Estad�stica aplicada a la Investigaci�n Cient�fica

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Estad�stica aplicada a la Investigaci�n Cient�fica Powered By Docstoc
					Estadística aplicada a la
Investigación Científica
    Sergio Duarte Masi
 Sumario

Objetivo del módulo
Introducción
La operacionalización estadística de la tesis
Pruebas estadísticas
Nociones de muestreo
 Objetivo del módulo

Proporcionar una visión general del uso del
  análisis estadístico en la investigación
  científica.

No pretende un enfoque riguroso en la
  derivación de fórmulas y demostraciones
  matemáticas.
    Un poco de historia
Siglos XVI y XVII: registros sobre mortalidad
  por plagas y reclutamiento de soldados; censos
  de población; teoría de errores de los
  astrónomos; leyes de la probabilidad de
  Galileo.

Siglo XVIII: La distribución continua de
  Simpsom; la distribución normal de Laplace-
  Gauss.
    Un poco de historia

Siglo XIX: Aplicación en las ciencias por
  Galton, Pearson, Yule y Fisher.

Siglo XX: Gran desarrollo entre 1910 y 1940:
  análisis secuencial; análisis multivariable;
  métodos no paramétricos, entre otros.

1770 aparece en un libro impreso en Londres.
  Proviene del latín status o estado.
     Funciones de la Estadística
  – William Kruskal (1978):
Resumir datos y extraer información relevante
 de las mediciones observadas;
Búsqueda y evaluación de modelos y pautas que
 ofrecen los datos, ocultos por la variabilidad
 aleatoria de los mismos;
Contribuir al diseño eficiente de experimentos y
 encuestas;
Facilitar la comunicación entre científicos por la
 utilización de procedimientos estándares.
      Introducción

    Colección de métodos científicos que
      permiten el análisis, interpretación y
      operación de la información numérica

   ESTADÍSTICA = TECNOLOGÍA DEL
                          MÉTODO CIENTÍFICO
Las consideraciones estadísticas se introducen
 en la fase analítica de la investigación
  Introducción

Si el problema de investigación no está
  teóricamente bien definido, de poco servirá
  la utilización de un gran aparato estadístico.


La ESTADÍSTICA es un auxiliar en el
 proceso de investigación científica.
La operacionalización
estadística de la tesis

    ¿En qué consiste ?
Objetivos  Variables
Variables  Datos
Datos  Información Estadística
Hipótesis de Investigación 
Hipótesis Estadística.
         La operacionalización
         estadística de la tesis
                 Tres Elementos Básicos
    Las VARIABLES
         Características o propiedades que interesa estudiar (o
medir)

    La MUESTRA o POBLACIÓN
        Fenómeno o conjunto de elementos a quienes interesa
estudiar (unidades de análisis).

    Los DATOS
       Valores particulares de la variable en cada unidad de análisis
o elementos de la población en estudio.
      La operacionalización
      estadística de la tesis
            Tres Elementos Básicos
   Las VARIABLES
   La MUESTRA o POBLACIÓN
   Los DATOS
Con estos elementos se procesan los datos, se prepara
 la información estadística y los cuadros de análisis, a
 partir de lo cual se calculan indicadores y medidas de
 resumen, se analizan é interpretan resultados, y
 finalmente se redacta el informe de la tesis.
            La operacionalización
            estadística de la tesis
OBJETIVO

                          POBLACIÓN
VARIABLES                  (Unidades de
                             análisis)


             Fuentes de                   Técnicas de   Recolección
               datos                      recolección    de datos
                            DATOS
                                           Plan de      Procesamiento
                                          Tabulación       de datos
  Cuadros de
    análisis              PREPARACIÓN
                              DE LA
  Indicadores             INFORMACION
 Las Variables

Son características observables de un
 aspecto específico de la realidad referido a la
 unidad de análisis o elemento de la
 población en estudio.
Susceptibles de adoptar valores o ser
 expresadas en categorías
  Las Variables

Naturaleza:
         Cualitativas y cuantitativas (discretas y continuas).
Amplitud de las unidades de observación:
         Individuales y colectivas.
Nivel de abstracción:
                 Generales, intermedias e indicadores.
Carácter de los elementos de variación:
         Nominales y ordinales.
Relación con otras variables:
         Dependientes, independientes e intervinientes.
  Indicador

Es lo observable.
Es la parte o nivel medible de la variable en
 estudio o investigación.
Es un nivel de variable de acuerdo a su
 abstracción.

