Ecuatia lui Schrodinger by UXEL696

VIEWS: 82 PAGES: 36

									Structura moleculara a sistemelor
            biologice
 Legaturi intramoleculare
Orice reprezentare a dinamicii moleculelor
 si a structurilor supramoleculare trebuie
 sa inceapa cu:

  atomul
  organizarea energiilor pe nivele energetice
  interactunile dintre atomi.
          Energia de valenta a electronului

 Lucrul mecanic
  NECESAR pentru a
  indeparta electronul                em         4
  de pe “orbita”                 E 2 2 2
                                    8 0 n h
  impotriva fortei de
   atractie a nucleului
  la distanta infinita

 •Energie de ionizare:

          indepartarea electronului duce la formarea unui ion
 Erwin Rudolf
 Josef Alexander

 Schrödinger

1887-1961
    What is Life?
                         1944


Francis Crick

     unul dintre descoperitorii ADN-ului




a mentionat “What is Life?” : o descriere teoretica inainte de
                 descoperirea ADN-ului
http://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger's_cat
http://bio.unibuc.ro/general/splai/foto
              /splai11.jpg
       Ecuatia lui Schrodinger
 Fundamentarea teoretica pe baza careia se
  obtin functiile de unda ale electronilor


  Probabilitatea de existenta a electronilor
  intr-o anumita regiune din spatiu.
                 HY=EY
 Functia de unda care descrie starea
  stationara a unui electron este denumita

                    ORBITAL


  NOR ELECTRONIC: descriere mai
   adecvata a naturii statistice a distributiei
   electronului.
http://www.orbitals.com/orb/
              Orbitali sferici
 Asa cum sunt cei ai hidrogenului au l=0 si
  m=0. Mai sunt denumiti si orbitali de tip s
                     n=2
 Numarul cuantic l ia valoarea 0 dar
  ocazional poate fi si 1. Forma orbitalilor
  corespunzatori este de sfera dubla.


 •Pozitionarea axelor este determinata de
 numerele m (-1,0,+1). Orbitalii
 corespunzatori sunt orbitali de tip p
     Legaturi covalente. Orbitali
             moleculari
 Datorita interactiunilor electromagnetice
  dintre electroni
   nivelele energetice ale moleculei pot fi mai
    scazute decat suma nivelelor energetice ale
    atomilor neperturbati




  Se formeaza o legatura chimica
 Energia de legatura intramoleculara de
   legatura are cateva componente:

 Energia cinetica a electronilor
 Energia electrostatica dintre electroni si
  nuclee
 Energia electrostatica dintre electroni
 Energia electrostatica dintre nuclee
    Energiile au semne diferite
 Energia negativa semnifica forta de atractie,
  (“stablizatoare”) .
   – In principal, depinde de distantele de separare.


   - La o anumita distanta energia are minim

            = distanta de legatura dintre doi atomi din
              molecula.
   Problema poate fi rezolvata cu precizie
 (analitic) doar pentru molecula de hidrogen
                    (H2 ) !!!


 Pentru molecule mai complicate (chiar si numai
  diatomice)      se     procedeaza la   diverse
  APROXIMARI si mai ales la rezolvari numerice
  ale ecuatiilor functiilor de unda



   •Rezolvari bazate pe tehnica de calcul
Exemplificare: Atomul de carbon

               2s22px2py


  • s este ocupat (“complet”) de doi electoni


  • pe orbitalii px si py se afla doar cate un electron
  neimperechiat

 In consecinta doar 2 din cei patru electroni de
 valenta pot forma legaturi.
    O caracteristica a atomului de
               carbon
 Saltul pe un un nivel intermediar de energie
  joasa (~ 250 kJ/mol) inainte de reactie



   2s22px2py              2s 2px 2py 2pz
            Atomul de azot
 Ramane in starea trivalenta pe toata durata
  reactiei


            2s2 2px 2py 2pz
            IN PRINCIPIU


 Geometria moleculei poate fi reprezentata
  de suprapunerea simpla a orbitalilor
  implicati in formarea atomilor
      Carbonul


