Aufgaben zur Immaturenpr�fung in Mathematik

Document Sample
Aufgaben zur Immaturenpr�fung in Mathematik Powered By Docstoc
					Aufgaben zur Immaturenprüfung in Mathematik
März/April 2000                                                                               Seite 1


Hinweise zur Bearbeitung (Bitte sorgfältig lesen und genau beachten!):
Die Klausur besteht aus 2 Aufgabenblöcken zu je 5 Aufgaben: (Seite 1 und 2: ALGEBRA; Seite 2 und 3:
GEOMETRIE). Insgesamt sind 6 Aufgaben zu bearbeiten, jedoch mindestens 2 aus jedem Block. Kreuzen
Sie bitte unbedingt im untenstehenden Feld an, welche Aufgaben Sie bearbeitet haben. Nicht angekreuzte
oder zusätzlich bearbeitete Aufgaben werden nicht bewertet!
Lassen Sie beim Schreiben auf der rechten Seite für die Korrektur der Arbeit einen 3 cm breiten Rand.

          Aufgabe         1        2        3       4        5       6        7        8       9        10
         bearbeitet


Block 1: ALGEBRA
Aufgabe 1

Bestimmen Sie die Definitions- und Lösungsmenge der gegebenen Bruchgleichung.

 14   4 x   7   1
             
x 9 3 x x 3 3 x
     2




Aufgabe 2

Zwei Lastkraftwagen können in 10 Tagen das Material für eine Baustelle anfahren. Als nach 6 Tagen der
stärkere Wagen ausfiel, musste der schwächere noch weitere 12 Tage allein fahren.
In welcher Zeit könnte jeder der beiden Lastkraftwagen das Material allein anfahren ?


Aufgabe 3

Geben Sie die maximale Definitionsmenge an. Ermitteln Sie dann die Lösungsmenge der Wurzelgleichung.

     x  3  2x  3  6  0


Aufgabe 4

Beim Kugelstoßen durchläuft die Kugel näherungsweise eine Pa-
rabelbahn (siehe nebenstehende Abbildung) mit der Gleichung

     f(x) = ax2 + x + c   ; x , x  0

Der Abstoßpunkt liegt 1,6 m über dem Erdboden, die Weite des
Stoßes beträgt 8,0 m.


a)          Bestimmen Sie die Koeffizienten a und c, die zur abgebildeten Flugbahn gehören.
b)          Welche maximale Höhe über dem Erdboden erreicht die Kugel während ihres Fluges ?
c)          In welcher Entfernung vom Abstoßpunkt befindet sich die Kugel, wenn sie bei ihrer Abwärtsbewegung
            wieder die Höhe 1,6 m passiert ?
Aufgabe 5                                                                                            Seite 2

Otto Schlapper bekommt seit seinem ersten Geburtstag jedes Jahr soviel 5 DM-Stücke wie er alt wird. Bis
jetzt hat er insgesamt 4515 DM bekommen.
     a)        Wie alt ist Otto jetzt ?
     b)        Wieviel DM erhielt er zu seinem 36. Geburtstag ?
     c)        Wieviel DM wird er zu seinem 60. Geburtstag insgesamt bekommen haben ?




Bock 2: GEOMETRIE
Aufgabe 6
Das Dreieck ABC ist gleichseitig mit der Seitenlänge a = 10 cm. D
und E sind die Seitenmittelpunkte. Die Kreisbögen b 1 und b2 liegen
auf den Kreisen um A und k1 und k2 sind Halbkreise (siehe Abbild-
ung).
a) Bestimmen Sie den Umfang und den Inhalt der schraffierten
    Fläche.
b) Ermitteln Sie den Umfang der schraffierten Fläche in Abhängig-
    keit von der Seitenlänge a.


Aufgabe 7


                                           Das Modell einer Dunstabzugshaube einer Einbauküche hat die
                                           Form der nebenstehenden Abbildung.
                                           a) Wie viele Quadratzentimeter Kupferblech werden zur
                                              Herstellung ohne Verschnitt benötigt ?
                                           b) Berechnen Sie das Volumen dieser Dunstabzugshaube.


                                           Aufgabe 8
                                           Ein Turm ist vom Beobachter durch einen Graben getrennt. Um die
                                           Höhe des Turms zu bestimmen, legt der Beobachter eine horizontale
                                          Standlinie AB  35,6 m fest, die genau auf den Fußpunkt des
                                          Turms zuläuft. Im Punkt A sieht er die Spitze des Turms unter einem
                                          Höhenwinkel von =33,1°, im Punkt B unter einem Höhenwinkel
                                          von =43,9°. Seine Augenhöhe selbst beträgt 1,75 m.
                                          Bestimmen Sie die Höhe des Turms.



Aufgabe 9
Der Achsenschnitt eines geraden Kreiskegels ist ein gleichseitiges Dreieck mit dem Flächeninhalt
A = 10,825 cm2. Wie groß ist der Mantelflächeninhalt und der Rauminhalt des Kegels ?



Aufgabe 10
Gegeben ist ein allgemeines Dreieck ABC mit den Seitenlängen a = 4 cm, b = 5 cm und c = 6 cm. Berechnen
Sie die Größe der drei Innenwinkel, die Länge der Seitenhalbierenden sa und die Höhe hc des Dreiecks.

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:49
posted:2/12/2012
language:German
pages:2