????? ?????? ??????? ???????? ??????? - DOC

							                                                      ‫كتابة الدولة المكلفة بالتعليم المدرسي‬

                             ‫اإلطار المرجعي لالمتحان الموحد الوطني‬
                                  ‫للسنة الثانية من سلك البكالوريا‬
                                          ‫مادة الرياضيات‬
            ‫شعبة العلوم الرياضية: مسلك العلوم الرياضية "أ" ومسلك العلوم الرياضية "ب"‬

                                                                                                        ‫المجال الرئيسي األول : التحليل‬

                                                               ‫المجال الفرعي األول : المتتاليات العددية‬
                    ‫1.1.1. استعمال المتتاليات الهندسية والمتتاليات الحسابية في دراسة متتاليات ترجعية؛‬
     ‫1.1.1. استعمال نهايات المتتاليات المرجعية ومصاديق التقارب و مفهوم المتتاليتين المتحاديتين لتحديد‬
                                                                       ‫نهايات متتاليات عددية؛‬
                                             ‫1.1.1. دراسة نهاية متتالية ) ‪ (vn‬من النوع ) ‪ vn  f (un‬؛‬
      ‫1.1.1. دراسة نهاية متتالية من النوع ‪ u n 1  f u n ‬حيث ‪ f‬دالة متصلة على مجال ‪ I‬وتحقق‬
                                                                                                        ‫‪. f I   I‬‬
                                                                            ‫1.1.1. توظيف المتتاليات المتحادية في حل مسائل؛‬
                                                                             ‫1.1.1. استعمال المتتاليات في حل مسائل متنوعة.‬

                                                                                              ‫المجال الفرعي الثاني : النهاية واالتصال‬
                                  ‫1.1.1. دراسة اتصال دالة عددية في نقطة باستعمال حساب النهايات ؛‬
  ‫1.1.1. دراسة اتصال دالة على مجال باستعمال اتصال الدوال االعتيادية وخاصيات العمليات على الدوال‬
                                                            ‫المتصلة و مركب دالتين متصلتين ؛‬
                                                     ‫1.1.1. تحديد صورة مجال أو قطعة بدالة متصلة؛‬
                                          ‫1.1.1. تطبيق مبرهنة القيم الوسيطية في إثبات بعض النتائج؛‬
                                          ‫1.1.1. استعمال طريقة التفرع الثنائي (‪) la dichotomie‬؛‬
         ‫1.1.1. تطبيق مبرهنة الدوال العكسية وتحديد الدالة العكسية لدالة متصلة و رتيبة قطعا على مجال.‬

                                                                                ‫المجال الفرعي الثالث : االشتقاق ودراسة الدوال‬

                                                        ‫1.1.1. دراسة قابلية اشتقاق دالة عددية في نقطة؛‬
          ‫1.1.1. دراسة قابلية اشتقاق دالة عددية على مجال باستعمال اشتقاق الدوال االعتيادية وخاصيات‬
                                  ‫العمليات على الدوال المشتقة و مركب دالتين قابلتين لالشتقاق ؛‬
                                                                                ‫1.1.1. تحديد رتابة دالة ؛‬
                                                     ‫1.1.1. تحديد إشارة دالة انطالقا من جدول تغيراتها؛‬
                                                     ‫1.1.1. تحديد إشارة دالة انطالقا من تمثيلها المبياني؛‬
        ‫1.1.1. توظيف الدالة المشتقة األولى و الدالة المشتقة الثانية في دراسة دالة عددية و في إثبات بعض‬
                                                                                    ‫المتفاوتات .....‬
  ‫1.1.1. دراسة اشتقاق و تحديد مشتقة الدالة العكسية لدالة متصلة ورتيبة قطعا على مجال وتمثيلها مبيانيا؛‬

