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RELA O NOMINAL DE PROFESSORES

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  SISTEMA COLÉGIO MILITAR DO
                                                               ENSINO FUNDAMENTAL              ELABORADO EM 2001
            BRASIL




            MATEMÁTICA                                                   6ª SÉRIE           CARGA HORÁRIA: 150 HORAS




                                                             PLANO DE ÁREA DE ESTUDO




                       APROVADO PELO ADITAMENTO DEPA AO BOLETIM INTR/DEP NR 074, DE 27 DE SETEMBRO DE 2001.




1. OBJETIVOS PARTICULARES DA ÁREA DE ESTUDO NA SÉRIE

   1)   Operar com os conjunto “Z” e “Q”.
   2)   Empregar vocabulário básico necessário para a expressão simbólica matemática.
   3)   Evidenciar a capacidade de comparar e interpretar.
   4)   Interpretar com lógica qualquer situação matemática.
                                                                                               Fl-2




2. UNIDADES DIDÁTICAS

NÚMERO                                                TÍTULO                        CARGA HORÁRIA

    I                                             O CONJUNTO “Z”                         26

   II                                             O CONJUNTO “Q”                         23

   III                                EQUAÇÃO DO 1 GRAU COM UMA VARIÁVEL                20

   IV                                         INEQUAÇÕES DO 1 GRAU                      08

   V                                 EQUAÇÃO DO 1 GRAU COM DUAS VARIÁVEIS               20

   VI                                       GRANDEZAS PROPORCIONAIS                      40

   VII                                       INTRODUÇÃO À GEOMETRIA                      13

                                     TOTAL DA CARGA CURRICULAR                           150



                        RETIFICAÇÃO DA APRENDIZAGEM (MOSTRAGEM DAS PBs – 1ª a 3ª)        03

                          CARGA HORÁRIA TOTAL PARA O PLANEJAMENTO DO PET                 153
                                                                                                                                                  Fl-3




UNIDADE DIDÁTICA I - O CONJUNTO “Z”                                                                                           CARGA HORÁRIA: 26 HORAS
                                                                                                                                              NR DE
        ASSUNTOS                                                     OBJETIVOS ESPECÍFICOS
                                                                                                                                             SESSÕES
                        a.   Associar os números negativos à expressões (a – b), nas quais a e b  N , sendo a  b.
                        b.   Classificar o conjunto Z.
                        c.   Verificar que N  Z.
                        d.   Reconhecer os subconjuntos naturais de Z (Z+, Z-, Z*+, Z*-, Z*).
                        e.   Representar na reta numérica o conjunto Z.                                                                           03
1. Conceitos.           f.   Determinar o simétrico de um número inteiro.
                        g.   Determinar o módulo de um número inteiro qualquer.
                        h.   Comparar dois ou mais números inteiros.
                        i.   Ordenar, de forma crescente ou decrescente, dois ou mais números inteiros, utilizando adequadamente a simbologia (
                              ,  ).
                        a.   Adicionar número inteiros quaisquer.
                        b.   Verificar que as propriedades da adição nos números naturais são válidas nos números inteiros.
                        c.   Enunciar a propriedade do elemento oposto na adição.
                        d.   Identificar soma algébrica.
                        e.   Resolver expressões numéricas com adição.
                        f.   Determinar a diferença de dois número inteiros quaisquer pela adição do simétrico.                                   14
2. Operações em “Z”.    g.   Explicar que, na diferença em Z, vale a propriedade fechamento.
                        h.   Resolver expressões numéricas.
                        i.   Determinar o produto de números inteiros.
                        j.   Reconhecer que as propriedades da multiplicação em N são válidas em Z.
                        l.   Resolver expressões numéricas.
                        m.   Efetuar divisões de números inteiros.
                        n.   Reconhecer que a divisão não é fechada em Z.
                        o.   Resolver expressões numéricas.
                                                                                                                                              Fl-4



    UNIDADE DIDÁTICA I - O CONJUNTO “Z”                                                                                 CARGA HORÁRIA: 26 HORAS
                                                                                                                                        NR DE
           ASSUNTOS                                                    OBJETIVOS ESPECÍFICOS
                                                                                                                                       SESSÕES
                               p.   Efetuar a potenciação de números inteiros.
                               q.   Reconhecer que as propriedades da potenciação nos números naturais são válidas nos números inteiros.      02
                               r.   Resolver expressões numéricas.
                               s.   Identificar números inteiros quadrados perfeitos.
    2. Operações em “Z”.       t.   Definir raiz quadrada aritmética de um número.
                               u.   Calcular raiz quadrada de números quadrados perfeitos.
                                                                                                                                              02
                               v.   Reconhecer que a raiz quadrada aritmética de um número positivo, é positiva.
                               x.   Efetuar radiciação de números inteiros.
                               z.   Resolver expressões numéricas com radicais.
                               a.   Resolver expressões numéricas com números inteiros que envolvam as operações estudadas e os símbolos de
    3. Expressões numéricas.                                                                                                                  05
                                    associação (adição, subtração, multiplicação, divisão exata e potenciação de números inteiros).




