BENTUK PANGKAT DAN AKAR by HC1202242144

VIEWS: 0 PAGES: 23

									                                  Kegiatan Belajar 2

2. BENTUK AKAR

 Sebelum membahas lebih jauh bentuk akar, mengingat kembali
 tentang bilangan rasional dan bilangan irasional yang telah dibahas
 sebelumnya.

                      Bilangan Real



 Bilangan Irasional                Bilangan Rasional


                       Bilangan Pecahan             Bilangan Bulat


 Bilangan rasional didefinisikan sebagai bilangan yang dapat
                         a
 dinyatakan dalam bentuk    dengan a, b bilangan bulat dan b  0.
                         b

 Berdasarkan definisi tersebut, bilangan rasional dapat dibedakan
 menjadi dua macam yaitu bilangan bulat dan bilangan pecahan,
 sedangkan bentuk akar merupakan bagian dari bilangan irasional.
 Perhatikan barisan bilangan berikut ini :
   2 ,   4 ,   6 ,    8 ,   9 , 12 , 16 ,   20 ,   25 ,   36


   2 , 6 , 8 , 12 , 20 merupakan bentuk akar, karena
 bilangan-bilangan tersebut tidak dapat dinyatakan dalam bentuk
          a
 pecahan     dan mempunyai nilai masing-masing sebagai berikut :
          b

   2 = 1.4142135623...                        12 = 3.4641016151...
   6 = 2.4494897427...                        20 = 4.4721359549...

   8 = 2.8284271247...

 Bilangan irasional dapat diartikan sebagai bilangan pecahan
 desimal tak terbatas dan tak berulang


                                                                     1
      4 , 9 , 16 , 25 , 36 bukan bentuk akar karena bilangan-
    bilangan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan bulat,
    seperti :
     4 = 2,000...
     9 = 3,000...
     16 = 4,000...
     25 = 5,000...
     36 = 6,000...
    Bilangan rasional dapat diartikan sebagai bilangan pecahan desimal
    tak terbatas tetapi berulang


     Contoh 11 :
     Tunjukkan bahwa bilangan 0,666... = 2/3


    Penyelesaian               :
     misalkan :        x = 0,666...
                      - - - - - - - - - ( kedua ruas dikalikan dengan 10 )
                  10x = 6,666 ...
                  10 x = 6 + 0,666 ...
                  10 x = 6 + x
                  10 x – x = 6
                  9x = 6
                  x = 6/9 = 2/3


     Kerjakan soal berikut ini seperti contoh di atas

     Tunjukkan bahwa bilangan 0,242424... = 8/33

      misalkan :       x = 0,242424...
                      - - - - - - - - - (kedua ruas dikalikan dengan 100 )
                    ....    = 24 , ...
                    ....    = .... + ...
                    ....    = .... + ...
                    ....   – ... = ....
                    ....    = ....
                    ....    = ....



2
Akar pangkat dua dari suatu bilangan a di tulis :

       a , dengan a bilangan real dan a  0

                                               ½ 2             ½          ½
Bentuk perkalian pangkat : ( 2                    ) = 2            x 2        = 2   ... ( 1 )
Bentuk perkalian akar                 : ( 2 )2 =               2 x        2 = 2     ... ( 2 )
                                                           ½
Dari (1) dan (2) diperoleh bahwa 2                             =      2

                    n
                             m
 Sifat 8 :        a m    =       a n , aR dan n, m bilangan bulat positif


 Contoh 12 :
 Pada bangun persegi di bawah ini, diagonal manakah yang
 merupakan bentuk akar, jika diketahui
 a. panjang sisi              3 cm

 b. panjang sisi 2 2 cm


Penyelesaian                        :
        C                        D



        A                        B


 a. AD =            ( 3) 2  ( 3) 2

             =      3 3

             =      6
     Panjang diagonal ini merupakan bentuk akar

 b. AD = ............................
              = ............................
              = ............................
     ..........................................................................


                                                                                                3
    2.1 Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya
      Pada bagian ini akan dibahas bagaimana cara mengubah bentuk
      akar ke dalam bentuk pangkat dan sebaliknya.

