ki kare testleri by 8yn4uU4

VIEWS: 0 PAGES: 30

									           Kİ-KARE TESTİ

Uygulama amacına ve durumuna göre Ki-Kare
Testi üç başlık altında incelenir;

          Ki-Kare Uygunluk Testi

         Ki-Kare Bağımsızlık Testi

         Ki-Kare Homojenlik Testi
      Ki-Kare Uygunluk Testi
Örneklem grubundaki değerlerin dağılımının
hipotezde ileri sürülen ana kitle dağılımı ile
uyumlu      olup    olmadığını    ölçmektedir.
Beklenen değerlerle elde edilen değerler
arasındaki     uygunluk     araştırıldığı   için
uygunluk testi olarak adlandırılır. Sıfır
hipotezi belirlenirken verilerin nasıl dağıldığı
belirtilir. Beklenen frekans değerleri ile
gözlenen frekans değerleri karşılaştırılır. Bu
değerler arasında uyum varsa sıfır hipotezi
kabul edilir.
       Ki-Kare Uygunluk Testi

Gözlenen ve beklenen değerler arasındaki
fark      azaldıkça    hesaplanan     ki-kare
istatistiğinin    anlamlı   çıkma     olasılığı
düşecektir. Bu testin kullanılabilmesi için,
beklenen değeri beşten küçük olan kategori
sayısının, toplam kategori sayısının %20’sini
aşmaması ve tüm kategorilerde bu değerin
birden büyük olması gerekir.
       Ki-Kare Uygunluk Testi

Örnek;
Türkiye deki eğitim fakültelerinden mezun
olan fen bilgisi öğretmenlerinin ilk atamada
öğretmen     olarak    atanmaları    arasında
anlamalı bir farklılık olup olmadığını
araştıralım.
           Örnek Uygulama

Veriler SPSS’e girildikten sonra öncelikle
verilerin frekans olarak algılanabilmesi için
SPSS ekranında Data Weight Cases menüsüne
girilerek      verilerin   ağırlıklandırılması
gerekmektedir. Bunun için aşağıdaki komutlar
takip edilir.
Verilerin  Ki-Kare     Uygunluk    Testi     için
hazırlanması yanda kutu içinde gösterilen
komutlar verildiğinde aşağıdaki pencere açılır.
Weight cases by işaretlenir. Frequency
Variable kısmına atanan öğretmen sayıyısı
aktarılır. OK işaretlenerek işlem tamamlanır.
Veriler hazırlandıktan sonra Ki-Kare analizine
geçilir. Aşağıdaki şekilde gösterilen komutlar
takip edilir.
Değişken Test Variable List kısmına aktarılır.
Ve Options seçeneği işaretlenir ise aşağıdaki
ekran açılır.
Kutu içine alınan seçenekler işaretlenerek
tanımlayıcı       istatistikler   hesaplanır.
İşaretlemeler yapıldıktan sonra Continue ve
OK seçilerek analiz tamamlanır.
   Ki-Kare testi çıktılarının yorumlanması




Tablo 1 incelendiğinde 12 eğitim fakültesinden ilk atama
döneminde atanan öğretmen sayısı toplamının 1902
olduğu ve ortalamanın 173,48 olduğu görülmektedir. En
az atama sayısı 92 ve en yüksek atama sayısı 250 dir.
Yandaki tabloda gözlenen
ve beklenen değerler ile
bu değerler arasındaki
farkları gösteren Residual
sonuçları görülmektedir.
Atanan öğretmen sayısı
1902 ve fakülte sayısı 12
olduğundan her fakülte
için atanan öğretmen
sayısının 158,5 olması
beklenir.
Ki-Kare      testindeki    amacımız   gözlenen
değerlerin (fakültelere göre atanan öğretmen
sayıları) beklenen değerden (158,5) farklı olup
olmadığını tespit etmektir.
Bu örnek için H0 hipotezi: fakültelere göre ilk
atama döneminde atanan öğretmen sayıları
arasında fark yoktur. Şeklindedir.
Ki-Kare tablosundaki p değeri (Asymp. Sig.)
0,05    ten    küçük    olduğundan   (p=0,000)
fakültelere göre ilk atama döneminde atanan
öğretmen sayıları arasında fark olduğu ifade
edilebilir (Χ2(11)= 179,741) .
      Ki-Kare Bağımsızlık Testi

