DRENAGEM URBANA Prefeitura de Praia Grande by 8JMwzS

VIEWS: 14 PAGES: 37

									          DRENAGEM URBANA
          Prefeitura de Praia Grande
 Aula 5 – Macro-Drenagem – Hidrologia de Bacias Complexas
                 Praia Grande, 25 de agosto de 2003



Prof. Dr. José Rodolfo Scarati Martins

                                                      PMPG/05-1
Programa




           PMPG/05-2
             Aula de hoje…
•   Restos a pagar…. Reg Variado e linha d’água
•   O que é uma bacia complexa
•   permeabilidade x ocupação
•   Hidrograma Unitário
•   Soil Conservation
•   Amortecimento de cheias em reservatórios


                                         PMPG/05-3
   Escoamento em Regime Variado
        Influência das Marés


                 QU
                                           QU  QU
                            
                                                S 0  tg




Q   Q 2      y
            gA  gA( S f  S 0 )  0
t x  A 
                x

                          Q2      Q              2 h  Q2 A
                                 2 q  gA(1  Fr )   2            gAS f  0
                          A x      A                x  A x hconst

                                                                   PMPG/05-4
          Cálculo da Linha d’água

Q 2       Q                 h  Q 2 A
        2  q  gA(1  Fr2 )   2            gAS f  0
A x        A                 x  A x hconst

                  2 y
 2 q  gA1  Fr   gAS f  0
   Q
   A                x

                          i 1   i            y yi 1  yi
                                                     
                        x      x                 x     x
                         
                          i 1  1    i   A  Ai 1  1   Ai
                         
                        F  Fi 1  1   Fi    Sf  S fi 1  1   S fi
                                                              PMPG/05-5
                     Modelo Numérico

                                                               2
Di  g i 1  Fi 
        A                                               Q B
       x                                            F   3
Bi   Di                                               gA
             _   _                _ 2
                                        _     _
                                                 
               Q q        _ _
                                   Q    i 
Ei  qi vi  2 i _ i i  g Ai S f  _ i  i 1   
                                    Ai  x 
                 Ai                              
                                                             Ei  Di yi 1
                                                      yi 
                                                                 Bi
            Fórmula de                                        Ei  Bi yi
                                                      yi 1 
            Recorrência                                           Di
                                                               PMPG/05-6
                                         Modelo Simplificado
                                                              Calculo da Linha d'Agua em Canais

No. Seções                       6                            Declividade      0.001 m/m
No. Subdivisões                 19                                                      C          Circular
No. Máx Iterações            2000                                                       R          Retangular
Colerância de Cálculo       0.001                             Tipos de Seção            T          Trapezoidal
Condição de Contorno de Montante m                                                      B          Retangular Aberta
Condição de Contorno de Jusante1.4 m                                                   AR          Arco-Retangulo
                        Progressiva    Cota Fundo                 B ou D    H ou V                   Vazão    Prof Calc
 Seção                                               Tipo                            Manning
                            (m)           (m)                      (m)       (m)                      (m³/s)     (m)
            0                   0.00         1.000    R           1.50      1.50           0.015        2.500      2.311
            1                  50.00         0.950    R           1.50      1.50           0.015        2.500      2.263
            2                 100.00         0.900    R           1.50      1.50           0.015        2.500      2.214
            3                 150.00         0.850    R           1.50      1.50           0.015        2.500      2.166
            4                 200.00         0.800    R           1.50      1.50           0.015        2.500      2.118
            5                1000.00         0.000    R           1.50      1.50           0.015        2.500      1.400
 Cota (m)




                                                                                                                                       Cota Fundo
                3
                                                                                                                                       Prof. Normal
            2.5                                                                                                                        Prof. Crítica
                                                                                                                                       Y
                2
                                                                                                                                       Cota Topo
            1.5

                1

            0.5

                0
                    0                  200                  400                600                   800                   1000                     1200
            -0.5
                                                                                                                                  Progressiva (m)




                                                                                                                                               PMPG/05-7
Hidrologia de Bacias Complexas
• influência da variabilidade espacial da chuva
• variação das condições de retenção e infiltração
• variação das condições de escoamento superficial
direto
• amortecimento natural/artificial em depressões ou
reservatórios
•amortecimento nos elementos de drenagem
naturais/artificiais
                                                  PMPG/05-8
Rio Pirajussara




                  PMPG/05-9
Discretização
  da Bacia




                PMPG/05-10
                                             Variabilidade espacial
                 1
i/ im a x