       Contoh 12 :
             Nyatakan bilangan berpangkat di bawah ini dalam bentuk akar
                    2                                        2                            22
             a.   6 5                             b.       5a 3                      c.   x 3


      Penyelesaian                                       :
                           2       5                                            22               2   3
                                                  5
             a.       65 =             62 =            36                c. x    3   = x2 x x 3 = x 2 x 2

                           2            5                 5
             b. 5a          3      =             =
                                             2         3
                                       a3                  a2


       Contoh 13 :
        Nyatakan dalam pangkat rasional pecahan positif
              5                              6                                                                  1
                                                                     c. b 1 b 3
                                                                                                         1 3
        a.            32               b. a 3 a 2                                               d.
                                                                                                         9     81



      Penyelesaian                                       :
              5                      2
        a.            32       =   3 5

                                                   2            31
                  36           2         3
        b. a               a = a x               a 6       =   a 3

                                                           3         1
        c. b 1 b 3 = b–1 x b 2 = b 2

                                                           1                          1              1
                                                  1 3
                                                   = 3 x 3  3 = 3 3 =
                  13       1                                 4      3     1
                              = 3– x
                                  2                     –2
        d.                                                     
                  9        81                     81                     1
                                                                            33
                                                                          3



4
                          LATIHAN 1

1. Manakah diantara bilangan di bawah ini yang merupakan bentuk
   akar, berikan alasan.
                                           3               3
  a.   10            c.       0,9     e.       0,8    g.       0,08

                              6            3                8
  b.   125           d.               f.       1000   h. 3
                              9                            64

2. Nyatakan bilangan pangkat di bawah ini dalam bentuk akar
           1                13                                 4
                                      e. 81 3
                                             1
  a. 3 2             c. a    4                        g. 7 y    5

        2                                   1                       2 1
                     d. ( 1 )  2
                                1
                                                               2
  b.   53                             f.   x 2        h. ( x       y) 3
                          8


3. Nyatakan bentuk akar di bawah ini dalam pangkat pecahan

       3                  3               5
  a.       2         c.       36      e. 2 a 3        g. p 2 4 p

                          3                    5           13
  b. 4 9             d.       16      f. x x 3        h.      81
                                                           9

4. Nyatakan bentuk akar di bawah ini dalam bilangan berpangkat
   dengan bilangan pokok 2
       5                      5             1              1 3
  a.       16        c. 2         4   e. 3            g.           4
                                           32              2

       3                      1              1             1       1
  b.       32        d.               f. 4 4          h.
                              2              8             4       2

5. Nyatakan x dalam bentuk pecahan murni untuk setiap soal di bawah
   a. x = 0,777...
   b. x = 0,252525...
   c. x = 0,135135135...




                                                                            5
    6. Nyatakan bilangan desimal 2,525252 … ke dalam bentuk bilangan
                        a
       rasional pecahan
                        b


    7. Nyatakan bentuk pangkat di bawah ini dalam bentuk akar
                                                             2
                                                2           3
      a. ( x2 y 2 )
                             1
                             3              e.  x       
                                                2       
                                                2y      
                                                                      1
             5 1                                  2       1       2

      b.    a6 b3                           f.    a
                                                  
                                                           3
                                                          
                                                  1        
                                                  b         
                                                              


                                            g. x 2 ( x 3 + x 2 )
                                                 1     2      1
      c.     2
                 1
                 2
            3x

                         1

                                            h. x 2 ( 2 + y 2 )
          2 3                                    1              1
      d.  a 
          b 1 
               


    8. Nyatakan dalam bentuk pangkat pecahan positif
                                                  3
                                                       x2
       a. ( x 2 – 1 )1/ 4 ( x 2 – 1 )3/ 4   c.
                                                       x 3

                                                             1
                                                 36 x 3
       b.        x  3 x 1
                                          d. 4
                                    
                                                    1
                                                  x5

                                                                          2
             1                                  4                 
       c.       
                         3
                                 x  x
                                           f.       3
                                                  x2 x           x 
              x                                                  
                                                                   




6
2.2 Menyederhanakan bentuk akar
  Dalam perhitungan sering menemukan bentuk akar bilangan
  besar yang bukan merupakan bilangan prima, pada bagian ini
  akan dibahas bagaimana cara menyederhanakan bentuk akar
  yang dimaksud tadi.


