengikat spiral. Bentuknya sama dengan pengikat lateral,

          hanya saja sebagai pengikat tulangan pokok memanjang adalah tulangan spiral




                                                                  Universitas Sumatera Utara
   yang dililitkan keliling membentuk heliks menerus di sepanjang kolom. Lilitan

   melingkar atau spiral memberikan tekanan kekang (confine) di sekeliling

   penampang.

3. Struktur kolom komposit. Merupakan komponen struktur tekan yang diperkuat

   pada arah memanjang dengan gelagar baja profil atau pipa, dengan atau tanpa

   diberi tulangan pokok memanjang.




                         Gambar 2.21 Jenis-Jenis Kolom

   (Dikutip dari buku Istimawan Dipohusodo, Struktur Beton Bertulang)



       Perbedaan kekuatan kolom spiral dengan sengkang baru terlihat pada

kondisi pasca puncak. Untuk itu diperlihatkan prilaku kedua kolom tersebut

berdasarkan kurva beban lendutan. Pada tahap awal sampai puncak, kedua kolom

memperlihatkan prilaku yang sama. Setelah beban maksimum tercapai dan mulai

mengalami kondisi plastis, maka terlihat bahwa kolom sengkang akan mengalami

keruntuhan terlebih dahulu yang sifatnya mendadak (non daktail), sedangkan

kolom spiral masih bertahan (daktail)




                                                     Universitas Sumatera Utara
            Gamabr 2.22 Perilaku Keruntuhan Kolom Sengkang dan Spiral

        (Dikutip dari buku Wiryanto Dewobroto, Aplikasi Rekayasa Konstruksi)



             Kolom spiral digunakan jika daktilitas sangat dipentingkan atau beban yang

      besar sehingga cukup efisien untuk memanfaatkan nilai φ (faktor reduksi) spiral

      yang lebih tinggi, yaitu 0,70 dibandingkan φ pakai sengkang yaitu 0,65.



II.4.2. Hubungan Beban Aksial dan Momen




                 Gambar 2.23 Hubungan Beban Aksial-Momen-Eksentrisitas

            (Dikutip dari buku Istimawan Dipohusodo, Struktur Beton Bertulang)




                                                             Universitas Sumatera Utara
       Pada gambar diatas dpat dijelaskan bahwa kesepadanan statika antara beban

aksial eksentrisitas dengan kombinasi beban aksial-momen. Apabila gaya dari

beban Pu bekerja pada penampang kolom berjarak e terhadap sumbu seperti terlihat

pada gambar (a), akibat yang ditimbulkan akan sama dengan apabila suatu

pasangan yang terdiri dari gaya beban aksial Pu pada sumbu dan momen,            Mu

= Pu e, bekerja serentak bersama-sama seperti tampak pada gambar (c). Dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa apabila suatu pasangan momen rencana

terfaktor Mu dan beban rencana terfaktor Pu bekerja bersama-sama pada suatu

komponen struktur tekan, hubungannya dapat dituliskan sebagai berikut:

                                   Mu
                              e=
                                   Pu

       Untuk suatu penampang tertentu, hubungan tersebut diatas bernilai konstan

dan memberikan variasi kombinasi beban lentur dan beban aksial dalam banyak

cara. Apabila dikehendaki eksentrisitas yang semakin besar, beban aksial Pu harus

berkurang sedemikian rupa sehingga kolom tetap mampu menopang kedua beban,

beban aksial Pu dan momen Pu e. Sudah tentu besar atau jumlah pengurangan Pu

yang diperlukan sebanding dengan peningkatan besarnya eksentrisitas.



II.4.3. Penampang Kolom Bertulangan Seimbang

       Perencanaan kolom pada umumnya menggunakan penulangan simetris,

yaitu penulangan pada kedua sisi yang berhadapan sama jumlahnya. Tujuan

utamanya adalah mencegah terjadinya kesalahan atau kekeliruan penempatan

tulangan yang dipasang. Penulangan simetris juga diperlukan apabila ada

kemungkinan terjadinya gaya bolak-balik pada struktur misalnya karena arah gaya

angin atau gempa. Seperti deketahui, kuat beban aksial sentris niminal atau teoritis



                                                        Universitas Sumatera Utara
untuk suatu penampang kolom pada hakekatnya adalah merupakan penjumlahan

kontribusi kuat beton (Ag – Ast)0,85fc’ dan kuat tulangan baja Ast fy.

