Programmazione preventiva di matematica per il triennio tradizionale by 9mXeuk

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									LICEO SCIENTIFICO “E. MAJORANA”
    SAN GIOVANNI LA PUNTA

      PROGRAMMAZIONE MODULARE DI MATEMATICA




                 a.s. 2010/2011

                   CLASSI TERZE
              “ CORSO TRADIZIONALE”
                                                      Programmazione di matematica
                                              per il terzo anno del liceo scientifico tradizionale
                                                   del liceo scientifico “ Ettore Majorana “
                                                           San Giovanni La Punta
                                                          Anno Scolastico 2010/11


L’insegnamento della matematica nel terzo anno del liceo scientifico amplia e prosegue quel processo di preparazione culturale e di
promozione umana dei giovani già avviata nel biennio. Pertanto sarà presente l’obiettivo specifico di potenziare e sviluppare le
attitudini dei giovani, in modo che essi possano acquisire quel metodo di ricerca e quella mentalità scientifica che consentirà loro di
affrontare con serenità gli studi universitari.
Lo studio della matematica, in questa fase della vita scolastica dei giovani, ha la finalità di:
    Consolidare il processo delle più significative costruzioni concettuali.
    Abituare a studiare ogni questione attraverso l’esame analitico dei suoi fattori.
    Consolidare le capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse.
    Sviluppare l’attitudine a riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente le conoscenze via via acquisite.
L’insegnamento della matematica sarà quindi strutturato, nei contenuti, nei progetti e nelle metodologie, in modo che lo studente, alla
fine del terzo anno possegga, sotto l’aspetto concettuale, i contenuti previsti dal programma e sia in grado di:
      Possedere le nozioni ed i procedimenti.
      Saper affrontare a livello critico situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti alla loro
        rappresentazione e scegliendo in modo flessibile e personale le strategie di approccio.
      Operare con il simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazione di formule.
      Costruire procedure di risoluzione di problemi geometrici per via analitica.
      Interpretare situazioni geometriche spaziali.,
      Applicare le regole della logica matematica.


Il programma del terzo anno del liceo scientifico ordinario si basa sulla geometria analitica, la logica, le trasformazioni geometriche, la
geometria solida. Si partirà da un modulo zero di raccordo e di approfondimento, per verificare il livello di partenza. Il dipartimento di
matematica e fisica ha concordato che ciascun insegnante inserisse in tale modulo quanto necessario per non pregiudicare la
continuità didattica concettuale con l’anno scolastico precedente.
Il programma prevede cinque moduli.
Le lezioni saranno frontali, dialogate tendenti ad interessare e a far partecipare attivamente gli alunni, si passerà dal problema
particolare alla teoria, si faranno richiami storici, esercitazioni alla lavagna con l’intervento degli alunni e di gruppo, correzioni in di
alcuni esercizi per casa.
Saranno utilizzati come sussidi didattici i libri di testo adottati, appunti personali, utilizzo del laboratorio d’informatica, lettura di pagine
di storia della matematica.
  Le verifiche e valutazioni saranno correlate alle interrogazioni alla lavagna, agli interventi dal posto, a test di verifica e ai compiti in
                                                                     classe.


                                                                   Modulo 0
Tempo: 10 ore


                                                               Unità didattica
Unità di raccordo con il biennio
                                                               Prerequisiti
Sapere:
    Eseguire le operazioni fra monomi e frazioni algebriche
    Operare con i radicali
    Rappresentare numeri reali su una retta orientata
    Definizione e proprietà di alcuni enti geometrici
                                                                Contenuti
Equazioni e disequazioni razionali intere di 10 e di 20 grado. Problemi di 20 grado.
                                                                 Obiettivi
Saper risolvere algebricamente:
Equazioni e disequazioni di 10 e di 20 grado intere e fratte. Con l’aiuto delle equazioni di 20 grado alcuni problemi di geometria piana.
                                                               Metodologie
Analisi della situazione di partenza mediante lezioni frontali, lezioni espositive con partecipazione attiva degli alunni, esercitazione in
classe collettiva e di gruppo, esercizi da svolgere a casa, correzione alla lavagna degli esercizi assegnati.




