Docstoc

RLexe01

Document Sample
RLexe01 Powered By Docstoc
					                                ‫‪RL‬‬               ‫ا‬
                            ‫ل‬                         ‫ر‬
                                      ‫ء رودا‬

                            ‫‪http://phychi.voila.net‬‬

                                                                                                            ‫1‬
‫و‬   ‫:‬        ‫‪ R= 300Ω‬و و‬          ‫و‬         ‫أو‬                         ‫أ‬         ‫ا‬            ‫ي ا ارة ا‬
                                                                            ‫‪.L‬‬                      ‫و‬
                   ‫.‬                  ‫د‬                   ‫ا‬                              ‫إ‬        ‫فه اا‬
                            ‫ا و‬             ‫ء ا ول: ا‬         ‫ا‬
                                ‫ر.‬        ‫أ نا‬   ‫ذي‬                              ‫‪ GBF‬ا ارة ا‬           ‫ود ا‬
                                            ‫‪.t‬‬ ‫ا‬    ‫1‪ u‬و 2 ‪u‬‬                         ‫با‬            ‫ا‬

                                                                           ‫1‪Y‬‬


                  ‫‪GBF‬‬
                                                     ‫1‪u‬‬
                                                              ‫‪L‬‬
                                      ‫‪R‬‬
                        ‫‪i‬‬
             ‫2‪Y‬‬
                                      ‫2‪u‬‬
                                                                  ‫‪di‬‬             ‫1‪ u‬و 2 ‪u‬‬
                                                      ‫;‪L; R; i‬‬                                         ‫1-‬
                                                                  ‫‪dt‬‬
                                                      ‫:‬       ‫ا‬             ‫با‬           ‫ا‬             ‫2-‬




                                                      ‫ا .‬              ‫.‬             ‫ا‬       ‫لآ‬         ‫أ‬


        ‫‪http://phychi.voila.net‬‬
         t ∈ [ 2 ms ;3ms ] ‫ و‬t ∈ [0;2 ms ]                ‫ا‬       t            ‫ا‬        u 2 ‫ و‬u1        ‫آ‬          ‫3- أ‬
‫ل‬   ‫دا‬              ‫ا‬                                  ‫ و ا‬u 2 ‫ و‬u1                     ‫ا‬                ‫ا‬     ‫4- أو ا‬
                                                                                                      . t ∈ [0;2 ms ]
                                       . t ∈ [ 2 ms ;3ms ] ‫ل‬                   ‫ا‬            ‫ه ا‬                       -5
                                               :      ‫ا‬               ‫ا‬
                        .t=0       ‫ا‬       ‫ا ر‬                                                        GBF         ‫ضا‬


                                                              K
                                           –                                       u1
                           E =4V           +                                                    L
                                                              R
                                           i

                                                             u2
                                                          . u2             ‫ا‬                ‫ا‬         ‫د ا‬     ‫ا‬   ‫1- او‬
                                                                          −t / τ
.   ‫نأ‬                B‫و‬A              ‫دا‬          . u 2 (t ) = Ae                 +B           ‫د ه‬     ‫ا‬    ‫أن‬      -2
                    .   ‫ا‬                                       ‫وا‬τ                ‫ا‬                              ‫3- أو‬




                               t       ‫ا‬             u2       ‫ا‬




          http://phychi.voila.net
                                                                                                           ‫2‬
‫001 = ‪ R‬و‬              ‫و‬      ‫أو‬                   ‫ا ا‬    ‫‪L‬‬             ‫‪r‬و‬                ‫و‬        ‫و‬       ‫آ‬
                                                     ‫ر ‪.K‬‬    ‫آ ‪ E = 6V‬و‬                    ‫ا‬
 ‫.‬        ‫ب ذاآ‬        ‫م را‬             ‫ا و‬         ‫ا‬       ‫و 2‪u‬‬    ‫ا‬                     ‫1‪u‬‬       ‫ا‬
                                                                                        ‫) 1( أ .‬       ‫ا‬       ‫ا‬
                                                                              ‫1‪Y‬‬
                                  ‫‪i‬‬           ‫‪K‬‬
                              ‫+‬
                       ‫‪E‬‬
                              ‫–‬                                          ‫‪L‬‬
                                              ‫‪R‬‬
                                                                               ‫2‪Y‬‬

                                         ‫1‬         ‫ا‬
     ‫با‬      ‫ا‬    ‫را‬                         ‫)0=‪، ( t‬‬           ‫ار‬            ‫ه أ‬           ‫ا ر‬
                                                                                       ‫)2(.‬   ‫ا‬                ‫ا‬




