tugas UTS muhammad ridwan

Document Sample
tugas UTS muhammad ridwan Powered By Docstoc
					            SUMMARY BAB 1-7
        Pendahuluan Fisika Zat Padat




                         Oleh
                 Muhammad Ridwan
                     (3215083192)
               Pendidikan Fisika Reguler




                JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
          UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA
                        2011
                                               BAB I

                                          Struktur Kristal

1.1 Struktur kristal

solid dikatakan kristal jika atom-atom disusun sedemikian rupa sehingga posisi mereka tepat
periodik atau tersusun rapi. Jarak antara dua titik yang berdekatan sepanjang garis x adalah a.
dan sepanjang garis y adalah b, sumbu x dan y tidak selalu orthogonal. sebuah Kristal yang
sempurna memiliki keteraturan sepanjang garis x dan y dari min tak terhingga sampai tak
terhingga.
1.2 Definisi Dasar

    a. Kisi kristal

         Kisi Bravais

          Dalam suatu kisi kristal yang khusus, yaitu kisi Bravais, semua titik kisi itu ekivalen,
          artinya:semua titik itu mempunyai lingkungan geometrik yang tepat sama. Pada kisi
          bukan Bravais ada titik kisi yang tak ekivalen

         Basis

          Pada setiap titik kisi ada suatu basis atom-atom; setiap basis adalah identik dalam
          komposisinya, susunanya dan orientasinya. Suatu struktur kristal terjadi dengan
          menempatkan suatu basis pada setiap titik kisi.

          Vektor Basis

          Andaikanlah bahwa setiap titik dalam kisi dua dimensional dapat ditulis sebagai ujung
dan vekior R, dengan ; R = n1 a + n2 b dengan (n1,n2) bilangan bulat positif atau negatif,
maka a dan b dinamakan vekior basis.

Vektor basis itu: tidak unik (ada berbagai kemungkinan) dan harus tidak segaris (tak ko-
linier)

1. Sel satuan

          Dalam kristal dua dimensi merupakan luas daerah jajaran genjang yang sisi-sisinya
dibatasi oleh vektor basis adalah sel satuan. Dalam kristal 3D merupakan volume
paralelepipidum yang diatasi vektor basis.Apabila sel serupa itu digeser-geser ke ujung
sumbu vektor translasi, maka seluruh kisi kristal akan tercakup olehnya.

Sel satuan itu: tidak unik , karena vekior basis tidak unik, tetapi setiap sel satuan iiu sama
luasnya. dalam contoh di atas sel satuan mengandung satu titik kisi (4xseperempat titik kisi
primitif)

1.3 Sel Primitif dan tak-primitif

Sel primitif adalah sel satuan yang hanya memiliki satu titik kisi per sel. Sel tak primitif
memiliki lebih dan satu titik kisi per sel. Beberapa sifat;Luas sel tak-primitif adalah kelipatan
dan sel primitif dan Sel primitif dan sel tak primitif berkait dengan pemilihan vektor basis
dalam kisi bravais.

1.4 Elemen Simetri

a. Simetri Translasi dan Basis.
Suatu kristal yang ideal terdiri dari satuan susunan yang identik dan berulang dalam ruang
tiga dimensi yang tak terbatas. Satuan susunan tersebut, yang disebut basis, atau kumpulan
molekul. Basis mengisi “wadah” (volume atau ruang) dengan ukuran tertentu, yang dapat
ditranslasikan sepanjang jarak yang diskrit sehingga dapat mengisi seluruh ruang. Wadah
yang bersangkutan disebut sel satuan (unit cell).
b. Simetri Kisi dan Sistem Kristal
selain translasi ada simetri yang lain antara lain: rotasi, refleksi, inverse, luncuran, dan ulir.
1.5 Struktur Kristal Sederhana

Tiga jenis struktur kristal yang relatif sederhana dapat dijumpai pada kebanyakan logam,
yaitu : kubus pusat sisi (face-centered cubic = FCC), kubus pusat ruang (body-centered
cubic = BCC), dan heksagonal mampat (hexagonal close-packed = HCP).

1.6 Amorf padat dan cair

Contoh paling familiar dari amorf padat adalah kaca jendela biasa. Secara kimia zat
penyusunnya adalah silicon oksida. Jika dilihat secara struktur bukan merupakan Kristal sama
sekali; silicon dan oksigen dengan mudah terdistribusi dengan nyata dalam susunan yang
acak.
Contoh kasus lainnya dari struktur amorf adalah liquid (cair). Pada system ini juga tidak
mempunyai struktur seperti Kristal dan atomnya muncul dengan distribusi yang acak.
Seiring waktu berjalan atom pada fase cair menyimpang dari satu wilayah ke wilayah lain,
namun dengan acak yang berulang.

1.7 Gaya Antaratom
       gaya antarmolekul adalah gaya elektromagnetik yang bertindak antara molekul atau
antara daerah yang dipisahkan secara luas dari makromolekul . Tercantum dalam rangka
penurunan kekuatan, kekuatan ini adalah:

   Interaksi ion
   Hidrogen obligasi
   Interaksi dipol-dipol
   London Dispersi
1.8 Ikatan Kristal

    1. Kristal-Kristal Gas Mulia ( Gas Golongan VIII A )
Interaksi Van Der Waals-London
Ikatan Van Der Waals biasanya terjadi pada golongan gas mulia VIII A yaitu Ne, Ar, Kr, Xe,
Rn. Untuk bentuk-bentuk gas atom mulia, jika suhunya diturunkan maka perilakunya berubah
dari gas menjadi padatan yang memiliki ikatan yang disebabkan oleh momen dipol magnet.
1.9 Gaya Repulsif

Jika dua buah atom secara bersama saling tumpang tindih sehingga mengubah energi
elektrostatik sistem. Pada bagian yang sempit, energi yang tumpang tindih ini adalah repulsif,




                                            BAB II

         X-RAYS, NEUTRON, AND ELECTRON DIFFRACTION OF CRYSTAL

2.1 Generasi dan Absorbsi pada Sinar X

Sinar-X adalah gelombang elektrokmagnetik yang panjang gelombangnya mendekati 1 A,
kecuali pada        kasus panjang gelombangnya pendek. Panjang gelombang dari sinar-X
memiliki besar yang sama dengan konstanta kisi Kristal dan itulah yang membuat sinar-X
berguna pada analisis unsure struktur Kristal.
Eksperimental dasar tersusun untuk men-generalisasikan sinar-X tergambar pada gambar
2.1.Elektron dihasilkan dari katoda pada tabung vakum mengalami percepatan dengan
potensial tinggi mempengaruhi sepanjang tabung. Oleh karena itu electron memperoleh
energy kinetic yang tinggi dan ketika mereka bertumbukan pada target logam, membentuk
anoda pada ujung tabung , hamburan dari sinar-X dihasilkan dari target. Beberapa radiasi
sinar-X kemudian diekstraksi dari tabung dan digunakan untuk tujuan yang dimaksudkan.
Radiasi yang dipancarkan memiliki spektrum kontinu yang luas, yang diilustrasikan
serangkaian garis yang terbagi-bagi. Spektrum kontinu ini disebabkan emisi radiasi oleh
tumbukan nuklir di target. Sedangkan garis diskrit disebabkan emisi dengan atom di target,
setelah mengalami tumbukan electron.