       Luas penampang tulangan baja Ast adalah jumlah seluruh tulangan pokok

memanjang. Karena yang bekerja adalah beban sentris, dianggap keseluruhan

penampang termasuk tulangan pokok memanjang menahan gaya desak secara

merata. Dengan sendirinya pada penampang seperti ini tidak terdapat garis netral

yang memisahkan daerah tarik dann tekan. Apabila beban aksial tekan bekerja

eksentris pada sumbu kolom maka timbul tegangan yang tidak merata pada

penampang, bahkan pada nilai eksentrisitas tertentu dapat mengakibatkan

timbulnya tegangan tarik. Dengan demikian penampang kolom terbagi menjadi

daerah tekan dan tarik, demikian pula tugas penulangan baja dibedakan sebagai

tulangan baja tekan (As’) yang dipasang di daerah tekan dan tulangan baja tarik (As)

yang dipasang di daerah tarik.

       Berdasarkan regangan yang terjadi pada batang tulangan baja, awal

kehancuran atau keruntuhan penampang kolom dapat dibedakan menjadi dua

kondisi, yaitu:

1. Kehancuran karena tarik, diawali dengan luluhnya batang tulangan tarik.

2. Kehancuran karena tekan, diawali dengan hancurnya beton tekan.

       Jumlah tulangan baja tarik sedemikian sehingga letak garis netral tepat pada

posisi saat akan terjadi secara bersamaan regangan luluh pada tulangan baja tarik

dan regangan beton desak maksimum 0,003. Kondisi keseimbangan regangan

tersebut menempati posisi penting karena merupakan pembatas antara kedua

keadaan penampang kolom beton bertulang yang berbeda dalam cara hancurnya,

yaitu hancur karena tarik dan hancur karena tekan, dengan demikian kondisi




                                                           Universitas Sumatera Utara
keseimbangan regangan merupakan indikator yang sangat berguna dalam

menentukan cara hancurnya.



II.4.4. Faktor Reduksi Kekuatan Untuk Kolom

       Persyaratan dalam memberikan pembatasan tulangan untuk komponen

struktur yang di bebani kombinasi lentur dan aksial tekan tersebut selaras dengan

konsep daktilitas komponen struktur yang menahan momen lentur dengan beban

aksial, dimana di kehendaki agar keruntuhan diawali dengan meluluhnya batang

tulangan tarik terlebih dahulu.

       Sejalan dengan hal tersebut, untuk komponen dengan beban aksial kecil

diijinkan untuk memperbesar faktor reduksi kekuatannya, lebih besar dari nilai

yang digunakan bila komponen yang bersangkutan hanya menahan beban aksial

tekan sentris. Seperti diketahui bahwa:

1. Untuk komponen yang menahan lentur murni tanpa beban aksial, digunakan

   faktor reduksi kekuatan Ø = 0,80;

2. Untuk kolom dengan pengikat spiral sejauh ini digunakan faktor reduksi

   kekuatan Ø = 0,70;

3. Sedangkan untuk kolom pengikat sengkang digunakan faktor reduksi kekuatan

   Ø = 0,65.

       Seperti diketahui, kolom yang dibebani eksentrisitas akan menahan beban

aksial maupun momen. Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk kasus dimana

kolom dengan beban aksial kecil tetapi pasangan momennya besar dapat

diberlakukan seperti komponen struktur lentur, atau balok pada umumnya.




                                                      Universitas Sumatera Utara
II.5. Prencanaan Kolom

           Kolom adalah komponen struktur bangunan yang tugas utamanya menyangga

    beban aksial tekan vertikal. Atau dengan kata lain kolom harus diperhitungkan untuk

    menyangga beban aksial tekan dengan eksentrisitas tertentu.

           Pada kolom, pembatasan jumlah tulangan kolom agar penampang berperilaku

    daktail agak sukar dilakukan karena beban aksial tekan lebih dominan sehingga

    keruntuhan tekan sulit dihindari. Jumlah luas penampang tulangan pokok memanjang

    kolom dibatasi dengan rasio penulangan ρ g antara 0.01–0.08. Penulangan yang

    lazim dilakukan diantara 1.5% sampai 3% dari luas penampang kolom.