                                                                 Modulo 1
Tempo: 15 ore
                                                             Unità didattica
Equazioni e disequazioni.
                                                               Prerequisiti
Sapere:
• risolvere equazioni e disequazioni di 1° e 2° grado intere e fratte
•   scomporre un polinomio
•   il concetto di valore assoluto di un numero
•   operare con i radicali
•   la legge di annullamento del prodotto

                                                               Contenuti
Disequazioni razionali intere di 2° grado, sistemi di disequazioni, disequazioni fratte, equazioni e disequazioni di grado superiore al
secondo, equazioni e disequazioni valori assoluti, equazioni e disequazioni irrazionali.
                                                                Obiettivi
Sapere risolvere algebricamente:
Sistemi di disequazioni. Disequazioni fratte. Equazioni e disequazioni di grado superiore al 2° mediante fattorizzazione. Equazioni e
disequazioni con valori assoluti. Equazioni e disequazioni irrazionali.
Sapere definire un intervallo, rappresentare un intervallo con disuguaglianze, parentesi o rappresentazione grafica.

                                                              Metodologie
Lezioni frontali, lezioni espositive con partecipazione attiva degli allievi, esercitazioni in classe collettive e di gruppo, esercizi da
svolgere a casa, correzione alla lavagna degli esercizi assegnati.




                                                                Modulo 2
Tempo: 20 ore


                                                             Unità didattica
La retta.
                                                                 Prerequisiti



Sapere
•   rappresentare numeri reali su una retta orientata
•   il teorema di Pitagora
•   il concetto di punto medio di un segmento
•   il concetto di baricentro di un triangolo
•   il concetto di insieme
•   l’ insieme R
•   il concetto di luogo geometrico
•   il concetto di asse di un segmento
•   il concetto di bisettrice di un angolo
•   risolvere equazioni e sistemi di equazioni lineari in due incognite

                                                                  Contenuti
Piano cartesiano, distanza di 2 punti, punto medio di un segmento, baricentro di un triangolo, definizione e rappresentazioni di una
funzione, equazione di un luogo geometrico nel piano cartesiano, classificazione di funzioni algebriche, assi e rette parallele ad essi,
retta per l’origine, traslazione del sistema di riferimento, retta in posizione generica, condizione di parallelismo, fascio improprio di
rette, intersezione fra rette, fascio proprio di rette, cond. di perpendicolarità, asse di un segmento, distanza di un punto da una retta,
bisettrice di un angolo, problemi sulla retta, risoluzione grafica delle equazioni e delle disequazioni di 1° grado.

                                                                   Obiettivi
Sapere
Definire una funzione, cosa rappresenta il coefficiente angolare di una retta, le condizioni di parallelismo e di perpendicolarità
Saper fare:
Costruire un piano cartesiano, calcolare la distanza fra 2 punti, determinare le coordinate del punto medio di un segmento,
determinare le coordinate del baricentro di un triangolo, classificare le funzioni algebriche, riconoscere l’equazione di una retta,
 scrivere l’equazione di una retta in determinate condizioni, rappresentare graficamente una retta, determinare le coordinate del punto
di intersezione fra due rette, scrivere le equazioni di un fascio di rette, scrivere l’equazione dell’asse di un segmento, calcolare la
distanza di un punto da una retta, scrivere l’equazione della bisettrice di un angolo, risolvere problemi vari sulla retta, risolvere
graficamente equazioni e disequazioni di 1° grado.
                                                              Metodologie
Lezioni frontali, lezioni espositive con partecipazione attiva degli allievi,, esercitazioni in classe collettive e di gruppo, esercizi da
svolgere a casa, correzione alla lavagna degli esercizi assegnati.




                                                                 Modulo3
Le trasformazioni isometriche.
Tempo: 15 ore


                                                              Unità didattica
Le isometrie.

                                                               Prerequisiti
Sapere
• concetti elementari di geometria analitica
• l’ equazione della retta
                                                                Contenuti
Il concetto di trasformazione geometrica. Equazioni di una trasformazione. Simmetria centrale. Simmetria assiale. Traslazione.

