triangolo sup by 1Su7gnFP

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                                Triangolo e criteri di congruenza

Nome: _______________________________________ classe: _____________ data: _____________


1. Relativamente al triangolo ABC in figura, quali affermazioni sono vere?




                                                                AH è altezza
                                                                BK è bisettrice
                                                                CL è mediana
                                                                AH è mediana
                                                                CL è altezza



2. Relativamente al triangolo in figura, quali affermazioni sono vere?



                                              L'angolo gamma è opposto al lato AB
                                              L'angolo beta è compreso tra i lati AB e BC
                                              L'angolo gamma è un angolo esterno al triangolo
                                              Gli angoli alfa e beta sono adiacenti al lato AB
                                              Il lato AC è opposto all'angolo beta


3. Qual è il corretto enunciato del I criterio di congruenza dei triangoli?

Due triangoli sono congruenti se hanno ordinatamente congruenti due lati e l'angolo tra essi compreso
Due triangoli sono congruenti se hanno congruenti due lati e un angolo
Due triangoli sono congruenti se hanno ordinatamente congruenti i tre angoli


4. Qual è il corretto enunciato del II criterio di congruenza dei triangoli?

Due triangoli sono congruenti se hanno i tre angoli rispettivamente congruenti.
due triangoli sono congruenti se hanno due angoli congruenti e il lato opposto congruente.
due triangoli sono congruenti se hanno due angoli e il lato in comune ai due angoli rispettivamente
congruenti.


5. Qual è il corretto enunciato del III criterio di congruenza dei triangoli?

Due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente i tre angoli congruenti.
Due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente i tre lati congruenti.
Due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente due lati e due angoli congruenti.
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6. Quali delle seguenti affermazioni sono vere?

Un     triangolo   isoscele può avere gli angoli alla base ottusi
Un     triangolo   isoscele può avere l’angolo al vertice ottuso
Un     triangolo   può avere più di un angolo retto
Un     triangolo   può avere tutti gli angoli acuti
Un     triangolo   isoscele può essere anche rettangolo
Un     triangolo   rettangolo può avere un angolo ottuso


7. Quale affermazione è corretta?

Un     triangolo   che   ha   due   lati   congruenti   allora ha anche congruenti gli angoli opposti ai due lati.
Un     triangolo   che   ha   due   lati   congruenti   allora ha anche congruente il terzo lato.
Un     triangolo   che   ha   due   lati   congruenti   ha anche l'angolo tra essi compreso congruente.
Un     triangolo   che   ha   due   lati   congruenti   e due angoli diversi si dice scaleno


8. Quali dei seguenti teoremi è vero?

In un triangolo ogni angolo esterno è maggiore di ciascuno degli angoli interni.
In un triangolo ogni angolo esterno è maggiore di ciascuno degli angoli interni a esso non adiacenti.
In un triangolo ogni angolo esterno è maggiore del corrispondente angolo interno ad esso adiacente.


9. La somma degli angoli interni di un triangolo misura

90°          100°                 180°              200°          360°


10. Quante sono le altezze di un triangolo rettangolo?

1            2                    3                 infinite      nessuna


11. In figura sono riportate ipotesi e tesi di un teorema sui triangoli. Quale dei seguenti può essere l'enunciato
del teorema?

                                                      Due triangoli che hanno congruenti due
                                                      lati e l'angolo compreso sono congruenti
                                                      Due triangoli che hanno congruenti due
                                                      angoli e il lato compreso tra di essi sono
                                                      congruenti
                                                      Due triangoli che hanno congruenti due
                                                      angoli e il lato opposto a uno di essi sono
                                                      congruenti
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12. In un triangolo che ha due lati che misurano 3cm e 4cm, cosa si può dire della misura del terzo lato?

misura 5cm
ha una misura compresa tra 1cm e 7cm
ha una misura maggiore di 7cm
non si può dire nulla

13. In figura è rappresentato un triangolo equilatero ABC, i punti L, M, N sono i punti medi dei lati. Quali
affermazioni sono vere?



                                                   ABC e LMN sono congruenti
                                                   LMN è un triangolo equilatero
                                                   LMN è la terza parte di ABC
                                                   ALM è congruente a LMN
                                                   LC è congruente a AM




14. Quali affermazioni sui triangoli sono vere?

Un     triangolo   può avere un angolo esterno acuto
Un     triangolo   ottusangolo può essere isoscele
Un     triangolo   può avere due angoli ottusi
Un     triangolo   può avere tre angoli esterni ottusi
Un     triangolo   rettangolo può avere un angolo ottuso

15. Sommando tutti gli angoli che in figura sono rappresentati con un archetto si ha un angolo di


                                                              180°
                                                              360°
                                                              300°
                                                              225°
                                                              non si può determinare




16. Quali delle seguenti terne di lati possono appartenere a un triangolo?

13cm, 8cm, 7cm
10cm, 6cm, 4cm
16cm, 10cm, 5cm
3cm, 4cm, 5cm

17. In quale tipo di triangolo due altezze si incontrano in un vertice?
Rettangolo
Equilatero
Isoscele
Ottusangolo
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18. I due triangoli ABO e CDO in figura hanno AO congruente a CO e BO congruente a DO. Allora i due triangoli

                                             non sono congruenti
                                             sono congruenti per il I criterio di congruenza
                                             sono congruenti per il II criterio di congruenza
                                             sono congruenti per il III criterio di congruenza




19. La figura è composta dal triangolo equilatero ABC e dal triangolo isoscele ABD, con AD congruente a BD.
Quali affermazioni sono vere?