                                                  ‫2‬         ‫ا‬
                                  ‫ا .‬           ‫)‪. u2(t‬‬          ‫ا‬           ‫1‪ C‬و 2‪C‬‬      ‫1- د أي ا‬
                                                   ‫2‪.u‬‬          ‫ا‬             ‫آ‬        ‫أن ة ا ر‬  ‫2-‬
                                                          ‫2‪.u‬‬        ‫ا‬            ‫ا‬     ‫3- أو ا د ا‬



          ‫‪http://phychi.voila.net‬‬
‫‪E‬و‪R‬و‬     ‫‪τ‬و‪A‬و‪B‬‬            ‫دآ‬    ‫ه ‪، u2(t) = Ae-t/τ + B‬‬                 ‫د ا‬   ‫ا‬‫ر أن‬         ‫4-‬
                                                                                 ‫‪ r‬و ‪.L‬‬
                ‫ا ما ا .‬       ‫ة ا ر 0‪I‬‬        ‫‪τ‬و‬     ‫ا‬         ‫آ‬    ‫2‬      ‫ا‬         ‫ا‬    ‫5-‬
                 ‫.‬     ‫‪L‬‬           ‫ا‬           ‫ا و ‪r‬و‬             ‫)‪ ، u2(t‬ا‬          ‫أو‬    ‫6-‬
                       ‫.‬         ‫ا‬                ‫)‪uL(t‬‬   ‫ة ا ر )‪ i(t‬و ا‬              ‫ا‬    ‫7-‬
                                                  ‫‪.t‬‬    ‫ا‬     ‫)‪uL(t‬‬                        ‫8-‬

                                                                                                ‫3‬
                                                          ‫دارة آ‬
                                                               ‫:‬       ‫ا ا‬     ‫آ‬
                                              ‫‪.L‬‬          ‫و 1‪ r‬و‬           ‫- و‬
                                ‫‪.r‬‬    ‫آ ‪E‬و و ا ا‬        ‫ا‬                    ‫-‬
                                       ‫)1‪(L,r‬‬    ‫002=‪.R‬‬      ‫و‬      ‫أو‬       ‫-‬
                                                                ‫ا ر ‪.K‬‬       ‫-‬

                                          ‫‪uL‬‬
                      ‫‪K‬‬

                               ‫1‪u‬‬                     ‫2‪u‬‬           ‫‪R‬‬
        ‫)‪(E,r‬‬




   ‫ا‬            ‫1‪ u‬و 2‪u‬‬        ‫با‬     ‫و‬          ‫وا‬    ‫ا‬      ‫0=‪ ، t‬و‬            ‫ا‬   ‫ا ر‬
                                                                                           ‫.‬        ‫ا‬




       ‫‪http://phychi.voila.net‬‬
                                       ‫ة ا ر )‪.i(t‬‬               ‫ا‬         ‫د ا‬     ‫ا‬   ‫1- أو‬
                                                                                          ‫2-‬
‫10‪ I‬و ‪α‬‬   ‫آ‬          ‫ه 10‪ ، i(t) = I0e- αt + I‬أو‬         ‫د ا‬        ‫ا‬    ‫ر أن‬        ‫أ(‬
                                                                  ‫‪.E , L, r ,r1 , R‬‬
                                         ‫0‪I‬‬   ‫أن 10 ‪= − I‬‬       ‫ا‬      ‫دا‬           ‫ب(‬
                                                 ‫ة ا ر)‪. i(t‬‬                   ‫أن )‪u2(t‬‬     ‫3-‬
                      ‫10‪.I‬‬  ‫دا‬ ‫‪ t‬و‪α‬‬                  ‫)‪ u2(t‬و )‪i(t‬‬         ‫ا ن‬            ‫4- ا‬
‫‪.t‬‬    ‫)‪ u2(t‬و )‪i(t‬‬        ‫‪ ،α‬أ‬    ‫ا‬                    ‫‪ τ‬وا‬         ‫ا‬     ‫ا ن‬            ‫5- ا‬
                                 ‫ا .‬          ‫وا‬            ‫ا‬       ‫ا‬           ‫6- ه دور ا‬
                       ‫‪.r‬‬  ‫و و ا ا‬                 ‫آ ‪E‬‬              ‫ا نا ةا‬              ‫7- ا‬
                                                   ‫‪.t‬‬         ‫ا‬     ‫)‪u1(t‬‬       ‫ا‬       ‫8- أو‬
                                                                  ‫.‬      ‫و ا‬            ‫9- أو‬
                                                        ‫.‬        ‫‪L‬‬           ‫ا‬           ‫01- ا‬
                                               ‫.‬          ‫ا‬            ‫‪uL‬‬       ‫ا‬       ‫11- أو‬



