Documents
Resources
Learning Center
Upload
Plans & pricing Sign in
Sign Out

RPP kls XII-IPA

VIEWS: 182 PAGES: 42

									          RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
NAMA SEKOLAH                     : SMAN 1 LANGSA
MATA PELAJARAN                   : MATEMATIKA
KELAS / PROGRAM                  : XII / IPA
SEMESTER                         : GANJIL
PERTEMUAN                        : 1 DAN 2
ALOKASI WAKTU                    : 4 X 45 MENIT

I. STANDAR KOMPETENSI            : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan
                                      masalah

II. KOMPETENSI DASAR             : 1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral
                                       tentu

III. INDIKATOR                   :
                                      Mengenal arti Integral tak tentu
                                      Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari turunan
                                      Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar dan
                                       trigonometri
                                      Mengenal arti integral tentu
                                      Menentukan integral tentu dengan menggunakan
                                       sifat-sifat integral
                                      Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan
                                       integral tentu dan tak tentu

                                     LIFE SKILL :
                                      Menggali Informasi
                                      Menganalisa dan memecahkan masalah
                                      Menghubungkan variabel
                                      Mengambil keputusan
                                      Kesadaran eksistensi diri

IV.TUJUAN PEMBELAJARAN : Membahas konsep integral tak tentu dan integral tentu
                         sehingga siswa mampu menggunakannya dalam
                         menyelesaikan masalah yang melibatkan integral ttentu
                         dan integral tentu fungsi aljabar dan trigonometri.
V. MATERI AJAR         :
                          Integral tak tentu
                          Integral tentu

VI.METODE PEMBELAJARAN: 1. Model : Coomperative Learning
                        2. Pendekatan : Pembelajaran langsung dan kooperatif
                        3. Strategi dan teknik : Kombinasi metode Tanya jawab,
                          pemberian tugas dan diskusi

VII. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 PERTEMUAN PERTAMA

   1.Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa tentang kegunaan integral kaitannya dengan mata pelajaran lain
        atau kehidupan sehari-hari
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini


                                                                                          24
   2.Kegiatan Inti (± 65 menit )
      Dengan berdialog diperkenalkan integral tak tentu sebagai anti turunan
      Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang rumus-rumus turunan
        trigonometri
      Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri
      Mendiskusikan cara menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan
        trigonometri
      Siswa mengerjakan soal latihan

   3.Kegiatan Akhir (± 10 menit )
      Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
        proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
        dengan integral tak tentu
      Menginformasikan pesan moral
      Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan


 PERTEMUAN KE DUA

   1.Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa.
      Membahas soal yang dianggap sukar
      Memotivasi siswa bila materi ini dikuasai dengan baik maka dapat membantu dalam
        menyelesaikan soal UAN tentang integral
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

   2.Kegiatan Inti (± 65 menit )
      Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang rumus-rumus integral
        sederhana
      Mengenalkan integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva
      Merumuskan sifat-sifat integral tertentu yang mempunyai batasan-batasan tertentu.
      Mendiskusikan cara menentukan integral tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri
      Siswa mengerjakan soal latihan
      Siswa mempresentasikan hasil kerja

   3.Kegiatan Akhir (± 10 menit )
      Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
        proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
        dengan integral tentu
      Menginformasikan pesan moral
      Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan


VIII. ALAT DAN SUMBER BELAJAR


A. Sumber :
   1. BUKU KOMPETENSI MATEMATIKA 3A, PROGRAM IPA , YUDHISTIRA
   2. BUKU MATEMATIKA SMA 3A, ERLANGGA, (BK. NORMANDIRI)


B. ALAT/ BAHAN
   1. LKS SOAL UAN TENTANG INTEGRAL




                                                                                       25
IX. PENILAIAN


Jenis tagihan                 : Tugas individu
Bentuk instrumen              : uraian bebas


Tindak lanjut                 : Jika N ≤ 65 maka dilakukan remedial
                                Jika N > 75 diberi pengayaan




X. SOAL-SOAL DAN INSTRUMEN

                                                                               dy
1. Gradien garis singgung sebuah kurva pada setiap titik dinyatakan oleh          = 6x2 – 2x + 6.
                                                                               dx
    Kurva melalui titik (1.-2), Maka persamaan kurva adalah ....

                 1
2. Hasil dari  (5 x  7)dx  .....
                 0




                  3x        2 x  1 dx  25. Nilai
                 3
                                                         1
3. Diketahui             2
                                                           a
                 a
                                                         2


4. Hasil dari     cos x cos 4 x dx .....

           1
             
           2
5. Nilai    2 cos x  4 sin x  dx  ....
           1
             
           6




.




                                                                      Langsa, 16 Juli 2007
    Mengetahui                                                        Guru Mata Pelajaran
    Kepala SMAN 1 Langsa                                              Matematika




    Drs. H. A. Samad Hasan, MBA                                       Sufrizaliansyah, ST
    NIP. 130 519 496                                                  NIP. 390 040 632




                                                                                              26
          RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
NAMA SEKOLAH                     : SMAN 1 LANGSA
MATA PELAJARAN                   : MATEMATIKA
KELAS / PROGRAM                  : XII / IPA
SEMESTER                         : GANJIL
PERTEMUAN                        : 3, 4, 5, 6, DAN 7
ALOKASI WAKTU                    : 10 X 45 MENIT

I. STANDAR KOMPETENSI            : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan
                                      masalah

II. KOMPETENSI DASAR             : 1.2.Menghitung Integral tak tentu dan integral tentu dari
                                       fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang
                                       sederhana

III. INDIKATOR                   :
                                      Menetukan integral dengan dengan cara substitusi
                                      Menetukan integral dengan dengan cara parsial
                                      Menetukan integral dengan dengan cara substitusi
                                       trigonometri

                                      LIFE SKILL :
                                      Menggali Informasi
                                      Menganalisa dan memecahkan masalah
                                      Menghubungkan variabel
                                      Mengambil keputusan
                                      Kesadaran eksistensi diri

IV.TUJUAN PEMBELAJARAN : Siswa mampu menggunakan teknik pengintegralan
                         dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan integral
                         tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan
                         trigonometri.

V. MATERI AJAR :                     Teknik Pengintegralan:
                                      Substitusi
                                      Parsial
                                      Substitusi Trigonometri

VI.METODE PEMBELAJARAN: 1. Model : Coomperative Learning
                        2. Pendekatan : Pembelajaran langsung dan kooperatif
                        3. Strategi dan teknik : Kombinasi metode Tanya jawab,
                          pemberian tugas dan diskusi

VII. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 PERTEMUAN KE TIGA

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa tentang kegunaan integral kaitannya dengan mata pelajaran lain
        atau kehidupan sehari-hari
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini


                                                                                          27
 2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
     Dengan berdialog diperkenalkan teknik-teknik pengintegralan
     Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang teknik subsitusi
     Merumuskan integral subsitusi dari fungsi aljabar
     Mendiskusikan cara menentukan integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi
       aljabar dengan teknik integral subsitusi.
     Siswa mengerjakan soal latihan
     Siswa mempresentasikan hasil kerja

  3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
     Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan integral subsitusi fungsi aljabar.
     Menginformasikan pesan moral
     Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

 PERTEMUAN KE EMPAT

  1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
     Membaca do’a, absensi siswa
     Membahas soal yang dianggap sukar
     Memotivasi siswa bila materi ini dikuasai dengan baik maka dapat membantu dalam
       menyelesaikan soal UAN tentang integral subsitusi fungsi trigonometri
     Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

  2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
     Dengan berdialog diperkenalkan teknik-teknik pengintegralan
     Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang teknik subsitusi
     Merumuskan integral subsitusi dari fungsi trigonometri
     Mendiskusikan cara menentukan integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi
       trigonometri dengan teknik integral subsitusi.
     Siswa mengerjakan soal latihan
     Siswa mempresentasikan hasil kerja

  3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
     Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan integral subsitusi fungsi trigonometri
     Menginformasikan pesan moral
     Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

 PERTEMUAN KE LIMA

  1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
     Membaca do’a, absensi siswa
     Membahas soal yang dianggap sukar
     Memotivasi siswa bila materi ini dikuasai dengan baik maka dapat membantu dalam
       menyelesaikan soal UAN tentang integral parsial fungsi trigonometri
     Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

  2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
     Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali rumus-rumus integral sederhana
     Merumuskan integral parsial fungsi aljabar
     Dengan contoh soal didiskusikan cara menyelesaikan integral parsial fungsi aljabar
     Siswa mengerjakan soal latihan
     Siswa mempresentasikan hasil kerja

