Docstoc

Efficiency Speed and Scaling of Passive Dynamic Walking

Document Sample
Efficiency Speed and Scaling of Passive Dynamic Walking Powered By Docstoc
					       Æ Ò Ý¸ ËÔ ¸ Ò Ë Ð Ò Ó ¾ È ×× Ú ÝÒ Ñ Ï Ð Ò
                   Å Ö ÒÓ Ö £                              ÒÒ Ý        ØØ Ö
                Ôغ Ó ÁÒØ Ö Ø Ú ÓÐÓ Ý               Ò Ò ÖÒ Ë Ò ²Å Ò ×
          ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ø Ö Ð Ý                     È ÒÒ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö× ØÝ
                     Ö Ð Ý¸      ¾¼                   ÍÒ Ú Ö× ØÝ È Ö ¸ È ½ ¼¾
                                          Ò Ý ÊÙ Ò
                              Ì ÓÖ Ø Ð ² ÔÔÐ Å Ò ×
                                       ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö× ØÝ
                                     ÁØ ¸ Æ ½ ¿
               ËÙ Ñ ØØ ØÓ ÝÒ Ñ × Ò ËØ Ð ØÝ Ó ËÝ×Ø Ñ× ÂÙÐÝ ¾ ¸ ½
                    ÓÒ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÔØ ×Ù Ø ØÓ Ö Ú × ÓÒ× Å Ö ¿¸ ½ º
                       Ì × Ú Ö× ÓÒ Ð ×Ø Ö Ú × ÓÒ Ë ÔØ Ñ Ö ¸ ½ º

                                             ×ØÖ Ø
          Ï       Ö ×× Ô Ö ÓÖÑ Ò Ð Ñ Ø× Ò ÝÒ Ñ        Ú ÓÖ× Ó Ø ØÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ô ×× Ú ¹
        ÝÒ Ñ Ô Ð Û Ð Ò Ñ Ò ×Ñ× Ó Ì Å Öº Ì Ö ×ÙÐØ× Ð Ø Ø ÖÓÐ Ó Ð×ØÖ
       Ò Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ñ Ò Ð Æ Ò Ý Ó Ø¸ Ò ÔÓ ÒØ ØÓ Û Ý× Ó ÑÔÖÓÚ Ò Æ Ò Ýº Ï
        Ò ÐÝÞ × Ú Ö Ð Ò Ò ×ØÖ Ø¹Ð          Û Ð Ö × Ò׸ Û Ø ÖÓÙÒ Ø Ò ÔÓ Òع غ Ï
      ÔÖ × ÒØ ×ÓÑ Ò ×× ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÒ Ø Û Ð Ö Ñ ×× ×ØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ         Ú Ô Ö ØÐÝ Æ ÒØ
      ´Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ ¹ Ô Ð µ Û Ð Ò ÓÖ ÓØ Ò Ò ×ØÖ Ø¹Ð               ÑÓ Ð׺ ÇÙÖ ÒÙÑ Ö Ð ÒÚ ×¹
      Ø Ø ÓÒ× Ò Ø ¸ ÓÒ× ×Ø ÒØ Û Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ×ØÙ Ý Ó × ÑÔÐ Ö ÑÓ Ð¸ Ø Ø ×Ù Û Ð Ö× Ú
      ØÛÓ ×Ø Ò Ø Ø× Ø Ö ØÖ Ö ÐÝ ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×¸ Ó Û Ø ÐÓÒ Ö¹×Ø Ô Ø × ×Ø ¾ Ð Ø
      ×Ñ ÐÐ ×ÐÓÔ ×º Ò Ö Ý ×× Ô Ø ÓÒ Ò ÓÑ Ò Ø Ý Ø ÖÑ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ´×Ô µ ÖÓÑ
      Ø Ò ÒØ Ð ÓÓØ Ú ÐÓ ØÝ Ø Ð×ØÖ Ò ÖÓÑ Ò ×ØÖ ¸ ÓÖ Ø ÖÑ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ´×Ô µ
       ÖÓÑ ÒÓÖÑ Ð ÓÓØ ÓÐÐ × ÓÒ× Ø Ð×ØÖ ¸ Ô Ò Ò ÓÒ Ø        ظ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ¸ Ò Û Ð Ö × Òº
        ÓÖ ÐÐ Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ Ô Ð ×ØÖ Ø¹Ð       Û Ð Ö׸ Ø ÐÓÒ ¹×Ø Ô Ø× Ú Ò Ð Ð Ø Ò ÒØ Ð
       ÓÓØ Ú ÐÓ ØÝ Ø Ð×ØÖ Ò Ö Ò ×Ô ÐÐÝ ×Ø Ø ÐÓÛ ÔÓÛ Öº ËÓÑ ÔÔ Ö ÒØÐÝ ÓØ
      Û Ð Ò ÑÓØ ÓÒ× Ö ÒÙÑ Ö ÐÐÝ ÑÓÒ×ØÖ Ø ÓÖ Ò Û Ð Öº
£   ÔÖ Ú ÓÙ×   Ö ××   Ôغ Ó Ì ÓÖ Ø Ð ² ÔÔÐ   Å       Ò ×¸ ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö× Øݸ ÁØ   ¸Æ ½ ¿




                                                 ½
½        ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ
À      ÒÖ Ø Æ ÒÝ Ò                   ×Ô      Ö Ó Ú ÓÙ×ÐÝ Ù× ÙÐ ÓÖ ÓØ         ÓÐÓ Ð Ò ÖÓ ÓØ ÐÓ Ó¹
ÑÓØ ÓÒº ÌÓÛ Ö × Ø         Ò Ó    ØØ Ö ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ø × ×Ô Ø× Ó Ò ØÙÖ ³× × Ò× Ò Ô Ö Ô×
 Ò×Ô Ö Ò     × Ò× ÓÖ ×Ø Ö ÓÖ ÑÓÖ Æ ÒØ ÖÓ ÓØ׸ Û                Ú ×ØÙ           ×Ô Ð Ð ×× Ó Û Ð Ò
Ñ      Ò ×Ñ׺ ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø × Ô Ô Ö Ü Ñ Ò × ×ÓÑ           ×      ØÙÖ × Ö Ð Ø ØÓ µ Æ Ò Ý¸ Ò
  µ ×Ô ¸ Ó ÓÛÒ ÐÐ Ô ×× Ú Ô Ð Û Ð Ò Ñ                    Ò ×Ñ׺ Ì × Ñ        Ò ×Ñ× Û Ö ¬Ö×Ø × Ò ¸
× ÑÙÐ Ø      Ò Ù ÐØ Ý Å         Ö ´½ ¼ µ¸ Û Ó Ö Ø× Ø            ÐÐ ×Ø     ÓÙ Ð ¹ Ò ØÖ ÔÐ ¹Ô Ò ÙÐÙÑ
Ð ÑÓ Ð× Ó ÅÓ ÓÒ Ò Å Å ÓÒ ´½ ¼µ ÓÖ Ò×Ô Ö Ø ÓÒº Ì × ÛÓÖ ÓÒØ ÒÙ × ÓÙÖ ÜØ Ò× ÓÒ Ó
Å      Ö³× ×ØÙ × Ó Ø × Ö Ñ Ö Ð             Ú × ØÓ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ñ            Ò ×Ñ× Ø Ò Ø Ó× ×ØÙ       Ò
´ Ö        Ø Ðº ´½    µµº
     Ì      Ó Ó ×ØÙ Ý Ò Ø × Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð ×× Ó × Ò× × ÑÓØ Ú Ø                  × ÓÐÐÓÛ׺ Ï Ð Û Ð Ò
   ÖØ ÒÐÝ ÒÚÓÐÚ × ÑÙ× ÙÐ Ö Ø Ú Øݸ              Ö ¹Ó ¹ Ö ÓÑ × ÑÙÐ Ø ÓÒ× × ÓÒ Ò Ö Ý Ñ Ò Ñ Þ ¹
Ø ÓÒ ÓÖ ÓØ Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ö Ø Ö         Ò Ö ÐÐÝ ÔÖ Ø Ð Ñ Ø ÑÙ× Ð Ù× Ò Ö Ô Ø Ø Ú ÑÓØ ÓÒ× ×Ù
 × Û Ð Ò ´×         Ñ Ù        Ò           ´½ ¼µ¸         ØØ Ò        Ò ´½ ¿µ Ò         ÓÐÐ Ò× ´½ µµº
  Å ´ Ð ØÖÓÑÝÓ Ö Ô µ ×ØÙ × Ú Ð×Ó × ÓÛÒ Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ð ØØÐ Ð ØÖ Ð Ø Ú ØÝ ÖÓÑ ÑÙ× Ð
Ù× Ò Û Ð Ò ´× ¸ º º¸ ×Ñ Ò Ò ÌÙØØÐ ´½ ¿µµº Ì Ù× ÓÒØÖÓÐÐ ÑÓØÓÖ ÒÔÙØ Ñ Ø
× Ò× ÐÝ Ò Ð Ø Ò ×ÓÑ Ò ÐÝ× × Ù×Ø × Ò Ò ÔÓÛ Ö × Ò Ð Ø                          ÓÖ ×ÓÑ ×ØÙ × Ó ­ Ø
´Å       Ö ´½ ¼ µµº Ì Ù× Ó Ö Ú ØÝ Ò×Ø             Ó ÑÓØÓÖ× × ÑÔÐ ¬ × ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ú Ö ¬ Ø ÓÒ Ò
Ö Ù ×Ø         Ö ØÖ Ö Ò ×× Ó Ø ÑÓ Ðº ÇÙÖ ÓÔ × Ø Ø ×ÓÑ Ó Ø Ö ×ÙÐØ× ÓÖ Ö Ú ØݹÔÓÛ Ö
Ñ      Ò ×Ñ׸ Ú Ò ÒÓØ        Ö Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÑÓØÓÖ ÔÓÛ Ö Û Ð Ò ¸ Û ÐÐ ÔÖÓÚ            Ò× Ø ÓÖ ÑÓÖ
 ÓÑÔÐ Ü ÔÓÛ Ö       Ò ÓÒØÖÓÐÐ ×Ý×Ø Ñ׺ Ì           ÜØ ÒØ ØÓ Û       ÙÑ Ò׸ × Ý¸ Ó Ò Ó ÒÓØ ÓÐÐÓÛ
Ø Ô ØØ ÖÒ× × Ö             Ö × Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ ÙÑ Ò × Ò Ò ÓÒØÖÓк Ò ÐÐݸ Û Ø Ú Ö Ø
Ö Ð Ú Ò ØÓ ÓÐÓ Ý¸ Ø × Ñ            Ò ×Ñ× Ö Ò Ö ÒØÐÝ ÒØÖ Ù Ò º

½º½ È ×× Ú ÝÒ Ñ Û Ð Ò Ñ                           Ò ×Ñ×
Ì       Ò Ö Ð ØÝÔ Ó ¾ Û Ð Ò Ñ            Ò ×Ñ× Û ×Ø٠ݸ ×× ÒØ ÐÐÝ Å      Ö³× × Ò¸ × × ÓÛÒ
× Ñ Ø ÐÐÝ Ò ¬ ÙÖ ½º ÁØ ÓÒ× ×Ø× Ó ×Û Ò Ð ´ÒÓØ Ò ÓÒØ Ø Û Ø Ø                ÖÓÙÒ µ Ò    ×Ø Ò
Ð ´ÖÓÐÐ Ò Û Ø ÓÙØ ×Ð Ô ÓÒ Ø      ÖÓÙÒ µ¸ ÓÒÒ Ø    Ý Ö Ø ÓÒÐ ×× Ò Ø Ø         Ôº ÜØÖ Ñ ×× ×
         ØØ     Ô¸ Ò Ô ÖØ × ÖÚ Ò × ÖÙ ÑÓ Ð Ó Ò ÙÔÔ Ö Ó Ýº Ì ØÛÓ Ð × Ö                 ÒØ Ð
       × ÓÑÔÓ× Ó Ö           Ø      Ò × Ò º Ì ×Ø Ò Ò × ÐÓ           º Ì ×Û Ò Ò × Ö ¹
Ø ÓÒÐ ×× Ò Û Ø          Ò ¹×ØÓÔ ÔÖ Ú ÒØ Ò ÝÔ Ö ÜØ Ò× ÓÒ Ø Ò ×ØÖ º Ï Ò Ø ×Û Ò Ð ÓÓØ
  Ø× Ø     ÖÓÙÒ Ø      Ð×ØÖ ¸ Ø Ð × ÒØ Ö Ò ÖÓР׺ Ì ×ØÖ         عР    Ú Ö× ÓÒ Ó Ø × Û Ð Ö
 ×Ø × Ñ Ñ          Ò ×Ñ Û Ø Ô ÖÑ Ò ÒØÐݹÐÓ       Ò ×º Ì     Ø Ð× Ó Ø Ñ ×× ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ò
 Ø× « Ø× Ö × Ù×× Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø Ô Ô Öº
       ×ØÖÓ Ô ÓØÓ Ó ÓÒ Ó ÓÙÖ Ô Ý× Ð ÑÓ Ð× × × ÓÛÒ Ò ¬ ÙÖ ¾º × ÑÙÐ Ø Û Ð Ò Ý Ð ¸
Ù× Ò Ô Ö Ñ Ø Ö× Ñ ×ÙÖ ÖÓÑ Ø × ÑÓ Ð¸ × × ÓÛÒ × Ñ Ø ÐÐÝ Ò ¬ ÙÖ ¿ Ò Ð×Ó ÓÑÔ Ö
ÛØ Ò Ñ Ø           Ø ÖÓÑ ÙÑ Ò Û Ð Ò º ÆÓ ØØ ÑÔØ Û × Ñ          ØÓ Ó ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ Ø Ò
ÛØ Ø        ÙÑ Ò Ø º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø      ÙÑ Ò Ø × ÓÛÒ × Ð Ö Ö Ð ×Û Ò Ò Ð ×º
    Å       Ö¹Ð Ô ×× Ú Ñ       Ò ×Ñ× × Ñ Ù× ÙÐ ÓÖ ÓØ Ø ×ØÙ Ý Ó ÙÑ Ò Ø Ò ÖÓ ÓØ × ÓÖ
Ø Ö Ö ×ÓÒ×
    ½º       Ü ×Ø Ò º Ì × Ú Ù ÐÝ ÒØ ÖÓÔÓÑÓÖÔ     ¸ ÙÒ ÓÒØÖÓÐÐ Ð     Ñ    Ò ×Ñ× Ú ÙÑ Ò¹
         Ð       ÑÓØ ÓÒ׸ ×Ù ×Ø Ò Ø Ø ÙÑ Ò Û Ð Ò Ñ Ý      × ÓÒ¸ Ø ×ÓÑ Ð Ú Ð Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ¸
         Ø       ÙÒ ÓÒØÖÓÐÐ ÑÓØ ÓÒ× Ó Ö× ÓÒÒ Ø   Ý Ò ×º
    ¾º       Æ     Ò Ýº Å       Ò × Ó Ø × ØÝÔ   ÒÛ Ð       ÓÛÒ Ú ÖÝ × ÐÐÓÛ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × Ò Ø Ù×    Ú
                  ÒÖ Ø      Æ    Ò Ýº

                                                       ¾
    ¿º ËØ Ð Øݺ ÓÖ ÖØ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ׸ Ø Ô ×× Ú Ñ        Ò ×Ñ׳ Ø× Ö ×Ø Ð º
       ËÙ Ô ×× Ú ×Ø Ð ØÝ × Ú Ð Ð ØÓ   ÜÔÐÓ Ø  ÝØ    ÓÒØÖÓÐ ×Ý×Ø Ñ× Ó ÖÓ ÓØ× Ò Ñ Ø
       Û ÐÐ ÐÖ Ý    ÜÔÐÓ Ø  Ý Ò Ñ Ð Ö Ò× Ò Ö ­ Ü ×º
ËØ Ð ÑÓØ ÓÒ× Ó « Ö ÒØ Û Ð Ö× Û Ö ÓÙÒ Ý Å               Ö¸ Ò Ð Ø Ö Ý Ó×Û Ñ Ø Ðº ´½ µ
 Ò      Ö    Ø Ðº ´½ µº ÀÓÛ Ú Ö¸ ÙÒ×Ø Ð Û Ð Ò ÑÓØ ÓÒ× Ó Ô ×× Ú Û Ð Ö× Ò Ò ÔÖ Ò ÔÐ
    ×Ø Ð Þ Û Ø Ñ Ò Ñ Ð ´Ø ÓÖ Ø ÐÐÝ Þ ÖÓµ Ò Ö Ø Ó×Ø Ò × ÑÔÐ ÓÒØÖÓÐ ×ØÖ Ø ×º Ì ×
   ×    Ò ÑÓÒ×ØÖ Ø     ÝÅ      Ö ´½ ¿µ¸ ÓÛ Ð Ò ÃÙÓ ´½ µ¸ Ò ÃÙÓ Ò              Ù Ý ´½ µº
      Ù× Ñ Ð ÐÝ ÙÒ×Ø Ð Ô ×× Ú ÑÓØ ÓÒ× Ö      × ÐÝ ×Ø Ð Þ Ð ¸ Ò     Ù× Ò Ñ Ð× Ò ÖÓ ÓØ×
 Ò Ú Ø ÐÝ Ú ×ÓÑ × Ò× Ò ¸ ÓÑÔÙØ Ò ¸ Ò ÑÓØÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ× Ú Ð Ð ¸ Ñ Ð ÐÝ ÙÒ×Ø Ð Ô ×× Ú
ÑÓØ ÓÒ× Ö ÔÓ×× ÐÝ × Ö Ð Ú ÒØ × Ô ×× Ú ÐÝ ×Ø Ð ÓÒ ×º Ì Ù× Û Ó ÒÓØ Ð Ñ Ò Ø ÙÒ×Ø Ð ÑÓØ ÓÒ×
 ÖÓÑ ÓÒ× Ö Ø ÓÒ Ö ÓÛ Ú Ö¸ ÓÐÓ ÐÐÝ Ö Ð Ú ÒØ ÓÖ ÒÓظ ÒÙÑ Ö Ð × ÑÙÐ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ÑÙ×Ø
×Ø Ð      ÓÖ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ô ×× Ú Ô Ý× Ð ÑÓ Ð Ò            ÜÔ Ø ØÓ ÛÓÖ ×      ÑÓÒ×ØÖ Ø ÓÒº

½º¾ Ì ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ö ×Ø Ó Ø × Ô Ô Ö
Ï ¬Ö×Ø × Ù×× ×ÓÑ Ó Ø ØÓÓÐ× Ù× Ò Ø        Ò ÐÝ× ×¸ ×Ô ÐÐÝ Ñ Ô× Ò Üظ Û ÑÓØ Ú Ø ÓÙÖ Ù× Ó
 ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ­ × Ñ ×ÙÖ Ó Ò Æ Ò Ýº Ì Ö ×ÙÐØ× ÓÖ × ÑÔÐ Ö Û Ð Ò ÑÓ Ð Ø Ø Ø × Ô Ô Ö
  Ò Ö Ð Þ × Ö Ø Ò Ö Ú Û º Ë Ø ÓÒ      × Ö ×Ø       Ò Ö Ð ØÙÖ × Ó ÓÙÖ ÒÙÑ Ö Ð × ÑÙÐ Ø ÓÒ׺
Ì Ö Ñ Ò ÖÓ Ø Ô Ô Ö ×          × Ù×× ÓÒ Ó ××Ù × Ò×Ô Ö      Ý Ø × × ÑÙÐ Ø ÓÒ׺ Ì ÔÓ×× Ð ØÝ
Ó Ô ×× Ú Û Ð Ò Ø Ö ØÖ Ö ÐÝ ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × ´ Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ Û Ð Ò µ × × Ù×× Ò × Ø ÓÒ
 Ò Ö Ð Ø ØÓ ÒÙÑ Ö Ð Ú Ö ¬ Ø ÓÒ׺ ÁÒ × Ø ÓÒ ¸ ×ÓÑ        × × Ð Ò ÖÙÐ × ÓÖ Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ  Ô Ð
Û Ð Ö× Ö Ó Ø Ò       Ò ÐÝØ ÐÐÝ Ò ÓÑÔ Ö Û Ø Ø ÒÙÑ Ö Ð Ö ×ÙÐØ׺ Ì × ÛÓÖ ÑÓ×ØÐÝ
×Ù ×ÙÑ × Ø Ø Ö ÔÓÖØ    Ý Ö     Ø Ðº ´½ µ¸ Ö         Ø Ðº ´½ µ¸ Ò      Ö     Ø Ðº ´½  µº


