2012-MotoUniforme-1

Document Sample
2012-MotoUniforme-1 Powered By Docstoc
					               Idrodinamica (a.a. 2011/2012)




                                        Moto uniforme
                                     negli alvei naturali
Marco Toffolon
con contributi da presentazioni di
Guido Zolezzi
Matilde Welber
Gary Parker
Contatti


Marco Toffolon
email: marco.toffolon@ing.unitn.it
Laboratorio Didattico
di Modellistica Idrodinamica
(2° piano, corridoio centrale)
tel.: 0461 28 2480
Moto uniforme:
 introduzione
                                                             Introduzione
Moto uniforme:

         cosa significa?

                   perché è importante?


uniforme: «uguale» ovunque

         quali condizioni devono essere soddisfatte?

         quali sono i limiti di questa definizione?



utilizzo: scala delle portate (principalmente)

         nota la profondità  stima della portata (locale)
         o viceversa
                                                                                   Equazioni

Equazioni 1D (De Saint Venant)



Equazione di continuità (conservazione della massa)

  Q
      0
 t x



Equazione di bilancio della quantità di moto (2° principio della dinamica)

 U     U    h
     U     g  gj  0
  t    x    x

 U     U    Y
     U    g     gi f  gj  0          (con sistema di riferimento inclinato)
  t    x    x
                                                                                               Equazioni


U     U    Y
    U    g     gi f  gj  0
 t    x    x                                       Termine                 0    2
                                                                                   u*
                                                      d’attrito           j     
                                                                             gRh gRh
Moto uniforme
             
     0          0                 j  if             Raggio idraulico        Velocità d’attrito
  t          x                                               
                                                          Rh                             0
                                                               B                u* 
                                                                                          


 Bilancio di forze all’equilibrio                                   Relazioni (generali)
   0 B x     x gi f
                                                                    di moto uniforme

                                                                           0  gRhi f
   0 A  Vgi f  mg tan                   
                                                 mg                       u*  gRhi f
                           0    2
                                u*                                                   Chiusura
Moto uniforme          j          if
                          gRh gRh

Problema della chiusura: definire un legame tra tensioni e velocità
                                                       U
        Coefficiente di Chézy (adimensionale)   Ch 
                                                       u*


                                  U  Ch g i f Rh
         U2
   j            if                                                             
         2
        C gRh                                                             Rh 
         h                                                                       B
                                  Q  U  Ch g i f Rh




  alveo rettangolare “largo”     Q  bCh g i f Y 3 2                      Q
           bY                                                U                    Y
                                                                          bY
                                               bY
                       b  Y         Rh           Y
                                             b  2Y                   b
                                   Formule di resistenza

                                                                                  UY
  Moto turbolento pienamente sviluppato (Re>105)                           Re 
                                                                                  
                                  U
Coefficiente di Chézy      Ch        10  20                                  Q  Ch g i f Rh 2
                                                                                               1
  (adimensionale)                 u*
                                    “scabro”         “liscio”


Coefficiente di Chézy
                             Ch g  30  60 m s       1 2 1
                                                                                  Q   i f Rh
                                                                                                12

   (dimensionale)



  Coefficiente di
                                                                       ks 1 6
 Gauckler-Strickler        k s  20  60 m1 3 s 1              Ch       Rh
  (dimensionale)                                                        g

                            Q  ks i f Rh 3
                                         2
                                                          U  ks i f Rh 3
                                                                      2
                                                                                      u*  gi f Rh

Alveo rettangolare largo    Q  Bks i f Y 5 3             U  ks i f Y 2 3             u*  gi f Y
                               Confronti con moto nei tubi          D
                                                             Rh 
                                                                    4
                   Darcy-Weisbach         Chézy

                        U
                           2
                                            U2    2 U
                                                        2
                                                                               8
Chiusura           j                    j 2  2                       Ch 
                        D 2g                Rh Ch Rh 2 g                      