                             ‫‪http://phychi.voila.net‬‬




     ‫‪http://phychi.voila.net‬‬
                                                      ‫ا‬
                                    http://phychi.voila.net

                                                                                                                1
                                    ‫ا و‬          ‫ء ا ول: ا‬       ‫ا‬
                                                                                               :           -1
           di
u1 = − L
           dt
u 2 = Ri
      ‫2 دا‬         ‫(وا‬       ‫أو‬         ‫)دا‬            ‫رة‬    1        ‫أن ا‬            ‫ا‬        ‫رأ‬               -2

             u1 ‫أن‬        ‫اب ا ال ا‬                ‫،و‬        ‫( ه دا‬       ‫)أو‬        ‫دا‬       ‫أن‬
                :        t ∈ [ 2 ms ;3ms ] ‫ و‬t ∈ [0;2 ms ]       ‫آ ا‬                    ‫، و‬u2
                                 1       ‫( أي ا‬     ‫)أو ا‬      ‫نه ا ا ا‬         u2 -
                                             2        ‫أي ا‬     ‫نه ا ا ا‬         u1 -
                                                                                              -3
                                                                     : t ∈ [0;2 ms ] ‫ا ل‬
u1 = −0,5V
u 2 = at
                                                                                                       :
     ∆u2   4−0
a=       =       = 2000V .s −1
     ∆t 2.10 − 0
            −3


                                                                                           :               ‫و‬


u1 = −0,5V
u 2 = 2000t (V )
                                                                     t ∈ [ 2 ms ;3ms ] ‫ل‬           ‫ا‬
                                                                                :                  ‫ا‬
u1 = 1V
u 2 = −4000t + b(V )
                                                                                           :b

u 2 (t = 0,003s ) = 0 = −12 + b ⇒ b = 12V
                                                                                                       :‫إذن‬
u1 = 1V
u 2 = −4000t + 12(V )



       http://phychi.voila.net
                                                                             :           -4
           di    L du2
u1 = − L      =−
           dt    R dt
                                                                                     :‫إذن‬

        di    L du 2
u1 = − L   =−
        dt    R dt
   − Ru1
L=
    du 2
     dt
                                                          :    t ∈ [0;2 ms ] ‫ل‬       ‫ا‬
u1 = −0,5V
du2
    = 2000V .s −1
 dt
                                                                         :               ‫و‬
     − 300 * (−0,5) 150
L=                 =      = 0,075H = 75mH
         2000        2000
                                                     :   t ∈ [ 2 ms ;3 ] ‫ل‬
                                                                     3ms         ‫ا‬       -5
u1 = 1V
du 2
     = −4000V .s −1
 dt
  L du 2    0,075                      L du 2
−        =−         * (−4000) = 1V ⇒ −        = u1
  R dt       300                       R dt

                               :     ‫ا‬       ‫ا‬

                                                                             :           -1
u 2 + u1 = E
      di
u2 + L   =E
      dt
     L du 2
u2 +        =E
     R dt




       http://phychi.voila.net
                                                                      : ‫ه‬        ‫د ا‬      ‫ا‬       ‫ر أن‬           -2
                  −t
  u 2 (t ) = Ae        L/R
                             +B
                                                                                    :‫أن‬       ‫ن‬        ‫لا‬

  u 2 (t = ∞ ) = B = 4V
  u 2 (t = 0) = 0 = A + B ⇒ A = − B = −4V
                                                                                                  :              ‫و‬
                         −t
  u 2 (t ) = 4(1 − e          L/ R
                                     )(V )
                                                                                                                 -3
                                                                                                        : ‫ا و‬      ‫ا‬
     ‫أ‬            (u2 = 4)                                 ‫رب‬    ‫ا‬          ، t=0         ‫ا‬                ‫سا‬
                                                                                                      .t=τ =0,25.ms
                                                                                                         :    ‫ا‬    ‫ا‬
                                             .τ =0,25.ms        u2 =0,63 u2max      ‫نا‬                 t=τ      ‫دا‬




                                                                                                             :
         L
  τ=       ⇒ L = τ .R
         R
                                                                                                            :‫ت ع‬
L = 2,5.10 * 300 = 0,075 H = 75mH
           −4




           http://phychi.voila.net
                                                                                               2
    ‫لا م‬              ‫ا و‬      ‫ا‬                ‫وا‬          ‫ا‬                 ‫أن ا‬        -1
   . u2    ‫ا‬       ‫ ه ا ي‬C2          ‫ا ر( إذن‬        ‫ة ا ر )إ‬                         ‫ا‬
        . ‫ا و‬       ‫ا‬              ‫ا‬       ‫آ‬             ‫ةا ر‬       ‫ إذن‬u2 = Ri :         -2

