Oficina de Matem�tica

							     Neste trabalho, são dados muitos exercícios com a necessária
fundamentação lógica, tentando, no possível, ajustar as engrenagens da
mente, buscando o desenvolvimento do raciocínio lógico e perseguindo
o alvorecer de um pensamento fundamentalmente lógico.
     Este despretensioso trabalho tem a proposta de apresentar uma
metodologia diferente, uma didática que nos pareceu mais consentânea
com a clientela alvo para que de maneira direta ou indiretamente, com
maior ou menor freqüência, possa ser uma obra útil a todos que nele
busquem o engrandecimento da alma e do espírito.

                     ∏re conosco
                                      Domingos Sávio


                     Sejam bem-vindos!
                                                                             Tempo para resolução:
                                                                                     10 minutos


1- Na biblioteca do colégio, um estudante contava a seu colega:
“Imagine só, perdi, ontem, uma cédula de 100 reais e só hoje a encontrei, dentro do dicionário entre as páginas 99 e 100”.
Se o rapaz estava mentindo, como se descobre a mentira?

2- A mãe de Takada tem cinco filhos: Tanaco, Taneco, Tanico, Tanoco. Qual é o quinto filho?

3- O galho de uma laranjeira tem 10 folhas, sendo que a cada mês caem 4 folhas e crescem, em compensação, 3. Quanto será
que o galho da laranjeira estará completamente sem folhas?

4- Um terreno retangular será cercado com arame e estacas. Quantas estacas serão necessárias se em cada lado terá de haver
20 delas?

5- Alguém, e, ninguém entraram numa casa. Alguém saiu pela porta. Ninguém saiu pela janela. Quem ficou na casa?

6- Ao medir-se uma vara verificou-se que ela tem 5 metros mais a metade de seu próprio comprimento. Qual o real
comprimento da vara?

7- De uma peça de seda com 100 metros de comprimento a costureira cada dia corta 5 metros para fazer um vestido. Em
quantos dias cortará a peça toda?

8-O número de ovos numa cesta duplica de minuto em minuto. Em duas horas a cesta está cheia. A que horas a cesta estava
pela metade?

9- Andando por uma estrada, um homem conta, à sua direita, 999 árvores. Na volta, conta à esquerda 999 árvores. Quantas
árvores há nessa estrada?
10- A sala tem quatro cantos. Cada canto tem um gato. Cada gato vê três gatos. Quantos gatos estão na sala?

11- O pai do padre é o filho único do meu pai. O que o padre é meu?

12- Em I9E5B2H*, qual é o valor do asterisco?

13- Da sucessão de nomes de estados do Brasil a seguir, qual não pertence á Região Nordeste?
                         OGASALA; PERIGES; ÁCARE; ARANÁP; APÍBARA

14- Determine o menor dos animais cujos nomes estão ocultos nos anagramas da sucessão seguinte.
                        FRAGAI; NELETEFA; MENUJOT; ROCHACRO; LACOAV

15- Uma propriedade lógica define a sucessão:
     Segurança, Terreno, Quase, Quintuplicou, Sexagenário, Sábio, X .
Determine X sabendo-se que é uma palavra do conjunto :
     { Japonês, Chinês, Italiano, Dominicano, Brasileiro}.




                                                                      Moleza
1- Corte uma torta em 8 pedaços, fazendo apenas 3 movimentos (3 cortes).

2- Um relógio digital marca 19:57:33. Qual o número mínimo de segundos que devem passar até que se alterem todos
     os algarismos?
3- Você tem 10 soldados. Forme 5 filas com 4 soldados em cada uma.

4- Determine o próximo número da seqüência:
                       2,10,12,16,17,18,19,...

5-Determine o próximo número da seqüência:
                      5,11,19,29,41,...

6-Uma calculadora tem duas teclas: D, que duplica o número, e T, que apaga o algarismo das unidades. Se uma
    pessoa escrever 1999 e apertar em seqüência D,T, D e T, o resultado será qual número?

7- Uma aranha tece sua teia no marco de uma janela. Cada dia duplica a superfície feita anteriormente. Dessa
    forma tarda 30 dias para cobrir o vazio da janela. Se em vez de uma aranha, fossem duas, quanto tempo
    demoraria para cobrir o vazio.




8-Uma mãe tem 6 filhos e 5 batatas. Como pode distribuir as batatas uniformemente entre os 6 filhos? (Não vale
   fração)
9- Calcular o valor do seguinte produto:
           (x-a)(x-b)(x-c) ... (x-z) = ?

10-Agripino observava da murada de um navio, a subida da maré. Dessa murada pende uma escada de 8
metros de comprimento. Os degraus tem 20 centímetros de intervalo um do outro e o último toca a
água. A maré sobe ‘a razão de 35 centímetros por hora. Quando estarão os dois primeiros degraus
cobertos de água?