                                                                                        28
  3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
     Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan integral parsial fungsi aljabar
     Menginformasikan pesan moral
     Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

 PERTEMUAN KE ENAM

  1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
     Membaca do’a, absensi siswa
     Membahas soal yang dianggap sukar
     Memotivasi siswa bila materi ini dikuasai dengan baik maka dapat membantu dalam
       menyelesaikan soal UAN tentang integral parsial fungsi trigonometri
     Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

  2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
     Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali rumus-rumus integral sederhana
     Merumuskan integral parsial fungsi trigonometri
     Dengan contoh soal didiskusikan cara mencari integral parsial fungsi trigonometri
     Siswa mengerjakan soal latihan
     Siswa mempresentasikan hasil kerja

  3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
     Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan integral parsial fungsi trigonometri
     Menginformasikan pesan moral
     Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

 PERTEMUAN KE TUJUH

  1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
     Membaca do’a, absensi siswa
     Membahas soal yang dianggap sukar
     Memotivasi siswa bila materi ini dikuasai dengan baik maka dapat membantu dalam
       menyelesaikan soal UAN tentang integral subsitusi trigonometri
     Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

  2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
     Siswa diingatkan kembali rumus-rumus integral Trigonometri sederhana
     Merumuskan integral subsitusi trigonometri
     Dengan contoh soal didiskusikan cara menyelesaikan integral subsitusi trigonometri
     Siswa mengerjakan soal latihan
     Siswa mempresentasikan hasil kerja

  3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
     Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan integral subsitusi trigonometri
     Menginformasikan pesan moral
     Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan




                                                                                          29
VIII. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
A. SUMBER :
     1. BUKU KOMPETENSI MATEMATIKA 3A, PROGRAM IPA , YUDHISTIRA
     2. BUKU MATEMATIKA SMA 3A, ERLANGGA, (BK. NORMANDIRI)
B. ALAT/ BAHAN
     1. LKS SOAL UAN TENTANG INTEGRAL


IX. PENILAIAN
Jenis tagihan              : Tugas individu
Bentuk instrumen           : uraian bebas
Tindak lanjut              : Jika N ≤ 65 maka dilakukan remedial
                            Jika N > 75 diberi pengayaan

X. SOAL-SOAL DAN INSTRUMEN

                                                                  18x 2
    1. Dengan teknik Integral Subsitusi hasil dari              2x 3  8
                                                                                  dx  .....


                             sin
                                    3
    2. Hasil dari fungsi                x cos2 x dx adalah
                                                             1

                                                              5 x 1  x        dx  .....
                                                                              6
    3. Nilai fungsi aljabar dengan integral parsial
                                                             0



                                                
    4. Hasil fungsi trigonometri  x 2  1 cos x dx dengan integral parsial adalah



    5. Hasil fungsi dengan integral subsitusi trigonometri                   4 x 2 1 dx  ....




.




                                                                                     Langsa, 16 Juli 2007
     Mengetahui                                                                      Guru Mata Pelajaran
     Kepala SMAN 1 Langsa                                                            Matematika




     Drs. H. A. Samad Hasan, MBA                                                     Sufrizaliansyah, ST
     NIP. 130 519 496                                                                NIP. 390 040 632



                                                                                                            30
          RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
NAMA SEKOLAH                     : SMAN 1 LANGSA
MATA PELAJARAN                   : MATEMATIKA
KELAS / PROGRAM                  : XII / IPA
SEMESTER                         : GANJIL
PERTEMUAN                        : 8, 9, 10, 11, 12, 13 DAN 14
ALOKASI WAKTU                    : 14 X 45 MENIT

I. STANDAR KOMPETENSI            : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan
                                      masalah

II. KOMPETENSI DASAR             : 1.3.Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah
                                       di bawah kurva dan volum benda putar
III. INDIKATOR                   :
                                  Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh
                                   kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.
                                  Menghitung volume benda putar

                                 LIFE SKILL :
                                  Menggali Informasi
                                  Menganalisa dan memecahkan masalah
                                  Menghubungkan variabel
                                  Mengambil keputusan
                                  Kesadaran eksistensi diri

IV.TUJUAN PEMBELAJARAN : Siswa mampu menggunakan konsep integral tentu
                         dalam menghitung luas daerah di bawah kurva dan
                         volum benda putar.

V. MATERI AJAR                   :
                                  Luas Daerah
                                  Volum benda putar

VI.METODE PEMBELAJARAN: 1. Model : Coomperative Learning
                        2. Pendekatan : Pembelajaran langsung dan kooperatif
                        3. Strategi dan teknik : Kombinasi metode Tanya jawab,
                          pemberian tugas dan diskusi

VII. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 PERTEMUAN KE DELAPAN

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa tentang kegunaan integral dalam menghitung luas daerah yang
        tidak simetris dalam kehidupan sehari-hari
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

   2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
      Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang integral tentu
      Merumuskan luas daerah dibawah kurva dengan integral
      Dengan contoh soal didiskusikan cara menghitung luas daerah yang dibatasi oleh
        kurva dan garis sumbu dengan teknik integral
      Siswa mengerjakan soal latihan

                                                                                        31
  3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
     Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan menghitung luas daerah yang di batasi oleh kurva dan garis sumbu.
     Menginformasikan pesan moral
     Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

 PERTEMUAN KE SEMBILAN

  1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
     Membaca do’a, absensi siswa
     Membahas soal yang dianggap sukar
     Memotivasi siswa bila materi ini dikuasai dengan baik maka dapat membantu dalam
       menyelesaikan soal UAN tentang menghitung luas daerah di bawah kurva.
     Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

  2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
     Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang integral tentu
     Merumuskan luas daerah dibawah kurva dengan integral
     Dengan contoh soal didiskusikan cara menghitung luas daerah dibawah kurva yang
       grafiknya memotong sumbu- x dengan teknik integral
     Siswa mengerjakan soal latihan
     Siswa mempresentasikan hasil kerja

  3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
     Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan menghitung luas daerah dibawah kurva yang yang grafiknya memotong
       sumbu – x
     Menginformasikan pesan moral
     Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

 PERTEMUAN KE SEPULUH

  1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
     Membaca do’a, absensi siswa
     Membahas soal yang dianggap sukar
     Memotivasi siswa bila materi ini dikuasai dengan baik maka dapat membantu dalam
       menyelesaikan soal UAN tentang luas daerah yang di batasi oleh dua kurva.
     Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

  2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
     Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang integral tentu
     Merumuskan luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva dengan integral
     Dengan contoh soal didiskusikan cara menghitung luas daerah yang dibatasi oleh dua
       kurva dengan teknik integral
     Siswa mengerjakan soal latihan
     Siswa mempresentasikan hasil kerja

  3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
     Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan menghitung luas daerah yang di batasi oleh dua kurva dengan teknik
       integral.
     Menginformasikan pesan moral
     Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

                                                                                     32
 PERTEMUAN KE SEBELAS

  1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
     Membaca do’a, absensi siswa
     Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
     Memotivasi siswa tentang kegunaan integral dalam menghitung volum benda putar
       dalam kehidupan sehari-hari
     Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

  2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
     Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang integral tentu
     Merumuskan volum benda putar dengan integral
     Dengan contoh soal didiskusikan cara menghitung volum benda putar yang
       mengelilingi sumbu – x dengan teknik integral
     Siswa mengerjakan soal latihan

  3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
     Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran menghitung volum benda putar yang mengelilingi sumbu – x
       dengan teknik integral
     Menginformasikan pesan moral
     Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

 PERTEMUAN KE DUABELAS

  1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
     Membaca do’a, absensi siswa
     Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
     Memotivasi siswa tentang kegunaan integral dalam menghitung volum benda putar
       dalam kehidupan sehari-hari
     Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

  2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
     Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang integral tentu
     Merumuskan volum benda putar dengan integral
     Dengan contoh soal didiskusikan cara menghitung volum benda putar yang
       mengelilingi sumbu – y dengan teknik integral
     Siswa mengerjakan soal latihan

  3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
     Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran menghitung volum benda putar yang mengelilingi sumbu – y
       dengan teknik integral
     Menginformasikan pesan moral
     Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan


 PERTEMUAN KE TIGABELAS

  1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
     Membaca do’a, absensi siswa
     Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
     Memotivasi siswa tentang kegunaan integral dalam menghitung volum benda putar
       dalam kehidupan sehari-hari
     Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini


