STATISTIKA2

Document Sample
STATISTIKA2 Powered By Docstoc
					      DISUSUN OLEH:
  MGMP MATEMATIKA SMA 2
KHRISNHOE REVINA
        Statistik adalah metode ilmiah untuk menyusun, meringkas,
menyajikan dan menganalisa data, sehingga dapat ditarik suatu
kesimpulan yang benar dan dapat dibuat keputusan yang masuk akal
berdasarkan data tersebut.

Jika suatu kesimpulan data sudah dihimpun, pada statistika deskriptif kita
hendak menyimpulkan data itu dalam beberapa hal. Pertama kita hendak
membuat tabel, misalnya tabel frekuensi, tabel frekuensi kumulatif dan lain-
lain yang mengatur data kasar itu. Juga kita akan melihat diagram atau grafik
yang dapat memberi gambaran mengenai keseluruhan data itu, misalnya
diagram lambang (piktogram), diagram batang, diagram lingkaran,
histogram, ogive dan lain-lain. Kemudian kita hendak menghitung
karakteristik data yang dapat mencakup semua data itu, misalnya rata-rata,
median, modus dan lain-lain.
      HISTOGRAM dan POLIGON FREKUENSI adalah dua grafik yang
menggambarkan distribusi frekuensi.



       HISTOGRAM terdiri dari persegi panjang yang alasnya
merupakan panjang kelas interval, sedangkan tingginya sama dengan
frekuensi masing-masing kelas interval.

        POLIGON FREKUENSI adalah suatu garis putus putus yang
menghubungkan titik tengah ujung batang histogram. Biasanya
ditambah dua segmen garis lain yang menghubungkan titik tengah
ujung batang pertama dan terakhir dengan titik tengah kelas yang
paling ujung dimana frekuensinya bernilai nol.
Distribusi frekuensi kumulatif dapat digambarkan oleh suaatu grafik yang
 disebut Poligon Frekuensi Kumulatif atau OGIVE, yang melukiskan
              frekuensi kumulatip terhadap batas atas kelas.
Untuk sekelompok data yang diperoleh, yaitu x1, x2, x3, . . . . . . , x maka
                             dapat ditentukan:



  A.   RATA-RATA (MEAN)         (notasi: x dibaca : x bar)
       _
       x = (x1+x2+.....+xn)/n = xi / n =  (fi.xi) / n dimana fi = n

                                         ~

  B.   MEDIAN                    (notasi: x )
       Adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan menurut besarnya.
       Dengan ketentuan:
       Jika banyak data ganjil, maka median adalah nilai tengah dari data
       yang telah diurutkan.
       (Data ke (n+1)/2 )
     C. MODUS                   (notasi : x)
          Adalah nilai data yang sering muncul (mempunyai frekuensi terbesar). Modus
          dapat ada ataupun tidak ada. Kalaupun ada dapat lebih dari satu.

Contoh:
7, 9, 8, 13, 12, 9, 6, 5   n = 8 Diketahui data

     1.     Rata-rata
              _
              x = (5+6+7+8+9+9+12+13)/8 = 8,625




     2.     Median
            Data diurutkan terlebih dahulu menjadi
            5 6 7 8 9 9 12 13
               ~
               x = (8+9)/2 = 8,5




     3.     Modus

               x=9
A. RATA-RATA

   _
   x = (fi.xi)
         x

   xi = Titik tengah kelas ke i
   fi = ½(batas bawah + batas atas)
   f = n = frekuensi kelas ke i = jumlah seluruh data
MENGHITUNG RATA-RATA DENGAN MENGGUNAKAN RATA-RATA SEMENTARA
    _
    x = xo +  (fi.ui)/n . c

    xa = rata-rata sementara
    fi = frekuensi kelas ke i
    ui = simpangan kelas ke i terhadap   kelas rata-rata sementara
    n = banyaknya data
    c = interval kelas = panjang kelas
      = lebar kelas = tepi atas-tepi bawah
B.MEDIAN