¾     ÈÖ Ð Ñ Ò Ö           ×
¾º½ Ì ×Ø Ô¹ØÓ¹×Ø Ô Ñ Ô Ò Ð Ñ Ø Ý Ð ×
    Ø Ò ÐÝ× × Ð Ò × Ø× Ð ØÓ ×ØÙ Ý Û Ø ÈÓ Ò Ö Ñ Ô×            Ù× Ó Ø       Ð Ö ÖÓÙÒ ÓÐÐ × ÓÒ ´ й
×ØÖ µ Ú ÒØ׺ Ì × ÔÔÖÓ         × Ñ× ØÓ Ú        Ò ¬Ö×Ø Ù×     Ý ÀÙÖÑÙÞÐÙ Ò ÅÓ× ÓÛ ØÞ ´½ µ ÓÖ
ÛÐ Ò Ò ÒÖ Ð Ò ÝÅ                  Ö ÓÖ Ô ×× Ú Ñ      Ò × Ð Ø Ó× Û ×ØÙ Ý Ö º           Ö ´½ µ¸
  ÓÐ Ñ Ò Ø Ðº ´½ µ Ò ÓÐ Ñ Ò ´½ µ Ö Ú Û Ø Ø Ò ÕÙ × Ù×                         Ò Û Ö ­Ý ×ÙÑÑ Ö Þ
Ø Ñ ÐÓÛ ÓÖ ÓÑÔÐ Ø Ò ×׺
    Ì ÑÓØ ÓÒ× Ó Ø Û Ð Ö Ö ÓÚ ÖÒ                Ý ×Ø Ò Ö Ö            Ó Ý ÝÒ Ñ ×º ÁÒ ÓÙÖ Û Ý Ó
 ÓÖÑÙÐ Ø Ò Ø × ¸ ÐÐ Ó Ø        ÕÙ Ø ÓÒ× × Ö         ÐÓÛ Ö       × ÓÒ Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ Ð Ò
   ÓÙØ Ú Ö ÓÙ× ÔÓ ÒØ׺    Û Ð Ò ×Ø Ô ×Ø ÖØ× Ö Ø Ø Ö           Ð×ØÖ ¸ Ù×Ø Û Ò Ø ÓÐ ×Ø Ò Ð
´Û       × ÒÓÛ Ø ×Û Ò Ð µ ×Ø ÖØ× ×Û Ò Ò º ÕÙ Ø ÓÒ× Ó ÑÓØ ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ö ¹Ð Ò ÑÓ                   Ö
 ÒØ Ö Ø     ÓÖÛ Ö Ò Ø Ñ ÙÒØ Ð Ò ×ØÖ          × Ø Ø º ××ÙÑ Ò ÒÓ Ö ÓÙÒ ´Ô Ö ØÐÝ ÔÐ ×Ø
 Ò ÓÐÐ × ÓÒµ¸ ÙÑÔ ÓÒ Ø ÓÒ× Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÔÓ×ع Ò ×ØÖ ×Ø Ø º ÕÙ Ø ÓÒ× Ó ÑÓØ ÓÒ ÓÖ
Ø ØÛÓ¹Ð Ò ÑÓ        Ö ÒÓÛ ÒØ Ö Ø ÓÖÛ Ö Ò Ø Ñ ÙÒØ Ð                Ð×ØÖ      × Ø Ø º ××ÙÑ Ò ÒÓ
Ö ÓÙÒ ´Ô Ö ØÐÝ ÔÐ ×Ø         Ð ÓÐÐ × ÓÒµ Ò ÒÓ ÖÓÙÒ ÑÔÙÐ× Ø Ø ØÖ Ð Ò ÓÓظ ÙÑÔ ÓÒ Ø ÓÒ×
 Ö Ù× ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÔÓ×ع Ð×ØÖ ×Ø Ø ÖÓÑ Ø ÔÖ ¹ Ð×ØÖ ×Ø Ø º Ì × ÓÑÔÐ Ø × ÓÒ
Û Ð Ò ×Ø Ôº       Ø Ð× Ó    Ö Ú Ø ÓÒ× Ó Ø Ú Ö ÓÙ× ÕÙ Ø ÓÒ× Ò               ØÓ × ÑÙÐ Ø    ×Ø Ô Ö
 Ú Ð Ð ÒÅ          Ö ´½ ¼ µ × Û ÐÐ × Ö ´½ µ Ò ÓÐ Ñ Ò ´½ µº
     ÓÖ Ö    Ö× Ñ Ð Ö Û Ø Ð Ò Ð Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ý¸ ÓÙÖ ÑÓ Ð × Ò Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× ÓÙ Ð ¹×ÙÔÔÓÖØ
Ô × º ÁÒ ÓÙÖ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð¸ Ø           Ò ×ØÖ     Ò      Ð×ØÖ     ÓÐÐ × ÓÒ× Ö Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ׸ Û Ð
 Ò ÓÙÖ ÐÙÑ ÒÙÑ Ô Ý× Ð ÑÓ Ð¸ Ø Ý Ö Ú ÖÝ Ö ´Ô Ö Ô× Ø Ò× Ó Ñ ÐÐ × ÓÒ ×µº ÁÒ ÙÑ Ò

                                               ¿
Û Ð Ò ¸ Ò ×ØÖ     Ò       Ð×ØÖ  ÙÖ Ø ÓÒ× Ö ×ÓÑ Û Ø ÐÓÒ Ö¸ ÙØ ×Ø ÐÐ × Ò ¬ ÒØÐÝ × ÓÖØ Ö
Ø ÒØ      ØÔ ÖÓ º
       ×Ø Ô × Ú Û      × ÓÒ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ñ Ôº Ì ×Ø Ø           ×Ø Ø   ×   ×Ø Ø  ×    ×
Ñ ÔÔ ¸ ÓÒ ×Ø Ô Ð Ø Ö¸ ØÓ ·½ º Ï    ×ØÖ ØÐÝ ¬Ò Ø × Ñ Ô
                                      ·½    ´ µ                                   ´½µ
´Å      Ö Ø ÖÑ   Ø × ×Ø Ô¹ØÓ¹×Ø Ô Ñ Ô Ø   ×ØÖ     ÙÒ Ø ÓÒº µ Ú ÐÙ Ø Ò Ø Ñ Ô     Ò Ö ÐÐÝ
Ö ÕÙ Ö × ÒÙÑ Ö   Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó « Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ× ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÒÙÑ Ö Ð
 Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø     ÙÑÔ ÓÒ Ø ÓÒ ´Ñ ØÖ Ü ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒµº ÐØ ÓÙ Ø × Ø × ØÓ ×× Ñ Ð Ø
 ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ¸ Ø   Ò Ø Ö ×ÙÐØ × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø × ÑÔÐ ÕÙ Ø ÓÒ ½º
    ËØÖ    عР     Û Ð Ö× Ö ÐÛ Ý× Ò ØÛÓ¹Ð Ò ÑÓ ¸ Ú ÒÓ Ò ×ØÖ ¸ Ò           × ÑÔÐ ¬ × ØÓ
  ×Ø  Ø   ×Ø Ø º
    Á Ø Ò Û Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× Ø Ö ÓÒ ×Ø Ô Ö Ü ØÐÝ Ø × Ñ × Ø Ó× Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ×Ø Ô¸
Û     Ú ¬Ü ÔÓ ÒØ Ó Ø Ñ Ô ¸ ÓÖ            Ø Ý Ð ´Û         × Ô Ö Ó ¹ÓÒ Ð Ñ Ø¹ Ý Ð µº Ï ÒÓØ
   Ø Ý Ð Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× Û Ø Ò ×Ø Ö × º Ì Ù× ´ £ µ           £ ¸ Ò £ × Ø ×Ø Ò Ò Ð Ø Ø
                                                                    ×Ø
×Ø ÖØ Ó       Ø Ýк
    Á       Ø Ý Ð Ü ×Ø׸ Ø Ñ Ø     ×Ø Ð ¸ Ò Û         × Ø Ò        ÓÙÒ Ý Ö Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó
Ø ×Ý×Ø Ñ ÓÚ Ö × Ú Ö Ð ×Ø Ô׸ ÔÖÓÚ     Ø Ò Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ× Ð Ò Ø            × Ò Ó ØØÖ Ø ÓÒ ´ × Ò
  Ó×Û Ñ Ø Ðº ´½ µµº Ï Ø Ö ×Ø Ð ÓÖ ÒÓظ ¬Ü ÔÓ ÒØ× Ò                  ÓÙÒ × Ò Å        Ö ´½ ¼ µ
Ù× Ò ÖÓÓع¬Ò Ò Ð ÓÖ Ø Ñ× ØÓ ¬Ò Ø Þ ÖÓ× Ó ´ µ          ´ µ   º Ø Ø ¬Ü ÔÓ Òظ Ø          ÒÚ ÐÙ ×
Ó Ø Â Ó ÒÓ            Ø ÖÑ Ò ×Ø Ð ØÝ ´ Ú Ò ÐÐ      ÒÚ ÐÙ Ñ Ò ØÙ × Ð ×× Ø Ò ÙÒ ØÝ Ù Ö ÒØ ×
ÐÓ Ð ×ÝÑÔØÓØ ×Ø Ð Øݵº
       Ú Ò Ò Ò Ñ Ò× ÓÒ Ð Ñ Ô ¬Ò Ø ÓÒ ¸ Ð        ÓÚ ¸ ¬Ò Ò Ô Ö Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ £ ÓÑ × ÓÛÒ
ØÓ ×ÓÐÚ Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ× Ò Ò ÙÒ ÒÓÛÒ׸ Ò Ñ ÐÝ ´    £µ      £ º ÙØ Ø Ö × ÒÓ ÔÖ ÓÖ Ù Ö ÒØ ¸ ÓÖ
 Ò Ö ØÖ ÖÝ × Ø Ó Û Ð Ò Ñ        Ò ×Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö× ´ º º¸ Ñ ×× ×¸ Ð Ò Ø ×¸ Ò ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ µ¸ Ø Ø
×Ù       £ Ü ×Ø׸ ÓÖ Ø Ø Ø Ö Ñ Ø ÒÓØ ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ ÓÖ Ø Ø ÒÝ ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖÖ ¹
×ÔÓÒ ØÓ Ö ×ÓÒ ÐÝ ÒØ ÖÓÔÓÑÓÖÔ ÑÓØ ÓÒ׺ ÆÓÒ¹ ÒØ ÖÓÔÓÑÓÖÔ Û Ð Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ׸ Û Ö ¸
 ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ×Û Ò Ð ×Û Ò × ÓÖÛ Ö Ò               Û Ö ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ Ô Ö ×Ø Ô¸ Ò Ü ×Ø ´×
   Ö     Ø Ðº ´½    µ Ò ÓÐ Ñ Ò ´½ µµ¸ ÙØ Û Ð Ñ Ò Ø Ø Ñ ÖÓÑ ÓÙÖ × ÑÙÐ Ø ÓÒ׺

¾º¾ Ì        Ñ Ò× ÓÒ Ó Ø Ñ Ô
ÁÒ Ò Ö Ð¸ ÓÒ ÜÔ Ø× Ø         Ñ Ò× ÓÒ Ó ÈÓ Ò Ö Ñ Ô ØÓ ÓÒ Ð ×× Ø Ò Ø         Ñ Ò× ÓÒ Ó Ø
Ô × ×Ô Ó Ø ×Ý×Ø Ñº ÓÖ Ò Ö Ð ×ØÖ             عР Û Ð Ö׸ Ø Ñ Ô Ó Ø Ø ¹ÓÖ Ö ×Ý×Ø Ñ ´ØÛÓ
  Ò Ð × Ò ØÛÓ Ö Ø ×µ × Ò Ö ÐÐÝ Ø Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ðº ÓÖ Ø ×ÙÔ Ö¬ ÐÐÝ Ø ¹ÓÖ Ö Ò          ÛÐ Ö
´Ø Ö Ò Ð × Ò Ø Ö Ö Ø × Ò Ø Ö ¹Ð Ò ÑÓ µ¸ Ø Ñ Ô × Ð×Ó ÓÒÐÝ Ø Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð              Ù×
Ø     Ò    ÛÐ Ö ×Ð       ×ØÖ    عР     Û Ð Ö ÙÖ Ò ØÛÓ¹Ð Ò ÑÓ ¸ Ò Ø× ×Ø Ø ÙÖ Ò Ø ×
´ Ø ¹ÓÖ Öµ ÑÓ      Ø ÖÑ Ò × ÐÐ ÙØÙÖ ×Ø Ø × Ò ÓØ ØÛÓ Ò Ø Ö ¹Ð Ò ÑÓ ×º Ì Ù׸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸
Ó Ø ÓÙÖ ÒÙÑ Ö ÐÐݹ Ú ÐÙ Ø           ÒÚ ÐÙ × Ó Å   Ö ´½ ¼ µ ´Ö ÔÓÖØ ×  ¼ ¼¼½ ¼ ¼ ¿ ¼ ¾ ½ ¦
¼ ¿ ¿ µ¸ Ø ¬Ö×Ø × ´ Ü ØÐݵ Ñ Ø Ñ Ø ÐÐÝ Þ ÖÓº

¾º¿ Å ×ÙÖ × Ó Æ Ò Ý
  Ò Ò      Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ò× ÓÒÐ ×× Ñ ×ÙÖ Ó Ò Ö Ø Æ Ò Ý ÓÖ ØÖ Ò×ÔÓÖØ ÓÖ ÐÓ ÓÑÓØ ÓÒ ÓÒ
Ð Ú Ð ÖÓÙÒ × ×ÓÑ Û Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø º       Ù× ÑÓÚ Ò × Û Ý× Ò Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ¬ Ð ×     ÐÐÝ
ÛÓÖ Ð ×׸ Ø ÑÓ×Ø Ö ×ÓÒ Ð Ñ ×ÙÖ Ó Æ Ò Ý
                           ´ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ñ Ò ÑÙÑ Ò Ö Ø Ó×ص
                                                                               ´¾µ
                                      ´ ØÙ Ð Ó×ص
 × Þ ÖÓ Ü ÔØ Û Ò Ø × ÙÒ ¬Ò ´¼ ¼µº Ì                ÓÑÑÓÒ           Ñ Ò× ÓÒÐ ×× Ñ ×ÙÖ Ó ´ Òµ Æ   Ò Ý ÓÖ
ÐÓ ÓÑÓØ ÓÒ × Ø  ×Ô ¬ Ó×Ø Ó ØÖ Ò×ÔÓÖØ
                               ´Ñ        Ò    Ð Ò Ö Ý Ó×Ø ÓÖ ØÖ Ò×ÔÓÖص
                                                                                                   ´¿µ
                                    ´Û       ص ¢ ´ ×Ø Ò ØÖ Ú Ð µ
Û Ö Ø      Ò Ö Ý Ó×Ø × Ð×Ó Ø        ÒÖ Ý     ×× Ô Ø º Ì           Ò Ø     ×Ø Ò   × ÓÒ ×Ø Ô¸ Ø × Ö Ù ×
ØÓ ´Å     Ö ´½ ¿µµ
                                  ´ Ò Ö Ý ×× Ô Ø Ô Ö ×Ø Ôµ
                                                                                                   ´ µ
                                ´Û Ð Ö Û Øµ ¢ ´×Ø Ô Ð Ò Ø µ
 ÓÖ Ö Ú ØݹÔÓÛ Ö Û Ð Ò ¸ Ø   Ò Ö Ý ×× Ô Ø                   × ´Û ص ¢ ´   Ø ÖÓÔ ÓÚ Ö ÓÒ ×Ø Ôµº ËÓ¸
  × ÓÒ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ×Ø Ò ¸ ÓÖ Ô Ø ×Ø Ò ¸ Ø                     Ò Æ Ò Ý Ñ ×ÙÖ ×¸ Ö ×Ô Ø Ú ÐÝ
                                     Ø Ò­         ÓÖ              × Ò­                             ´ µ
Û Ö ­ ×Ø        ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ º
    ÊÓÐÐ Ò Ö × ×Ø Ò ¸ Ö Ø ÓÒ Ó Æ Òظ Ò    ÖÔÐ Ò Ð Ö Ø Ó Ö ÓØ Ö × Ñ Ð Ö Ö Ø Ó× Û
Ö Ð Ø Ú ÖØ Ð ×ÙÔÔÓÖØ ÓÖ ØÓ ÓÖÛ Ö ´ÔÖÓÔÙÐ× Ú µ ÓÖ Ò ×× ÖÝ ØÓ Ñ ÒØ Ò ÓÒ×Ø ÒØ ÓÖÛ Ö
Ú ÐÓ Øݺ ÓÖ ÓÛÒ ÐÐ ÐÓ ÓÑÓØ ÓÒ ÓÒ ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×¸ Û Ò Ø Ù× ÕÙ Ø Ñ ÒÝ Ö ×ÓÒ Ð
 Ò Æ Ò Ý Ñ ×ÙÖ × ØÓ
                                             ÒÆ        ÒÝ     ­                                    ´ µ
ÈÖ   Ø ØÖ Ò×ÔÓÖØ Æ Ò Ý ×       Ú      Ý Ô ×× Ú Û Ð Ò Û Ø ­ ¼º
   ÆÓØ Ø Ø Ò Ö Ø Æ Ò Ý Ó × ÒÓØ Ö Ø ×Ô ¸ Û                 × Ð×Ó ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÖ Ò Ñ Ð× Ò
Ñ    Ò ×º ÁÒØÙ Ø Ú Ñ ×ÙÖ × Ó Ñ Ö Ø¸ ×Ù × Ñ Ò Ñ Þ Ò ÔÓÛ Ö ÓÖ     Ú Ò ×Ô ¸ Ö Ñ Ò× ÓÒ Ð¸
 Ò Ø Ù× Ð     ØÓ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ý × Ð       Ò × ÐÓÒ º × ÑÔÐ ÒÓÒ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ñ ×ÙÖ Ó Ñ Ö Ø
Ø Ø Ö Û Ö × ×Ô     × Ø ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ó Ø      ÖÓÙ ÒÙÑ Ö¸ ÓÖ ÒÓÒ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ú ÐÓ ØÝ

                                                   ÔÚ Ð                                            ´ µ

 Ø   ¬Ü    ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ Û       ÒÒÓØ   « Ø      Ý × ÑÔÐ × Ð Ò    Ò ×º Ì × Ð Ò Ö ×ÙÐØ×
     ÖÖ Ö ÔÓÖØ Ù× Ò Ò Ð ×Ø º ÁÒ ÓÙÖ × Ð Ò Ö ÙÑ ÒØ× ÓÖ       Ú Ò Ø¸ Ø Ô Ö Ó × ÖÓÙ ÐÝ
 Ò Ô Ò ÒØ Ó ­ Ò ×Ø × ×Ñ Ðи ×Ó ÓØ ×Ø Ô Ð Ò Ø Ò ÒÓÒ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ú ÐÓ ØÝ × Ð Û Ø ×Ø º
ÀÓÛ Ú Ö¸ ×Ø × ÒÓØ ÔÖÓÜÝ ÓÖ ÒÓÒ Ñ Ò× ÓÒ Ð Ú ÐÓ ØÝ Û Ò ÓÑÔ Ö Ò ×Ø Ò Ø Ø× Û Ø « Ö Ò
Ô Ö Ó ×º


