ACELERACION DE LA GRAVEDAD by q3bq1U

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									      ACELERACION DE LA GRAVEDAD. (Caída libre y tiro vertical).

       Los cuerpos en caída libre no son más que un caso particular del
movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, con la característica de que La
aceleración es debida a la acción de la gravedad.
       Un cuerpo tiene caída libre si desciende sobre la superficie de la tierra y
no sufre ninguna resistencia originada por el aire.
        Por eso, cuando la resistencia del aire sobre los cuerpos es tan pequeña
que se puede despreciar, es posible interpretar su movimiento como una caída
libre. Es común para cualquiera de nosotros observar la caída de los cuerpos
sobre la superficie de la tierra, pero ¿te has preguntado que tiempo tardan en
caer dos cuerpos de diferente tamaño desde una misma altura y de manera
simultanea?
        Una respuesta a esta interrogante seria, por ejemplo, experimentar con
una hoja de papel y una libreta. Se observa que la hoja de papel cae más
despacio y con un movimiento irregular, mientras que la caída de la libreta es
vertical y es la primera en llegar al suelo. Ahora se hace una bolita con la hoja
de papel y dejémosla caer en forma simultanea con la libreta, y aquí, el
resultado será que ambos cuerpos caen verticalmente y al mismo tiempo,
porque al comprimir la hoja de papel casi se ha eliminado e efecto de la
resistencia del aire.
        Cuando en un tubo al vacio se dejan caer simultáneamente una pluma
de ave, una piedra y una moneda, su caída será vertical y al mismo tiempo,
independientemente de su tamaño y peso, por lo que su movimiento es en
caída libre
        En conclusión, todos los cuerpos, ya sean grandes o pequeños, en
ausencia de fricción, caen a la tierra con la misma aceleración.
        La aceleración gravitacional produce sobre los cuerpos con caída libre
un movimiento uniformemente variado, por lo que su velocidad aumenta en
forma constante, mientras que la aceleración permanece constante.
        La aceleración de la gravedad siempre esta dirigida hacia abajo y se
acostumbra representarla con la letra g, y para fines prácticos se les da un
valor de:
g = 9.8 m/s2 (Sistema Internacional)
g = 32 pies/s2 (Sistema Inglés)
        Para la resolución de problemas de caída libre se utilizan las mismas
ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, pero se
acostumbra a cambiar la letra a de aceleración por g, que representa la
aceleración de la gravedad, y la letra d de distancia por h, que representa la
altura, por lo que dichas ecuaciones se ven en la siguientes tablas.

ECUACIONES GENERALES (Cuando el móvil tiene una velocidad inicial).
vf = vi + g t
h = vf + vi (t)
        2
   2
 vf = vi2 +2 g d
h = vi t + a t2
            2
ECUACIONES ESPECIALES (Cuando el móvil u objeto se deja caer).
VI =0
vf = a t
h = ½ vf t
vf2 = 2 g h
h = ½ a t2

TIRO VERTICAL
       Este movimiento se presenta cuando un cuerpo se proyecta en línea
recta hacia arriba. Su velocidad disminuirá con rapidez hasta llegar a algún
punto en el cual este momentáneamente en reposo; luego caerá de vuelta,
adquiriendo de nuevo, al llegar al suelo, la misma velocidad que tenia al ser
lanzado. Esto demuestra que el tiempo empleado en elevarse al punto mas alto
de su trayectoria es igual al tiempo transcurrido en la caída desde allí al suelo.
Esto implica que los movimientos hacia arriba son, precisamente, iguales a los
movimientos hacia abajo, pero invertidos, y que el tiempo y la rapidez para
cualquier punto a lo largo de la trayectoria están dados por las mismas
ecuaciones para la caída libre de los cuerpos.
       Ya sea que el cuerpo se mueva hacia arriba o hacia abajo, la
aceleración debida a la gravedad g es siempre hacia abajo.




PROBLEMAS DE CAIDA LIBRE Y TIRO VERTICAL.