                                    2.1 Terbentuknya sinar-X

2.2 Scattering from an Atom

Proses difraksi dapat dibagi secara alami ke dalam dua langkah:

   1. Disebar oleh atom individu, dan
   2. Interferensi bersama diantara sinar tersebar

Semua atom dikelilingi oleh elektron yang mengalami percepatan dari medan listrik yang
dihubungkan dengan sinar. Sejak muatan akselerasi memancarkan radiasi, begitu pula pada
elektron. Pada dasarnya elektron menyerap energi dari sinar dan menyebarkannya ke segala
arah. Elektron membentuk awan muatan di sekeliling atom, jadi saat mempertimbangkan
penyebaran dari atom secara keseluruhan, kita harus mempertimbangkan perbedaan fase di
antara sinar tersebar dari daerah berbeda awan muatan

2.3 Scattering from a Crystal

Untuk memanfaatkan faktor hamburan atom yang telah didiskusikan pada bab sebelumnya,
kita bisa membagi penjumlahan menjadi dua bagian : pertama, kita menjumlahkan semua
elektron yang ada pada atom tunggal lalu menjumlahkan semua atom di kisi. Kedua
penjumlahan itu menjadi jumlah total dari semua elektron yang ada pada kristal.

2.4 KEADAAN DIFRAKSI DAN HUKUM BRAGG

Penerapan konsep kisi resiprokal untuk mengevaluasi faktor kisi struktur s dalam proses
hamburan sinar x. keadaan difraksi seperti ini terjadi karena vektor hamburan s sebanding
dengan kisi vektor resiprokal.

Intensitas hamburan lenyap dalam segala arah kecuali yang berada pada faktor struktur S tak
hilang. Petunjuk arah terakhir ini adalah arah difraksi: yaitu yang memenuhi kondisi
interferensi konstruktif. Ketika kondisi Bragg terpenuhi, maka berkas yang terbentuk
terdifraksi menjadi sinar tunggal, yang dicatat pada detektor sebagai bercak tunggal pada
film. area ini merupakan seluruh rangkaian bidang pantul (hkl). Ketika kristal diputar
sehingga terbentuk lagi bidang baru yang memenuhi memenuhi kondisi Bragg, maka ini
muncul sebagai tempat baru pada film di detektor. Oleh karena itu setiap tempat pada film
mewakili seluruh rangkaian bidang kristal, dan dari pengaturan area ini kita dapat
menentukan struktur kristal

2.5 Hamburan dari Zat Cair

Hamburan sinar-X juga digunakan dalam menginvestigasi struktur zat cair. Dengan
mengobservasi pola dari hamburan sinar, kita dapat menentukan fungsi distribusi pasangan
dari zat cair. Persamaan factor hamburan zat cair:


                                       Flq = fa

Di mana fa adalah faktor atomic dan somasinya adalah seluruh atom dalam zat cair. Kita
asumsikan zat cair monoatomik. Tapi dalam zat cair, atom bergerak secara terus-menerus dari
daerah satu ke daerah lain, tidak seperti kasus zat padat, di mana mereka dibatasi untuk sisi
tertentu.

2.6 Teknik Eksperimen

Pada dasarnya terdapat tiga metode : Kristal-rotasi metode, laue metode, dan serbuk metode.
Tanpa memperhatikan metode yang digunakan, jumlah yang diukur pada dasarnya sama.
   i)      Sudut hamburan 20 antara berkas difraksi dan peristiwa. Dengan mensubtitusi sin
           0 ke hukum Bragg, satu menentukan interplanar spacing sebagaimana orientasi
           bidang responsible dengan difraksi.
   ii)     Intensitas I dari berkas difraksi. Besaran ini menentukan factor struktur sel Fhkl
           dank arena itu memberikan informasi tentang penyusunan atom pada unit sel.

Metode Kristal berputar

Metode ini digunakan untuk analisis struktur pada Kristal tunggal. Kristal ini biasanya
berdiameter sekitar 1 mm dan terpasang pada poros yang dapat berputar. Film fotografi
ditempatkan pada sisi dalam dari silinder konsentris dengan sumbu rotasinya. Sebuah insiden
sinar panjang gelombang… dan dibuat untuk menimpa pada Kristal. Specimen kemudian
diputar, maka akan diperoleh kondisi difraksi, dimana, lamda dan teta sesuai hukum bragg.

Metode Laue

Metode ini dapat digunakan untuk penentuan cepat dari simetris dan orientasi pada Kristal
tunggal.

Metode bubuk

Metode ini digunakan untuk penentuan struktur Kristal bahkan jika specimen bukan Kristal
tunggal.

2.7 Aplikasi sinar x lainnya pada fisika zat padat

Teknik difraksi sinar x, selain digunakan untuk menganalisis struktur kristal, dicari juga
aplikasi lainnya pada fisika zat padat. Seperti: mengetahui ketidaksempurnaan kisi, untuk
menentukan struktur biologi molekul, dll.

Difraksi neutron

Difraksi Neutron adalah bentuk hamburan elastis dimana keluar neutron percobaan memiliki
kurang lebih energi yang sama seperti neutron insiden.

Difraksi neutron memiliki beberapa keunggulan bila dibandingkan dengan difraksi sinar x
   1. atom ringan seperti hidrogen lebih baik diselesaikan dalam pola neutron karena hanya
       memiliki sedikit elektron untuk menyebarkan sinar x, mereka tidak menimbulkan efek
       yang signifikan terhadap difraksi sinar x
   2. pola neutron membedakan antara isotop atom yang berbeda, sedangkan pola x-ray
       tidak
   3. difraksi neutron telah membuat kontribusi penting untuk mempelajari material
       magnetic
   4. teknik difraksi neutron jauh lebih tinggi dari sinar x dalam studi getaran kisi,
kelemahan difraksi neutron antara lain:

   1. menggunakan reactor nuklir yang sulit didapat
   2. neutron, yang netral, lebih sulit untuk mendeteksi daripada ionisasi x-ray

Difraksi Elektron

Difraksi elektron yang paling sering digunakan dalam fisika zat padat adalah untuk
mempelajari struktur kristal padat. Eksperimennya biasanya dilakukan dengan
menggunakan mikroskop transmisi elektron (TEM), atau mikroskop scanning elektron
(SEM) sebagai hamburan difraksi elektron