¿        Ê Ú   Û Ó Ø           Ë ÑÔÐ ×Ø Ï Ð                         Ö
 Ò ÜØÖ Ñ × ÑÔÐ ¬ Ø ÓÒ Ó ×ØÖ           عР   Û Ð Ö ×Ø       ÑÒÑ Ð Ô       Ó Ð Ü Ò Ö ´½ µ¸
     Ô¹Ñ ×× Û Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ñ ××Ð ×× Ð × Û Ø ÔÓ Òع غ Ì × ÑÓ Ð × Ñ           Ô ×× Ú Ò Ñ     Ò¹
   ÐÐÝ Ø ÖÑ Ò ×Ø Ý Ø           Ø ÓÒ Ó Ò¬Ò Ø × Ñ Ð ÔÓ ÒØ¹Ñ ×× × Ø Ø     Ø ×Ó Ø Ø Ø Ð × ×Û Ò
Û Ø ÒÓ ÓÒØÖÓк Ì × Ô Ö Ñ Ø Ö¹ Ö Ñ         Ò ×Ñ Û × ×ØÙ       Ò ×ÓÑ   Ø Ð ÓØ ÒÙÑ Ö ÐÐÝ Ò
 Ò ÐÝØ ÐÐÝ Ý Ö         Ø Ðº ´½     µº Ï ×ÙÑÑ Ö Þ Ø Ó× Ö ×ÙÐØ× Ö          Ù× Ø ÔÖ × ÒØ Ô Ô Ö
  Ò Ö Ð Þ × Ø Ñº
    Ì × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Ö × ØÛÓ Ô Ö Ó ¹ÓÒ         Ø× ÓÖ ÐÐ ÔÓ× Ø Ú ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × ´ÙÔ ØÓ ¼º¾ Ö ½¾ Æ
 Ò ÔÓ×× ÐÝ       Öµº Ì ÐÓÒ ¹×Ø Ô Ø Ð×Ó × ÐÓÒ Ö Ô Ö Ó Ò × ×ÓÑ Û Ø Ö Ð Ü                    Ò
Ò ØÙÖ ¸ Û Ø Ø ×Û Ò Ð ×Û Ò Ò ÓÖÛ Ö Ò                        Ð ØØÐ   ÓÖ    Ð×ØÖ º Ì × ÓÖع×Ø Ô Ø
   × × ÓÖØ Ö Ô Ö Ó Ò           ØÖÙÒ Ø × Ù¯ Ò ×Ô Ø¸ × Ò              Ð×ØÖ Ó ÙÖ× × Ø ×Û Ò Ð ×
×Ø ÐÐ ×Û Ò Ò ÓÖÛ Ö º Ç Ø × ØÛÓ¸ Ø ÐÓÒ ¹×Ø Ô Ø × ×Ø Ð Ø ×ÙÆ ÒØÐÝ ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×
´­ ¼ ¼½ µ¸ Û Ð Ø × ÓÖع×Ø Ô Ø × ÐÛ Ý× ÙÒ×Ø Ð ´ Ò Ö                      Ø Ðº ´½  µ Ø × ØÛÓ Ø×
 Ö      ÐÐ Ø        ÐÓÒ ¹Ô Ö Ó   Ò × ÓÖØ¹Ô Ö Ó         Ø׸ ÙØ Ò Ø × Ô Ô Ö Û Ù× ÐÓÒ ¹×Ø Ô Ò
 × ÓÖع×Ø Ô Ò×Ø µº
       ×­       ¼¸ Ø ÐÓÒ ¹×Ø Ô Ø ÔÔÖÓ         × Ø Ñ ¹Ö Ú Ö× Ð¹×ÝÑÑ ØÖ ÑÓØ ÓÒ Û Ø ÒÓÖÑ Ð      й
×ØÖ       ÓÐÐ × ÓÒ× ´Ü Ý     ¼ ×­     ¼ Ò ¬ ÙÖ ¸ Û Ö Ý Ò Ü Ö Ø Ü Ò Ý Ú ÐÓ Ø × Ó Ø
 ÓÓØ ÓÒØ Ø ÔÓ ÒØ Ø Ø Ò×Ø ÒØ ÔÖ ÓÖ ØÓ            Ð×ØÖ µº Ì × ÓÖع×Ø Ô Ø Ð × Ø × Ø Ñ ¹Ö Ú Ö× Ð
×ÝÑÑ ØÖݸ Ò Ø ÔÖ ¹ Ð×ØÖ              ÓÓØ Ú ÐÓ ØÝ × × Ò ¬ ÒØ Ø Ò ÒØ Ð ´Üµ ÓÑÔÓÒ Òغ
      ÓÖ Ø × Û Ð Ö¸ ÓØ         Ø Ý Ð × Û Ö ÓÙÒ ØÓ Ú Û Ð Ò ×Ô             Ò ×Ø Ò Ò Ð ×Ø ´ÒÓÒ ¹
Ñ Ò× ÓÒ Ð Þ ×Ø Ô¹Ð Ò Ø µ           ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ­ ½ ¿ × ­     ¼¸ Û Ð Ø ×Ø Ô Ô Ö Ó × ÔÔÖÓ
ÒÓÒÞ ÖÓ ÓÒ×Ø ÒØ׺ Ì Ù׸ Ø ÐÓÛ ×Ô × Ó Ø × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Ö¸ Û Ð Ò ÔÓÛ Ö ÓÒ×ÙÑÔØ ÓÒ ×
ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÓÙÖØ ÔÓÛ Ö Ó ×Ô            ÓÖ ÓØ      Ø×
                                      ÈÓÛ Ö » ÑÚ  ½ ¾ Р¿ ¾                                       ´ µ
Û Ö Ñ × Ø Û Ð Ö Ñ ×׸ Ú × Ø              ÚÖ     Û Ð Ò Ú ÐÓ Øݸ × Ø          Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ÓÒ×Ø Òظ Ò
Ð × Ø Û Ð Ö³× Ð Ð Ò Ø º Ì × × Ð Ò Ð×Ó ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ Ø                ÒÖ Ý Ð Ò          ØÛ Ò ÓÐÐ × ÓÒ ÐÓ××
Ô Ö ×Ø Ô Ò Ù× ¹ÙÔ Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ý¸ ÐÓÒ Û Ø Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ø ×Ø Ô Ô Ö Ó
 × ÖÓÙ ÐÝ Ò Ô Ò ÒØ Ó ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ´ × Ù×× Ò Ø Ð Ò × Ø ÓÒ                          Ö Ò Ð×Ó Ý Ö
 Ø Ðº ´½       µµº     Ý ØÙÖ Ó Ø × ÑÓ Ð × Ø Ø Ø          ÓÐÐ × ÓÒ ÐÓ×× × Ö ÐÐ ÖÓÑ ­ Ø ÓÒ Ó Ø
   Ô Ñ ×׺         Ù× Ø ÓÓØ Ñ ×× × Ò¬Ò Ø × Ñ Ð¸ Ø Ø Ò ÒØ Ð ×Ô Ø Ó Ø                  ÓÐÐ × ÓÒ Ñ × ÒÓ
 ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ ×× Ô Ø ÓÒº Ì ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÝ ÓÒ×Ø ÒØ× Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ö « Ö ÒØ ÓÖ Ø ØÛÓ
    Ø×       Ù× Ø Ý Ú « Ö ÒØ ×Ø Ô Ð Ò Ø × Ò Ô Ö Ó ×º ÓÖ Ø × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Ö¸ Ø × ÓÖع×Ø Ô
    Ø × ×Ø Ö ´ ×         Ö ÚÖ       Ú ÐÓ ØÝ Úµ Ø Ò Ø ÐÓÒ ¹×Ø Ô Ø Ø ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × ×ØÙ              º
       ÓÖ ¼ ¼½ ­ ¼ ¼½ Ô Ö Ó ¹ ÓÙ Ð Ò ÖÓÙØ ØÓ Ó× Û × Ó × ÖÚ ÓÖ Ø × Û Ð Öº ÀÓÛ ÐÐ Ò
     ÐÐ ÙÐ ´½ µ Ú × ÓÚ Ö             Ò ÙÒ ÓÒÒ Ø ×Ø Ð Ô Ö Ó ¹Ø Ö          Ö Ò Ó        Ø× Ø ­ ¼ ¼½¾
  Ò ×Ù × ÕÙ ÒØ Ô Ö Ó ¹ ÓÙ Ð Ò × ´Ô Ö Ó ¹× ܸ Ô Ö Ó ¹ØÛ ÐÚ ¸ Ø ºµº ÆÓØ Ø Ø Ø Ö × Ø Ù× Ö Ò
Ó ­ Ú ÐÙ × Û Ö ×Ø Ð Ô Ö Ó ¹ÓÒ              Ø Ý Ð Ó Ü ×Ø× Û Ø Ò ÙÒ×Ø Ð Ô Ö Ó ÓÒ               Ø ÝÐ Ò
   ×Ø Ð Ô Ö Ó ¹Ø Ö        Ø Ý Ð º ÙÖØ Ö¸ Ø Ö Ö ØÛÓ × ÓÒÒ Ø                 ÓØ Ö Ñ ×º × × Ø Ö
 ÙÖ Ó× ØÝ Ú ÐÙ ¸ ×Ù     ÓÑÔÐ Ü Ô ×× Ú Û Ð Ò ÑÓØ ÓÒ× ×Ù ×Ø Ø             Ü ×Ø Ò Ó Ô ×× Ú ¹ ÝÒ Ñ ×¹
  ÓÑ Ò Ø Ú Ö Ð          Ø× ´ º º¸ Ð ÑÔ Ò ¸ Û ÐØÞ Ò ¸ Ò ×Ø      Ö Ò µ Ò ÙÑ Ò× Ò ÖÓ ÓØ׺


      Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÅÓÖ                        ÓÑÔÐ Ü Ï Ð               Ò     ÅÓ         Ð×
Ï ÒÓÛ ÔÖ × ÒØ ÒÙÑ Ö Ð Ö ×ÙÐØ× ÓÖ ÑÓÖ   Ò Ö Ð Û Ð Ö׺ Ì  ÕÙ Ø ÓÒ× Ó ÑÓØ ÓÒ Ù× Ö
Û Ö Ö Ú Ù× Ò ×ÝÑ ÓÐ Ð Ö ´Å ÔÐ µ¸ Ò ×ÓÐÚ ÒÙÑ Ö ÐÐÝ Ù× Ò Å ØÐ º Ì ÒÙÑ Ö Ð
Ñ Ø Ó × Ò ÖÖÓÖ     × Ù× Û Ö × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ó×    ×Ö     Ò Ö     Ø Ðº ´½  µº

 º½ ËØÖ        عР        ÔÓ Òع ÓÓØ Û Ð Ö Û Ø ÒÓÒ¹Ò Ð Ð ÓÓØ Ñ ××
Ì     Ñ Ò× ÓÒÐ ×× Ñ ×× ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó     Ð Ó ×ØÖ     عР     ÛÐ Ö × ÚÒ Ý                   Ø× ÒØ Ö Ó
Ñ ×× ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ö Ù× Ó ÝÖ Ø ÓÒº ÁÒ Ø ×ØÙ × Ó ÔÓ Òع ÓÓØ Û Ð Ö× Ý Ó×Û Ñ                    Ø Ðº ´½ µ
 Ò    Ó×Û Ñ Ø Ðº ´½ µ¸ Ø       ÒØ Ö Ó Ñ ×× Û × ÓÒ Ø ÓÓعØÓ¹ Ô Ð Ò ´Þ ÖÓ ÓÖ                ¹ Ø Ó«× Øµ¸
Ö Ù Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ñ Ò× ÓÒÐ ×× Ô Ö Ñ Ø Ö× ÖÓÑ ¿ ØÓ ¾º À Ö ¸ Û ¬Ö×Ø ÓÒ×                         Ö ×Ù × Ø
Ó Ø Ó× Û Ð Ö׸ Û Ø × ÑÔÐÝ Ð Ö Ñ ×× Ø Ø         Ô Ò     ×Ñ ÐÐ ´ ÙØ ¬Ò Ø µ Ñ ××              Ø Ø ÓÓظ
 ÙÖØ Ö Ö Ù Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô Ö Ñ Ø Ö× Ý ÓÒ º × Û Ø Ø × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Ö¸ Ø                         ÐÓ Ø ÓÒ Ó
Ø        × ÓÒ ÔÓ ÒØ¹Ñ ×× Ü ØÐÝ ÓÒ Ø ÓÓØ Ò×ÙÖ × Ø Ø Ø Ö ØÙÖÒ Ñ Ô × ØÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð                 Ù×
Ø        ×Û Ò Ð Ñ × ÒÓ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ù×ع ÓÖ ¹ Ð×ØÖ ×Ý×Ø Ñ Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ                     ÓÙØ
Ø         ÑÔ Ò Ò     Ð×ØÖ ÔÓ ÒØ ´×  Ö    Ø Ðº ´½   µµº

ËÓÐÙØ ÓÒ        Ñ Ð × Ò × Ð Ò Ð Û×
Ä Ø × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Ö¸ Ø × Û Ð Ö× Ú ØÛÓ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ø ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×º Ì ØÛÓ
×ÓÐÙØ ÓÒ× Ö ×Ø Ò Ù ×           Ý Ø ÐÓÒ ¹×Ø Ô ×ÓÐÙØ ÓÒ Ú Ò ×× ÒØ ÐÐÝ ÒÓÖÑ Ð        Ð×ØÖ      ÓÐÐ × ÓÒ×
Ü Ý       ½ Ò ¬ ÙÖ µ Ò Ø × ÓÖع×Ø Ô ×ÓÐÙØ ÓÒ Ú Ò               Ð×ØÖ   ÓÐÐ × ÓÒ× Û Ø      × Ò ¬ ÒØ
Ø Ò ÒØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ´Ü Ý            ½ Ò ¬ ÙÖ µº Ì × Ô ØØ ÖÒ Û × Ð×Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ó × ÖÚ Ò
Å       Ö ´½ ¾µ ÓÖ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Û Ð Ö׸ × Û ÐÐ × ÓÖ Ø          × ÐÐÝ Û Ð Ó Å         Ö ´½ ¿µ¸ Û
 × ×ØÖ        عР    Û Ð Ö Û Ó× × Ñ Ö ÙÐ Ö ÓÓØ × ÒØ Ö         ØØ    Ôº ÓÖ Å        Ö³× × ÐÐÝ Û Ð¸
Ø ÐÓÒ Ô Ö Ó          Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ×ÙÔÔÓÖØ ØÖ Ò× Ö Û Ò Ò Ð × Ò Ö Ø × Ö Ñ Ø            ¸ ÑÙ Ð
  ÖÓÐÐ Ò Û Ðº
     ÓÖ Ø × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Ö¸ Û Ø Ò¬Ò Ø × Ñ Ð ÓÓØ Ñ ×׸ Ø ÓÒÐÝ Ò Ø Ò Ö Ý ÐÓ×Ø × Ø Ø Ó
Ø      Ôº Ï Ò Ø          Ø Ú ¬Ò Ø Ñ ×׸ ÓÛ Ú Ö¸ Ø ×Û Ò ÓÓØ Ð×Ó ÐÓ× × Ò Ö Ý Û Ò Ø Ø×
Ø     ÖÓÙÒ Ø        Ð×ØÖ º ÓÖ Ø ÐÓÒ ¹×Ø Ô Ø¸ Û Ö Ø ×Û Ò ÓÓØ ÓÐÐ × Û Ø ×× ÒØ ÐÐÝ ÒÓ
Ø Ò ÒØ Ð Ú ÐÓ Øݸ Ø        Ò Ö Ý ÐÓ×× × Ð × × ×Ø Ô Ð Ò Ø ØÓ Ø ÓÙÖØ ÔÓÛ Ö¸ Ò ×Ø Ô Ð Ò Ø ×
ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ­ ½ ¿ × ÓÖ Ø × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Öº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × ÓÖع×Ø Ô Ø¸ Û Ø ÒÓÒ¹Ò Ð Ð
Ø Ò ÒØ Ð ÓÐÐ × ÓÒ× Ø        Ð×ØÖ ¸ × ×ÐÓÛ Ö Ø Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×¸ Ú Ò ×Ø Ô Ð Ò Ø ÔÖÓÔÓÖ¹
Ø ÓÒ Ð ØÓ ­ º     ÙÖ × ÓÛ× ×Ø Ò Ò Ð × ÙÒ Ø ÓÒ Ó ­ ÓÖ ÓØ ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ ØÛÓ ×Ù Û Ð Ö׺ ÁÒ
Ø ¬ ÙÖ ¸ Ø ÐÓÒ ¹×Ø Ô ×ÓÐÙØ ÓÒ³× ×Ø Ò Ò Ð × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø Ù ¹ÖÓÓØ Ó Ø               ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ
´Ð Ø × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Öµº ÍÒÐ Ø × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Ö¸ Ø × ÓÖع×Ø Ô ×ÓÐÙØ ÓÒ׳ ×Ø Ò                   Ò Ð× Ö
ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ­ Ø Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×¸ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ØÓ ­ ½ ¿ Ø ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × ÓÚ
×ÓÑ Ø Ö × ÓÐ ­ Ø Ø Ô Ò × ÓÒ ÓÓØ Ñ ×׺ Ø Ø ×                Ö ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×¸ Ø × ÓÖع×Ø Ô ×ÓÐÙØ ÓÒ
 ×Ø      ×Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ´ × Û × Ø     × ÓÖ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × Û Ø Ø × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Öµº

Ì         × ÓÖع×Ø Ô ØÖ Ò× Ø ÓÒ Ö   ÓÒ
Ì      ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ Ø Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÖÓÑ Ð Ò Ö ØÓ Ù ÖÓÓØ × Ð Ò Ó Ø × ÓÖع×Ø Ô Ø × ÓÚ ÖÒ
  Ý Ø Ö Ø Ó Ó Ø ÓÓØ Ñ ×× ØÓ Ø ØÓØ Ð Ñ ×׺ Á Ø ÓÓØ Ñ ×× × Ø Ñ × Ø ØÓØ Ð Ñ ×׸ Ø Ò
Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ × ÒÙÑ Ö ÐÐÝ Ó × ÖÚ ØÓ Ó ÙÖ Ø ÓÙØ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ¿ ¾ ×Ø Ô
Ð Ò Ø × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ­ ½ ¿ ÓÖ ­     ¿ ¾ ¸ Ò ×Ø Ô Ð Ò Ø × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ­ ÓÖ ­     ¿ ¾º
     Ë Ø ÐÓ ÐÓ ÔÐÓØ Ò ¬ ÙÖ          Û Ö ØÛÓ ×Ù ØÖ Ò× Ø ÓÒ× Ö × ÓÛÒº           ÓÚ Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ
Ö ÓÒ¸ ÓÓØ Ñ ×× « Ø× Ö ÙÒ ÑÔÓÖØ Òظ Ò Ø × ÓÖع×Ø Ô Ø× Ó ÓØ Û Ð Ö× ÓÐÐÓÛ × Ñ Ð Ö
­ ½ ¿ ÙÖÚ ×º Ï Ð Ö        × ÓÓعØÓ¹ØÓØ Ð Ñ ×× Ö Ø Ó      ¼ ½º Ï Ð Ö       × ÓÓعØÓ¹ØÓØ Ð Ñ ××
Ö ØÓ         ¼ ¼ º Ì ØÖ Ò× Ø ÓÒ × Ð Ò ÔÖ Ø× Ø Ø Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ ­ ÓÖ Û Ð Ö × ÓÙÐ            ÒØ Ö
 ÖÓÙÒ       ¢ ¿ ¾ ¼ ½¿ ¾        ¼ ¼¿¾ ÓÖ ×ÓÑ ÓÒ×Ø ÒØ        Ò Ø ØÓ Û Ð Ö          ÒØ Ö    ÖÓÙÒ
   ¢     ¿ ¾ ¼¼ ¿ ¾       ¼ ¼½½ º ÁÒ×Ø      Ó Ú ÐÙ Ø Ò    Ò        Ò Ø× ÓÒ×Ø Ò Ý Û ¬Ò Ø
 ÒØ Ö× Ø ÓÒ× Ó Ð Ò Ö ÜØÖ ÔÓÐ Ø ÓÒ× Ó Ø ×Ñ Ðй ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ÔÓÖØ ÓÒ× Ó Ø          Ø ÙÖÚ × Û Ø Ø
´Ò ÖÐÝ ÒØ Ðµ ­ ½ ¿ Ð Ò × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø Ð Ö Ö¹ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × Ð Ò ÓÖ                 Û Ð Öº Ì
Ö Ø Ó Ó Ø ØÛÓ ÒØ Ö× Ø ÓÒ ­ Ú ÐÙ × × ÔÖ Ø ¸ ÓÖ ÓÒ×Ø ÒØ ¸ ØÓ ´              µ ¿ ¾ × ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ
Ó × ÖÚ Ò ¬ ÙÖ º
     ÁÒ × Ø ÓÒ ¸ Û Û ÐÐ ÔÖÓÚ     Ò Ò ÐÝØ Ð Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø × ¿»¾ ÔÓÛ Ö × Ð Ò ÓÖ Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒº

    º¾       Ð ×× ×Ô     Ð Ò        Ò ×ØÖ      عР       ÛÐ Ö
   ÙÖ × ¾ Ò ¿¸ Ò Ø      ÔØ ÓÒ Ø Ö Ò¸ × ÓÛ ÓÙÖ Ò Ö¹ ÙÔÐ           Ø Ó Å   Ö³× Û Ð Ö Ò ÓÒ¬ ÙÖ ¹
Ø ÓÒ¸ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ¸ Ò Ñ ×× ×ØÖ ÙØ ÓÒ ´Å     Ö ´½ ¼ µµº            ÙÖ × ÓÛ× Ð ÙÐ Ø ×Ø Ò Ò Ð
 ×Ø        Ø Ý Ð × Ó ÙÖÖ Ò Ø
           Ø                            « Ö ÒØ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × ­ º Ì Ö Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ó ÓÙÖ Ô Ý× Ð
Û Ð Ö Ö Ð×Ó × ÓÛÒº Ì         ×              ÙÖÚ × ÓÛ× × ÑÙÐ Ø ×Ø Ò Ò Ð Ú Ö×Ù× ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ÓÖ Ø
×ØÖ    عР      Û Ð Ö¸ ¬Ò              ×Ø × Ò       Û Ð Ö ÛØ Ø     Ò × ÐÓ   º ÓÖ ×ÓÑ ´× ÑÙÐ Ø µ
×ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÓÒ× ÓÒ Ø × ÔÐÓظ Û            ÐÐÓÛ Ú Ö ÓÙ× ÒÓÒ¹Ô Ý× Ð Ô ÒÓÑ Ò ¸ Ð Ø ×Û Ò ÓÓØ Ô ×× Ò
Ø ÖÓÙ Ø       ÖÓÙÒ ¸ Û     Ö             Ø Ð     Ò Ü Ù× Ò ÔÔ Ò Ü º

ËÓÑ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ×                ÓÙØ Ø    ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ò ¬ ÙÖ       Ò ÓÙÖ ÓØ Ö × ÑÙÐ Ø ÓÒ×
      ½º ÓÖ Ø × Ø Ó × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ò ¬ º ¸ Ø ×ØÖ      عР    Ø× ´ ×    Ð Ò ×µ Ö ÙÒ×Ø Ð Ò
        ÓÒÐÝ Ô ÖØ Ó Ø      Ò      Ø ´×ÓÐ Ð Ò µ × ×Ø Ð º ÁÒ Ò Ö Ð¸ Û ¬Ò Ø ÑÓ×Ø ÓÒ ×Ø Ð
        Ô Ö Ó ¹ÓÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ   Ú Ò × Ø Ó × Ò Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ º
      ¾º          Ó Ò ÙÔ Ø      Ò      ÙÖÚ ÖÓÑ ÔÓ ÒØ ¿¸ Ò ×ØÖ Ó ÙÖ× Ð Ø Ö Ò Ð Ø Ö Ò Ø ×Ø Ô¸ ÙÒØ Ð
                    Ð×ØÖ    Ò Ò ×ØÖ Ó ÙÖ × ÑÙÐØ Ò ÓÙ×ÐÝ Ø ÔÓ ÒØ ½º Ì ÐÓ Ù× Ó        Ø× Ò × Ö      Ù×
               Û Ó ÒÓØ ÐÐÓÛ          Ð×ØÖ ØÓ ÔÖ       Ò ×ØÖ º ÁÒ Ø     Ò ÐÓ ÓÙ× Ö ÓÒ ÓÖ Ø ×ØÖ      ع
               Ð         Û Ð Ö ´ × µ¸ ÔÔÖÓ       Ò ÔÓ ÒØ ¾¸ Ø     Ð×ØÖ     ÓÐÐ × ÓÒ   ÓÑ × Ò Ö × Ò ÐÝ
               Ø Ò ÒØ Ð Ò Ò ØÙÖ ¸ ÙÒØ Ð Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÔÔ Ö× Ù ØÓ Ø ×Û Ò ÓÓØ Ò Ú Ö Ö ¹ Ñ Ö Ò
                 ÖÓÑ ÙÒ Ö Ø      ÖÓÙÒ ×ÙÖ º ÁÒ Ò Ö Ð¸ ×ÓÐÙØ ÓÒ ÙÖÚ × Ò Ø ÔÓ ÒØ× Û Ö ÓÒ ÓÖ ÒÓØ Ö
                 ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ Û Ð Ò Ñ Ö Ò ÐÐÝ Ð׺
      ¿º         ÔÔÖÓ Ò ÔÓ ÒØ× ¿ Ò Ø             Ø Ý Ð × ×ÐÓÛ ÓÛÒ Ò Ú ÒØÙ ÐÐÝ Ò º Ì ×ØÖ     عÐ
               ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÔÔÖÓ     Þ ÖÓ ×Ø Ô Ð Ò Ø º Ì      Ò   ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÔÔÖÓ     Ø Û Ö Ò ×ØÖ
               Ó ÙÖ× ÑÑ       Ø ÐÝ Ø Ö      Ð×ØÖ ´ Ò Ø Ð ×Û Ò × Ò Ò ×Û Ò Ø         Ú ÐÓ Ø × Ö ×Ù
               Ø Ø Ø ×Û Ò Ð ÛÓÙÐ ÝÔ Ö ÜØ Ò ÑÑ                 Ø ÐÝ Ø Ö    Ð×ØÖ ¸ ÑÓØ ÓÒ Û × ÐÐÓÛµº
               ÈÓ ÒØ× ¿ Ò      Ö Ø ×ÐÓÛ ×Ø Ø× ÓÖ ÓØ Û Ð Ö׺ ÓÖ Ø × Û Ð Ö׸ Ø ×ÐÓÛ ×Ø Û Ð Ò
                × ÒÓØ Ø Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ º
       º Ì Û Ð Ö× Ó ¬ ÙÖ               Ú ÒÓ ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÐÓÛ ×ÓÑ Ñ Ò ÑÙÑ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ¸ ´­Ñ Ò        ¼ ¼½
         ÓÖ Ø ×ØÖ  عР             Û Ð Ö Ò ­Ñ Ò ¼ ¼¾¼ ÓÖ Ø    Ò    Û Ð Öµº


