PROGRAMMA DI MATEMATICA L S “ N COPERNICO “ a s 2008 2009 CLASSE by aO65pW

VIEWS: 183 PAGES: 7

									                                        PROGRAMMA DI MATEMATICA
                                       L.S. “ N. COPERNICO “ a.s. 2008/2009
                                                   CLASSE 3 E.
Equazioni di primo, secondo grado razionali intere e fratte.Equazioni irrazionali, in modulo intere e fratte.
Disequazioni irrazionaliDisequazioni in modulo
Sistemi di disequazioni:razionali, in modulo , irrazionali intere e fratte
RETTA:
Ripasso dei concetti di parallelismo, perpendicolarità tra rette, retta per un puntoi, distanza tra due punti, equazione retta per due punti, pendenza retta
per due punti, punto medio, intersezione tra rette, distanza punto-retta, perimetro e area di un triangolo, punti notevoli del triangolo,
intersezione tra rette, , rappresentazione nel piano cartesiano di una retta.
Fascio improprio Studio.
Fascio proprio Studio.
Luogo descritto dal punto medio di un segmento.
Problemi sulla retta.
Equazioni lineari con i moduli.
CIRCONFERENZA
La circonferenza come luogo geometrico.
Condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza.
Intersezioni retta- circonferenza.
Posizioni reciproche retta/circonferenza e circonferenza/circonferenza.
Equazione della tangente,secante ed esterna ad una circonferenza.
Fasci di circonferenze. Curve degeneri.
Grafici di curve deducibili da una circonferenza.
Problemi.
PARABOLA
La parabola con asse di simmetria parallelo alle X o alle Y: luogo geometrico
Determinare l’equazione di una parabola assegnate le condizioni.
Intersezioni retta- parabola.
Posizioni reciproche retta/parabola.
Equazione della tangente,secante ed esterna ad una parabola.
Fasci di parabole. Curve degeneri.
Grafici di curve deducibili da una parabola.
Problemi.
ELLISSE
Ellisse con centro di simmetria in O (0, 0)come luogo geometrico.
Determinare l’equazione di una ellisse date le condizioni .
Posizioni reciproche retta/ellisse.
Equazione della tangente,secante ed esterna ad una ellisse.
Fasci di ellisse. Curve degeneri.
Grafici di curve deducibili da una ellisse.
Ellisse traslata con centro di simmetria in (x0, y0)come luogo geometrico
Problemi.
IPERBOLE RIFERITA AGLI ASSI
Iperbole con centro di simmetria in O (0, 0) riferita agli assi di simmetria
Iperbole traslata con centro di simmetria in (x0, y0)come luogo geometrico
Iperbole come luogo geometrico.
Determinare l’equazione di una iperbole date le condizioni .
Posizioni reciproche retta/iperbole .
Equazione della tangente,secante ed esterna ad una iperbole .
Fasci di iperboli . Curve degeneri.
Grafici di curve deducibili da una iperbole .
Iperbole equilatera riferita agli assi di simmetria
IPERBOLE RIFERITA AGLI ASINTOTI
Iperbole con centro di simmetria in O (0, 0) riferita agli asintoti
Iperbole equilatera riferita agli asintoti : XY=K
Iperbole equilatera traslata o funzione omografica :studio e grafico
Fasci di funzioni omografiche e studio delle curve degeneri.
Problemi.

GEOMETRIA
Trasformazioni nel piano:
Proprietà delle traslazioni ed equazione cartesiana. ,simmetrie assiali ed equazione cartesiana, simmetrie centrali ed equazione cartesiana
Unità 1 (ripasso)
Unità 2 triangoli: criteri di congruenza dei triangoli, proprietà del triangolo isoscele
Unità 3 rette parallele e perpendicolari, rette tagliate da una trasversale, dimostrazione per assurdo, criteri congruenza triangoli rettangoli,
Unità 4 parallelogrammi e trapezi
Unità 5 circonferenza e cerchio (teoremi con dim).
Ripasso dei teoremi sulla circonferenza ed ai poligoni inscritti e circoscritti.
Ripasso della geometria sintetica fino al teorema di TALETE(
Risoluzione grafica di disequazioni razionali, irrazionali ed in modulo.

Pavia li 06/06/ 09                                                              Firma docente

                                                                            Abrile L. Nivoletta
                                       PROGRAMMA DI FISICA
                             L.S. “ N. COPERNICO “ Pavia a.s. 2008/2009
                                           CLASSE 3 E.
Misura delle grandezze e loro definizioni operative. Le dimensioni delle grandezze.
Il S.I. delle misure: grandezze fondamentali e derivate.
LA TEORIA della MISURA
Strumenti di misura.
Valor medio di una misura.
Incertezza delle misure indirette: assoluta, relativa e percentuale di una misura.
Errore statistico.
Cifre significative, notazione scientifica. Leggi sperimentali.