                                                                                  33
   2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
      Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang integral tentu
      Merumuskan volum benda putar dengan integral
      Dengan contoh soal didiskusikan cara menghitung volum daerah antara dua kurva
        yang diputar mengelilingi sumbu – x dengan teknik integral
      Siswa mengerjakan soal latihan

   3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
      Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
        proses pembelajaran menghitung volum daerah antara dua kurva yang diputar
        mengelilingi sumbu – x dengan teknik integral
      Menginformasikan pesan moral
      Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan


 PERTEMUAN KE EMPATBELAS

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa tentang kegunaan integral dalam menghitung volum benda putar
        dalam kehidupan sehari-hari
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

   2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
      Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang integral tentu
      Merumuskan volum benda putar dengan integral
      Dengan contoh soal didiskusikan cara menghitung volum daerah antara dua kurva
        yang diputar mengelilingi sumbu – y dengan teknik integral
      Siswa mengerjakan soal latihan

   3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
      Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
        proses pembelajaran menghitung volum daerah antara dua kurva yang diputar
        mengelilingi sumbu – y dengan teknik integral
      Menginformasikan pesan moral
      Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan


VIII. ALAT DAN SUMBER BELAJAR


A. SUMBER :
   1. BUKU KOMPETENSI MATEMATIKA 3A, PROGRAM IPA , YUDHISTIRA
   2. BUKU MATEMATIKA SMA 3A, ERLANGGA, (BK. NORMANDIRI)
B. ALAT/ BAHAN
   1. LKS SOAL UAN TENTANG LUAS DAERAH DAN VOLUM BENDA PUTAR


IX. PENILAIAN
Jenis tagihan       : Tugas individu
Bentuk instrumen    : uraian bebas
Tindak lanjut       : Jika N ≤ 65 maka dilakukan remedial
                     Jika N > 75 diberi pengayaan

                                                                                       34
X. SOAL-SOAL DAN INSTRUMEN

1.     Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 1 – x2, sumbu Y, sumbu X, dan garis x = 3
       adalah …


2.     Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x3 dan y =   x adalah …


3.     Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y = 6x – x2 dan y = x2 – 2x pada interval
       0  x  5 sama dengan …


4.     Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x + 1, garis x
       = 1, dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu x adalah … satuan volum.


                                                                                     2
5.     Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva x =          pada
                                                                                     y2
       interval 2  y  4 diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360 o adalah …




.




                                                                 Langsa, 16 Juli 2007

     Mengetahui,                                                 Guru Mata Pelajaran
     Kepala SMAN 1 Langsa                                        Matematika




     Drs. H. A. Samad Hasan, MBA                                 Sufrizaliansyah, ST
     NIP. 130 519 496                                            NIP. 390 040 632




                                                                                           35
          RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
NAMA SEKOLAH                    : SMAN 1 LANGSA
MATA PELAJARAN                  : MATEMATIKA
KELAS / PROGRAM                 : XII / IPA
SEMESTER                        : GANJIL
PERTEMUAN                       : 15 DAN 16
ALOKASI WAKTU                   : 4 X 45 MENIT

I. STANDAR KOMPETENSI           : 2.   Menyelesaikan masalah program linear

II. KOMPETENSI DASAR            : 2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua
                                      variabel

III. INDIKATOR                  :
                                 Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua
                                  variabel
                                 Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan
                                  linear dua variabel

                                LIFE SKILL :
                                 Menggali Informasi
                                 Menganalisa dan memecahkan masalah
                                 Menghubungkan variabel
                                 Mengambil keputusan
                                 Kesadaran eksistensi diri

IV.TUJUAN PEMBELAJARAN : Siswa mampu mengenal arti system pertidaksamaan
                         linier dua variabel serta dapat menentukan daerah
                         penyelesaiannya

V. MATERI AJAR                  :
                                 Program Linier

VI.METODE PEMBELAJARAN: 1. Model : Coomperative Learning
                        2. Pendekatan : Pembelajaran langsung dan kooperatif
                        3. Strategi dan teknik : Kombinasi metode Tanya jawab,
                          pemberian tugas dan diskusi

VII. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 PERTEMUAN KE LIMA BELAS

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa tentang kegunaan program linier dalam kehidupan sehari-hari
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

   2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
      Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang system pertidaksamaan linier
      Memperkenalkan arti system pertidaksamaan linier dua variabel
      Dengan contoh soal didiskusikan cara menentukan system persamaan linier dua
        variabel
      Siswa mengerjakan soal latihan
      Siswa mempresentasikan hasil kerja

                                                                                       36
   3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
       Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
         proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
         dengan system pertidaksamaan linier dua variabel.
       Menginformasikan pesan moral
       Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

 PERTEMUAN KE ENAMBELAS

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa tentang kegunaan program linier dalam kehidupan sehari-hari
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

   2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
      Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang system pertidaksamaan linier
      Merumuskan tentang daerah penyelesaian system pertidaksamaan linier dua variabel
      Dengan contoh soal didiskusikan cara menentukan penyelesaian system persamaan
        linier dua variabel
      Siswa mengerjakan soal latihan
      Siswa mempresentasikan hasil kerja

   3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
      Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
        proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
        dengan menentukan daerah penyelesaian system pertidaksamaan linier dua variabel.
      Menginformasikan pesan moral
      Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan


VIII. ALAT DAN SUMBER BELAJAR


A. SUMBER :
   1. BUKU KOMPETENSI MATEMATIKA 3A, PROGRAM IPA , YUDHISTIRA
   2. BUKU MATEMATIKA SMA 3A, ERLANGGA, (BK. NORMANDIRI)
B. ALAT/ BAHAN
   1. LKS SOAL UAN TENTANG PROGRAM LINIER


IX. PENILAIAN
Jenis tagihan       : Tugas individu
Bentuk instrumen    : uraian bebas
Tindak lanjut       : Jika N ≤ 65 maka dilakukan remedial
                      Jika N > 75 diberi pengayaan




                                                                                       37
X. SOAL-SOAL DAN INSTRUMEN


1.     Daerah yang diarsir pada gambar dibawah merupakan himpunan penyelesaian system
       pertidaksamaan …


                              Y


                         3
                          1
                                                                 X
                    -2    0                                  4




 2.    Pada gambar dibawah, yang merupakan himpunan penyelesaian system pertidaksamaan
       x + 2y  6, 4x + 5y  20, 2x + y  6, adalah daerah …


                              (0,6)        Y

                                   (0,4)

                                           III       I
                                  (0,3)             II

                                               IV        V                           X
                                    0                (3,0)       (5,0)   (6,0)




                                                                                 Langsa, 16 Juli 2007

     Mengetahui,                                                                 Guru Mata Pelajaran
     Kepala SMAN 1 Langsa                                                        Matematika




     Drs. H. A. Samad Hasan, MBA                                                 Sufrizaliansyah, ST
     NIP. 130 519 496                                                            NIP. 390 040 632



                                                                                                        38
          RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
NAMA SEKOLAH                    : SMAN 1 LANGSA
MATA PELAJARAN                  : MATEMATIKA
KELAS / PROGRAM                 : XII / IPA
SEMESTER                        : GANJIL
PERTEMUAN                       : 17, DAN 18
ALOKASI WAKTU                   : 4 X 45 MENIT

I. STANDAR KOMPETENSI           : 2.   Menyelesaikan masalah program linear

II. KOMPETENSI DASAR            : 2.2 Merancang model matematika dari masalah program
                                      linear

III. INDIKATOR                  :
                                 Mengenal masalah yang merupakan program linear
                                 Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program
                                  linear
                                 Menggambar daerah fisibel dari program linear
                                 Merumuskan model matematika dari masalah program
                                  linear

                                LIFE SKILL :
                                 Menggali Informasi
                                 Menganalisa dan memecahkan masalah
                                 Menghubungkan variabel
                                 Mengambil keputusan
                                 Kesadaran eksistensi diri

IV.TUJUAN PEMBELAJARAN : Siswa mampu menentukan fungsi objektif dan kendala,
                         serta merumuskan model matematika dari masalah
                         program linear.