   Contoh 14 :
  Sederhanakan bentuk akar di bawah ini

  a.       48                                     d. 112 b 8
                                                       3
  b.       125                                    e.       54 x8
                                                       3
  c        96a 5                                  f.       192 y10



  Penyelesaian                             :

  a.       48 = 16 x 3                                 b.       125   = ...

                =       16 x 3                                         = ... x ...

                = 4 3                                                  = ...



  c.       96a 5 = 16 a 4 x 6a                         d. 112 b 8 = ...

                    = 16 a 4 x 6a                                       = ... x ...

                    = 4a 2 6a                                           = ...


       3                3                                   3
  e.       54 x8 =          27 x 6 x 2 x 2             f.       192 y10 = ...

                        3              3
                    =       27 x 6 x       2x 2                          = ... x ...
                               3
                    = 3x 2 2 x 2                                         = ...



                                                                                       7
                            LATIHAN 2


    Sederhanakan bentuk akar di bawah ini

    1.    20               6.    147             11. 2 40

    2.    45               7.    150             12. 5 90

    3.    63               8.    180             13. 8 200

    4.    98               9.    245             14. 7 216

    5.    108              10.   432             15. 11 320



    Sederhanakan bentuk akar yang terdefinisi di bawah ini


    16.    a5              19.   12s 4           22.      27 x 2 y 5


    17.    2 p7            20.   6a 3b           23.      64 x 7 y 2


    18.    8x 4            21.   32 a 8 y 5      24.      80 p 8 q11



    25. Segitiga ABC siku-siku di A dengan panjang AB = 4 cm, dan
          Panjang AC = 6 cm, tunjukkan bahwa panjang BC = 2 13 cm


    26. Luas sebuah persegi panjang adalah 72 cm2 , jika panjangnya tiga
          kali lebarnya, hitunglah panjang diagonalnya.




8
2.3 Operasi aljabar pada bentuk akar

   1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
      Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar hanya
      dapat dilakukan, jika bentuk akar-akarnya sejenis.


    Contoh 15 :
   Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk akar di
   bawah ini :
   a. 3 5 + 4 5                 c. 6 7 – 4 7
   b. 2 3 + 7 3                         d. 5 2 + 2 2 – 4 2


   Penyelesaian              :
   Bentuk akar dari tiap-tiap soal di atas sejenis ( memenuhi syarat )
   berarti dapat dijumlahkan atau dikurangkan

   a. 3 5 + 4 5 = ( 3 + 4 ) 5 = 7 5

   b. 2 3 + 7 3 = ( ... + ... ) ... = ...

   c. 6 7 – 4 7 = ( ... – ... ) ... = ...
   d. 5 2 + 2 2 – 4 2 = ( ... + ... – ... ) ... = ...


       Untuk di ingat              :
          a +    b      ab        dan   a –   b     ab


   2. Operasi Perkalian Bentuk Akar
      Seperti telah di sebutkan sebelumnya bahwa

        a x     a =    axa =       a 2 = a , untuk aR dan a > 0

      maka      a x   b = a x b = ab , untuk a,bR dan a,b > 0

      Hasil perkalian bentuk akar diartikan sebagai perkalian
      bilangan-bilangan di bawah tanda akar.
      Perkalian bentuk akar :

                                                                         9
            pxq

     1.   p a x q b = pq ab
                 axb


     1.   p a ( q b  r c ) = pq ab  pr ac




     2.   ( a +    b )( c +      d )=   ac +     ad +   bc +    bd



     3.   ( a + b )2 = (a + b) + 2 ab

          ( a+ b) =          (a  b)  2 ab

     4.   ( a –    b )2 = (a + b ) – 2 ab

          ( a –    b)    =    (a  b)  2 ab , dengan a > b


      Contoh 16 :
     Tentukan hasil perkalian bentuk akar di bawah ini
     a. 5 x 2                     e. 2 3 x 5 2 x 4 3
     b. 2 7 x 3 2                     f. ( 2 +   7 )( 5 +      3)
     c. 5 2 ( 2 +       3)            g. ( 5 +   2 )2
     d. 3 3 (4 2 – 2 5 )              h. ( 3 –   2 )2


