JUEGO MAGICO AZAR-INTELIGENCIA by P9B7Rcx6

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									                                CARLOS GIRALDO OSPINA
                          Lic. Matemáticas, USC, Cali, Colombia
     MATEMÁTICA INSÓLITA            DERECHOS DE AUTOR REGISTRADOS Y RESERVADOS
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                          CUADRADOS MÁGICOS DE ORDEN 8n
                               ¡El algoritmo más elemental!




                  1   2   3   4   5   6   7   8      1 63 62 4   5 59 58 8
                  9 10 11 12 13 14 15 16             9 55 54 12 13 51 50 16
                 17 18 19 20 21 22 23 24            17 47 46 20 21 43 42 24
                 25 26 27 28 29 30 31 32            25 39 38 28 29 35 34 32
                 40 39 38 37 36 35 34 33            40 26 27 37 36 30 31 33
                 48 47 46 45 44 43 42 41            48 18 19 45 44 22 23 41
                 56 55 54 53 52 51 50 49            56 10 11 53 52 14 15 49
                 64 63 62 61 60 59 58 57            64 2   3 61 60 6    7 57




Uno de los mitos matemáticos más conocido afirma que los cuadrados mágicos de orden impar
son los más fáciles de construir; sin embargo, la veracidad de dicho mito puede ser cuestionada:
el proceso esquematizado en el cuadro anterior muestra un algoritmo que no requiere ninguna
explicación adicional; dicho algoritmo es aplicable para construir cuadrados mágicos de orden
8n.

En general, el proceso anterior se denomina Simetría m 2  1 , m orden del cuadrado, y es
aplicable a los cuadrados de orden par; en el caso de los cuadrados de orden 8n solamente se
requiere aplicar el procedimiento antes mostrado.

El tipo de ordenamiento mágico es el que define que una clase de cuadrados mágicos sea más
fácil de construir que otra.

La Simetría m 2  1 permite construir juegos azar-inteligencia con cuadrados mágicos; a
continuación aparece uno de clase laminar; de manera similar se pueden diseñar empleando
cubos.

En el juego hipermágico azar-inteligencia pueden participar dos contendores, sin que ninguno
sepa cómo construir cuadrados mágicos.




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                                CARLOS GIRALDO OSPINA
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                  CONSTRUCCIÓN DE UN JUEGO HIPERMÁGICO 8X8

Recorte las figuras, siguiendo las instrucciones, y arme el juego.


1. TABLERO DE JUEGO

Imprima en cartulina el siguiente cuadrado, plastifique con papel CONTACT y recorte por la
línea negra. En cada celda se colocará una lámina con 4 números (de acuerdo con las reglas del
juego), cada lámina contendrá 4 números pares o impares.




                                                                                            2
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2. Recoorte el siguiente cuadrado, bordeando la línea negra, plastifique y péguelo por el reverso
   del tablero de juego.




          REGLAS. Los números naturales, desde 1 hasta 64, se han dividido en pares e impares; cada grupo
          contiene 8 cuartetos.

          El tablero de juego es un cuadrado de 16 celdas, cuatro por hilera. El primer jugador toma los pares o
          los impares, según lo desee, y procede a ubicar dos cuartetos por hilera hasta agotar los 8. Toda fila,
          columna o diagonal mayor contendrá exactamente dos cuartetos.

          Cada cuarteto contiene los mismos números en ambas caras pero en la otra aprecen en sentido horizontal
          inverso. Cualquier cara es empleable.

          El segundo jugador procede luego a ubicar los demás cuartetos de tal forma que cada hilera de números
          sume 260, es decir, debe obtener el cuadrado mágico 8x8.

                                                EL HIPERMÁGICO
          EL HIPERMÁGICO 8X8 está previsto para armar, siempre, el cuadrado mágico 8x8 sin importar el
          orden en que el primer jugador distribuya sus cuartetos dentro del tablero seleccionado. Abajo aparecen
          16 tableros posibles, en las celdas del mismo color se ubican solo los números pares o los impares.

          El primer jugador cuenta con 330 301 440 alternativas de juego para disponer sus 8 cuartetos, el segundo
          podrá responder de 1024 formas diferentes frente a cada ordenamiento del primero.

          El secreto del triunfo radica en descubrir la ley general que permita ganar en todo evento:
          INTELIGENCIA CONTRA CAOS.

          No requiere calculadora para descubrir el truco y verificar las soluciones.
          Basta con aguzar su capacidad de observación.


               Posibles tableros




3. CUARTETOS. Imprima, plastifique, doble cada rectángulo grande por su línea roja, engome
   y pegue. Corte los cuartetos (grupo de cuatro números, cada lámina contiene los mismos
   números por ambas caras pero en orden horizontal inverso). Obtendrá 8 cuartetos con
   números pares y 8 con números impares. Cada cuarteto está encerrado con línea azul.




                                                                                                                     3
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4. ¡Felicitaciones! Tiene 8 láminas en color canela y 8 en color verde. Juegue usted contra usted
   mismo hasta que descubra la forma de armar el cuadrado una vez que haya colocado los 8
   cuartetos pares o los ocho impares en el tablero de juego (ver reglas). Coloque los cuartetos
   que decida y solicite a su amigo que ubique los otros, de tal forma que se obtenga la solución
   mágica del cuadrado de orden 8.




          5. Ejemplo de solución (Suponga
          que el primer jugador ubicó los
          cuartetos pares)




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                                                                     carlosgiraldo26@hotmail.com




Web master: Wailly Giraldo León
waillyg@hotmail.com




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