                                                  ABC è congruente a ABD
                                                  ACH è congruente a BDH
                                                  ACD è congruente a CBD
                                                  AB e CD sono perpendicolari
                                                   C AD  C BD
                                                   ACB  ADB




20. ABC è un triangolo isoscele, BE è la bisettrice dell'angolo in B esterno al triangolo ABC e CD è la bisettrice
dell'angolo in C esterno al triangolo ABC. Quali affermazioni sono vere?



                                                  ADC è congruente a ABE
                                                  AF è perpendicolare a BC
                                                  L'angolo ACD è retto
                                                  BFC è un triangolo equilatero
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 Soluzioni

1 La casella BK è bisettrice andava selezionata.                         maggiore della loro differenza.
 La casella AH è mediana andava selezionata.                            13 La casella LMN è un triangolo equilatero andava
 BK è bisettrice perché divide l'angolo in B in due parti uguali         selezionata.
 CL è altezza perché è perpendicolare al prolungamento del lato          La casella ALM è congruente a LMN andava
 AB
                                                                         selezionata.
 AH è mediana perché H è punto medio di BC
                                                                         La casella LC è congruente a AM andava
2 La casella L'angolo beta è compreso tra i lati AB e                    selezionata.
BC andava selezionata.                                                   Anche il triangolo LMN è equilatero
 La casella Gli angoli alfa e beta sono adiacenti al                    14 La casella Un triangolo può avere un angolo
 lato AB andava selezionata.                                             esterno acuto andava selezionata.
 La casella Il lato AC è opposto all'angolo beta                         La casella Un triangolo può avere tre angoli esterni
 andava selezionata.                                                     ottusi andava selezionata.
3 La risposta corretta era Due triangoli sono                            La casella Un triangolo ottusangolo può essere
 congruenti se hanno ordinatamente congruenti due                        isoscele andava selezionata.
 lati e l'angolo tra essi compreso.                                     15 La risposta corretta era 360°.
4 La risposta corretta era due triangoli sono                            Si può osservare che gli angoli indicati fanno parte di tre triangoli
                                                                         e che i tre angoli mancanti sono congruenti agli angoli interni del
 congruenti se hanno due angoli e il lato in comune                      triangolo al centro della figura. Pertanto la somma degli angoli
 ai due angoli rispettivamente congruenti.                               indicati con l'archetto è pari alla somma degli angoli interni di 3
                                                                         triangoli meno la somma degli angoli interni di 1 triangolo, in
5 La risposta corretta era Due triangoli sono                            definitiva è pari alla somma degli angoli interni di 2 triangoli.
 congruenti se hanno rispettivamente i tre lati
 congruenti.                                                            16 La casella 13cm, 8cm, 7cm andava selezionata.
                                                                         La casella 3cm, 4cm, 5cm andava selezionata.
6 La casella Un triangolo isoscele può avere l'angolo                    In un triangolo ogni lato èm inore della somma degli altri due e
 al vertice ottuso andava selezionata.                                   maggiore della loro differenza.
                                                                         E' sufficiente verificare che il lato più lungo sia minore della
 La casella Un triangolo può avere tutti gli angoli
                                                                         somma dei due lati più corti e che il lato più corto è maggiore
 acuti andava selezionata.                                               della differenza degli altri due
 La casella Un triangolo isoscele può essere anche                       Nel caso del triangolo di lati 12cm, 8cm, 7cm si ha
 rettangolo andava selezionata.                                          12<8+7
 In un triangolo non ci possono essere più di due angoli ottusi,         7>12-8
 perché la somma degli angoli interni deve essere di 180°.               quindi sono lati di un triangolo
 Un triangolo può avere tutti gli angoli acuti, per esempio il
 triangolo equilatero ha gli angoli di 60°, 60°, 60°.                   17 La risposta corretta era Rettangolo.
 Esiste il triangolo rettangolo isoscele, ha gli angoli di 90°, 45°,
                                                                        18 La risposta corretta era sono congruenti per il I
 45°
7 La risposta corretta era Un triangolo che ha due lati                  criterio di congruenza.
                                                                         I due triangoli hanno anche l'angolo in O congruente perché
 congruenti allora ha anche congruenti gli angoli                        opposti al vertice.
 opposti ai due lati..
 Se un triangolo ha due lati congruenti è isoscele ed ha gli angoli     19 La casella ACD è congruente a CBD andava
 alla base congruenti.                                                   selezionata.
8 La risposta corretta era In un triangolo ogni angolo                   La casella C AD  C BD andava selezionata.
 esterno è maggiore di ciascuno degli angoli interni a                   La casella AB e CD sono perpendicolari andava
 esso non adiacenti.                                                     selezionata.
9 La risposta corretta era 180°.                                         In un triangolo isoscele l'altezza è mediana e bisettrice.
                                                                         I triangoli ACD e BCD sono congruenti perché hanno AC=CB e
10 La risposta corretta era 3.                                           CD in comune e gli angoli in C congruent perché CD è bisettrice.
 Tutti i triangoli hanno 3 altezze. Nel caso del triangolo rettangolo
 due altezze coincidono con due lati.                                   20 La casella ADC è congruente a ABE andava
                                                                         selezionata.
11 La risposta corretta era Due triangoli che hanno                      La casella AF è perpendicolare a BC andava
 congruenti due angoli e il lato opposto a uno di essi                   selezionata.
 sono congruenti.                                                        Gli angoli DBC e BCE sono congruenti perché angoli esterni di
12 La risposta corretta era ha una misura compresa                       angoli congruenti. Quindi gli angoli indicati con un pallino e quelli
 tra 1cm e 7cm.                                                          indicati con una crocetta sono congruenti.
 In ogni triangolo un lato è minore della somma degli altri due e

								
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