taller links de estadistica de probabilidades de carlos ivan1 by OD7OUd

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									TLALLER LINKS DE ESTADISTICA 1    CARLOS IVAN RESTRPO               ADMON Y CONTADURIA


UNIDAD CENTRAL DEL VALLE

TALLER LINK INTERACTIVO

PROFESOR CARLOS IVAN RESTREPO

OBJETIVO: herramienta en que estudiante se pueda apoyar para su aprendizaje.

Metodología: Primero realice el ejercicio y si usted tiene duda apóyese sobre los videos o
direcciones electrónicas dadas para ver la solución del ejercicio

NOTA: NO SE OLVIDE DE REDACTAR LA RESPUESTA

   1) La plantilla de un equipo está formada por tres porteros ,6 defensas,6 medios y 5
      delanteros ¿Cuantas alineaciones distintas pueden formarse con un portero , 4
      defensas, 4 medios y dos delanteros/ 6750 ALINEACIONES POSIBLES
      http://www.youtube.com/watch?v=pLuXILeV2dY
   2) En una carrera participan 7 corredores se entregan 3 medallas a los 3 primeros
      clasificados. Cuantas posibles reparo de medalleria se puede daral terminar la carrea
      R/210 formas de repartir la medalleria
      http://www.youtube.com/watch?v=ihKYTONzyYU&feature=related
   3) Cuántos números de 6 cifras pueden formarse con los números 1,2,34,5,6, sabiendo
      que cada uno de ellos el i y el dos aparecen dos veces y el 3 y el 4 una vez.R/180
      números
      http://www.youtube.com/watch?v=PdwZBeDHILk&feature=related
   4) Se lanza una moneda si se sale águila se lanza un dado y sale sol se lanza de nuevo
      representarlo el problema en diagrama de árbol.
      http://www.youtube.com/watch?v=_xbo6-hv-X0&feature=related
   5) Contestar que es
          A) Experimento b) Resultado c) Evento d)Probabilidad e)Concepto empirico
               de probabilidad F) Colectivamente exhaustivo g) probabilidad subjetiva
      http://www.youtube.com/watch?v=IS2bTXlBe_I&feature=related
   6) Que es un espacio muestral y a partir de ella mostrar el espacio muestral
      a) Si se lanza un dado una vez
      b) Cual es la probabilidad de que la suma sea 5 R/1/9
      http://www.youtube.com/watch?v=Zp3Nb5ws6Zw&feature=related