Ki-kare bağımsızlık testi iki veya daha fazla
değişken grubu arasında ilişki bulunup
bulunmadığını incelemek için kullanılır. Yani
değişkenler     arasında   bağımsızlık    olup
olmadığı araştırılır.
H0 : Değişkenler birbirinden bağımsızdır.
X2(hesaplanan)> X2(beklenen) ise H0 red
edilir. Tersi durumda kabul edilir.
     Ki-Kare Bağımsızlık Testi

Ki-kare bağımsızlık testinin uygulanabilmesi için
gözlem      sonuçlarının     sınıflandırılmış   veya
gruplandırılmış      bileşik      seriler    şeklinde
gösterilmesi gerekir. Bu gösterim değişkenlerin
sınıflarının yer aldığı satır ve sütunlardan oluşan
tablodur.
    Ki-Kare Bağımsızlık Testi

Bu şekilde çapraz sınıflandırma, herhangi bir
sıradaki     elemanla,     sütundaki     eleman
arasındaki      ilişkinin   (bağımlılığı    yada
bağımsızlığın) incelenmesi amacıyla yapılır.
Bunun için her sıra ve satırdaki elemanlara
ait beklenen ve gözlenen frekansların
karşılaştırılması gerekir.
           Örnek Uygulama
İki farklı öğretim tekniğinin uygulandığı araştırma
gruplarına bir açık uçlu soru sorulmuştur. Sorulan
sorunun        doğru      cevabı   4      basamakta
değerlendirilmiştir.
1. Basamağa kadar doğru cevaplayan öğrenci sayısı
2. Basamağa kadar doğru cevaplayan öğrenci sayısı
3. Basamağa kadar doğru cevaplayan öğrenci sayısı
4. Basamağa kadar doğru cevaplayan öğrenci sayısı
Araştırma sorusu; A ve B teknikleri ile öğretim alan
öğrencilerin soruya verdikleri cevaplar arasında bir
ilişki var mıdır? Şeklinde olsun.
         Örnek Uygulama
Veriler SPSS’ girilirken önce satırda yer
alacak bağımsız değişkenler girilir (örneğin
teknikler). Sütunda yer alan değişkenler
(örneğin basamaklar) ve sonrada bu
değerlere ait frekanslar girilir. Örnek veri
girişi aşağıda verilmiştir.
 “Satır” isimli sütundaki
1: A öğretim tekniği
2: B öğretim tekniği
“sütun” daki
1, 2, 3 ve 4 soruya verilen
cevapların basamaklarını
(ait olduğu kategoriyi)
göstermektedir.
Veriler SPSS’e yukarıdaki gibi girildikten sonra
öncelikle     verilerin     frekans       olarak
algılanabilmesi için SPSS ekranında Data
Weight Cases menüsüne girilerek verilerin
frekans olarak tanımlanması yapılır (Ki-Kare
Uyumluluk testinde anlatıldığı gibi). Daha
sonra ki-kare bağımsızlık testi yamak için
aşağıdaki komutlar takip edilir.
Yandaki şekilde
gösterilen
komutlar takip
edildiğinde
aşağıda verilen
Crosstabs diyolog
penceresi açılır.
Yandaki şekilde
gösterildiği gibi
satır ve
sütunlarda
gösterilecek
değişkenler
atanır. Sonra
Statistics
işaretlendiğinde
istatistikler
diyalog penceresi
açılır.
Yandaki şekilde
gösterilen
Crosstabs: Statistics
penceresinde
Chi-square
(Ki-Kare) işaretlenir.
Continue seçilir ve
Crosstabs ekranına
dönülür. OK seçilir
işlem tamamlanır.
Ki-Kare bağımsızlık testi çıktılarının
yorumlanması
Tablo 2 deki hesaplanan Χ2 (Pearson Chi-
Square) değeri beklenen değerden(ki kare
tablosundan serbestlik derecesi ve alfa değeri
(0,001 veya 0,05) ne göre bulunan beklenen
değere göre daha küçük olduğu görülmektedir.
 Χ2=2,314 (gözlenen)
Χ2(sd=3, α=0,001)=10,64 (beklenen)
Tablo 2 deki P değeri (Asymp. Sig.=0,505)
0,05 den büyük olduğundan anlamlı bir ilişki
yoktur. Yani A ve B teknikleri ile öğretim alan
öğrencilerin      soruya  verdikleri   cevaplar
birbirinden bağımsızdır. Uygulanan öğretim
teknikleri ve soruya verilen cevaplar arasında
bir ilişki yoktur.

								
To top