V. MATERI AJAR                  : Model Matematika Program Linear

VI.METODE PEMBELAJARAN: 1. Model : Coomperative Learning
                        2. Pendekatan : Pembelajaran langsung dan kooperatif
                        3. Strategi dan teknik : Kombinasi metode Tanya jawab,
                          pemberian tugas dan diskusi

VII. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 PERTEMUAN KE TUJUHBELAS

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa tentang kegunaan program linier dalam kehidupan sehari-hari
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

   2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
      Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang system pertidaksamaan linear
        dua variabel
      Merumuskan fungsi objektif dan kendala dari program linear


                                                                                      39
      Dengan contoh soal didiskusikan cara menentukan fungsi objektif dan kendala dari
       program linear
      Siswa mengerjakan soal latihan
      Siswa mempresentasikan hasil kerja

   3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
      Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
        proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
        dengan fungsi objektif dan kendala dari program linear
      Menginformasikan pesan moral
      Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan


 PERTEMUAN KE DELAPANBELAS

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa tentang kegunaan program linear dalam kehidupan sehari-hari dan
        pelajaran lain terutama ekonomi
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

   2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
      Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang fungsi objektif dan kendala
        dalam program linear.
      Merumuskan model matematika dari masalah program linear
      Dengan contoh soal didiskusikan cara merumuskan model matematika dari masalah
        program linear dan merubahnya dalam kata-kata matematika
      Siswa mengerjakan soal latihan
      Siswa mempresentasikan hasil kerja

   3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
      Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
        proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
        dengan model matematika dari masalah program linear
      Menginformasikan pesan moral
      Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

VIII. ALAT DAN SUMBER BELAJAR


A. SUMBER :
   1. BUKU KOMPETENSI MATEMATIKA 3A, PROGRAM IPA , YUDHISTIRA
   2. BUKU MATEMATIKA SMA 3A, ERLANGGA, (BK. NORMANDIRI)
B. ALAT/ BAHAN
   1. LKS SOAL UAN TENTANG PROGRAM LINEAR


IX. PENILAIAN
Jenis tagihan       : Tugas individu
Bentuk instrumen    : uraian bebas
Tindak lanjut       : Jika N ≤ 65 maka dilakukan remedial
                      Jika N > 75 diberi pengayaan


                                                                                      40
X. SOAL-SOAL DAN INSTRUMEN

1. Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 6 x + 8 y dari sistem pertidaksamaan :
          4x + 2y  60
          2x + 4y  48
          x  0, y  0, adalah …



2. Nilai minimum fungsi objektif f(x,y)= 2 x + 3 y dari sistem pertidaksamaan :
          x + 2y  4
          x+4  4
          x  2, y  1, adalah …




                                                               Langsa, 16 Juli 2007

   Mengetahui,                                                 Guru Mata Pelajaran
   Kepala SMAN 1 Langsa                                        Matematika




   Drs. H. A. Samad Hasan, MBA                                 Sufrizaliansyah, ST
   NIP. 130 519 496                                            NIP. 390 040 632




                                                                                      41
          RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
NAMA SEKOLAH                     : SMAN 1 LANGSA
MATA PELAJARAN                   : MATEMATIKA
KELAS / PROGRAM                  : XII / IPA
SEMESTER                         : GANJIL
PERTEMUAN                        : 19, 20, DAN 21
ALOKASI WAKTU                    : 6 X 45 MENIT

I. STANDAR KOMPETENSI            : 2.   Menyelesaikan masalah program linear


II. KOMPETENSI DASAR             : 2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah
                                       program linear dan penafsirannya
III. INDIKATOR                   :
                                  Menafsirkan solusi dari masalah program linier
                                  Menentukan nilai optimum dari model matematika
                                   pada masalah program linier

                                 LIFE SKILL :
                                  Menggali Informasi
                                  Menganalisa dan memecahkan masalah
                                  Menghubungkan variabel
                                  Mengambil keputusan
                                  Kesadaran eksistensi diri

IV.TUJUAN PEMBELAJARAN : Siswa mampu menafsirkan solusi serta menentukan
                         nilai optimum dari model matematika pada masalah
                         program linier

V. MATERI AJAR                   : Solusi Model Matematika Program Linier

VI.METODE PEMBELAJARAN: 1. Model : Coomperative Learning
                        2. Pendekatan : Pembelajaran langsung dan kooperatif
                        3. Strategi dan teknik : Kombinasi metode Tanya jawab,
                          pemberian tugas dan diskusi

VII. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 PERTEMUAN KE SEMBILANBELAS

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan soal yang sukar
      Memotivasi siswa tentang kegunaan program linier dalam kehidupan sehari-hari
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

   2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
      Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang fungsi objektif dan kendala
        dalam program linier.
      Merumuskan tentang nilai optimum fungsi objektif dari program linier
      Dengan contoh soal didiskusikan cara menentukan nilai optimum fungsi objektif dari
        program linier
      Siswa mengerjakan soal latihan
      Siswa mempresentasikan hasil kerja

                                                                                      42
 3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
     Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan nilai optimum fungsi objektif dari program linier
     Menginformasikan pesan moral
     Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

 PERTEMUAN KE DUAPULUH

  1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
     Membaca do’a, absensi siswa
     Menanyakan soal yang sukar
     Memotivasi siswa tentang kegunaan program linier dalam kehidupan sehari-hari
     Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

  2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
     Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang model matematika dari
       masalah program linear
     Menafsirkan solusi dari model matematika pada masalah program linear
     Dengan contoh soal didiskusikan cara menafsirkan solusi dari model matematika
       pada masalah program linear
     Siswa mengerjakan soal latihan
     Siswa mempresentasikan hasil kerja

  3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
    Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
     proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
     dengan menafsirkan solusi dari model matematika pada masalah program linear
    Menginformasikan pesan moral
    Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan


 PERTEMUAN KE DUAPULUH SATU

  1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
     Membaca do’a, absensi siswa
     Menanyakan soal yang sukar
     Memotivasi siswa bila materi ini dikuasai dengan baik maka dapat membantu dalam
       menyelesaikan soal UAN tentang program linear
     Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

  2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
     Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang merumuskan model
       matematika dari masalah program linear.
     Merumuskan nilai optimum suatu model matematika dari masalah program linear.
     Dengan contoh soal didiskusikan cara menentukan nilai optimum suatu model
       matematika dari masalah program linear.
     Siswa mengerjakan soal latihan
     Siswa mempresentasikan hasil kerja

  3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
     Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan nilai optimum suatu model matematika dari masalah program linear.
     Menginformasikan pesan moral
     Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

                                                                                      43
VIII. ALAT DAN SUMBER BELAJAR


A. SUMBER :
   1. BUKU KOMPETENSI MATEMATIKA 3A, PROGRAM IPA , YUDHISTIRA
   2. BUKU MATEMATIKA SMA 3A, ERLANGGA, (BK. NORMANDIRI)
B. ALAT/ BAHAN
   1. LKS SOAL UAN TENTANG PROGRAM LINEAR
IX. PENILAIAN
Jenis tagihan       : Tugas individu
Bentuk instrumen    : uraian bebas
Tindak lanjut       : Jika N ≤ 65 maka dilakukan remedial
                      Jika N > 75 diberi pengayaan


X. SOAL-SOAL DAN INSTRUMEN

1. Suatu pesawat udara mempunyai 60 tempat duduk. Setiap penumpang kelas utama boleh
   membawa barang hingga 50 kg, sedang untuk setiap penumpang kelas ekonomi diperke-
   nankan paling banyak membawa 20 kg barang. Bagasi pesawat itu hanya mampu menam-
   pung 1.500 kg barang. Jika harga tiket kelas utama Rp. 500.000,00 dan untuk kelas
   ekonomi Rp. 300.000,00. Pendapatan maksimum untuk sekali penerbangan adalah……
2. Pada suatu toko, seorang karyawati menyediakan jasa membungkus kado. Sebuah kado
   jenis A membutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 2 meter pita, sebuah kado jenis B
   membutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 1 meter pita. Tersedia kertas pembungkus
   40 lembar dan pita 30 meter. Jika upah untuk membungkus kado jenis A Rp.
   2.500,00/buah dan kado jenis B Rp. 2.00,00/buah, maka upah maksimum yang dapat
   diterima karyawati tersebut adalah…………


3. Untuk menambah penghasilan, seorang ibu setiap harinya memproduksi dua jenis kue
   untuk dijual. Setiap kue jenis I modalnya Rp. 200,00 dengan keuntungan 40%, sedangkan
   setiap kue jenis II modalnya Rp. 300,00 dengan keuntungan 30%. Jika modal yang
   tersedia setiap harinya adalah Rp. 100.000,00 dan paling banyak hanya memproduksi 400
   kue, maka keuntungan terbesar yang dapat dicapai ibu tersebut dari modalnya adalah….