   7) En una junta de contadores internacionales , 15 hablan ruso si extraemos 6 de ellos al
      azar hallar la probabilidad de que 2 contadores hablen ruso R/ 100% hablen ruso
      http://www.youtube.com/watch?v=rZuIKlLKpU0&feature=related
   8) De los alumnos de II semestre de contaduría de la Uceva la cuarta parte reprobó el
      final de estadística, si extremos 8 al azar cual es la probabilidad de que 4 de ellos
      hayan reprobado el examen. R/25%
      http://www.youtube.com/watch?v=rZuIKlLKpU0&feature=related
   9) Lance una moneda y un dado , exprese explícitamente
      a) Aparece Caras y un numero par        b) Aparece un números menos de tres
      c) Aparece sello y un número impar
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         http://www.youtube.com/watch?v=Rdv3lrBn5Lc&feature=related
    10) Determine la probabilidad
         a) De que al Lanzar un dado Salga impar/ 50%
         a) Al lanzar 4 monedas salga una o mas caras R/15/16
         b) Al lanzar dos ambos exceda de 4 R/1/9
              http://www.youtube.com/watch?v=Rdv3lrBn5Lc&feature=related
    11) Supongamos que tenemos una urnas donde hay 3 bolas negra y 4 bolas blancas, cual
         es la probabilidad de extraer , sabiendo que si se saca el billete y vuelve y se mete ala
         urna
         A) Una bola blanca R/4/7
         B) La bola sea negra R/3/7
              Considere una urna con 3 billetes de dos mil, 2 de 5000, 4 de 20000
              a) Realice un diagramad árbol, sabiendo que el billete se extrae se devuelve
              b) Escriba el espacio muestral
              c) La probabilidad de que 2 billetes sean de $2000 R/ 1/4
              d) La probabilidad de que 2 billetes sean de $5000 R/1/36
              e) La probabilidad de que 2 billetes sean los mismos R/7/18
              f) La probabilidad de que 2 billetes sean de diferente de denominación R/11/18
                  http://www.youtube.com/watch?v=wPmi1pcoDq8&feature=related
    12) Suponga que un proceso de fabricación se toman 3 artículos en forma aleatoria , y
         cada artículo se inspecciona y se clasifica como defectuoso o normal, realizar un
         diagrama de árbol y en una tabla para mostrar el espacio muestral
         http://www.youtube.com/watch?v=o6L_OLi5SB4&feature=related
    13) Una moneda se lanza dos veces si en ambos lanzamientos sale cara , la moneda será
         de Juan si sale dos veces sellos será de Pedro , si una vez sale cara y otra vez sello será
         de María
         a) Realizar un diagrama de árbol
         b) Quien tiene la mayor probabilidad de que quedarse con la moneda R/ maria
    14) Consulte
         A) Dibuje un árbol binario       b) Que es el DFA c) Que es un nodo en un diagrama de
              árbol
         http://www.youtube.com/watch?v=hwjTMCAoK8I&feature=related
Los ejercicios del 15 al 23 están resueltos en la siguiente dirección
http://www.vitutor.com/pro/3/b_g.html
15) La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los
lectores ya la han leído. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura:
1. ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan leído la novela 2 personas/15.36%
2.¿Y cómo máximo 2?R/97,28%
16) Un agente de seguros vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de
buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas
condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 30 años,
vivan:
1. Las cinco personas. R/ 13,20%
2. Al menos tres personas/79,10%
3. Exactamente dos personas/16,40%
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17) Se lanza una moneda cuatro veces. Calcular la probabilidad de que salgan más caras que
cruces. R/31,25%
18) Si de seis a siete de la tarde se admite que un número de teléfono de cada cinco está
comunicando, ¿cuál es la probabilidad de que, cuando se marquen 10 números de teléfono
elegidos al azar, sólo comuniquen dos? R/30,20%
19) La probabilidad de que un hombre acierte en el blanco es 1/4. Si dispara 10 veces ¿cuál es
la probabilidad de que acierte exactamente en tres ocasiones? R/ 25%
 ¿Cuál es la probabilidad de que acierte por lo menos en una ocasión? R/94,37%
20) En unas pruebas de alcoholemia se ha observado que el 5% de los conductores controlados
dan positivo en la prueba y que el 10% de los conductores controlados no llevan aprovechado
el cinturón de seguridad. También se ha observado que las dos infracciones son
independientes.
Un guardia de tráfico para cinco conductores al azar. Si tenemos en cuenta que el número de
conductores es suficientemente importante como para estimar que la proporción de
infractores no varía al hacer la selección.
1. Determinar la probabilidad a de que exactamente tres conductores hayan cometido alguna
de las dos infracciones/2,23%
2. Determine la probabilidad de que al menos uno de los conductores controlados haya
cometido alguna de las dos infracciones. R/54,3%
21) La probabilidad de que un artículo producido por una fabrica sea defectuoso es p 0.002. Se
envió un cargamento de 10.000 artículos a unos almacenes. Hallar el número esperado de
artículos defectuosos, la varianza y la desviación típica.R/Se esperan 200 artículos con una
desviación de 196 y una varianza de 14
22) En una urna hay 30 bolas, 10 rojas y el resto blancas. Se elige una bola al azar y se anota si
es roja; el proceso se repite, devolviendo la bola, 10 veces. Calcular la media y la desviación
típica.R/Una media de 3,3 y una desviación de 1,49
23) Un laboratorio afirma que una droga causa de efectos secundarios en una proporción de 3
de cada 100 pacientes. Para contrastar esta afirmación, otro laboratorio elige al azar a 5
pacientes a los que aplica la droga. ¿Cuál es la probabilidad de los siguientes sucesos?
1. Ningún paciente tenga efectos secundarios/85,87%
2.Al menos dos tengan efectos secundarios/0,84%
3) .¿Cuál es el número medio de pacientes que espera laboratorio que sufran efectos
secundarios si elige 100 pacientes al azar/R/3
Ejercicios           24            y           25          están            resueltos          en
http://www.google.com.co/search?hl=en&q=ejemplos+de+distribucion+multinomial&aq=f&a
qi=&aql=&oq=&gs_rfai=
24) Considerando que en la urna hay un total de 10 objetos, 3 de los cuales son defectuosos, si
de seleccionan 4 objetos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que 2 sean defectuosos/30%
25) Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6 tabletas de narcótico
en una botella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial
de la aduana selecciona 3 tabletas aleatoriamente para analizarlas,
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión de narcóticos81,53%/
b) ¿Cuál es la probabilidad de que no sea arrestado por posesión de narcóticos?.R/18,46%
Los ejercicios del 25 al 29 están resueltos en
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http://www.google.com.co/search?hl=en&q=ejemplos+de+distribucion+multinomial&aq=f&a
qi=&aql=&oq=&gs_rfai= y luego buscas a ycontrerasp.googlepages.com/SECCIN10.doc

