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espelhos esfericos by gBNRM9U6

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									                     Prof. Marco Fisbhen




FÍSICA
Espelhos esféricos
Espelhos esféricos - O Básico



                 Eixo
                 Principal
                                       .   .       .
                                       C   F           V



                        f=R/2                  f
                                           R
                 Prof. Marco Fisbhen
Na prática...




                =                         .   .   .
                                          C   F       V




                    Prof. Marco Fisbhen
Côncavo x Convexo




      .     .        .                             .         .      .
      C     F            V                             V     F      C



   Espelho Côncavo                                     Espelho Convexo


                             Prof. Marco Fisbhen
Côncavo x Convexo
   No espelho côncavo, o centro e o foco estão “antes”
    ou fora do espelho
   No espelho convexo, o centro e o foco estão
    “depois” ou dentro do espelho




                           Prof. Marco Fisbhen
Espelho Côncavo – Os Raios
   Entra paralelo, sai pelo foco
   Entra pelo foco, sai paralelo
   Entra pelo centro, sai pelo centro
   Entra pelo vértice, sai simétrico




                            Prof. Marco Fisbhen
Os raios




     .     .   .                                      .   .   .
           F                                              F




                   Princípio da Reversibilidade!

                                Prof. Marco Fisbhen
Mais raios – saaaaaaco!




     .   .   .                         .   .   .
     C                                             V




                 Prof. Marco Fisbhen
Uma pausa para reflexão
   - O que o fósforo falou para o cigarro?
   Resp: Por sua causa, perdi a cabeça.
   - O que o passarinho falou para a passarinha?
   Resp: Quer danoninho?
   - O que um escorregador falou pro outro?
   Resp: Aqui os anos passam depressa.
   -Qual é o bicho que anda com as patas?
    Resp: O pato.
   - Por que a vaca corre atrás do carro?
    Resp: Para pegar o VACO

                            Prof. Marco Fisbhen
Espelho Côncavo – Formação de
imagens
   Objeto antes de C
   Objeto em C
   Objeto entre C e F
   Objeto em F
   Objeto entre F e V




                         Prof. Marco Fisbhen
Objeto antes de C

                                          Imagem real é formada fora do
                     Imagem:              espelho, pelo cruzamento efetivo
                     Real                 dos raios refletidos.
                     Invertida            Ela só é vista quando projetada
                     Menor                em um anteparo!
     .   .   .
     C   F       V

                      Cuidado! Quando usamos o
                      projetor a imagem é real e
                      invertida, porém maior!



                                 Prof. Marco Fisbhen
Objeto em C


                    Imagem:
                    Real
                    Invertida
                    Do mesmo tamanho
    .   .   .
    C   F       V




                             Prof. Marco Fisbhen
Objeto entre C e F


                     Imagem:                           Agora sim!
                     Real
                     Invertida
                     Maior
     .   .   .
     C   F       V




                                 Prof. Marco Fisbhen
Objeto em F


                     Imagem:           Imagem Imprópria é uma imagem
                     Imprópria         formada no infinito


     .   .   .
     C   F       V




                                 Prof. Marco Fisbhen
Como assim imagem no infinito?




        Embora a estrada tenha seus “meios-fios” paralelos, nós vemos
                 essas retas paralelas cruzarem no “infinito”.
  Temos então um ponto imagem no infinito, gerado pelo cruzamento de retas
                                  paralelas
                                    Prof. Marco Fisbhen
Objeto entre F e V


                     Imagem:
                     Virtual
                     Direita                  Espelho de
                     Maior
     .   .   .                                Maquiagem
     C   F       V
                     Imagem virtual é formada dentro do
                     espelho, pelo cruzamento dos
                     prolongamentos dos raios refletidos.
                     Ela é vista diretamente dentro do espelho


                        Prof. Marco Fisbhen
Resumindo
   Obj antes de C
       Im real, inv e menor
   Obj em C
       Im real, inv e do mesmo tamanho
   Obj entre C e F
       Im real, inv e maior
   Obj em F
       Im imprópria
   Obj entre F e V
       Im virtual, direita e maior

                                      Prof. Marco Fisbhen
Pausa para reflexão




               Prof. Marco Fisbhen
Espelho Convexo – Os Raios




     .       .   .                         .       .   .
         V   F   C                             V   F   C




                     Prof. Marco Fisbhen
Os outros raios – saaaaaaaaaco!




