PROGRESSION NIVEAU SIXIEME

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					                                              PROGRESSION NIVEAU SIXIEME (Philippe Arzoumanian)
Quatre points forts annuels : les décimaux, les quotients, périmètre/aire/volume, symétrie axiale.
- Huit devoirs à la maison sont répartis au cours de l’année. - Le tableau fait apparaître le passage du perçu au déduit - Un problème ouvert par trimestre
                        Contenu-objectifs                                                                 Activités principales                                        Points forts étudiés
                      Problème (1 semaine)
 installation du contrat (recherche, affiche, essais/erreurs)        résolution d’un problème : « la planète Codus »                                               les entiers
 première initiation au calcul littéral                              calcul mental : Fiche 1 : tables des 4 opérations sur les nombres entiers
         Reprise de l’étude en géométrie (2 semaines)                Remarque : toutes les propriétés rencontrées sont admises (domaine du perçu)
 vocabulaire de « base » : distinct, confondus, rayon,               quatre activités
   diamètre, équidistant, milieu, segment, cerf volant.               un premier pb ouvert 1 : intersection entre un rectangle et 2 cercles                         symétrie axiale
 parallèles, perpendiculaires                                        un devoir à la maison 1 : le trésor de l’ile aux requins
 médiatrice (cerf volant)                                            prise en main du logiciel Cabri par l’intermédiaire des activités médiatrice et droites
 contrat (définition, propriété, apprentissage)                         parallèles et perpendiculaires voir aussi consignes Cabri à distribuer
 figures particulières
        Reprise de l’étude sur les écritures décimales et
               fractionnaires, conversions (3 sem)                    La petite histoire de la virgule
 lien écritures à virgule/fractionnaires                             écritures. Fractionnaires. et graduations : partie entière, division euclidienne              les quotients
 comparaison et graduations                                          conversions entre écritures décimales et fractionnaires, division décimale
 conversion unités de longueur (convertir c’est multiplier ou        statut du signe =, signe  , calculatrice
   diviser, spécificité du système décimal)                                                                                                                          les décimaux
                                                                      Comparaison, rangement, encadrement, intercalation
 Multiplier/diviser par 10, 100, 1000 ...et 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ...
                                                                      Absence de successeur et de prédécesseur (activité la loupe)
 division euclidienne et décimale (2 entiers)
                                                                      conversions entre unités de longueurs anglo-saxonnes puis du système métrique
 définition des nombres décimaux
                                                                      calcul mental : Fiche 2 :  et : par 10 ; 100 ; 1000... ;  0,1 ; 0,01 ; 0,001... ; ordres
 propriétés liées à l’ordre
                                                                         de grandeur
                                                                      un devoir maison 2
    Reprise de l’étude sur la symétrie axiale (4 semaines)           Remarque : transition du perçu au déduit (isométrie admise, médiatrice outil déductif)
 réactivation du pliage, découverte des liens entre médiatrice  les taches
   d’un segment et symétrie axiale                                    le cerf volant                                                                                symétrie axiale
 constructions de symétriques de figures dans différentes            les erreurs et conservations
   situations notamment quand l’axe coupe la figure, (d’où            activité Cabri pour les différentes méthodes de construction du symétrique d’un point.
   l’intérêt dans ce cas du recours au calque qu’on retourne et           (retour sur le cerf volant)
   de l’exploitation des points invariants)                           un devoir à la maison 3:
 constructions de figures sur papier pointé ou à main levée,         deux contrôles rapides : symétriques à main levée et tracés à main levée (acquisition du
   repérage des erreurs éventuelles afin d’assurer le sens et la         sens) et constructions exactes/propriétés de la symétrie axiale.
   conceptualisation sur la notion de symétrie axiale                 Calcul mental : Fiche 3 : conversions
 constructions de l’axe de symétrie en utilisant les points          Activité annexe : usage du rapporteur
   invariants (observer et noter le lien avec la médiatrice d’un
   segment, élaborer des méthodes de construction précise du
   symétrique d’un point  retour sur le cerf volant.
 réalisations de constructions exactes précédées de
   constructions à main levée permettant aux élèves de
   s’appuyer sur leurs acquis antérieurs
 utilisation des propriétés sur la symétrie axiale, conservations
   et non conservations (observées) afin de donner du sens aux
   propriétés de conservation et de revenir sur des concepts
   fondamentaux (droite, angle….) et sur l’importance des
    points invariants.