25) La probabilidad de que el carburador de un coche salga de fábrica defectuoso es
del 4 por 100. Hallar:

a) El número de carburadores defectuosos esperados en un lote de 1000R/40
b) La varianza R/ 38,4

26) Si el 20% de las piezas producidas por una máquina son defectuosas, ¿cuál es
la probabilidad de que entre cuatro piezas elegidas al azar, a lo sumo 2 sean
defectuosas? R/97,28%

27) En un examen de matemáticas, en el que se ha evaluado de 0 a 20 puntos, el
67% de los alumnos ha obtenido una puntuación igual o menor que 12,2 y el 9%
ha obtenido puntuación superior a 16,7. Suponiendo que la distribución de las
puntuaciones sea normal, calcule su media y su desviación típica. R/ media 10 y
desviación 5

28) Los paquetes recibidos en un almacén tienen un peso medio de 300 Kg. y una
desviación típica de 50 Kg. ¿Cuál es la probabilidad de que 25 de esos paquetes,
elegidos al azar, excedan el límite de carga del montacargas donde se van a meter,
que es de 8200 Kg.? R/0,26%

29) El 40% de las declaraciones del impuesto sobre la renta son positivas. Un 10%
de las que resultaron positivas lo fueron como consecuencia de errores aritméticos
en la realización de la declaración.

a) Realice un diagrama de árbol

b) Si hay un 5% de declaraciones con errores aritméticos, ¿qué porcentaje de estas
resultaron positivas? R/80%

Ejercicios 30 y 31 estan resueltos en

http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/_private/05Distr%20Poiss
on.htm

30) Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuáles son las
probabilidades de que reciba, a) cuatro cheques sin fondo en un día dado
R/13,39%

b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos?10,49%

31) En la inspección de hojalata producida por un proceso electrolítico continuo, se
identifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto. Determine las
probabilidades de identificar

a) una imperfección en 3 minutos /32,93%

 b) al menos dos imperfecciones en 5 minutos, c) cuando más una imperfección en
15 minutos R/26,41%

Los ejercicios del 32 al 34 están resueltos en http://www.vitutor.com/pro/5/a_g.html
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32) En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue
una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número
de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°.R/13%

33) La media de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la
desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente,
hallar cuántos estudiantes pesan:

1. Entre 60 kg y 65 kg.R/476

2.Más de 90 kg. R/0

3.Menos de 64 kg.R/11

4.64 kg.R/0

5.64 kg o menos.R/11

34)Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con
media 78 y varianza 36. Se pide:

1. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga
una calificación superior a 72?R/56,36%

2.Calcular la proporción de estudiantes que tienen puntuaciones que exceden por lo
menos en cinco puntos de la puntuación que marca la frontera entre el Apto y el
No-Apto (son declarados No-Aptos el 25% de los estudiantes que obtuvieron las
puntuaciones más bajas).R/70,19%

3.Si se sabe que la calificación de un estudiante es mayor que 72 ¿cuál es la
probabilidad de que su calificación sea, de hecho, superior a 84?R/77,4%

35) Tras un test de cultura general se observa que las puntuaciones obtenidas
siguen una distribución una distribución N(65, 18). Se desea clasificar a los
examinados en tres grupos (de baja cultura general, de cultura general aceptable,
de excelente cultura general) de modo que hay en el primero un 20% la población,
un 65% el segundo y un 15% en el tercero. ¿Cuáles han de ser las puntuaciones
que marcan el paso de un grupo al otro?

