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									                   Master 2ème année Recherche
          Automatique et Traitement du Signal et des Images



Objectifs de la formation : La spécialité Automatique et traitement du signal et des images
vise à former des étudiants pouvant aborder des domaines de recherche d’un haut niveau
scientifique. Les axes de recherche et de développement concernés sont l’automatique, le
traitement du signal et des images et les communications numériques (commande des
systèmes, commande robuste, reconstruction d’état, traitement statistique de données,
construction de modèles, traitements spatial et spatio-temporel adaptatifs, analyse spectrale,
analyse temps-fréquence, représentations temps-échelle, compression etc.). D’une manière
générale, la majorité des sciences de l’ingénieur font de plus en plus appel à des outils de
l’automatique et du traitement du signal. De plus, ces outils sont de plus en plus sophistiqués
et leur maîtrise nécessite souvent une formation scientifique très pointue.

L’objectif de cette spécialité est de donner à l’étudiant une formation qui lui permet d’aborder
des problèmes de recherche scientifiques et techniques ouverts. Les enseignements proposés
ont un double but : la formation de doctorants et l’apport d’éléments nécessaires pour faire
avancer des thèmes de recherche nouveaux. Le programme proposé couvre les principaux
thèmes scientifiques qui préoccupent non seulement les laboratoires directement impliqués
dans les enseignements de la spécialité, mais aussi d’autres laboratoires universitaires et
industriels concernés par l’automatique et le traitement du signal. La spécialité comporte des
enseignements sur les fondements de l’automatique et du traitement du signal et sur les
développements récents, qu’ils soient de nature théorique ou appliquée. Par ailleurs, ces
développements qui sont en continuelle évolution, interviennent directement ou indirectement
dans de nombreuses disciplines telles que l’optique, l’électronique, les statistiques,
l’économie, la médecine, etc. La formation proposée dans la spécialité doit donc s’adapter
assez rapidement à cette évolution en s’appuyant sur les capacités des équipes d’accueil des
laboratoires concernés.

Après un enseignement de base en automatique et en traitement du signal, nous proposons aux
étudiants des Unités d’Enseignement (UE) optionnelles qui leur permettent de s’orienter plus
vers l’automatique, le traitement du signal, le traitement de l’image ou les
télécommunications. Ces possibilités permettent à l’étudiant d’acquérir une formation qui
correspond le mieux à sa vocation (recherche théorique ou appliquée).

Enfin, les stages proposés proviennent de manière équilibrée de laboratoires de recherche
publics et d’organismes industriels. Ceci permet aux étudiants d’avoir des débouchés aussi
bien dans l’enseignement et la recherche que dans l’industrie. L’insertion professionnelle des
étudiants ne pose actuellement pas de problème. La majorité d’entre eux poursuit en thèse,
soit directement dans des laboratoires publics, soit au sein une entreprise, soit en relation
étroite entre un laboratoire public et une entreprise.




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                      Liste des Unités d’Enseignement proposées




        1. Tronc commun

Nom de l’UE : Commande et estimation par variables d’état des systèmes linéaires.          PhysiI-A01
Responsable : Gilles Duc
Objectifs : L’objectif de ce cours est de présenter des techniques de commande des systèmes linéaires
qui, d’une part ont fait la preuve de leur efficacité, et d’autre part constituent un socle sur lequel
viennent se greffer des approches développées plus récemment, notamment pour la commande
robuste, la reconstruction d’état.

Nom de l’UE : Comportement des solutions de systèmes dynamiques.                            PhysI-A02
Responsable : Laurent Praly
Objectifs : Fournir des moyens d’analyse du comportement des solutions de systèmes dynamiques.
Deux approches bien distinctes seront proposées. La première est consacrée à l’analyse de la stabilité
de point d’équilibre pour des systèmes sans variable exogène et à la stabilité entrée-état lorsqu’il y a
une variable exogène. La seconde (7 heures) porte sur le point de vue opérateur lié aux systèmes
dynamiques ayant une paire entrée-sortie. Les techniques de petit gain et de passivité seront étudiées.

Nom de l’UE : Commande des systèmes non linéaiares et planification de trajectoire.          PhysI-A03
Responsables : Yacine Chitour et Jean Lévine
Objectifs : L’objectif de ce cours est, dans la première partie (15 heures), de présenter une
introduction aux propriétés structurelles des systèmes non linéaires, notamment accessibilité,
commandabilité et observabilité. Les notions de formes canoniques et de sous-espace invariant sont
ensuite abordées. Dans la seconde partie (9 heures), on aborde la planification de trajectoire et la
synthèse de bouclage pour le suivi de trajectoire, plus particulièrement dans le cas des systèmes plats.