Las variables generales e intermedias deben ser traducidas
a variables indicadoras
           La operacionalización                                      Variable general

           estadística de la tesis                                    Variable intermedia
                                                                      Variable indicadora

Objetivos Generales          Objetivos Específicos              Variables
1.   Conocer los índices     1.   Analizar las bajas en   1.   Nº de alumnos totales
     de deserción escolar         las matriculas de la         al final del semestre
                                  Universidad Católica         Otoño 2001
                                                          2.   Nº de alumnos totales
                                                               al inicio del semestre
                                                               Otoño 2001
                                                          3.   Gs/Dolar Promedio
                             2.   Caraterizar el cambio
2.   Estudiar la evolución                                     por año desde 1990 a
                                  monetario en los 10
     del poder adquisitivo                                     2001
                                  últimos años en
     de los trabajadores                                  4.   Desviación estándar
                                  Paraguay
     del sector privado en                                     del Dólar promedio
     Paraguay                3.   Estimar los ingresos         año respecto al 1990.
                                  familiares de los       5.   Millones Gs. Promedio
                                  trabajadores en los          de Ingreso anual por
                                  últimos 10 años en           trabajador desde 1990
                                  Paraguay.                    a 2001.
           La operacionalización
           estadística de la tesis
       Variables                      Datos            Información estadística
1.   Nº de alumnos totales
                                  3099 alumnos
     al final del semestre
     Otoño 2001                                          Indice de deserción
2.   Nº de alumnos totales
                                  4125 alumnos
     al inicio del semestre
     Otoño 2001                                         Regresión de la variación
3.   Gs/Dolar. Promedio                                      cambiaria del Dólar
                              1840; 2120; 2550; 2780;
     por año desde 1990 a
     2001                      3200; 3750; 3940; etc
4.   Desviación estándar                                Regresión de la variación
     del Dólar promedio                                          del ingreso
     año respecto al 1990.              5.65                  promedio por año
5.   Millones Gs. Promedio      2.4; 3.5; 3.85; 4,25;
     de Ingreso anual por
                                      5,36; 5;85; etc
     trabajador desde 1990
     a 2001.
            La operacionalización
            estadística de la tesis
OBJETIVO

                          POBLACIÓN
VARIABLES                  (Unidades de
                             análisis)


             Fuentes de                   Técnicas de   Recolección
               datos                      recolección    de datos
                            DATOS
                                           Plan de      Procesamiento
                                          Tabulación       de datos
  Cuadros de
    análisis              PREPARACIÓN
                              DE LA
  Indicadores             INFORMACION
           La Muestra

 Parte representativa de un conjunto, población o
  universo, cuyas características debe reproducir en
  pequeño lo más exactamente posible.
  Tienen un fundamento matemático                      Muestr
                                  Univers
              estadístico                              a
                                    o
 Parte de un conjunto o población debidamente elegida,
  que se somete a observación científica en
  representación del conjunto, con el fin de obtener
  resultados válidos para el universo total investigado.
Fundamento matemático estadístico

Que los resultados obtenidos pueden
  inferirse o generalizarse para el universo del
  que se ha extraído la muestra, dentro de unos
  límites de error y probabilidad.
 4 Condiciones de las muestras

Que comprendan parte del universo y no su
 totalidad
Que su amplitud sea estadísticamente
 proporcionada a la magnitud del universo.
Que estén ausentes de distorsión.
Que sea representativa (reproducción de sus
 características básicas).
 Tipos de muestreo

Con reemplazo: puede aparecer varias veces.
Sin reemplazo: sólo aparece una vez.

