Iniciaci�n a GeoGebra by SoxsdP

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									Iniciación a GeoGebra




            Castro Urdiales 28/3/2009
                      Manuel Sada Allo
                manuel.sada@gmail.com
Objetivos de la sesión

1.Aprender/aclarar el
  funcionamiento básico de
  GeoGebra
2. Aclarar dudas o cuestiones concretas a
   quien ya esté iniciado en el programa
3. Aclarar las diferencias con Cabri
Contenidos de la sesión:
  Ejercicios prácticos:
  -De Geometría analítica
  -De Geometría sintetica
  -De Funciones
  Algo de chapa:
  -Descripción de las cualidades del programa
  -Ejemplos de figuras dinámicas creadas con
  GeoGebra
  -Posibilidades de aprovechamiento en el aula
Ejercicios de Geometría analítica
         Nivel 0: Resolver gráficamente con
         GeoGebra:
    1.     Hallar una recta paralela y otra perpendicular a r: 2x-
           5y+4=0 que pasen por P(-3,1).
    2.     Halla el punto simétrico de A(1,-3) respecto de la recta r:
           x+2y-3=0
    3.     …Más en la fotocopia nº1-A
         Nivel 1: Ecuación explícita de la recta   (verlo)
(Ayuda en la fotocopia nº2)
         Nivel 2: Suma de vectores      (verlo)
(Ayuda en videotutorial: pedirle a Google, videotutoriales GeoGebra)
Aclaraciones: funcionamiento básico
de GeoGebra         (videotutorial en Internet)


  Dos maneras de introducir datos:
      Desde el teclado (en el campo de Entradas)
      Con el ratón, utilizando la Barra de
       Herramientas
  Dos maneras de representar los objetos
  matemáticos:
      La gráfica (en la Zona gráfica)
      La simbólica (en la Ventana de Álgebra)
  Cada objeto tiene un nombre y un “valor”
  asociados
Cómo cambiar los estilos (color,
grosor, …)

   Desde la ventana de propiedades
   (doble clic o clic derecho ...)
   Al ejemplo
Primeros trucos/atajos
   Para rectificar y anular la(s) última(s)
   operación(es): El botón “Deshacer”
   es muy útil:

   Diferentes formas de introducir un punto
   No es lo mismo un triángulo que 3
   segmentos
   Cuadrícula, zoom y desplazamientos
   Menú de símbolos
Más ejemplos de Geometría
analítica:
Ejercicios de Geometría sin
coordenadas
  No son necesarias ni la Ventana de Álgebra ni el
  Campo de Entradas ni los Ejes
     Ocultarlos desde el menú Visualiza
Ejemplos de Ejercicios de
Geometría sintética
   Nivel 0: Actividades sobre los centros de un
   triángulo: están redactadas como para ser
   realizadas por un grupo de 3º de ESO en el aula de
   ordenadores
 (Fotocopia nº 3)


   Niveles 1 y 2:
      Comprobación del Teorema de
       Pitágoras (verlo)
    (fotocopia nº 4)
     Ejercicios con imágenes (verlo)

    (fotocopia nº 5)
Algunos trucos:
  La opción “Expone objeto”: Ocultar ≠ Suprimir
  Expone/Oculta al (des)tildar… (ejemplo)
  La tecla Escape
  “Protocolo de construcción”
  Ayuda en menú y también en pdf aparte
  El modo “Texto”: texto, resultados numéricos y
  también fórmulas/LaTex

    Más ejemplos
GeoGebra para profesores de
Matemáticas:
  1. Para trabajar fuera de clase
  2. Para trabajar en clase
    1. En el aula normal con el cañón
    2. En el aula de ordenadores
GeoGebra fuera de clase:
  Para preparar ejercicios, exámenes o
  documentos diversos con imágenes
  capturadas del programa:
     Ejemplo
  Para comprobar ejercicios, idear nuevos, ...
  Para seguir aprendiendo y disfrutando de
  las matemáticas
Aprovechamiento en clase 
Dos planteamientos diferentes:
    En el aula normal con la
    pizarra digital
        Como apoyo a las
         explicaciones, para inducir
                                       Ejemplos
         al debate, …                   (áreas)




En el aula de ordenadores
   Siendo los propios alumnos
    quienes manipulan, observan,
    extraen conclusiones, las
    verbalizan, … y aprenden a
    partir de su propia experiencia
Ejemplo de ejercicio de funciones:
Derivada y tangente de una función
  Seguir la ayuda de la fotocopia (Son 2 ejercicios
  diferentes para hacer la misma figura) y cuidar
  la estética)
  Si alguno/a ya los conoce, hacer la figura para
  explicar la integral definida (ayuda en
  videotutorial)
Algunas observaciones:



 Para cambiar la función … REDEFINIR
 Para limpiar la traza
 El zoom para las distancias infinitesimales
 No es lo mismo uns función que una curva
                                          Ejemplo
                                         (Derivada)
Características de
 Es un programa para el aprendizaje y enseñanza
 de las Matemáticas
 Adecuado para Secundaria (para Geometría y
 Análisis, sobre todo)
 Combina las posibilidades de un CAS y un DGS
 Derive+Cabri+Excel  GeoGebra+Excel
Como DGS (Sistema de
Geometría dinámica)
 Permite construir todo tipo de figuras …
  … dinámicas
 Facilita la investigación, el descubrimiento
 de relaciones, la comprobación de
 conjeturas, y propiedades, …
 Trabaja también con coordenadas
Como CAS (Sistema de Álgebra
Computacional)


Permite representar todo tipo de funciones
 … con mucha comodidad, rapidez y precisión,
  con posibilidad de usar el zoom
Trabaja con parámetros.
Facilita la comprensión de conceptos (en
particular, derivadas e integrales)
Con las polinómicas, facilita los extremos,
puntos de inflexión, raíces, …
Cualidades de GeoGebra:
  Es gratuito y disponible en español (incluída la Ayuda) y
  también en catalá, euskera y galego.
  Muy intuitivo y de fácil aprendizaje .
  Estética y manejo muy amigables.
  Combina (simultáneamente) las representaciones gráfica
  y simbólica.
  Funciona on-line, sin necesidad de instalación. G
  Permite la exportación a la web con suma facilidad.
  En permanente mejora.
Carencias de GeoGebra:

   No trae Polígonos regulares
   No permite crear macros
   No trae la herramienta de Animación
 (el autor, Markus Hohenwarter, está en ello)
¿Cómo se instala                          ?


  (Gratis) desde www.geogebra.org
  Requiere tener instalada la máquina
  Java (también disponible en Internet)
  Además, también funciona online, sin
  instalar
Más ejemplos:
Recordar que

 Si se quiere aprender a usar
 un programa informático la
          receta es …

        PRACTICAR

								
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