Stima coefficiente          diagramma
di resistenza                 di Moody




 Colebrook-White

  1          2.5   1 
     2 log            
            Re  3.71 Y 
                                     Resistenza nei canali

Colebrook-White (tubazioni)           1          2.5     1 
                                         2 log              
                                                Re    3.71 Y 


                                             Re                                        4 RhU
Canale a sezione circolare      C  2.5 log    Bl                Bl  0        Re 
in regime liscio                            C                                            
                                            R 
Canale a sezione circolare      C  2.5 log  h   Br              Br  6.46
in regime scabro                            C

                                             Re 
Canale di forma regolare
                                C  2.5 log  f                             fattore di forma   f
in regime liscio                               C 

                                                   R                  per sezioni rettangolari larghe
Canale di forma regolare        C  2.5 log 13 .3 f h                          f  0.824
in regime scabro                                    C 



                                                C             
                                  C  2.5 log                 
Formula di Marchi (1961)
per sezioni di forma regolare
                                                     
                                                Re f 13.3R f   
                                                          h    
                                                                        Variabili

Problema idraulico: stima della portata

        Problema semplificato (alveo rettangolare largo): 5 variabili

               Q  Bks i f Y 5 3

        Note 4 grandezze, la quinta può essere determinata




               Q  z Ch d s , z  g i f Rh z 
                                                  12
In generale:

       5 «variabili»:
       • portata Q
       • pendenza if
       • livello idrico z
       • geometria della sezione (~larghezza)
       • scabrezza Ch (~diametro caratteristico dei sedimenti)
                        Problema di progetto
• Determinare la profondità richiesta per il deflusso in moto uniforme
  della portata Q in un canale di larghezza b con pareti in cemento
  non perfettamente lisciate.
• (Determinare il coefficiente m della scala di deflusso)
• Dati:
   Q = 10 m3/s
   b=4m
                                                  coefficiente di Manning
   if = 0.001                                        n = 1/ks [s m-1/3]
   scabrezza cemento  tabella
Portata negli
alvei naturali
                   ALVEI NATURALI
• Geometria irregolare

• Variazione di scabrezza lungo il contorno

• Come determinare la scala di deflusso e in generale le proprietà
  idrauliche f(Y) della sezione?




    Q  Ch g i f Rh 2
                   1
                                              Q  k Ym
Adige, Trento, ponte S. Lorenzo, 24 gennaio 2002




                                     ~ 100 m³/s
                    198
 quota [m s.l.m.]




                    196

                    194
                                    B = 75 m
                    192
                                    Y=2m
                    190

                    188

                    186

                    184
                          20   40    60           80            100      120   140   160
                                     Corso di Idrodinamica – Anno 2009
                                                             coordinata trasversale [m]
Adige, Trento, ponte S. Lorenzo, 26 novembre 2002




                                      ~ 1400 m³/s
                    198
 quota [m s.l.m.]




                    196             B = 100 m
                    194

                    192
                                    Y=6m
                    190

                    188

                    186

                    184
                          20   40     60           80            100      120   140   160
                                      Corso di Idrodinamica – Anno 2009
                                                              coordinata trasversale [m]
Adige, Trento, ponte S. Giorgio, 24 gennaio 2002




         ~ 100 m³/s




                   Corso di Idrodinamica – Anno 2009
Adige, Trento, ponte S. Giorgio, 26 novembre 2002




         ~ 1400 m³/s




                   Corso di Idrodinamica – Anno 2009
                                                       Scala di deflusso
Adige a Trento, ponte S. Lorenzo




       scala idrometrica

       Qz   a b  z 
                           c




                                   Qz   z ks i f Rh z 
                                                                23


                                       sezione rettangolare
Adige, Trento, Lungadige G. Leopardi




                   Corso di Idrodinamica – Anno 2009
Adige, Trento Nord, zona depuratore




   …ma quanto vale il
    coefficiente di
scabrezza per l’Adige??

