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					                                    AREA MATEMATICA-EDA
                                    Montecatini 15,16 marzo 2007

Coordinatrice: Rossella Garuti- IRRE Emilia Romagna

Premessa
Questi i componenti del gruppo di lavoro dell’area scientifica matematica EDA

                     NOME                                             ISTITUTO
Nipoti Chiara                                       IPSAR SCAPPI di Castel San Pietro Terme
                                                    (BO)
Costa Claudia                                       CTP 7 di Imola (BO)
Castello Corradina                                  ITIS L. da Vinci Parma
Boldrini Maria Gloria                                CTP Bagno a Ripoli (FI)
Grassi Maurizio                                     CTP Piombino (LI)
Davitti Michele                                     CTP Arcidosso (GR)
Azimonte Carlo                                      CTP Grosseto
Belloni Giancarlo                                   CFP Circondario Empolese Valdelsa
Mazzuoli Roberta                                    ITIS Sarocchi Siena
Selvi Giovanna                                      CTP Anghiari (AR)

La discussione si è dispiegata sui seguenti punti:
   1. Individuazione delle priorità delle parole chiave
   2. Discussione sulla relazione fra le parole chiave individuate e le competenze europee

1.      PAROLE CHIAVE E PRATICHE DIDATTICHE
La prima parte della discussione è stata abbastanza difficile non tanto per l’individuazione delle
parole chiave, ma i presenti sentivano il bisogno di condividere le difficoltà relative alla grande
diversificazione dell’utenza nei corsi EDA. Un altro punto difficile da superare è stato quello
relativo alle difficoltà che si incontrano nell’insegnamento-apprendimento della matematica. Il
gruppo era spaccato sui contenuti “essenziali” della disciplina con maggiore attenzione agli aspetti
tecnici e mnemonici piuttosto che a quelli di significato. In altre parole ha senso per un adulto
imparare a memoria le tabelline ( ammesso e non concesso che ci riesca) piuttosto che ragionare su
come sono costruite? E ancora ha senso,( è possibile) imparare l’algoritmo della divisione o è
preferibile e più sensato lavorare sui significati di divisione e per il calcolo imparare ad usa in modo
ragionato una calcolatrice tascabile? Dopo queste discussioni che apparentemente bloccavano
l’individuazione delle parole chiave abbiamo stabilito di utilizzare la relazione di Piochi e su quella
cercare di individuare parole e pratiche significative per l’insegnamento-apprendimento della
matematica nell’EDA.

Nella discussione emergono alcuni elementi che ci hanno aiutato nella individuazione delle parole
chiave e delle pratiche collegate
     È importante che gli studenti colgano gli aspetti di evoluzione storica del pensiero
       matematico anche la matematica, come le scienze hanno avuto una evoluzione storica e
       culturale
     In una disciplina che per molti rappresenta , o ha rappresentato il simbolo del fallimento e
       della frustrazione è importante esperire, sperimentare la possibilità della mente di volare
       alto, di CAPIRE, di SCOPRIRE....
     Ricondurre, se possibile, il proprio vissuto personale in un ambito “lontano” e formalizzato
       come la matematica
     Provare a superare, insieme agli studenti, l’ostacolo della FUNZIONALITA’ (a che serve?)
       a tutti i costi, senza per questo negarla

                                                                                                       1
     Con gli adulti e perchè si ha a disposizione solo un anno, l’insegnate ha il DOVERE di
      decidere su cosa lavorare. Allora quale scelta? Un Bignami della matematica? Il far di conto
      in sè e per sè? Oppure cercare situazioni interessnti e belle per gli studenti e significative dal
      punto di vista della CULTURA MATEMATICA più che della tecnica matematica.