         Es el más utilizado
     ¿Cómo determinar el tamaño de
     la muestra?
  Se aplica el teorema central del límite, que
    afirma que la distribución muestral de las
    medias se aproxima a una distribución
    normal.
      N z2  2           z: Nivel o intervalo de confianza para un
n= 2 2
   z  + (N-1) e2        grado de precisión elegido
                        N: Tamaño de la población
      N z2 pq          2: Varianza de la población
n= 2                    e: tolerancia de error
   z pq + Ne2           p: estimador de la proporción en %
 Técnicas de selección de la
 muestra

Muestreo aleatorio simple (n)
Muestreo estratificado (n = n1 + n2 ...ni)
Muestreo de agregados (de entidades que
  abarcan individuos). Se hace por etapa
            La operacionalización
            estadística de la tesis
OBJETIVO

                          POBLACIÓN
VARIABLES                  (Unidades de
                             análisis u
                           observación)

             Fuentes de                   Técnicas de   Recolección
               datos                      recolección    de datos
                            DATOS
                                           Plan de      Procesamiento
                                          Tabulación       de datos
  Cuadros de
    análisis              PREPARACIÓN
                              DE LA
  Indicadores             INFORMACION
   Elementos de la Observación

                    OBJETO
   ESTIMULO
                             RESPUESTA

SUJETO


         REGISTRO        PERCEPCION
  La Observación

Dos aspectos:

  Datos obtenidos
  La recolección de datos
 Unidades de Observación

Las hipótesis, mediante términos, expresan
  una relación entre variables de una
  determinada unidad de observación.

“Las unidades de observación son las
  realidades que se pretenden observar”
  (sujeto).
             A través de las variables
      Clasificación de la Observación
                NATURALEZA DE LOS HECHOS
Simple:Impresión de sentidos de hechos espontáneos
Experimental: Impresión de sent. de hechos controlados/preparados


                       SEGÚN EL OBJETO
Documental: técnicas de lectura, análisis de contenido, interpret.
Monumental: material, cultural, significación
De conductas: participante; no participante (encuestas,
entrevistas). El cuestionario. Las Preguntas (directa, indirecta,
cerrada, abierta).
De laboratorio: Pre Test; Post Test; Ex Post Factum; Sociograma
Clasificación de la Observación

        SEGÚN EL OBJETO


       Documental
       Monumental
       De conductas
       De laboratorio
   Clasificación de la Observación

Según el momento
  – Heurística : Obs. del problema, que despierta preguntas.
  – Para obtención de datos o comprobación de hipótesis



Directa
  – Simple : Inspección y estudio (impresión de los sentidos)
           de hechos espontáneos.
  – Experimental: Inspección y estudio (impresión de los
                  sentidos) pero de fenómenos preparados o
                  manipulados.
 Observación Documental
               “Está contenida en escritos de diversos tipos”

Este tipo de observación requiere el
 manejo de los siguientes elementos:
  – Técnicas en el proceso de lectura: lectura de
    información y de corrido; lectura detenida; lectura de
    control.
  – El análisis de contenido: clasificación en partes
    de un artículo para extraer información predominante.
  – La interpretación: el contexto, el juicio,
    generalizaciones y conclusiones.
 Observación Documental

Tipos de documentos:
Actas (o records)
Informes (o reports)
Documentos personales: autobiografías,
  diarios, cartas.
   Observación Monumental
“Está contenida en objetos, herramientas o instrumentos de diversos tipos”

Tipos de análisis:
Del material: Primer análisis. De que está hecho el
   monumento, instrumentos que se utilizaron para su
   elaboración, etc.


Cultural: Tipo de organización humana que ha
   producido el objeto, aspectos económicos, etc.


De significado: Sentido y uso que da la comunidad al
   objeto en estudio.
  Observación de Conductas
       “Está contenida en la conducta de los seres vivos (humanos)”

Tipos de análisis:
Participante: El investigador       (observador) interviene
  en la vida del grupo y participa en sus actividades.
                           Enrique Lindeman (1924)


No Participante: El investigador          (observador) no
  interviene en la vida del grupo y ni participa en sus
  actividades, sino que recoge opiniones, juicios y
  conocimientos, por medio de herramientas.
 Observación No Participante

Formas:
Encuestas de opinión       Diseño de muestra de los
                            sectores de opinión !!
Entrevistas
  –   Panel
                              Tiene como herramienta
  –   Focalizada              al CUESTIONARIO!!
  –   Repetida
  –   Ráfaga de preguntas
                              Tiene como herramienta
                              a “la pregunta”
      Tipos de Preguntas
             El entrevistado elige la respuesta únicamente entre
Cerrada     alternativas expresamente fijadas: dicotómicas
             (SI/NO); opción múltiple.