                     Corso di Idrodinamica – Anno 2009
Resistenze negli
 alvei naturali
Resistenze negli alvei naturali




VAL RIDANNA, ALTO ADIGE   VAL PASSIRIA, ALTO ADIGE
                      Resistenze
granulometria grossolana           granulometria fine
RESISTENZA DI GRANO            RESISTENZA DI GRANO

                              + RESISTENZA DI FORMA




       ESEMPI
                              Sforzo al fondo maggiore
                                                                  Granulometria


                          Intervallo            Classi
          Scala φ       dimensionale      granulometriche
                          (metrico)         (Wentworth)
< −8                > 256 mm           Blocchi
−6 to −8            64–256 mm          Ciottoli
−5 to −6            32–64 mm           Ghiaia molto grossa
−4 to −5            16–32 mm           Ghiaia grossa          ghiaia
−3 to −4            8–16 mm            Ghiaia media          (gravel)
−2 to −3            4–8 mm             Ghiaia fine
−1 to −2            2–4 mm             Ghiaia molto fine
0 to −1             1–2 mm             Sabbia molto grossa
1 to 0              ½–1 mm             Sabbia grossa
2 to 1              ¼–½ mm             Sabbia media
                                                             sabbia
                                                             (sand)
3 to 2              125–250 µm         Sabbia fine
4 to 3              62.5–125 µm        Sabbia molto fine
8 to 4              3.90625–62.5 µm    Silt o Limo
>8                  < 3.90625 µm       Argilla
        Granulometria



Fiume Tevere




   monte




    valle
                           Granulometria



                  Fiume Tagliamento


                      superficiale
                    (Wolman count)




                     sotto lo strato
sabbia   ghiaia     di corazzamento
                          (vagli)
                           Riferimenti
                          bibliografici




http://vtchl.uiuc.edu/people/parkerg/
      RESISTANCE RELATIONS FOR HYDRAULICALLY ROUGH FLOW

                         Keulegan (1938) formulation:
                             U           1  Y                       U2
                         Ch   C 1/ 2  ln 11          0  u   2  C f U 2
                                                                  2
                                           as 
                                  f                               *
                             u                                     Ch
where  = 0.4 denotes the dimensionless Karman constant and as = a roughness
height characterizing the bumpiness of the bed [L].              notazione
                                                                      as  k s 
                        Manning-Strickler formulation:
                                                1/ 6
                                U            Y 
                           Ch   C f   r  
                                       1/ 2
                                             a 
                                u            s
where r is a dimensionless constant between 8 and 9. Parker (1991) suggested
a value of r of 8.1 for gravel-bed streams.

                Roughness height over a flat bed (no bedforms):
                               as  nk Ds 90
 where Ds90 denotes the surface sediment size such that 90 percent of the
 surface material is finer, and nk is a dimensionless number between 1.5 and 3.
 For example, Kamphuis (1974) evaluated nk as equal to 2.
     COMPARISION OF KEULEGAN AND MANNING-STRICKLER RELATIONS
                              r = 8.1
     100                                                    1/ 6
                                                    Y 
                                            Ch  8.1 
                                                    a 
                                                     s


                                              Keulegan
Ch
Cz




      10
                                              Parker Version of Manning-
                                              Strickler



                                                 Note that Ch does not
                                                 vary strongly with depth.
                                                 It is often approximated
       1
                                                 as a constant in broad-
           1     10           100    1000
                                                 brush calculations.
                      Y ass
                      H/k
Ricostruzione di una relazione per il coefficiente di Gauckler-Strickler
              1/ 6                                                                    1/ 6
           Y                                                            1 
  Ch   r  
           a               as  nk Ds 90                      Ch   r 
                                                                         n D     Y 1/ 6
            s                                                           k s 90 


                                                     1/ 6
       ks 1 6                   ks       1 
  Ch     Rh                            n D 
                                    r                                k s   r g nk 
                                                                                             1 / 6    1
                                                                                                       1/ 6
        g                        g       k s 90                                                     Ds 90