            PAROLE CHIAVE                                           PRATICHE
                NUMERI
1. Algoritmi di calcolo                       1.
                                              - confronto fra strategie di calcolo mentale in N (x12,
                                              x9 x11, ecc)
                                              - dare significato agli algoritmi utilizzati disvelandone
                                              gli omissis
                                              - confronto fra disposizioni spaziali diverse nella
                                              scrittura dell’algoritmo ( utilizzando le conoscenze
                                              degli stranieri presenti)
2. Strumenti e sussidi di calcolo             2.
                                              - uso ragionato della Calcolatrice Tascabile
                                              - uso delle Tavole Pitagoriche
                                              - uso dell’abaco, se utilizzato nella vita reale in culture
                                              diverse (non come sussidio didattico, ma come
                                              artefatto culturale)
3. Ordini di grandezza                        3.
                                              - stima e approssimazione
                                              - misure convenzionali e non ( misure che si usano per
                                              cucinare, ad esempio)
4. Sistemi di rappresentazione dei            4.
numeri                                        - sistema posizionale e sistema additivo
                                              - aspetti storici,e culturali
                                              - confronti
5. Insiemi numerici                           5.
                                              - introdotti come necessità e non dal punto di vista
                                              formale e insiemistico (decimali, relativi e razionali)
6. Proprietà dei numeri (N)                   6.
                                              - pari, dispari,primi e divisibilità (come faccio a dire
                                              che è vero che un pari più un altro pari dà sempre
                                              pari?, Cosa succede se sommo due dispari consecutivi?
                                              E’ sempre vero? Perchè?)
                                              - significato di verità/validità in matematica, ruolo del
                                              contro-esempio
                                              - proceder per tentativi, prove su più casi, esempio
                                              generico, etc
                                              - confronto di ragionamenti




    MODELLI MATEMATICI                        Qual è il percorso della modellizzazione che gli adulti
 ( la matematica come strumento per           dovrebbero esperire?
interpretare la realtà, per conoscere,..)                 a. problema reale
     1. Cambiamenti e relazioni                           b. individuazione degli elementi
     2. Linguaggi matematici e                               significativi per la traduzione in termini
        linguaggio verbale                                   matematici della realtà
                                                                                                        2
3. Confronto fra rappresentazioni               c. rappresentazione matematica
                                                d. ritorno alla realtà e confronto
                                    Alcuni esempi:
                                       - abbonamento/biglietto del treno. Cosa
                                           conviene? Quando? Perchè
                                       - Noleggio auto: kilometraggio illimitato,
                                           pagamento dei km effettuati,...
                                    Alcuni aspetti importanti di queste attività
                                       - uso di diverse rappresentazioni (tabella,
                                           grafico,equazione) e il passaggio da una
                                           all’altra (OCSE PISA definisce questo
                                           passaggio come legato alla competenze di
                                           connessione)
                                       - Modelli matematici che risolvono più situazioni
                                           (equazioni lineari)
                                       - Argomentazione e generalizzazione
       INCERTEZZA                       l’incertezza nella vita quotidiana: ad esempio le
                                       statistiche mediche. Qual è il valore di verità?
1. ragionamento matematico e           Quale il senso personale?
   ragionamento statistico              Il ruolo del contro-esempio in matematica ( se
2. aspetti anti-intuitivi della        trovo un esempio contrario in matematica questo
   probabilità                         mi dice che la proprietà è falsa) e in statistica ( il
3. rappresentazioni statistiche        contro-esempio in statistica ha un altro significato)
                                        In probabilità ad esempio “il caso non ha
                                       memoria” si possono discutere tutti quei
                                       comportamenti contrari a questo fatto ( numeri in
                                       ritardo al lotto, sesso dei figli che devono
                                       nascere..pregiudizi del tipo” ho tre figlie femmine
                                       e allora il quarto è più probabile che nasca
                                       maschio”,..)
                                        Trasmissione dei caratteri ereditari GENETICA
                                       ( è un campo di esperienza importante
                                       nell’educazione del cittadino e culturalmente
                                       significativo sia per la statistica che per la
                                       probabilità). La genetica rappresenta un legame
                                       didatticamente importante per la relazione fra
                                       matematica e scienze, per la possibilità di
                                       modellizzare matematicamente un fenomeno
                                       complesso come la trasmissione dei caratteri
                                       ereditari e coinvolgente dal punto di vista
                                       personale.
                                        Confronto di grafici, lettura di quotidiani,
                                       analisi delle informazioni rappresentate con indici
                                       statistici, significato di percentuale, di 51 % e di
                                       50% +1 ( referendum)
SPAZIO, FORME, FIGURE                        Rappresentazione dello spazio ( dall’alto,
                                                prospetti di case, piante di appartamenti)
                                             Varianti e invarianti ( cosa cambia e cosa si
                                                mantiene come proprietà geometriche
                                                passando da una rappresentazione all’altra)
                                                collegamento con arte ( prospettiva)


