Juegos matem�ticos y ense�anza

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Juegos matem�ticos y ense�anza Powered By Docstoc
					Juegos matemáticos y
     enseñanza



         Fernando Corbalán
Dios quiso dar a los hombres toda clase
de alegrías en la vida para que, disfrutando
de ellas, lograsen soportar mejor las penas
y trabajos que pudieran sobrevenirles. Y
los hombres buscaron muchas y muy
diversas maneras para que esta alegría
pudiesen haber cumplidamente

     ALFONSO X (el Sabio)
Libro de ajedrez, dados y tablas (1283)
1.- Juegos y matemáticas

2.- Estrategias de pensamiento y
modelos sociales

3.- Ventajas de los juegos

4.- Aplicación a la enseñanza
Juegos /matemáticas




“EL TRABAJO CONSISTE EN TODO LO QUE UN
CUERPO ESTÁ OBLIGADO A HACER Y EL JUEGO
CONSISTE EN TODO LO QUE UN CUERPO NO
ESTÁ OBLIGADO A HACER”

       MARK TWAIN


‘El trabajo es todo lo necesario para
sobrevivir y el juego es todo lo demás’
Juegos /matemáticas




El juego es más viejo que la cultura. La
civilización humana no ha añadido ninguna
característica esencial al concepto de juego.
El auténtico, el puro juego es una de las
principales bases de la civilización.
            Huizinga

Son las conductas lúdicas las que generan la
cultura.
          Argemí
Juegos /matemáticas




 Ya Ludwig Wittgenstein utilizó la palabra
‘juego’ para ejemplificar la noción de
‘palabras-familia’, imposibles de definir
unívocamente. La idea de ‘juego’ conlleva
muchos significados, enlazados entre sí
un poco a la manera en que lo están los
miembros de una familia humana,
significados que han ido concatenándose
al tiempo que evolucionaba el lenguaje.
                      M. Gardner
   Juegos /matemáticas




Características del juego: Es una actividad

•libre
•separada (en un espacio y tiempo prefijado)
•incierta (no se conoce el resultado)
•improductiva
•reglamentada.
                            R. Callois
Juegos /matemáticas




Juego es una acción u ocupación voluntaria,
que se desarrolla dentro de límites temporales y
espaciales determinados, según reglas
absolutamente obligatorias, aunque libremente
aceptadas; acción que tiene un fin en sí misma
y está acompañada de un sentimiento de
tensión y alegría.
                        Huizinga
Juegos /matemáticas




Todas las culturas juegan, y, lo que es
más importante, ¡ toman sus juegos muy
en serio! Por eso quiero decir que es
esencial no tratar el juego como un
aspecto relativamente poco importante de
la vida cultural.
                        Bishop
  Juegos /matemáticas



Los juegos son valorados con frecuencia por
los matemáticos porque el comportamiento
siguiendo unas reglas del que hablábamos es
como las matemáticas en sí mismas. Pienso que
no es demasiado difícil imaginar que los
criterios siguiendo unas reglas de las
matemáticas se han desarrollado a partir de los
placeres y las satisfacciones del
comportamiento de los juegos de reglas.

                               Bishop
  Juegos /matemáticas



Ramas enteras de las matemáticas tienen su
origen en la actividad lúdica

* Teoría de números

* Teoría de Probabilidades

* Teoría de Grafos

* Teoría de Juegos Diferenciales
   Juegos /estrategias



Los buenos juegos son modelos de situaciones
sociales:

* Go y ajedrez (batallas)

* Mancala (siembra agrícola)

* Baraja ‘española’ (sociedad medieval)

* Baraja ‘sajona’ (transcurrir de año)
  Juegos /estrategias



Baraja española

Oros = burguesía

Copas = clero

Espadas = nobleza

Bastos = campesinos
   Juegos /estrategias



Baraja sajona

4 palos <<<< 4 estaciones

4*13 = 52 cartas <<<< 52 semanas

Suma números de cada palo: 91, por cuatro
palos, más el comodín = 365 <<<< 365 días
     Juegos /estrategias

Actividades matemáticas en los juegos de cartas:

•Clasificaciones
•Ordenaciones
•Operaciones aritméticas
•Cálculo de probabilidades
•Recuento de posibilidades

Procedimientos matemáticos

•Suponer el problema resuelto
•Resolver problemas parciales
     Juegos /estrategias




UN EJERCICIO DE INTROSPECCIÓN:

¿Que Actividades matemáticas y estrategias de
pensamiento hay en los juegos a los que juegas
habitualmente?