  Formula empirica:
   r  8.1       nk  2
                                             ks 
                                                            
                                                  22.6 m1 2 s 1                      Ds 90            m
   Parker         Kamphuis                             1/ 6
                                                      Ds 90                          diametro passante
   (1991)         (1974)                                                             90% dei sedimenti




  Strickler (1923):        ks 
                                     
                                21.1 m1 2 s 1   
                                     1/ 6
                                    Ds 50
                                                                                   D90  D50  1.28
                                                                                               g


  Meyer-Peter & Müller (1948):               ks 
                                                       
                                                  26 m1 2 s 1   
                                                      1/ 6
                                                     Ds 90
             SKIN FRICTION AND FORM DRAG: THE CONCEPTS
             «resistenza di grano»             resistenza di forma

The drag force acting on a body can be decomposed into skin friction and form
drag. The former is generated by the viscous shear stress acting tangentially to
the body. The latter is generated by the normal stress (mostly pressure) acting on
a body. The Newtonian constitutive relation for water is
                                                             ui u j 
              ij   p ij   v ,ij      ,  v ,ij                
                                                             x     xi 
                                                                j       
Here ij denotes the stress acting in the jth direction on a face normal to the ith
direction, p denotes the pressure, ij denotes the Kronecker delta ( = 1 if i = j and 0
if i  j), ui = (u1, u2, u3) denotes the velocity vector and xi = (x1, x2, x3) denotes the
position vector.

The drag force Di on a body is given as

                                        Di    ji n j dS
where ji is evaluated at the surface of the body, ni denotes a local unit vector
outward normal to the surface of the body, and dS denotes an infinitesimal element
of surface area.
           SKIN FRICTION AND FORM DRAG: THE CONCEPTS contd.

 The drag force Di can be decomposed into a component due to skin friction Dsi and
 a component due to form drag Dfi as follows:
                                    Di  Dsi  Dfi
                                        ui u j 
         Dsi    v, jin jdS             n jdS , Dfi   pnidS
                                                                  
                                        x x 
                                        j     i 


  Drag due to skin friction consists of that part of the drag that pulls the surface of the
  body tangentially. Form drag consists of that part of the drag that pushes the body
  in normally. Only the former is thought to directly contribute to sediment transport.
                                              
  Now in the diagrams below let D and D f denote the skin friction and form drag
                                      s
                                    ˆ
  forces on the area element dS, n tx denote a unit tangential vector to the surface in
  the x direction and n denote a unit vector normal to the surface.
                       ˆn

                                                                           p
                            u
                                z                                              ˆ
                                                                               nn
        u                                       
dDs           ˆ
                 ntx dS              x           dDf  p body nndS
                                                               ˆ
         z body                         ˆ
                                         ntx

                                     dS                                             dS
            SKIN FRICTION AND FORM DRAG: THE CONCEPTS contd.

  Let D denote the drag force in the flow direction and nx denote the component of the
  unit outward normal vector to the surface in the flow direction. At sufficiently high
  Reynolds number, the drag on a streamlined body is mostly skin friction. The drag
  on a blunt body behind which flow separation occurs is mostly form drag. (The
  pressure in the separation bubble equilibrates with the low pressure at the point of
  separation.)
                                                                                separation
                      u                                            p            bubble


                  z
flow
                                          flow
                                                   p                        p




                      u

                        u
         D  Ds            dS                      D  Df   p body nx dS
                        z body
                          EINSTEIN DECOMPOSITION
                 Einstein (1950); Einstein and Barbarossa (1952)


When bedforms are not present, all of the drag on the bed is skin friction. This
tangential drag force acts to pull the sediment along. When bedforms such as
dunes are present, part of the drag is form drag associated with (most prominently)
flow separation behind the dunes. Since this form drag is composed of stress that
acts normal to the bed surface, it does not contribute directly to the motion of bed
grains. As a result it is usually subtracted out in performing bedload calculations.