                                                              MECCANICA
CINEMATICA
Velocità:
Punto materiale in moto. Sistemi di riferimento .
Moto rettilineo: velocità media, grafico spazio tempo
Moto rettilineo uniforme: calcolo della posizione e del tempo.
Accelerazione:
Moto vario su una retta: velocità istantanea , accelerazione media.
Grafico velocità/tempo.
Moto uniformemente accelerato: velocità, accelerazione istantanea.
Vettori: grandezze vettoriali-scalari. Algebra dei vettori.
Funzioni goniometriche: sin e cos
Moti nel piano. Vettore spostamento e vettore posizione
Vettori velocità ed accelerazione
Moto circolare uniforme : velocità angolare e accelerazione centripeta.
Le forze
Le forze come grandezze vettoriali, misura delle forze, operazioni con le forze.
Forza peso, d'attrito, elastica, fondamentali(gravitazionali, elettromagnetica, nucleare forte, nucleare debole .

STATICA
Equilibrio dei solidi:
Condizioni di equilibrio di un punto materiale; equilibrio su un piano inclinato.
Corpo rigido. Il baricentro .
DINAMICA
Principi della dinamica.
Sistemi di riferimento inerziali e principio della relatività galileiana.

Pavia 06/06/2009                                           Docente
                                                         Abrile L. Nicoletta
                                            PROGRAMMA DI FISICA
                                  L.S. “ N. COPERNICO “ Pavia a.s. 2008/2009
                                                CLASSE 4 E.
Gravitazione universale
Fisica terrestre e celeste.Leggi di Keplero. Gravitazione universale. Campo gravitazionale.

Meccanica e dinamica dei fluidi
I fluidi. Pressione:principio di Pascal. Legge di Stivino.
Principio dei vasi comunicanti. Torricelli.
Pressione atmosferica e sua misura.Principio di Archimede(dim), applicazioni.
 Moto stazionario dei fluidi . Relazione tra portata , velocità e sezione.
Equazione di continuità. Equazione di Bernoulli.
Effetto Venturi ( lo spruzzatore elettrico).
Attrito viscoso su un corpo in un fluido, legge di Stokes.Caduta di una sfera nell'aria, velocità limite. Effetto ala.
TERMOLOGIA
La temperatura, scale termometriche. Termometro.
Dilatazione termica dei solidi:lineare, superficiale e volumica.
Dilatazione termica dei liquidi. Le trasformazioni di un gas.
Le leggi dei gas perfetti: legge di Boyle , prima e seconda legge di Gay- Lussac Atomi e molecole. La mole e il numero do Avogadro.
 L'equazione di stato dei gas perfetti (dim).
Calorimetria.Calore-lavoro. Capacità termica e calore specifico.
 Il calorimetro delle mescolanze . Il potere calorifico.
 Propagazione del calore per convenzione e per conduzione e per irraggiamento.
TEORIA MICROSCOPICA DELLA MATERIA
Calcolo della pressione di un gas perfetto.
 La temperatura dal punto di vista microscopico. Energia cinetica e temperatura. L'energia interna . Gas , liquidi e solidi.
CAMBIAMENTI DI STATO
Stati di aggregazione. Fusione, solidificazione, condensazione, vaporizzazione. Evaporazione. Vapor saturo e sua pressione. Temperatura
critica.Sublimazione.
 Transizione vapore- liquido , isoterma critica.
TERMODINAMICA
Primo principio della termodinamica.Scambi di energia.
 Principio di equivalenza:calore diventa energia.
Principio zero della termodinamica.
Trasformazioni reali e Trasformazioni quasistatiche .
Lavoro termodinamico. Primo principio della termodinamica.ed applicazioni .
Calori specifici del gas perfetto a pressione ed a volume costante.
Trasformazioni adiabatiche, trasformazioni cicliche.
Secondo principio della termodinamica. Macchine termiche.
Enunciato secondo lord Kelvin. Enunciato secondo Clausius.
Terzo enunciato : il rendimento. Trasformazioni reversibili ed irreversibili.
Teorema di Carnot. Ciclo di Carnot. Rendimento della macchina di Carnet.
 Il motore dell'automobile. La macchina frigorifera.
TEORIA ONDULATORIA.
 Le onde elastiche: onde periodiche, armoniche, interferenza.
Le onde sonore. Caratteristiche del suono, l'eco, onde stazionarie, battimenti(dim), effetto Doppler.
Onde luminose: onde e corpuscoli, l'interfernza e la diffrazione della luce., l'irradiamento, l'intensità di radiazione.La riflessione. La rifrazione.




Pavia 06/06/2009                                                                                      Docente
                                                                                                  Abrile L. Nicoletta
                                     PROGRAMMA DI MATEMATICA
                                L.S. “ N. COPERNICO “ Pavia a.s. 2008/2009
                                              CLASSE 4 E.

