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									UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO
                               SUL


    DEFEM – DEPARTAMENTO DE FÍSICA, ESTATÍSTICA E MATEMÁTICA




     MODELAGEM MATEMÁTICA EM ENERGIA ELÉTRICA




                    CARLA RAQUEL SCARTON
                     MARCIA ELISA BOELTER
                      MARISTELA AOSANI
                     Licenciatura Em Matemática
                      Modelagem Matemática I
                      Professor: Pedro Borges


                     IJUÍ,DEZEMBRO DE 2004.
                                   INTRODUÇÃO




       O presente trabalho representa uma etapa muito importante dentro de um curso que
forma professores de matemática, na medida em que proporciona a aplicação de
conhecimento de matemática para a resolução de um problema que faz parte do nosso
cotidiano. Desse modo, essa resolução busca ao longo do trabalho, permitir levar ao aluno a
encarar a matemática como uma disciplina importante, interessante e útil.


       Sendo que a situação problema, que surgiu após discussões em nosso grupo, foi
calcular qual eletrodoméstico (entre os principais) apresenta maior consumo de energia
elétrica. Isso porque a economia no consumo de energia não é um problema tão somente
nosso, mas da maioria da população, senão de todos. E com isso, a identificação de qual
eletrodoméstico   consome     mais     energia,   certamente   poderia   ao   individualiza-lo
proporcionar com que as pessoas utilizem menos e, conseqüentemente auxiliar na redução
do consumo de energia elétrica.


       Desta forma pesquisamos a potencia (energia produzida por unidade de tempo), dos
eletrodomésticos cuja presença é comum nas residências dos componentes do grupo e
escolhermos uma das residências para que nesta fosse coletados os demais dados, como
tempo diário em que cada eletrodoméstico é utilizado.


       Este estudo desenvolveu-se levando em conta gastos de energia da residência de
uma das componentes do grupo, considerando os aparelhos que necessitam dessa energia,
suas potencia, tempo de uso e etc...


       No desenvolvimento do trabalho utilizamos conteúdos como: regra de três simples,
porcentagem, gráfico de pizza e media.
                              DESENVOLVIMENTO



         Na residência de uma das componentes do grupo, foi verificado alguns aparelhos
que utilizam energia elétrica para seu funcionamento: TV 20’, Radio, Geladeira, Ferro
Elétrico, Chuveiro, Congelador, Lâmpada Incandescente.
         Antes de iniciar o estudo precisamos definir alguns conceitos como:
        Potencia: trabalho realizado em um determinado tempo (Watts);
        Energia: capacidade de um sistema realizar trabalho (volt: símbolo V).
         Na residência acima citada, residem quatro pessoas, sendo elas: Pai (48 anos), Mãe
(40 anos), filha (21 anos) e o filho (17 anos).
         Com dados coletados nesta família foi possível fazer uma tabela.
         Todas as pessoas da casa se reúnem para olhar televisão a noite num período de 4
horas diárias, ou seja, da 19:00h – 22:00h.
         A família costuma ouvir radio 6 horas por dia, das 7:00h da manha às 13:00h da
tarde.
         O ferro elétrico é usado 4 dias durante um mês e 1 hora a cada dia.
         O chuveiro é usado pelo: Pai 10min, pela Mãe 15min, pela filha 15min e o filho
10min. Diariamente a família utiliza o chuveiro durante 50min. Se fizermos uma media,
cada pessoa fica no banho 12,5min.
         Na residência existem somente lâmpadas incandescentes, que são utilizados ao
longo do dia num total de 6 horas.
         A geladeira e o congelador ficam ligados em torno de 16h por dia cada um.
         Ao pesquisarmos as potencias dos aparelhos, obtemos o seguinte:
         TV 20’ = 90W                Radio = 24W                Geladeira = 90W
         Ferro = 1200W               Chuveiro = 5400W           Lâmpada = 100w
         Congelador = 184W
PROBLEMA 1) Qual destes eletrodomésticos tem mais gastos durante um mês em kw/h
em reais e em porcentagem?
        Tendo obtido estes dados vamos calcular quantos kw/h mês cada um destes
aparelhos gasta;
        Para isso, vamos utilizar a seguinte fórmula:




                                            P.D.h
                                       E=
                                            1000

onde:


        E é a energia consumida pelo eletrodoméstico;
        P é a potência;
        D é o numero de dias de uso;
        h é o numero de horas;




Agora podemos construir uma tabela:




   APARELHOS        POTENCIA (W) DIAS USO/MÊS HORAS/DIA KWH/MÊS CUSTO (R$)
  TV 20'                  90W               30           4      10,8    3,24
  RADIO                   24W               30           6      4,32    1,29
  GELADEIRA               90W               30          16      43,2    12,9
  FERRO ELET.             1200W             4            1      4,8     1,44
  CONGELADOR              184W              30          16     88,32    26,49
  CHUVEIRO                5400W             30          0,83   134,46   40,33
  LAMPADA INC.            100W              30           6      18      5,40
  TOTAL                                                        303,90   91,09
 Tabela 1: Consumo de energia em uma residência.
       Para calcular o custo de energia elétrica mensal em reais multiplica-se o valor gasto
em kw/h pelo valor da tarifa, ou seja, se faz uma Regra de Três.


                             C: E . tr


       Como a família reside no interior, quem fornece energia elétrica é a CERILUZ
(Cooper. Regional de Energia e desenvolvimento Ijuí Ltda). A Tarifa cobrada é de
aproximadamente R$ 0,30
         Através dos cálculos e da tabela podemos ver que o eletrodoméstico que mais
gasta energia elétrica é o chuveiro, portanto, seu gasto em reais também é maior.
         Para melhor entender o gasto e energia iremos fazer um gráfico em porcentagem
kw/h de cada aparelho




                                  3,55
                                    1,42
                          5,92             14,21                       1
                                                                       2
                                                                       3
               44,24
                                               29,06                   4
                                                                       5
                                                                       6
                                                                       7
                                 29,06




       Com o gráfico pode-se ter mais claro que o aparelho que mais gasta energia elétrica
é o chuveiro.
PROBLEMA 2) O que pode ser feito para reduzir o consumo de energia deste aparelho?


      Se diminuirmos em ate 10 min o total de banhos diários teremos 40 min total de
banhos (0,66h)

E = 5400W.30.0,66
        1000

E = 106,92 KW h/mês, o equivale a uma redução mensal de 27 KW h/mês.

E em reais a economia é a seguinte:

C = 27 .0,30
C = R$ 8,10, O que equivale a uma redução de R$8,10.


                        1

                       0,8
             KWH/DIA




                       0,6                                      Seqüência1
                       0,4                                      Seqüência2

                       0,2

                        0
                                         1
                                        t(H)


       Assim podemos diminuir o uso de alguns aparelhos na casa, e com certeza, haverá
uma redução de reais mensal.
       Podendo se quisermos efetuar cálculos referentes a outros aparelhos, basta saber a
potencia e o valor da tarifa cobrada.
                                   CONCLUSÃO




       O trabalho realizado possibilitou-nos ter uma visão clara quando tratamos de gastos
financeiros gerados pela utilização de energia elétrica em alguns tipos de eletrodomésticos.


       Calculamos o gastos financeiros que cada aparelho representa, considerando a sua
potência e o tempo de uso, e depois comparamos entre os aparelhos analisados qual deles
teve um gasto maior.


       Sendo o chuveiro elétrico o que mais consumiu energia elétrica e conseqüentemente
também representou um maior gasto financeiro. Por isso se diminuirmos o tempo no banho,
ou o uso de qualquer outro aparelho é possível notarmos que há uma diminuição
significativa do valor a ser pago referente ao consumo de energia.


       Para a realização desta atividade utilizamos Modelagem Matemática, que consiste
em transformar problemas do cotidiano em problemas matemáticos e com isso podemos
perceber o quanto à modelagem é útil no ensino da matemática.


       Pois é através de situações problemas como está que podemos conscientizar o aluno
que a única forma de economizar energia é reduzindo o tempo de uso dos eletrodomésticos.

								
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