                                                                                            3
2.     COMPETENZE EUROPEE SVILUPPABILI NELL’INSEGNAMENTO DELLA
MATEMATICA
   A. Comunicazione nella madrelingua
       Attenzione ai diversi linguaggi specifici
       Uso di linguaggi diversi ( algebrico, grafico, geometrico..)
       Esprimere argomentazioni
       Elaborare informazioni
   B. Imparare ad imparare
       Consapevolezza del proprio processo di apprendimento
       Motivazione e fiducia in sè
   C. Senso di iniziativa
       Pianificazione
       Imparare a procedere per tentativi ed errore
       Elaborazione di strategie
   D. Consapevolezza ed espressioni culturali
       Aspetti storici e culturali della matematica
       Cosa fa il matematico? (di cosa si occupa? Come lavora?)

DISCUSSIONE
Vengono riportate i principali elementi di discussione emersi nel gruppo
    Il primo problema da evidenziare è quello della scelta: visto il poco tempo si sceglie una
      matematica quotidiana. Importante è il rigore del ragionamento che coglie insieme l’aspetto
      funzionale e culturale della matematica. Il concetto forte è la lentezza. E anche la bellezza
      della matematica ( giochi matematici, olimpiadi,..)
    Quando si può è importante far passare l’idea che lo scienziato può essere un genio, ma può
      anche essere una persona normale. Sfatare i pre-giudizi ( chi è bravo in matematica è
      intelligente e viceversa...)
    Sviluppare confidenza con gli oggetti matematici
    Individuare ambiti di utilizzabilità
    Sviluppare stima e autostima
    Conoscere metodi e strumenti e anche saper costruire strumenti ( esempio il filo a piombo
      del carpentiere)
    Sviluppare elementi di controllo e critica ( legato in particolare a INCERTEZZA) ma è
      anche collegato alla meta-cognizione. Faccio un feed-back su me stesso e questo sviluppa
      conoscenza. Ad esempio dal Menone di Platone il testo parla di cosa vuol dire conoscere e
      tratta la scoperta degli irrazionali, non è importante per gli irrazionali in quanto tali, ma per
      il relativismo ( nella logica di cui si parlava nelle plenarie a proposito di curricolo della
      cittadinanza)
    Un aspetto importante è il problema della compatibilità dei risultati ( autoverifica, ricerca
      dell’errore)
    Cogliere analogie e differenze è un metodo è una risorsa intellettuale. Quando ho un
      problema comincio a vedere se ho qualcosa di simile nella mia esperienza..beh riflette re su
      questo è importante
    Gli insegnanti spesso trascurano questi aspetti legati alla consapevolezza che per gli adulti
      sono determinanti
    Monologo di Giorgio Gaber ( tanto poi si semplifica...prova un pò a semplificare.. nella vita
      come nella matematica
    Il problema della matematica è che il voto te lo dai da solo, i compiti sono esercizi..se non
      viene io so già che non va! Errore conclamato!
                                                                     Il coordinatore
                                                                     Rossella Garuti

                                                                                                      4

				
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posted:2/25/2012
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