Pola Difraksi

      Geometri
      Pengindeksan pola
      Pengindeksan Pola Difraksi Elektron

                                               BAB 3

                                          DINAMIKA KISI

3.1 GELOMBANG ELASTIK

Zat padat tersusun dari atom-atom yang terpisah dan pisahan ini harus di perhitungkan dalam
dinamika kisi. Ketika panjang gelombang sangat zat padat dapat diberlakukan dalam medium
tak hingga. Dinamika seperti ini dinamakan gelombang elastic.
3.2. MODEL PENOMORAN DAN KERAPATAAN KEADAAN DARI MEDIUM
KONTINU
Gelombang elastik pada zat padat ini dapat disebabkan baik oleh gelombang
mekanik (bunyi/ultrasonik)     maupun     oleh   gelombang   termal    (inframerah).   Kedua
gelombang tersebut dapat menyebabkan getaran kisi. Untuk selanjutnya, paket-paket
energi getaran kisi disebut fonon. Fonon dapat dipandang sebagai “kuasi partikel” seperti
halnya foton pada gelombang cahaya/elektromagnet.        Melalui      konsep   yang    mirip
“dualisme partikel-gelombang” ini, rambatan getaran kisi dalam zat padat dapat dianggap
sebagai aliran fonon.
3.3 SPESIFIKASI PANAS : MODEL EINSTEIN DAN MODEL DEBEY
Kapasitas panas zat bergantung pada suhu, Pada suhu rendah, Cv menyimpang dari hukum
Dulong-Petit, Nilai Cv menurun seiring dengan berkurangnya suhu T, dan Cv menuju nol

untuk T = 0. Di sekitar T = 0 nilai Cv sebanding dengan T3.
MODEL TEORI KLASIK
Menurut fisika klasik, getaran atom-atom zat padat dapat dipandang sebagai osilator
harmonik. Satu getaran atom identik dengan sebuah osilator harmonik.
MODEL EINSTEIN
Dalam model ini, atom-atom dianggap sebagai osilator-osilator bebas yang bergetar tanpa
terpengaruh oleh osilator lain di sekitarnya
MODEL DEBYE
Dalam model Einstein, atom-atom dianggap bergetar secara terisolasi dari atom
disekitarnya. Anggapan ini jelas tidak dapat diterapkan, karena gerakan atom akan
saling berinteraksi dengan atom-atom lainnya.
3.3 FONON
Fonon dalam fisika adalah kuantum kuantum moda vibrasi pada kisi kristal tegar, seperti kisi
kristal pada zat padat.
3.4 GELOMBANG KISI
KISI MONOATOMIK SATU DIMENSI
Pada kiki monoatomik satu dimensi kisi dalam keadaan setimbang, masing-masing atom
berada pada posisi tetap pada tempatnya. Karena atom berhubungan satu sama lain, atom
berpindah secara simultan, jadi kita harus mempertimbangkan pergerakan kisi seluruhnya.
Kisi diatomik satu dimensi
Pada kisi diatomik memenuhi sifat simetri yang sama dalam ruang q dibahas dalam kaitannya
dengan kisi satu dimensi.
KISI TIGA DIMENSI
Dalam kasus tiga dimensi, representasi lengkap dari hubungan dispersi memerlukan
pemberian frekuensi untuk titik-titik di seluruh ruang q tiga dimensi. Hal ini sering dilakukan
dengan memetakan kontur frekuensi dalam ruang ini.
3.5 RAPAT KEADAAN KISI
Rapat keadaan g (ω) didefinisikan, seperti sebelumnya, seperti yang g (ω) dω memberikan
sejumlah mode dengan rentang frekuensi (ω, ω + dω). Fungsi ini memainkan peran penting
dalam fenomena kebanyakan melibatkan getaran kisi, panas spesifik khususnya. Dengan
model Debye panas specifik. Di sini kita akan mendapatkan fungsi appopriate untuk kisi
diskrit, dan kemudian menggunakan hasilnya dalam bagian berikut, yang ditujukan untuk
teori yang tepat dari panas spesifik.
3.6 KHUSUS PANAS: TEORI EXACT
Jadi pada temperatute tinggi semua mode sangat antusias, dan satu dapat menunjukkan
bahwa v C = 3R, sedangkan pada suhu rendah hanya-gelombang fonon panjang
bersemangat. Artinya, kita dapat mengambil g (ω) ~ ω 2, yang mengarah ke T 3 perilaku
dibahas sebelumnya. Teori yang tepat dan model Debye memiliki nilai sama pada batas suhu
ekstrim.
3.7 KONDUKSI TERMAL
Bila pada ujung-ujung suatu bahan padat berada pada suhu yang berbeda T1 dan T2,
dengan T2 > T1 maka panas akan mengalir dari ujung yang bersuhu tinggi ke ujung
yang bersuhu rendah. Dalam pembahasan rambatan panas oleh fonon sangat tepat untuk
membayangkan fonon-fonon sebagai suatu. Pada setiap daerah dalam ruang selalu
terdapat fonon yang bergerak acak ke segala arah. Penggunaan model gas ini
memungkinkan diterapkan teori kinetik gas.
3.8 PEMANTULAN SINAR X, NEUTRON DAN PHONON OLEH CAHAYA
Pemantulan Sinar-X tidak elastic
Pertama, pertimbangkan proses pemantulan Sinar-X. Sebuah kejadian pemantulan pancaran
dari gelombang kisi dimana gelombang adalah adalah vector q. Dengan melihat dari sisi
kuantum, satu kesimpulan bahwa foton menyerap phonon dan konsekuensinya menghasilkan
pemantulan kea rah yang baru. momentum yang ditransfer ke foton adalah sama dengan
momentum yang diserap phonon.
3.9 MICROWAVE ULTRASONIK
Salah satu ciri ini dapat menyebabkan foton balk ultrasonik yang kemudian dipekerjakan
untuk mempelajari proses fisika dalam zat padat karena satu dapat mengontrol
directions,frequency dan polarisasi seperti sebuah balok,itu lebih amenable untuk meneliti
ukuran foton ultrasonik menarik yang berkaitan dengan panas, tidak sesuai kontrol, sebab
mereka menarik di semua directions, dengan semua kemungkinan polarisasi dan berakhir
rata-rata frekuensi besar
3.10 SIFAT KISI OPTIKAL DALAM INFRA MERAH
Sifat opikal dari Kristal ionic memeiliki hubungan dengan optikal fonon. Frekeuensinya
berkisar antara daerah spectrum inframerah dimana optikal fonon juga aktif. Kristal ionic
dalam infra merah menunjukkan pencerminan dan penyerapan yang kuat.
Polarisasi
Efek-efek yang menarik muncul       saat kita mengetahui secara jelas bahwa dampak dari
keberadaan Phonon optikal pada gelombang elektromagnetik transversal ternyata menyebar
di dalam Kristal. Dampak ini dapat kita cari dengan menggunakan nilai dari persamaan
dielektrik medium, єr(ω). Hubungan dispersi untuk gelombang elektromagnetik, dimana
ω=cq dalam vakum, sekarang dapat kita modifikasi menjadi                         , dimana