      .       .   .                         .       .   .
          V   F   C                             V   F   C




                      Prof. Marco Fisbhen
Obs!
   No espelho convexo, os raios têm as mesmas
    características do espelho côncavo:
     Entra paralelo, sai pelo foco
     Entra pelo foco, sai paralelo

     Entra pelo centro, sai pelo centro

     Entra pelo vértice, sai simétrico

   Porém, os desenhos ficam diferentes porque o
    centro e o foco estão “dentro” do espelho!


                               Prof. Marco Fisbhen
Espelho convexo – Formação da
Imagem


                        Imagem:
                        Virtual
                        Direita
                        Menor

          .       .     .
              V   F     C                   Caution! Objects are
                                            Closer than they appear!




                      Prof. Marco Fisbhen
    Análise quantitativa
                 p



                             1 1 1                            p.p'
                                                   ou   f
    o                        f p p'                          p  p'
        .        .   .
i       C        F       V
                               i  p'
                             A 
                               o  p
            p’


                               Prof. Marco Fisbhen
Algumas observações
   f > 0 – Esp. Côncavo
   f < 0 – Esp. Convexo
   p’ > 0 – Imagem Real
   p’ < 0 – Imagem Virtual
   A > 0 – Imagem Direita
   A < 0 – Imagem Invertida
   |A| > 0 - Ampliação
   |A| < 0 - Redução

                           Prof. Marco Fisbhen
Exemplos
   A=4
     Imagem   é direita e 4x maior
   A = -2
     Imagem   é invertida e 2x maior
   A = 1/3
     Imagem   é direita e tem 1/3 do tamanho original
   A = -1/2
     Imagem   é invertida e tem 1/2 do tamanho original


                              Prof. Marco Fisbhen
     Exercícios
(UFRJ) Um espelho côncavo de 50cm de raio e um pequeno espelho plano estão
frente a frente. O espelho plano está disposto perpendicularmente ao eixo principal
do côncavo.
Raios luminosos paralelos ao eixo principal são refletidos pelo espelho côncavo; em
seguida, refletem-se também no espelho plano e tornam-se convergentes num ponto
do eixo principal distante 8 cm do espelho plano, como mostra a figura.

Calcule a distância do espelho plano ao vértice
V do espelho côncavo

                                              V


                                                                 8 cm


                                           Prof. Marco Fisbhen
Exercícios
(UFF) Um espelho esférico Convexo forma, de um
   objeto colocado a uma certa distância a sua frente,
   uma imagem:
a) real, invertida e menor do que o objeto
b) real, direita e maior do que o objeto
c) virtual, invertida e maior do que o objeto
d) virtual, direita e maior do que o objeto
e) virtual, direita e menor do que o objeto


                           Prof. Marco Fisbhen
Exercícios
(CESGRANRIO) Quando você olha em um espelho
   côncavo e vê seu rosto aumentado, o rosto se
   encontra:
a) no foco do espelho.
b) no centro de curvatura do espelho.
c) entre o foco e o espelho.
d) entre o foco e o centro de curvatura.
e) mais afastado que o centro de curvatura, em relação
   ao espelho.
                          Prof. Marco Fisbhen
Exercícios
(FUVEST) Uma menina está a 20 cm de um espelho
  esférico côncavo e observa uma imagem direita do
  seu rosto, duas vezes ampliada.
a) Represente esquematicamente o espelho côncavo, o
  objeto e a imagem conjugada.
b) Determine a distância focal do espelho.




                        Prof. Marco Fisbhen
Exercícios
Seja um espelho esférico côncavo de 30cm de raio.
  Determine as características da imagem formada
  de um objeto de 4cm de altura colocado a 10cm
  do espelho.




                        Prof. Marco Fisbhen
Exercícios
(UERJ) Do lado externo da porta de um elevador, existe,
  fixo, um espelho convexo que permite ao ascensorista
  acompanhar a movimentação de um passageiro de
  1,6m de altura que se encontra a 3,0m do vértice do
  espelho. O raio de curvatura do espelho é igual a
  4,0m.
Com base nesses dados, calcule:
a) a distância entre o passageiro e a sua imagem
  fornecida por esse espelho
b) a altura da imagem do referido passageiro.
                           Prof. Marco Fisbhen

								
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