      Penyelesaian              :
     a.    5 x    2 =    5 x 2 = 10

     b. 2 7 x 3 2 = (2 x 3) 14 = 6 14

     c. 5 2 ( 2 +       3 ) = 10 + 5 6

     d. 3 3 (4 2 – 2 5 ) = 12 6 – 6 15


10
e. 2 3 x 5 2 x 4 3 = ( 2 x 5 x 4 x 3 ) 2 = 120 2
f. ( 2 + 7 )( 5 +          3 ) = 10 + 6 + 35 +       21
g. ( 5 +       2 )2 = ( 5 + 2 ) + 2 10 = 7 + 2 10
h. ( 3 –       2 )2 = ( 3 + 2 ) – 2 6 = 5 – 2 6



 Contoh 17 :
Nyatakan dalam bentuk operasi jumlah atau kurang untuk
setiap bentuk akar di bawah ini

a.     15  2 26                  c.   94 2
b.      18  2 72


Penyelesaian                :
                                               13
a.     15  2 26                        26
                     syarat                      2   +
     Jumlah   hasil kali                       15
       15  2 26 = ( 13 +         2)
                                               ...
b.     18  2 72                        72
                                                ... +
                                               18
        18  2 72 = ( ... – ... )
                                               ...
c.     94 2 =         92 8             8
                                                ... +
                                                 9
        9  4 2 = ( ... + ... )




                                                          11
                                    LATIHAN 3


     Sederhanakan operasi penjumlahan dan pengurangan di bawah ini.
     1. 5 2 +             2                5. 8 10 + 3 10 – 10 10
     1. 4 7 + 3 7                          6. 3 6 – 2 5 –               6 + 7 5
     2. 5 5 – 2 5                          7. 5 2 – 2 5 – 9 2 + 7 5
     3. 6 3 –         3                    8. 6 3 + 4 2 – 2 3 – 6 2


     Sederhanakan bentuk akar di bawah, kemudian tentukan hasil jumlah
     dan kurangnya
     9. 4 3 + 3 27                         12. 3 45 + 4 20 – 5 125
     10. 5 28 – 10 7                       13. 5 63 – 4 20 – 2 175 + 5 125
     11. 128 + 5 50                        14. 2 512 –          243 + 4 32 + 5 27


     Sederhanakan bentuk perkalian akar di bawah ini
     15.     3 (    2 +2 3 )               22.     2 x    8 x     3 x    27

     16.     6 (    3 –2 2 )               23.     63 x   7 x      28 x 112
     17.     8 (    6 –       3 )          24. (   6 +     3 )( 6 –       2 )
     18. 15 (       3 +       5 )          25. (   5 +     3 )(3 5 – 2 3 )
     19. (    7 –    5 )2                  26. ( 2 – 2 3 )( 2 + 2 3 )
     20. ( 10 +       6 )2                 27. (2 3 + 5 2 )(2 3 – 5 2 )
     21. (2 3 – 5 2 )2                     28. (3 8 + 2 7 )(3 8 – 2 7 )



     Nyatakan dalam bentuk operasi jumlah atau kurang untuk setiap
     bentuk akar di bawah ini

     29.      18  6 5              30.   32  5 28         31.     3  13  4 3




12
2.4 Merasionalkan penyebut bentuk akar
  Salah satu cara untuk mempermudah perhitungan pada operasi
  pembagian apabila penyebutnya berbentuk akar yaitu dengan cara
  merasionalkan penyebut.
  Sebagai ilustrasi :
  Tanpa menggunakan kalkulator atau alat bantu hitung lainnya,
                           1
  tentukan hasil bagi dari    , jika 2 = 1,4142
                            2
  Untuk menjawab pertanyaan tersebut, lakukan pengerjaan sbb :
  Cara 1  menggunakan operasi pembagian bilangan
           1       1
              =        = ...
            2   1,4142
  Cara 2  dengan merasionalkan penyebut
           1      1     2
              =      x     = ½ 2 = ½ (1,4142) = ...
            2      2    2
  Cara manakah yang paling sederhana menurut anda ?