Abierta     El entrevistado responde libremente


Directa     Gramaticalmente dirigida al encuestado


Indirecta   Gramaticalmente dirigida a terceras personas
           Las Preguntas

         Es importante la secuencia de las preguntas
           para evitar “la contaminación”.
                  Influencia que el orden puede ejercer al entrevistado


        Es muy utilizada la técnica del “Embudo”
                Se comienza de preguntas generales Para Romper el
                                                      Hielo
Para evitar la  Luego llegando a preguntas más específicas
Contaminación
                Se intercala con preguntas “Colchón”

                         Para tranquilizar al entrevistado
  El Cuestionario

  “No es un método de observación sino una
  herramienta para la obtención de datos”.
 La elaboración del cuestionario requiere un
  procedimiento estricto:
   –   Sistema de codificación
   –   Tipos, orden y grupo de preguntas
   –   Formulación de las mismas
   –   Tabla de vertido de datos
   –   Guía-directrices para el llenado
   –   Aplicación Piloto
 El Cuestionario

Administración
Con encuestadores
Enviados por correo (e-mail, etc.)
                    20 % (+-) de respuesta
                     80 % de no respuesta
       Observación Experimental
  El Experimento Controlado
     Preparación de dos grupos:
       – Grupo de control              Variables
                                       controladas y
       – Grupo experimental
                                       manipuladas

     Observación o medición inicial
     Modificación (estímulo) de uno de los grupos
     Nueva observación y medición de ambos grupos
     Comparación de resultados
Pre Test y Post         Post Test
     Test
         Observación Experimental

      Ex Post Facto: Investiga las relaciones causa-
         efecto observando hechos pasados, a partir de
         situaciones actuales y para predecir hechos futuros.
                                                              Christiansen (1935)

      El Sociograma y el Sociodrama: Mide
         atracciones y repulsiones de los individuos de un
         grupo.                            J.L. Moreno (1934)
Estudio de comunidades, escuelas, fábricas, etc. Procesos de Jefatura, Ajuste social,
Relaciones sociales, Manipulación de configuraciones sociales, etc.
            La operacionalización
            estadística de la tesis
OBJETIVO

                          POBLACIÓN
VARIABLES                  (Unidades de
                             análisis u
                           observación)

             Fuentes de                   Técnicas de   Recolección
               datos                      recolección    de datos
                            DATOS
                                           Plan de      Procesamiento
                                          Tabulación       de datos
  Cuadros de
    análisis              PREPARACIÓN
                              DE LA
  Indicadores             INFORMACION
   El Plan de Tabulación

  SON LOS CUADROS DE SALIDA
   donde se indican las variables y sus
  categorías, así como las relaciones o
   cruces que se necesitan entre ellas.

ANTES DE LA RECOLECCIÓN Y PROCESAMIENTO
DE LOS DATOS!
            Tabulación de las variables
    Tabla de relación entre Profesión elegida y Actividades relacionadas
                                2.0 Actividades relacionadas con la
     1.0 Profesión                           profesión
        elegida                    2.1           2.2          2.3      2.4 TOTAL
                              Investigación   Desarrollo    Docencia
                                             Experimental
1.1 Ciencias Naturales
1.2 Ingenierías/Tecnologías
1.3 Ciencias Jurídicas
1.4 Ciencias Sociales
1.5 Humanidades
1.6 TOTAL
Procesamiento de Datos

 Según el tipo de distribución o
  comportamiento de los datos se
aplican las pruebas confirmatorias.
  Medidas Estadísticas

Los que presentan “Inferencia
 Paramétrica” ó “Prueba Paramétrica (de
 distribución conocida)




                      Distribución
                                     Análisis de
                      Normal o de
                                     Varianza
                      Gauss
 Pruebas Paramétricas:

Consideraciones:
 El nivel de medición es siempre de
   intervalo o de variable cuantitativa.
 La distribución teórica para la
   población debe ajustarse a un modelo
   o parámetro.
 La selección de la unidad de estudio
   es aleatoria.
  Medidas Estadísticas