           Khusus    untuk   struktur   bangunan   berlantai    banyak,   kadang-kadang

    penulangan kolom dapat mencapai 4%, namun disarankan untuk tidak menggunakan

    nilai lebih dari 4% agar penulangan tidak berdesakan terutama pada titik pertemuan

    balok-balok, plat, dan kolom



    II.5.1. Kekuatan Kolom Eksentrisitas Kecil

           Hampir tidak pernah dijumpai kolom yang menopang beban aksial tekan

    secara konsentris, bahkan kombinasi beban aksial dengan eksentrisitas kecil sangat

    jarang ditemui. Meskipun demikian untuk memperoleh dasar pengertian perilaku

    kolom pada waktu menahan beban dan timbulnya momen pada kolom, pertama-tama

    akan dibahas kolom dengan beban aksial tekan eksentrisitas kecil. Apabila beban

    tekan P berimpit dengan sumbu memanjang kolom, berarti tanpa eksentrisitas,

    perhitungan teoritis menghasilkan tegangan tekan merata pada permukaan

    penampang lintangnya. Sedangkan apabila gaya tekan tersebut bekerja di suatu

    tempat berjarak e terhadap sumbu memanjang, kolom cenderung melentur seiring

    dengan timbulnya momen:




                                                               Universitas Sumatera Utara
                                              M = P.e



        Jarak e dinamakan eksentrisitas gaya terhadap sumbu kolom. Tidak sama

halnya dengan kejadian beban tanpa eksentrisitas, tegangan tekan yang terjadi tidak

merata pada seluruh permukaan penampang tetapi akan timbul lebih besar pada satu

sisi terhadap sisi lainnya.

        Kondisi pembebanan tanpa eksentrisitas yang merupakan keadaan khusus,

kuat beban aksial nominal atau teoritis dapat ditulis sebagai berikut :

                                 Po = 0.85f’c (Ag – Ast) + fy Ast



Apabila diuraikan lebih lanjut akan didapatkan :

                               Po = Ag {0.85 f ' c(1 − ρg ) + fyρg }

                              Po = Ag {0.85 f ' c + (ρg )(− 0.85 f ' c )}



Sedangkan peraturan memberikan ketentuan hubungan dasar antara beban dengan

kekuatan sebagai berikut :

                                         Pu ≤ φ Pn



Dimana,

 Ag       = Luas kotor penampang lintang kolom (mm2)

Ast       = Luas total penampang penulangan memanjang (mm2)

Po        = Kuat beban aksial nominal atau teoritis tanpa eksentrisitas

Pn        = Kuat beban aksial nominal atau teoritis dengan eksentrisitas tertentu

Pu        = Beban aksial terfaktor dengan eksentrisitas




                                                                    Universitas Sumatera Utara
                                            Ast
                                     ρg =
                                            Ag

        Sehingga apabila memang terjadi, pada kasus beban tanpa eksentrisitas, Pn

akan menjadi sama dengan Po. Sehingga demikian, SK SNI T-15-1993-03

menentukan bahwa dalam praktek tidak akan ada kolom yang dibebani tanpa

eksentrisitas. Eksentrisitas beban dapat terjadi akibat timbulnya momen yang antara

lain disebabkan oleh kekangan pada ujung-ujung kolom yang dicetak secara monolit

dengan komponen lain, pemasangan yang kurang sempurna, ataupun penggunaan

mutu bahan yang tidak merata.

        Maka sebagai tambahan faktor reduksi kekuatan untuk memperhitungkan

eksentrisitas maksimum, peraturan memberikan ketentuan bahwa kekuatan nominal

kolom dengan pengikat sengkang direduksi 20% dan untuk kolom dengan spiral

direduksi 15%.