  Merasionalkan Penyebut :
                                         a
  1. Bilangan Berbentuk
                                             b
                                                        a                       b
     Untuk merasionalkan penyebut                            , kalikan dengan
                                                         b                      b
      Contoh 18 :
     Rasionalkan penyebut untuk setiap bilangan berikut ini :

           6                                      3                      5
     a.                                 b.                          c.
           3                                     2 5                     3

     Penyelesaian                          :
           6        6               3             6 3
     a.         =           x                =        = 2 3
           3        3               3              3
           3            3                5            3 5    3
     b.         =               x                =        =    5
          2 5       2 5                  5             10   10
           5        5               3                 5x 3   1
     c.         =           x            =                    15
           3        3               3                  3     3



                                                                                    13
                                      c                    c
     2. Bilangan Berbentuk                        atau
                                 a           b          a    b
        Bentuk a + b dan a – b masing-masing penyebut dari
        bilangan tersebut dikatakan saling sekawan atau konjugat.
        Bentuk sekawan dari suatu bilangan :
        a. 5 + 4 3 adalah 5 – 4 3
        b. 7 2 – 3 adalah 7 2 + 3
        c.   3 + 7 adalah 3 – 7
        d. 5 2 – 4 5 adalah 5 2 + 4 5 dan seterusnya

         Contoh 19 :
        Rasionalkan penyebut bilangan pecahan berikut ini :
               2                              6                       2
        a.                       b.                            c.
             3 5                         42 3                     2 54


       Penyelesaian                  :
              2             2                 3 5
        a.           =                x
             3 5        3 5                 3 5
                         2 (3  5 )
                     =
                            95
                       2 (3  5 )
                     =
                            4
                       (3  5 )
                     =
                           2

               6             6                42 3
        b.           =                    x
             42 3       42 3                42 3
                         6 (4  2 3 )
                     =
                          16  4(3)
                         6 (4  2 3 )
                     =
                           16 12
                       6 (4  2 3 )
                     =
                             4
                     = 6+3 3


14
          2                   2                 2 54
   c.             =                     x
        2 54         2 54                     2 54
                          2 (2 5  4)
                  =
                           20  16
                      2 10  4 2
                  =
                           4
                      1
                  =        10          2
                      2

                                    c                         c
3. Bilangan Berbentuk                               atau
                                  a         b               a  b

    Contoh 20 :
   Rasionalkan penyebut bilangan pecahan berikut ini :
          4                                              5
   a.                                       b.
        3 5                                         2 2 3


  Penyelesaian                    :
          4                   4                     3 5
   a.             =                      x
        3 5              3 5                      3 5
                      4 ( 3  5)
                  =
                          2
                  =  2 ( 3  5)
                  = 2 52 3

              5                5                    2 2 3
   b.             =                         x
         2 2 3           2 2 3                    2 2 3
                          5 ( 2  2 3)
                  =
                             2 12
                          10  2 15
                  =
                            10
                          1                  1
                  =               10              15
                          10                    5



                                                                     15
                          LATIHAN 4


     Rasionalkan penyebut untuk setiap bilangan pecahan di bawah ini

           6                    2 3                        4
     1.                   6.                    11.
           2                     2                    3 5

           7                     6                         5
     2.                   7.                    12.
           3                     12                   52 5

           3                     5                             2
     3.                   8.                    13.
          6 5                    20                       7 3

           5                     63                            2
     4.                   9.                    14.
           96                    72                   2 3 6

           2                     150                       2 3
     5.                   10.                   15.
           3                    2 500                 3 64 2



     Rasionalkan penyebut untuk setiap bilangan pecahan di bawah ini

               6 2             2 3 5                     2
     16.                  19.                   22.
               6 2             2 5                  1
                                                            1
                                                               2

               5 3             3 2 3                2 3
     17.                  20.                   23.
               5 3             5 6 2                1
                                                         1
                                                          3


     Rasionalkan penyebut bentuk akar di bawah ini

                 4                                   13
     24.                                 25.
           1    2  3                         42 3  3