               Ï Ð      Ò      Ø Æ       Ö¹     ÖÓ ËÐÓÔ ×
  ÒÖ Å        Ö¹Ð Û Ð Ò Ñ       Ò ×Ñ׸ Ð Ø ÓÒ × Ù×Ø × Ù×× ¸ ØÝÔ                    ÐÐÝ Ú ÒÓ ×Ø Ý
Û Ð Ò ÑÓØ ÓÒ× ÐÓÛ ×ÓÑ ÒÓÒÞ ÖÓ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ Ø Ù׸ Ø Ý Ú ×ÓÑ Ò                        Ö ÒØ ÒÓÒÞ ÖÓ Ò Æ¹
  Ò Ýº ÙØ Ø ÔÓ Òع ÓÓØ Û Ð Ö Û Ø Ò Ð Ð ÓÖ ÒÓÒ¹Ò Ð Ð ÓÓØ Ñ ××                     Ò Û Ð ÓÒ Ö ØÖ Ö ÐÝ
×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×º Ï ÒÓÛ ÓÒ× Ö Ø ÔÓ×× Ð ØÝ Ó ÑÓÖ       Ò Ö Ð ×ØÖ                 عР     Ò Ò
Û Ð Ö× Ò       Ô Ð Ó Û Ð Ò Ø Ö ØÖ Ö ÐÝ ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×º

 º½ Æ ×× ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÒ Ñ ×× ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ Û Ð Ò
  × ÑÓÒ×ØÖ Ø Ò ÓÑÔ Ò ÓÒ Ô Ô Ö Ý             ØØ Ö   Ò   Ö ´½ µ¸ ÒÝ Å         Ö¹Ð Û Ð Ò
Ñ      Ò ×Ñ Ø Ø × Ô Ð Ó Û Ð Ò ÓÒ Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × ÑÙ×Ø Ó ×Ó ×ÐÓÛÐÝ ´ × ­ ¼ ×Ó
ÑÙ×Ø Ú ¼µº ÓÖ Ø ×ÐÓÛ ÑÓØ ÓÒ× Ø Ò Ö¹Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ Û Ð Ò ¸ Ö Ú ØÝ ÓÖ × ÓÑ Ò Ø ÓÚ Ö Ò ÖØ
 ÓÖ ×º × Ö ×ÙÐظ Ø Û Ð Ö ÑÙ×Ø          ÐÓ× ØÓ ×Ø Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ø ÐÐ Ø Ñ ×º ÁÒ Ø Ð Ñ Ø Ó
 Ò¬Ò Ø × Ñ Ð ×Ø Ô× ÓÒ Ò Ò¬Ò Ø × Ñ Ð ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ¸ Ø Û Ð Ö ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ ÑÙ×Ø ÔÔÖÓ     ×Ø Ø
 ÕÙ Ð Ö ÙÑ ×Ø Ò Ò ÓÒ ÓÒ Ð º ÙÖØ Ö¸ Ò Ø × ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ Ø      Ò ÑÙ×Ø ÓÒ Ø          ÓÙÒ ÖÝ
   ØÛ Ò ÐÓ       Ò ÙÒÐÓ    º Ò ÐÐݸ Ô ÚÓØ Ò Ó Ø ×Û Ò Ð ÑÙ×Ø ÒÓØ Ù× ÒØ ÖÔ Ò ØÖ Ø ÓÒ
´ØÓ ¬Ö×Ø ÓÖ Öµ ÓÖ Ð×ØÖ    ÓÙÐ ÒÓØ Ó Ø Ò º Ì × Ú × Ù× Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò ×× ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ×
ÓÒ Ø      ÓÑ ØÖÝ Ò Ñ ×× ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ¾ Û Ð Ö Û Ø ÕÙ Ð Ð × ÓÖ Û          Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ Û Ð Ò
Ñ       Ø  ÔÓ×× Ð º Ì Ñ      Ò ×Ñ ÑÙ×Ø Ú        ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ Û Ö ¸ Û Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ð × Ò          ÓØ
     Ø ØÓÙ Ò Ø     ÖÓÙÒ Û Ø ÓÙØ ÒØ ÖÔ Ò ØÖ Ø ÓÒ ´× ¬ ÙÖ × ´ µ Ò ´ µµ
     ½º Ì ÓÓØ ÓÒØ Ø¸ Ø           Ô Ò Ò Ø ØÓØ Ð ÒØ Ö Ó Ñ ×× ´ ѵ Ö ÓÐÐ Ò Ö ÓÒ Ð Ò Ø Ø
        × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÓ Ø      ÖÓÙÒ ´ ÓÖ Ö ÙÐ Ö Ø¸ Ø ÓÓØ ÒØ Ö × Ð×Ó ÓÒ Ø  ÖÓÙÒ ¹ Ô¹ Ñ
        ÐÒ µ
     ¾º ÓÖ Ò   Û Ð Ö× Ø Ð Ò ÓÒÒ Ø Ò Ø   Ò    Ò               Ò Ø    × Ò ÒØ Ö Ó Ñ ×× × Ô Ö ÐÐ Ð
       ØÓ Ø  ÖÓÙÒ ¹ Ô¹ Ñ Ð Ò Ò Ø   Ò ×ØÓÔ ÑÙ×Ø                ØØ     ÓÙÒ ÖÝ Ó Ò  Ñ Òغ
Ì × ×Ø Ø ×¹ × Ò ×× ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÒ Ø Ñ ×× ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÒÓØ Ù Ö ÒØ Ø Ø Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ
Û Ð Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ü ×Ø Ò Û Ó ÒÓØ ÒÓÛ ×ÙÆ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ× Ø Ø Ù Ö ÒØ ×Ù ×ÓÐÙØ ÓÒ׺ ÁÒ
ÓÙÖ × ÑÙÐ Ø ÓÒ׸ ÓÛ Ú Ö¸ × Ò× Û   Ñ Ø Ø Ò ×× ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ׸ Ò Û Ó× ÒØ Ö Ó Ñ ××
 × ÐÓ× ØÓ Ø     Ô¸ Ú Û Ð Ò ÑÓØ ÓÒ× ÓÖ Ö ØÖ Ö ÐÝ ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×º
   Ì Ñ        Ò ×Ñ× ÒÚ ×Ø Ø   Ý Ó×Û Ñ Ø Ðº ´½ µ Ò Ó×Û Ñ Ø Ðº ´½ µ × Ø × Ý Ø ×
Ò ×× ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ׸ Ò ÔÖ ×ÙÑ ÐÝ Û Ð Ø Ö ØÖ Ö ÐÝ ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×º

    º¾ ÌÙÒ Ò Ñ ××¹ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ Û Ð Ò
Ì    Û Ð Ö× Ó ¬ ÙÖ ¿¸ Û Ó× ÐÓ Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ö × ÓÛÒ Ò ¬ ÙÖ ¸ Ò             Ñ Ø Ñ Ø ÐÐÝ
    ÓÖÑ     ´ ÝÔ Ö ÑØÖ       Ò ×µ ÒØÓ Û Ð Ö× Ø Ø Ñ Ø Ø ×Ø Ø × ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÖ Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ
ÛÐ Ò      ×Ö        ÓÚ º Ï ÓÙÒ ÒÙÑ Ö ÐÐÝ Ø Ø ÓØ Ó Ø × ØÙÒ Û Ð Ö× Ó Ò                Ú
Û Ð Ò ÑÓØ ÓÒ× Ø Ò Ö¹Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ ×º ÁÒ Ø × ÒÙÑ Ö Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ׸ ×ÓÑ Ò ÕÙ Ð ØÝ ÓÒ Ø ÓÒ×
 Ö Ú ÓÐ Ø ´× ÔÔ Ò Ü µ¸ Ò ×Ó ÓÒ ÒÒÓØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ú Ö Ý Ø Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ
Û Ð Ò ÓÖ Ø × ÑÓ Ð× Û Ø ÓÙØ          Ò ×ÓÑ Ñ Ò Ñ Ð ØÙ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÒØÖÓк Ì × ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ø×
  Ú × Ñ Ð Ö Ò ØÙÖ × ØÓ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ø× ÓÖ Ø × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Ö       Û Ð Ö × ØÛÓ Ø Ý Ð ×
 Ø ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × Ó ­ ¼ ¼ Ø ÐÓÒ ¹×Ø Ô¸ ÐÓÒ ¹Ô Ö Ó Ý Ð × ×Ø Ð Ø ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×¸
Û Ð Ø × ÓÖع×Ø Ô¸ × ÓÖØ¹Ô Ö Ó Ý Ð × ÙÒ×Ø Ð º Ì Ù× Ø      ÙÖÚ × Ó ¬ ÙÖ Ñ Ý Ú Û         ×
×ÓÑ Û Ø ÓÖÑ Ú Ö× ÓÒ× Ó Ø Ó× Ö ÔÓÖØ ÓÖ Ø × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Ö Ò Ö              Ø Ðº ´½  µº ÁÒ
Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø ÔÐÓØ× Ò ¬ ÙÖ × ÓÛ Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÙÖÚ × Ó Ø ØÙÒ         Ò ÛÐ Ö
´¬ ÙÖ µ × Ø × ØÙÒ ÒØÓ Ø ÓÖ Ò Ð Ò               Û Ð Ö Ó ¬ ÙÖ º × Ø Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ ¹ Ô Ð
Û Ð Ö × ØÙÒ ¸ Ø        Ö Ô ×   Ò × Ô Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Û Ý׺
     ½º ÁÒ ¬ ÙÖ × ´ µ¹´ µ Ø Ù×Ô Ø Ø ÓÖ Ò Ö × Ò Ø ØÛÓ ×ÓÐÙØ ÓÒ× × Ô Ö Ø º Ì ÐÓÒ ¹×Ø Ô
        ×ÓÐÙØ ÓÒ Ö Ñ Ò× ×Ø Ð ÓÖ ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × ÙØ × Ø× ØÓ Ø Ö Ø Ò ÒÓ ÐÓÒ Ö ÜØ Ò ×
        ØÓ Þ ÖÓ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ º Ð×Ó¸ Ò ÙÒ×Ø Ð Ö ÓÒ ÔÔ Ö× ÓÒ Ø × Ö Ò    Ø Ú ÖÝ ÐÓÛ ×Ô ×º
     ¾º Ì × ÓÖع×Ø Ô ×ÓÐÙØ ÓÒ Ð×Ó × Ø× ØÓ Ø Ö Ø Ø ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø × ÙÖÚ Û Ö Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ
        Ø ÖÑ Ò Ø × ´Û Ö     Ð×ØÖ  Ò Ò ×ØÖ    Ö × ÑÙÐØ Ò ÓÙ×µ × Ø× ÙÔ Ø ÑÓÖ ÓÖ Ð ×× × Ñ ¹
        × Ô     ÙÖÚ º
     ¿º     Ø      Ö ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×¸ ¬ ÙÖ × ´ µ¹´ µ¸ Ø ØÛÓ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ö Ò × Ø ÐÓ× Ö Ò Ú ÒØÙ ÐÐÝ
          ØÓÙ     Ø ×ÓÑ Ö Ø Ð ØÙÒ Ò Ú ÐÙ Ø           ÙÖÚ × Ø Ò ×ÔÐ Ø ÒØÓ ØÛÓ Ò Û ×ÓÐÙØ ÓÒ Ö Ò ×º
            × Ø Û Ð Ö × ¹ØÙÒ ÙÖØ Ö¸ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÒØ ÒÙ ØÓ × Ô Ö Ø º Ì                 ¹ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ
          ×ÓÐÙØ ÓÒ Ö Ò ÔÖ ×ÙÑ ÐÝ ÓÒØ ÒÙ × ØÓ Ü ×Ø Ø ×Ø ÐÐ            Ö ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × Ø Ò × ÓÛÒ Ò
          ¬ ÙÖ ´ µº

    º¿       ÖÓ¹×ÐÓÔ Û Ð Ö×
     ÙÖ ½½ × ÓÛ× × ÓÖع×Ø Ô Ò ÐÓÒ ¹×Ø Ô Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ Ø            ÓÚ Ñ ÒØ ÓÒ ØÙÒ       ×ØÖ    ع
Ð       ´ µ Ò Ò ´ µ Û Ð Ö׸ Ø ÔÓ Òع ÓÓØ Û Ð Ö Ó       Ö           Ø Ðº ´½  µ ´ µ¸ Û      × ØÙÒ
 Ý  ¬Ò Ø ÓÒ¸ Ò ØÛÓ ÓØ Ö ØÙÒ ×ØÖ Ø¹Ð  ÑÓ Ð× ´ Ò µº Ì Ô Ö Ñ Ø Ö× ÓÖ                             Ó
Ø × ØÙÒ Û Ð Ö× Ö Ð ×Ø Ò Ø Ø Ð Ó ¬ ÙÖ º ÓØ Ð Ò Ö Ò ÐÓ ¹ÐÓ ÔÐÓØ× Ó Ø Ø                          Ö
× ÓÛÒº
   Ï Ó × ÖÚ Ø ÓÐÐÓÛ Ò
     ½º    ÐÐ Ó Ø × Û Ð Ö×    ÒÛ Ð    Ø Ö ØÖ Ö ÐÝ ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×º
     ¾º Ì × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Ò ÑÓ Ð ´ µ × Ø ÓÒÐÝ ÓÒ          Û Ø ÓØ      Ø× Ú Ò ×Ø Ô Ð Ò Ø » ­ ½ ¿ º
        Ì Ø ×¸ Ø × ÓÖØ ×Ø Ô ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÓÛÒ Ò ¬ ÙÖ      ´ µ ØÙ ÐÐÝ × ÕÙ Ð Ø Ø Ú « Ö Ò ÖÓÑ
        Ø    ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÐÓØ ÓÖ Ø × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Ö      Ò Ö      Ø Ðº ´½   µ Ò Ø Ø Ø × ÓÖØ ×Ø Ô
        ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ð Ò Ö Ö Ø Ö Ø Ò Ù ¹ÖÓÓØ Ò Ö Ø        ÓÖ Òº
     ¿º     Ø Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×¸ Ø ØÙÒ ×ØÖ         عР   Û Ð Ö× Û Ø ¬Ò Ø ÓÓØ Ñ ×× ´ ¸ ¸
           Ò µ           Ú ÓÒ    Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ Û Ø ×Ø Ô Ð Ò Ø » ­ ´Ø × ÓÖع×Ø Ô Øµ Ò ÓÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ
          Û Ø ×Ø Ô Ð Ò Ø » ­ ½ ¿ ´Ø ÐÓÒ ¹×Ø Ô Øµº Ø ×Ø Ô Ö ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × ´­ ¼ ¼½µ¸ ÐÐ Ø
              Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ú ×Ø Ô Ð Ò Ø » ­ ½ ¿ × × Ò ÑÓ×Ø Ð ÖÐÝ Ò ¬ ÙÖ ½½´ µº ÁÒ × Ø ÓÒ ¸ Û
           ÜÔÐ Ò Ø × × Ð Ò Ô ØØ ÖÒ× ÙÖØ Öº
      º Ì ØÙÒ       Ò Û Ð Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ× ´ µ × Ñ ØÓ ÓÐÐÓÛ × Ñ Ð Ö Ô ØØ ÖÒ ØÓ Ø ×ØÖ         عÐ
        ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ò ¬ ÙÖ ½½ Ø ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø ÐÓÒ ¹×Ø Ô Ð Ò Ø × Ó Ø ØÙÒ
         Ò     Û Ð Ö Ö ÒÓØ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ­ ½ ¿ Ø Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×º ´ÆÓØ ÓÛ Ø       Ò
           Ø ÙÖÚ ØÖ Ð× Ó« Ø Ø Ð Ø Ó Ø ÔÐÓغµ ÆÙÑ Ö Ð Ö ×ÙÐØ× Ò         Ø Ø Ø Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ ×ÐÓÛÐÝ
            Ò × ØÓ Ð Ò Ö × Ð Ò Ø ÜØÖ Ñ ÐÝ ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × ´­ ¼ ¼¼¼½ µº ËØÖ ØÐÝ ×Ô          Ò
        Ø Ò¸ ÓÖ Ø      Ò  Û Ð Ö¸ ÓØ Ø ÐÓÒ ¹×Ø Ô Ò × ÓÖع×Ø Ô Ø× Ú ×Ø Ô Ð Ò Ø × » ­ ¸
         ÐØ ÓÙ Ø ÐÓÒ Ö Ô Ö Ó       Ø Ò × Ø× × Ð Ò ÖÓÑ Ù ÖÓÓØ ØÓ Ð Ò Ö Ø ÜØÖ Ñ ÐÝ ×Ñ ÐÐ
         ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×º
      º     ÐØ ÓÙ Ø × ÒÓØ × ÓÛÒ Ò Ø ÔÐÓØ׸ ÐÐ Ó Ø ØÙÒ ÐÓÒ ¹×Ø Ô Ø×          Ú      ÖØ Ò ÖÓÙÒ ¹
          ×ÐÓÔ   ÐÓÛ Û    Ø     Ø × ×Ø Ð ´ ÓÛÒ ØÓ Þ ÖÓ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ µº
      Ú ÒØ ØÔ ÖÓ × Û             ÙÒ Ø ÓÒ Ó ­ ¸ Ò Ö Ý Ð Ò × ÓÛ× Ø Ø ÓÖ Ø× Û Ø ×Ø Ô Ð Ò Ø
» ­½ ¿¸   Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð ÔÓÛ Ö ÓÒ×ÙÑ × » ´×Ô µ ¸ Û Ð ÓÖ Ø× Û Ø ×Ø Ô Ð Ò Ø » ­ ¸ ÔÓÛ Ö
» ´×Ô    µ¾ º Ì Ù׸ ÓÖ      Ú Ò ×Ñ ÐÐ ×Ô ¸ Ø ÐÓÒ ¹×Ø Ô Ø× Ö ÑÙ ÑÓÖ Æ ÒØ Ø Ò Ø
× ÓÖع×Ø Ô Ø׺


            Ò Ö Ý          Ð ÙÐ Ø ÓÒ×        Ò    Ë     Ð Ò     ÓÖ Æ      Ö¹     ÖÓ¹ËÐÓÔ
          Ï Ð      Ò
ÁÒ Ø × × Ø ÓÒ¸ Û Ö Ú Ø × Ð Ò ÖÙÐ × Û         Û ÑÓÒ×ØÖ Ø         ÓÚ Û Ø ÒÙÑ Ö Ð × ÑÙÐ Ø ÓÒ׺
Ì      Ý ØÓ Ø × × Ù×× ÓÒ × Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó ÓÐÐ × ÓÒ Ð ×× Ô Ø ÓÒ¸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ø Ð×ØÖ º       Ù×
 Ò    Û Ð Ö× Ú Ø Ö Ò × ÐÓ            Ø   Ð×ØÖ ¸ Ø     × Ù×× ÓÒ ×Ø ÖØ× ÓÒÐÝ Û Ø ×ØÖ Ø¹Ð
Û Ð Ö׺

 º½ Ì            ÓÒØ Ø Ñ ×× Ñ ØÖ Ü
Ï ÖÚ Û Ö Ø    ÓÒØ Ø Ñ ×× Ñ ØÖ Ü ÓÖ ÓÐÐ × ÓÒ× ´× ¸ º º¸ Ö   ´½ ½µ¸ ÖÓ Ð ØÓ ´½                  µ¸
  ØØ Ö ´½ µ Ò     ØØ Ö    Ò ÊÙ Ò ´½ µ ÓÖ ÑÓÖ        Ø Ð× Ò Ö Ö Ò ×µº