Median = L2 + 1/2n - (f) 2 . c

                   f med




L2= tepi bawah kelas       median


(f)2 = jumlah frekuensi kelas      yang lebih rendah dari   kelas median

f med= frekuensi kelas median

N = banyaknya data
C = interval kelas
C. MODUS

Modus = Lo + D1/(D1+D2)

Lo = tepi bawah kelas modus
    kelebihan frekuensi kelas modus terhadap
    frekuensi kelas yang lebih rendah

D1 = kelebihan frekuensi kelas modus terhadap
    frekuensi kelas yang lebih rendah

D2 = kelebihan frekuensi kolas modus terhadap
    frekuensi kelas yang lebih tinggi

C = interval kelas
JANGKAUAN (RANGE)               Notasi: J

Untuk data yang tidak dikelompokkan, jangkauan adalah selisih antara nilai
terbesar dan nilai terkecil. Untuk data yang dikelompokkan, jangkauan adalah
selisih antara titik tengah kelas tertinggi dengan titik tengah kelas terendah.

KUARTIL                      Notasi: q

Kuartil membagi data (n) yang berurutan atas 4 bagian yang sama banyak.
------|------|-------|-------
       Q1        Q2        Q3
Q1 = kuartil bawah (1/4n )
Q2 = kuartil tengah/median (1/2n)
Q3 = kuartil atas (1/4n )
Untuk data yang tidak dikelompokkan terlebih dahulu dicari mediannya,
kemudian kuartil bawah dan kuartil atas.
Untuk data yang dikelompokkan rumusan kuartil identik dengan
rumusan mencari median.

                    Q1 = L1 + [(1/4n - ( f)1)/fQ1] . c
                    Q3 = L3 + [(3/4n - ( f)3)/fQ3] . c

DESIL                           Notasi: D

Desil membagi data (n) yang berurutan atas 10 bagian yang sama
besar. (D,, D2, D3, . . . . . . , D9)

                    Di = Li + ((i/10)n - ( f)i)/fi . c

PERSENTIL                       Notasi: P

Persentil membagi data (n) yang berurutan atas 100 bagian yang sama
besar. (P1, P2, P3, . . . . . . ,P99)

                     Pi = Li +( i/100 n - (f)i)/fi . c
Cara mencari Desil dan Persentil identik dengan cara mencari kuartil.
SIMPANGAN KUARTIL             Notasi: Qd
(JANGKAUAN SEMI INTERKUARTIL)
                                                         Qd = (Q3 - Q1) / 2
SIMPANGAN BAKU                      Notasi: S
(STANDAR DEVIASI)
                                                   S = ((fi(xi-x bar)²)/n)


atau CARA CODING
     ___________________
S =   fidi² / n) - (fidi/n)²
       __________________
  = c  ( fiui² / n) - (fiui/n)²

RAGAM (VARIANSI)                      Notasi: S²

KOEFISIEN KERAGAMAN                   V = S / x bar . 100%
Contoh:


1. Diketahui data
   95, 84, 86, 90, 93, 88, 97, 98, 89, 94

  Data diurutkan terlebih dahulu, menjadi:
       84 86 88 89 90 93 94 95 97 98

  Q1 = 88 ; Q2 = 90 93 ; Q3 = 95

   a. Jangkauan J = 98 - 84 = 14


   b. Kuartil Q1=88 ; Q2 = (90+93)/2 = 91,5 ; Q3 = 95


      Simpangan kuartil = Qd = (95 - 88) / 2 = 3,5
CATATAN:


1.   Bila pada suatu kumpulan data, setiap data
     ditambah / dikurangi dengan suatu bilangan,
     maka:
     - nilai statistik yang berubah: Rata-rata, Median,
     Modus, Kuartil.
     - nilai statistik yang tetap : Jangkauan,
     Simpangan Kuartil, Simpangan baku.




2.   Bila pada suatu kumpulan data, setiap data
     dikali / dibagi dengan suatu bilangan, maka:
     semua nilai statistiknya berubah.

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags:
Stats:
views:59
posted:4/13/2012
language:Indonesian
pages:15
mr doen mr doen mr http://bineh.com
About just a nice girl