                                                              Langsa, 16 Juli 2007

   Mengetahui,                                                Guru Mata Pelajaran
   Kepala SMAN 1 Langsa                                       Matematika



   Drs. H. A. Samad Hasan, MBA                               Sufrizaliansyah, ST
   NIP. 130 519 496                                          NIP. 390 040 632

                                                                                          44
            RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
NAMA SEKOLAH                    : SMAN 1 LANGSA
MATA PELAJARAN                  : MATEMATIKA
KELAS / PROGRAM                 : XII / IPA
SEMESTER                        : GANJIL
PERTEMUAN                       : 22, DAN 23
ALOKASI WAKTU                   : 4 X 45 MENIT

I. STANDAR KOMPETENSI           : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor dan
                                     transformasi dalam pemecahan masalah

II. KOMPETENSI DASAR            : 3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk
                                      menunjukkkan bahwa suatu matriks persegi
                                      merupakan invers dari matriks persegi lain

III. INDIKATOR                  :
                                 Mengenal matrik persegi dan inversnya
                                 Menurunkan sifat-sifat matriks dan melakukan operasi
                                  atas dua matriks persegi

                                LIFE SKILL :
                                 Menggali Informasi
                                 Menganalisa dan memecahkan masalah
                                 Menghubungkan variabel
                                 Mengambil keputusan
                                 Kesadaran eksistensi diri

IV.TUJUAN PEMBELAJARAN : Siswa mampu mengenal matrik persegi dan inversnya
                         serta dapat menurunkan sifat-sifat matriks dan
                         melakukan operasi atas dua matriks persegi


V. MATERI AJAR                  : Matriks
                                 Pengertian Matriks Persegi dan Inversnya
                                 Operasi dan Sifat Matriks

VI.METODE PEMBELAJARAN: 1. Model : Coomperative Learning
                        2. Pendekatan : Pembelajaran langsung dan kooperatif
                        3. Strategi dan teknik : Kombinasi metode Tanya jawab,
                          pemberian tugas dan diskusi

VII. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 PERTEMUAN KE DUAPULUH DUA

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa tentang kegunaan matriks dalam kehidupan sehari-hari
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

   2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
      Dengan presentasi guru memperkenalkan matriks persegi
      Merumuskan bahwa matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lainnya

                                                                                          45
      Dengan contoh soal didiskusikan cara membuktikan bahwa matriks persegi
       merupakan invers dari matriks persegi lainnya
      Siswa mengerjakan soal latihan
      Siswa mempresentasikan hasil kerja

   3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
      Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan pembuktian invers matriks persegi.
      Menginformasikan pesan moral
      Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

 PERTEMUAN KE DUAPULUH TIGA

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa bila materi ini dikuasai dengan baik maka dapat membantu dalam
        menyelesaikan soal UAN tentang matriks
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

   2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
      Dengan dialog siswa diingatkan kembali tentang matriks persegi
      Menurunkan sifat-sifat matriks dan merumuskan operasi atas dua matriks
      Dengan contoh soal didiskusikan cara menurunkan sifat-sifat matriks dan
        melakukan operasi atas dua matriks persegi.
      Siswa mengerjakan soal latihan
      Siswa mempresentasikan hasil kerja

   3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
      Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan sifat-sifat dan operasi matriks persegi.
      Menginformasikan pesan moral
      Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan


VIII. ALAT DAN SUMBER BELAJAR


A. SUMBER :
   1. BUKU KOMPETENSI MATEMATIKA 3A, PROGRAM IPA , YUDHISTIRA
   2. BUKU MATEMATIKA SMA 3A, ERLANGGA, (BK. NORMANDIRI)
B. ALAT/ BAHAN
   1. LKS SOAL UAN TENTANG MATRIKS


IX. PENILAIAN
Jenis tagihan       : Tugas individu
Bentuk instrumen    : uraian bebas
Tindak lanjut       : Jika N ≤ 65 maka dilakukan remedial
                     Jika N > 75 diberi pengayaan


                                                                                      46
X. SOAL-SOAL DAN INSTRUMEN


                         2       3       4 2             1 0 
1. Diketahui matriks A = 
                          1       ,B=         , dan C =   1 1 .
                                                               
                                0 
                                           1
                                               2
                                                              
                                                                     
                                                                     
   Hasil dari A + (B x C) = …

                                 4 3   a b  16 3 
                                1 2  x  c d  =  9 7  .
2. Diketahui hasil kali matriks                     
                                                    
   Nilai a + b + c + d sama dengan …


                          1 3   4  3    1 a   2 b 
                           2 5   1 2  =  2b 3  + 1 1  ,
3. Dari persamaan matriks                             
                                                      
    Nilai a dan b adalah …




                                                               Langsa, 16 Juli 2007

   Mengetahui,                                                 Guru Mata Pelajaran
   Kepala SMAN 1 Langsa                                        Matematika




   Drs. H. A. Samad Hasan, MBA                                 Sufrizaliansyah, ST
   NIP. 130 519 496                                            NIP. 390 040 632




                                                                                      47
               RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

NAMA SEKOLAH                    : SMAN 1 LANGSA
MATA PELAJARAN                  : MATEMATIKA
KELAS / PROGRAM                 : XII / IPA
SEMESTER                        : GANJIL
PERTEMUAN                       : 24, DAN 25
ALOKASI WAKTU                   : 4 X 45 MENIT

I. STANDAR KOMPETENSI           : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor dan
                                     transformasi dalam pemecahan masalah

II. KOMPETENSI DASAR            : 3.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2

III. INDIKATOR                  :
                                 Menentukan diterminan matriks 2x2
                                 Menentukan invers dari matrks 2x2

                                LIFE SKILL :
                                 Menggali Informasi
                                 Menganalisa dan memecahkan masalah
                                 Menghubungkan variabel
                                 Mengambil keputusan
                                 Kesadaran eksistensi diri

IV.TUJUAN PEMBELAJARAN : Siswa mampu menentukan determinan matriks 2 x 2
                         dan menentukan invers dari matrks 2 x 2


V. MATERI AJAR                  : Matriks
                                 Menentukan diterminan matriks 2x2
                                 Menentukan invers dari matrks 2x2

VI.METODE PEMBELAJARAN: 1. Model : Coomperative Learning
                        2. Pendekatan : Pembelajaran langsung dan kooperatif
                        3. Strategi dan teknik : Kombinasi metode Tanya jawab,
                          pemberian tugas dan diskusi

VII. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 PERTEMUAN KE DUAPULUH EMPAT

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa tentang kegunaan matriks dalam kehidupan sehari-hari
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

   2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
      Dengan presentasi guru memperkenalkan determinan matriks persegi
      Merumuskan determinan matriks persegi 2 x 2
      Dengan contoh soal didiskusikan cara menentukan determinan matriks 2 x 2
      Siswa mengerjakan soal latihan
      Siswa mempresentasikan hasil kerja

                                                                                       48
   3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
      Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan determinan matriks 2 x 2
      Menginformasikan pesan moral
      Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

 PERTEMUAN KE DUAPULUH LIMA

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa tentang kegunaan matriks dalam kehidupan sehari-hari
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

   2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
      Dengan presentasi guru memperkenalkan invers matriks persegi
      Merumuskan invers matriks persegi 2 x 2
      Dengan contoh soal didiskusikan cara menentukan invers matriks 2 x 2
      Siswa mengerjakan soal latihan
      Siswa mempresentasikan hasil kerja

   3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
      Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan invers matriks 2 x 2
      Menginformasikan pesan moral
      Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan



VIII. ALAT DAN SUMBER BELAJAR


A. SUMBER :
   1. BUKU KOMPETENSI MATEMATIKA 3A, PROGRAM IPA , YUDHISTIRA
   2. BUKU MATEMATIKA SMA 3A, ERLANGGA, (BK. NORMANDIRI)


B. ALAT/ BAHAN
   1. LKS SOAL UAN TENTANG MATRIKS


IX. PENILAIAN
Jenis tagihan       : Tugas individu
Bentuk instrumen    : uraian bebas
Tindak lanjut       : Jika N ≤ 65 maka dilakukan remedial
                     Jika N > 75 diberi pengayaan




                                                                                      49
X. SOAL-SOAL DAN INSTRUMEN

                                                4 3  16 3 
                                               1 2  x  9 7  .
1. Tentukan Determinan hasil kali dari matriks             
                                                           


                         0       3          1    5             7 2
2. Diketahui matriks A = 
                          4k  5 1 , B =
                                             