Nom de l’UE : Introduction à l’estimation de paramètres et de variables d’état.             PhysI-A04
Responsable : Eric Walter
Objectifs : Ce cours vise les automaticiens, les traiteurs de signaux et les doctorants (de l’ED STITS
ou d’autres ED) qui doivent estimer des grandeurs fixes ou variables à partir de données
expérimentales. Deux situations sont plus particulièrement considérées : celle où toutes les données
sont disponibles simultanément (estimation hors ligne, ou batch) et celle où elles doivent être traitées
au fur et à mesure de leur recueil (estimation en ligne ou en temps réel). Les problèmes de mise en
oeuvre numérique des méthodes décrites sont abordés.
Le cours se décompose en deux parties. La première (15 heures) est consacrée à l’estimation de
paramètres (encore appelée identification) et la seconde (6 heures) à l’estimation d’état (encore
appelée observation ou filtrage). Des TPs sous MATLAB viendront faciliter la mise en pratique des
notions théoriques vues en cours.




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Nom de l’UE : Estimation et filtrage optimal récursif.                                   PhysI-A05
Responsable : Messaoud Benidir
Objectifs : L’objectif de ce cours est de présenter les algorithmes récursifs qui sont à la base de
l’estimation et du filtrage optimal d’un signal. Des applications à la représentation en treillis et à
l’étude de la stabilité d’un filtre sont développées.

Nom de l’UE : Modélisation et prédiction de séries temporelles.                            PhysI-A06
Responsable : Pascal Bondon
Objectifs : L’objectif de ce cours est de présenter des modèles paramétriques de séries d’observations
ordonnées séquentiellement et leurs applications à l’analyse spectrale et à la prédiction.

Nom de l’UE : Modélisation des incertitudes et inférence.                                   PhysI-A07
Responsable : Guy Demoment
Objectifs : Le but ultime de la statistique est d’effectuer une inférence sur la valeur d’un paramètre
inconnu, ou sur la véracité d’une hypothèse, au vu d’observations liées à ce paramètre ou à cette
hypothèse. L’approche bayésienne qui est retenue dans ce cours est préférée aux autres axiomatiques
statistiques. Il s’agit fondamentalement d’une démarche d’inversion qui, par le calcul d’une
distribution de probabilité a posteriori par la règle de Bayes, fournit une analyse quantitative sur les
paramètres ou sur les hypothèses d’intérêt, conditionnellement aux données observées. Elle recouvre
les notions classiques d’optimalité et permet de retrouver les autres approches (maximum de
vraisemblance ou décision fréquentiste) comme des cas limites, sans problème de cohérence.


Nom de l’UE : Communications numériques.                                                 PhysI-F01
Responsable : Michel Kieffer
Objectifs : Proposer l’essentiel des notions de bases utiles en communication numérique en allant de
la communication en bande de base aux techniques d’accès multiple en passant par les
communications modulées. Faire découvrir certaines problématiques actuelles des communications
numériques.


Nom de l’UE : Codage de sources.                                                            PhysI-F02
Responsable : Pierre Duhamel
Objectifs : Ce cours vise tout d’abord à décrire les outils essentiels du codage source (quantification
scalaire, codage à longueur variable, codage par transformée et allocation de débit). Le parcours
Recherche établit ensuite les bases du codage de source sur les outils de la théorie de l’information,
de manière à ce que les connaissances acquises puissent être étendues rapidement aux problématiques
récentes.

Nom de l’UE : Théorie algébrique des systèmes à évènements discrets.
Responsable : Stéphane Gaubert
Objectifs : Petits exemples de systèmes à évènements discrets, empruntés aux ateliers ou réseaux
ferroviaires. Caractéristiques. Problèmes, approches et méthodes. Une nouvelle arithmétique pour la
synchronisation : l’algèbre des dioïdes (ou semianneaux idempotents). Autres applications de cette
algèbre.




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        2.Unités optionnelles

Nom de l’UE : Structure algébrique et commande robuste des systèmes linéaires.           PhysI-A11
Responsable : Henri Bourlès
Objectifs : Il s’agit en premier lieu de classifier les systèmes suivant la difficulté a priori à les
commander, à partir de l’analyse de leurs propriétés structurelles (pôles et zéros notamment).
Cette classification étant faite, l’élément commun à toutes les méthodes de commande robuste est mise
en évidence : il s’agit de la notion de « loopshaping ».
A partir de ces considérations générales, deux méthodes de commande robuste sont étudiées et mises
en oeuvre. La première est plus particulièrement adaptée aux systèmes monovariables, tandis que la
seconde s’applique également aux systèmes multivariables.
Une extension au cas des systèmes faiblement linéaires est esquissée.