                                    ‫1.1.1. استعمال صيغ االشتقاق لتحديد الدوال األصلية لدالة متصلة على مجال؛‬
                                                               ‫1.1.1. التمكن من الحساب على اللوغاريتمات؛‬
            ‫اإلطار المرجعي الخاص باالمتحان الوطني الموحد للبكالوريا : مادة الرياضيات- شعبة العلوم الرياضية "أ" و"ب"‬
‫المركز الوطني للتقويم واالمتحانات - البريد االلكتروني: ‪254417720  254417735 -254417730  den.cne@laposte.net‬‬
                                                                                                                                ‫61/4‬
                                                ‫1.1..1. حل معادالت ومتراجحات ونظمات لوغاريتمية ؛‬
                                                          ‫1.1.11. توظيف النهايات اللوغاريتمية األساسية؛‬
                                                         ‫1.1.11. التمكن من الحساب األسي ألسا معلوم؛‬
                                                        ‫1.1.11. حل معادالت ومتراجحات ونظمات أسية ؛‬
                                                  ‫1.1.11. توظيف نهايات الدالة األسية النبيرية األساسية ؛‬
                                                          ‫1.1.11. التمكن من الحساب على القوى الحقيقية؛‬
  ‫1.1.11. دراسة دوال أو دوال مركبة من بين الدوال الواردة بالمقرر و تمثيلها مبيانيا ( مجموعة التعريف،‬
    ‫عناصر التماثل ، الدورية ، الرتابة ، الفروع الالنهائية ،المماسات, التقعر ،نقط االنعطاف...)؛‬
     ‫1.1.11. توظيف مبرهنة رول ( ‪ )Rolle‬و مبرهنة التزايدات المنتهية ومتفاوتة التزايدات المنتهية في‬
 ‫دراسة المتتاليات العددية من نوع ) ‪ un 1  f (un‬أو في تأطير تعابير و صيغ الجبرية و أعداد‬
                                                                     ‫حقيقية و تكامالت...؛‬
                                                     ‫1.1.11. حل المعادلة التفاضلية ‪ y '  ay  b‬؛‬
                                                                  ‫1.1.11. حل المعادلة التفاضلية 0 ‪ y " ay ' by ‬؛‬
                 ‫1.1..1. حل معادالت تفاضلية تؤول في حلها إلى المعادلتين التفاضليتين ‪ y '  ay  b‬أو‬
                                                                                                 ‫0 ‪ y " ay ' by ‬؛‬

                                                                                            ‫المجال الفرعي الرابع : الحساب التكاملي‬
                           ‫1.4.1. توظيف تقنيات حساب التكامل في حساب تكامل دالة متصلة على قطعة؛‬
                                    ‫1.4.1. التمكن من حساب مساحة حيز المستوى المحصور بين منحنيين؛‬
                ‫1.4.1. التمكن من حساب حجم المجسم المولد بدوران منحنى دالة حول أحد محوري المعلم ؛‬
      ‫1.4.4. تطبيق حساب التكامل في إثبات بعض المتفاوتات وحساب بعض النهايات وإعطاء تقريبات ....؛‬
                                                                                  ‫‪f  t  dt‬‬
                                                                         ‫)‪u ( x‬‬
                                                          ‫‪x‬؛‬          ‫‪a‬‬
                                                                                                   ‫1.4.1. دراسة دوال مركبة من نوع‬
                                        ‫‪ba n‬‬        ‫‪ba‬‬
                                 ‫‪ un ‬و‬    ‫) ‪ f (a  k n‬‬
                                         ‫1‪n k ‬‬
                                                                                                ‫1.1.1. تحديد نهاية كل من المتتاليتين:‬

                                                                                                ‫‪ba‬‬       ‫1‪n ‬‬
                                                                                                                ‫‪ba‬‬
                     ‫‪ vn ‬حيث ‪ f‬دالة متصلة على القطعة ‪)  a, b‬؛‬                                         ‫‪ f (a  k‬‬  ‫)‬
                                                                 ‫‪n‬‬                                ‫0‪k ‬‬            ‫‪n‬‬
                                                                                    ‫1.1.1. دراسة دوال و متتاليات معرفة بتكامل.‬