                                                                                  :       -3
u2 + u L = E
             di
u2 + ri + L     =E
             dt
                 u 
                d 2 
u2 + r 2 + L   = E
        u          R
        R         dt
         r    L du2
u2 (1 + ) +           =E
        R R dt
       L  du2         R
u2 +               =     E
       R + r  dt     R+r
                                                                                          -4
 u 2 = Ae − t / τ + B
  du 2    A
       = − e −t / τ
   dt     τ
                                                                :      ‫د ا‬    ‫ا‬       ‫ض‬
       L  du2            R
 u2 +              =          E
       R + r  dt      R+r
                     L  A −t / τ     R
 ⇔ Ae− t / τ + B +           − e  =    E
                     R + r  τ      R+r
                     L             R
 ⇔ Ae− t / τ (1 −           )+B−      E =0
                  (R + r )τ       R+r
      L
   1−
   (R + r )τ = 0
  
 ⇔
  B − R E = 0
  
     R+r




        http://phychi.voila.net
       L
  τ=
 
 
⇔
     (R + r )
 B = R E
 
     R+r
                                                                               : t=0           ‫ا‬
u2 (t = 0) = A + B = 0
                     R    :‫إذن‬
A = −B = −              E
                    R+r
                                                                                                               -5
                                                                                          :τ
:t=τ        ‫ا‬                                ‫رب ه ا ا‬      ‫ا‬     u2              ‫سا‬
                                                          .τ = 4 ms        ‫)2 ( أن‬  ‫ا‬

                                                                                               : I0
                              :‫ن‬             ‫ و‬U0= 5V ‫م ا ا ه‬   ‫ا‬     u2       ‫أن ا‬        ‫ا‬
       U0
I0 =
       R
                                                                                                           :‫ت ع‬
        5
I0 =       = 0,05 A = 50mA
       100
                                                                                                   :           -6
           −t / τ                    −250t
u 2 = Ae            + B = B (1 − e           )
B = u2 (t = ∞) = 5V
                                                                                                           :‫إذن‬
u 2 = 5(1 − e −250 t )(V )
                                                                           :          r   ‫و‬            ‫ا‬
                                                                                                           :
       R
B=5=      E
      R+r
     R         E 
⇔ r = E − R = R −1
     5         5 
                                                                                                           :‫ت ع‬
       6 
r = 100 − 1 = 20Ω
       5 




        http://phychi.voila.net
                                                                          L           ‫ا‬
                                                                                           :
     L
τ=
  (R + r )
⇔ L = τ (R + r)
                                                                                           :‫ت ع‬
L = 0,004(120) = 0,48H
                                                                                               -7
                                                                                   i(t)
                                                                                           :

u 2 (t ) = Ri (t )
         u 2 (t )    (1 − e − 250t )
i (t ) =          =5                 = 0,05(1 − e − 250t )( A) = 50(1 − e − 250t )mA
            R            100
                                                                                   uL(t)
                                                                                           :
u L (t ) = E − u 2 (t ) = 6 − 5(1 − e −250 t ) = 5e −250 t + 1   (V )
                                                                                               -8




         http://phychi.voila.net
                                                                                                     3
                                                                                            :   -1
u = u +u
 1 L 2
                  di
⇔ E − ri = r i + L + Ri
            1     dt
                       di
⇔ E = (r + r + R)i + L
            1          dt
                     
              L     di     E
⇔ i+                =
         r + r + R  dt r + r + R
              1            1
                                                                                                -2
                                                                                   :       (‫أ‬
        i (t ) = I 0 e −α .t + I 01
                                                                                       :‫إذن‬
        di(t )
               = −αI 0e −α .t
         dt
                                                             :       ‫د ا‬       ‫ا‬       ‫ض‬
         L         di          E
 i+                =
    r + r + R  dt r + r + R
         1                     1
                                     
 ⇔ I 0e −α .t + I 01 + 
                               L       − αI e − α .t  −
                                                       
                                                              E
                                                                    =0
                         r + r + R         0         r + r1 + R
                              1      
                      L.α                     E
 ⇔ I 0e −α .t 1 −
               r +r +R         + I 01 −            =0
                        1                r + r1 + R
                                                                           :                    ‫و‬