                                              2       , dan C =   3 1 
                                                                    
                                                8              
                                                                         
                                                                         
   Nilai k yang memenuhi A + B = C-1 (C-1 invers matriks C) adalah …




                         15 3        2 x                1  4 
3. Diketahui matriks A = 
                         6 9 , B =
                                       3 10  , dan C =
                                                           3  13 
                                                                    
                                                                
   Bila x merupakan penyelesaian dari persamaan A – B = C-1 (C-1 invers matriks C)
   maka nilai x adalah …




                                                                  Langsa, 16 Juli 2007

   Mengetahui,                                                    Guru Mata Pelajaran
   Kepala SMAN 1 Langsa                                           Matematika




  Drs. H. A. Samad Hasan, MBA                                     Sufrizaliansyah, ST
  NIP. 130 519 496                                                NIP. 390 040 632




                                                                                         50
               RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

NAMA SEKOLAH                    : SMAN 1 LANGSA
MATA PELAJARAN                  : MATEMATIKA
KELAS / PROGRAM                 : XII / IPA
SEMESTER                        : GANJIL
PERTEMUAN                       : 26, DAN 27
ALOKASI WAKTU                   : 4 X 45 MENIT

I. STANDAR KOMPETENSI           : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor dan
                                     transformasi dalam pemecahan masalah

II. KOMPETENSI DASAR            : 3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam
                                      penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

III. INDIKATOR                  :
                                 Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan
                                  linier
                                 Menyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
                                  dengan determinan dan matriks invers

                                LIFE SKILL :
                                 Menggali Informasi
                                 Menganalisa dan memecahkan masalah
                                 Menghubungkan variabel
                                 Mengambil keputusan
                                 Kesadaran eksistensi diri

IV.TUJUAN PEMBELAJARAN : Siswa mampu menentukan himpunan penyelesaian
                         sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan
                         matriks dan menentukan matriks invers
V. MATERI AJAR                  : Matriks
                                 Penerapan matriks dalam mencari penyelesaian sistem
                                  persamaan linear dua variabel.

VI.METODE PEMBELAJARAN: 1. Model : Coomperative Learning
                        2. Pendekatan : Pembelajaran langsung dan kooperatif
                        3. Strategi dan teknik : Kombinasi metode Tanya jawab,
                          pemberian tugas dan diskusi

VII. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 PERTEMUAN KE DUAPULUH ENAM

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa tentang kegunaan matriks dalam menyelesaikan masalah materi
        lain
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

   2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
      Dengan berdialog siswa diingatkan kembali tentang system persamaan linear
      Merumuskan system persamaan linear dua variabel dalam bentuk persamaan
        matriks

                                                                                          51
      Dengan contoh soal didiskusikan cara menentukan dan merubah system persamaan
       linear dua variabel ke bentuk persamaan matriks.
      Siswa mengerjakan soal latihan
      Siswa mempresentasikan hasil kerja

   3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
      Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan bentuk persamaan matriks dari system persamaan linear
      Menginformasikan pesan moral
      Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

 PERTEMUAN KE DUAPULUH TUJUH

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa tentang kegunaan matriks dalam menyelesaikan masalah materi
        lain
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

   2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
      Dengan berdialog siswa diingatkan kembali tentang Determinan dan Invers matriks
      Merumuskan hasil system persamaan linear dengan menggunakan determinan dan
        invers matriks
      Dengan contoh soal didiskusikan cara menentukan hasil system persamaan linear
        dengan menggunakan determinan dan invers matriks
      Siswa mengerjakan soal latihan
      Siswa mempresentasikan hasil kerja

   3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
      Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
        proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
        pada mencari hasil system persamaan linear dengan menggunakan determinan dan
        invers matriks
      Menginformasikan pesan moral
      Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan


VIII. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
A. SUMBER :
   1. BUKU KOMPETENSI MATEMATIKA 3A, PROGRAM IPA , YUDHISTIRA
   2. BUKU MATEMATIKA SMA 3A, ERLANGGA, (BK. NORMANDIRI)
B. ALAT/ BAHAN
   1. LKS SOAL UAN TENTANG MATRIKS


IX. PENILAIAN
Jenis tagihan       : Tugas individu
Bentuk instrumen    : uraian bebas
Tindak lanjut       : Jika N ≤ 65 maka dilakukan remedial
                     Jika N >75 diberi pengayaan


                                                                                       52
X. SOAL-SOAL DAN INSTRUMEN

3. Perhatikan sistem persamaan linear berikut:
          2x - 5y = 76
          5x + 2y = 16
   Tulislah matriks koefisien dari system persamaan di atas.


4. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut dengan metode
   determinan
          3x - y = 16
          2x + 5y = 5


5. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut dengan metode invers
   matriks
          3x + y = 8
          2x + y = 5




                                                               Langsa, 16 Juli 2007

   Mengetahui,                                                 Guru Mata Pelajaran
   Kepala SMAN 1 Langsa                                        Matematika




   Drs. H. A. Samad Hasan, MBA                                 Sufrizaliansyah, ST
   NIP. 130 519 496                                            NIP. 390 040 632




                                                                                      53
          RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

NAMA SEKOLAH                     : SMAN 1 LANGSA
MATA PELAJARAN                   : MATEMATIKA
KELAS / PROGRAM                  : XII / IPA
SEMESTER                         : GANJIL
PERTEMUAN                        : 28, 29, DAN 30
ALOKASI WAKTU                    : 6 X 45 MENIT

I. STANDAR KOMPETENSI            : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor dan
                                      transformasi dalam pemecahan masalah

II. KOMPETENSI DASAR            : 3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor
                                      dalam pemecahan masalah.

III. INDIKATOR                   :
                                  Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memiliki
                                   besar dan arah
                                  Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih,
                                   hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor
                                  Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan
                                   geometri

                                 LIFE SKILL :
                                  Menggali Informasi
                                  Menganalisa dan memecahkan masalah
                                  Menghubungkan variabel
                                  Mengambil keputusan
                                  Kesadaran eksistensi diri

IV.TUJUAN PEMBELAJARAN : Siswa memahami arti vector sebagai garis berarah, dan
                         mampu menjelaskan sifat-sifat vektor serta mampu
                         melakukan operasi vektor
V. MATERI AJAR                   : Vektor
                                  Pengertian Vektor
                                  Sifat-Sifat Vektor
                                  Operasi Vektor

VI.METODE PEMBELAJARAN: 1. Model : Coomperative Learning
                        2. Pendekatan : Pembelajaran langsung dan kooperatif
                        3. Strategi dan teknik : Kombinasi metode Tanya jawab,
                          pemberian tugas dan diskusi

VII. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 PERTEMUAN KE DUAPULUH DELAPAN

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa tentang ketekaitan vector dengan mata pelajaran fisika
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

                                                                                           54
 2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
     Dengan presentasi guru menjelaskan pengertian vector sebagai garis berarah
     Dengan contoh soal didiskusikan cara membuktikan bahwa vector merupakan
       besaran yang mempunyai panjang dan arah.
     Siswa mengerjakan soal latihan
     Siswa mempresentasikan hasil kerja

  3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
    Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
     proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
     dengan pengertian vector.
    Menginformasikan pesan moral
    Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

 PERTEMUAN KE DUAPULUH SEMBILAN

  1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
     Membaca do’a, absensi siswa
     Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
     Memotivasi siswa tentang ketekaitan vector dengan mata pelajaran fisika
     Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

 2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
     Dengan berdialog siswa diingatkan kembali tentang vector sebagai garis berarah
     Dengan contoh soal didiskusikan cara menurunkan sifat-sifat vektor.
     Siswa mengerjakan soal latihan
     Siswa mempresentasikan hasil kerja

  3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
    Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
     proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
     dengan sifat-sifat vektor
    Menginformasikan pesan moral
    Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

 PERTEMUAN KE TIGA PULUH

      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa tentang ketekaitan vector dengan mata pelajaran fisika
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

 2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
     Dengan berdialog siswa diingatkan kembali tentang sifat-sifat vektor
     Dengan contoh soal didiskusikan cara melakukan operasi vektor
     Siswa mengerjakan soal latihan
     Siswa mempresentasikan hasil kerja

  3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
    Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
     proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
     dengan operasi vektor
    Menginformasikan pesan moral
    Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan


                                                                                       55
VIII. ALAT DAN SUMBER BELAJAR


A. SUMBER :
    1. BUKU KOMPETENSI MATEMATIKA 3A, PROGRAM IPA , YUDHISTIRA
    2. BUKU MATEMATIKA SMA 3A, ERLANGGA, (BK. NORMANDIRI)


B. ALAT/ BAHAN
    1. LKS SOAL UAN TENTANG VEKTOR


IX. PENILAIAN


Jenis tagihan        : Tugas individu
Bentuk instrumen     : uraian bebas
Tindak lanjut        : Jika N ≤ 65 maka dilakukan remedial
                       Jika N >75 diberi pengayaan


X. SOAL-SOAL DAN INSTRUMEN

    1. Tuliskan beberapa cara dalam penulisan notasi vector
    2. Jelaskan maksud bahwa vector adalah garis berarah.
    3. Sebutkan jenis-jenis vektor
    4. Jelaskan sifat-sifat vector
                                         1 
                                          
    5. Hitunglah panjang vector dari a    1
                                         0 
                                          


.




