Docstoc

MASALAH-MASALAH-PRAKTIS-INTEGRAL-20sszxn

Document Sample
MASALAH-MASALAH-PRAKTIS-INTEGRAL-20sszxn Powered By Docstoc
					                             MASALAH MASALAH PRAKTIS


Yang dimaksud dengan masalah praktis adalah masalah yang mungkin timbul dalam kehidupan
sehari-hari. Masalah-masalah yang demikian jarang mempunyai titik-titik singular, untuk
masalah-masalah ini nilai maksimum dan minimum biasanya terjadi pada titik stasioner,
walaupun titik-titik ujung harus diperiksa.

Berikut adalah dua contoh penggunann kalkulus dalam masalah sehari-hari.

1. Kotak persegi panjang dibuat dari selembar papan, panjangnya 24 inci dan lebarnya 9
inci, dengan memotong bujur sangkar identik pada keempat pojok dan melipat ke atas
sisi-sisinya. Carilah ukuran kotak yang volumenya maksimum. Berapa volume kotak ?

Pembahasan 1 : Andai x adalah sisi bujur sangkar yang harus dipotong dan v adalah volume



kotak yang dihasilkan, maka :
x tidak dapat lebih kecil dari 0 ataupun lebih besar dari 4,5. sehingga masalahnya adalah

memaksimumkan V pada [0 ; 4,5]. Titik stasioner ditemukan dengan menetapkan dan
menyelesaikan persamaan yang dihasilkan.




memperoleh X = 2 atau X = 9, tetapi 9 tidak pada selang [0 ; 4,5] jadi titik kritis hanya terdapat
di tiga titik yaitu 0 , 2 , dan 4,5.
pada ujung interval 0 dan 4,5 diperoleh V = 0, pada 2 diperoleh V = 200 sedemikian sehingga
kotak mempunyai Volume maksimum 200 incikubik jika X = 2 yaitu apabila kotak berukuran
panjang 20 inci, lebar 5 inci , dan tinggi 2 inci.

2. Menggambarkan suatu masalah yang dialami oleh sebuah perusahaan yang menyalurkan
produknya menggunakan kendaraan (misal truk). Dengan bertambahnya kecepatan maka
biaya operasional (untuk bahan bakar, pelumas dan lainnya) menjadi bertambah.



Biaya operasional sebuah kendaraan angkutan diperkirakan sekitar            rupiah per
kilometer saat dikemudikan dengan kecepatan V Km per jam. Pengemudinya dibayar 1400
rupiah per jam. Pada kecepatan berapakah biaya pengiriman ke suatu kota yang jauhnya k
Km akan paling murah ? dengan anggapan bahwa aturan kecepatan yang diperbolehkan
             .

Pembahasan 2 :
Misalkan C adalah biaya total dalam rupiah untuk menjalankan truk sejauh k Km.
C = biaya pengemudi + biaya operasi kendaraan




maka :



dengan mengambil

mendapatkan
                    artinya pada kecepatan 53 Km per jam adalah total pengeluaran biaya
optimum. Tetapi untuk lebih meyakinkan , maka perlu meninjau total biaya (C) pada ketiga
titiknya yaitu di v = 40, v = 53, dan v = 60. Caranya silakan substitusi satu persatu harga v ke



persamaan

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:32
posted:2/14/2012
language:Indonesian
pages:2