Nom de l’UE : Synthèse d’observateurs .                                                      PhysI-A12
Responsable : Sette Diop
Objectifs : La synthèse d’observateurs est un des problèmes majeurs de l’automatique.
Elle trouve des applications dans de nombreux domaines. En effet, la plupart du temps, pour des
raisons économiques ou technologiques, toutes les grandeurs (physiques) ne sont pas mesurées. Si ces
dernières peuvent être déterminées à partir des données disponibles (problèmes d’observabilité) alors
la synthèse d’observateur est possible de différentes façons. Seront abordés les aspects suivants :
observabilité et propriétés structurelles ainsi que les principales techniques utilisées pour synthétiser
les observateurs, à savoir : les techniques issues du filtrage de Kalman, celles qui relèvent des
méthodes de Lyapunov, la différentiation continue, la différentiation numérique et les modes glissants.


Nom de l’UE : Commande robuste multivariable : analyse et optimisation inégalités matricielles
affinés .                                                                                 PhysI-A13
Responsable : Gilles Duc
Ce cours développe et met en oeuvre un cadre d’étude permettant d’analyser la robustesse d’un
système commandé multivariable vis-à-vis de différentes incertitudes de modélisation, et de calculer
des correcteurs en prenant en compte certains objectifs de performance et de robustesse. Il se place
dans le cadre de l’automatique linéaire, et utilise le double formalisme de la représentation
fréquentielle d’une part (pour définir les concepts), de la représentation d’état et de l’optimisation
convexe d’autre part (pour les méthodes de résolution).


Nom de l’UE : Contrôle optimal : théorie et applications.                               PhysI-A14
Responsables : Béatrice Laroch et Emmanuel Trelat
Objectifs : L’objectif de ce cours est, dans la première partie (12 heures), de présenter une
introduction aux systèmes complexes en biologie. Dans la seconde partie (12 heures), on aborde la
théorie du contrôle optimal des systèmes non linéaires, avec notamment le principe du maximum de
Pontryagin et la théorie d’Hamilton-Jacobi. Des applications en biologie sont étudiées. On présente
aussi les différentes méthodes numériques existant en contrôle optimal (méthodes directes et
indirectes), et leur mise en oeuvre est effectuée sur des systèmes complexes.

Nom de l’UE : Systèmes dynamiques et séries de Volterra.                                     PhysI-A15
Responsables : Dorothée Normand-Cyrot et Yacine Chitour
Objectifs :
Première partie : Yacine Chitour
Dans ce cours, on poursuit dans un premier temps l’étude des propriétés structurelles initiée dans le
cours de tronc commun. L’accent sera mis ici sur l’approche entrée/sortie et ses liens avec les
différentes notions de linéarisation. Dans un deuxième temps, on présentera les problématiques
associées à la planification de trajectoires ainsi que quelques techniques classiques pour la résoudre.


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Deuxième partie : Dorothée Normand-Cyrot et S. Monaco
De nombreux phénomènes et principes physiques admettent une modélisation non linéaire. Les
fondements de la commande non linéaire peuvent aujourd’hui être proposés à des non spécialistes en
suivant les méthodes classiques de commande. Il s’agit de présenter les principaux résultats de la
théorie des systèmes non linéaires, linéaires analytiques, selon deux orientations : l’une géométrique
permettant une extention plus visuelle et intuitive des concepts admettant une contrepartie linéaire,
l’autre algébrique et combinatoire permettant de mieux appréhender le calcul explicite des solutions.
Il s’agit de proposer les éléments permettant à l’issue du cours la conception d’une stratégie de
commande échantillonnée soit sur la base d’une modélisation en temps discret, soit sur la base d’une
modélisation continue.


Nom de l’UE : Commande des systèmes physiques par façonnement de l’énergie.               PhysI-A16
Responsable : Roméo Ortega
Objectifs : L’énergie est un concept fondamental de la science et de la pratique de l’ingénierie où il
est habituel de regarder les systèmes dynamiques comme dispositifs transformateurs d’énergie. Cette
perspective est convenable pour étudier les systèmes non linéaires hybrides complexes. L’action des
contrôleurs peut aussi s’interpréter en termes d’énergie, comme un autre système dynamique –
typiquement implanté sur un ordinateur- interconnecté avec le procédé pour modifier son
comportement énergétique. le problème de la commande se pose donc comme la recherche d’un
système dynamique et d’un schéma d’interconnexion tel que, la fonction d’énergie globale à la forme
désirée. Cette approche de « façonnement de l’énergie » est l’essence de la commande basée sur la
passivité (CBP) qui fait l’objet d’étude de ce cours.