                                                                 Obiettivi
Sapere:
cosa si intende per trasformazione geometrica, riconoscere una simmetria centrale, riconoscere una simmetria assiale, riconoscere una
traslazione,
Saper fare:
determinare le equazioni di una traslazione, determinare le equazioni di una simmetria agli assi cartesiani, determinare le equazioni di
una simmetria rispetto all'origine degli assi.
                                                             Metodologie
Lezioni frontali. Lezioni espositive con partecipazione attiva degli allievi. Esercitazioni in classe collettive e di gruppo. Esercizi da
svolgere a casa. Correzione alla lavagna degli esercizi assegnati.




                                                                  Modulo4
Le coniche
                                                              Unità didattica
La circonferenza
Tempo : 8 ore
                                                                Prerequisiti
Sapere
• il concetto di luogo geometrico
• calcolare la distanza fra 2 punti nel piano cartesiano
• disegnare rette nel piano cartesiano
• il concetto di tangente
• risolvere equazioni e sistemi di equazioni

                                                                 Contenuti
La circonferenza come luogo geometrico. Equazione di una crf in posizioni particolari. Posizioni reciproche fra retta e crf. Crf per 3
punti. Posizione reciproca fra 2 crf. Tangenti ad una crf. Fascio di crf. Problemi di riepilogo. Risoluzione grafica di equazioni irrazionali.

                                                                  Obiettivi
       Sapere:
• definire la circonferenza come luogo geometrico, cosa caratterizza l’equazione di una crf
Saper fare:
disegnare una crf a partire dalla sua equazione, scrivere l’equazione di una circonferenza di centro e raggio assegnati, scrivere
l’equazione di una crf passante per 3 punti, scrivere le equazioni delle tangenti ad una crf, risolvere problemi vari sulla circonferenza,
risolvere graficamente equazioni irrazionali

                                                              Metodologie
Lezioni frontali. Lezioni espositive con partecipazione attiva degli allievi. Esercitazioni in classe collettive e di gruppo. Esercizi da
svolgere a casa. Correzione alla lavagna degli esercizi assegnati.



                                                             Unità didattica
La Parabola.
Tempo: 10 ore


                                                               Prerequisiti
Sapere
• il concetto di luogo geometrico
• calcolare la distanza fra 2 punti nel piano cartesiano
• calcolare la distanza di 1 punto da una retta
• traslare un sistema di riferimento
• il concetto di simmetria assiale
• il concetto di funzione
• risolvere equazioni e sistemi di equazioni
• il concetto di tangente
                                                                Contenuti
La funzione quadratica: y=ax2 . Parabola traslata. La parabola come luogo geometrico. Parabola con asse di simmetria parallelo
all’asse x. Posizione reciproca fra retta e parabola. Fascio di parabole. Problemi di riepilogo Risoluzione grafica delle equazioni e delle
disequazioni di 2° grado. Risoluzione grafica di equazioni irrazionali.

                                                                 Obiettivi
Sapere:
definire la parabola come luogo geometrico, cosa caratterizza l’equazione di una parabola, come varia l’equazione al variare della
simmetria rispetto agli assi,
Saper fare:
disegnare una parabola a partire dalla sua equazione, traslare una parabola nel piano, determinare vertice, asse, fuoco e direttrice di
una parabola, scrivere l’equazione conoscendo alcuni elementi propri della parabola, scrivere le equazioni delle tangenti ad una
parabola, risolvere problemi vari sulla parabola, risolvere graficamente equazioni e disequazioni di 2° grado, risolvere graficamente
equazioni irrazionali.
                                                               Metodologie
Lezioni frontali. Lezioni espositive con partecipazione attiva degli allievi. Esercitazioni in classe collettive e di gruppo. Esercizi da
svolgere a casa. Correzione alla lavagna degli esercizi assegnati.