Ripasso
Disequazioni razionali, irrazionali e in modulo.
Coniche: parabola, circonferenza, funzione omografica, iperbole, ellisse.
Fasci di coniche.
Grafici di curve deducibili da coniche.
Ripasso dei teoremi di geometria nel piano euclideo
 La similitudine. Criteri.
Teoremi di Euclide , Pitagora (dim).
La similitudine e la circonferenza.Teoremidelle corde,delle secanti, della secante e della tangente.
Poligoni simili.
Trasformazioni nel piano : simmetrie, traslazioni, Omotetie/ dilatazioni.
GEOMETRIA nello spazio:
Rette/piani nello spazio.Teorema delle tre perpendicolari.
 I poliedri. Aree e volumi dei solidi notevoli(cubo, parallelepipedo,prisma, piramide).
Solidi di rotazione. Aree e volumi dei solidi notevoli( cilindro, cono).
Problemi.
Goniometria
Archi associati, angoli fondamentali di 30°, 60° e 45°.
Formule di addizione e sottrazione di angoli,(con dimostrazione)
duplicazione bisezione, parametriche e di prostraferesi.
Identità goniometriche.
Equazioni e disequazioni elementari.
Equazioni e disequazioni lineari(metodo angolo aggiunto, formula di compattazione, risoluzione grafica, formule parametriche
Equazioni e riducibili ad omogenee di II grado (metodo algebrico e interpretazione grafica).
Angolo formato da due rette e significato trigonometrico del coefficiente angolare.
Teoremi sui triangoli rettangoli.
Teorema della corda, dei seni e del coseno o di Carnoto di Pitagora generalizzato (tutti con dimostrazione).
Area di un triangolo qualunque e di un quadrilatero (tutti con dimostrazione).
Identità trigonometriche applicate agli elementi di un triangolo .
Raggio delle circonferenze inscritte, circoscritte ed exinscritte..
Problemi risolubili con equazione, con funzione e con disequazione ( discussione dei casi particolari).
Grafici di funzioni deducibili dalle funzioni seno, coseno, tangente e cotangente , rappresentazione nel piano cartesiano, studio dei punti di massimo,
minimo, degli zeri,intervalli in cui f(x) è crescente /decrescente) .
Funzioni esponenziali e logaritmiche
Classi contigue. Insieme dei numeri reali.Proprietà.
Definizione di funzione, dominio , condominio. Asintoti orizzontali/verticali/obliqui( metodo della divisione).
Funzione potenza, concetto di funzione esponenziale e logaritmica.
Definizione di logaritmo, calcolo del logaritmo, applicazione delle proprietà dei logaritmi e cambiamento di base.
Grafici di funzioni esponenziali e logaritmiche e sia casi con base maggiore di 1(crescenti) che con 0<b<1(decres).
Grafici di funzioni dedotte da funzioni esponenziali e logaritmiche ( con trasformazioni geometriche).
Equazionie e disequazioni esponenziali del 1°, 2°, 3° tipo e miste, fratte con radici , e valore assoluto.
Equazioni e disequazioni logaritmiche.
Campo di esistenza delle funzioni esponenziali e logaritmiche, condominio, asintoti.
Grafico intuitivo di funzioni algebriche razionali fratte, studio del dominio, zeri,segno, asintoti(osizione di f(x) rispetto all’asintoto).


Pavia, li 06/06/2009

                                                                              Docente
                                                                              Abrile Livia Nicoletta
                           L.S. “ N. COPERNICO “ Pavia a.s. 2008/2009
                                         CLASSE 3 E.
Lavoro estivo.
Nella fase iniziale , al fine di effettuare un recupero dei concetti di base della disciplina,studiare tutta la teoria relativa
agli argomenti svolti durante l'anno scolastico. Rifare gli esercizi svolti in classe che corredano ciascuno dei capitoli
del libro di testo, successivamente dedicarsi allo svolgimento dei seguenti esercizi di consolidamento:
     1. GEOMETRIA ANALITICA
dal testo in adozione Corso base blu di Matematica, vol. 3 Bergamini Trifone B.
      Disequazioni di varia natura a pag. 87S es. dal n°. 672 al 682.
      Piano cartesiano: pag. 56 L dal n°.172 al n.°176, 185, 186,
      Verso l'esame: pag. 93 L n.°8, 9 11,18
      Circonferenza: pag. 158 L n°.358.359.361.
      Verso l'esame: pag.163 L n°. 14,18
      Parabola: pag. 232 L dal n° . 346 al n°. 350
      Verso l'esame: pag.235 L n°. 9/11/14/15/20
      Verso l'esame: pag.289 L n°.7/8(a, b,c,d)/9/12
      Verso l'esame: pag.357 L n°.7/8/9/10/12/14/16/17/18
      Riepilogo sulle coniche:da pag . 362 L ni .20/27/28/30/33/34/35/39/50/52/53/61.

