Interferencias y difracci�n by kV8xlI43

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									Interferencias y difracción

  Propiedades ondulatorias de la luz
Naturaleza ondulatoria de la luz
• Interferencias: al
  combinarse dos ondas
  hay máximos y
  mínimos
• Difracción: debido a la
  existencia de varias
  fuentes( al pasar por
  rendijas, por
  ejemplo..)
Coherencia y Monocromaticidad
• Una fuente monocromática es aquella que emite luz con una única frecuencia
                        
                        E  E0 cos(kx  wt ) u
                                             ˆ
                              c           2
                                  k 
                                         
• Dos fuentes monocromáticas se dicen coherentes cuando emiten luz con la
  misma frecuencia y longitud de onda. Deben tener una relación de fase
  definida y constante.


                                                           Luz coherente




                                                           Luz no coherente
Superposición de ondas
• Principio de superposición: cuando ondas o más ondas se
  superponen, el desplazamientos resultante es la suma de los
  desplazamientos individuales producidos por cada una de
  ellas.
                                                     2          Desfase inicial
   E1  E01 cos(kr  t ) r
                 1
                          ˆ           k (r1  r2 )  (r1  r2 )
                                                       
   
   E2  E02 cos(kr2  t ) r
                           ˆ                          
                                               (2m  1)
                                                            2
   2m                                    En oposición
En fase            
                                     
                 E  E1  E2  E0 cos( t   ) r
                                               ˆ
                          E01 sen kr  E02 sen kr2
                 tg              1

                         E01 cos kr  E02 cos kr2
                                   1

   Suma          E0  E01  E02  2 E01 E01 cos
                       2     2
  Interferencias de dos fuentes
• Constructivas                • Destructivas
  cos   1  E0  E01  E02    cos   1  E0  E01  E02
                                                               
     2m  r  m             (2m  1)  r  (2m  1)
                                                               2
• Se refuerza el               • Se atenúa el movimiento
  movimiento ondulatorio         ondulatorio
   Interferencias en películas delgadas I
• Los colores se deben a las interferencias entre la luz
  reflejada por la superficie inferior y la superior .
                                              Diferencia de caminos ópticos
                                              para ángulos pequeños = 2d
                                              desfase   2 n 2d  
                                                           

                                               Interferencias constructivas
                                                 (2m  1)    4d (2m  1)
El rayo 1 tiene un desfase de  respecto al    Interferencias destructivas
incidente (pasa a un medio con un índice de
refracción mayor) mientras el rayo 2 tiene            2m    2d m
la misma fase ( va de agua a aire, de mayor
a menor índice de refracción).
Interferencia en películas delgadas I:
cuñas de aire
  • Interferencias en cuñas de anchura h y longitud L:
    reflexión en una lámina de aire.
  • Se producen franjas brillantes y oscuras
                              Posiciones de las franjas brillante
                                                                  L
                                y  (2m  1)        x  (2m  1)
                                               4                   4 h
                              Posiciones franjas oscuras
                                                        L
                                    ym            xm
                                          2              2 h
  Interferencias en películas delgadas
  I: Anillos de Newton
 • Interferencias en superficies
   esféricas situadas sobre un
   soporte plano: reflexión en una
   lámina de aire.
 • Se producen franjas brillantes y
   oscuras
Posiciones de las franjas
brillantes          
          y  (2m  1)         Se puede utilizar para hallar
                         4
                               defectos en lentes
Posiciones franjas oscuras
                 
           ym
                  2
Interferencias en películas delgadas II
        La película delgada ( índice de
        refracción n) puede estar sobre otro
        soporte

                                                   Diferencia de caminos ópticos
                                                   para ángulos pequeños = 2d
                                                   desfase   2 n 2d
                                                                 
                                                    Interferencias constructivas
                                                            2m    2d m
                                                    Interferencias destructivas
Los rayos 1 y 2 tienen un desfase de  respecto
al incidente ( la superficie de reflexión separa
en ambos casos un medio con un índice de
                                                      (2m  1)    4d (2m  1)
refracción menor de otro con índice mayor)
  El interferómetro de Michelson
• Se basa en la interferencia
  debida a láminas delgadas
• Fue crucial para el desarrollo
  de la relatividad
• Divide un haz de luz
  monocromática en dos ondas
  que siguen trayectorias
  diferentes
• Si los dos brazos del
  interferómetro tiene la
  misma longitud y los dos
  espejos forman un ángulo
  recto, las imágenes debidas a
  los dos rayos son iguales
El interferómetro de Michelson
                                 Posiciones de las franjas
• Si los espejos no forman       brillantes
  un ángulo recto, sino un                                   L
  ángulo 90+ , se producen       y  (2m  1)   x  (2m  1)
                                               4              4h
  las interferencias típicas
                             Posiciones franjas oscuras
  de una cuña 
                                                            L
                                           ym         xm
                                                 2           2h
• Si movemos en estas
  condiciones el espejo
  móvil una distancia s, las       Desfase adicional               2
  franjas de interferencia se                              2s
                                                                   
  desplazarán 
                                                           2s
                                   Número de franjas n  2  
Interferencia de dos fuentes:
franjas de Young
• Realizado por Thomas
  Young (1880)
• Luz monocromática
  procedente de una fuente
  puntual ( una rendija
  simple) que pasa por dos
  ranuras separadas una
  distancia d
• Las interferencias se
  recogen en una pantalla
  situada a distancia L de
  las rendijas
Young II
• La diferencia de caminos ópticos
  entre los rayos procedentes de las
  dos fuentes causa un desfase
              2              2
       r         d sen
                             
• Patrones de interferencia en la
  pantalla
   – Máximos
                          L
                    yn  n 
                          d
   – Minimos
                         1 L
               yn  ( n  ) 
                         2 d
Difracción
• Es una propiedad de las ondas
• Se observa cuando se distorsiona una onda por un obstáculo
  cuyas dimensiones son comparables a la longitud de la
  misma


                                 Rendijas




                                            Una partícula no
                       Obstáculos           produce estos efectos,
                                            sino sombras definidas
Difracción por rendijas ( Fraunhofer)
 • Incidencia normal en una
   rendija plana y rectangular
 • Aparece un gran máximo
   central     y 0
 • Máximos secundarios
 • Y mínimos que los separan

           D
    ym  m ; m  0
           a
Rendijas múltiples
• Se suman los efectos de interferencias y difracción
• En cada máximo de difracción hay máximos y
  mínimos de interferencias
Redes de difracción
Transmisión o reflexión
Condición de máximo d sen  m
Máximos más grandes y espaciados
Para que se aprecie  ~ d


                                    Transmisión




 Comparación con N rendijas para     Reflexión
 Diferentes longitudes de onda
Espectrómetros
• Sirven para medir el espectro de luz emitido por
  una fuente. Se observan líneas espectrales




• Resolución espectral: diferencia mínima de
  longitudes de onda que se pueden medir
                                             
                                          R     Nm
                                             
Difracción de rayos X
•   Descubiertos por Roetgen en 1895.
•   Son ondas electromagnéticas con  ~
    0.1 nm
•   En un sólido cristalino los átomos están
    separados d ~ 0.1 nm Pueden servir
    como rejillas de difracción ( Von Laue
    1912)




                                               Condición de Bragg para máximos

                                                    2dsen  m

								
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