Aufgaben zu Linearfaktoren und Nullstellen by jEsW8Y5c

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									                  Aufgaben zu Linearfaktoren und Nullstellen

1. Fertigen    Sie eine Skizze vom Graphen folgender Funktionen an:
   a) f1(x)    = (x-1)(x+1)(x-2)
   b) f2(x)    = (x-1)(x+1)2(x-2)
   c) f3(x)    = (x-1)2(x+2)2
   d) f4(x)    = (x-2)2(x-1)(x+1)3(x+3)
   e) f5(x)    = (x-4)2(x+4)(x-3)2
   f) f6(x)    = (x-4)2(x+4)(x2-3)
   g) f7(x)    = (x-4)2(x+4)(x2+3)
   h) f8(x)    = (x2+4)2(x+4)
   i) f9(x)    = (x-4)2(x2+2)2

2. Wie könnte die Funktionsgleichung folgende Graphen lauten ?




Ordnung:   4                             6                  5




Ordnung:   7                         5                          5


3. Faktorisieren Sie folgende Funktionsgleichungen:
   a) f(x) = x2 _- 8x + 12
   b) f(x) = x2 _- 7x + 10
   c) f(x) = x2 _+ 3x + 8
   d) f(x) = 2x2 _- 10x + 12
   e) f(x) = x3 - x2 _- 8x + 12       x = 2
              3     2
   f) f(x) = x - 6x _- 7x + 60        x = 5
              3     2
   g) f(x) = x - 6x _- 9x + 14        x = 7
   h) f(x) = x4 + 6x3 - 11x2 - 60x + 100 x=-5, x=2
   i) f(x) = x4 + 2x3 - 15x2 + 4x + 20    x=-1, x=2
   j) f(x) = x5 + 3x4 - 9x3 - 23x2 + 24x + 36 x=2, x=-3,

								
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