Introducci�n a La Estad�stica by MS1r0nLl

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   Introducción a La Estadística

                     Guatemala, 2007




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        ¿Qué es la estadística?
  Estadística es la ciencia de:
       –   Recolectar
       –   Describir
       –   Organizar              Datos
       –   Interpretar
  datos para transformarlos en información, para
  la toma mas eficiente de decisiones.



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               Objetivo Fundamental
• Es hacer inferencias a cerca de una población
  basado en información contenida en una muestra
  en situación de incertidumbre.




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                       Tipos de Estadística
• ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Método de recolectar, organizar, resumir,
  analizar e interpretar los datos.
    Ejemplo 1: Los datos del Censo de población.
    Ejemplo 2: La cantidad de robos ocurridos el último mes en en la capital.
    Ejemplo 3: La cantidad de pacientes atendidos en el Hospital municipal el
      último año.
 Mencionamos algunos procedimientos:
    Tablas de distribuciones de frecuencia
    Gráficos de distribución de frecuencias
    Estadísticos de dispersión




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     ¿Quienes usan la estadística?
•   Organismos oficiales.
•   Diarios y revistas.
•   Políticos.
•   Deportes.
•   Marketing.
•   Control de calidad.
•   Administradores.
•   Investigadores científicos.
•   Médicos
•   etc.

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            Estadística Descriptiva
• Abarca la agrupación, resumen y presentación de
  los datos para permitir su interpretación y poder
  tomar decisiones basadas en dicha interpretación.

• La estadística descriptiva utiliza
     – Técnicas gráficas
     – Medidas de descripción numéricas



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                 Tipos de Estadística
• Estadística inferencial: Métodos usados para determinar algo acerca de la
  población, basado en una muestra.
• Población(1) es la colección, o conjunto, de individuos, objetos o eventos
  cuyas propiedades serán analizadas.
• Muestra es un subconjunto de la población de interés.
• (1) Algunos autores utilizan Universo como sinónimo
 La estadística inferencial comprende dos áreas importantes:
    Estimación puntual y por intervalos.
    Prueba de hipótesis estadística




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                  Tipos de Estadística
      (ejemplos de estadística inferencial)
• Ejemplo 1: Una encuesta desarrollada en marzo 2006, dice que
  el rating de radio en la capital está encabezado por FM XYZ con
  un 10.5% seguido por FM ABC con 9.18%
• Ejemplo 2: De acuerdo con una encuesta desarrollada por Apoyo
  sobre telefonía residencial en el 2005, el gasto mensual
  promedio por cliente es de Q. 190.30. a nivel nacional.
• Ejemplo 3: Una encuesta del mes de mayo de 2006 reportó que
  la tasa de desempleo ascendió al 24.3% a nivel nacional



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                        Ejemplo
  A continuación aparecen las tasas de retorno de dos
  fondos de inversión durante los últimos 10 años.
  1. ¿Cuál es más riesgoso?
  2. ¿En cuál invertiría y por qué?

• Fondo A: 8.3, -6.2, 20.9, -2.7, 33.6, 42.9, 24.4, 5.2, 3.1,
  30.05
• Fondo B: 12.1, -2.8, 6.4, 12.2, 27.8, 25.3, 18.2, 10.7, -
  1.3, 11.4
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                        Variable
• Variable: Característica de interés sobre cada elemento
  individual de una población o muestra.
• Dato: Valor de la variable asociada a un elemento de la
  población o muestra. Este valor puede ser un número,
  una palabra o un símbolo.
• Ejemplo: La familia González tiene “4” miembros, sus ingresos
  mensuales son de “US$ 685.00”, “2” son de sexo femenino y “2”
  masculino.




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                       Variable (cont.)
• Datos: Conjunto de valores recolectados para la
  variable de cada uno de los elementos que pertenecen a
  la población o muestra.
• Ejemplo1: El conjunto de 54 “cantidad de miembros” recolectados
  de 54 familias residentes en la capital.
• Ejemplo2: El conjunto de las “calificaciones” de los 43
  estudiantes de estadística de la carrera de Sistemas.




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                     Definiciones
• Una variable categórica indica a qué grupo o a
  qué categoría pertenece una observación. Todo lo
  que podemos hacer es calcular la proporción de
  datos que entra en cada categoría.

• Una variable cuantitativa toma valores
  numéricos sobre los cuales podemos realizar
  operaciones      aritméticas.     Las      variables
  cuantitativas pueden ser discretas o contínuas.
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                           Tipos de Variables
  • Cualitativa o de Atributos Clasifica o describe un
    elemento de la población. Los valores que puede asumir
    no constituyen un espacio métrico, por lo tanto las
    operaciones aritméticas, como sumar y obtener
    promedios, no son significativas.
  • Ejemplos: Sexo, Nacionalidad, Marcas de auto, Grado de
    Satisfacción con la Universidad, etc..




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           Tipos de Variables (cont.)
• Cuantitativa o Numérica Cuantifica un elemento de la
  población. Los valores que puede asumir constituyen un
  espacio métrico, por lo tanto las operaciones
  aritméticas, como sumar y obtener promedios,son
  significativas.
• Ejemplos: Cantidad de Habitaciones, Número de hijos, Kilómetros
  recorridos, Tiempo de vuelo, Ingreso, etc..




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                Tipos de Variables (cont.)
      • Las variables cuantitativas se pueden clasificar a su
        vez en discretas o continuas.
      • Cuantitativas Discretas: solo pueden asumir ciertos
        valores y normalmente hay huecos entre ellos. Son
        conteos normalmente.
      • Ejemplo1: cantidad de materias aprobadas.(1, 2,3 ......)
      • Ejemplo2: cantidad de hijos (1, 2, 3,4...)




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                  Tipos de Variables (cont.)
      • Las variables cuantitativas se pueden clasificar a su vez
        en discretas o continuas.
      • Cuantitativas Continuas: puede asumir cualquier valor
        dentro del rango de medición. Normalmente se miden
        magnitudes como ser longitud, superficie, volumen,
        peso, tiempo, dinero
      • Ejemplo 1: Peso al nacer.
      • Ejemplo 2: Salario de un empleado
      • Ejemplo 3: Tiempo de viaje en bus hacia un departamento.


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             Variables discretas y continuas
      Una variable es discreta si toma solo un número contable
      de valores. Una variable es contínua si la misma toma un
      número incontable de valores.


          Variable discreta                           Variable continua




     0         1          2           3 ...   0 1/16 1/4        1/2             1
         Por lo tanto, el número de                        Por lo tanto, el número de
         valores es contable                               valores es incontable
                                                                                    17
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                        Ejemplos
  Datos cuantitativos         Datos cualitativos

    Edad - ingreso        Persona Casado/no casado
    55         75000      1           si
    42         68000      2           no
                          3           no
   .     .                .           .
   .     .                .           .
                                  Profesor     Rango
Aumento de peso                   1            Visitante
         +10
                                  2            Full Time
         +5
                                  3            Asistente
          .                       .            .
                                  .            .
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               Población y Muestra
Población




                                     Muestra


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