.
                                                                                                                                                               Fl-5



UNIDADE DIDÁTICA I - O CONJUNTO “Z”                                                                                                 CARGA HORÁRIA: 26 HORAS
INSTRUÇÕES METODOLÓGICAS

O professor deve:

a. fazer com que os alunos observem a necessidade de novos números, os inteiros negativos. Para tal, trabalhar com situações vividas pelos próprios alunos, como saldos
   bancários e temperaturas;
b. lembrar que os recursos utilizados para o ensino das operações aditivas (saldo bancário, saldo de gols, etc.) não podem ser transferidos para as operações
   multiplicativas (que exigem certo grau de abstração) e que “técnicas” do tipo “o inimigo de inimigo é amigo”, mais do que facilitar momentaneamente a memorização,
   podem causar sérios obstáculos, se o objetivo é levar os alunos a fazer abstrações e reconhecer propriedades estruturais;
c. relacionar os números na reta numerada com a reta do tempo (história);
d. desenvolver com os alunos utilizando planilhas de cálculo (Excel) para, por exemplo, estudar saldos bancários, particularmente ao final do assunto 2;
e. trabalhar operações por meio do quadrado mágico;
f. promover a leitura de “História dos Sinais” para complementar o conhecimento;
g. incentivar a prática de trabalhos em grupo.
h. conduzir os alunos ao laboratório para:
   - determinar a diferença de dois números quaisquer pela adição do simétrico;
   - determinar o produto de números inteiros.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Livro (s) Texto (s):
1) Adotado para o discente
   Iracema Mori e Dulce Satiko Onga, MATEMÁTICA, Idéias e Desafios, 10ª Edição, Revisada e Atualizada, 1ª Tiragem, Editora Saraiva.
2) Sugerido para o docente
   IEZZI, Gelson e outros. MATEMÁTICA E REALIDADE. 6ª série. Ed. Atual.
   CASTRUCCI, Giovanni. A CONQUISTA DA MATEMÁTICA. 6ª série. Ed. FTD.
   BIANCHINI, Edwaldo. MATEMÁTICA. 6ª série. Ed. Moderna.
                                                                                                                                       Fl-6


UNIDADE DIDÁTICA II – O CONJUNTO “Q”                                                                                   CARGA HORÁRIA: 23 HORAS
                                                                                                                                         NR DE
         ASSUNTOS                                                       OBJETIVOS ESPECÍFICOS
                                                                                                                                        SESSÕES
                            a.   Reconhecer como número racional todo número que pode ser escrito na forma a/b, com a  Z e b  Z*.
                            b.   Reconhecer o conjunto dos números racionais.
                            c.   Identificar, na reta numérica, a abscissa de um ponto.
                            d.   Identificar a representação decimal de um número racional.
                            e.   Reconhecer que N  Z  Q.
                            f.   Reconhecer os subconjuntos notáveis de Q (Q+, Q-, Q*+, Q*).
1. Conjunto Q               g.   Representar geometricamente números racionais.                                                            03
                            h.   Determinar o simétrico de um número racional.
                            i.   Determinar o módulo (valor absoluto) de um número racional qualquer.
                            j.   Comparar dois ou mais números racionais.
                            k.   Ordenar, de forma crescente ou decrescente, dois ou mais números racionais, utilizando adequadamente a
                                 simbologia (  ,  ).




                            a.   Adicionar números racionais quaisquer.
                            b.   Reconhecer que as propriedades da adição nos números inteiros são válidas nos números racionais.
                            c.   Resolver expressões numéricas com adição.
2. Operações em “Q”.        d.   Determinar a diferença de dois números racionais quaisquer pela adição do simétrico.                  07
                            e.   Reconhecer que em Q vale a propriedade fechamento.
                            f.   Resolver expressões numéricas.
                            g.   Determinar o produto de números racionais.
                            h.   Reconhecer que as propriedades da multiplicação em Z são válidas em Q.
                            i.   Resolver expressões numéricas.
                                                                                                                                            Fl-7