                0.9
R e d u ç ã o




                0.8




                          Párea  Pponto  K                                                     
                                                                               0.1  log  A
                0.7
                                                                    k  1.0             A       
                                                                                                   
                                                                                          0      
                0.6
                      0    100   200   300    400     500        600      700   800   900   1000        1100
                                                    Area da Bacia (km2)



                                                                                            PMPG/05-11
                                                            Variabilidade Temporal
                                                                        m
                                                k * Tr
                                            i
                                                t  to n
                                                                                 Equação IDF
A l tu r a T o ta l d e C h u v a (m m )




                                           150       D u ra ç ã o (m in )

                                                               10

                                                               20

                                           100                 30

                                                               60

                                                               120


                                            50




                                             0
                                                 1                          10   100   T r (a n o s)   1000

                                                                                                              PMPG/05-12
         Distribuição Temporal
•Distribuição de Huff
•Blocos Alternados
           1.2


            1


           0.8


           0.6


           0.4


           0.2


            0
                 0   1   2   3   4   5   6   7   8     9    10




                                                     PMPG/05-13
            Desagregação temporal

25.00



20.00



15.00



10.00



 5.00



 0.00
        1    2   3   4   5   6   7   8   9     10


                                             PMPG/05-14
Escoamento Superficial Direto

• Área de contribuição
• Área Impermeável
• Área conectada
• Capacidade de Infiltração


                              PMPG/05-15
        Área Impermeável




Campana, 1992
                           PMPG/05-16
 Estimativa da área impermeável
• fotografias de satélite
• fotos aéreas escala 1:5.000
• dados fundiários municipais




                                PMPG/05-17
                                        Tempo de Concentração
                                        7
                                        5    Comprimento do talvegue
                                            km
                                            km
                              250       1   km
Tempo de concentração (min)




                                                 3 km
                              200                                                                      0.385
                                                                              tc  57(C 3 / h)
                              150


                              100


                              50


                               0
                                    0             20         40        60       80       100    120   140      160
                                                                       Desnível na bacia ( m)


                                                                                                       PMPG/05-18
                                                 Tempo de Concentração
T e mpo de conce ntra çã o (hora s)




                                       4


                                                tc  1.180a
                                                                0.41
                                      3.5
                                       3                  .17
                                      2.5              s
                                       2
                                      1.5
                                       1
                                      0.5
                                       0
                                            0      2    4        6         8      10         12   14   16     18
                                                                     Área da Bacia ( km2 )
                                                                                                  Doodge
                                                                                                       PMPG/05-19
    Infiltração Soil Cons Service

   ( P  0. 2 S )   2
Q                        para P > 0.2 S
      p  0.85

Q -> escoamento superficial direto em mm

           1000                  CN é uma função do
   CN                               tipo de solo,
                S
        10  (      )            cobertura vegetal, e
               25.4               estado de umidade
                                            PMPG/05-20
          Condições do Solo
Condição      I - Solos SECOS: As chuvas nos
últimos dias não ultrapassam 1 mm;

Condição     II - Situação muito freqüente em
épocas chuvosas. As chuvas nos últimos 5 dias
totalizam entre 1 e 40 mm;

Condição III - Solo UMIDO (próximo da
saturação): as chuvas nos últimos dias foram
superiores a 40 mm e as condições
meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas
de evaporação.
                                            PMPG/05-21
                        Grupos de Solo
Grupo A - Solos arenosos com baixo teor de argila total inferior a 8%. Não há rocha nem
camadas argilosas e nem mesmo densificadas até a profundidade de 1 m. O teor de húmus
é muito baixo, não atingindo 1%;

Grupo B - Solos arenosos menos profundos que os do grupo A e com maior teor de argila
total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas, este limite pode subir a 20%,
graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir respectivamente a 1.2 e
1.5%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 1m, mas é quase sempre
presente camada mais densificada do que a camada superficial;

Grupo C - Solos barrentos com teor total de argila de 20 a 30%, mas sem camadas
argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1.2m. No caso de terras
roxas estes dois limites máximos podem ser 40% e 1m. Nota-se, a cerca de 60 cm de
profundidade, camada mais densificada que no grupo B, mas ainda longe das condições
de impermeabilidade;

Grupo D - Solos argilosos (30-40% de argila total) e ainda com camada densificada a uns
50 cm de profundidade ou solos arenosos como B mas com camada argilosa quase
impermeável ou horizonte de seixos rolados;

Grupo E - Solos barrentos como C mas com camada argilosa impermeável ou com pedras
ou sem tal camada mas o teor de argila superando 40%. No caso de terras roxas esse teor
pode subir a 60% (no caso D 45%).