         merupakan indeks refraksi. Hubungan ini menunjukkan efek-efek pada medium
dengan kecepatan dari gelombang pada watak normal
                                          BAB 4
                               MODEL ELEKTRON BEBAS
4.1 Elektron Valensi
Electron konduksi merupakan electron yang dapat membawa arus listrik di bawah aksi medan
listrik. Konduksi dimungkinkan karena setiap konduksi-elektron tersebar diseluruh padat
(terdelokalisasi) dari pada yang melekat pada setiap atom tertentu. Sebaliknya, baik local
electron tidak membawa arus.
4.2 Gas Elektron Bebas
Berdasarkan model elektron valensi berpindah ke dalam bahan tanpa banyak tumbukan,
kecuali saat pantulan dari permukaan banyak seperti molekul dalam gas ideal. Karena ini,
kita sebut sebuah gas elektron bebas.
Interaksi di antara ion kelihatan lemah seperti mengikuti, walaupun elektron berinteraksi
dengan ion mengalami tarikan coulomb. Efek kuantum memperkenalkan tambahan repulsive
potensial yang mempertahankan interaksi untuk membatalkan tarikan coulomb. The net
potential diketahui sebagai pseudopotential mematikan untuk menjadi lemah, khusus untuk
kasus logam alkali.
Sekarang kita sampai pada interaksi antara elektron valensi itu sendiri dan alasan kelemahan
dari interaksi ini. Di sana ada dua alasan, pertama, berdasarkan prinsip Larangan Pauli
putaran elektron pararel bertahan antara satu sama lain. Kedua, bahkan jika putaran mereka
berlawanan elektron mempertahankan untuk tetap dibelakang dari yang lain dalam urutan
energi minimum dalam system
4.3 Konduktivitas Listrik
Konduktivitas listrik adalah ukuran dari kemampuan suatu bahan untuk menghantarkan arus
listrik. Jika suatu beda potensial listrik ditempatkan pada ujung-ujung sebuah konduktor,
muatan-muatan bergeraknya akan berpindah, menghasilkan arus listrik. Konduktivitas listrik
  didefinisikan sebagai ratio dari rapat arus J terhadap kuat medan listrik E:
4.4 Resistivitas Listrik Versus Temperatur
Konduktivitas listrik dari sebuah logam berubah sesuai temperatur logam dengan
karakteristik tertentu. Perubahan ini biasanya dibahas dalam persamaan perilaku resistansi ρ
terhadap T. Pada awalnya ρ naik secara perlahan, namun setelah itu naik secara linear.
Perilaku linear ini berlangsung secara esensial sampai mencapai titik leleh. Pola ini diikuti
oleh sebagian besar logam, dan biasanya suhu ruangan termasuk dalam daerah linear.
         Kita membagi pemisahan dari kisi sempurna menjadi dua kelas.
   a. Vibrasi kisi (phonons) dari ion disekitar daerah kesetimbangan, sesuai dengan eksitasi
         termal dari ion.
   b. Semua ketidaksempurnaan statis, seperti defek kristal. Pada grup selanjutnya kita
         akan mengalami defek Kristal.
4.5 Kapasitas Panas Pada Elektron Induksi
   I. Fungsi Distribusi Fermi Dirac
Penerapan untuk gas electron memberi syarat bahwa kita harus memasukan konsep electron
sebagai partikel identik yang tidak dapat dibedakan sehingga larangan Pauli berlaku untuk
electron.   Sebagai    akibatnya,   gas   electron   tidak   memenuhi     distribusi   Maxwell-
Boltzman(system partikel identik) memenuhi distribusi Fermi-Dirac.
   II.      Kapasitas Panas electron
Salah satu kelemahan teori klasik adalah tidak mampu meramalkan kapasitas logam. Menurut
teori klasik electron bebas dalam logam dipandang sebagai gas atau partikel bebas sehingga
dengan menggunakan statistic Boltzman diperkirakan energy rata-rata electron 3/2 kT.
4.6 Permukaan Fermi
Electron pada logam berada dalam kedaan kontinu dan dalam pergerakan acak. Electron ini
dianggap sebagai partikel bebas, sehingga energinya merupakan energy. Elektron-elektron ini
bergerak dalam kecepatan yang berbeda-beda dan acak, sehingga keberadaannya dapat
diwakilkan dengan titik-titik yang mengisi ruang secara seragam
Permukaan Fermi ini tidak tergantung oleh temperature. Jika suhu dinaikkan, hanya sebagian
kecil electron di dalam ruang Fermi yang akan terkesitasi keluar, dan ini tidak akan
mempengaruhi permukaan Fermi.
4.7 Dampak Konduktivitas Listrik pada Permukaan Fermi
Pada keadaan normal, electron bergerak dengan kecepatan yang beragam, dan membawa
arusnya masing-masing. Namun, arus total dari system adalah nol. Hal ini dikarenakan pada
setiap electron dengan kecepatan v, selalu ada electron kebalikannya dengan kecepatan –v,
maka total dari kedua arusnya sama dengan nol. Situasi ini berubah jika kita memberikan
medan listrik. Jika medan ini diletakkan pad sumbu x positif, electron akan mendapatkan
kecepatan alir (drift velocity)                . Hal ini menyebabkan seluruh ruang Fermi

bergeser ke arah kiri.
4.8. Konduktivitas Panas Pada Logam
Konduksi termal adalah suatu fenomena transport di mana perbedaan temperatur
menyebabakan transfer energi termal dari satu daerah benda panas ke daerah yang sama pada
temperatur yang lebih rendah.
4.9 Gerak Pada Medan Magnet: Resonansi Siklotron Dan Efek Hall
Penerapan medan magnet untuk logam menimbulkan beberapa efek yang menarik yang
timbul dari elektron konduksi. Resonansi siklotron dan efek aula merupakan dua yang akan
kita gunakan untuk menyelidiki sifat-sifat elektron konduksi.
Efek Hall
Untuk melihat efek hall terjadi, mari kita pertama mempertimbangkan situasi sebelum medan
magnet      diperkenalkan.   Ada   arus   listrik   mengalir    pada   arah   x   positif,   yang
berarti bahwa elektron konduksi gerakan dengankecepatan v dalam arah x negatif. Ketika
medan magnet diperkenalkan, gaya Lorentz F = e (v x B) menyebabkan elektron
untuk menekuk ke bawah, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Akibatnya, elektron
menumpuk di permukaan yang lebih rendah, menghasilkan muatan negatif bersih di sana.
Bersamaan muatan positif bersih muncul dipermukaan atas, karena kekurangan elektron sana
Kombinasi beban permukaan positif dan negatifmenciptakan medan listrik ke bawah, yang
disebut efek hall.
4.10 Konduktivitas AC Dan Sifat Optik
kita akan membahas konduktivitas elektrik pada daerah arus bolak-balik. Ini erat kaitannya
dengan sifat optik; istilah ”optik” disini mencakup seluruh rentang frekuensi dan tidak
terbatas pada daerah tampak saja. Mempertimbangkan gelombang elektromagnetik
transversal, merambat dalam arah-x dan terpolarisasi dalam arah-y.
4.11 Emisi Panas
Ketika sebuah logam dipanaskan, electron terpancar dari permukaan, phenomena ini dikenal
dengan thermionic emmision. Sifat ini dikerjakan dalam tabung vakum, di mana katoda
metalik biasanya dipanaskan untuk memasok elektron yang diperlukan untuk operasi tabung
4.12 Kegagalan Dari Model Elektron Bebas
   1. Model ini memberi kesan bahwa, conduktivitas elektrik sebanding dengan konsentrasi
       electron
   2. Fakta bahwa beberapa logam menunjukan ruang konstan positif, sebagai contoh (be,
       zn, cd, dll). Model electron bebas selalu diprediksi dalam ruang negative constan
   3. Pengukuran dari permukaan fermi menunjukan bahwa kadang-kadang dalam bentuk
       tidak pejal. Penyangkalan dalam model diprdiksi pejal.
                                            BAB 5
5.1 Spektra Energi Dalam Atom, Molekul, dan Solid

Pembahasan materi ini dilakukan untuk mendeskripsikan secara kualitatif spektrum energi
dari sebuah elektron yang bergerak dalam kristal solid. Sebelumnya, pembahasan akan
dimulai dengan mempertimbangkan spektrum dari atom bebas, dengan memperhatikan
perubahannya menjadi bentuk solid.