UNIDADE DIDÁTICA II – O CONJUNTO “Q”                                                                                       CARGA HORÁRIA: 23 HORAS
                                                                                                                                           NR DE
      ASSUNTOS                                                      OBJETIVOS ESPECÍFICOS
                                                                                                                                         SESSÕES
                        j.   Efetuar a divisão de números racionais.
                        k.   Resolver expressões numéricas.
                        l.   Efetuar a potenciação de números racionais com expoentes naturais.
                        m.   Efetuar a potenciação de números racionais com expoentes inteiros e negativos.
                        n.   Reconhecer que as propriedades da potenciação nos números inteiros são válidas nos números racionais.
3. Operações em “Q”.    o.   Escrever as potências de 10 com expoente negativo, como números decimais e vice-versa.
                        p.   Resolver expressões numéricas.                                                                                 13
                        q.   Identificar números racionais quadrados perfeitos.
                        r.   Extrair a raiz quadrada aritmética de um número racional positivo quadrado perfeito.
                        s.   Resolver expressões numéricas.
                                                                                                                                                         Fl-8
UNIDADE DIDÁTICA II – O CONJUNTO “Q”                                                                                          CARGA HORÁRIA: 23 HORAS
INSTRUÇÕES METODOLÓGICAS

O professor deve:

a. introduzir o assunto lançando no quadro uma expressão fracionária em que o resultado dá um número racional negativo e daí começar a abordagem questionando os
   próprios alunos;
b. demonstrar que esta unidade é uma extensão natural da unidade sobre números e do assunto frações, vistos na quinta série;
c. incentivar a prática de trabalhos em grupo.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Livro (s) Texto (s):
1) Adotado para o discente
   Iracema Mori e Dulce Satiko Onga, MATEMÁTICA, Idéias e Desafios, 10ª Edição, Revisada e Atualizada, 1ª Tiragem, Editora Saraiva.
2) Sugerido para o docente
   IEZZI, Gelson e outros. MATEMÁTICA E REALIDADE. 6ª série. Ed. Atual.
   CASTRUCCI, Giovanni. A CONQUISTA DA MATEMÁTICA. 6ª série. Ed. FTD.
   BIANCHINI, Edwaldo. MATEMÁTICA. 6ª série Ed. Moderna.
                                                                                                                                         Fl-9
UNIDADE DIDÁTICA III - EQUAÇÃO DO 1 GRAU COM UMA VARIÁVEL                                                             CARGA HORÁRIA: 20 HORAS
                                                                                                                                       NR DE
          ASSUNTOS                                                  OBJETIVOS ESPECÍFICOS
                                                                                                                                      SESSÕES
                            a.   Reconhecer sentenças matemáticas.
                            b.   Reconhecer sentenças matemáticas abertas e fechadas.
                            c.   Identificar o conjunto universo de uma sentença aberta.
                            d.   Identificar o conjunto verdade (solução) de uma sentença aberta num determinado conjunto universo.
                            e.   Identificar como equação toda sentença matemática aberta expressa por uma igualdade.
                            f.   Diferenciar identidade de equação.
1. Equações                 g.   Identificar o primeiro e o segundo membro de uma equação.                                              06
                            h.   Identificar numa equação o elemento desconhecido.
                            i.   Reconhecer o número de variáveis existentes numa equação.
                            j.   Identificar a solução de uma equação como raiz desta equação.
                            k.   Reconhecer que a raiz depende do conjunto universo da equação.
                            l.   Verificar se um número é ou não raiz de uma equação dada.

                            a. Identificar os conjuntos numéricos como conjunto universo de uma equação.
                            b. Reconhecer que o conjunto-verdade é um subconjunto do conjunto universo
                            c. Aplicar os princípios aditivos e multiplicativos da igualdades numa equação, para obter uma equação
                               equivalente mais simples.
                            d. Reconhecer, como equação do 1º grau com uma variável, toda a equação que pode ser transformada numa
2. Equações do 1° grau..       equação equivalente da forma a x + b = 0 onde a, b  Q e a  0                                           08
                            e. Resolver equações do 1° grau com uma variável , aplicando os princípios aditivos e multiplicativos.
                            f. Determinar o conjunto verdade de uma equação, dentro de um determinado conjunto universo
                            g. Reconhecer equação identidade e equação impossível.
                                                                                                               Fl-10
UNIDADE DIDÁTICA III - EQUAÇÃO DO 1 GRAU COM UMA VARIÁVEL                                    CARGA HORÁRIA: 20 HORAS
                                                                                                              NR DE
         ASSUNTOS                                                     OBJETIVOS ESPECÍFICOS
                                                                                                            SESSÕES

3. Problemas do 1º grau com uma
                                a. Resolver problemas do 1º grau com uma variável
   variável.                                                                                                   06




