Docstoc

MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT

Document Sample
MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT Powered By Docstoc
					nurin_az@telkom.net
“Barangsiapa yang bersungguh-sungguh,
 pasti ia akan berhasil”
                                 (Al-Hadits)




   “… Niscaya Allah meninggikan orang-orang yang
   beriman diantara kamu dan orang-orang yang
   berilmu beberapa derajad…”
   ( Q.S. Al Mujaadalah : 11 )                 nurin_az@telkom.net
 Matematika
Kelas I – Semester 1




                   Kita bahas bersama, yuk . . . !!!
        PERSAMAAN
TRIGONOMETRI YANG SEDERHANA

Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar :



       1.   Jika Sin xo = Sin o (xR)

            Maka :   x1 =  + k. 360       atau

                     x2 = (180– ) + k. 360
              k  Bilangan Bulat



                                   Gimana sih, contoh soalnya ???
                                     Kita bahas bersama yuk ….
Contoh Soal :
Tentukan Penyelesaian dari Persamaan berikut,
untuk 00  x  3600 :
                1
a. sin xo =      3               b. sin (x+30)o – 1 = 0
                2
Jawab
                1
a. sin xo =      3
                2
  sin x = sin (– 600 )
   x1 = (– 600 )+ k. 360        atau     x2 = 180 –(– 600 )+ k. 360
                                               x2 = 2400 + k. 360
k=0  x=–        600 (   tdk. memenuhi )
k = 1  x = 3000                              k = 0  x =2400
k = 2  x = 6600 ( tdk. memenuhi )            k = 1  x =6000 (??)

 Jadi, Harga x yang memenuhi = 2400 atau 3000


 b. sin (x+30)o – 1 = 0                dengan cara sama, didapat??
    sin (x+30)o = 1                     harga x yang memenuhi
    sin (x+30)o = sin 90o               adalah x = 600
Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar :



  2.   Jika Cos xo = Cos o (xR)

        Maka :     x1 =  + k. 360      atau
                   x2 = (– ) + k. 360
            k  Bilangan Bulat



Contoh Soal : Tentukan Himpunan Penyelesaiannya :
                        1
              cos 3xo =   3 untuk 00  x  3600
                        2

Jawab               1
   a. cos   3xo   =   3
                    2
       cos 3x = cos 300

       3x1 = 300 + k. 360    atau    3x2 = –300 + k. 360
Lanjutan… .

         1
cos 3x =   3
         2
cos 3x = cos 300

 3x1 = 300 + k. 360 atau   3x2 = –300 + k. 360
  x1 = 100 + k. 120 atau   x2 = –100 + k. 120


  k = 0  x = 100          k = 0  x = –100 ( tdk. memenuhi )
  k = 1  x = 1300         k = 1  x = 1100
  k = 2  x = 2500         k = 2  x = 2300
                           k = 3  x = 3500

Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah =
      {100 , 1100 , 1300 , 2300, 2500, 3500 }
Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar :


   3.   Jika tan xo = tan o (x R)

        Maka :    x1.2 =  + k. 180

             k  Bilangan Bulat



Contoh Soal : Tentukan Himpunan Penyelesaiannya :
                tan 2xo =    3    untuk 00  x  3600
 Jawab :
        tan 2xo =    3                 k = 0  x = 300
        tan 2x = tan 600               k = 1  x = 1200
         2x1.2 = 600 + k. 180          k = 2  x = 2100
                                       k = 3  x = 3000
           x1.2 = 300 + k. 90
                                       k = 4  x = ??

  Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah =
         {300 , 1200 , 2100 , 3000 }
             Soal Latihan :
1. Nilai x yang memenuhi persamaan
    3 tan 2xo – 1 = 0         untuk 00  x  3600, adalah … .
   a.    15o, 75o, 105o, 195o, 285o       d. 75o, 105o, 195o, 285o
   b. 15o, 105o, 195o, 285o               e.    75o, 105o, 285o
   c.    105o, 195o, 285o

2. Jika sin (x – 15)o = cos 55o  untuk 0o  x  90o
   Maka salah satu nilai x yang memenuhi = ... .
   a. 7o             c. 42o        e. 76o
   b. 15o           d. 52o
                 
3. Jika    <x<       dan x memenuhi persamaan
        4         2
  2 tan2x – 5 tan x + 2 = 0, maka sin x = … .
     1              2    
  a.        5 dan       5         d. {1}
     5              5    
     1                            e. { }
  b.        5
     5       
                                  (UMPTN ’94)
  c.  2
     
              
             5
        5    
S E K I A N…




               Sampai Jumpa….

                      DAN




                Selamat Belajar…

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:47
posted:2/29/2012
language:
pages:10