   Y
   H       U




                       separation bubble
                  RELATIONS FOR HYDRAULIC RESISTANCE IN RIVERS



                                               Sediment transport often creates bedforms such
                                               as dunes. These bedforms are accompanied by
                                               form drag, and so reduce the ability of the flow to
                                               transport sediment.




   Dunes in the Mississippi River, New
                                                         Dunes on an exposed point bar in
              Orleans, USA
                                                         the meandering Fly River, Papua
    Image from LUMCON web page:
                                                                   New Guinea
http://weather.lumcon.edu/weatherdata/audubon/map.html
                     EINSTEIN DECOMPOSITION contd.


Consider an equilibrium (normal) flow over a bed with mean streamwise slope if
that is covered with bedforms. The flow has average depth Y and velocity U
averaged over depth and the bedforms. The boundary shear stress averaged
over the bedforms is given by the normal flow relation


                          0  C f U 2  gYif




  Y
  H       U




                     separation bubble
                                EINSTEIN DECOMPOSITION contd.

    Now smooth out the bedforms, “glue” the sediment to the bed so it remains flat but
    offers the same microscopic roughness as the case with bedforms, and run a flow
    over it with the same mean velocity U and bed slope S. In the absence of the
    bedforms, the resistance is skin friction only. Due to the absence of bedforms the
    skin friction coefficient Cfs and the flow depth Hs should be less than the
    corresponding values with bedforms.


                                  0s  C fsU 2  gYsi f

         Skin friction + form drag                           Skin friction only


H    U                                           Hs
                                                      U




            separation bubble



                 The difference between the two characterizes form drag.
                               EINSTEIN DECOMPOSITION contd.

        0f = 0 - 0s = mean bed shear stress due to form drag of bedforms
        Cff = Cf – Cfs = friction coefficient associated with form drag
        Yf = Y – Ys = mean depth associated with form drag

             0s  C fsU 2  gYsi f           0 f  C ff U 2  gYf i f

                    0s   0 f   C fs  C ff U 2  g Ys  Yf i f
                                 0  C f U 2  gYif
        Skin friction + form drag                            Skin friction only


H   U                                           Hs
                                                     U




           separation bubble


                The difference between the two characterizes form drag.
                                     SKIN FRICTION

    Skin friction can be computed using the techniques developed in Chapter 5;
    where  = 0.4 and r = 8.1,
                                                                             1/ 6
                        1    Ys                                      Ys 
           C   1/ 2
                        ln 11         or         C   1 / 2
                                                                  r  
                                                                      a 
                          as 
               fs                                       fs
                                                                     s
                               as  nk Ds 90    , nk  2

                                0s  C fsU 2  gYsi f

        Skin friction + form drag                                 Skin friction only


H   U                                          Hs
                                                    U




           separation bubble


                 The difference between the two characterizes form drag.
              FORM DRAG OF DUNES: EINSTEIN AND BARBAROSSA (1952)

One of the first relations developed to predict the form drag in rivers in which dunes
predominate is that of Einstein and Barbarossa (1952). They obtained an empirical
form for Cff as a function of qs, where

                0s         2                                   s
  q s 35               
                           us                                    1  1.65
             gDs 35     gDs 35
                                     (numero di Shields)
                                                                
                                             0.1


denotes the Shields
number due to skin
friction and D35 is the                     0.01

grain size such that 35
                                    Cff




percent of a bed surface
sample is finer. Note                      0.001
that

                 0s
      us 
                                         0.0001
                                                0.01             0.1               1     10

                                                                          q s 35
                                                                          s35*
          FORM DRAG OF DUNES: ENGELUND AND HANSEN (1967)