          1.- Una piedra se deja caer desde la azotea de un edificio y tarda en
llegar al suelo 4 s. Calcula la h del edificio.


          Datos:                       Formula:                  Sustitución:
                                                                                 gt 2
          VO = 0                                                    h  vot 
                                                                                  2
     (9.8m / s 2)(4 s )2
h
             2

          t=4s
          g = 9.8 m/s2                                         h = 78.4 m
          h =?




          2.- Un niño deja caer una pelota desde una ventana que está a 60 m de
altura sobre el suelo. ¿Que tiempo tardará en caer?


          Datos:                     Formula                      sustitución.
                                                                                       gt 2
        Vo= 0                                                              h  vot 
                                                                                        2

t  2(60m) / 9.8m / s 2

                                                      gt 2
        h = 60 m                                 h
                                                       2                  t = 3.49 s

                                                 t  2h / g
        g = 9.8 m/s2

        t =?




        3.- Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con un velocidad de
29.4 m/s2. Calcular:
        a) ¿Qué altura habrá subido al primer segundo?
                                                                                       gt 2
        V0 = 29.4 m/s2                                                     h  vot 
                                                                                        2
                           (9.8m / s 2)(1s )
h  (29.4m / s 2)(1s ) 
                                 2
        g = -9.8 m/s2
                                                                    h = 24.5 m



        b) ¿Qué velocidad llevará al primer segundo?

        Vo = 29.4 m/s2                   vf  vo  gt

        Vf = 0                             vf  29.4m / s  (9.8m / s2)(1s)
        t=1s                                    vf = 19.6 m/s



        c) ¿Qué altura máxima alcanzará?
                                            vf 2  vo2                     0  (29.4m / s)2
      Vo = 29.4 m/s2                   h                             h
                                                2g                           2(9.8m / s)

      Vf = 0
                                                                       h = 44.1 m
      g = -9.8 m/s


      d) ¿Qué tiempo tardará en subir?

                                                   vf  vo
      Vo = 29.4 m/s2                         h            t                   t
                                                                                    2(44.1)
                                                      2                             0  29.4

                                                         2h
      Vf = 0                                      t
                                                       vf  vo                       t=3s
      g = -9.8 m/s
      h = 44.1 m




      4.- Un balón de fútbol se deja caer desde una ventana, tarda en llegar al
suelo 5s calcular.
      a) desde que altura cayó.
                                                          gt 2
      Vo = 0                                h  vot 
                                                           2
                                                  (9.8m / s )(25s )
                                             h
      g = 9.8 m/s2                                       2

      t=5s
                                                h = 122.5 m




      b) ¿con que velocidad cae al suelo?

       vf  vo  gt                    vf  (9.8m / s2)(5s)

                                            vf = 49 m/s



5.- Una piedra lanzada hacia arriba tarda 2.8 seg en el aire antes de chocar
contra el piso a) ¿Hasta que altura subió? b) ¿Con qué velocidad llega al piso?
                                   9-604

                     1.45          1.45



                            2.8 seg.
Datos
t = 2.8 seg
h =?
V1 =?
g = 9.8 m/s2

h ½ g.t2
h ½ (9.8 m/s2)(1.4 seg)2
h ½ (9.8 m/s2)(1.96 seg)
h = 9.604 m

vf = a.t
vf = g.t
vf = (9.8 m/s2)(1.4 seg)
vf = 13.72 m/s




6.- De la azotea de un edificio se deja caer un objeto y tarda 3.1 seg. en chocar
contra el piso. a) ¿Qué altura tiene el edificio? b) ¿Con que velocidad choca
contra el piso?
Datos
       t= 3.1 seg.
       g= 9.8 m/S2
       h=?
       vf=?

       h= ½ g.t 2
       h= ½ (9.8m/s2) (1.55 seg.)2
       h= ½ (9.8 m/s2) (2.402 seg.)2
       h= 11.76 m.
       Vf = a.t.
       Vf = g.t.
       Vf = (9.8 m/s2) (1.55 seg.)
       Vf = 15.19 m/s

								
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