Ejercicios      del      36      al      39       están           resueltos       en
http://sauce.pntic.mec.es/~jpeo0002/Archivos/PDF/T03.pdf

36) Tiramos un dado 7 veces y contamos el numero de cincos que obtenemos.
.Cual es la probabilidad de obtener tres cincos es decir 3 éxitos y 4 fracasos
R/7,81%

37) Supongamos que la probabilidad de que una pareja tenga un hijo o una hija es
igual. Calcular la probabilidad de que una familia con 6 descendientes tenga 2 hijos.

R/23,44%

38) Los alumnos de cierta clase se encuentran en una proporción del 67% que
estudian ingles y el resto francés.

Si Tomamos una muestra de 15 alumnos de la clase, calcular:
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a) Probabilidad de que al menos encontremos tres alumnos de ingles.R/99,99%

b) Probabilidad de que los 15 alumnos estudien ingles/0,25%

c) Probabilidad de que estudien ingles entre 7 y 10 alumnos. R/55,64%

39) Buscar en la tabla de la normal estandar N(0;1) las probabilidades:

a) p(Z ≤ 1_15) b) p(Z ≤ 0_5) c) p(Z ≤ 0_82) d) p(Z ≤ 1_05) e) p(Z ≤ 4_27)

f) p(Z ≤ 18_09)

Ejercicio        40        y                   esta           resuelto       en
http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/_private/03Ddistr%20Hip
ergeometrica.htm

40) a)¿Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehúse a servir bebidas alcohólicas
únicamente a dos menores de edad si verifica aleatoriamente solo 5 identificaciones de entre
9 estudiantes, de los cuales 4 no tienen la edad suficiente? R/23,8%

b) ¿Cual es la probabilidad de que como máximo 2 de las identificaciones pertenezcan a
menores de edad? R/64,28%

41) . En un lote de productos se tienen 20 productos sin defectos, 3 con defectos menores y 2
con defectos mayores, se seleccionan al azar 5 productos de este lote, determine la
probabilidad de que a) 3 de los productos seleccionados no tengan defectos y 1 tenga defectos
menores R/ 12,87%

b) 4 de los productos seleccionados no tengan defectos y 1 tenga defectos menores. R/27,35%

R/ www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r10309.DOC

42) Suponga que hay 300 errores de impresión distribuidos aleatoriamente a lo largo de un
libro de 500 páginas encuentre la probabilidad de que en una pagina dada contenga
exactamente dos errores de impresión.R/9,88%

http://www.youtube.com/watch?v=luEmVW_Bnn8

43) La probabilidad de que ana logre su objetivo piropiando a Juan para que sea su novio en
cualquier momento es de 1/3, Suponga que le tiro 7 piropos encuentre la probabilidad de que
ana alcance su objetivo R/26%

44) En la facultad de contaduría cuenta con una nomina de 40 profesores de los cuales 35 son
economistas si se selección al azar 5 profesores para que conformen un comité, cual es la
probabilidad de al menos uno sea economista R/99,97%

45) Juan se va a graduar e hizo 2 entrevistas de trabajo y evaluó que tiene la probabilidades de
0,7 de ser llamado y en segunda de 0,6 y la probabilidad de ser llamado por ambas compañías
es de 0,5, cual es la probabilidad de que lo llamen al menos de uno de los trabajos R/90%

46) La probabilidad de que se haga un carnet a tiempo es de 0,78 y que se entregue a tiempo
es de 0,75 y que se haga y se entregue a tiempo es de 0,70.
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a) Encuentre la probabilidad de que sea haga a tiempo               dado que se entregue a
tiempoR/93,33%

b) Encuentre la probabilidad de que se entregue a tiempo                dado que se realiza a
tiempo.R/89,74%