                                                 ½¼
  Æ Ð ØÒ         ÓÖ ÓР׸ ÒØÖ Ô Ø Ð¸ Ò Ö Ú Ø Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ׸ Ø Ð Ö Ø ÓÒ                      Ó Ø   ÑÔ Ò Ò
ÓÒØ Ø ÔÓ ÒØ       Ò ¬ ÙÖ    × Ö Ð Ø ØÓ ÔÓ×× Ð ¬Ò Ø ÓÒØ Ø ÓÖ       Ý
                                                Å
Û Ö Å × Ø ´ Ò Ö ÐÐÝ ÒÓØ ×ÓØÖÓÔ µ ÓÒØ Ø Ñ ×× Ñ ØÖ Üº Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÛÓÖ                            ×ÓÖ      Ý
Ø × ÓÖ Ò ÓÐÐ × ÓÒ Ó Ú Ò × Ò ÐÝ × ÓÖØ ÙÖ Ø ÓÒ ÑÔÐ × Ø Ø¸ Ø Ú ÐÓ ØÝ Ó                              Ù×Ø ÓÖ
 ÓÐÐ × ÓÒ × Ü ÓÛÒ Ø ×ÐÓÔ Ò Ý ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ø  ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × Ò ¬ ÙÖ ¸ Ø Ò Ø                            Ò Ö Ý ÐÓ×Ø
 Ò Ò Ò Ð ×Ø ´Ü Ø Ö Ý Ø Ö ¼µ ÓÐÐ × ÓÒ ×
                                                ½ ¢ £ Ž½ Ž¾                    Ü
                           Ð×ØÖ   Ò Ö Ý ÐÓ××       Ü Ý                                                  ´ µ
                                                ¾      ž½ ž¾                   Ý
                                                                 ßÞ
                                                                 Å
ÁÒ   Ò Ö Ð Å × ¾ ¢ ¾¸ ×ÝÑÑ ØÖ ¸ ÔÓ× Ø Ú × Ñ ¹ ¬Ò Ø ´ Ò Ö ÐÐÝ ¬Ò Ø µ Ñ ØÖ Ü Ò Ø Ù×
  × ØÛÓ ÑÙØÙ ÐÐÝ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð      ÒÚ ØÓÖ׺ Å Ô Ò × ÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø Û Ð Ö × Û ÐÐ ×
Ø× ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ ´ º º¸ ÓÒ ×Ø µº Ø    Ð×ØÖ ¸ ×Ø Ø º Ì   ÓÐÐ × ÓÒ ÓÒØ Ø Ò ÖØ Ñ ØÖ Ü Å ×
ÙÒ Ø ÓÒ Ó ×Ø ¸ ÙØ × Ò ×Ø × ×Ñ ÐÐ Û ÛÖ Ø
                                   Å´ ×Ø µ     Å´¼µ · Ç´ ×Ø µ                                          ´½¼µ
Û Ö Å´¼µ × Å Ò Ø Ð Ñ Ø × ×Ø ¼º
      ÓÖ Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ ¹ Ô Ð Û Ð Ö׸ Ú ÖØ Ð ÓÖ        ÓÒ Ø Û Ð Ö Û ÐÐ Ù× Ø           ÒØ Ö Û Ð Ö ØÓ
     Ð Ö Ø Ò Ø Ý ´ÓÖ ½µ Ö Ø ÓÒº Ì Ù× Ø Ý Ö Ø ÓÒ × Ò        ÒÚ ØÓÖ Ó Å¸ Ø ´Ü ݵ ÓÓÖ Ò Ø
×Ý×Ø Ñ       ÓÒ Ð Þ × Å¸ Ò Å½½ ÑØÓØ ¸ Ø ØÓØ Ð Ñ ×× Ó Ø Û Ð Öº Ì Ü ´ÓÖ ¾µ Ö Ø ÓÒ ×
 Ð×Ó Ò       ÒÚ ØÓÖ Ò Å¾¾ × ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Å½½ º ÓÖ ×ØÖ       عР      ¸ ÔÓ Òع ÓÓØ Û Ð Ö Û Ø
×Ñ ÐÐ ÓÓØ Ñ ×× ´ × ÓÒ× Ö Ò ×Ù × Ø ÓÒ º½µ¸ ž¾ × ´ ×ÝÑÔØÓØ ÐÐÝ ÓÖ ×Ñ ÐÐ ÓÓØ Ñ ×× Ò
 × Ø ×Ø Ò        Ò Ð Ó × ØÓ Þ ÖÓµ ÕÙ Ð ØÓ Ø ÓÓØ Ñ ×׺ ÆÓØ Ø Ø¸ × Ò Ø Ü Ò Ý Ö Ø ÓÒ×
 Ö       ÒÚ ØÓÖ Ö Ø ÓÒ׸ Û       Ú Å½¾ ž½ ¼¸ º º¸ Å ×         ÓÒ Ðº ÁØ ÓÐÐÓÛ× Ø Ø Ø     ÒÖ Ý
  ×× Ô Ø Ò Ø ÓÓØ ÓÐÐ × ÓÒ × ×ÝÑÔØÓØ ÐÐÝ ÕÙ Ð ØÓ
                                                ½        ½
                              Ð×ØÖ   Ò Ö Ý ÐÓ××   Šܾ · ž¾ Ý ¾                          ´½½µ
                                                ¾ ½½     ¾
 º¾      Ö Ú Ø ÓÒ Ó × Ð Ò ÖÙÐ ÓÖ ×ØÖ                 عР            Û Ð Ö×
ÆÓÛ Û    ÜÔÖ ×× Ü Ò Ý Ò Ø ÖÑ× Ó ×Ø Ò Ø ¸ Ø Ø       Ð×ØÖ    ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ ÙØ Ù×Ø ÓÖ
  Ð×ØÖ    ÙÖ Ò     Ø ÝÐ ´ Ø      ×ظ Ò »ÓÖ Ü Ò Ý ×Ñ ÐÐ Ò ¬ ÙÖ µº ¬Ò Ò Ø Ð Ò Ø Ð
ØÓ Ø      ×Ø Ò    ØÛ Ò Ø    Ô Ò Ø ÓÓØ ÒØ Ö¸ Û Ó Ø Ò
                             Ü     Ê´ ×Ø   Ø µ · Ð Ó×      ×Ø ´ ×Ø       Ø   µ
                                                                                                       ´½¾µ
                             Ý      Ð × Ò ×Ø´ ×Ø · Ø µ
  ××ÙÑ Ø Ø      × ­ ¼¸ Ø                                         £
                               Ø Ý Ð ³× ÒÓÒ Ñ Ò× ÓÒ Ð ×Ø Ô Ð Ò Ø ×Ø ×                 ×ÝÑÔØÓØ ÐÐÝ Ó Ç´­ Ô µ
 ÓÖ ×ÓÑ Ô       ¼º ÙÖ Ò Ø Û Ð Ò ×Ø Ô¸ Ø        Ò ÙÐ Ö Ö Ø × ×Ø Ò Ø                   ÑÙ×Ø Ð×Ó    Ç ´­ Ô µ Ø
    Ð×ØÖ ¸ ÓÒ    ÓÖ ÓØ Ó Ø × Ò ÙÐ Ö Ö Ø × Ö Ð×Ó Ó Ø × Ñ ÓÖ Ö Ó                        Ñ Ò ØÙ Ç´­ Ô µº ÇÒ
Ø Ö ÓÖ ÜÔ        Ø׸ ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½¾¸ Ø Ø Ø ÓÓØ Ú ÐÓ ØÝ ÓÑÔÓÒ ÒØ× ×                   Ð ×
                                   Ü Ç ´­ Ô µ Ò Ý Ç ´­ ¾Ô µ                                            ´½¿µ
ÌÝÔ ÐÐݸ Ø Ò Ö Ý ÐÓ×× Ò Ø ÓÐÐ × ÓÒ ´ ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½½µ × Ø Ö ÓÖ Ç´­ ¾Ô µº Ë Ò Ø ÔÓØ ÒØ Ð
 Ò Ö Ý Ú Ð Ð Ô Ö ×Ø Ô × Ç´­ Ô·½ µ ´×Ø Ô Ð Ò Ø ¢ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ µ¸ Ø Ò Ö Ý Ð Ò Ö ÕÙ Ö × Ø Ø
¾Ô Ô · ½¸ ÓÖ Ô ½¸ º º¸ Ø ×Ø Ô Ð Ò Ø × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ­ º

                                                ½½
    ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ ÓÖ ×ÓÑ              Ø× Ó ×ÓÑ Û Ð Ö× Ø Ñ Ý ÔÔ Ò Ø Ø¸ ØÓ Ð            Ò ÓÖ Ö ´ º º¸ ØÓ
Ç ´­ Ô µµ¸ Ü   ¼¸ ÓÖ ×Ø   Ø    ¼º ÁÒ ×Ù      × ×¸ Ø      Ò Ö Ý ×× Ô Ø ÓÒ Ô Ö ×Ø Ô × Ç´­ Ô µº × ÓÖ ¸
Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ý Ú Ð Ð Ô Ö ×Ø Ô × Ç´­             Ô·½ µº    Ò Ö Ý Ð Ò Ø Ö ÓÖ Ö ÕÙ Ö × Ô Ô · ½¸
ÓÖ Ô ½ ¿¸ º º¸ Ø ×Ø Ô Ð Ò Ø           Ò     ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ­ ½ ¿ º Ì Ù׸ Ø × × Ò Ø Ø Ø ÓÒÐÝ ØÛÓ
ÔÓ×× Ð Ø × ÓÖ ×Ø Ô Ð Ò Ø × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ­ Ô Ö Ô ½ Ò Ô ½ ¿º
    Ì        Ý ØÓ Ø     Ö ÙÑ ÒØ ÓÚ × Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ¸ Ñ              ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ Ý Ð Ü Ò Ö ´½ µ ÓÖ
Ø ÑÒÑ Ð Ô              Ò Å       Ö ´½ ¼ µ ÓÖ Ø Ö ÑÐ ×× Û Ð¸ Ø Ø¸ ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½¾ Ø ÒÓÖÑ Ð
Ú ÐÓ ØÝ Ø        Ð×ØÖ × Ð × Û Ø ×Ø ¢ ×Ø Ò ÒÓØ Ù×Ø ×Ø º

 º¿ Ì × ÓÖع×Ø Ô ÔÓÛ Ö Ð Û ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ÓÖ ÔÓ Òع ÓÓØ Û Ð Ö×
Ë ÓÖع×Ø Ô Ø× ÓÖ ×ØÖ    عР     Û Ð Ö× Û Ø ×Ñ ÐÐ ÙØ ÒÓÒ¹Ò Ð Ð ÓÓØ Ñ ×× × Ò ÔÓ Òع
   Ø Û ÐÐ ØÝÔ ÐÐÝ Ü Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ Ö ÓÒ ØÛ Ò Ø Ð Ò Ö Ò Ù ¹ÖÓÓØ × Ð Ò ×¸ × × Ù××
 Ò × Ø ÓÒ º½º ÓÒ× Ö Ø       « Ø Ó ×Ñ ÐÐ ÓÓØ Ñ ×× Ó Ø Ñ × Ø ØÓØ Ð Ñ ×× ´ Ö ××ÙÑ
ÒÓÒ Ñ Ò× ÓÒ Ð Þ ØÓ ÙÒ Øݵ¸ ÓÒ Ø × ÑÔÐ ×Ø ÔÓ Òع ÓÓØ Û Ð Öº Ì Ø ×¸ Ž½ ½ Ò Å¾¾
  · Ó Øº
     ÓÖ ×Ñ ÐÐ ×Ø × ÓÚ ¸ Ø     Ò Ø Ò Ö Ý ×× Ô Ø Ò Ø      ÓÐÐ × ÓÒ ×¸ ØÓ Ð Ò ÓÖ Ö Ò ¸
                                         ½  ¾       ¡
                                           Ý · ܾ
                                         ¾
 ××ÙÑ Ò     ×Ø Ô Ð Ò Ø    ÓÑÔ Ö Ð ØÓ ­ Ô ×    ÓÖ ¸ Û ¬Ò Ø Ø Ò Ö Ý             Ð Ò    Ö ÕÙ Ö ×
                                    ­ Ô·½ Ç ´­ Ô · ­ ¾Ô µ

ÓÖ
                                       ­ ¿Ô ½ · ­ Ô ½   Ç´½µ
 ÓÖ ×Ñ ÐÐ ÙØ ¬Ü ¸ Ø × ÜÔÖ ×× ÓÒ ÑÔÐ × Ô ½ × ­              ÓÑ × Ö ØÖ Ö ÐÝ ×Ñ        ÐÐ ´ º º¸ ×Ø Ô Ð Ò Ø
» ­ Ø Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×µº ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ ÓÖ ×Ñ ÐÐ ÙØ ¬Ü ­ ¸ Ø                   × Ð Ò Ú ÒØÙ ÐÐÝ
Ö Ú ÖØ× ØÓ Ô ½ ¿ × ÔÔÖÓ             × Þ ÖÓº Ì ØÖ Ò× Ø ÓÒ Ó ÙÖ× Û Ò Ø ØÛÓ Ð           Ø Ò × Ø ÖÑ×
  ÓÚ Ö ÓÑÔ Ö Ð ¸ ÓÖ            Ç´­ ¾Ôµ¸ Ò Û       × Ð ÖÐÝ Ô ½ ¿º Ì Ù׸ Ø              ØÖ Ò× Ø ÓÒ Ó ÙÖ×
Û Ò        Ç ´­ ¾ ¿ µ¸ ÓÖ ­ Ç´ ¿ ¾ µ × ÒÙÑ Ö ÐÐÝ ÑÓÒ×ØÖ Ø Ò × Ø ÓÒ º½º

 º      ÜØ Ò× ÓÒ Ó × Ð Ò Ö ÙÑ ÒØ ØÓ Ò                     Û Ð Ö×
ÃÒ Û Ð Ö× ×× Ô Ø Ò Ø Ò Ö Ý Ò ÓÐÐ × ÓÒ× Ø ÓØ                   Ð×ØÖ     Ò Ò ×ØÖ º ÓÖ Ð×ØÖ ¸
Ø     Ò Ö Ý ÐÓ×× Ð ÙÐ Ø ÓÒ× × Ö          ÓÚ ×Ø ÐÐ ÓÐ Ø ÔÖ ¹ ÓÐÐ × ÓÒ Ú ÐÓ Ø × Ö           Ø ÖÑ Ò
 ÖÓÑ Ø ×ØÖ         عР   ÓÖ ØÛÓ¹Ð Ò ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ¸ ÙØ Ø Ñ ØÖ Ü Å Ó ÕÙ Ø ÓÒ                   × ØÓ
   Ð ÙÐ Ø ÓÖ Ø Û Ð Ö Ò Ø Ö ¹Ð Ò ÑÓ × Ò Ø Ò Û ×Û Ò Ð × ÒÓØ ÓÒ×ØÖ Ò                        ØØ      Ò
´Ø × ×         ÖÐÝ ×Ñ ÐÐ « Ø ÓÒ Å¸ Ø         Ô Ñ ×× × Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ð Ö µº
      ÓÖ Ò Û Ð Ö׸ Ø ×Ø Ô Ð Ò Ø × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ­ Ô¸ Ø Ò Ø ÓÐÐ × ÓÒ ÐÓ×× × Ø Ò ×ØÖ
  × Û ÐÐ ×     Ð×ØÖ     Ö      ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø Ö ­ ¾Ô ¸ ÓÖ ­ Ô ¸ ÓÖ Ô Ö Ô× Ú Ò        Ö ÓÖ Ö¸ ×
­     ¼º Ç Ø × ¸ Ø        Ð×ØÖ ÐÓ×× × Ö ÐÖ Ý ÒÓÛÒ ØÓ                Ø Ð ×Ø Ç´­ Ô µº Ì Ù׸ Ø    ØÓØ Ð
ÐÓ×× × Ô Ö ×Ø Ô Ö Ø Ö Ç´­ ¾Ô µ ÓÖ Ç´­ Ô µ¸ Ð       Ò ØÓ Ô ½ ÓÖ Ô ½ ¿¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ÁÒ ÓÙÖ
× ÑÙÐ Ø ÓÒ׸ Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ ¹ Ô Ð Ò         Û Ð Ö× Ð×Ó Ú ÓÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ø Ò ÖÐÝ Ó Ý× Ø                   ¹
  Æ Ò Ý ´Ô ½ ¿µ × Ð Ò ÓÚ Ö Ø Ö Ò Ó ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × Ô Ø Ò Ø ¬ ÙÖ ×º Ø Ú Ò ×Ñ ÐÐ Ö
  ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×¸ Ø      Ò ÓÐÐ × ÓÒ Ú ÒØÙ ÐÐÝ ÓÑ Ò Ø × Ò Ô ½ × Ð Ò × Ö ÓÚ Ö ¸ × Ñ ÒØ ÓÒ
 ÒØ      ÓÑÑ ÒØ× ÓÒ ¬ ÙÖ ½½ Ò × Ø ÓÒ º¾º
     ËÙÑÑ Ö Þ Ò ¸ Ò Ø Ð Ñ Ø ­ ¼ ÓØ Ø Ò ÒØ Ð             Ð×ØÖ      Ò Ò ×ØÖ         Ú Ò Ö Ý ×× Ô ¹
Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ú¾ Ò Ø Ù× ÓÑ Ò Ø Ø          ×× Ô Ø ÓÒ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø          Ô¹ ­ Ø ÓÒ Ö Ð Ø

                                                 ½¾
  ×× Ô Ø ÓÒ ´Û     × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ú µº Ì Ù׸ ÓØ   Ø× Ó Ø   Ò Û Ð Ö Ú ÐÒ Ö× ÐÒ
   ØÛ Ò ­ Ò     £ Ò Ø Ð Ñ Ø ­ ¼º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ñ ×× × Ó Ø Ð × ´ × ÓÑÔ Ö ØÓ Ø        Ô Ñ ××µ
 Ö Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÐÓÛ¸ Ò Ø Ð Ò Ú ÐÓ ØÝ Ø Ò ×ØÖ         × ÐÓÛ¸ ×Ó Ø ×Ô × Ø Û     Ø   Ò ×ØÖ
  ×× Ô Ø ÓÒ ÓÑ Ò Ø × Ø Ú ÒÓÖÑ Ð ÓÐÐ × ÓÒ Ö ÜØÖ Ñ ÐÝ ×Ñ Ðк Ì Ù׸ ÐÐ Ò         Û Ð Ö× Ö
Ñ Ø Ñ Ø ÐÐÝ Ö Ð Ø Ú ÐÝ Ò Æ ÒØ Ò Ø Ð Ñ Ø ­          ¼ Ú Ò Ø ÓÙ Ø ÐÓÒ ×Ø Ô ×ÓÐÙØ ÓÒ ×
Ð Ö Ö Ò Ó ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × Û Ö Ø × « Ø Ú ÐÝ Ð            Ò Æ ÒØ ÐÓÒ ¹×Ø Ô Ò Ð ×× Û Ð Öº


             Ó× Ò ÌÙÒ           ÃÒ          Ï Ð       Ö×
Ä Ø ÔÓ Òع ÓÓØ Û Ð Ö Ò Ö             Ø Ðº ´½ µ Ò       Ö     Ø Ðº ´½    µ¸ Ò Ø Û Ð Ö× Ó
Ì Ù ÐÓØ Ø Ðº ´½ µ Ò Ó×Û Ñ Ø Ðº ´½ µ¸ Û             Ú ÓÙÒ       Ö Ø Ø ØÙÒ    Ò    Û Ð Ö× Ò
 Ð×Ó Ü Ø Ô Ö Ó ÓÙ Ð Ò Ò ÔÔ Ö ÒØÐÝ            ÓØ     ظ × × ÓÛÒ Ò ¬ ÙÖ ½¾º
      Ø ×Ñ ÐÐ ÒÓÙ    ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×¸ Ø Ô Ö Ó ¹ÓÒ     Ø Ý Ð × Ö ×Ø Ð º Ì Ô Ö Ó ¹ÓÒ ÑÓØ ÓÒ
    ÓÑ × ÙÒ×Ø Ð Ø ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ Ó ÓÙØ ¼ ¼ ¸ ÙØ ×Ø Ð Ô Ö Ó ¹ØÛÓ Ø ÔÔ Ö׸ ÓÐÐÓÛ Ý
  ×Ø Ð Ô Ö Ó ¹ ÓÙÖ Ø¸ Ò ×Ó ÓÒ ´× ¬ ÙÖ ½¾µº Ì Û Ð Ö ÓÒØ ÒÙ × ØÓ Ú ×Ø Ð Ô Ö× ×Ø ÒØ
Û Ð Ò ´Ø Ø ×¸ ÒÓØ ÐÐ Ò ÓÛÒµ ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ø ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × Ó ÙÔ ØÓ ÓÙØ ¼ ½¼¿º Ø                Ö
 ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × Û ÓÙÐ ÒÓØ ¬Ò Ô Ö× ×Ø ÒØ Û Ð Ò ÑÓØ ÓÒ× ÓÖ Ø × Ò             Û Ð Öº Ì Ô Ö Ó ¹
 ÓÙ Ð Ò Ó ÙÖ× Ø          Ö ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × Ø Ò ÓÖ Ø ÔÓ Òع ÓÓØ Û Ð Ö Ò Ö           Ø Ðº ´½  µ
Û Ö Ø ¬Ö×Ø Ô Ö Ó ¹ ÓÙ Ð Ò Ó ÙÖ× Ø ­ ¼ ¼½ Ò Ø                ÓØ      Ø × Ø ÓÙØ ­ ¼ ¼½ º
     Ì     Ü ×Ø Ò Ó      ÓØ ÑÓØ ÓÒ× ×Ù ×Ø× Ø Ø Ø       ×Ø ÔÔ Ò ×ØÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ       Ö ××   Ý
Å       Ö ´½ ¿µ Û Ø    Ø Ú ØÓÖÕÙ ÓÒØÖÓÐ Ñ Ø Ú Ô ×× Ú ÓÖ Ò ÖÐÝ Ô ×× Ú ×ÓÐÙØ ÓÒ× ´ × Ð×Ó
Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ö           Ø Ðº ´½    µµº Ì Ø × ØÓ × Ý¸ Ñ ÒÝ « Ö ÒØ × ÕÙ Ò × Ó × ÓÖØ Ò ÐÓÒ
×Ø Ô× Ñ Ý Ö       ÐÝ Ú Ð Ð ÝÒ Ñ ÑÓØ ÓÒ× ÓÖ Ø Û Ð Ö Ò ÓÒÐÝ ×Ñ ÐÐ ÑÓÙÒØ Ó ÓÒØÖÓÐ
 ÒÖ ÝÑÝ Ò              ØÓ ÑÓÚ Ø ×Ý×Ø Ñ ØÖ ØÓÖÝ ÖÓÙÒ Ø             ÓØ ØØÖ ØÓÖ ØÓ       Ú ÒÝ
   × Ö ÓÒ Ó Ø × × ÕÙ Ò ×º