Dengan pertimbangan situasi dimana dua atom Lithium bergabung untuk membentuk
molekul Lithium, Li2.. Maka potensial pada elektron menjadi dua kalinya. Energi spektrum di
sini terdiri dari satu set doublet terpisah. Setiam level atomik, yaitu 1s, 2s, 2p, dst, memiliki
patahan dalam dua jarak level terdekat. Karena ada hubungan antara atomik dan level
molekul. Level energi molekular terdiri dari dua sublevel.

Orbit kristal lebih lama menembus padatan, tidak seperti orbital atomik, dimana
penempatannya mengelilingi atom pada umumnya, dan peluruhan eksponensial pada atom.
Pada kasus ini, kita memilih fungsi gelombang solid sebagai delocalized orbital. Orbit ini
menggambarkan pergerakan gelombang elektron pada padatan. Prinsip declocalization adalah
salah satu dasar untuk semua fenomena pergerakan elektronik pada padatan, seperti konduksi
listrik.

5.2 Pita Energi Pada Solid: Teorema The Bloch
Fungsi The Bloch

                         ψ(r) =E ψ(r)

Fungsi kedudukan ψ(r) diketahui sebagai fungsi Bloch, memiliki beberapa properti menarik

    a. Fungsi ψ(r) memiliki bentuk gelombang pesawat bergerak, digambarkan sebagai
           faktor eikr dengan pendapat bahwa elektron meningkat menembus kristal seperti
           partikel bebas
    b. Karena elektron sebagai gelombang dari vektor k, elektron memiliki panjang
           gelombang DeBroglie λ=2π/k. Dan momentumnya
           P=



    c. Fungsi The Bloch ψ(r) adalah orbit kristal, yang dilokalisasi menembus padatan dan
           tidak dilokalisasi mengelilingi atom umumnya. Elektron dibagi berdasarkan
           kristalnya.
5.3 Pita Enrgi di ruang-k : Zona Brillouin
Zona Brillouin
Zona Brilloin ditemui ketika terjadi difraksi Bragg dari sinar-x. Ketika bidang normal yang
membagi dua vektor kisi balik, daerah itu ditutup antara antara bidang tersebut dari variasi
Brillouin Zone.
           Untuk kristal satu dimensi, k berhimpit dengan G sehingga 2k.G = 2k.G cos 0 = 2k.G,
           Dengan demikian nilai k = + ½ G, dimana G = n(2п/a) adalah vektor kisi respirok,
           dan n adalah bilangan bulat. Sehingga
           k= + ½ G = + n(п/a)


           Difraksi pertama terjadi dan celah energi pertama terjadi untuk nilai k = + (п/a).
           Cdaerah antara - п/a dengan п/a disebut Daerah Brilloiun zona pertama

5.4 Nomer di tiap keadaan
Kita menyatakan fungsi Bloch dengan Ψn,k yang terindikasi bahwa nilai index pita n dan
vektor k menetukan keadaan elektron atau orbital. Kita menunjukkan bahwa nomor robit di
sebuah pita dalam zona pertama sama dengan nomer dari sel unit di kristal.
5.5 Model Elektron Hampir Bebas
Diasumsikan bahwa potensial kristal sangat lemah. Sehingga elektron pada dasarnya
berperilaku seperti sebuah partikel bebas. Pengaruh dari potensial ini akan diperlakukan
dengan metode perturbasi(gangguan), yang hasilnya diharapkan sevalid potensialnya lemah.

5.5 Celah Energi dan Refleksi Bragg
Refleksi Bragg adalah fitur karakteristik perambatan gelombang dalam kristal. refleksi Bragg
pada gelombang elektron dalam kristal merupakan penyebab celah energi (energy gaps).
celahenergi ini sangat penting dalam menentukan sebuah solid merupakan insulator atau
konduktor.
5.6 model ikatan kuat
Ketika sebuah elektron ditangkap oleh ion selama pergerakannya melalui kisi-kisi, elektron
tetap disana untuk waktu yang lama sebelum bocor, atau tunneling, menjadi ion selanjutnya
menunjukkan juga bahwa energi dari elektron adalah lebih rendah dipitaingkan dengan
ouncak dari potensial penghalang. Selama interval penangkapan, elektron mengorbit terutama
mengelilingi ion tunggal. Sepanjang waktu elektron teikat kuat dengan atom itu sendiri.
5.7 Menghitung energy pita
Metode NFE dan model ikatan kuat- terlalu sederhana untuk digunakan dalam menghitung
pitas sebenarnya dimana dipitaingkan dengan hasil eksperimen. Beberapa skema berbeda
untuk menghitung energy pitas telah digunakan.
Metode sel

Metode sel adalah metode awal yang digunakan untuk menghitung pita (Wigner dan Seitz,
1935). Ini digunakan dengan sukses untuk logam alkali
5.8 Permukaan Fermi
Pada bab 4.7 kita telah mendiskusikan permukaan Fermi dalam kaitannya dengan model
elektron bebas. Dapat kita lihat bahwa signifikansi dari permukaan ini pada zat padat
merupakan turunan dari fakta bahwa hanya elektron yang dekat dengan permukaan
berpartisipasi dalam eksitasi termal atau proses transportasi. Di sini kita akan menganggap
permukaan Fermi lagi, dan sekarang kita akan sertakan efek dari potensial kristal.
Signifikansi dari sisa yang tidak berubah tetapi bentuknya pada beberapa kasus mungkin
dengan sangat lebih rumit daripada bentuk bola dari model elektron bebas.
5.9 Kecepatan Elektron Bloch
Mari kita pelajari gerakan elektron Bloch pada zat padat. Sebuah elektron di keadaan Ψk
bergerak melalui kristal dengan kecepatan dengan tepat berhubungan energy dari
keadaannya. Anggap kasus pertama merupakan partikel bebas. Kecepatannya diberikan
dengan v=p/mo dimana p adalah momentum. Selama p = ħ k . mengikuti dimana untuk
elektron bebas, kecepatannya

v = ħ k / mo

5.10 Dinamika Elektron dalam Medan Listrik
Ketika sebuah medan listrik digunakan dalam sebuah benda padat, elektron yang ada di
dalam benda padat akan mengalami percepatan. Kita bisa mempelajari gerakkannya paling
mudah pada ruang k. kehadiran dari medan listrik, elektron bergerak konstan pada ruang k,
ini tidak pernah beristirahat. Ingat juga bahwa pergerakan di ruang k adalah periodik pada
skema zona redusi, setelah melewati zona sekali, elektron mengulang pergerakan.
5.11 Dinamika Massa Efektif
sepanjang pergerakan di dalam sebuah medan listrik diperhatikan, elektron Bloch
berkelakuan seperti elektron bebas yang memiliki massa m*. Massa m* terbalik sebanding
dengan kelengkungan; dimana kelengkungannya besar – karenad2E/dk2 juga besar –
massanya kecil; kelengkungan kecil mengakibatkan massanya besar.
Konsep massa efektif sangat berguna, ini sering digunakan untuk menyelesaikan masalah dari
elektron Blonch dengan cara menganalogikannya dengan elektron bebas
5.12 Momentun, momentum kristal, dan physical origin of the effective mass