The total shear velocity u*, shear velocity due to skin friction u*s and shear velocity
due to bedforms u*f, and the associated Shields numbers are defined as
                                     0 f             2                 2                  2
                                                       u                us                u f
u  0    , us  0 s         , u f             q             , qs            , qf 
                                                  gDs 50            gDs 50            gDs 50
Engelund and Hansen (1967) determined the following empirical relation for lower-
regime form drag due to dune resistance;
                                    q s  0.06  0.4q 2

                         q f  q qs  q  0.06  0.4q 2 
or thus


Note that bedforms are absent (skin friction only) when qs = q; bedforms are
present when qs < q. The relation is designed to be used with the following
skin friction predictor:
                               1   Ys 
                  C   1/ 2
                               n11                    as  2 Ds 65
                                 as 
                      fs
                                      
Engelund and Hansen (1967) also present a form drag relation for upper-
regime bedforms (antidunes).
       FORM DRAG OF DUNES: ENGELUND AND HANSEN (1967) contd.


                   Engelund-Hansen Bedform Resistance Predictor

      3


     2.5
                             No form drag
                                                                      Engelund-Hansen
      2

qs   1.5                                                                          E-H Relation
 x




                                                                                  No form drag
      1
               resistenza di forma   qf
     0.5
                                     qs   resistenza di grano
      0
           0         0.5        1         1.5       2           2.5         3
                                            q
                                            x
            FORM DRAG OF DUNES: WRIGHT AND PARKER (2004)


The form drag predictor of Engelund and Hansen (1967) tends to work well for
sand-bed streams at laboratory scale. It also works well at small to medium field
scale, i.e. in streams in which dunes give way to upper-regime plane bed before
bankfull flow is achieved. It works rather poorly for large, low-slope sand-bed
rivers, in which dunes are usually never washed out even at or above bankfull
flow. Wright and Parker (2004) have modified it to accurately cover the entire
range.


   q s  0.05  0.7q Fr                        
                                    0.7 0.8              U
                                                    Fr      Froude number
                                                         gY
This relation is designed to be used with the skin friction predictor
                                        1
                       8.32  Ys           6
           C 1/ 2                                    as  3Ds 90
                        strat  as 
             fs
                                
where strat is a correction for flow stratification which can be set equal to unity in
the absence of other information (see original reference).
                 COMPARISON OF FORM DRAG PREDICTORS AGAINST FIELD DATA

         The Niobrara and Middle Loup are small sand-bed streams. The Rio Grande is a
         middle-sized sand-bed stream. The Red, Atchafalaya and Mississippi Rivers are
         large sand-bed streams.

          2.0                                                                        2.0
                       Middle Loup          Niobrara                                             Middle Loup          Niobrara
          1.8          Rio Grande           Red                                      1.8         Rio Grande           Red
                       Atchafalaya          Mississippi                                          Atchafalaya          Mississippi
          1.6          Engelund-Hansen                                               1.6         New relation
          1.4                                                                        1.4


qs
          1.2                                                                        1.2
 * sk    1.0
                        * sk   *                                         q
                                                                             * sk
                                                                                s
                                                                                     1.0
          0.8
                                                                                     0.8
          0.6
                                                                                     0.6
          0.4
                                                                                     0.4
          0.2
                                                                                     0.2
          0.0
                                                                                     0.0
                0.0       0.5         1.0      1.5        2.0   2.5   3.0
                                              *
                                             q
                                                                                           0.0      0.5         1.0        1.5      2.0   2.5   3.0
                                                                                                                        * Fr 0.7
                                                                                                                             0.7

                                                                                                                      q Fr
                      Engelund and Hansen (1967)                                                 Wright and Parker (2004)
Morfologia degli
 alvei naturali
Configurazione planimetrica:
• mono-pluricursale
• struttura del campo di moto




Alatna river, Alaska            Nepal
FORME PLANIMETRICHE: meandri e braiding




   Fly river, Papua               Tagliamento River, Italy
Meandri “siberiani”   Waimakariri, NZ
                MEANDRI
Forma tipica in presenza di sponde coesive