                                                                           PMPG/05-22
                               USO DO         SUPERFÍCIE         A    B    C    D
                                SOLO
                             Solo lavrado       com sulcos       77   86   91   94



Tabelas práticas (cond II)
                                                 retilíneos
                                             em fileiras retas   70   80   87   90
                             Plantações     em curvas de nível   67   77   83   87
                             Regulares        terraceado em      64   76   84   88
                                                   nível
                                             em fileiras retas   64   76   84   88
                             Plantações     em curvas de nível   62   74   82   85
                                 de
                               cereais        terraceado em      60   71   79   82
                                                   nível
                                             em fileiras retas   62   75   83   87
                              Plantações    em curvas de nível   60   72   81   88
                                  de
                             legumes ou      terraceado em       57   70   78   89
                                                  nível
                              cultivados         pobres          68   79   86   89
                                                 normais         49   69   79   94
                                                  boas           39   61   74   80
                             Pastagens           pobres          47   67   81   88
                                                 normais         25   59   75   83
                                                  boas            6   35   70   79
                               Campos            normais         30   58   71   78
                                                esparsos         45   66   77   83
                                                 densos          25   55   70   77
                             Estradas de         normais         56   75   86   91
                                 terra             más           72   82   87   89
                                             superfície dura     74   84   90   92
                              Florestas      muito esparsas      56   75   86   91
                                                esparsas         46   68   78   84
                                                 densas          26   52   62   69
                                                 normais         36   60   70   76


                                                                                     PMPG/05-23
      Conversão ( de cond II para …)
 I     II    III
100   100   100    100
87    95    99
78    90    98
                              II p a ra III
70    85    97
63    80    94      80       II p a ra I
57    75    91
51    70    87
45    65    83
40    60    79
                    60
35    55    75
31    50    70
27    45    65
                    40
23    40    60
19    35    55
15    30    50
12    25    45      20
9     20    39
7     15    33
4     10    26
2      5    17       0
0      0     0
                         0        20          40   60   80      II   100



                                                             PMPG/05-24
                  Críticas
• a fórmula proposta pelo SCS é empírica e
  teoricamente inconsistente se for transformada em
  fórmula de infiltração,

• a fórmula do SCS foi determinada para chuvas
  diárias. A sua aplicação para intervalos de tempo
  menores que um dia é uma extrapolação que não
  encontra respaldo em estudos experimentais ou
  teóricos. E possível demonstrar que a fórmula dá
  melhores resultados quando a precipitação não
  apresenta grandes variações temporais.

• o SCS não apresenta informações que fundamentem
  sua afirmação de que a perda inicial (Ai) é
  aproximadamente igual 0.2 * S.
                                             PMPG/05-25
Geração de Hidrogramas Sintéticos
• hidrograma adimensional do SCS é um
  hidrograma unitário sintético, onde a vazão
  (Q) é expressa como fração da vazão de pico
  (Qp) e o tempo (t) como fração do tempo de
  ascensão do hidrograma unitário (tp).
• Dadas a vazão de pico e o tempo de
  resposta (Lag-Time) para a duração da
  chuva excedente, o hidrograma unitário pode
  ser estimado a partir do hidrograma-
  adimensional sintético para uma dada bacia.

                                       PMPG/05-26
Hidrograma Adimensional SCS
     q/ qp           t/ tp
                                             1 .2
 1               0              0
 2            0.12           0.25
 3            0.45            0.5
                                               1
 4             0.9           0.75




                                    q /q p
 5               1              1
 6            0.62            1.5
 7            0.28              2            0 .8

 8            0.15            2.5
 9            0.07              3
10           0.035            3.5            0 .6
11           0.016              4
12               0              5

                                             0 .4




                                             0 .2




                                               0
                                                    0   1   2   3   4        5            6

                                                                                 t /t p




                                                                        PMPG/05-27
     Tempo de Pico e Recessão

• A partir da observação de um grande número de
  hidrogramas unitários, o Soil Conservation Service
  sugere que o tempo de recessão seja
  aproximadamente 1.67*tp.
• a área sob o hidrograma unitário deve ser igual ao
  volume de escoamento superficial direto de 1 cm
• Um estudo de hidrogramas unitários de muitas
  bacias rurais grandes e pequenas indicou que o
  tempo de resposta (Lag-Time) é aproximadamente
  igual a 60% de tc


                                              PMPG/05-28
                        Cálculo do Hidrograma SCS
                                           Dt
                                h (t ) 
                                    '
                                                [ S ( t )  s( t  dt ')]
                                           Dt '
                                S ( t )  h( t )  h'( t  Dt )  h( t  2 Dt )....