47) La probabilidad e que un vuelo salga a tiempo es de 0,83 y la probabilidad de que llegue a
tiempo es 0,82 y la probabilidad de que salga y llegue a tiempo es de 0,25. Hallar la
probabilidad de que

a) Llegue a tiempo, dado que salió a tiempo. R/94%

b) Salió a tiempo, debido a que llego a tiempoR/95%

48) Una compañía farmacéutica realizo un estudio para evaluar el efecto de una medicina para
aliviar una alergia, donde 250 pacientes con síntomas que incluían comezón en los ojos u
erupciones cutáneas , recibieron el nuevo fármaco que al evaluar los pacientes arrojo los
siguientes resultados

a) 90 de los pacientes tratados con el nuevo fármaco se aliviaron los ojos

b) 135 se le quitaron las erupciones cutáneas

c) 45 experimentaron alivios en los ojos y en las erupciones cutáneas

Cuál es la probabilidad de que un paciente tome una fármaco experimete alivio al menos uno
de los dos síntomas R/72%

http://www.youtube.com/watch?v=DFNx7yTf0qc&feature=related

49) La asociación de estudiantes de contaduría van a seleccionar presidente, secretaria,
tesorero hay 12 miembros. De cuantas maneras puede quedar conformada la junta directiva.

http://www.youtube.com/watch?v=PejZhTy1Vkg&feature=related

50) Todos los días maria sale hacer ejercicio en su bicicleta dentro de su colonia en al cual
viven 600 personas y 330 de ellas salen a paseo el día domingo, 170 se quedan en sus casa
descansando y 100 hacen ejercicios dentro de su colonia .¿ Cual es la probabilidad de que
tenga una accidente cuando sale hacer bicicleta los domingos?R/66%

http://www.youtube.com/watch?v=KdQAIRwfxd0&feature=related

51) Dentro de un concurso de gimnasia Gustavo participa en la categoría de salto libre , la
probabilidad de que Gustavo salte por encima de Juan es de 70% y que caiga parado es del 90
% Cual es la probabilidad de que Gustavo salte por encima de Juan y caiga parado

http://www.youtube.com/watch?v=KdQAIRwfxd0&feature=related

Los ejercicios de del 52 están resueltos en

http://www.youtube.com/watch?v=KdQAIRwfxd0&feature=related
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52) Ante un examen, un alumno sólo ha estudiado 15 de los 25 temas correspondientes a la
materia del mismo. SI se realiza extrae al azar dos temas y dejando que el alumno escoja uno
de los dos para ser examinado del mismo. Hallar la probabilidad de que el alumno pueda elegir
en el examen uno de los temas estudiados. R/85%

53)Una clase está formada por 10 chicos y 10 chicas; la mitad de las chicas y la mitad de los
chicos han elegido francés como asignatura optativa.

1 ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar sea chico o estudio francés?
R/75%

2¿Y la probabilidad de que sea chica y no estudié francés?25%

54) En una clase en la que todos practican algún deporte, el 60% de los alumnos juega al fútbol
o al baloncesto y el 10% practica ambos deportes. Si además a y un 60% que no juega al fútbol,
¿cuál será la probabilidad de que escogido al azar un alumno de la clase:

1 Juegue sólo al fútbol/

2Juegue sólo al baloncesto.

3Practique uno solo de los deportes.

4No juegue ni al fútbol ni al baloncesto.

55Un taller sabe que por término medio acuden: por la mañana tres automóviles con
problemas eléctricos, ocho con problemas mecánicos y tres con problemas de chapa, y por la
tarde dos con problemas eléctricos, tres con problemas mecánicos y uno con problemas de
chapa.

1 Hacer una tabla ordenando los datos anteriores.

2Calcular el porcentaje de los que acuden por la tarde.

3Calcular el porcentaje de los que acuden por problemas mecánicos.

4Calcular la probabilidad de que un automóvil con problemas eléctricos acuda por la mañana.

56En una ciudad, el 40% de la población tiene cabellos castaños, el 25% tiene ojos castaños y
el 15% tiene cabellos y ojos castaños. Se escoge una persona al azar:

1 Si tiene los cabellos castaños, ¿cuál es la probabilidad de que tenga también ojos castaños?

2Si tiene ojos castaños, ¿cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos castaños?

3¿Cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos ni ojos castaños?

57En un aula hay 100 alumnos, de los cuales: 40 son hombres, 30 usan gafas, y 15 son varones
y usan gafas. Si seleccionamos al azar un alumno de dicho curso:

1 ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer y no use gafas?
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2Si sabemos que el alumno seleccionado no usa gafas, ¿qué probabilidad hay de que sea
hombre?