  2.      GEOMETRIA EUCLIDEA
dal testo in adozione Euclide (mod. F+) Bergamini Trifone ed. Zanichelli
Unità 1 (ripasso)
Unità 2 triangoli: pag. F86 n.53/54/55/65; pag. F90 n. 87/90/92
Unità 3 rette parallele e perpendicolari, criteri congruenza triangoli rettangoli;         pag. F 128 n.43/45/53/67/71/74/91
Unità 4 parallelogrammi e trapezi; pag.F 172 n.73/82/83/
Unità 5 circonferenza e cerchio:pag. F 209 n. 36/38/47/67/69

     Gli studenti
con sospensione del giudizio dovranno consegnare tale lavoro il giorno fissato per la prova scritta,
     Gli studenti
con recupero autonomo dovranno consegnare tale lavoro la prima lezione dell'anno scolastico 2009/2010.
     Gli studenti
che non rientrano nei due precedenti gruppi, dovranno presentare un lavoro autonomo sul calcolo
algebrico:equazioni e disequazioni di vario tipo, al quale si aggiungono tutti gli esercizi di geometria euclidea
assegnati al punto 2. Inoltre dovranno svolgere i seguenti problemi sempre prelevati dal suddetto testo in adozione di
geometria analitica:

Buone vacanze a voi ed alle vostre famiglie.


Pavia 06/06/2009
                                                                  Docente
                                                                  Abrile Livia Nicoletta
                           L.S. “ N. COPERNICO “ Pavia a.s. 2008/2009
                                         CLASSE 4 E.
Lavoro estivo per tutti gli studenti.
Gli studenti con sospensione del giudizio in matematica dovranno consegnare quanto prodotto
, il giorno della prova scritta, mentre gli alunni con recupero autonomo dovranno consegnarlo
il primo giorno di scuola.


Nella fase iniziale , al fine di effettuare un recupero dei concetti di base della disciplina,studiare tutta la teoria relativa
agli argomenti svolti durante l'anno scolastico( vedi programma allegato). Rifare gli esercizi svolti in classe che
corredano ciascuno dei capitoli del libro di testo e, solo successivamente ,dedicarsi allo svolgimento dei seguenti
esercizi di consolidamento:

Ripasso di Geometria euclidea, a partire dall'unità 2(volume Euclide (mod. F+));
 fino all'unità 4 sulla similitudine (volume Talete, mod. P plus) , circonferenza e cerchio, svolgendo i seguenti es.
pag.209 n.20/24. pag. 215 n. 50/49;pag. 222 n.106/108/119; pag.228 n. 156/158/162/164/165;pag.2230 n.
175/181/183/185/187/193/196/197/199.
 Geometria nello spazio(unità 5, volume Talete, mod. P plus.) pag. 321 n. 153/154/157/161/163; pag, 325 n. 30/31

Goniometria
 (volume in adozione Corso base blu di Matematica, vol. 4 Bergamini Trifone B.) Equazioni a partire da pag. 51Q
es. n. 257/258/259/261/262/264/268/271/272/274/278/286/288/306/314/327/336/344/351/356/363/376/382/395/.
Disequazioni a partire da pag. 72 Q es . n.
553/554/558/561/563/569/571/574/576/577/582/579/585/598/602/618.
Campi di esistenza di funzioni goniometriche
Pag. 81 Q es. n. 659/661/663/
Pag . 88 Q es. n. 8/9/14/21
A scelta esercizi su grafici di funzioni riconducibili a funzioni goniometriche.

Trigonometria
Problemi a partire da pag.133 Q es . n.216/219/220/223/225/226/228/231/238/240.

Funzioni Esponenziali- logaritmiche
dal testo in adozione Corso base blu di Matematica, vol. 3 Bergamini Trifone B.
Equazioni esponenziali a partire da pag.46 N es.dal n.121 al n. 135, 145/148/150/154/155.
Disequazioni esponenziali a partire da pag.49 N 168/169/177/180/184/187/197/198.
 Equazioni logaritmiche a partire da pag.67 N es.421/423/428/432/440/447/449/456/464/480/484/486/489
Disequazioni logaritmiche a partire da pag.74N es.n. 512/514/513/515/523/526/528/531/534/548/558/551/562/569
A scelta esercizi a pag. 83/84 N
Grafici di funzioni e esponenziali /logaritmiche pag. 66 N
Campi di esistenza di funzioni pag.64 N ( 358/359/363/364/370).




Buone vacanze a voi ed alle vostre famiglie.


Pavia 06/06/2009
                                                                  Docente
                                                                  Abrile Livia Nicoletta

								
To top