¿Qué juegos son?
Juegos /estrategias




EN LA SITUACIÓN DE TRANSFORMACIÓN
VERTIGINOSA DE LA CIVILIZACIÓN EN QUE NOS
ENCONTRAMOS, ES CLARO QUE LOS
PROCESOS VERDADERAMENTE EFICACES DE
PENSAMIENTO, QUE NO SE VUELVEN
OBSOLETOS CON TANTA RAPIDEZ, ES LO MÁS
VALIOSO QUE PODEMOS PROPORCIONAR A
NUESTROS JÓVENES.

                      MIGUEL DE GUZMÁN
 Juegos /ventajas




"ES SORPRENDENTE DESCUBRIR QUE, EN EL
MUNDO DE LOS JUEGOS MATEMÁTICOS, NO SE
HA LOGRADO APORTAR SUSTANCIALMENTE
NADA NUEVO DURANTE LOS ÚLTIMOS DIEZ
SIGLOS”
               J. R. Newman
   Juegos /ventajas




CLASIFICACION DE LOS JUEGOS
* DE PROCEDIMIENTO CONOCIDO

* DE CONOCIMIENTOS

* DE ESTRATEGIA
    Juegos /ventajas




JUEGOS DE ESTRATEGIA: aquellos en lo
que se trata es de poner a punto procedimientos
para ganar siempre (estrategia ganadora) o
para no perder (estrategia no perdedora).

Tienen una gran utilidad en la formación
matemática porque se puede iniciar y/o
desarrollar con ellos, a partir de situaciones
atractivas, las destrezas específicas para la RP y
los modos típicos del pensamiento matemático.
       Juegos /ventajas




VENTAJAS DE LOS JUEGOS DE ESTRATEGIA.

1.- Son actividades aceptadas con facilidad

2.- Son actividades atractivas

3.- Existe un control externo de la corrección de la
solución.
       Juegos /ventajas




LOS JUEGOS SON UNA DE LAS SEIS
‘ACTIVIDADES CLAVE’ EN EL DESARROLLO DE
CONCEPTOS E IDEAS MATEMATICOS (según
Bishop).

....las otras cinco son: el cálculo, la localización, la
medición, el diseño y la explicación.
      Juegos /ventajas




INVESTIGACION SOBRE JUEGOS

Estrategias investigadas

* empezar por el final

* estudio sistemático de todos los casos

* utilización de la simetría
      Juegos /ventajas




INVESTIGACION SOBRE JUEGOS

La utilización de juegos en clase de matemáticas no es
una diversión banal, una forma de pasar el tiempo
agradablemente, sino que es una placentera fuente de
ampliar conocimientos, en la que se ponen en marcha
mecanismos mentales y procedimientos matemáticos del
mayor interés.
      Juegos /enseñanza




ALGUNOS RETOS EDUCATIVOS

1.- Generalización de la Secundaria para todos.
2.- Introducción efectiva de la Tecnología.
3.- Mostrar los estrechos vínculos entre las Matemáticas
y la vida cotidiana.
4.- Incorporar las matemáticas del azar y la
incertidumbre como parte prioritaria
5.- Poner de manifiesto el papel fundamental en la
formación de las grandes estrategias de pensamiento.
     Juegos / enseñanza




LOS JUEGOS SON IMPORTANTES EN LA
ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS:

* por su valor histórico
* como un elemento motivador
* por su idoneidad para la instrucción en la RP
* para destacar el valor de la modelización
* por su valor cultural
* como forma de desarrollar estrategias de pensamiento
* como procedimiento para introducir y mantener el
placer del conocimiento en las clases de matemáticas.
       Final


"Harris tenía una teoría muy curiosa acerca del cuento.
Según él, un cuento no vendría a ser más que una simple
operación de aritmética. Pero no una operación de cifras,
claro, sino hecha a base de sumas y restas de elementos
tales como 'amor', 'odio', 'esperanza', 'deseo', 'honor' y otros
por el estilo. La historia de Abraham e Isaac, por ejemplo,
sería una suma de 'piedad' más 'amor filial'. La de Eva, en
cambio, sería una resta limpia, amor a Dios menos amor al
mundo. Según Harris, además, las sumas suelen dar origen a
cuentos con final feliz. Los originados por restas, en cambio,
suelen tener finales trágicos".

