Exercice 7 - Propagation dans une fibre optique � saut d'indice

							UPPA                                                                                          Année 2006-2007
UFR Sciences Côte Basque
1ère année Licences SPC et Biologie des Organismes
Optique géométrique                                                                                 20/11/2006



                                          Contrôle continu n°2
                              Documents interdits – Calculatrices autorisées. Durée : 1h30.




Exercice 1 : réflexion-réfraction, fibre optique.

Une fibre à saut d’indice plongée dans l’air n= 1 est formée d’une gaine d’indice n g

entourant un coeur d’indice n c . Un rayon incident entre dans la fibre en faisant un angle

d’incidence i représenté sur la figure. L’objectif de l’exercice est de trouver une relation entre
les indices n c , n g et l’angle d’incidence pour que le rayon soit transmis dans la fibre, c’est

à dire qu’il se propage dans le coeur de la fibre.


               air (n0 = 1)                                          ng
                                                                                                    gaine

                      i                                                                   cœur
     Rayon incident                                                             nc
                                                                      ng



1-      Ecrire la relation au point I entre l’angle d’incidence i et l’angle de réfraction .
2-      Ce rayon réfracté attaque le dioptre coeur/gaine en faisant un angle  avec la normale.
        Ecrire la relation mettant en jeu cet angle  et les indices des deux milieux pour que ce
        rayon reste dans le coeur de la fibre ?
3-      Donner une relation entre les angles  et  ?
4-      Déduire des trois questions précédentes, la condition reliant i, n c et n g pour que le

        rayon soit bien transmis dans le coeur de la fibre.
5-    On définit l’ouverture numérique de la fibre par : O N  nc2  n g . Déterminer la valeur
                                                                       2



      maximale im de i en fonction de ON pour que le rayon soit transmis.




Exercice 2 : dioptres plans

Une cuve de 20 cm de profondeur est remplie d’eau n1  1,33 à mi-hauteur. On achève de

remplir la cuve avec du benzène n1  1,5 , liquide non miscible avec l’eau.




                         benzène

                          eau


                                   Objet A


1-    Tracer la marche d’un rayon lumineux, d’incidence faible (presque confondu avec la
      normale), issu d’un point A du fond de la cuve et arrivant jusqu’à l’oeil d’un
      observateur placé en un endroit quelconque au-dessus de la cuve.
2-    Déterminer l’image du fond de la cuve (donc de l’objet A) vue par cet observateur situé
      au-dessus de la cuve.

Exercice 3 : dioptre sphérique

                                                   ______
Un dioptre sphérique de rayon de courbure SC = - 2 cm sépare deux milieux d’indices
n  3 / 2 et n  1 .
              '




1-    Est-il convexe ou concave ? Calculer sa vergence V.
2-    Sur une figure à l’échelle, placer les foyers F et F’ de ce dioptre.
3-    Sur l’axe optique on place verticalement un objet AB de 1 cm de hauteur à la distance
                ______
      d  2 SC du sommet S du dioptre.

            -      Quelle est la position de l’image A’B’ ? Est-elle réelle ou virtuelle ?
-   Calculer le grandissement transversal  et en déduire la grandeur et le sens de
    A’B’ ?
-   Sur la figure placer l’objet AB et construire géométriquement l’image A’B’ en
    faisant apparaître les rayons utilisés.