Tema pentru acasa!
            Legatura ionica
 Daca efectul de polarizare este impins la
  extrem, nu se mai formeaza un orbital
  molecular sau electroni de legatura.
     - Se produce:
         un transfer total al unui electron de valenta
               de la un atom la celalalt.
         o separare totala de sarcina.
     Se formeaza ioni care se atrag prin forte
     electrostatice.
                     “Discutie”
 Fara legatura covalenta nu mai exista
  identitate moleculara

 Exemplu: nu se mai poate vorbi de molecula de
  NaCl deoarece:
  – in solutie, disociaza si este doar o expresie a
    stoichiometriei dintre cei doi ioni

  – cristalul de NaCl este o supermolecula produsa
   de aranjarea ordonata a ionilor (structura
   cristalina)
Legea lui Coulomb


    q1q2
F
   4 0 r 2
          Energia de legatura
 Lucrul mecanic necesar pentru a misca
  ionul de la distanta de legatura la distanta
  infinita de contraion
                          Lucrul diferential (dW) care poate fi
                          foarte mic dar FINIT ca valoare
           q1q2
   dW             dr
          4 0 r 2
                          Poate fi calculat ca produsul dintre
                          forta (F) si distanta corespunzatoare
                          (dr)
Lucrul mecanic necesar pentru a misca o
  sarcina de la infinit la distanta x1 este


             x1          x1
                    q1q2           q1q2
    W   dW              dx 
              
                   4 0 x 2
                                  4 0 x1

 Energia de legatura (E): energia necesara pentru a rupe
 legatura, deci pentru a deplasa sarcina de la distanta x=x1 la
 distanta x=infinit


                     E=-W
Exemplu: legatura Na Cl

    q1q2       |q|=1.602 10-19 C
W
   4 0 r
             distanta dintre ioni = ?
          Daca ar exista doar forte
              electrostatice?
 Ionii se vor apropia pina la colaps

Exista (trebuie) si o FORTA REPULSIVA care impiedica
colapsul si care sa conduca la formarea unui minim energetic
corespunzator distantei de legatura

• Componenta repulsiva a energiei de interactiune Van der
Waals

  • Se poate estimata pe baza razelor Van der Waals:

 se considera atomii ca doua sfere rigide de anumite
 dimensiuni, sfere ca nu pot intrepatrunde.
                            Aproximari
 Ionul de sodium: raza ~0.098 nm
 Clor: ~ 0.181 nm.

   • In consecinta, distanta dintre cei doi atomi de Na+Cl-
   intr-o RETEA CRISTALINA (deoarece razele Van der
   Waals au fost estimate intr-o retea cristalina) este de
   r= 2.79 10-10 m

E= -W=– (-1.602 10-19) (-1.602 10-19)/(4π (8.85 10-12).(2.79 10-10)=8.27 10-19 J
              Exprimat in eV
  E= (8.27 10-19) (6.242 1018) = 5.31 eV


E = (8.27 10-19) (6.02 1023) = 4.98 105 J mol-1
   Orbitalii moleculari pot duce la deplasari
     semnificative de sarcini in molecule
 Ilustrare: distributie asimetrica a celor doi
  electroni din legatura covalenta.
  • Orbitalul molecular este deplasat spre unul
  dintre cei doi atomi din legatura covalenta


 Un element/atom este mai electronegativ decat
 celalalt
            Sclara a electronegativitatii
            In general este o relatie directa
            intre numarul de ordine din tabelul
            periodic, numarul grupei si
            electronegativitate




H<C<N<O<F

I<Br<Cl<F
              Dipol electric
 Aproximativ 22% din energia legaturii C-O si
  39% din cea H-O este atribuita acestui
  efect.
Molecula de apa
         http://www.lsbu.ac.uk/water/h2oorb.html




http://www.cem.msu.edu/~reusch/VirtualText/intro3.htm
      dipol OH; In consecinta, cei doi atomi de
      hidrogen se resping unul pe celalalt (efect de
      polarizare).

								
To top