                                                              Langsa, 16 Juli 2007

    Mengetahui,                                               Guru Mata Pelajaran
    Kepala SMAN 1 Langsa                                      Matematika




    Drs. H. A. Samad Hasan, MBA                               Sufrizaliansyah, ST
    NIP. 130 519 496                                          NIP. 390 040 632




                                                                                     56
          RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

NAMA SEKOLAH                    : SMAN 1 LANGSA
MATA PELAJARAN                  : MATEMATIKA
KELAS / PROGRAM                 : XII / IPA
SEMESTER                        : GANJIL
PERTEMUAN                       : 31, 32, DAN 33
ALOKASI WAKTU                   : 6 X 45 MENIT

I. STANDAR KOMPETENSI           : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor dan
                                     transformasi dalam pemecahan masalah

II. KOMPETENSI DASAR            : 3.5 Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar
                                      dua vektor dalam pemecahan masalah.

III. INDIKATOR                  :
                                 Menentukan hasilkali skalar dua vektor di bidang dan
                                  ruang
                                 Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor
                                 Perbandingan dua vektor
                                 Vektor proyeksi dan panjang proyeksi ortogonal

                                LIFE SKILL :
                                 Menggali Informasi
                                 Menganalisa dan memecahkan masalah
                                 Menghubungkan variabel
                                 Mengambil keputusan
                                 Kesadaran eksistensi diri

IV.TUJUAN PEMBELAJARAN : Siswa mampu menentukan hasil kali dan sifat-sifat
                         perkalian skalar dua vektor serta mampu menghitung
                         perbandingan dua vektor dan nilai vektor proyeksi.
V. MATERI AJAR                  : Vektor
                                 Perkalian skalar dua vektor
                                 Perbandingan dua vektor
                                 Vektor proyeksi dan panjang proyeksi ortogonal

VI.METODE PEMBELAJARAN: 1. Model : Coomperative Learning
                        2. Pendekatan : Pembelajaran langsung dan kooperatif
                        3. Strategi dan teknik : Kombinasi metode Tanya jawab,
                          pemberian tugas dan diskusi

VII. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 PERTEMUAN KE TIGAPULUH SATU

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa bila materi ini dikuasai dengan baik maka dapat membantu dalam
        menyelesaikan soal UAN tentang vektor
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

                                                                                        57
 2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
     Dengan berdialog siswa diingatkan kembali tentang sifat-sifat vektor
     Merumuskan hasil kali skalar dua vektor dari sifat-sifatnya.
     Dengan contoh soal didiskusikan cara menentukan hasil kali skalar dua vektor dan
       besarnya sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut
     Siswa mengerjakan soal latihan
     Siswa mempresentasikan hasil kerja

   3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
    Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
     proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
     dengan hasil kali skalar dua vektor
    Menginformasikan pesan moral
    Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

 PERTEMUAN KE TIGAPULUH DUA

  1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
     Membaca do’a, absensi siswa
     Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
     Memotivasi siswa bila materi ini dikuasai dengan baik maka dapat membantu dalam
       menyelesaikan soal UAN tentang vektor
     Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

 2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
     Dengan berdialog siswa diingatkan kembali tentang sifat-sifat vektor
     Merumuskan perbandingan dua vektor
     Dengan contoh soal didiskusikan cara menentukan perbandingan dua vektor
     Siswa mengerjakan soal latihan
     Siswa mempresentasikan hasil kerja

 3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
     Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan perbandingan dua vektor
     Menginformasikan pesan moral
     Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan


 PERTEMUAN KE TIGAPULUH TIGA

  1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
     Membaca do’a, absensi siswa
     Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
     Memotivasi siswa bila materi ini dikuasai dengan baik maka dapat membantu dalam
       menyelesaikan soal UAN tentang vektor
     Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

 2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
     Dengan berdialog siswa diingatkan kembali tentang sifat-sifat vektor
     Merumuskan hasil vektor proyeksi dan panjang proyeksi ortogonal.
     Dengan contoh soal didiskusikan cara menetukan hasil vektor proyeksi dan panjang
       proyeksi ortogonal
     Siswa mengerjakan soal latihan
     Siswa mempresentasikan hasil kerja


                                                                                         58
   3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
      Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan hasil vektor proyeksi dan panjang proyeksi ortogonal
      Menginformasikan pesan moral
      Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan


VIII. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
A. SUMBER :
   1. BUKU KOMPETENSI MATEMATIKA 3A, PROGRAM IPA , YUDHISTIRA
   2. BUKU MATEMATIKA SMA 3A, ERLANGGA, (BK. NORMANDIRI)


B. ALAT/ BAHAN
   1. LKS SOAL UAN TENTANG VEKTOR


IX. PENILAIAN


Jenis tagihan         : Tugas individu
Bentuk instrumen      : uraian bebas
Tindak lanjut         : Jika N ≤ 65 maka dilakukan remedial
                       Jika N >75 diberi pengayaan


X. SOAL-SOAL DAN INSTRUMEN

                                                            
1. Vektor a dan vektor b membentuk sudut . Diketahui a  6, b 15 , dan cos
   maka nilai dari a (a  b)  ….

2. Diketahui segitiga PQR dengan P(0, 1, 4), Q(2,-3, 2), dan R(1-, 0, 2). Besar sudut PRQ =

3. Diketahui titik A(4, -1, -2), B(-6, 4, 3), dan C(3, 3, 5). Titik P membagi AB sehingga
   AP : PB = 3 : 2, maka vector yang diwakili oleh PC adalah …
.
4. Diketahui u = 6 i + 3 j - 7 k dan v = 2 i + 3 j - k .

   Proyeksi vector orthogonal u pada v adalah …



                                                                 Langsa, 16 Juli 2007

   Mengetahui,                                                   Guru Mata Pelajaran
   Kepala SMAN 1 Langsa                                          Matematika




   Drs. H. A. Samad Hasan, MBA                                   Sufrizaliansyah, ST
   NIP. 130 519 496                                              NIP. 390 040 632

                                                                                            59
          RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

NAMA SEKOLAH                       : SMAN 1 LANGSA
MATA PELAJARAN                     : MATEMATIKA
KELAS / PROGRAM                    : XII / IPA
SEMESTER                           : GANJIL
PERTEMUAN                          : 34, DAN 35
ALOKASI WAKTU                      : 4 X 45 MENIT

I. STANDAR KOMPETENSI              : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor dan
                                        transformasi dalam pemecahan masalah

II. KOMPETENSI DASAR               : 3.6 Menggunakan trasformasi geometri yang dapat
                                         dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan
                                         masalah
III. INDIKATOR                     :
                                    Melakukan operasi berbagai jenis transformasi,
                                     translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi.
                                    Menentukan persamaan matriks dari transformasi
                                     pada bidang.

