; Momen Inersia
Documents
Resources
Learning Center
Upload
Plans & pricing Sign in
Sign Out
Your Federal Quarterly Tax Payments are due April 15th Get Help Now >>

Momen Inersia

VIEWS: 382 PAGES: 8

  • pg 1
									Momen Inersia
Pada gerak rotasi ini, dikenalkan besaran baru lagi yang dinamakan momen
inersia. Inersia berarti lembam atau mempertahankan diri. Momen inersia berarti
besaran yang nilainya tetap pada suatu gerak
rotasi. Besaran ini analog dengan massa pada
gerak translasi atau lurus.

Besarnya momen inersia sebuah partikel yang
berotasi dengan jari-jari R seperti pada Gambar :

didefinisikan sebagai hasil kali massa dengan
kuadrat jari-jarinya. I = m R2. Untuk sistem
partikel atau benda tegar memenuhi hubungan
berikut.

Momen inersia (Satuan SI : kg m2) adalah ukuran kelembaman suatu benda
untuk berotasi terhadap porosnya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada
massa. Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam
dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara momentum sudut dan
kecepatan sudut, momen gaya dan percepatan sudut, dan beberapa besaran lain.
Meskipun pembahasan skalar terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan
pendekatan tensor memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan
giroskopik.

Lambang I dan kadang-kadang juga J biasanya digunakan untuk merujuk kepada
momen inersia.



Definisi sederhana momen inersia (terhadap sumbu rotasi tertentu) dari
sembarang objek, baik massa titik atau struktur tiga dimensi, diberikan oleh
rumus:

di mana m adalah massa dan r adalah jarak tegak lurus terhadap sumbu rotasi.

Analisis

Momen inersia (skalar) sebuah massa titik yang berputar pada sumbu yang
diketahui didefinisikan oleh

Momen inersia adalah aditif. Jadi, untuk sebuah benda tegar yang terdiri atas N
massa titik mi dengan jarak ri terhadap sumbu rotasi, momen inersia total sama
dengan jumlah momen inersia semua massa titik:
Untuk benda pejal yang dideskripsikan oleh fungsi kerapatan massa ρ(r), momen
inersia terhadap sumbu tertentu dapat dihitung dengan mengintegralkan kuadrat
jarak terhadap sumbu rotasi, dikalikan dengan kerapatan massa pada suatu titik di
benda tersebut:

di mana

       V adalah volume yang ditempati objek

       ρ adalah fungsi kerapatan spasial objek

       r = (r,θ,φ), (x,y,z), atau (r,θ,z) adalah vektor (tegaklurus terhadap sumbu rotasi)
       antara sumbu rotasi dan titik di benda tersebut.




Diagram perhitungan momen inersia sebuah piringan. Di sini k adalah 1/2 dan adalah
jari-jari yang digunakan untuk menentukan momen inersia

Berdasarkan analisis dimensi saja, momen inersia sebuah objek bukan titik
haruslah mengambil bentuk:

di mana

       M adalah massa

       R adalah jari-jari objek dari pusat massa (dalam beberapa kasus, panjang objek
       yang digunakan)

       k adalah konstanta tidak berdimensi yang dinamakan "konstanta inersia", yang
       berbeda-beda tergantung pada objek terkait.

Konstanta inersia digunakan untuk memperhitungkan perbedaan letak massa dari
pusat rotasi. Contoh:

      k = 1, cincin tipis atau silinder tipis di sekeliling pusat
      k = 2/5, bola pejal di sekitar pusat
      k = 1/2, silinder atau piringan pejal di sekitar pusat.
   Daftar momen inersia
Momen inersia (Satuan SI : kg m2) adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk
berotasi terhadap porosnya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada massa.

Dibawah ini merupakan daftar momen inersia dari beberapa benda tegar yang
digunakan dalam perhitungan.

Keterangan :

I adalah momen inersia benda
m adalah massa benda
L adalah panjang benda


  Benda            Poros            Gambar              Momen inersia


  Batang
                   Pusat
  silinder



  Batang
                   Ujung
  silinder




  Silinder
               Melalui sumbu                                I = mR2
 berongga




  Silinder
               Melalui sumbu
   pejal
 Silinder
             Melintang sumbu
  pejal




Bola pejal   Melalui diameter




             Melalui salahsatu
Bola pejal
              garis singgung



  Bola
             Melalui diameter
berongga
REDWOOD AMERIKA: POHON TERTINGGI DI DUNIA




                            Taman Nasional Redwood, AS. (PHOTOS)

(Epochtimes.co.id)

Di pesisir pantai Pasifik sebelah utara negara bagian California, AS, suatu
areal yang tidak jauh dari Big Sur di selatan dan negara bagian Oregon di
utara, wilayah sempit sepanjang 80 km dari utara hingga selatan, seluas
429,30 km2 memiliki hutan purba Redwood (Sequoiadendron giganteum)
yang termegah dan terbesar di dunia yakni The Redwood National and State
Parks.

Redwood Amerika Serikat (AS) adalah jenis pohon tertinggi di dunia, juga salah
satu makhluk hidup terbesar di dunia.

Berumur panjang dan bertubuh raksasa

Batang utama pohon Redwood dewasa dapat mencapai ketinggian 100 meter
lebih, usianya malah lebih panjang lagi. Sejumlah Redwood sudah berdiri di atas
bumi selama 3.000 tahun.