58Se sortea un viaje a Roma entre los 120 mejores clientes de una agencia de automóviles. De
ellos, 65 son mujeres, 80 están casados y 45 son mujeres casadas. Se pide:

1¿Cuál será la probabilidad de que le toque el viaje a un hombre soltero?

2Si del afortunado se sabe que es casado, ¿cuál será la probabilidad de que sea una mujer?

59Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la
probabilidad de:

1 Seleccionar tres niños.

2Seleccionar exactamente dos niños y una niña.

3Seleccionar por lo menos un niño.

4Seleccionar exactamente dos niñas y un niño.

60Una urna contiene 5 bolas rojas y 8 verdes. Se extrae una bola y se reemplaza por dos del
otro color. A continuación, se extrae una segunda bola. Se pide:

1 Probabilidad de que la segunda bola sea verde.

2Probabilidad de que las dos bolas extraídas sean del mismo color.

61Se supone que 25 de cada 100 hombres y 600 de cada 1000 mujeres usan gafas. Si el
número de mujeres es cuatro veces superior al de hombres, se pide la probabilidad de
encontrarnos:

1 Con una persona sin gafas.

2Con una mujer con gafas.

62En un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar como lengua extranjera inglés o
francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia inglés y el resto francés. El
30% de los que estudian inglés son chicos y de los que estudian francés son chicos el 40%. El
elegido un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica?

63Una caja contiene tres monedas. Una moneda es corriente, otra tiene dos caras y la otra
está cargada de modo que la probabilidad de obtener cara es de 1/3. Se selecciona una
moneda lanzar y se lanza al aire. Hallar la probabilidad de que salga cara.

64Disponemos de dos urnas: la urna A contiene 6 bolas rojas y 4 bolas blancas, la urna B
contiene 4 bolas rojas y 8 bolas blancas. Se lanza un dado, si aparece un número menor que 3;
nos vamos a la urna A; si el resultado es 3 ó más, nos vamos a la urna B. A continuación
extraemos una bola. Se pide:

1 Probabilidad de que la bola sea roja y de la urna B.
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2Probabilidad de que la bola sea blanca.

65Se dispone de tres cajas con bombillas. La primera contiene 10 bombillas, de las cuales a y
cuatro fundidas; en la segunda hay seis bombillas, estando una de ellas fundida, y la tercera
caja hay tres bombillas fundidas de un total de ocho. ¿Cuál es la probabilidad de que al tomar
una bombilla al azar de una cualquiera de las cajas, esté fundida?

66Un estudiante cuenta, para un examen con la ayuda de un despertador, el cual consigue
despertarlo en un 80% de los casos. Si oye el despertador, la probabilidad de que realiza el
examen es 0.9 y, en caso contrario, de 0.5.

1 Si va a realizar el examen, ¿cuál es la probabilidad de que haya oído el despertador?

2Si no realiza el examen, ¿cuál es la probabilidad de que no haya oído el despertador?

67En una estantería hay 60 novelas y 20 libros de poesía. Una persona A elige un libro al azar
de la estantería y se lo lleva. A continuación otra persona B elige otro libro al azar.

1 ¿Cuál es la probabilidad de que el libro seleccionado por B sea una novela?

2Si se sabe que B eligió una novela, ¿cuál es la probabilidad de que el libro seleccionado por A
sea de poesía?

68En una casa hay tres llaveros A, B y C; el primero con cinco llaves, el segundo con siete y el
tercero con ocho, de las que sólo una de cada llavero abre la puerta del trastero. Se escoge a
Lázaro llavero y, de él, una llave intenta abrir el trastero. Se pide:

1 ¿Cuál será la probabilidad de que se acierte con la llave?

2¿Cuál será la probabilidad de que el llavero escogido sea el tercero y la llave no abra?

3Y si la llave escogida es la correcta, ¿cuál será la probabilidad de que pertenezca al primer
llavero A?

69El 20% de los empleados de una empresa son ingenieros y otro 20% son economistas. El
75% de los ingenieros ocupan un puesto directivo y el 50% de los economistas también,
mientras que los no ingenieros y los no economistas solamente el 20% ocupa un puesto
directivo. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado directivo elegido al azar sea ingeniero?
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