 Aires / périmètres/ multiplication des décimaux (3 semaines)
 aires et périmètres                                               calcul mental : Fiche 4 : additions et soustraction de décimaux, comparer, ranger.         périmètre/aire/volume
 statut de la figure                                               le puzzle (partie1) (conservation aire par déplacement des pièces)                         les décimaux
 agrandissements/réductions                                        Aires et unités
 aire du rectangle                                                 agrandissement/réduction du puzzle, multiplication par un décimal < 1 ou > 1
 unités d’aires                                                    un devoir à la maison 4
 produit de 2 décimaux, ordre de grandeur, dernier chiffre         les quatre problèmes
                                                                                                                                                                         Vacances de Noël


                      Graphiques (1 semaine)                        calcul mental : Fiche 5 : équations, diviseurs et multiples
lecture, interprétation, construction de graphiques cartésiens      le nouveau petit Chaperon rouge
                   Proportionnalité (3 semaines)
 quotients écrits sous la forme a/b                                retour sur le puzzle (partie1)                                                             les décimaux
 opérateur (éventuellement fractionnaire)                          A la découverte des nombres écrits pas comme les autres.                                   les quotients
 linéarité                                                         Activité avec Cabri : périmètre du disque                                                  périmètre/aire/volume
 reconnaissance graphique                                          calcul mental : Fiche 6 : multiplication des décimaux, multiplication par 0.1, ordre de
                                                                     grandeur
                                                                    les programmes de calculs
                                                                    Un devoir maison 5
                                                                    un pb ouvert 2: « les arbres »
           Axe de symétrie d’une figure (2 semaines)             Remarque :entrée dans le déduit
   points et figures invariants, axe de symétrie                   axe de symétrie d’une figure (approche dynamique : F = F’ comme cas limite)                symétrie axiale
   bissectrice d’un angle (retour sur le cerf volant)               utilisation de Cabri.                                                                      périmètre/aire/volume
                                                                    activité gabarit d’un triangle et recherche de la bissectrice
                                                                    un devoir à la maison 6 avec retour sur périmètre et aire
                     Ecritures fractionnaires,
         produits et quotients de décimaux (3 semaines)             pour aller plus loin avec les décimaux (agrandissements/réductions et opérateurs
   produit : synthèse et algorithme                                 fractionnaires non décimaux)                                                               les quotients
   écritures fractionnaires : transformations                      le puzzle (partie 2)
   calcul de a  b/c                                               Calcul mental : Fiche 7 : équations, notion de quotient                                    les décimaux
   pourcentages                                                    Un pb ouvert 3 : la plus grande aire
   quotients : opération inverse, algorithme                       Un devoir maison 7 : Combinaison de pourcentage                                             Vacances de Pâques

               Pavés, cubes, volumes (2 semaines)                   des situations (dissociation conceptuelles longueurs, aires, volumes)
   représentation mentale                                          calcul mental : Fiche 8 : a  b/c ; pourcentages                                           périmètre/aire/volume
   représentation en perspective                                   représentations (photos, perspectives, en particulier cavalière) et suite                  symétrie axiale
   volumes et unités                                               constructions, patrons, les différents patrons du cube (et leurs axes de symétrie).
                                                                    Un devoir maison 8
          Etude mathématique de figures (2 semaines)             Remarque : toutes les propriétés sont démontrées (domaine du déduit)
   losange                                                         3 fiches pour découvrir, justifier à l’aide de l’outil symétrie axiale puis énoncer des  symétrie axiale
   triangles isocèle et équilatéral                                 propriétés des figures simples du programme.
   rectangle                                                       Activité avec Cabri       calcul mental : Fiche 9 : sélection de petits problèmes

				
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posted:3/2/2012
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