Menurut perkiraan, sebagian diantaranya telah menyaksikan gonjang ganjing di
bumi 5.000 tahun lamanya. Ditambah lagi kayu Red Wood tumbuh dengan pesat,
kemungkinan hidupnya juga sangat tinggi, tak peduli tiupan angin, terpaan hujan
dan sengatan matahari melabrak tubuhnya yang bongsor, gigitan semut dan
rongrongan rayap serta api liar tak mampu pula menembus kulitnya yang tebal
dan berdaya tangkal terhadap serangan hama. Itulah sebabnya Redwood AS
diakui sebagai salah satu jenis pohon paling bernilai dan paling raksasa di dunia.

Redwood ialah saksi mata sejarah bumi yang begitu panjang. Di negara bagian
California terdapat sebatang Redwood yang dinamakan “bintang panjang umur”,
usianya sudah melebihi 2.200 tahun.

Bintang Panjang Umur ini telah lahir sebelum kelahiran Kristus, ia tumbuh besar
seiring dengan perubahan dunia. Diameternya di ketinggian dada adalah 4 meter,
volume kayu lebih dari 700 m3. Apabila kayu tersebut diambil bisa dipergunakan
untuk membangun 30 lebih ruang kelas.
Baru-baru ini di dalam hutan belantara tersembunyi di utara California ditemukan
lagi sebatang pohon Redwood yang telah memecahkan rekor sebelumnya. Ia
dipastikan adalah pohon tertinggi di dunia yang mencapai 114 meter.

Orang yang berdiri di bawahnya bagaikan dongeng “Jack dan Kacang Polong”.
Para ilmuwan demimengesahkan rekor ini telah berjerih payah merayap hingga
pucuk pohon tersebut, dan akhirnya barumengakui rekor dunia terbaru ini.

Para pakar menamakan raja pohon baru yang berusia antara 700-800 tahun
sebagai Dewa Hyperion daridongeng Yunani kuno, ia lebih tinggi 2,4 m daripada
pemegang rekor dunia terdahulu. Sekarang DewaHyperion sudah sah menjadi
pohon tertinggi di dunia.

Penemuan Redwood

Sekelompok Redwood AS ini telah berdiri tegak selama ribuan tahun di atas
bumi. Kehijauan di dalamgunung menyimpan bayang-bayang tubuh manusia
raksasa, tapi kini hanya pelintas gunung yang bagaikansemut merambat di bawah
kakinya, dan mitos tersebut tersiar di seantero pegunungan.

Seorang Spanyol pada 1769 untuk kali pertama menemukan sosok raksasa
Redwood tersebut. Hampir 30tahun kemudian, Seth, orang Skotlandia
mengumpulkan spesimen buah, daun ranting dan benih, sekali lagi mengenalkan
tumbuhan ini kepada dunia.

100 tahun kemudian pada 1847, seorang ahli botanik Austria dengan
menggunakan nama kepala suku orang Indian Amerika Utara untuk penamaan
nama genus Redwood, barulah waktu itu Redwood menjadi terkenal di dunia.
Mobil bisa lewat di bawah terowongan Redwood raksasa. Gua pohon Redwood.
Saling bertaut dan menunjang. General Sherman Tree. (WIKIPEDIA)



Saling menunjang dan melindungi

Redwood hidup di dalam alam bebas tak pelak harus mengalami tempaan cuaca
ekstrem. Jika ingin eksis di dalam tantangan alam, sebagian pohon dengan sistem
akarnya yang besar menjelujur ke bawah untukmengokohkan fondasinya.

Berbagai pohon lainnya seperti pohon Banyan, dengan melalui akar aerial sebagai
akar penunjang untuk mempertahankan agar dapat berdiri tegak. Akar penunjang
sebagian pohon terletak dekat tanah seperti ikan gurita yang memperkokoh
penahanan batang tubuh pohon.

Akan tetapi Redwood dengan strategi bersatu kita teguh telah menangkal hujan
angin selama ribuan tahun. Ternyata akar Redwood bisa saling menunjang antara
pohon satu dengan pohon lainnya, saling melindungi, untuk eksistensi mereka
bersama.
Redwood AS hanya tersebar di lereng gunung di ketinggian DPL di bawah 1.000
meter. Tersebar di wilayah sepanjang utara-selatan 800 km itu sangat cocok
dengan musim yang hangat basah. Sebagian Redwood tersebar di pegunungan
Nevada, dengan DPL antara 1.600–2.700 meter.

Daun Redwood berwarna hijau tua, dengan ranting pendek daun berbentuk
runcing tapi tipis panjang, seperti bulu burung yang tersusun saling silang. Pohon
Redwood dewasa bisa mencapai ketinggian 70 hingga 120 meter.

Oleh karena kulit red wood bisa setebal 30 cm, tapi berkadar minyak agak rendah,
batang pohon mempunyai daya serap air yang kuat, maka itu ia bisa melawan api
dan penyakit.

Daya hidup Redwood sangat kuat, sesudah ditebangpun bisa menghasilkan benih
5-10 kali lipat. Efekfotosintesanya sangat tinggi, oleh karena itu hanya
membutuhkan sedikit sinar matahari saja sudah bisa tumbuh dengan bagus. Maka
bencana api hanya bisa melenyapkan tumbuhan jenis pakis yang berada di sekitar
akar pohon, dan dapat mempercepat kehidupan kembali Redwood. Selain itu
Redwood adalah bahan bangunan kelas atas.

								
To top