16
                                                         TUGAS 2


1.   Sederhanakan bentuk akar di bawah ini
                              2
           4                                     4            2 1
               ( x 4 y 3 )2                            (x      3    y 1 ) 2
     a.                                     
                 1                               3           1            2
          3                1                                         3
               ( x 2 y 3 ) 2                            x    4   .       y3


                                                    
                                                         1
     b.        1  3  13  4 3                          2


                13  2                       13  2 
     c.                                            
                13  2                       13  2 
                                                    

2. Tentukan nilai x yang memenuhi bentuk akar di bawah ini

     a.   x 2 2 2 x

     b.   x  1 1 1 x

                3         3            3
     c.   x=         36           36       36 3 x

     d.   x = ( 2  3  2  5 )(  2  3  2  5 )( 10  2 3 )

     e.       12 x 2  20 x  41                            12 x 2  20 x  4  9



3.   Diketahui nilai a =                    2 2 , b=                      2  2 dan c = a + b .
     Buktikan bahwa nilai c = a 2


4.   Tentukanlah nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan :
                                                                              9
           x2  x  y  3  x                           y2  x  y  3  y 
                        4                                             4       2
           x2  x  y  3  x                           y2  x  y  3  y  1
                        4                                             4




                                                                                                   17
                             UJI KOMPETENSI
     1. Diketahui A = (–1)– 1, B = (–1) 1 dan C = 1– 1 maka A + B + C = ....
        A. –2         B. –1                      C. 1                  D. 2               E. 3

                                        x 1  y 1
     2. Jika x + y  0 maka                         senilai dengan ….
                                        x 2  y 2
        A.    x y                          C.           xy                         E.   x y
               xy                                     2 (x  y )                         x  y

        B.    xy                            D.           xy
             x  y                                    x 2  y2

                                                                   3
                               2           1                     
                               3                                
                               4a x 1 b                          
                                            3


     3. Bentuk sederhana dari 
                              
                                      2                            adalah ….
                                                                  
                                    1
                                      1                         
                               2a b                              
                                    3
                                                                 
                                                                 
                                                                                               1
        A. 8ab2       B. 4ab2                    C. 2ab2               D. ab2             E.       ab2
                                                                                               2
                                      5                5 1
                                                3   
                                    a 4 4 a 3 x   (a 4 )2
     4. Bentuk pangkat dari                                                     adalah ….
                                                  3              3
                                             a           a    a

               35              30                        25                   20                 15
        A.   a 24     B.     a 24                C.    a 24            D.   a 24          E.   a 24

                            1               1                      1            1
     5. Jumlah dari                                    ...                           adalah ….
                           10              9                     9           10
                      10          1 10          1              10  1 10          1

               1                                         1                                         1
        A. 7          B. 10                      C. 10                 D. 11              E. 11
               2                                         2                                         2

     6. Bilangan real 2,525252 … adalah bilangan rasional sehingga dapat
                                         a
        dinyatakan ke dalam bentuk         , dimana a,b merupakan bilangan-
                                         b
        bilangan bulat dan b  0. Nilai a + b = ….

        A. 353        B. 349                     C. 347                D. 345             E. 343


18
7. Diketahui a + b + c = 0 , dengan abc  0 maka nilai dari

     ( a 3  b 3  c 3 )( a 1  b 1  c 1 )
                                                 = ....
                 a b  c
                   2     2      2


    A. 3/2          B. 2/3             C. 1/3              D. – 2/3            E. – 3/2
                                                                                   2
8. Dengan merasionalkan penyebut bentuk sederhana 
                                                  
                                                                          
                                                                          7           = ....
                                                                   3  2 
                                                                         
   A. 13 – 6 2                      C. 11 – 6 2                     E. 11–2 2
   B. 13 – 2 2                      D. 11 – 3 2

9. Bentuk sederhana ( 9  56  3 )( 12  2 35  5 )( 11  6 2  7 )
   adalah ....
   A. 14 3 + 2 3          C. 14 7                 E. 7 14