11- Luiz Eduardo comprou várias galinhas campeãs em pôr ovos. Ao testar a eficiência das galinhas, ele
     observou que de minuto em minuto o número de ovos na cesta duplicava. Às duas horas a cesta
     estava cheia. A que horas a cesta estava pela metade?

12- Quanto é R$10,00 vezes R$10,00 ???

13- Em uma estante há 10 livros, cada um com 100 folhas. Uma traça faminta come desde a primeira
folha do primeiro livro até a última folha do último livro. Quantas folhas a traça faminta comeu?

14- Dois pais e dois filhos foram pescar. Cada um pescou um peixe, sendo que ao todo foram pescados 3
peixes. Como isso é possível?
15- Represente de três formas o número 100 utilizando apenas uma vez cada um dos 9 algarismos, na sua ordem
    natural (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), só utilizando números inteiros.

16- Você quer cozinhar um ovo em 2 minutos. Entretanto você só possui 2 relógios de areia, um de 5 minutos e outro
    de 3 minutos. Como você poderia colocar o ovo para cozinhar e tirá-lo dentro de 2 minutos exatos?




17- Três amigos foram comer num restaurante e no final a conta deu R$30,00. Fizeram o seguinte: cada um deu
     R$10,00. O garçom levou o dinheiro até o caixa e o dono do restaurante disse o seguinte:

    - "Esses três são clientes antigos do restaurante, então vou devolver R$5,00 para eles..."

    E entregou ao garçom cinco notas de R$1,00. O garçom, muito esperto, fez o seguinte: pegou R$2,00 para ele e
    deu R$1,00 para cada um dos amigos. No final cada um dos amigos pagou o seguinte:

    R$10,00 - R$1,00 que foi devolvido = R$9,00.

    Logo, se cada um de nós gastou R$ 9,00, o que nós três gastamos juntos, foi R$ 27,00. E se o garçom pegou
    R$2,00 para ele, temos:

    Nós: R$27,00
    Garçom: R$2,00
    TOTAL: R$29,00

    Pergunta-se: onde foi parar o outro R$1,00???
18- Forme o número 100 usando os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, os sinais +, -, *, /, e os parênteses, se
necessário.

19- Use 8 oitos e os sinais de adição (+), subtração (-) e multiplicação (x) até chegar ao número 1000 exato.
    Quem em criança não brincou de trilha ou jogo da velha? Essa antiga emulação de vivacidade é quase que universalmente
conhecida e aos americanos chamam-na ticktaktoe.
    À primeira vista não é fácil compreender a atração duradoura de um jogo que não é mais do que um brinquedo de criança. Mas
acontece que mesmo na mais simples das suas modalidades o número de jogadas possíveis é muito grande.
                                        Vamos jogar!




     Ao ser jogado racionalmente por ambos os parceiros, ninguém vencerá. O único jeito de vencer é apanhar o adversário
desprevenido numa armadilha em que se pode conseguir uma fileira, no lance seguinte, de duas maneiras, apenas uma das quais
bloqueável.
     Você que joga bem o jogo da velha, das três possíveis aberturas- um canto, o centro, um meio, qual é a mais forte? Qual não
representará perigo de armadilha se for respondida com bloqueio de canto? Qual a abertura mais interessante? JUSTIFIQUE todas as
interrogações.
Observe as situações abaixo:


                                        X

                 X                                           X
                     I                   II                 III

    O primeiro a jogar (X) tem três aberturas à escolha. Para evitar a derrota, você (O) deve jogar numa das casas indicadas.
    Como você jogaria nas situações I, II e III para evitar a derrota. ( Analise todas as possibilidades).
1- Quantas seqüências diferentes temos só para os cinco primeiros movimentos?

2- Num quadrado formado por 9 quadrados menores e do mesmo tamanho, queremos escrever um X e um O, de forma que eles não
Fiquem vizinhos, isto é, os quadrados em que eles se encontram não podem ter um lado ou um vértice comum. O desenho abaixo
Mostra uma dessas possibilidades:

                              De quantas maneiras podemos localizar os dois sinais, respeitando as condições apresentadas?
      X                                a) 32
                                       b)20
                   O                   c)64
                                       d)18
                                       e)12



3- O diagrama ao lado é um jogo da velha já iniciando e a vez é do jogador X. Para ter certeza de vitória, o jogador X deve marcar a
casa.
     a)A                 X       O     X
     b)B
     c)C                 A       B     C
     d)D
     e)E                 D       E     O
4- O diagrama ao lado é um jogo da velha já iniciado e a vez é do jogador X. A jogada que dá uma jogada certamente
vitoriosa ao jogador O é:

    a)A                                   X      O      X
    b)B
    c)C                                   A       B     C
    d)D
    e)E                                   D       E     O