                                                             Unità didattica
L’ellisse.
Tempo: 5 ore
                                                               Prerequisiti
Sapere
• il concetto di luogo geometrico
• calcolare la distanza fra 2 punti nel piano cartesiano
• traslare un sistema di riferimento
• risolvere equazioni e sistemi di equazioni
• la simmetria assiale

                                                                  Contenuti
L’ellisse come luogo geometrico. Ellisse riferita al centro e agli assi. Eccentricità. Ellisse traslata. Problemi di riepilogo. Risoluzione
grafica di equazioni irrazionali.
                                                                  Obiettivi
Sapere:
definire l’ellisse come luogo geometrico, cosa caratterizza l’equazione canonica di un’ellisse, come varia l’equazione al variare dei
fuochi sugli assi cartesiani, cosa rappresenta l’eccentricità di un’ellisse.
Saper fare:
disegnare un’ellisse a partire dalla sua equazione, traslare un’ellisse nel piano, determinare centro, semiassi e fuochi di un’ellisse,
scrivere l’equazione conoscendo alcuni elementi propri dell’ellisse, risolvere problemi vari sull’ellisse, risolvere graficamente equazioni
irrazionali.
                                                                 Metodologie

Lezioni frontali. Lezioni espositive con partecipazione attiva degli allievi. Esercitazioni in classe collettive e di gruppo.Esercizi da
svolgere a casa. Correzione alla lavagna degli esercizi assegnati



                                                               Unità didattica
L’iperbole.
Tempo: 5 ore
                                                                 Prerequisiti
Sapere
• il concetto di luogo geometrico
• calcolare la distanza fra 2 punti nel piano cartesiano
• traslare un sistema di riferimento
• risolvere equazioni e sistemi di equazioni

                                                                Contenuti
L’iperbole come luogo geometrico. Iperbole riferita al centro e agli assi. Eccentricità. Iperbole traslata. Iperbole equilatera. La
proporzionalità inversa. Funzione omografica. Problemi di riepilogo. Risoluzione grafica di equazioni irrazionali.

                                                                 Obiettivi
Sapere:
 definire l’iperbole come luogo geometrico, cosa caratterizza l’equazione canonica di un’iperbole, come varia l’equazione al variare dei
fuochi sugli assi cartesiani, cosa rappresenta l’eccentricità di un’iperbole, definire un’iperbole equilatera
Saper fare:
disegnare un’iperbole a partire dalla sua equazione, traslare un’iperbole nel piano, determinare vertici, asintoti e fuochi di un’iperbole,
scrivere l’equazione conoscendo alcuni elementi propri dell’iperbole, riferire un’iperbole equilatera ai suoi asintoti, tracciare il grafico
della funzione omografica, risolvere problemi vari sull’iperbole, risolvere graficamente equazioni irrazionali

                                                               Metodologie

Lezioni frontali. Lezioni espositive con partecipazione attiva degli allievi. Esercitazioni in classe collettive e di gruppo. Esercizi da
svolgere a casa. Correzione alla lavagna degli esercizi assegnati




                                                                 Modulo 5
La geometria solida



                                                             Unità didattica
Rette e piani nello spazio
Tempo: 7 ore
                                                                 Prerequisiti

Elementi di geometria piana

                                                                  Contenuti
Rettificazione della circonferenza. Postulati del piano nello spazio. Intersezione di piani. Retta e piano perpendicolari. Rette parallele
nello spazio. Retta e piano paralleli. Piani paralleli. Diedri. Piani perpendicolari. Rette sghembe. Angoloidi. Proprietà degli angoloidi.
Generalità sui poliedri


                                                                   Obiettivi
Sapere:
dimostrare teoremi relativi agli argomenti proposti, ampliare i concetti formalizzati con lo studio della geometria piana, elaborare il
linguaggio specifico.
                                                             Metodologie
Lezioni frontali. Lezioni espositive con partecipazione attiva degli allievi. Esercizi da svolgere a casa.

                                                    Liceo Scientifico Statale “ E. Majorana “
                                                          San Giovanni La Punta (Ct)

                                                   Programmazione Modulare di Matematica
                                                         Anno scolastico 2010/ 2011

                                                                  Classi Terze

                                                                 Corsi Ordinari


                                                             O re complessive. 90

								
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