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									TEORIA MATEMATICA DEL PORTAFOGLIO FINANZIARIO
a.a. 2008-2009 – Prof. Gilberto Castellani

Prerequisiti – Corso di Matematica Finanziaria; argomenti di base del calcolo delle probabilità, della
statistica e della logica economica.

Argomento e obiettivi – Il corso affronta gli argomenti essenziali per l'azione nel mercato dei capitali. Ha
l'obiettivo di fornire le nozioni di base per il controllo (valutazione, gestione) dei portafogli azionari; per
l’impostazione di schemi di asset-liability management; per l’analisi quantitativa dei mercati.

I – Decisioni finanziarie in condizioni di incertezza. Scelte tra alternative rischiose; le preferenze
nell’insieme delle opportunità; l’operatore di ordinamento. Il criterio del valore atteso. Utilità attesa e
funzioni di utilità, avversione al rischio, equivalente certo.

II – L’analisi rischio-rendimento. L’utilità attesa come funzione di rischio e rendimento. Frontiera delle
opportunità e frontiera efficiente. I contratti di assicurazione e la teoria dell’utilità.

III – L’ analisi media varianza. Il mercato e le scelte di portafoglio. Media e varianza di portafoglio;
subadditività; considerazioni sulla diversificazione. L’ottimizzazione media varianza; mercato con due titoli
rischiosi; mercato con n titoli rischiosi. Possibilità di investimento non rischioso; linea di efficienza e indice
di Sharpe.

IV – Modelli e dati. La determinazione di medie e covarianze. Applicazioni al mercato. Aspetti critici e
controversi.

V – Diversificazione e misure di rischio. Gli effetti della diversificazione in un portafoglio equiripartito.
Il rischio marginale. Recuperare l’addività. Il Value at Risk e il risk budgeting .

VI – Il Capital Asset Pricing Model (CAPM). Considerazioni su rischio e aspettative nei mercati.
L’equilibrio di mercato. La “capital market line”. L’indice beta e la “security market line.

VII – Il CAPM come modello fattoriale. Il modello monofattoriale: approccio statistico e approccio di
arbitraggio. L’argomentazione di Hedging.

VIII – Applicazioni del CAPM. Il CAPM come criterio di valutazione: metodo RAD e punto di vista
dell’equivalente certo. Considerazioni sulla verifica empirica del CAPM.

IX – Cenni sull’Arbitrage Pricing Theory (APT). Il teorema dell’APT univariato. Cenni ad alcune
estensioni del CAPM.

E* – Elementi di calcolo finanziario. Stime di medie e covarianze. Frontiere efficienti. Stima delle
grandezze caratteristiche del CAPM..

Testi di riferimento
Castellani, G., De Felice, M., Moriconi, F., Manuale di Finanza, Volume II – Teoria del portafoglio e del
mercato azionario, Bologna, Il Mulino 2005

								
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