CN Inst      SCS inst    Instante       Ponto       Chuva          Chu Imp Chu dir      h tot          h acumul Exced p     Exced AcumExced tot Exced Ac Infiltr
      60.0     169.333          0.1             1           1.40        0.26     0.07           1.66        1.66     0.00        0.00       0.07      0.07
      60.0     169.333          0.2             2           2.15        0.40     0.11           2.55        4.21     0.00        0.00       0.11      0.18
      60.0     169.333          0.3             3           3.75        0.70     0.19           4.45        8.66     0.00        0.00       0.19      0.36
      60.0     169.333          0.4             4           7.83        1.47     0.39           9.29       17.95     0.00        0.00       0.39      0.76




                                                                                                                                        PMPG/05-29
       Amortecimento em Canais
• método de Muskingum: admite uma relação linear
  entre volumes armazenados em um trecho de rio e
  as vazões de entrada e saída neste trecho
•   V é o volume armazenado
•   I é a vazão de entrada no trecho
•   Q é a vazão de saída do trecho
•   K é a constante de armazenamento

• X é o fator de ponderação.


       V  K * X * I  1  X  * Q
                                           PMPG/05-30
               Algoritmo de Cálculo
              Q2  C0 * I 2  C1 * I 1  C2 * Q1

                               0.5 * Dt  K * X          K * 1  X   0.5 * Dt
     0.5 * Dt  K * X                               C2 
C0                       C1                                      D
             D                         D

                        C0  C1  C2  1

D  K * 1  X   05 * Dt
                    .                              0  X  05
                                                            .
                               Dt
                        2* X      2 * 1  X 
                               K
                                                                    PMPG/05-31
                     Resultados
300.000



250.000



200.000


                                   Qinicio
150.000                            Qmusk



100.000



 50.000



  0.000
       0.00   2.00   4.00   6.00         8.00   10.00       12.00


                                                        PMPG/05-32
Amortecimento em Reservatórios
         Vi 1  Vi  Qe  Qs *t

Vi1 : volume d’água no reservatório no instante i+1

Vi : volume d’água no reservatório no instante i

Qe : vazão média que entra no reservatório no intervalo considerado

Qs : vazão média que sai do reservatório no intrervalo considerado

t : intervalo de discretização dos cálculos




                                                                PMPG/05-33
           Algoritmo de Cálculo
        Qsi 1             Qei 1        Qei        Qsi
Vi 1         * t  Vi         * t      * t      * t
         2                  2             2          2
                                 60


                                 50


                                 40


  Hidrograma Afluente            30


                                 20


                                10


                                  0
                                       0   1   2   3    4    5
                                -1 0




                                                       PMPG/05-34
                               Cota (m)
                                   744
                                   742
       Curva                       740
                                   738
                                   736
Cota x Descarga                    734
                                   732                  Vazão m³/s
                                          0   20   40                60




        Curva
  Cota x Volume



                 Qsi 1
f  h  Vi 1         * t
                  2
                                                        PMPG/05-35
                    Funcional de Cálculo
       744.00
Cota
 (m)




       742.00
       740.00
       738.00
       736.00
       734.00
       732.00
       730.00
       728.00
                0     50000   100000   150000   200000   250000


                                                  Volume (m³)




                                                                  PMPG/05-36
               60.00                                                                             751.00



                                  Modelo de Routing                                              749.00

               50.00
                                                                                  Qa (m³/s)      747.00
                                                                                  Qe (m³/s)
                                                                                  NA (m)

               40.00                                                                             745.00
Vazão (m³/s)




                                                                                                 743.00

               30.00

                                                                                                 741.00



               20.00                                                                             739.00



                                                                                                 737.00

               10.00

                                                                                                 735.00



                0.00                                                                              733.00
                    0.00   1.00    2.00   3.00               4.00   5.00   6.00               7.00
                                                 Tempo (h)



                                                                                    PMPG/05-37

								
To top