                                   LIFE SKILL :
                                    Menggali Informasi
                                    Menganalisa dan memecahkan masalah
                                    Menghubungkan variabel
                                    Mengambil keputusan
                                    Kesadaran eksistensi diri

IV.TUJUAN PEMBELAJARAN : Siswa mampu melakukan operasi berbagai jenis
                         transformasi, translasi, refleksi, rotasi,dan dilatasi serta
                         mampu menentukan persamaan matriks dari
                         transformasi pada bidang
V. MATERI AJAR                     : Transformasi Geometri

VI.METODE PEMBELAJARAN: 1. Model : Coomperative Learning
                        2. Pendekatan : Pembelajaran langsung dan kooperatif
                        3. Strategi dan teknik : Kombinasi metode Tanya jawab,
                          pemberian tugas dan diskusi

VII. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 PERTEMUAN KE TIGAPULUH EMPAT

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa bila materi ini dikuasai dengan baik maka dapat membantu dalam
        menyelesaikan soal UAN tentang Transformasi Geometri
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

  2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
      Dengan presentasi guru menginformasikan operasi-operasi pada transformasi
        seperti translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran), dan
        dilatasi (pembesaran)

                                                                                           60
      Dengan contoh soal didiskusikan cara menentukan bayangan dari suatu titik atau
       garis akibat operasi pada transformasi.
      Siswa mengerjakan soal latihan
      Siswa mempresentasikan hasil kerja

   3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
      Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan operasi pada transformasi geometri
      Menginformasikan pesan moral
      Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

 PERTEMUAN KE TIGAPULUH LIMA

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan soal yang tak terpecahkan
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa bila materi ini dikuasai dengan baik maka dapat membantu dalam
        menyelesaikan soal UAN tentang transformasi geometri
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

   2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
       Dengan berdialog siswa diingatkan kembali tentang sifat-sifat matriks dan operasi-
         operasi pada transformasi geometri
       Merumuskan persamaan matriks dari transformasi suatu bidang
       Dengan contoh soal didiskusikan cara menentukan bayangan berdasarkan matriks
         transformasi
       Siswa mengerjakan soal latihan
       Siswa mempresentasikan hasil kerja

   3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
       Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
         proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
         dengan matriks transformasi
       Menginformasikan pesan moral
       Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

VIII. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
A. SUMBER :
   1. BUKU KOMPETENSI MATEMATIKA 3A, PROGRAM IPA , YUDHISTIRA
   2. BUKU MATEMATIKA SMA 3A, ERLANGGA, (BK. NORMANDIRI)
B. ALAT/ BAHAN
   1. LKS SOAL UAN TENTANG TRANSFORMASI GEOMETRI


IX. PENILAIAN


Jenis tagihan        : Tugas individu
Bentuk instrumen     : uraian bebas
Tindak lanjut        : Jika N ≤ 65 maka dilakukan remedial
                       Jika N >75 diberi pengayaan

                                                                                         61
X. SOAL-SOAL DAN INSTRUMEN

                                                     3                     1 
1. Garis 2x + 3y = 6 ditranslasikan dengan matriks   dan dilanjutkan dengan   .
                                                   2                         1
                                                                             
   Bayangannya adalah …
                                                                          12 
                                                                           11 .
2. Suatu garis dengan persamaan 2x + y = 6 ditransformasikan oleh matriks     
                                                                              
   Bayangan garis tersebut adalah….

3. Segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(7,4) ditransformasikan dengan matriks
                 3 1
                 0 1  Luas bangun hasil transformasi segitiga ABC adalah …
   transformasi      
                     




                                                               Langsa, 16 Juli 2007

   Mengetahui,                                                 Guru Mata Pelajaran
   Kepala SMAN 1 Langsa                                        Matematika




   Drs. H. A. Samad Hasan, MBA                                 Sufrizaliansyah, ST
   NIP. 130 519 496                                            NIP. 390 040 632




                                                                                      62
          RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

NAMA SEKOLAH                    : SMAN 1 LANGSA
MATA PELAJARAN                  : MATEMATIKA
KELAS / PROGRAM                 : XII / IPA
SEMESTER                        : GANJIL
PERTEMUAN                       : 36, DAN 37
ALOKASI WAKTU                   : 4 X 45 MENIT

I. STANDAR KOMPETENSI           : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor dan
                                     transformasi dalam pemecahan masalah

II. KOMPETENSI DASAR            : 3.7 Menentukan komposisi dari beberapa transformasi
                                      geometri beserta matriks transformasinya

III. INDIKATOR                  :
                                 Menentukan aturan transformasi dari komposisi
                                  beberapa transformasi
                                 Menentukan persamaan matriks dari komposisi
                                  transformasi pada bidang.

                                LIFE SKILL :
                                 Menggali Informasi
                                 Menganalisa dan memecahkan masalah
                                 Menghubungkan variabel
                                 Mengambil keputusan
                                 Kesadaran eksistensi diri

IV.TUJUAN PEMBELAJARAN : Siswa mampu menentukan aturan transformasi dari
                         komposisi beberapa transformasi serta mampu
                         menentukan persamaan matriks dari komposisi
                         transformasi pada bidang.
V. MATERI AJAR                      : Komposisi Transformasi Geometri

VI.METODE PEMBELAJARAN: 1. Model : Coomperative Learning
                        2. Pendekatan : Pembelajaran langsung dan kooperatif
                        3. Strategi dan teknik : Kombinasi metode Tanya jawab,
                          pemberian tugas dan diskusi

VII. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

 PERTEMUAN KE TIGAPULUH ENAM

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa bila materi ini dikuasai dengan baik maka dapat membantu dalam
        menyelesaikan soal UAN tentang komposisi Transformasi Geometri
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

  2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
      Dengan berdialog siswa diingatkan kembali tentang operasi pada transformasi
      Dengan presentasi guru menginformasikan aturan transformasi dari komposisi
        beberapa transformasi


                                                                                     63
      Dengan contoh soal didiskusikan cara menentukan bayangan dari suatu titik atau
       garis pada komposisi beberapa transformasi
      Siswa mengerjakan soal latihan
      Siswa mempresentasikan hasil kerja

   3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
      Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
       proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
       dengan komposisi transformasi
      Menginformasikan pesan moral
      Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

 PERTEMUAN KE TIGAPULUH TUJUH

   1. Kegiatan Awal (± 15 menit )
      Membaca do’a, absensi siswa
      Menanyakan soal yang dianggap sulit
      Menanyakan kesiapan siswa mengikuti pembelajaran
      Memotivasi siswa bila materi ini dikuasai dengan baik maka dapat membantu dalam
        menyelesaikan soal UAN tentang komposisi transformasi geometri
      Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini

   2. Kegiatan Inti (± 65 menit )
       Dengan berdialog siswa diingatkan kembali tentang sifat-sifat matriks dan operasi-
         operasi pada transformasi geometri
       Merumuskan persamaan matriks dari komposisi transformasi suatu bidang
       Dengan contoh soal didiskusikan cara menentukan bayangan berdasarkan operasi
         dari persamaan matriks komposisi transformasi
       Siswa mengerjakan soal latihan
       Siswa mempresentasikan hasil kerja

   3. Kegiatan Akhir (± 10 menit )
       Melakukan refleksi kegiatan atau pengetahuan yang telah siswa peroleh selama
         proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan yang berhubungan
         dengan komposisi transformasi geometri
       Menginformasikan pesan moral
       Siswa diberi tugas mengerjakan soal latihan

VIII. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
A. SUMBER :
   1. BUKU KOMPETENSI MATEMATIKA 3A, PROGRAM IPA , YUDHISTIRA
   2. BUKU MATEMATIKA SMA 3A, ERLANGGA, (BK. NORMANDIRI)
B. ALAT/ BAHAN
   1. LKS SOAL UAN TENTANG KOMPOSISI TRANSFORMASI GEOMETRI


IX. PENILAIAN


Jenis tagihan        : Tugas individu
Bentuk instrumen     : uraian bebas
Tindak lanjut        : Jika N ≤ 65 maka dilakukan remedial
                       Jika N >75 diberi pengayaan

                                                                                         64
X. SOAL-SOAL DAN INSTRUMEN


  1. Garis dengan persamaan 3x + y – 2 = 0 di cerminkan terhadap garis y = x,
     dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks
     2 3
       . Persamaan bayangan adalah….
      
     1 2



  2. Persamaan peta garis x – 2y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat (0,0) sejauh +90o,
     dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ….


  3. Persamaan bayangan garis 3x – 2y + 1 = 0 oleh percerminan terhadap garis y = x
     dilanjutkan rotasi sejauh [ 0, 900 ] adalah …


  4. Jika titik P” (2, -3) adalah hasil refleksi titik P terhadap garis y = x dilanjutkan
     terhadap sumbu X, maka koordinat titik P adalah …


  5. Lingkaran yang berpusat di ( 3, -2 ) dan berjari-jari 4 diputar dengan R [0, 90o],
     kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan bayangan lingkaran adalah …




                                                             Langsa, 16 Juli 2007

  Mengetahui,                                                Guru Mata Pelajaran
  Kepala SMAN 1 Langsa                                       Matematika




  Drs. H. A. Samad Hasan, MBA                                Sufrizaliansyah, ST
  NIP. 130 519 496                                           NIP. 390 040 632




                                                                                      65

								
To top