        Ketentuan tersebut akan memberikan rumus kuat beban aksial maksimum

seperti berikut :

•       Untuk kolom dengan spiral :

                 φ Pn (maks) = 0.85 φ {0.85φfc' ( Ag − Ast ) + fyAst}

•       Untuk kolom dengan penulangan sengkang :

                 φ Pn (maks) = 0.80 φ {0.85φfc' ( Ag − Ast ) + fyAst}

        Beban aksial bekerja dalam arah sejajar sumbu memanjang dan titik kerjanya

tidak harus di pusat berat kolom, berada di dalam penampang melintang, atau pusat

geometrik. Dalam memperhitungkan kuat kolom terhadap beban aksial eksentrisitas

kecil digunakan dasar anggapan bahwa akibat bekerjanya beban batas (ultimit), beton

akan mengalami tegangan sampai nilai 0.85f’c dan tulangan bajanya mencapai

tegangan luluh fy. Sehingga untuk setiap penampang kolom, kuat beban aksial




                                                              Universitas Sumatera Utara
nominal dengan eksentrisitas kecil dapat dihitung langsung dengan menjumlahkan

gaya-gaya dalam dari beton dan tulangan baja pada waktu mengalami tegangan pada

tingkat kuat maksimum tersebut.

        Perencanaan kolom beton bertulang pada hakekatnya menentukan dimensi

serta ukuran-ukuran baik beton maupun batang tulangan baja, sejak dari menentukan

ukuran dan bentuk penampang kolom, menghitung kebutuhan penulangannya sampai

dengan memilih tulangan sengkang atau spiral sehingga di dapat ukuran dan jarak

spasi yang tepat. Karena rasio penulangan terhadap beton ρg harus berada dalam

daerah batas nilai 0,01≤     ρg ≤ 0,08 maka persamaan kuat perlu dimodifikasi untuk

dapat memenuhi syarat.

Untuk kolom dengan pengikat sengkang,

               φ Pn (maks) = 0.80 φ {0.85 fc' ( Ag − Ast ) + fy ( Ast )}

Sehingga didapat,

                                    Ast = ρg x Ag



Maka,

          φ Pn (maks) = 0.80 φ {0.85 fc' ( Ag − ρg × Ag ) + fy × ρg × Ag }

                    = 0,80 φAg {0.85 fc' (1 − ρg ) + fyρg }



Karena Pu ≤ φ Pn (maks) maka dapat disusun ungkapan Ag perlu berdasarkan pada

kuat kolom Pu dan rasio penulangan ρg , sebagai berikut:

•       Untuk kolom dengan pengikat sengkang,

                                                Pu
                    Ag perlu =
                                  0.80φ {0.85 fc' (1 − ρg ) + fyρg }

•       Untuk kolom dengan pengikat spiral,



                                                                 Universitas Sumatera Utara
                                             Pu
                  Ag perlu =
                               0.85φ {0.85 fc' (1 − ρg ) + fyρg }



       Dengan demikian untuk menentukan bentuk dan ukuran kolom berdasarkan

rumus diatas, banyak kemungkinan serta pilihan yang dapat memenuhi syarat

kekuatan menopang sembarang beban Pu. Untuk nilai ρg yang lebih kecil

memberikan hasil Ag lebih besar, demikian pun sebaliknya. Banyak pertimbangan

dan faktor lain yang berpengaruh pada pemilihan bentuk dan ukuran kolom,

diantaranya ialah pertimbangan dan persyaratan arsitektural atau pelaksanaan

membangun yang menghendaki dimensi seragam untuk setiap lantai agar menghemat

acuan kolom dan perancahnya.



II.5.2. Kekuatan Kolom Eksentrisitas Besar

       Peraturan Beton Indonesia 1971 memberikan ketentuan bahwa setiap struktur

bangunan beton bertulang bertingkat harus mempunyai kolom-kolom dengan

kekakuan yang sedemikian rupa, sehingga untuk setiap pembebanan, stabilitas

struktur tetap terjamin. Stabilitas struktur dapat diperhitungkan dengan meninjau

tekuk pada setiap kolom satu persatu (tekuk parsial) seperti halnya pada kolom-

kolom tunggal. Memperhitungkan tekuk parsial kolom-kolom dapat dilakukan

dengan menerapkan eksentrisitas tambahan pada eksentrisitas awal gaya normal

kolom. Sehingga pada eksentrisitas awal, gaya normal kolom masih harus

ditambahkan pula eksentrisitas-eksentrisitas tambahan, masing-masing untuk

memperhitungkan tekuk, ketidaktepatan sumbu kolom terhadap sumbu item, dan

untuk memperoleh peningkatan keamanan bagi kolom-kolom dengan eksentrisitas

awal yang semakin kecil.