          × Ù×× ÓÒ        Ò      ÓÒ ÐÙ× ÓÒ×
ÁÒ Ö Ñ ÒØ Û Ø Å         Ö ´½ ¼ µ Ò ´½ ¼ µ¸ ÓÖ ÐÐ Ø ÑÓ Ð× Û ×ØÙ            Ø Ú ÖÝ    ÖÓÙÒ ¹
×ÐÓÔ ¸ Û ÓÙÒ ÒÓ ÑÓÖ Ø Ò ØÛÓ ÒØ ÖÓÔÓÑÓÖÔ Ô Ö Ó ¹ÓÒ         Ø Ý Ð ×º ÁÒ ÓÙÖ ÒÙÑ Ö     Ð Ø ×Ø׸
 ÐÐ Û Ð Ö× Ø Ø Ô ×× Ø ×Ø Ø ×¹ × Ò ×× ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÖ Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ Û Ð Ò ´ØÙÒ Ò µ       Ò     Ú
  ÒØ Ö Ó Ñ ×× ÒÓØ ØÓÓ Ö ÖÓÑ Ø    Ô¸ Û Ø ÓÖ Û Ø ÓÙØ Ò ×¸ × Ö Ø ÓÐÐÓÛ Ò         Ö    Ø Ö ×Ø ×
´× Ø Ø Ð Ò ¬ ÙÖ ½¼µ
   ¯   ÌÛÓ    Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ü ×Ø Ø ÐÐ ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×º Ì Ø ×¸ Ø ×Ø Ø × × Ò ×× ÖÝ
        ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÖ Æ Ò Ý ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ × Ñ ØÓ        Ò ÖÐÝ ×ÙÆ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÖ Ô Ö ØÐÝ
        Æ ÒØ Û Ð Ò º
   ¯     ÓÖ Ö ×ÓÒ× Û Ó ÒÓØ ÙÒ Ö×Ø Ò ´Ô Ö Ô× ×ÓÑ ÓÛ × Ò ÜØ Ò× ÓÒ Ó Ø × ÐÐÝ Û Ð³×
       ÐÓÒ ¹Ô Ö Ó    Ø    Ö Ø Ö ×Ø × Ò Å    Ö ´½ ¿µµ¸ Ø ÐÓÒ ¹×Ø Ô ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ö Ø ÖÞ Ý
        ×× ÒØ ÐÐÝ ÒÓÖÑ Ð ÓÓØ ÓÐÐ × ÓÒ׺ Ì Ö ÓÖ Ø × ×Ø Ô Ð Ò Ø » ­ ½ ¿ Ò ÓÒ×ÙÑ × ÔÓÛ Ö
       È ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ú Ø ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×º Ì ×    Ø × ÓØ ×Ø Ð Ò Æ ÒØ Ø ×Ñ ÐÐ
        ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×º ×Ñ ÐÐ Ú Ø × Ø Ø¸ Û Ø Ò ×¸ Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ Ú ÒØÙ ÐÐÝ × Ð × Û Ø ×Ø Ô
       Ð Ò Ø » ­ Ø ÜØÖ Ñ ÐÝ ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×º
   ¯   Ì ÓØ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ¸     Ö Ø ÖÞ    Ý ÓÓØ ÓÐÐ × ÓÒ× Û Ø ÒÓÒÞ ÖÓ Ø Ò ÒØ Ð ÓÑÔÓÒ Òظ ×
       ×Ø Ô Ð Ò Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ­ Ò ÓÒ×ÙÑ × ÔÓÛ Ö È ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ú¾ Ø ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹
       ×ÐÓÔ ×º Ì × ×ÓÐÙØ ÓÒ × ÐÛ Ý× ÙÒ×Ø Ð º ÁØ × ÑÓÖ Ò Æ ÒØ Ø Ò Ø ×Ø Ô Ð Ò Ø » ­ ½ ¿

                                           ½¿
     ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ø ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×º    ÓÚ ×ÓÑ Ø Ö × ÓÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ¸ Ø ÔÓÛ Ö × Ð Ò ÓÖ
     Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ   Ò × ØÓ È » Ú Ò ×Ø Ô Ð Ò Ø » ­ º Ì × × ÓÖع×Ø Ô ´ Ò × ÓÖØ Ö Ô Ö Ó µ
     ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ø   ×Ø Ö ÓÒ Ø        Ö ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × Û Ò Ø  Ô ÓÐÐ × ÓÒ ÓÑ Ò Ø × ÓÐÐ × ÓÒ Ð
     ÐÓ×× ×º ´ ÓÖ Ø × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Ö¸ Ø × ÓÖع×Ø Ô Ø × ÐÛ Ý× ×Ø Ö Ø Ò Ø ÐÓÒ ¹×Ø Ô Ø
     × Ò Ø Ö × ÒÓ Ø Ò ÒØ Ð ÓÓØ ×× Ô Ø ÓÒµº
       ÐØ ÓÙ Ø        ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × Ò ×Ô ¬ ¹ Ó×Ø× Ó ØÖ Ò×ÔÓÖØ Ø Û           ÓÙÖ × Ð Ò × Ö ÒÙÑ Ö ÐÐÝ
Ó × ÖÚ      Ö      ÐÓÛ Ø Ó× Ö ØÐÝ ÔÔÐ         Ð ØÓ Ò Ñ Ð× Ò Ô Ý× Ð Ñ Ò ×¸ Ø × Ð Ò × Ñ Ý
×      ÑÓÖ Ð Ø ÓÒ Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÖÓÐ Ó ÓÐÐ × ÓÒ Ð ÐÓ×× Ò Ø               Ò Ö Ø × Ò ×Ô          Ó ÛÐ Ò º
       Ò ÐÝ× × Ó Ø × × ÑÔÐ ¬ ÑÓ Ð× ÑÓÒ×ØÖ Ø × Ø            ÓÑ Ò Ò Ó ÓÐÐ × ÓÒ Ð « Ø× Ò Ø ÖÑ Ò¹
 Ò Ø × Ð Ò ÖÙÐ × Ò Ò Ö Ý Æ Ò Ý Ó Ø Ö Ø׸ × ÓÖ Ø                        Ò Ö Ø × Ó ÓÐÐ × ÓÒ Ö ÙÑ ÒØ×
Ù× ÓÖ Ú Ò × ÑÔÐ Ö ÑÓ Ð× Ý Ð Ü Ò Ö ´Ø Ñ Ò Ñ Ð Ô µ Ò Å                             Ö ´Ø Ö ÑÐ ×× Û Ðµº
ÀÙÑ Ò× Ò ÓØ Ö Ô × Ñ Ý¸ Ò Ó¸ Ò Ø Ú ÓÐ Ø ×ÓÑ Ó ÓÙÖ ÑÓ Ð Ò ××ÙÑÔØ ÓÒ׺ ÆÓÒ Ø ¹
Ð ×׸ ÓÙÖ Ö ×ÙÐØ× Ú ×ÓÑ Ò× Ø ÒØÓ ×Ô ¬ ×ØÖ Ø × ÓÔØ                       Ý Ô ×¸ ÔÓ×× ÐÝ Ò ÓÖ Ö ØÓ
       Ø Ø × Ð Ò Ö ×ØÖ Ø ÓÒ× ×Ù ×Ø          Ý ÓÙÖ Ò ÐÝ× ×¸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ø       Ò Ö ÐÐÝ ÓÑ Ò ÒØ ÔÓÛ Ö
× Ð Ò È » Ú ÖÓÑ Ô ­ Ø ÓÒº
      ÓÖ Ò×Ø Ò ¸ Û ÒÓØ Ø Ø Ø × ÓÖع×Ø Ô ×ÓÐÙØ ÓÒ × Ò Ö ÐÐÝ ×Ø Ö Ø                    ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×º Ì
Ø Ò ÒØ Ð ÓÐÐ × ÓÒ Ó Ø × Ø ÓÙÐ               ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ Ö ÔÐ      Û Ø Ö Ø Ö Ò ØÓÖÕÙ Ø Ø             Ôº
Ì Ù× Ø            Ö Æ Ò Ý Ó Ø × ÓÖع×Ø Ô ×ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ð Ö Ö ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × ÔÖÓÚ × Ò Ü ÑÔÐ
Û Ö Ò Ø Ú ÑÙ× Ð ÛÓÖ × Ò Ö Ø ÐÐÝ ÚÓÖ Ð ¸                       Ù× Ø ÚÓ × Ò Ú Ò Ö Ø Ö ÓÐÐ × ÓÒ Ð
   ×× Ô Ø ÓÒº Ì × Ô¹ ÓÐÐ × ÓÒ ÚÓ Ò Ò Ø Ñ Ý                 ×ØÖ Ø Ý Ù×       Ý Ô ÓÔÐ ¸ Û Ó Ù× Ò Ø Ú
ÛÓÖ ØÓ Ò Ö × ×Ø Ô Ö ÕÙ Ò Ý Ò               Ö × ×Ø Ô Ð Ò Ø Û Ò Û Ð Ò Ø                Ö ×Ô ×º
     Ì         ´È » Ú µ Ô ÓÐÐ × ÓÒ ÐÓ×× Ò Ð×Ó           ÚÓ       Ý ØÓ Ò ¹Ó« ÑÑ          Ø ÐÝ ÓÖ Ò
  ÙÖ Ò      Ð×ØÖ ¸ × Ð×Ó ×Ù ×Ø          ÝÅ       Ö ´½ ¿µ Ò       Ú Ò Ø Ðº ´½ µº
     Ì Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ         Ô Ð Ñ       Ò ×Ñ× Ö ÒÓÒ¹ Ò Ö ¸ Ò Ø Ø Ö Ò ÓÑ ×Ñ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö               Ù×ع
Ñ ÒØ׸ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ ÓÖ ¹ Ø ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó Ø Ø                Ò × Ò         ÒØ Ö×¹Ó ¹Ñ ×׸ Ù× ÐÓ×× Ó Ø
Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ       Ô Ð Øݺ Ì Ù׸ ÐÐ Ó Ø × Û Ð Ö× Ú ÝÒ Ñ × Ø Ø Ö Ù ÐÝ Ô Ò ÒØ ÓÒ Ø
 ÓÖ ¹ Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ñ ×׺ ÀÙÑ Ò Ð × Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ × Ø × Ý Ø Ò ×× ÖÝ Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ ÓÒ ¹
Ø ÓÒ׸ Ò Ø Ø ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö Ð Ü Ð               Ò × ÑÓÖ ÓÖ Ð ×× ×ØÖ     Ø ÓÛÒ ÖÓÑ Ø          Ôº Ì × Ú ×
×ÓÑ Ø Ò ØÓ ÐÓÓ ÓÙØ ÓÖ Ò¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø               × Ò Ó ÔÖÓ×Ø Ø        Ú ×º
     Ì     Ü ×Ø Ò Ó Ú Ö ÓÙ× Ò           ÓØ     Ø× ÓÖ    Ò     Û Ð Ö × ÙÖ Ó× ØÝ Ø Ø Ò            Ø×Ø
ÔÓ×× Ð ØÝ Ó Ð Ö Ö Ô ÖØÓ Ö Ó Ô ×× Ú ÑÓØ ÓÒ׺
     Ì Ö × Ñ× ØÓ ÒÓ Ó             Ø Ú Ö ×ÓÒ ØÓ Ø Ò           Ó ØÑ Ø Ø           ÚÒÅ         Ö¹Ð Ñ ¹
  Ò ×Ñ Û ÐÐ Ú Ô Ö Ó           ÒØ ÖÓÔÓÑÓÖÔ         Ø׺ ËÓ Ø × Ô Ö Ô×        Ö Ø ØÓ Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÙÑ Ò
   × Ò¸ Ø Ø ´ÓÒ ÓÒ           × ÔÔÖÓÔÖ Ø × Ö ÔÖÓ ÙÖ ×µ Ø × ×Ý ØÓ ¬Ò Ô Ö Ñ Ø Ö× Û Ö Ø
  ÕÙ Ø ÓÒ ´ £ µ        £ × ×ÓÐÙØ ÓÒ׸ Ò Ø Ø Ø × ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÒÚÓÐÚ ÒØ Ö ×Ø Ò ÑÓØ ÓÒ׺


             ÒÓÛÐ             Ñ ÒØ×
Å Ö ÒÓ Ö Û × ×ÙÔÔÓÖØ          Ý Ò ÆË ÐÐÓÛ× Ô ÙÖ Ò Ô ÖØ Ó Ø × ÛÓÖ º Å Ö Ê      ÖØ ¬Ö×Ø
 ÒØÖÓ Ù    Ù× ØÓ Ì Å      Ö Ò      × Ö × Ö º Â « ÃÓ Ð Ò ÔÖÓÚ   Ø Ò Ø Ð ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ØÓ
  Ø Ø × ÛÓÖ ×Ø ÖØ º ÓÒÚ Ö× Ø ÓÒ× Û Ø Ì Å          Ö Ò ÌÓÑ Å Å ÓÒ ÐÔ ÓÙÖ ÖÐÝ ¹
Ù Ø ÓÒº Ì ÖÓÙ ÓÙØ Ø × ÓÒ Ó Ò ÔÖÓ Ø¸ Ñ ÒÝ ×ØÙ ÒØ× ÓÒØÖ ÙØ Ò Ú Ö ÓÙ× ×Ù ØÐ Û Ý× ØÓ
ÓÙÖ ÔÖ × ÒØ ´Ô Ö Ô× Ñ   Öµ Ð Ú Ð Ó ÙÒ Ö×Ø Ò Ò ¸ Ò ÐÙ Ò À Ø Ö Ä ØØ ÒÞ Ó¸ Ð Ò ÃÙ ÒÞÐ Ö¸
Å Ê        Ò ¸ Ä Ò×      ׸ ÂÓ Ò ÑÔ¸ Å Ö Ó ÓÑ ×¸ Ä ÛÖ Ò      Ó×× ¸ Å Ö À Ò¸  ÕÙ
ÊÓ Ö ¸  ÐÐ ËØ ÖÞ Ðи Ò ÚÑ Ò Ò Ó¸ Ò Å ÖØ Ò Ï ×× º ÂÓ Ò ÑÔ Ò Å Ö Ó ÓÑ ×³ Ò ¹
Ô Ò ÒØ × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ú Ð Ø Ô ÖØ× Ó ÓÙÖ ÓÛÒº ÂÓ Ò ÑÔ Ò         Ò ÚÑ Ò Ò Ó Ò Ô Ò ÒØÐÝ


                                                  ½
 Ù ÐØ Ô Ý× Ð Û Ð Ò ÑÓ Ð× Û           ÐÔ Ú Ö Ý¸    Ù ¸ Ò ÔÖÓÑÓØ ÓÙÖ ÛÓÖ º Å Ö Ó ÓÑ × Ò
À ÖÖÝ Ò ÓÛ Þ         ÔÓ ÒØ ÓÙØ       Ò ¹ÙÒÐÓ Ò ØÓÖÕÙ Ò ×ÓÑ            Ø׸ Ò À ÖÖÝ Ò ÓÛ Þ
 Ò ÓÖÑ ÓÙÖ × Ò× Ó Ø ÛÓÖ           Ò Ö º ÊÙ Ö ÈÖ Ø Ô           Ø ×ØÖÓ Ô ÓØÓ Ö Ô Ý ÓÖ ¬ ÙÖ
¾¸ ÐÔ      ÓÖÖ Ø Ø ×Ø Ð ØÝ Ð Ð Ò Ò Ø          ÙÖÚ × ÓÒ Ø ÙÔÔ Ö Ö Ø Ó ¬ ÙÖ ´ µ¸ Ò Ñ
   ØÓÖ Ð ×Ù ×Ø ÓÒ׺ Ö Ò ÅÓÓÒ ×Ù ×Ø Ò ÐÙ Ò ×ÓÑ                 Ø ÔÓ ÒØ× ÖÓÑ Ø Ô Ý× Ð Û Ð Ö
 Ò ¬ ÙÖ      ÓØ    Ò ÓÒ ÖØ Ð Ö           Ø ÖÓÙ Ø × Ô Ô Ö Ò Ñ             ØÓÖ Ð ×Ù ×Ø ÓÒ× Ò
 Ö Ø Õ٠׸ ×    Ì Å      Öº Ä ×ØÐݸ Ò Ô Ö Ô× ÑÓ×Ø × Ò ¬ ÒØÐݸ Û           Ñ ÒÝ ÒØ Ö ×Ø Ò Ò
ÑÓØ Ú Ø Ò × Ù×× ÓÒ× Û Ø Å        ÓÐ Ñ Ò ÓÚ Ö Ø      ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø × ÛÓÖ º


Ê            Ö Ò   ×
 Ð Ü Ò Ö¸ ʺ ź ´½      µº Ë ÑÔÐ ÑÓ Ð× Ó ÙÑ Ò ÑÓØ ÓÒº ÔÔÐ           Å     Ò × Ê Ú Û¸        ½ß       º
     ×Ñ Ò¸ º κ Ò ÌÙØØÐ ¸ ʺ ´½ ¿µº Å Ó ÐÓ ÓÑÓØ ÓÒ Ò ÓÖ ÐÐ                Ò Ñ Òº ÁÒ ÓÒØÖÓÐ Ó
      ÈÓ×ØÙÖ Ò ÄÓ ÓÑÓØ ÓÒ¸ Ô ×     ß ¼ º ÈÐ ÒÙÑ ÈÖ ×׸ Æ Û ÓÖ º
       Øظ ʺ Ò       Ò ¸ ú ´½ ¿µº Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø           ÒÑ Ø ×Ó       Ø Ý Ñ Ò ÑÙÑ Ò Ö Ýº
      ÂÓÙÖÒ Ð Ó     ÓÑ    Ò ×¸ Ô × ½ ß½ º
 Ö     ¸ ʺ ź ´½ ½µº Å     Ò   Ð ÁÑÔ Ø   ÝÒ Ñ × Ê            Ó Ý ÓÐÐ × ÓÒ׺ ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ׸
      Æ Û ÓÖ º
 ÖÓ Ð ØÓ¸ º ´½ µº ÆÓÒ×ÑÓÓØ ÁÑÔ Ø Å               Ò × ÅÓ Ð׸       ÝÒ Ñ × Ò         ÓÒØÖÓк ËÔÖ Ò Ö¸
    ÄÓÒ ÓÒ¸ Íú
     Ú Ò ¸ º º¸ À ÐÙÒ ¸ ƺ º¸ Ò Ì ÝÐÓÖ¸ ʺ ´½ µº Å    Ò Ð ÛÓÖ Ò Ø ÖÖ ×ØÖ Ð ÐÓ ÓÑÓØ ÓÒ
      ÌÛÓ × Ñ      Ò ×Ñ× ÓÖ Ñ Ò Ñ Þ Ò Ò Ö Ý ÜÔ Ò ØÙÖ º Ѻ º È Ý× Óк¸ ¾¿¿´ µ ʾ ¿ßʾ ½º
      ØØ Ö ¸ º ´½ µº Ê    Ó Ý ÓÐÐ × ÓÒ× ËÓÑ  Ò Ö Ð ÓÒ× Ö Ø ÓÒ׸ Æ Û ÓÐÐ × ÓÒ Ä Û׸
        Ò ËÓÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø º È Ø × ×¸ ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö× Øݺ
      ØØ Ö    ¸ º Ò   Ö ¸ ź ´½ µº ËÑ ÐÐ ×ÐÓÔ ÑÔÐ × ÐÓÛ ×Ô             ÓÖ Å     Ö³× Ô ×× Ú Û Ð Ò
       Ñ      Ò ×º  ÔØ ¸ ×Ù   Ø ØÓ Ö Ú × ÓÒ¸ ÓÖ ÝÒ Ñ × Ò ËØ          Ð ØÝ Ó ËÝ×Ø Ñ׺
      ØØ Ö    ¸ º Ò ÊÙ Ò ¸ º ´½ µº      ÒÛ Ð       Ö     Ö    ¹ Ó Ý ÓÐÐ × ÓÒ Ð Û    ×   ÓÒ ÑÔÙÐ×
       ×Ô      ÓÒ× Ö Ø ÓÒ׺ ÂÓÙÖÒ Ð Ç ÔÔÐ Å            Ò ×¸    ¿ ß ½º
 ÓÐ Ñ Ò¸ ź¸   ØØ Ö ¸ º¸ Ò ÊÙ Ò ¸ º ´½            µº ÅÓØ ÓÒ× Ó Ö ÑÐ ×× ×ÔÓ       Û      Ð    × ÑÔÐ
    ¿ ×Ý×Ø Ñ Û Ø ÑÔ Ø׺ ÝÒ Ñ × Ò ËØ               Ð ØÝ Ó ËÝ×Ø Ñ׸ ½¾´¿µ ½¿ ß½ ¼º
 ÓÐ Ñ Ò¸ ź º ´½ µº ËØ Ð ØÝ ËØÙ Ý Ó Ì Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð È ×× Ú ¹ ÝÒ Ñ ÅÓ Ð Ó ÀÙÑ Ò
       غ È Ø × ×¸ ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö× Øݸ ÁØ ¸Æ º
 ÓÐÐ Ò׸ º º ´½ µº Ì Ö ÙÒ ÒØ Ò ØÙÖ Ó ÐÓ ÓÑÓØÓÖ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ð Û׺ ÂÓÙÖÒ Ð Ó                 ÓÑ ¹
        Ò ×¸ ¾ ¾ ½ß¾ º
  ÐР׸ º ̺ ´½     µº Ï Ð Ò ØÓÝ ´ ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ò Û Ð Ò ØÓÝ× µº ͺ ˺ È Ø Òظ ÆÓº ¿ ¸           º
 ÓÛ Ð ¸ º κ Ò ÃÙÓ¸ º º ´½ µº ËØ Ð ØÝ Ò ÓÒØÖÓÐ Ó Ô ×× Ú ÐÓ ÓÑÓØ ÓÒ Ò ¿ º ÈÖÓ ¹
    Ò ×Ó Ø      ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÑ     Ò × Ò Æ ÙÖ Ð ÓÒØÖÓÐ Ó ÅÓÚ Ñ Òظ Ô × ¾ ß¾ º Åغ
   ËØ ÖÐ Ò ¸ Ç Óº