    Dinyatakan pada beberapa kejadian pada elektron Bloch dalam keadaan k
menunjukkan memiliki momentum sebesar ħk. Pada dasarnya ada tiga alasan berbeda yang
mendukung pernyataan ini.

a) Fungsi Bloch memiliki persamaan


b) Ketika medan listrik diterapkan, vektor gelombang terhadap waktu berdasarkan



Menyatakan bahwa ħk sebagai momentum.
c) Pada proses tumbukan yang menyertakan elektron Bloch, elektron menambahkan/
   memperbesar elektron sebanding dengan ħk.
5.13 The hole
Lubang yang terjadi di pita adalah diisi penuh kecuali untuk satu tempat kosong Konsep
lubang merupakan satu teori penting, terutama dalam semikunduktor sebagai sifat dasar
dalam mengoperasikan beberapa barang, seperti transistor
5.14 Konduktivitas listrik
Aspek lain yang penting dari proses konduksi listrik dan fenomena transportasi pada
umumnya adalah bahwa mereka memungkinkan kita untuk menghitung waktu tabrakan

5.15 Dinamika elektron dalam medan magnet: resonansi siklotron dan efek hall
Gerakan dari elektron Bloch Dalam medan magnet adalah generalisasi alami dari gerak
elektron e bebas di bidang yang sama. Sebuah elektron bebas menjalankan gerak melingkar
dalam ruang kecepatan sepanjang kontur energi dengan frekuensi                      . Sebuah
elektron Bloch mengeksekusi sebuah gerak siklotron sepanjang kontur energi dengan
frekuensi yang diberikan oleh (5.110). kontur energi dalam kasus yang terakhir ini mungkin
tentu saja sangat rumit.

5.16 METODE EKSPERIMEN DALAM PENENTUAN STRUKTUR PITA
Kita dapat menentukan energi fermi oleh metode soft x-ray emission.Saat logam ditembak
oleh berkas e- energi tinggi, elektron dari kulit K tidak terkunci, meninggalkan tempat kosong
dibelakang. Elektron pada pita valensi sekarang bergerak untuk mengisi lowongan ini,
mengalami transisi ke bawah.
Teknik Optical Ultraviolet juga digunakan dalam penentuan struktur ikat. Saat berkas sinar
melanggar ke logam, elektron tereksitasi dari bawah level fermi ke tingkat pita selanjutnya yg
lebih tinggi. Pita di dalam dapat diamati dengan cara optik - teknik reflektansi dan
penyerapan, yang memberikan informasi mengenai bentuk ikatan energi
                                           BAB 6
                                       Semikonduktor
6.1 Struktur Kristal dan Ikatannya
Struktur Kristal

Bahan padat pada dasarnya adalah tersusun atas atom-atom, ion-ion, atau molekul-molekul
yang letaknya berdekatan dan tersusun teratur membentuk suatu struktur tertentu. Perbedaan
sifat pada zat padat disebabkan oleh perbedaan gaya ikat diantara atom-atom, ion-ion, atau
molekul-molekul tersebut.
Berdasarkan struktur partikel penyusunnya, bahan padat dibagi menjadi dua jenis yaitu bahan
padat kristal dan bahan padat amorf. Bahan padat kristal adalah bahan padat yang struktur
partikel penyusunnya memiliki keteraturan panjang dan berulang secara periodik. Bahan
padat amorf adalah bahan padat yang struktur partikel penyusunnya memiliki keteraturan
yang pendek. Khusus untuk bahan semikonduktor ada dua jenis, yakni yang berstruktur
kristal. dan berstruktur amorf.

Bahan semikonduktor silikon adalah bahan semikonduktor yang paling melimpah tersedia di
bumi, yang terbuat dari bahan dasar silika. Dan saat ini telah dikembangkan dengan pesat
industri semikonduktor silikon, dan telah menjadi pioner pengembangan teknologi tinggi.

Ikatan Valensi

Pada struktur kristal semikonduktor silikon dan germanium, pada umumnya terjadi ikatan
kovalen, sehingga kadang disebut kristal kovalen. Kristal kovalen adalah kristal yang
terbentuk berdasarkan ikatan kovalen, dimana terjadi pemakaian bersama elektron-elektron
dan atom-atom penyusunnya

6.2 Struktur Pita

Sebuah semikonduktor adalah sebuah solid di mana pita energi tertinggi diduduki, pita
valensi, benar-benar penuh pada T =) K., tetapi di mana celah di atas pita ini juga kecil,
sehingga mungkin elektron bersemangat termal pada suhu kamar dari pita valensi ke pita-
berikutnya yang lebih tinggi, yang dikenal sebagai pita cinduction.

6.3 Konsentrasi Pembawa; intrinsik semikonduktor
Jumlah membawa adalah sifat penting dari semikonduktor, karena hal ini menentukan
konduktivitas listriknya. Konsentrasi ditentukan oleh sifat intrinsik pf semikonduktor itu
sendiri. Di sisi lain, substansi yang mengandung sejumlah besar kotoran yang memasok
sebagian besar operator, ini disebut sebagai semikonduktor ekstrinsik
6.4 Keadaan Ketidakmurnian
Semikonduktor murni memiliki jumlah pembawa, elektron dan hole yang sama. Akan tetapi,
pada banyak aplikasi dibutuhkan hanya satu spesifikasi seperti hanya jenis pembawanya saja
atau tak satupun dari yang lain. Dengan doping semikonduktor dengan pendekatan
ketidakmurnian merupakan salah satu cara untuk untuk emmperoleh elektron saja atau hole
saja.
6.5 Statistik Semikonduktor
Bagian Interinsik
Konsentrasi dari karier pada bagian interinsik ditentukan oleh transisi induksi termal
interband.
Bagian Eksterinsik
Seringkali kondisi interinsik tidak memuaskan. Untuk doping biasanya tidak dihitung, sekitar
1015 cm-3, jumlah dari pembawa oleh ketakmurnian cukup besar untuk merubah konsentrasi
interinsik pada suhu ruangan. Kontribusi dari ketakmurnian, pada faktanya pembawa disuplai
oleh eksitasi interband. Ketika ini maka sampel dalam bagian interinsik.
Perbedaan dua tipe dari bagian eksterinsik dapat dibedakan. Pertama terjadi ketika
konsentrasi donor menjadi besar dari konsentrasi penerima, ketika Nd >> Na. Pada kasus ini
konsentrasi dari elektron dievaluasi dengan sedikit membaca. Ketika energy ionisasi donor
cukup kecil, sema donor esensialnya terionisasi, elektron masuk ke pita konduksi.
6.6 Konduktivitas Listrik: Mobilitas Listrik
Besarnya konduktivitas dipengaruhi oleh suhu dengan pertimbangan sebuah semikonduktor
pada daerah intrinsic.
6.7 Efek Medan Listrik: Resonansi Siklotron Dan Efek Hall
Resonansi Siklotron
Resonansi siklotron dapat disebut bahwa sebuah muatan partikel dalam medan magnetik
melakukan sebuah frekuensi gerak siklotron                 . Semikonduktor yang terdiri dari
elektron dan hole diberi medan magnet maka akan terjadi gerakan siklotron dengan frekuensi.
Arah rotasi elektron adalah berlawanan arah jarum jam. Sedangkan arah rotasi hole searah
dengan putaran jarum jam, besar frekunsi hole adalah                .