Nom de l’UE : Stabilisation pour les systèmes dynamiques.                                      PhysI-
A17
Responsable : Laurent Praly
Objectifs : Donner des méthodes de synthèse de bouclage stabilisant. Nous nous intéresserons à la
construction de bouclage assurant la stabilisation d’un point d’équilibre. Notre outil premier est la
construction de Lyapunov assignable (CLF, en anglais). Nous le déclinons sous diverses formes
(« backstepping », « forwarding », assignation de gain, ...) Par contre, nous nous limitons à l’aspect
qualitatif ; celui, quantitatif, lié aux performances obtenues n’est pas abordé.


Nom de l’UE : Commande de structures flexibles : méthodes et outils pour la modélisation,
l’analyse et le contrôle robuste.                                                          PhysI-A18
Responsable : Sami Tliba
Objectifs : L’objectif de ce cours est d’introduire des outils de base et des méthodes permettant
d’aborder les problèmes de commande de structures flexibles par ses aspects d’analyse et de synthèse.
Les vibrations des structures mécaniques sont souvent la source de nombreux problèmes affectant le
bon fonctionnement des systèmes. Les problèmes pratiques sont nombreux. C’est le cas par exemple
des engins aérospatiaux dont les structures de plus en plus souples (pour des raisons liées au gain de
poids, à l’amélioration du rapport masse utile sur masse totale...) requièrent un dispositif de
commande capable de restituer des performances satisfaisantes en dépit des vibrations structurales
pouvant nuire au bon fonctionnement des organes de commande.


Nom de l’UE : Méthodes d’analyse spectrale et temps-fréquence.                            PhysI-A21
Responsable : Messaoud Benidir
Objectifs : Présentations des outils mathématiques qui sont à la base de l’analyse d’un spectre
classique (rappels) et d’un pseudo-spectre évoluant dans le temps et applications aux signaux à phase
polynomiale.



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Nom de l’UE : Problèmes inverses en imagerie.                                               PhysI-A22
Responsable : Ali Mohammad-Djafari
Objectifs : L’objectif de ce cours est d’introduire des outils issus de la théorie de la régularisation
pour le traitement statistique des images et d’illustrer leur utilisation sur des exemples issus
d’applications variées : astronomie, radar, géophysique, contrôle non destructif, imagerie médicale...
Ces outils sont adaptés à la résolution de problèmes dits problèmes inverses. Par exemple, rendre
floue une image nette résoud un problème direct : la convolution. La suppression de ce flou est un
problème inverse : la déconvolution.

Nom de l’UE : Ondelettes et bancs de filtres en télécommunications.                        PhysI-A23
Responsables : Philippe Loubaton et Jean-Christophe Pesquet
Objectifs : L’objectif de ce cours est de présenter les nouveaux outils d’analyse qu’offrent les
ondelettes en traitement du signal. Le lien avec des structures plus classiques que sont les bancs de
filtres sera également mis.


Nom de l’UE : Traitement numérique des images.                                        PhysI-A24
Responsable : Henri Maître
Objectifs : Ce cours est une introduction à l’image numérique, à la détection de contours et à la
segmentation. Les thèmes suivants seront traités :
- Images binaires discrètes, squelettes, axes médian, descripteurs de formes.
- Détection des contours par gradients et par contours actifs.
- Segmentation par zones.
- Description analyse et synthèse de textures.
- Corrections géométriques, mise en correspondance.

Nom de l’UE : Filtrage adaptatif et traitements multicapteurs.                             PhysI-A25
Responsable : Sylvie Marcos
Objectifs : Les traitements multicapteurs du signal sont utilisés dans de nombreuses applications telles
que le radar, le sonar, la radio astronomie, la géophysique, les radio-communications, le biomédical,
etc.. Bien que la physique de ces applications diffère, le cadre mathématique et les outils de ces
traitements restent les mêmes. Ce module donne des notions essentielles et avancées de traitement du
signal pour la conception et la compréhension de méthodes de localisation de sources, d’estimation de
paramètres et de filtrage d’antenne à partir de signaux mesurés simultanément sur un réseau de
capteurs spatialement distribués. Des notions d’algorithmes adaptatifs sont également abordées en
vue d’applications en environnement non stationnaire. Enfin le traitement spatio-temporel est étudié
dans le cadre de deux exemples d’applications en radar aéroporté et en radiocommunications.




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