Bernardo Atxaga, 'Obabakoak'
      Final
‘Poesía’ numérica

Nadie en la Bolsa es sin   0
Allí abundan los pillas    3
De allí viene el agua      0
Que causa tantos desas     3
A pasos acelera            2
El oro sube, par           10
Como cuatro y seis son     10
Que estamos empapela       2
Jugadores no abu           6
      Final


Porque el pueblo no está ch           8
Y el día que nos can                  6
Os tragamos cual bizc                 8
Bajad el oro bandi                    2
Mi aviso no es import                 1
Pues si cerráis los oi                2
No vais a quedar ning                 1

‘Aritmética humorística’, del abate Feria, editado en Zaragoza
en 1898, cuyo autor dice copiarla de un autor de Buenos
Aires
     Juegos /final




Mucho peor que no te tomen en serio
es que te tomen demasiado en serio.
                       Billy Wilder
  Juegos /matemáticas



“HE OÍDO DECIR QUE, AL IGUAL QUE LOS CUENTOS
TRADICIONALES, EL JUEGO DE LA OCA REPRESENTA UNA
DETERMINADA CONCEPCIÓN DE LA VIDA; QUE ES UNA
DESCRIPCIÓN DE LOS TRABAJOS Y LOS DÍAS QUE NOS TOCA
PASAR POR ESTE MUNDO, UNA DESCRIPCIÓN Y UNA
METÁFORA.

      CUÁL ES ESTA CONCEPCIÓN LO PUEDE VER
CUALQUIERA QUE RECUERDE EL TABLERO Y LAS REGLAS DEL
JUEGO, PUES TANTO EL TABLERO COMO LAS REGLAS
MUESTRAN QUE LA VIDA ES, FUNDAMENTALMENTE, UN VIAJE
LLENO DE DIFICULTADES DONDE, A PARTES IGUALES,
INTERVIENEN EL AZAR Y NUESTRA VOLUNTAD; UN VIAJE EN EL
QUE, NO OBSTANTE ESAS DIFICULTADES, Y SIEMPRE QUE LOS
DADOS -LOS HADOS- NOS SEAN UN POCO FAVORABLES, ES
POSIBLE AVANZAR Y LLEGAR CON BIEN HASTA ESE ESTANQUE
FINAL DONDE NOS ESPERA LA GRAN OCA MADRE (...)
   Juegos /matemáticas



DIRÉ, DE PASO, QUE NO ES TRIVIAL QUE EL JUEGO-METÁFORA
DEL QUE ESTOY HABLANDO RECURRA JUSTAMENTE A LA OCA, Y
NO A CUALQUIER OTRO ANIMAL. Y ES QUE LA OCA ANDA POR LA
TIERRA, SABE ANDAR POR EL AGUA, SABE ANDAR POR EL AIRE,
SIENDO POR ELLO EL ANIMAL QUE LA TRADICIÓN HA ELEGIDO
PARA SIMBOLIZAR LA SABIDURÍA, LO BIEN HECHO, LA
PERFECCIÓN.

EL MENSAJE DEL JUEGO ES, POR LO TANTO, TAN SIMPLE COMO
DIFÍCIL DE SEGUIR. SE TRATARÍA DE HACER BIEN LAS COSAS,
DÍA A DÍA, OCA A OCA; SOLAMENTE ESA CONTINUIDAD
GARANTIZARÍA LA SABIDURÍA Y LA PERFECCIÓN FINALES”

                                       Bernardo ATXAGA
                                            ‘Obabakoak’.

				
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