                                                              Universitas Sumatera Utara
       Dalam SK SNI-03-2847-2002, kuat beban aksial nominal maksimum

diberikan batasan apabila sebuah kolom pengaruh kelangsingan diabaikan, kuat

aksial nominal maksimum Pn (maks) tidak melebihi 0.80 Po untuk kolom berpengikat

sengkang dan 0.85 Podengan pengikat spiral (seperti persamaan sebelumnya).

Dengan ketentuan tersebut, berarti sekaligus diberikan pula pembatasan eksentrisitas

minimum yang harus diperhitungkan. Untuk kolom dengan eksentrisitas besar, kedua

persamaan tersebut tidak dapat digunakan.

       Eksentrisitas minimum dapat ditimbulkan oleh kekangan di ujung komponen

karena sistem menggunakan hubungan monolit dengan komponen struktur lainnya.

Sedangkan eksentrisitas tidak terduga dapat timbul akibat pelaksanaan pekerjaan di

titik-titik buhul yang tidak sempurna sehingga terjadi pergeseran sumbu sistem

bangunan ataupun akibat penggunaan bahan berbeda mutu. Dengan berbagai

pertimbangan tersebut, perencanaan kolom umumnya didasarkan pada momen akibat

dari beban aksial dengan eksentrisitas yang relatif besar.




                                                             Universitas Sumatera Utara
II.6. Desain Kapasitas

            Perencanaan struktur beton telah memperhatikan 2 macam limit states, yakni

     Ultimate limit states dan Serviceability limit states. Limit states design sangat penting

     untuk diperhatikan di Indonesia karena Indonesia cukup rawan terhadap gempa.

            Ada tiga jalur gempa yang bertemu di Indonesia yang dapat mengakibatkan

     terjadinya cukup banyak gempa disekitar Indonesia. Beban gempa dalam

     perencanaan struktur beton merupakan beban yang khusus atau beban yang abnormal

     yang kejadiannya dapat terjadi sekali dengan skala yang sangat besar selama masa

     layan dari struktur bangunan tersebut. Beban-beban yang termasuk dalam

     perencanaan special limit state design adalah akibat pengaruh kebakaran, ledakan,

     atau beban akibat tertabrak oleh kendaraan.

            Dalam perencanaan struktur beban didaerah beban didaerah gempa

     perencanaan limit states designnya disebut Capacity Design yang berarti bahwa

     ragam keruntuhan struktur akibat beban gempa yang besar ditentukan lebih dahulu

     dengan elemen-elemen kritisnya dipilih sedemikian rupa agar mekanisme

     keruntuhannya dapat memancarkan energi yang sebesar-besarnya.

            Agar elemen-elemen kritis dapat dijamin pembentukannya secara sempurna

     maka elemen-elemen lainnya harus direncanakan khusus, agar lebih kuat

     dibandingkan elemen-elemen kritis. Salah satu filsafat yang dikenal dalam

     perencanaan capacity design disebut Kolom Kuat Balok Lemah.

            Pada struktur beton rangka terbuka persyaratan dasar perencanaan didaerah

     gempa adalah bahwa batang-batang horisontal (balok-balok) harus runtuh lebih

     dahulu sebelum terjadinya kerusakan-kerusakan pada batang-batang vertikal (kolom-

     kolom). Dengan mengikuti persyaratan dasar maka struktur beton dapat menunda

     keruntuhan totalnya.




                                                                 Universitas Sumatera Utara
         Balok-balok dan plat beton pada umumnya tidak akan runtuh meskipun sudah

terjadi kerusakan yang besar pada lokasi sendi-sendi plastis sedangkan kolom-kolom

akan runtuh segera akibat beban vertikal walaupun baru terjadi kerusakan-kerusakan

kecil.