                               Scala temporale di erosione del
                                 fondo delle sponde diversa




          Corso di Idrodinamica – Anno 2009
                     ALVEI INTRECCIATI - “BRAIDING”

       Forma tipica quando il fiume non ha “costrizioni” laterali

           SCALE SPAZIALI DIVERSE  PROCESSI SIMILI




Tagliamento, Italia (larghezza ~ 1 km)




                                           Val Martello, Italia   Brahmaputra, Bangladesh
                                         (larghezza ~ 0.1 km)        (larghezza ~ 10 km)
 FORMA DELLA SEZIONE

quanto è “largo” un fiume?
di quanto spazio ha bisogno un fiume?
che struttura ha il campo di moto?




   Drau River, Austria
CONFIGURAZIONE ALTIMETRICA

 quali forme di fondo si sviluppano ?
 quali effetti di “scavo” e “deposito” producono ?
 che struttura ha il campo di moto ?
BARRE FLUVIALI

                 Naka river, JPN   Toyotte pass, USA




                                   Val Passiria




                     Congo river
BARRE FLUVIALI


                                 Barre “forzate”
                                 - Sviluppo forzato:
                                 curvatura,confluenze, manufatti
                                 - Forme “stazionarie”




         Barre “libere”
         - Sviluppo spontaneo
                 (instabilità)
         - Forme “migranti”
BARRE ALTERNATE

• Si formano spontaneamente in alvei “rettilinei”
• Velocità di migrazione (m/d) << velocità della corrente
• Problemi pratici: erosione localizzata, interazione con manufatti, navigazione
• Secondo la ”bar theory” sono la “causa” dei meandri


                                                    L




• Sequenza longitudinale di zone di deposito e scavo alternate
• Lunghezza L  (5-15) larghezza Bo
• Massimo scavo  profondità
• Effetti topografici sul campo di moto
                          Classificazione


Granulometria GROSSOLANA                    Granulometria FINE
   Materiale eterogeneo                     Materiale uniforme

       D50 > 10 mm                           D50 = 0.1 - 1 mm
    Pendenza 1 - 0.1 %                  Pendenza 0.5 - 0.01 %

     Trasporto di fondo                Trasporto in sospensione

Macroforme di fondo: BARRE            Macroforme di fondo: DUNE

   Regime pluricursale                  Regime monocursale
TAGLIAMENTO vs ADIGE


                                       Verona
              Cornino
 Forgaria


                              Trento



         Ponte di Pinzano


  ~ 4m         ~ 1000m                 ~
                                       100m
                            ~ 10m
EFFETTI IDRODINAMICI
COSA SUCCEDE AL PASSAGGIO DI UNA PIENA?
                         5                                                                                  3.5

                                  Adige                                                                               Adige
profondità media [m]




                        4.5




                                                                                     velocità media [m/s]
                                                                                                             3
                         4
                                  Tagliamento                                                                         Tagliamento
                        3.5                                                                                 2.5

                         3
                                                                                                             2
                        2.5
                                                                                                            1.5
                         2

                        1.5                                                                                  1
                         1
                                                                                                            0.5
                        0.5

                         0                                                                                   0
                              0   200     400   600   800   1000   1200       1400                                0   200     400   600   800   1000   1200       1400

                                                             portata [m³/s]                                                                      portata [m³/s]

                       1000

                        900       Adige
larghezza [m]




                        800
                                  Tagliamento

                                                                                                            Velocità corrente ↑
                        700

                        600




                                                                                                            Celerità onda di piena ↑
                        500

                        400

                        300



                                                                                                            Picco dell’onda di piena ↑
                        200

                        100

                         0
                              0   200     400   600   800   1000   1200       1400

                                                            portata [m³/s]
LA STRUTTURA DEL CAMPO DI MOTO




                                 U=f(Y)

                      Y

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:12
posted:4/7/2012
language:
pages:61