   B. 14 2 + 2 2                     D. 14 2


10. Bentuk sederhana           10  2 ( 15         10      6 ) adalah ....

   A. ( 7 + 6 + 5 )                 C. ( 6 + 5 + 3 )              E. ( 5 + 3 + 2 )
   B. ( 7 + 5 + 3 )                 D. ( 6 + 5 + 2 )


11. Jika      2  3 = a + b6 , a dan b bilangan bulat, maka a + b = ….
              2 3
   A. –5            B. – 3             C. –2               D. 2                E. 3

12. Jika diketahui x = 3  3  3  ... , maka nilai x2 adalah ....
        1                                 1                                1
   A.       ( 13 + 7 )               C.       ( 5 +1)                 E.       ( 5 – 1)
        2                                 2                                2
        1                                 1
   B.       ( 13 + 1 )               D.       ( 13 – 7 )
        2                                 2

13. Dengan merasionalkan penyebut bentuk sederhana                             2          = ...
                                                                       6  20  2
   A. ½ ( 1+ 7 )                     C. ½ ( 1+ 5 )                    E . ½ ( 1+ 2 )
   B. ½ ( 1+ 6 )                     D. ½ ( 1+ 3 )




                                                                                            19
     14. Nilai x yang memenuhi persamaan      x  2 x 1        x  2 x 1  2

        A. 3              B. 2     C. 3/2               D. 2/3            E. 1/3

     15. Jika a dan b bilangan real positif dengan ab = 1 dan
        a = 8  2 10  2 5  8  2 10  2 5 , maka nilai b adalah ....

             1                        1                               1
        A.       ( 10     2)    C.       ( 10    2)            E.       ( 10    2)
             8                        5                               3
             1                        1
        B.       ( 10     2)    D.       ( 10    2)
             6                        4




20
                                TUGAS KHUSUS

Nama                 : ...................................
Kelas                : ...................................
No. Absen            : ...................................

PETUNJUK :
1. Potong lembar jawaban ini pada bagian yang diberi tanda.
2. Kerjakan soal-soal di bawah ini sesuai perintah pada tempat yang
   tersedia, kemudian hasil akhir dari masing-masing soal tersebut di
   tulis pada kotak yang disediakan.
3. Serahkan lembar jawaban ini kepada guru sebelum ulangan harian
   dilaksanakan.
                                                                                 1        1             1
                                                                            1                     1
                1
1. Diketahui a  , b = 16 dan c = 4 . Nilai a                                    3
                                                                                     .b   4
                                                                                              .c        2
                                                                                                             ....
                           8
   Penyelesaian :
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................




                               5 . 2 n ( 5 2n 1  2 n  1 ) 3
2. Sederhanakan
                                  ( 53n 1  2 2n 1 ) 2
   Penyelesaian :
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................




                                                                                                                     21
     3. Sederhanakan 4 72  8 8  2 512  ....
        Penyelesaian :
        ........................................................................................................
        ........................................................................................................
        ........................................................................................................
        ........................................................................................................
        ........................................................................................................
        ........................................................................................................
        ........................................................................................................
        ........................................................................................................



                                                                      6
     4. Rasionalkan penyebut pecahan
                                                               2 3 3 2
          Penyelesaian :
          ........................................................................................................
          ........................................................................................................
          ........................................................................................................
          ........................................................................................................
          ........................................................................................................
          ........................................................................................................
          ........................................................................................................
          ........................................................................................................



                                                                           4          3                 
     5. Nyatakan dalam bentuk pangkat rasional  x 3 x 2 x 
                                                                           
                                                                                                        
                                                                                                         
        Penyelesaian :
        ........................................................................................................
        ........................................................................................................
        ........................................................................................................
        ........................................................................................................
        ........................................................................................................
        ........................................................................................................
        ........................................................................................................
        ........................................................................................................
        ........................................................................................................




22
6. Diketahui          p 
                            1 2
                                       dan q  1  2 , tentukan nilai p + q
                            1 2                      1 2
   Penyelesaian :
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................
   ........................................................................................................




                                   TELAH DIPERIKSA :

                       Tanggal, .........................................
                       Nilai               : .................................
                       Paraf Guru : .................................




                                                                                                              23

								
To top