                                                                                            ‫المجال الرئيسي الثاني : الجبر والهندسة‬

                                                                                                      ‫المجال الفرعي األول : الحسابيات‬
 ‫1.1.1. توظيف التفكيك إلى عوامل أولية في تحديد المضاعف المشترك األصغر و القاسم المشترك األكبر‬
                                                                          ‫لعددين أو أكثر؛‬
                                 ‫1.1.1. توظيف التفكيك إلى عوامل أولية في تحديد قواسم عدد صحيح؛‬
‫1.1.1. توظيف خوارزمية اقليد في تحديد القاسم المشترك األكبر لعددين و تحديد معامالت بوزو ‪Bezout‬‬
                                                     ‫) ( في الكتابة ‪ au  bv  a  b‬؛‬
                                        ‫1.1.1. كتابة عدد صحيح طبيعي في نظمة العد ألسا معلوم ؛‬
                                   ‫1.1.1. جمع و جداء ومقارنة عددين في نظمة العد ألسا معلوم؛‬
              ‫اإلطار المرجعي الخاص باالمتحان الوطني الموحد للبكالوريا : مادة الرياضيات- شعبة العلوم الرياضية "أ" و"ب"‬
  ‫المركز الوطني للتقويم واالمتحانات - البريد االلكتروني: ‪254417720  254417735 -254417730  den.cne@laposte.net‬‬
                                                                                                                               ‫61/5‬
                                                       ‫1.1.1. توظيف الكتابات في نظمات العد في وضعيات حسابياتية؛‬
  ‫في وضعيات‬                                 ‫و بنية‬                ‫1.1.1. توظيف الموافقة بترديد ‪ n‬و خاصيات العمليات في‬
                                                                                                                        ‫حسابياتية؛‬
‫1.1.1. توظيف قابلية القسمة و القسمة اإلقليدية و مبرهنات كوص ‪ Gauss ‬وبوزو )‪ (Bezout‬وفيرما‬
        ‫)‪ (Fermat‬وخاصيات األعداد األولية و األعداد األولية فيما بينها في وضعيات حسابياتية؛‬
                                                                        ‫؛‬              ‫في‬    ‫‪ax  by  c‬‬                ‫1.1.1. حل المعادلة‬

                                                                                              ‫المجال الفرعي الثاني : األعداد العقدية‬
     ‫1.1.1. التمكن من الحساب الجبري على األعداد العقدية (في كل من كتاباتها الجبرية والمثلثية واألسية)؛‬
‫1.1.1. ترجمة المفاهيم الهندسية التالية : المسافة بين نقطتين، قيا الزوايا، المرجح، استقامية النقط، استقامية‬
                                     ‫وتعامد المتجهات، تداور أربع نقط... باستعمال األداة العقدية ؛‬
                                                                      ‫1.1.1. التأويل الهندسي لتعابير عقدية؛‬
                     ‫1.1.1. توظيف األعداد العقدية في الحساب المثلثي (صيغ التحويل و اإلخطاط و النشر) ؛‬
                                                         ‫1.1.1. حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد ؛‬
                        ‫1.1.1. حل معادالت تؤول في حلها إلى حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد ؛‬
       ‫والتعرف على التأويل الهندسي لمجموعة حلول المعادلة‬                              ‫‪zn  a‬‬           ‫1.1.1. حل المعادالت من النوع‬
                                                                                            ‫1‪ z ‬؛‬
                                                                                                                          ‫‪n‬‬

                                                              ‫1.1.1. تحديد الصيغ العقدية للتحويالت االعتيادية؛‬
                                       ‫1.1.1. توظيف الصيغ العقدية للتحويالت االعتيادية لدراسة وضعيات هندسية؛‬
                                                        ‫1.1..1. توظيف األعداد العقدية في حل مسائل هندسية؛‬