                                             ½
    Ö    ¸ ź ´½ µº ËØ Ð Øݸ Ë Ð Ò ¸ Ò               Ó× ÁÒ È ×× Ú ¹ ÝÒ Ñ                Ø ÅÓ Ð׺ È             Ø × ×¸
         ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö× Øݸ ÁØ ¸Æ º
    Ö     ¸ ź¸  ØØ Ö ¸ º¸ Ò ÊÙ Ò ¸ º ´½ µº ËÔ ¸ Æ Ò Ý¸ Ò ×Ø Ð ØÝ Ó ×Ñ Ðй×ÐÓÔ ¾¹
        Ô ×× Ú ÝÒ Ñ    Ô Ð Û Ð Ò º ÈÖÓ     Ò ×Ó Ø ½     ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÊÓ ÓØ ×
         Ò ÙØÓÑ Ø ÓÒ¸ ÜÔ Ò    Ú Ö× ÓÒ Ò ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ ÓÖ ÝÒ Ñ × Ò ËØ Ð ØÝ Ó ËÝ×Ø Ñ׺
    Ö     ¸ ź¸   ØØ Ö ¸ º¸ ÊÙ Ò ¸ º¸ Ò ÓÐ Ñ Ò¸ ź ´½ µº Ì × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Ò ÑÓ Ð
        ËØ Ð Øݸ ÓÑÔÐ Ü Øݸ Ò × Ð Ò º ËÅ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÑ   Ò Ð Ò Ò Ö Ò ¸ ½¾¼´¾µ ¾ ½ß
        ¾ º
    Ö     ¸ ź¸ ÊÙ Ò ¸ º¸ ÓÐ Ñ Ò¸ ź¸ Ò   ØØ Ö            ¸ º ´½ µº È ×× Ú ¹ ÝÒ Ñ ÑÓ Ð× Ó ÙÑ Ò
           غ ÈÖÓ    Ò ×Ó Ø     ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÑ               Ò × Ò Æ ÙÖ Ð ÓÒØÖÓÐ Ó ÅÓÚ Ñ Òظ Ô ×
        ¿¾ß¿¿º Åغ ËØ ÖÐ Ò ¸ Ç Óº
    Ö    ¸ ź¸ ÊÙ Ò ¸ º¸ ÓÐ Ñ Ò¸ ź¸ Ò    ØØ Ö ¸ º ´½    µº ËÓÑ Ö ×ÙÐØ× Ò Ô ×× Ú ¹ ÝÒ Ñ
        Û Ð Ò º ÈÖÓ     Ò × Ó Ø   ÙÖÓÔ Ò Å    Ò × ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ ÓÒ ÓÐÓ Ý Ò Ì ÒÓÐÓ Ý Ó
        Ï Ð Ò º
 Ó×Û Ñ ¸ º¸ ×Ô Ù¸ º¸ Ò Ã Ö Ñ Ò ¸ º ´½ µº Ä Ñ Ø Ý Ð × Ò Ô ×× Ú ÓÑÔ ××                                       Ø       Ô
    Ò Ô ×× Ú ØÝ¹Ñ Ñ Ò ÓÒØÖÓÐ Ð Û׺ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÙØÓÒÓÑÓÙ× ÊÓ ÓØ׸ ¾ ¿ß¾ º
 Ó×Û Ñ ¸ º¸ Ì Ù ÐÓظ º¸ Ò ×Ô Ù¸ º ´½ µº ÓÑÔ ×׹Р                         Ô        Ð ÖÓ ÓØ Ô ÖØ Á ËØ       Ð ØÝ Ò
     ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ô ×× Ú    Ø׺ ÁÆÊÁ Ê × Ö Ê ÔÓÖØ ÆÓº ¾                       º
ÀÓÛ Ðи º Ϻ Ò         ÐÐ Ùи º ´½ µº Ë ÑÔÐ              ÓÒØÖÓÐÐ Ð Û Ð Ò Ñ     Ò ×Ñ× Û                        Ü       Ø
       ÙÖ Ø ÓÒ׺ ÁÒ ÈÖÓ     Ò ×Ó Ø ¿ Ø Á                   ÓÒ Ö Ò ÓÒ      × ÓÒ Ò ÓÒØÖÓк
ÀÙÖÑÙÞÐÙ¸ º Ò ÅÓ× ÓÛ ØÞ¸ º ´½ µº Ì ÖÓÐ Ó ÑÔ Ø Ò Ø                          ×Ø       Ð ØÝ Ó   Ô    Ð ÐÓ ÓÑÓØ ÓÒº
    ÝÒ Ñ × Ò ËØ Ð ØÝ Ó ËÝ×Ø Ñ׸ ½ ¾½ ß¾¿ º
ÃÙÓ¸ º º Ò     ٠ݸ º º ´½ µº ËØ Ð Þ Ø ÓÒ Ó                  Ð Ò Ò ¿¹ Ô Ð ÐÓ ÓÑÓØ ÓÒº ÏÓÖ × ÓÔ
    ÇÒ ÓÐÓ Ý¸ Å    Ò ×¸ Ò Ì ÓÖÝ Ç Ï Ð Ò                      Ø Á Ê ¸ ØÖÓ Ø¸ Å Òº
Ä ØØ ÒÞ Ó¸ Àº¸ ÃÙ ÒÞÐ Ö¸ º¸ Ò Ê   Ò ¸ ź ´Å Ý ½ ¾µº È ×× Ú                          ÝÒ Ñ Û Ð Ò º ÈÖÓ                   Ø
    Ê ÔÓÖظ ÀÙÑ Ò ÈÓÛ Ö Ä º ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö× Øݺ
Å         Ö¸ ̺ ´½ ¼ µº È ×× Ú   ÝÒ Ñ Û Ð Ò º ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÊÓ ÓØ × Ê × Ö ¸                          ¾ß ¾º
Å         Ö¸ ̺ ´½ ¼ µº È ×× Ú Û Ð Ò Û Ø      Ò ×º ÈÖÓ           Ò ×Ó Ø        Á         ÓÒ Ö Ò    ÓÒ ÊÓ ÓØ ×
         Ò ÙØÓÑ Ø ÓÒ¸ ¾ ½ ¼ß½ º
Å        Ö¸ ̺ ´½ ¾µº ÈÖ Ò ÔÐ × Ó Û Ð Ò      Ò ÖÙÒÒ Ò º ÁÒ         Ú Ò × Ò ÓÑÔ Ö Ø Ú              Ò        ÒÚ ÖÓÒ¹
        Ñ ÒØ Ð È Ý× ÓÐÓ Ýº ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ¸    ÖÐ Òº
Å         Ö¸ ̺ ´½ ¿µº   ÝÒ Ñ × Ò      ÓÒØÖÓÐ Ó       Ô    Ð ÐÓ ÓÑÓØ ÓÒº ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ì ÓÖ Ø              Ð       ÓÐÓ Ý¸
        ½ ¿ ¾ ß¿½ º
ÅÓ ÓÒ¸ ˺ Ò Å Å ÓÒ¸ ̺ ´½ ¼µº                     ÐÐ ×Ø   ÛÐ Ò       Ò ÑÔÖÓÚ            ÑÓ Ðº Å Ø Ñ Ø                  Ð
    Ó× Ò ×¸ ¾ ¾ ½ß¾ ¼º
Ì Ù ÐÓظ º¸ Ó×Û Ñ ¸ º¸ Ò ×Ô Ù¸ º ´½ µº ÙÖ Ø ÓÒ Ò        Ó× Ò × ÑÔÐ Ô ×× Ú                                      Ô       Ð
       غ Á   ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÊÓ ÓØ × Ò ÙØÓÑ Ø ÓÒº

                                                      ½
Ï ÒØ Ö¸ º º ´½   µº Ì   ÓÑ   Ò × Ò ÅÓØÓÖ ÓÒØÖÓÐ Ó ÀÙÑ Ò     غ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ó Ï Ø ÖÐÓÓ
   ÈÖ ×׺
  Ñ Ù ¸ º ̺ Ò           ¸ º º ´½ ¼µº Ê ×ØÓÖ Ò ÙÒ × ×Ø Ò ØÙÖ Ð Ø ØÓ Ô Ö ÔÐ × Ú
   ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ò ÙÖÓÑÙ× ÙÐ Ö ×Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÑÔÙØ Ö × ÑÙÐ Ø ÓÒ ×Ø٠ݺ Á ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ
    ÓÑ      Ð Ò Ò ÖÒ ¸¿         ß ¼¾º




                                       ½
        Ê     Ð ØÝ Î ÓÐ Ø ÓÒ× Ò Ø                 Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ×
ÇÙÖ ÒÙÑ Ö Ð × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ö        × ÓÒ Ú Ö ÓÙ× Ò ÕÙ Ð ØÝ ××ÙÑÔØ ÓÒ× ´× × Ø ÓÒ ¾º½µ¸ Ò ÒÓØ
     Ò Ö Ð ÔÙÖÔÓ× Ö ¹ Ó Ý × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ø             ×     Ò×Ø ÒØ ÖÔ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ò× ÓÒ Ò
 ÓÒØ Øº Ì Ù׸ ×ÓÑ Ó Ø Ô Ö Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ× Û ¬Ò Ñ Ø Ú ÓÐ Ø Ú Ö ÓÙ× Ô Ý× ÐÐÝ¹Ö Ð Ú ÒØ
 Ò ÕÙ Ð ØÝ ÓÒ Ø ÓÒ× × Ð×Ó × Ù×× Ò Å             Ö ´½ ¼ µº Ï ÐÐÓÛ ×ÓÑ Ó Ø Ó× Ú ÓÐ Ø ÓÒ× Ò
ÓÖ Ö ØÓ Ú ×ÓÐÙØ ÓÒ× ØÓ ×ØÙ Ý ÓÚ Ö Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ò Ó ÒØ Ö ×غ Ï Ò Ù Ð Ò Ô Ý× Ð
ÑÓ Ð¸ ÓÛ Ú Ö¸ Ø × ××Ù × Ö Ó ÒØ Ö ×Ø Û Ð ×Ø Ø Ñ ÐÓÛ¸ Ò Ò ×ÓÑ                    × ×¸ Û Ò ÐÙ
Ö Ø ÓÒ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ð Ø Ò Ø Ø Ñ Ò ÕÙ ×Ø ÓÒº
   ½º ÓÓØ × ÙÆÒ º ÁÒ × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ó ×ØÖ         عР     Û Ð Ö׸ Ø ×Û Ò Ð Ò Ú Ø ÐÝ Ô ×× ×
      Ø ÖÓÙ ÓÖ × Ù«× Ø      ÖÓÙÒ Ò Ö Ñ ¹×Û Ò º ÁÒ Ô Ý× Ð Ö Ð Þ Ø ÓÒ× Ó ×ØÖ        عР   ÛÐ ¹
       Ö׸ Å     Ö ÓÚ Ö Ñ Ø × × ÙÆÒ Ø Ö Û Ø Ð ØÖÓÑ             Ò ÐÐÝ¹Ö ØÖ Ø Ð Ò Ð × ÓÖ Û Ø
      Ø Ð × ÔÐ    ÓÒ Ø    ÖÓÙÒ ´×Ô      ÓÖ ÐØ ÖÒ Ø ×Ø Ò ¹Ð Ð Ò Ò ×µº ×ØÙ ÒØ ÖÓÙÔ Ø ÓÖ¹
      Ò ÐÐ ÍÒ Ú Ö× ØÝ ´Ä ØØ ÒÞ Ó Ø Ðº ´½ ¾µµ ÓÚ Ö Ñ Ø × Æ ÙÐØÝ Ù× Ò         Ô ×× Ú Ñ      Ò ×Ñ
      Ø Ø ×Ð ØÐÝ Ö ØÖ Ø Ø ×Û Ò Ð º ÃÒ              Û Ð Ö× Ñ Ý¸ ÙØ Ó ÒÓØ Ò ×× Ö Ðݸ ÚÓ Ø ×
      × ÙÆÒ Ý ×ÙÆ ÒØÐÝ ­ Ü Ò Ø ×Û Ò × Ò Ø Ñ ×Ø Ôº ÓÖ ¿ Û Ð Ò Ñ                        Ò ×Ñ× ´ º
       º¸ ÐÐ × ´½ µµ Ò ÔÓ×× ÐÝ Ò Ô ÖØ ÓÖ ÙÑ Ò׸ ÓÓØ × ÙÆÒ              Ò     ÚÓ       Ý × ¹ØÓ¹
      × ÖÓ Ò º Ò ÙÒÔÓÛ Ö × ÙÆÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÙÐ                   Ò    ØÓ ÒÓÒ¹× ÙÆÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ý
           Ò    ×Ñ ÐÐ ÑÓÙÒØ Ó ØÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ô ×× Ú Ñ           Ò ×Ñ ØÓ ×Ð ØÐÝ Ö ØÖ Ø ÐØ ÖÒ Ø Ò
      Ð × ÓÖ Ð Ö Ò º
  ¾º ÈÓ× Ø Ú Ò ¹ÐÓ Ò Ó Ø ×Ø Ò Ð º ÁÒ ÓÙÖ Ô Ý× Ð ÑÓ Ð ´¬ ÙÖ ¾µ¸ Ó Òع×ØÓÔ
     ÔÖ Ú ÒØ× Ò      ÝÔ Ö ÜØ Ò× ÓÒ¸ ÙØ ÓÖ ÔÖ Ø Ð ÔÙÖÔÓ× ×¸ ÒÓØ Ò ×ØÓÔ× Ò ­ ܺ ÁÒ ÓÙÖ
     × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Û ××ÙÑ Ø Ø Ø ×Ø Ò         Ò × ÐÓ    ÙÒØ Ð Ø Ð Ú × Ø   ÖÓÙÒ º Æ ØÙÖ ÐÐݹ
      Ö × Ò ØÓÖÕÙ × Ø Ø     Ò ÔÖ Ú ÒØ ÙÒÐÓ Ò Ò ×ÓÑ ÙØ ÒÓØ ÐÐ ×ÓÐÙØ ÓÒ׺ Ì × ÑÙÐ Ø ÓÒ
     × ÓÛÒ Ò ¬ ÙÖ ¿ × ×Ð Ø ×Ø Ò ¹Ð ÙÒÐÓ Ò ÑÔÙÐ× Ø Ò ×ØÖ Û                   Û ÒÓÖ Ò
     ÓÙÖ × ÑÙÐ Ø ÓÒ׺ Ì     ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ô Ý× Ð ÑÓ Ð Ó × ÒÓØ ÓÐÐ Ô× ¸ ÔÖ ×ÙÑ ÐÝ       Ù×
     Ø Ò ØÙÖ ÐÐݹ Ö × Ò ØÓÖÕÙ × Ù×Ø Ø Ö Ò ×ØÖ     Ö ÒÓÙ ØÓ Ö ¹ Ò      Ø    Ò ×ØÓÔº ÙØ
      Ú Ò Ø Ý Ñ Ø ÒÓØ ¸ ÒØ ÖÑ ØØ ÒØ ÐÓ Ò Ó ÖÓØ Ø Ò Ó ÒØ Ò                Ô Ö ÓÖÑ Û Ø
     ´Ø ÓÖ Ø ÐÐݵ Þ ÖÓ Ò Ö Ý Ó×غ
  ¿º ÈÓ× Ø Ú ×Ø Ò    ÓÒØ Ø ÓÖ         Ò ÒÓ ×Ð Ôº Ì       × ÑÙÐ Ø ÓÒ× ××ÙÑ ÓÒØ Ø       ØÛ Ò Ø
     ×Ø Ò Ð    Ò Ø     ÖÓÙÒ º Ì Ö × ÒÓ ÓÒØ Ø Ø
                                        Ô Äµ Û Ö      Ò× ÓÒ Ò ÓÙÖ × ÑÙÐ Ø ÓÒ× × Ò    ÐÐ ÑÓØ ÓÒ×
      Ö Û ÐÐ ÐÓÛ Ø ×Ô       Ö Ò ´Ú                    Ø Ò× ÓÒ × Ö ÕÙ Ö ØÓ      ÔØ    ×Ø Ò Ð
      Ò ÓÒØ Ø Û Ø Ø      ÖÓÙÒ º Ï ××ÙÑ Ø Ø Ø          Ö × ÒÓÙ        Ö Ø ÓÒ Ú Ð Ð    ØÓ      Ú
     Ø ÒÓÒ¹×Ð Ò      Ð×ØÖ    ÓÐÐ × ÓÒ× ××ÙÑ    ÝØ       ÑÓ Ðº ÓÖ Ø Ô Ý× Ð Û Ð        Ö× Ø Ø Û
       Ú Ù Ðظ Ù× Ò ÖÙ Ö Ø ÓÒ Ð ÒÓÐ ÙÑ ×ÙÖ             ¸ Ø × ××ÙÑÔØ ÓÒ × ØÙÖÒ       ÓÙØ ØÓ
     Ö ×ÓÒ Ð ÓÒ º
   º ÍÒÐÓ Ò Ó Ø Ò Û ×Û Ò Ð º × Ð ×Û Ø × ÖÓÑ ×Ø Ò ØÓ ×Û Ò Ò Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒ׸
     Û Ó ÒÓØ ÐÐÓÛ Ø Ð ØÓ ÝÔ Ö ÜØ Ò Ø Ø          Ò º ËÓÑ ÒÓÒ¹ØÙÒ   Ò  Û Ð Ö× ÛÓÙÐ
      Ü ØØ ×      Ú ÓÖ Ø Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ ×Ø Ô Ð Ò Ø × ÐÐÓÛ ØÓ¸ ÙØ Û Ü ÐÙ ×Ù ×ÓÐÙØ ÓÒ׺
   º    ÖÓÙÒ Ö Ð × Ó Ø          Ò Û ×Û Ò Ð º × Ð ×Û Ø × ÖÓÑ ×Ø Ò ØÓ ×Û Ò ´ Ø
           Ð×ØÖ µ¸ Ø × Ö Ð ×   ÖÓÑ Ø    ÖÓÙÒ º ËÓÑ Ø Ñ × Ø Ö Ð × ¸ Ø ¬Ö×Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ø
       ×Û Ò ÓÓØ Ô Ò ØÖ Ø × Ø   ÖÓÙÒ º ËÙ Ô Ò ØÖ Ø ÓÒ ÓÙÐ    ÚÓ     Û Ø ÐÓÛ Ò Ö Ý Ò Ð
       Ö ØÖ ØÓÖº
   º ÆÓ ×Ø Ò ¹ ÓÓØ ÑÔÙÐ× Ø              Ð×ØÖ º ÓÐÐÓÛ Ò Å       Ö¸ Û ××ÙÑ         Ò ÓÙÖ × ÑÙÐ ¹
     Ø ÓÒ× Ø Ø ÙÖ Ò Ø   Ð×ØÖ          ÓÐÐ × ÓÒ¸ ÒÓ ÑÔÙÐ× Ø× ÓÒ Ø ÓÐ ×Ø Ò          ÓÓØ ÖÓÑ Ø

                                              ½
 ÖÓÙÒ º Ï       Ú ÒÓØ Ø ×Ø Ø × ÑÓ Ð Ò ××ÙÑÔØ ÓÒ Û Ø ÓÖ ÔÐ Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ׸ ÙØ
Ø × × Ð ¹ ÓÒ× ×Ø ÒØ Ò Ú × × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× Û  ÓÖÖ ØÐÝ ÔÖ Ø Ø    Ú ÓÖ Ó ÓÙÖ
ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÑÓ Ð׺




                                  ½
          a) DIMENSIONAL PARAMETERS                                   b) DYNAMIC VARIABLES

                rT ,mT
                rS ,mS             lT c
                                        T
                                                             g
           wS                               ε
                                            T
                                                     ε
                                                     T


                                                                                 θth   -θst
                     ε                          wT
                                                                           θsh
                     T




            R                 cS
                         lS
                                                     ε   T




                 γ


    ÙÖ ½ ÇÙÖ × Ö ÔØ ÓÒ Ó Å     Ö³× Ò   Û Ð Ò ÑÓ Ðº Ë ÓÛÒ ÓÚ Ö ´ µ ÑÓ Ð Ô Ö Ñ ¹
Ø Ö׸ Ò ´ µ ÝÒ Ñ Ú Ö Ð ×º Ê        Ó ÝÖ Ø ÓÒ Ò Ñ ×× × Ó Ø       Ò × Ò Ö    ÒÓØ   Ý
ÖØ ÑØ Ö× Ò Ñ× ¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ Ì   ÓÓØ ×   Ö ÙÐ Ö Ö ÒØ Ö     ØØ    · º Ì × ¬Ò ØÓ
Ø     Ò Ð  ØÛ Ò Ø ×Ø Ò Ø         Ò Ø Ð Ò ÓÒÒ Ø Ò Ø        Ô ØÓ Ø ÓÓØ ÒØ Öº ÝÒ Ñ
Ú Ö Ð Ú ÐÙ × ×Ø ¸ Ø ¸ Ò × Ö Ñ ×ÙÖ ÖÓÑ ÖÓÙÒ ¹ÒÓÖÑ Ð ØÓ Ð Ò × Ó«× Ø Ý Ì ÖÓÑ Ø Ö
Ö ×Ô Ø Ú × Ñ ÒØ׺ ×ØÓÔ ´ÒÓØ × ÓÛÒµ Ø         Ò ÔÖ Ú ÒØ× ÝÔ Ö ÜØ Ò× ÓÒ Ó Ø Ö Ò º ÁÒ
×ØÖ    عР  ÑÓ Ð׸ Ø    Ò × ÐÓ      º




   ÙÖ ¾ ËØÖÓ Ô ÓØÓ Ó ÓÙÖ Å        Ö¹Ð Ñ     Ò ×Ñ Û Ð Ò ÓÛÒ × ÐÐÓÛ Ö ÑÔ ´ÒÓØ Ú × Ð
ÙÒ Ö Øµº Ì       ÓÙ Ð Ð ¹× Ø ÓÒ×ØÖ Ò× ÑÓØ ÓÒ× ØÓ ÔÐ Ò º ÈÐ ×Ø ÓÐÐ × ÓÒ× Ø Ò ×ØÖ        Ò
   Ð×ØÖ    Ö Ò ÓÖ     Ý Ð Ý ×Ù Ø ÓÒ ÙÔ× Ø Ø    Ò × Ò ÖÙ Ö ÓÒ Ø        ظ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ Ì
× ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ¬ ÙÖ ¿ Ù× × Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø × Û Ð Öº È ÓØÓ Ý ÊÙ Ö ÈÖ Ø Ôº