         L.α              r + r1 + R
  1−
  r+r +R       = 0⇒α =
          1                    L
            E                      E
  I 01 −         = 0 ⇒ I 01 =
 
         r+r +R
              1                r+r +R
                                    1
                                                                      :t=0                 (‫ب‬
i (t = 0) = 0 ⇒ I 0 e + I 01 = 0 ⇒ 0 I 0 + I 01 = 0 ⇒ I 0 = − I 01
                       −0




        http://phychi.voila.net
                                          .i ‫ة ا ر‬                 u2       ‫نا‬             ‫ و‬u2 = Ri :                       -3
                                                                                                                             -4
                                                                          α‫ و‬t                 u2(t)               ‫ا‬
                     : ‫ا‬         ‫ا‬        u2  ‫آ ا‬                 ‫، إذن‬i ‫ة ا ر‬                    u2               ‫أن ا‬
    u2 (t ) = Ri(t ) = RI 01 (1 − e ) = U 20 (1 − e −α .t )
                                   −α . t


            ‫ ، و ه ا‬U 20 = 10V :‫ا ن أن‬                      ، ‫ما ا‬              ‫لا‬    u2       ‫ ه ا‬U 20 :
                                                                                           :u2     ‫ا‬

   u2 (t ) = U 20 (1 − e −α .t ) = 10(1 − e −α .t )(V )
                                                                           α‫ و‬t            i(t) ‫ر‬            ‫ةا‬

                                                                                                                         :
           u 2 (t )
i (t ) =            = 0,05(1 − e −α .t )( A) = 50(1 − e −α .t )(mA)
              R
                                                                                                  : I01
                                                                                           : ‫ا ما ا‬
                                U 20 10
   U 20 = RI 01 ⇒ I 01 =            =   = 0,05 A = 50mA
                                 R 200
                                                                                                                             -5
                                                                                                                  τ
                             :                 ‫ا‬      ‫ا‬       ‫ا‬              ‫ أو‬u2(t)                  ‫سا‬        ‫ل‬
u 2 (t = τ ) = 0,63.U 20 = 6,3V
                                                                                                       τ = 2ms
                                                                                                            α
                                                                                                                      :
             1
    α=           = 500s −1
            τ
                                                                                           :                                 ‫و‬
                        −500t
    i (t ) = 50(1 − e           )(mA)
     u 2 (t ) = 10(1 − e − 500t )(V )
    . ‫ ا م ا ا‬r1 ‫و‬                   ‫أو‬        ‫دور‬        ‫و‬           ‫ما‬    ‫ا‬        ‫ا ر‬           ‫إ‬         ‫وم ا‬            -6
                                                                                                                             -7
                                                                        :            E ‫آ‬                    ‫ةا‬      ‫ا‬
                 :‫ إذن‬i (t = 0) = 0 ‫أن‬         ‫ و‬u1 (t ) = E − ri (t ) : ‫ه‬           ‫ا‬                            ‫أن ا‬
    u1 (t = 0) = E
                                                                      .E=12V ‫ن أن‬              ‫ا‬                             ‫و‬




                 http://phychi.voila.net
                                                                                :       r   ‫ا ا‬           ‫و‬           ‫ا‬
:        ‫ آ‬I01=50mA         ‫ةا ر‬ ‫ا‬                                ‫ما ا‬      ‫ا‬       ‫ا‬                         ‫ا‬
                           E − U 01
    U 01 = E − rI 01 ⇒ r =
                             I 01
                                                                                                                          :‫ت ع‬
          12 − 11
     r=           = 20Ω
           0,05
                                                                                                                  :            -8
                                            −500t                −500t
    u1 (t ) = E − ri(t ) = 12 − (1 − e              ) = 11 + e           (V )
                                                                                        : ‫ما ا‬        ‫ا‬                        -9
                   E              E
     I 01 =              ⇒ r1 =      − (r + R)
              r + r1 + R        I 01
                                                                                                                          :‫ت ع‬
         12
     1 0,05 − (220) = 20Ω
     r =

                                                                                                                  :        -10
          r + r1 + R     r + r1 + R
    α=               ⇒L=
               L             α
                                                                                                                          :‫ت ع‬
          240
    L=        = 0,48H
          500
                                                                                                                            -11
                                                                                                  : ‫ا و‬                        ‫ا‬
                                                                                                                           :

                              di(t )
    u L (t ) = r1i (t ) + L          = 20 * 0,05(1 − e −500t ) + 0,48 * 0,05 * 500e − 500t = 1 + 11e − 500t (V )
                               dt

                                                                                                  :               ‫ا‬                 ‫ا‬
                                                                                                                           :
    u L (t ) = u1 (t ) − u2 (t ) = 11 + e −500t − 10(1 − e −500t ) = 1 + 11e −500t (V )




              http://phychi.voila.net

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:5
posted:4/9/2012
language:
pages:14