                                                                                         ‫المجال الفرعي الثالث : حساب االحتماالت‬
                                       ‫1.1.1. استعمال النموذج التعدادي المناسب حسب الوضعية المدروسة؛‬
                    ‫1.1.1. حساب احتمال اتحاد حدثين و احتمال الحدث المضاد لحدث واحتمال تقاطع حدثين ؛‬
                                     ‫1.1.1. حساب االحتمال الشرطي و توظيفه لتحديد احتمال تقاطع حدثين؛‬
                                                                    ‫1.1.1. التعرف على استقاللية حدثين؛‬
                                    ‫1.1.1. تحديد قانون احتمال متغير عشوائي و حساب مختلف وسيطات ؛‬
                                                                      ‫1.1.1. تحديد و تمثيل دالة التجزيئ؛‬
                                                ‫1.1.1. التعرف على القانون الحداني وتطبيقه في وضعيات.‬




                                                                                              ‫المجال الفرعي الرابع : البنيات الجبرية‬
    ‫1.1.1. التمكن من تقنيات العمليات في المجموعات االعتيادية و في مختلف البنيات الجبرية االعتيادية ؛‬
                              ‫1.1.1. توظيف بنيات المجموعات االعتيادية لدراسة بنيات مجموعات أخرى؛‬
      ‫1.1.1. نقل البنية الجبرية من مجموعة مزودة بقانون تركيب داخلي إلى مجموعة أخرى مزودة بقانون‬
                                         ‫تركيب داخلي باستعمال مفهوم التشاكل والتشاكل التقابلي؛‬
                      ‫1.1.1. توظيف الخاصية المميزة لكل من الفضاء المتجهي الجزئي و الزمرة الجزئية ؛‬
              ‫اإلطار المرجعي الخاص باالمتحان الوطني الموحد للبكالوريا : مادة الرياضيات- شعبة العلوم الرياضية "أ" و"ب"‬
  ‫المركز الوطني للتقويم واالمتحانات - البريد االلكتروني: ‪254417720  254417735 -254417730  den.cne@laposte.net‬‬
                                                                                                                                     ‫61/6‬
                          ‫1.1.1. التعرف على أسرة حرة و أسرة مولدة وأسا في فضاء متجهي حقيقي معلوم؛‬
                                       ‫1.1.1. تحديد إحداثيات متجهة بالنسبة ألسا معلوم في فضاء متجهي؛‬


                                                          ‫جداول التخصيص‬

                                                                                                             ‫أ . حسب المجاالت الرئيسية‬
       ‫نسبة األهمية‬                                       ‫المجاالت الفرعية‬                                               ‫المجاالت‬
                                                          ‫المتتاليات العددية‬
                                                         ‫النهايات واالتصال‬
           ‫%05‬                                         ‫االشتقاق ودراسة الدوال‬                                            ‫التحليل‬
                                                          ‫الحساب التكاملي‬
                                                           ‫األعداد العقدية‬
           ‫%53‬
                                                           ‫البنيات الجبرية‬
                                                                                                                      ‫الجبر والهندسة‬
                                                              ‫الحسابيات‬
           ‫%51‬
                                                         ‫حساب االحتماالت‬
          ‫%001‬                                                             ‫المجموع‬

                                                                                                        ‫ب . حسب المستويات المهارية‬
       ‫نسبة األهمية‬                                          ‫المستوى المهاري‬
                              ‫تطبيق مباشر للمعارف (تعريف؛ خاصية؛ مبرهنة؛ خوارزمية؛ صيغة؛ تقنية؛ قاعدة؛‬
          ‫% 04‬
                                                                                                      ‫....).‬
                                     ‫استحضار وتطبيق معارف غير معلنة في السؤال (تعريف؛ خاصية؛ مبرهنة؛‬
          ‫% 04‬
                                                      ‫خوارزمية؛ صيغة؛ تقنية؛ قاعدة؛ ....) في وضعية مألوفة.‬
          ‫% 02‬                                           ‫معالجة وضعيات غير مألوفة بتوليف معارف ونتائج.‬
          ‫%001‬                                                                     ‫المجموع‬




            ‫اإلطار المرجعي الخاص باالمتحان الوطني الموحد للبكالوريا : مادة الرياضيات- شعبة العلوم الرياضية "أ" و"ب"‬
‫المركز الوطني للتقويم واالمتحانات - البريد االلكتروني: ‪254417720  254417735 -254417730  den.cne@laposte.net‬‬
                                                                                                                                   ‫61/7‬