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Matem�tica Financeira - PowerPoint by X228upQ

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									Matemática Financeira


    Juro Simples




             Matemática Financeira
           Prof. Eugênio Carlos Stieler
Matemática Financeira - Introdução

   A Matemática Financeira representa a união de dois
    conceitos, um é a matemática aplicada a cálculos
    de valores monetários, o segundo é o fator tempo
    envolvido nas operações financeiras.
   Os valores monetários, podem ser analisados nas
    operações financeiras em relação ao:
       Passado;
       Presente;
       Futuro.
   O mais importante da Matemática Financeira é
    perceber o efeito do tempo e dos juros nos valores
    monetários.

                      Matemática Financeira
                    Prof. Eugênio Carlos Stieler
Matemática Financeira - Introdução


   Abaixo os itens que serão analisados relativo
   a Juros Simples:
      Conceitos Básicos;
        Juros;

        Remuneração do capital; e

        Taxa de Juros.

      Regime de juro Simples.



                    Matemática Financeira
                  Prof. Eugênio Carlos Stieler
Matemática Financeira - Introdução

      Cálculo do rendimento a Juros Simples;
        Capital;

        Juros;

        Montante;

        Tempo;

        Taxa.

      Cálculo quando o período não é inteiro;
       Capitalização e descapitalízação.
      Equivalência de Capitais em Juros Simples.


                   Matemática Financeira
                 Prof. Eugênio Carlos Stieler
Matemática Financeira - Introdução

   Juros
       Representa um percentual que será acrescido ao capital
        inicial, ou seja, é o valor do dinheiro no tempo, caso você
        utilize ou empreste dinheiro a alguém os juros serão
        calculados dentro de um intervalo de tempo.


   Remuneração do Capital
       O foco do estudo financeiro é o capital aplicado nas mais
        diversas formas, porém independente da aplicação, prazo
        ou valor, os juros sempre serão a remuneração do capital.



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                        Prof. Eugênio Carlos Stieler
Matemática Financeira - Introdução

   Taxa de Juros.
       A taxa de juros é o percentual atribuído ao capital, esta
        expressa o retorno que será obtido na aplicação financeira.
        A taxa de juros deverá sempre ser acompanhada do
        período de tempo.
         Os valores estipulados nas taxas de juros dependem
          diversos fatores, entre eles temos:
             Perfil do tomador do capital, risco de inadimplência;
             Expectativa de retorno;
             Quantidade de moeda disponível no mercado, para crédito.




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Matemática Financeira - Introdução

   O período de tempo na qual a taxa poderá ser
    expressa é ampla. Veja a seguir algumas
    possibilidades:

    Período        Representação percentual            Representação unitária
    ano                    X % a.a.                          X/100 a.a.
    semestre               X % a.s.                          X/100 a.s.
    quadrimestre           X% a.q.                           X/100 a.q.
    trimestre              X % a.t.                          X/100 a.t.
    mês                   X % a.m.                          X/100 a.m.




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Matemática Financeira - Juro Simples
   Regime de Juros Simples
     O regime de juros simples possui como conceito básico a
      incidência dos juros sempre ao capital inicial, o valor a ser
      calculado sempre será computado a partir do capital inicial, não
      ocorrendo acúmulo de juros ao capital.

                           1080
          Valor em Reais




                           1060
                           1040

                           1020
                           1000
                                  0    2           4           6     8
                                              tempo ( ano)


                                        Matemática Financeira
                                      Prof. Eugênio Carlos Stieler
Juro Simples

   A seguir será apresentado uma forma de
    representação que facilitará o entendimento
    dos próximos conceitos. O diagrama de
    capital no tempo.(Fluxo de Caixa)
                                                         Entradas (+)

                                                         Saídas (- )
    0    1        2           3         n-1          n



         número de períodos de tempo: dias,
         semanas, meses, semestres, anos.


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                      Prof. Eugênio Carlos Stieler
Juro Simples

    P
                                                        Entradas (+)

                                                        Saídas (- )
    0     1      2          3         n-1           n




   O valor inicial “P” é chamado de capital, caso o
    vetor seja negativo, significa que foi realizado um
    investimento ou uma aplicação que ficará
    imobilizada sob um determinado período de
    tempo.

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Juro Simples

    P
                                                        Entradas (+)

                                                        Saídas (- )
    0     1      2          3         n-1           n




   O capital com vetor positivo, significa que houve
    uma entrada de valor monetário. Podendo ser
    oriundo de empréstimo ou capital próprio disponível.


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Juro Simples

   Descapitalízação, processo que retira do
    montante os juros embutidos em certo
    período de tempo.
                                                          Entradas (+)
P                                                     S
                                                          Saídas (- )
    0    1     2          3         n-1           n



   Capitalização, processo que acrescenta ao
    capital os juros de certo período de tempo.

                     Matemática Financeira
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   Data focal, relativo a uma data específica de
    um determinado período de tempo, podendo
    ser: passado; presente ou futuro. As datas
    poderão ser inteiras ou fracionadas.


                                                        Entradas (+)
    P
                                                        Saídas (- )
        0   1    2             3          n-1       n




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   Juros (J) = Capital (P) x Taxa (i) x Número de
    períodos (n)
   J = P.i.n
   Montante (S) = Capital + Juros
   S = P + (P.i.n)
   S = P.(1+ i.n)

                                                              Entradas (+)
    P                                                     S
                                                              Saídas (- )
        0   1      2             3          n-1       n




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Juro Simples

   Equivalência de Capitais em Juros Simples.
       Trata-se de um valor atual ou futuro, que focado
        em uma data qualquer no fluxo de caixa,
        apresenta o mesmo valor do qual se deseja
        comparar. Tornando assim indiferente o
        recebimento hoje ou numa data qualquer no
        futuro.




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Juro Simples

   Pontos importantes:
       Juros ordinários, o mês tem 30 dias e o ano tem 360 dias
        (ano comercial)
       Juros exatos, é considerado o intervalo exato de dias.
       A taxa de juros é expressa em um período de tempo, que
        deve ser o mesmo do período da capitalização ou
        descapitalízação.
       A taxa em capitalização simples é sempre proporcional.
       O diagrama de capital no tempo, expressa todas as
        possíveis representações financeiras.



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                       Prof. Eugênio Carlos Stieler
Bibliografia

   FARO, Clovis de. Fundamentos de Matemática
    Financeira. São Paulo: Saraiva, 2006.

   VIEIRA SOBRINHO, José Dutra. Matemática
    Financeira. 7ª ed. São Paulo: Atlas, 2000.




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                    Prof. Eugênio Carlos Stieler

								
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