Los “No Paramétricos” o de “Distribución
 Libre”
           Y


                           • • ••
                        • •
                    •
                                         X
                         Chi Cuadrada (X2) Módulos de
  Estudios               Rango de Spearman dispersión
  correlacionales        Rango de Pearson
Pruebas No Paramétricas:

 Consideraciones:
  El nivel de medición es
   generalmente ordinal o nominal, o
   de variable cualitativa.
  La población es de distribución
   libre.
  Son más fáciles de calcular.
 Medidas de tendencia central

Moda
Mediana
Media aritmética
Media geométrica
Media cuadrática
        Medidas de dispersión o
        variabilidad
Nos dan una idea de cómo se ubican los valores alrededor de los
                      valores centrales!

 Recorrido o rango: Nº mayor-Nº menor
 Desviación Media o aritmética: media aritmética de
  los distinto valores con respecto a su media.
 Varianza: media de los cuadrados de las desviaciones
  de una serie con respecto a su media aritmética.
 Desviación típica o standard: Raiz cuadrada de la
  varianza.
 Coeficiente de variación: Relación entre la
  desviación standard y la media aritmética.
    La Curva Normal (Simétrica y Unimodal)
                                                       _
                        : Desviación Standard    (X-X)2
Y                                                    n
            68,27 %
                                         1         (X-X)2
                              Y=             Exp -
                                     2             22
                      3
            95,45 %
            99,73 %

                               X
La Curva Normal

        Bimodal
Y




                  X
La Curva Normal

      Multimodal




 Y



                   X
La Curva Normal
      Asimetrica Negativa


  Y




                            X
La Curva Normal

      Asimetrica Positiva




  Y             MEDIANA
         MODA




                          MEDIA


                                  X
La Curva Normal

        Leptocúrtica




   Y




                       X
La Curva Normal

         Platicúrtica




   Y




                        X
La Curva Exponencial




 Y           Y = Yo e –k X



                             X
La Curva Exponencial




 Y

         Y = Yo e –k (X- )

                              X
        La Chi Cuadrada
Y


              • •   •       2 = 
                                      (Fo-Fe)2
            •                            Fe
         • •                gl = (m-1)(n-1)
    •
                        X
Distribuciones correlacionales
       Diagrama de dispersión




   y




                                x
Distribuciones correlacionales

        Sin Correlación




  y



                          x
Distribuciones correlacionales

      Buena Correlación Positiva




  y




                                   x
Distribuciones correlacionales
    Buena Correlación Negativa




y




                             x
Distribuciones correlacionales

      Correlación Perfecta




 y




                             x
Distribuciones correlacionales
      Linea de Tendencia o
         Regresión Lineal




                        Y = -m X

y




                             x
 Distribuciones correlacionales

El Coeficiente de correlación de Pearson
  mide el grado de dispersión entre las
                               _      _
  variables (0 a 1).
                   r=    (X – X) (Y- Y)
                                  _       _
                              (X-X)2 (Y-Y)2
                        _      _

         r=       (X – X) (Y- Y)

                    N sx sy
 Elección de la prueba
 confirmatoria

Naturaleza de la población en la que se basa
 la muestra (si se ajustan a fenómenos
 paramétricos o no paramétricos).
Escalamiento que se pretende llegar, según
 los criterios de exigencia y de restricciones.
El nivel de medición de las variables:
 nominales; ordinales; de intervalo, etc.
               Ejemplo: Se pretende clasificar cinco
               procedimientos para purificar agua:

                  1          2          3          4        5
                0,518      0,713      0,502      0,515    0,713
                0,509      0,504      0,511      0,496     0,7
                0,481       0,67      0,496      0,506    0,603
                0,513      0,697      0,503       0,5     0,693
                0,502      0,507                 0,487
                           0,684                 0,496
                                                 0,492
   Media       0,505      0,629      0,503       0,499    0,677

Des. Stand
               0,0129     0,0884     0,0053      0,0086   0,0435
                1,29       8,84       0,53        0,86     4,35

             Medidas o Módulos de Dispersión!

				
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