Effek Hall

Besar konstanta Hall tergantung pada konsentrasi pembawa dan mobilitas.

6.8 Band Structure and Real Semiconductors
Dalam melihat sifat semikonduktor sampai titik ini kita dapat mengasumsikan bentuk
sederhanadari struktur pita,yaitu, sebuah pita konduksi berbentuk standar berpusat padatitik
asal, k=0, dan pita valensi bentuk standar terbalik berpusat pada titik asal. Seperti struktur
sederhana digunakan ke arah mengelusidasi banyak fenomena yang diamati, tetapi tidak
mewakili struktur pita pada umumnya. Hanya ketika menggunakan struktur pita yang
mungkin untuk memperoleh kesepakatan kuantitatif antara experiment dan analisis teoritis.

6.9 High Electric Field And Hot Elektrons
       Semikonduktor ohmik linier menunjukan perilaku yaitu, J~ε — pada medan listrik
yang rendah. Pada medan yang tinggi dapat dilihat pada beberapa alat, bagaimanapun deviasi
simpanganya besar dari hukum ohm teramati untuk germanium tipe-n. Simpangan menjadi
signifikan pada beberapa medan ε1, Hal yang mendasari perilaku non-ohmik pada medan
tinggi, elektron menerima energi besar dari medan karena percepatan tumbukan elektron, dan
juga kehilangan energi kisi.

6.10 Pengaruh Gunn
Efek Gunn ini ditemukan oleh J.B Gunn pada tahun 1963, dengan mengukur arus elektron
panas di GaAs dan senyawa lainnya pada golongan III-V. Gunn kemudian dilakukan
percobaan beberapa terkait untuk menentukan karakter osilasi dengan maksud untuk
menemukan mekanisme fisik yang bertanggung jawab
6.11 proses penyerapan

Pada dasarnya penyerapan , sebuah eloektron menyerap sebuah foton dan melompat dari pita
valensi ke pita konduksi. Energi foton harus sama dengan energi gap
Penyerapan Eksitasi

pada penyerapan dasar, kita mengasumsikan bahwa elektron tereksitasi menjadi pertikel
bebas dalam pita konduksi dan lubang bebas berada dalam pita valensi. Elektron dan lubang
menarik satu sama lainnya, bagaimanapun kemungkinan dalam keadaan terikat. Dimana dua
partikel itu mengelilingi satu sama lainnya.

Penyerapan free-carrier

Free-cariers antara elektron dan lubang, penyerapan radiasinya tanpa tereksitasi kedalam pita
lainnya. Dalam penyerapan sebuah foton, elektron (atau lubang) bertransisi ke keadaan yang
lain dalan pita yang sama, dan proses ini disebut transisi intraband.
Penyerapan pada ketidakmurnian

Proses penyerapan ketidakmurnian sering terjadi pada semikonduktor, tipe dan derajat
penyerapan tergantung jenis ketakmurniannya dan konsentrasinya.

6.12 Fotokonduktivitas
Fotokonduktivitas adalah optik dan fenomena listrik di mana materi menjadi lebih konduktif
elektrik karena   penyerapan radiasi    elektromagnetik seperti cahaya   tampak , ultraviolet
cahaya, inframerah cahaya, atau radiasi gamma.
Fotokonduktivitas biasanya disebabkan oleh peningkatan konsentrasi pembawa muatan
setelah terpapar cahaya, efek ini disebut fotokonduktivitas primer.Efek fotokonduktif adalah
hasil dari beberapa proses di mana foton menyebabkan elektron untuk keluar dari pita valensi
dan disuntikkan ke dalam pita konduksi. Jumlah elektron konduksi dan meningkatkan lubang
secara bersamaan, dan efeknya disebut fotokonduktivitas intrinsic. Ketika elektron dari
sebuah pita penuh yang disuntikkan ke tingkat kenajisan kosong, semakin banyak lubang,
efek ini disebut sebagai fotokonduktivitas ekstrinsik tipe-p. Jika elektron dikeluarkan dari
tingkat ketidakmurnian dan disuntikkan ke dalam pita konduksi, efek ini dikenal sebagai
fotokonduktivitas ekstrinsik.
6.13 Luminensence
Luminescence adalah sebuah istilah umum yang menggambarkan setiap proses di mana
energi yang dipancarkan dari bahan pada panjang gelombang yang berbeda dari yang di mana
ia diserap. Ini adalah istilah umum yang mencakup fluoresensi , fosfor , dan
triboluminescence. Hal ini dapat disebabkan oleh reaksi kimia, energi listrik, gerakan sub-
atomik,. Hal ini membedakan luminescence dari lampu pijar dihasilkan oleh suhu tinggi.
Efek Optis Lainnya

Fenomena optis nonlinear pada berbagai material seperti GaAs, InP dan material lainnya
dapat dijelaskan dengan zona Briliouin dan hamburan Raman.
6.14 Pengerasan gelombang bunyi (efek akustik-elektrik)
Pengerasan akustik pertama kali diamati oleh Hutson, et al, pada tahun 1961. Seperti
medium, mereka menggunakan sekat CdS, maka pada mulanya tidak terdapat pembawa.
Mereka kemudian memperkenalkan pembawa dengan menyinari contoh maka elektron-
elektron keluar dari kondisi terikat. Mereka mengirim gelombang pada arah pararel pada
hexagonal pada sumbu x dari kristal. (gelombang yang satu diperkenalkan pada merubah
electromagnet kedalam sinyal akustik melalui penghubung piezoelektrik). Dua frekuensi
yang digunakan, 15 dan 45 MHz. ketika kristal gelap, hanya penuruna yang dapat diamati.
Bagaimanapun juga, ketika kristal disinari, pengerasan diamati tentu dalam medan kritis.
                                           BAB 7
                                       Superkonduktor
7.1 Superkonduktor Temperatur Rendah
Efek Meissner

Dalam tahun 1933 Meissner dan Ovhsenfeld menemukan bahwa superkonduktor
mengeluarkan flks magnetik selama superkonduktor itu didinginkan di bawah Tc dalam
medan magnet luar, yang berarti superkonduktor ini berperilaku seperti bahan diamagnetik
sempurna. Gejala ini dikenal sebagai efek Meissner.
Medan Kritis dan Temperatur Kritis

Dalam tahun 1913, Kamerlingh Onnes mengamati bahwa suatu superkonduktor memperoleh
kembali keadaan normalnya di bawah temperatur kritis jika superkonduktor itu ditempatkan
suatu medan magnet yang cukup kuat. Nilai medan magnet pada suatu Superkonduktivitas
hilang disebut medan ambang atau medan kritis, Hc, yang mempunyai orde beberapa ratus
oersted untuk sebagian superkonduktor murni. Medan ini berubah terhadap temperatur, jadi
kita mendapatkan bahwa keadaan superkonduktor adalah stabil hanya dalam suatu rentangan
tertentu dari medan magnet dan temperatur.
7.2 Macam, karakteristik dan kaijan Teori superkonduktor
Superkonduktor dikelompokan menjadi tipe I dan Tipe II tergantung pada perilakunya dalam
medan magnet luar. Superkonduktor yang mengikuti efek meisser             secara ketat disebut
superkonduktor tipe I. sebagai contoh superkonduktor tipe I adalah timbal, yang mempunyai
prilaku magnetik. Superkonduktor ini menunjukan diamagnetisme sempurna dibawah medan
kritis H yang mempunyai orde 0,1 tesla untuk sebagian besar kasus. Superkonduktor Tipe II
tidak mengikuti efek Meissner secara ketat,dalam arti bahwa medan magnet tidak menembus
bahan ini secara tiba-tiba pada medan kritis.
       Karakteristik Superkonduktor

beberapa karakteristik dari superkonduktor adalah:

   1. Kisi Kristal tetap tidak berubah selama transisi dari keadaan normal ke keadaan
       semikonduktor. Hal ini disimpulkan dari pengamatan bahwa posisi garis-garis difraksi
       sinar-x tetap tidak berubah di bawah dan di atas temperature transisi. Tidak adanya
       perubahan yang berarti dari intensitas garis-garis difraksi juga menunjukkan bahwa
       perubahan dalam struktur electron, jika ada, adalah sangat kecil
   2. Beberapa sifat superkonduktor, berubah bilamana ukuran bahan dikurangi kira-kira di
       bawah 10-14 cm. Sebagai contoh, permeabilitas magnetic dari bahan yang sangat kecil
       tidak nol dan bertambah selama temperature mendekati Tc.
   3. Temperatur kritis dan medan magnet kritis suatu superkonduktor berubah sedikit
       karena pengaruh tegangan yang dibeikan. Suatu tegangan yang menambah ukuran
       bahan akan menaikkan temperature transisi dan menghasilkan perubahan medan
       magnet kritis yang bersesuaian.
   4. Pemasukan takmurnian kimia mengubah hamper semua sifat superkonduktor,
       khususnya sifat-sifat magnetic.
   5. Sifat=-sifat elastic dan koefisien muai termal tetap tidak terpengaruh di bawah dan di
       atas Tc.
   6. Konduktivitas termal bahan berubah secara tak kontinyu selama transisi dari keadaan
       normal ke keadaan superhantaran dan sebaliknya. Perubahan ini kecil di dalam
       keadaan superhantaran untuk logam murni tetapi besar untuk beberapa lakur. Namun
       demikian, dalam masing-masing keadaan itu, konduktivitas termal bertambah secara
       kontinu terhadap temperature sampai temperature kritis.
   7. Keadaan superhantaran tidak menunjukkan efek termolisrik
   8. Tidak ada perubahan sifat fotolistrik yang teramati.
   9. Tidak ada perubahan reflektivitas yang teramati dalam daerah tampak dan daerah
       infrared
   10. Resistansi nol dari superkonduktor sedikit berubah dari frekuensi tinggi arus bolak-
       balik (diatas 10 MHz)


Kajian Teoritik Superkonduktor
   1. Termodinamika Transisi Superhantaran

Transisi antara keadaan normal dan keadaan superhantaran adalah reversible secara
termodinamika, seperti halnya transisi fase cair dan fase uap suatu bahan. Oleh karena itu kita
bisa menerapkan termodinamika pada transisi itu dan mencari ungkapan perbedaan entropi
antara keadaan normal dan keadaan superhantaran dalam kurva medan kritis Hc terhadap T.

   2. Persamaan London

Dalam keadaan superhantaran murni medan teredam secara eksponensial selama kita berjalan
dari suatu permukaan luar. Misalkan suatu superkonduktor semi tak terhingga menempati
ruang pada sisi positif sumbu x, seperti dalam gambar (7.17) jika B(0) adalah medan pada
batas bidang, maka medan di dalam rendah. Dalam contoh ini medan magnet dianggap
sejajar dengan batas bidang tersebut. Jadi kita melihat bahwa λL mengukur kedalaman
penembusan medan magnet dan besaran ini dikenal sebagai kedalaman London. Kedalaman
penembusan sesungguhnya tidak diberikan secara seksama dengan λ L sendiri, karena
persamaan London yang kita kenal sekarang sangat disederhanakan.

       3. Panjang Koherensi

Kedalaman penembusan London λL merupakan panjang fundamental yang mencirikan suatu
superkonduktor. Suatu panjang yang bebas adalah panjang koherensi ξ. Panjang koheransi
merupakan suatu ukuran jarak yang di dalamnya konsentrasi elektron superhantaran tidak
dapat berubah secara drastis dalam medan magnet yang bervariasi dalam ruang.

       4. Teori BCS

Keadaan superhantaran suatu logam bisa dipandang sebagai hasil perilaku bersama elektron-
elektron konduksi. Kerjasama atau koherensi elektron-elektron terjadi bilaman sejumlah
elektron menempati keadaan kuantum yang sama. Namun demikian, hal ini tampaknya tidak
mungkin menurut penalaran statistik dan dinamik. Secara statistik, elektron-elektron adalah
femion-femion, sehingga menempati keadaan-keadaan kuantum tunggal. Kedua, gaya tolak
menolak elektron-elektron cenderung memisahkan mereka satu sama lain. Tetapi, dalam
logam gaya-gaya tolak itu tampaknya tidak sangat kuat untuk melindungi. Menurut teori BCS
dua kesukaran ini dapat diatasi dalam keadaan tertentu.dalam kasus semacam itu, elektron-
elektron tarik menarik satu sama lain dalam jangkauan energi tertentu dan membentuk
pasangan-pasangan.
       5. keadaan dasar BCS

Keadaan dasar BCS berbeda dengan keadaan dasar gas Fermi yang tidak berinteraksi. dalam
gas Fermi yang tidak berinteraksi, semua keadaan di bawah permukaan Fermi ditempati dan
semua berada diatas permukaan Fermi adalah kosong.
       6. Kuantitas fluks dalam cincin superkonduktor

Dalam keadaan-keadaan yang cocok kita mengamati efek-efek yang menakjubkan berkaitan
dengan penerobosan pasangan-pasangan elektron superhantaran dari suatu superkonduktor
melewati lapisan isolator ke dalam sperkonduktor lainnya. Sambungan semacam itu disebut
hubungan lemah. Efek-efek penerobosan pasangan antara lain:

a. Efek Josephson arus searah. Arus searah mengalir melewati sambungan tanpa adanya
medan listrik atau medan magnet.
Efek Josephson arus bolak-balik. Tegangan serah yang diberikan pada sambungan
menyebabkan osilasi-osilasi arus pada sambungan itu. Efek ini telah dimanfaatkan untuk
menentukan secara seksama nilai h/e. selanjutnya pemberian tegangan dengan frekuensi radio
bersama-sama dengan tegangan searah dapat menghasilkan arus searah yang melewati
sambungan tersebut.

c. Interferensi kuantum makroskopik. Medan magnet searah yang diberikan melalui
rangkaian superhantaran yang mengandung dua sambungan menyebabkan superarus
maksimum memperlihatkan efek-efek interferensi sebagai fungsi intensitas medan magnet.
Efek ini dapat digunakan dalam magnetometer yang peka. Adapun menjelaskan secara lebih
rinci dari efek-efek penerobosan pasangan tersebut akan dijelaskan berikut ini.

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:244
posted:2/16/2012
language:Malay
pages:26