                                                                 ¾¼
                                                    Simulated Leg Angles as A Function of Time
                                                            (a little more than one step)

                                             0.5
                                                            θsh
                                             0.4                                          heelstrike
                                             0.3       heelstrike
                          leg angles (rad)



                                             0.2
                                             0.1                                                 θst
                                              0               θth
                                             -0.1
                                                                                        kneestrike
                                             -0.2
                                             -0.3
                                             -0.4                                           θsh=θth
                                             -0.5
                                                        3           3.5        4        4.5       5     5.5
                                                                      time, [(lS +lT )/g ]1/2
                                                             3 link mode                  2 link mode
                                                                             1 step




                            Heelstrike 3 Link Mode Kneestrike 2 Link Mode Heelstrike
                 Simulated single-leg strobe-shots  Human data including trunk (from
                   (A little more than two steps)    Winter 1987, used with permission)




                                                                         .2 m                                 .2 m
                γ=0.036


    ÙÖ ¿     × ÑÙÐ Ø     Ø Ý Ð × ÓÛ× Ð × Ñ ÒØ Ò Ð × ÖÓÑ Ù×Ø             ÓÖ        Ð×ØÖ ØÓ Ù×Ø
  Ø Ö Ø Ò ÜØ     Ð×ØÖ   Ò ×Ø Ý ×Ø Ð          Ø ´ ÓÐÐÓÛ Ò Å     Öµº Ì       ÚÝ Ð Ò ÓÒ Ø   Ö Ô
 ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ø          ÚÝ¹Ð Ò Ð ÓÒ Ø        ÖØÓÓÒ ÙÒ Ö Ø      Ö Ô º Ø Ø ×Ø ÖØ
Ó Ø ×Ø Ô¸ Ø × Ø ×Ø Ò Ð ¸ Ø Ò              ÓÑ × Ø ×Û Ò Ð        Ø Ø ¬Ö×Ø       Ð×ØÖ ¸ Ò       Ò
    ÓÑ × Ø ×Ø Ò Ð       Ø Ö Ø × ÓÒ         Ð×ØÖ º Ã Ò × Ò Ø      ÙÖÚ × Ù ØÓ × ÓÒØ ÒÙ Ø × Ò
 Ò ÙÐ Ö Ú ÐÓ Ø × Ø Ò ×ØÖ       Ò     Ð×ØÖ     Ö Ñ Ö Ò ÐÐÝ Ú × Ð º Ì ×ØÖÓ ¹Ð Ô ØÙÖ Ó Ø ×
× ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò      ÓÑÔ Ö ØÓ Ñ ×ÙÖ         ÙÑ Ò Ø ´Û Ø ×Ñ ÐÐ Ö × Ð Ò ÐÓÒ Ö ×ØÖ µ ÖÓÑ
Ï ÒØ Ö ´½ µº Ì        Ñ Ò× ÓÒÐ ×× Ô Ö Ñ Ø Ö× Ù× ´ ÖÓÑ Ø        Ú    Ò ¬ ÙÖ ¾µ Ö ÐØ ¼ ¿ Ѹ
ÛØ     ¼Ñ¸ ÑØ ¾ ¿      ¸ ÖØ ¼ ¼ Ѹ Ø ¼ ¼ ½Ñ¸ Ð× ¼ Ѹ Û× ¼ ¼¾ Ѹ Ñ× ½ ¼½¿ ¸
Ö× ¼ ½ Ѹ × ¼ ½ Ѹ Ê ¼ ¾Ñ¸ ­ ¼ ¼¿ Ö                      ½Ñ»×¾ Ì ¼ ¼ Ö º




                                                                            ¾½
              configuration at heelstrike


                             l
                                                  impending
                                                  foot contact
                                                  point C
                       θst       -θth
                                                  y
                                             -x
                   γ
               impending ground contact point
   ÙÖ      ÐÓ× ØÓ Ð×ØÖ ¸ Ø Ü Ò Ý ÓÓÖ Ò Ø × Ó Ø     ÑÔ Ò Ò    ÓÓØ ÓÒØ Ø ÔÓ ÒØ ¸
Ñ ×ÙÖ ÖÓÑ Ø ÑÔ Ò Ò ÖÓÙÒ ÓÒØ Ø ÔÓ Òظ Ò          Ù×    × Ò   Ö ÐÞ   ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ
 × Ö Ø ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Û Ð Öº Ì × Þ × Ó Ü Ò Ý Ö ×Ð ØÐÝ Ü      Ö Ø ÓÖ ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ
Ò Ø Ø Üظ Ø Ý Ö Ø Ò ØÓ ×Ñ Ðк Ð × Ø   ×Ø Ò   ØÛ Ò Ø ÓÓØ     ÒØ Ö Ò Ø      Ôº




                                        ¾¾
                                    0
                                   10
                                                      log
                                                            ρE 3/2
                                                            ρF 3/2                                                 y=cx1/3



                                                                                                             y=dx1/3
           -θ∗st




                                    -1
                                   10
             neg. stance angle =




                                                                     E) straight-leg, pt.-ft., mt = 0.8, ms = 0.1, ρE 3/2 = 0.032
                                    -2
                                   10                               F) straight-leg, pt.-ft., mt = 0.9, ms = 0.05, ρF 3/2= 0.011

                                              y=ax, y=bx, shown for reference
                                                                                                    log
                                                                                                          ρE 3/2
                                                                                           ρF 3/2         ρF 3/2
                                                                                                                   ρE 3/2
                                    -3
                                   10
                                         -4                      -3                               -2                            -1
                                        10                     10                              10                             10
                                                                             slope γ

    ÙÖ     Ì × Ð Ò ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÓÖ ØÛÓ ÔÓ Òع ÓÓØ Û Ð Ö׺ Ì ÓÓØ ØÓ ØÓØ Ð Ñ ×× Ö Ø Ó ÓÖ Ø ØÛÓ
Û Ð Ö× Ö          ¼½ Ò        ¼¼ º Ø Ð Ö       ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × ´­ ¿ ¾ µ¸ ÓØ      Ø× Ó Ø Û Ð Ö×
  Ú ×Ø Ô Ð Ò Ø × Ø Ø × Ð × ­   ½ ¿ º Ø ×Ñ ÐÐ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × Ø × ÓÖع×Ø Ô ×Ø Ô Ð Ò Ø × × Ð × ­ º
Í× Ò Ø ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó ×ع¬Ø ×ØÖ          Ø Ð Ò × × Ò ×Ø Ñ Ø Ó Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ ­ Ú ÐÙ × Ø × × Ò¸
 ÓÒ× ×Ø ÒØ Û Ø Ø ÓÖݸ Ø Ø Ø Ö Ø Ó Ó Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ ­ Ú ÐÙ × × Ú ÖÝ ÐÓ× ØÓ Ø Ö Ø Ó Ó Ø      ¿¾
Ú Ð٠׺ ÇÒ Ø × ÔÐÓظ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÙÖÚ × ÓÖ Ø × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Ö ÛÓÙÐ × ÓÛ × Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ò × ÑÓÖ
ÓÖ Ð ×× ÓÒ ØÓÔ Ó Ø ÙÔÔ Ö × ÑÙÐ Ø ÓÒ× Ò Ø × ¬ ÙÖ º




                                                                           ¾¿
                                                                                              straight leg
                                                  = data from physical model                  solutions continue



                                                    all solutions unstable for
                                                    straight legged walker
                                       0.25
           neg. stance angle = -θst*




                                                    most efficient gaits                                              2
                                                    by minimum-slope                                                      very unstable
                                       0.2                                                                                short-step solutions,
                                                    measure
                                                                                                        solutions start   tangential collisions
                                                                                                        to foot-scuff
                                       0.15                                                     1

                                                                             stable gait region
                                                                             for kneed walker       simultaneous kneestrike
                                       0.1
                                                                             (heavy line)           and heelstrike


                                       0.05
                                                                                  3
                                         0
                                                                                  4
                                              0           0.01             0.02       0.03            0.04         0.05         0.06
                                                                                  slope   γ
    ÙÖ    ÆÙÑ Ö ÐÐݹ Ð ÙÐ Ø ÐÓ Ù× Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ× × ÓÛ Ò ¬Ü ÔÓ ÒØ× Ó ×Ø Ò Ò Ð × ÙÒ Ø ÓÒ
Ó ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ÓÖ ÓÙÖ Ô Ý× Ð Ò      Û Ð Ò ÑÓ Ð ´×ÓÐ Ð Ò µ Ò ÓÖ Ø × Ñ ÑÓ Ð ÙØ Û Ø
Ø     Ò × ÐÓ    ´ ×    Ð Ò µº Ì Ø    ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø ×ÓÐ Ð Ò     ÒÓØ × ×Ø Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ Ø
  Ò    Û Ð Öº Ì Ö    Ø ÔÓ ÒØ× Ø Ò ÖÓÑ Ú Ó Ö ÓÖ Ò × Ó Ø       ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ô Ý× Ð ÑÓ Ð
  Ö × ÓÛÒ Û Ø     ÓÜ Üº




                                                                                      ¾
           Conditions for Gait Solutions at Arbitrarily Small Slopes


                       ε   T                                          ε   T

                   g                                      g                      thigh cm


                               leg cm                                           leg cm
                                                              ε   T



                                                                              shank cm

             γ=0                                    γ=0


           a) Straight-Legged Walker                   b) Kneed Walker

   ÙÖ     ÌÓ Û Ð Ø Ö ØÖ Ö ÐÝ × ÐÐÓÛ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×¸ Û Ð Ö ÑÙ×Ø ÐÐÓÛ ×Ø Ø ×Ø Ò Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ
 Ø Þ ÖÓ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ Û Ø Ø ×Ø Ò Ð ÐÓ         ¸ Ø ×Û Ò Ð    Ò Ñ Ö Ò ÐÐÝ ÙÒÐÓ    ¸Ø Ð ×
Ô Ö ÐРи Ò Ø     Ô Ö ØÐÝ ÓÚ Ø ÓÓØ ÓÒØ Øº Ì × ÓÒ Ø ÓÒ× Ö × ÓÛÒ Ö Ô              ÐÐÝ ÓÖ
´ µ ×ØÖ     عР   ¸ Ò ´ µ Ò      Û Ð Öº




                                         ¾
                                                          a) 0 percent detuned                                  b) 25 percent detuned

                                       0.4                                                     0.4


                                       0.2                                                     0.2


                                        0                                                       0
                                             0        0.02 0.04 0.06 0.08 0.1                        0   0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
           neg. stance angle = -θst*




                                                          c) 50 percent detuned                                 d) 75 percent detuned

                                       0.4                                                     0.4


                                       0.2                                                     0.2


                                        0                                                       0
                                             0        0.02 0.04 0.06 0.08 0.1                        0   0.02 0.04 0.06 0.08 0.1


                                                          e) 88 percent detuned                                 f) 100 percent detuned
                                                                                                                      (lab walker)
                                       0.4                                                     0.4


                                       0.2                                                     0.2


                                        0                                                       0
                                             0        0.02 0.04 0.06 0.08 0.1                        0   0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
                                                           slope γ, rad                                           slope γ, rad

    ÙÖ             ÄÓ Ù× Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ Ú Ö ÓÙ× Ö × Ó ØÙÒ Ò ÖÓÑ ´ µ¸ Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ ´ØÙÒ µ Û Ð Ö¸
ØÓ ´ µ Ø           Ô Ý× Ð Û Ð Ö Ø ×Ø Ò ÓÙÖ Ð º Ì × ÕÙ Ò Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ Ø Ú Ö ÓÙ× ØÙÒ Ò × Ö
  ×Ö                Ò Ø Ø Üغ



ÏÐ Ö                          ÐØ                 ÛØ        ÑØ       ÖØ           Ø        Ð×     Û×        Ñ×         Ö×         ×      Ê   Ì
                    ¼º¿                     ¹¼º¼¾¿ ¾º¿           ¼º½ ¾ ¼º¼               ¼º     ¼º¼¾¾ ½º¼½¿ ¼º½¾¾            ¼º½     ¼º¾ ¼º¼
                     ¼º                        ¼    ¼º              ¼    ¼                ¼º      ¼    ¼º½     ¼              ¼º     ¼º¾   ¼
                    ¼º¿                     ¹¼º¼¾¿ ¾º¿           ¼º½ ¾ ¼º¼               ¼º     ¼º¼¾¾ ½º¼½¿ ¼º½¾¾            ¼º½     ¼º¾ ¼º¼
                     ¼º                        ¼     ½              ¼    ¼                ¼º      ¼     ½      ¼              ¼º      ¼    ¼
                     ¼º                        ¼    ¼º              ¼    ¼                ¼º      ¼    ¼º½     ¼              ¼º      ¼    ¼
     ÙÖ    È Ö Ñ Ø Ö× ÓÖ × Ú Ö Ð ØÙÒ Û Ð Ö× Ò ÒÝ ÓÒ× ×Ø ÒØ ÙÒ Ø׺ ÇÒÐÝ  × Ò ×º ËØÖ     ع
Ð        Û Ð Ö× ¸ ¸ ¸ Ò            Ú Ö ÙÒ ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö× × Ò Ø × Ò Ò Ø          Ö Ö ÐÝ
    ÓÒÒ Ø º ÑØ Ò Ñ× Ö Ø Ø            Ò × Ò Ñ ×× ×º ÓÖ ¸ ¸ Ò        Ñ× × ÔÓ ÒØ¹Ñ ×× Ø Ø
    ÓØØÓÑ Ó Ø ÓÓغ


                                                                                     ¾
                         Zero-      Short-step      Long-step    Which soln. Which soln.
                                                                 faster for  faster for    Chaos?
                         Slope      scaling ?       scaling ?
                        Capable?                                  γ      0?   larger γ ?

           Simplest                     P ~ v4       P ~ v4
                          Yes                                    Short-Step   Short-Step    Yes
           Walker                       θ* ~ γ1/3    θ* ~ γ1/3

                                   P~v4 larger
          with finite              θ*~γ1/3 γ }       P ~ v4                                  Not
                          Yes                                    Long-Step    Short-Step
          foot mass                P~v2
                                       }γ 0          θ* ~ γ1/3                             checked
                                   θ*~γ
                                        4
                                   θ ~γ } γ
                                   P~v   larger
          tuned                     *    1/3        P ~ v4
         straight-leg     Yes                                                                Not
                                                                 Long-Step    Short-Step
                                                    θ* ~ γ1/3                              checked
                                   θ ~γ}
                                         2
                                   P~v   γ 0
                                    *

                                               P~v4 larger
                                   P~v4 larger θ*~γ1/3 γ
                                             }            }
                                   θ*~γ1/3 γ
                                               P~v4 small
           tuned
           kneed
                          Yes                  θ*~γ1/3 γ  }      Long-Step    Short-Step    Yes

                                          }
                                   P~v2 γ 0
                                   θ*~γ               }
                                               P~v2 γ 0
                                               θ*~γ

     ÙÖ ½¼ ËÙÑÑ ÖÝ Ó Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ú Ö ÓÙ× Û Ð Ö× Ô Ð Ó Û Ð Ò Ø Ö ØÖ Ö ÐÝ ×Ñ ÐÐ
  ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ×º ÁÒ Ø × Ø Ð ¸ × Ò Ø Ø Üظ È Ö Ö× ØÓ Ø ÔÓÛ Ö Ö ÕÙ Ö ÓÖ Û Ð Ò Ø           Ø
ÐÑØ Ý Ð ¸ Ú × Ø        ÚÖ     Ú ÐÓ ØÝ Ó Ø Û Ð Ö¸ £ × Ø ×Ø Ò       Ò Ð Ø Ø ×Ø ÖØ Ó      Ø
  Ýи Ò ­ ×Ø         ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ º Ì Ø ÖÑ Ð Ö Ö ­ Ö Ö× ØÓ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × Ø Ø Ö       ÓÚ Ø
ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ ¸ × × Ù×× Ò ×Ù × Ø ÓÒ º¿ Ø × ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÖÓÙÒ ¹×ÐÓÔ × Ö « Ö ÒØ
 ÓÖ      Ô ÖØ ÙÐ Ö Û Ð Ö Ò         Ø ×ÓÐÙØ ÓÒº Ì ØÙÒ Ò    Û Ð Ö × Ø Ö ×ÐÓÔ       Ø ÓÖ ×
Ð ×Ø       Ù× Ø × Ð Ò ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÓÒÐÝ Ó ÙÖ× Ø ÜØÖ Ñ ÐÝ ×Ñ ÐÐ ×ÐÓÔ ×¸ × ÜÔÐ Ò Ò Ø Ø Üغ




                                                      ¾
                            0.4
                                       a) linear                                                             b) log-log   y=bx1/3
                            0.35
                                                                                                     10 -1
neg. stance angle = -θ∗st




                            0.3

                            0.25

                            0.2                                                                      10 -2


                            0.15                                                                                          y=ax
                                                   A) straight-leg, rnd.-ft., gen. mass dist.
                            0.1                    B) straight-leg, rnd.-ft., mt = 0.8, ms = 0.1
                                                   C) kneed, rnd.-ft., gen. mass dist.               10 -3
                            0.05                   D) straight-leg, pt.-ft., simplest (mt >> ms)
                                                   E) straight-leg, pt.-ft., mt = 0.8, ms = 0.1
                             0
                                   0    0.005   0.01   0.015    0.02   0.025   0.03   0.035   0.04
                                                                                                               10 -4             10 -3        10 -2
                                                               slope γ                                                              slope γ

    ÙÖ ½½        Ø Ñ Ð × ÓÖ ØÙÒ Þ ÖÓ¹×ÐÓÔ ¹ Ô Ð Û Ð Ö× ÓÒ ´ µ Ð Ò Ö ÔÐÓظ Ò ´ µ ÐÓ ¹ÐÓ
ÔÐÓغ È Ö Ñ Ø Ö Ú ÐÙ × Ö Ð ×Ø Ò Ø Ð ½º Ý           Òº Ñ ×׺ ×غ × Ñ ÒØ Ø Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö×
Û Ö × Ñ Ð Ö ØÓ Ø Ó× Ó Ø        Ò     Û Ð Ö Ó ¬ ÙÖ ¿º ÆÓØ ´½µ Ø Ö Ö ØÛÓ Ø× Ý Ð × Ø
­ ÓÖ ÐÐ Û Ð Ö× × ÓÛÒ ´¾µ ÓÖ Ø          × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Ö ´ µ ÓØ ×Ø Ô Ð Ò Ø × Ö ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ
­ ½ ¿ ´¿µ Ø × ÓÖع×Ø Ô      Ø× Ó Ø ÓØ Ö Û Ð Ö× Ú ×Ø Ô Ð Ò Ø × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ­ ÓÖ ×Ñ ÐÐ ­
´ µ Ø ÐÓÒ ¹×Ø Ô Ø× ÓÖ Ø ÓØ Ö Û Ð Ö× Ú ×Ø Ô Ð Ò Ø × Ø Ø Ö ÑÙ ÐÓÒ Ö Ø Ò ÓÖ Ø
× ÓÖع×Ø Ô Ø׸ Ø ÓÙ ÒÓØ Ò ×× Ö ÐÝ Ü ØÐÝ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ­ ½ ¿ ÓÖ ×Ñ ÐÐ ­ Ò ´ µ ÓÖ ÔÓ Òع
 ÓÓظ ×ØÖ    عР     Û Ð Ö Û Ø ÒÓÒ¹Ò Ð Ð ÓÓØ Ñ ×׸ Ø ×Ø Ô Ð Ò Ø Ó Ø ÐÓÒ ¹×Ø Ô Ø ×
ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ­  ½ ¿ ÓÖ ×Ñ ÐÐ ­ º Ì × Ð Ò Ö ×ÙÐØ× Ö Ø × Ñ Û Ò ÔÐÓØØ           Ò×Ø Ú Ö
 ÓÖÛ Ö Ú ÐÓ ØÝ Ò×Ø         Ó ×Ø Ò     Ò Ð ¸ ÙØ ×ÓÑ Ó Ø Ö Ð Ø Ú       Ø× Ó Ø × ÓÖع×Ø Ô Ò
ÐÓÒ ¹×Ø Ô ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ö ÒÓØ ÔÖ × ÖÚ ´×ÓÑ × ÓÖع×Ø Ô ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ö ×Ø Ö Ø Ò ÐÓÒ ¹×Ø Ô ×ÓÐÙØ ÓÒ×
 Ø Ð Ö ­ ¸ Ò ÓÖ ÐÐ ­ ÓÖ Ø × ÑÔÐ ×Ø Û Ð Öµº




                                                                                              ¾
                                    0.52


                                    0.51
                                                             stable period-4 gait




                                                                                               didn't find stable solutions here
            -θ∗st




                                     0.5
              neg. stance angle =




                                    0.49


                                    0.48           stable period-2 gait

                                    0.47


                                    0.46
                                           stable
                                           period-1
                                    0.45
                                           gait
                                    0.44



                                           0.075      0.08   0.085        0.09   0.095   0.1          0.105
                                                             slope γ, rad

   ÙÖ ½¾ È Ö Ó ÓÙ Ð Ò Ó ×Ø Ð Ò        Û Ð Ò ÑÓØ ÓÒ׺ ÇÒÐÝ ×Ø Ð Û Ð Ò ÑÓØ ÓÒ× Ö
× ÓÛÒ¸ ÐØ ÓÙ ÙÒ×Ø Ð     Ø Ý Ð × ÓÒØ ÒÙ ÓÖ Ð Ö Ö Ú ÐÙ × Ó ­ º Ì Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö Ø Ó× Ó
Ø ØÙÒ     Ò   Û Ð Ö ´ µ Ò Ø Ð ½º




                                                               ¾

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:2
posted:3/20/2012
language:
pages:29