         Dasar-dasar perencanaan dibawah ini penting untuk diperhatikan:

•   Balok-balok harus runtuh lebih dahulu sebelum kolom-kolomnya;

•   Keruntuhan harus diakibatkan lentur bukan geser;

•   Keruntuhan join-join diantara batang-batang harus dihindari;

•   Keruntuhan daktail bukan keruntuhan getas yang harus dipilih.

          Mekanisme terbentuknya sendi plastis dikendalikan dan diarahkan agar

timbul di tempat-tempat yang direncanakan dengan cara meningkatkan kuat

komponen-komponen struktur yang bersebelahan. Komponen-komponen struktur

lain tersebut harus diberi cukup cadangan kekuatan untuk menjamin berlangsungnya

mekanisme pemencaran energi selama gempa berlangsung. Sebagai contoh, didalam

mekanisme goyangan rangka portal dengan sendi-sendi plastis yang terbentuk dalam

balok-balok, jumlah kekuatan kolom-kolom pada suatu titik buhul harus dibuat lebih

besar dari kekuatan baloknya untuk memaksa terjadinya sendi plastis di dalam balok.

         Dengan demikian, mekanisme goyangan portal dengan sendi-sendi plastis

terbentuk dalam balok-balok, jumlah kekuatan kolom-kolom pada suatu titik buhul

harus dibuat lebih besar dari kekuatan baloknya untuk memaksa terjadinya sendi

plastis didalam balok.




                                                         Universitas Sumatera Utara
           Gambar 2.25.a                          Gambar 2.25.b

   Sendi Plastis Pada Balok-Balok          Sendi Plastis Pada Kolom-Kolom

                    Gambar 2.25 Pola Pembentukan Sendi Plastis

(Dikutip dari buku Gideon Kusuma, Dasar-Dasar Perencanaan Beton Bertulang)



           Dengan demikian, mekanisme goyangan portal dengan sendi-sendi plastis

    terbentuk dalam balok-balok seperti terlihat pada gambar 2.25.a, hendaknya selalu

    diusahakan sejauh keadaan memungkinkan, karena akan memberikan meuntungan-

    keuntungan sebagai berikut :

    •   Pemencaran energi berlangsung tersebut dalam banyak komponen,

    •   Bahaya ketidakstabilan struktur akibat efek P–Δ hanya kecil,

    •   Sendi-sendi plastis di dalam balok dapat berfungsi dengan sangat baik, yang

        memungkinkan berlangsungnya rotasi-rotasi plastis besar, dan

    •   Daktilitas balok yang dituntut untuk mencapai tingkat 4 pada umumnya dengan

        mudah dapat dipenuhi.

             Sedangkan di lain pihak, dengan menggunakan balok-balok kuat dan lebih

    kaku, mekanisme goyangan portal dengan sendi-sendi plastis terbentuk pada kolom-



                                                             Universitas Sumatera Utara
kolom dari satu tingkat seperti tampak pada gambar 2.25.b, yang pada umumnya

hanya diizinkan untuk rangka struktur rendah, karena alasan-alasan sebagai berikut :

•   Pemencaran energi berlangsung terpusat di dalam sejumlah kecil komponen

    struktur kolom, yang mungkin tidak memiliki cukup daktilitas karena besarnya

    gaya-gaya aksial yang bekerja bersamaan,

•   Daktilitas yang dituntut pada kolom-kolom untuk mencapai tingkat daktilitas

    tinggi akan sulit dipenuhi, dan

•   Simpangan besar yang terjadi pada struktur mengakibatkan timbulnya efek P–Δ

    yang merupakan kondisi berbahaya bagi stabilitas struktur.

         Pada kolom, perbandingan b/h tidak boleh < 0,4 dan dimensi minimumnya

= 300 mm. Diameter tulangan yang digunakan pada kolom harus > 12 mm. Diameter

minimum sengkang untuk kolom harus 8 mm. Luasan tulangan minimum untuk

beban = 1% dari luas penampang dan luas tulangan maksimumnya = 6%.

         Sedangkan pada balok harus mempunyai perbandingan b/h > 0,3 dan lebar

balok harus lebih dari 250 mm dan tidak boleh lebih besar dari lebar kolom yang

mendukungnya ditambah ¾ kali tinggi balok.




                                                          Universitas Sumatera Utara

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:166
posted:4/22/2012
language:Malay
pages:59