UNIDADE DIDÁTICA III - EQUAÇÃO DO 1 GRAU COM UMA VARIÁVEL                                    CARGA HORÁRIA: 20 HORAS
                                                                                                                                                              Fl-11
INSTRUÇÕES METODOLÓGICAS

O professor deve:

a. introduzir o assunto apresentando aos alunos o problema: “pensei num número, multipliquei-o por etc...”. A partir das soluções apresentadas pelos alunos, começar a
   discussão e, num segundo momento, mostrar a facilidade de se resolver problemas daquele tipo usando letras para representar o valor desconhecido;
b. utilizar balança de pratos para mostrar a idéia do equilíbrio ao se acrescentar ou tirar pesos iguais dos dois lados e associar o raciocínio ao caso de igualdades,
   lembrando, contudo, que esta analogia numérica não se presta a qualquer tipo de equação ou situação;
c. utilizar problemas de outras ciências que envolvam equações;
d. utilizar planilhas de cálculo, no computador, para estudar situações-problema;
e. utilizar os problemas e nele trabalhar os conceitos envolvidos no estudo das equações;
f. sugerir que os alunos criem problemas e proponham aos colegas;
g. incentivar a prática de trabalhos em grupo.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Livro (s) Texto (s):
1) Adotado para o discente
   Iracema Mori e Dulce Satiko Onga, MATEMÁTICA, Idéias e Desafios, 10ª Edição, Revisada e Atualizada, 1ª Tiragem, Editora Saraiva.
2) Sugerido para o docente
   IEZZI, Gelson e outros. MATEMÁTICA E REALIDADE. 6ª série. Ed. Atual.
   GIOVANNI, José Ruy e outro. APRENDIZAGEM E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. 6ª série. Ed. FTD
   BIANCHINI, Edwaldo. MATEMÁTICA. 6ª série Ed. Moderna.
                                                                                                                                             Fl-12
UNIDADE DIDÁTICA IV – INEQUAÇÕES DO 1 GRAU                                                                                  CARGA HORÁRIA: 08 HORAS
                                                                                                                                              NR DE
         ASSUNTOS                                                            OBJETIVOS ESPECÍFICOS
                                                                                                                                             SESSÕES
                                   a.   Reconhecer que toda sentença matemática aberta, expressa por uma desigualdade, é uma inequação.
                                   b.   Identificar o primeiro membro e o segundo membro de uma inequação.
                                   c.   Identificar como equivalentes duas ou mais inequações que possuem o mesmo conjunto-solução.
                                   d.   Aplicar os princípios de equivalência de uma desigualdade nas inequações.
                                   e.   Verificar as conseqüências da aplicação dos princípios de equivalência.
                                   f.   Reconhecer inequações equivalentes.
                                   g.   Reconhecer como inequação do 1 grau com uma variável, toda inequação que pode ser transformada numa
1. Inequações do 1 grau com uma
                                        inequação equivalente da forma ax + b  0, ax + b  0, ax + b  0 com a, b  Q e a  0.                 08
   variável.
                                   h.   Resolver, pelo processo geral, uma inequação do 1 grau com uma variável, aplicando os princípios de
                                        equivalência das desigualdades (princípio aditivo e multiplicativo).
                                   i.   Representar simbolicamente, o conjunto-solução de uma inequação do 1 grau como uma variável.
                                                                                                                                                          Fl-13
UNIDADE DIDÁTICA IV - INEQUAÇÕES DO 1 GRAU                                                                                     CARGA HORÁRIA: 08 HORAS
INSTRUÇÕES METODOLÓGICAS

O professor deve:

a. utilizar uma situação-problema para introduzir o assunto;
b. deixar bem claro o porquê da inversão do sinal da inequação no momento da multiplicação por número negativo e estar sempre cobrando do aluno esta justificativa
    para evitar a simples memorização;
c. incentivar a prática de trabalhos em grupo.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Livro (s) Texto (s):
1) Adotado para o discente
   Iracema Mori e Dulce Satiko Onga, MATEMÁTICA, Idéias e Desafios, 10ª Edição, Revisada e Atualizada, 1ª Tiragem, Editora Saraiva.
2) Sugerido para o docente
   IEZZI, Gelson e outros. MATEMÁTICA E REALIDADE. 6ª série. Ed. Atual.
   CASTRUCCI, Giovanni. A CONQUISTA DA MATEMÁTICA. 6ª série. Ed. FTD.
   BIANCHINI, Edwaldo. MATEMÁTICA. 6ª série Ed. Moderna.
                                                                                                                                                  Fl-14
UNIDADE DIDÁTICA V - EQUAÇÃO DO 1 GRAU COM DUAS VARIÁVEIS                                                                    CARGA HORÁRIA: 20 HORAS
                                                                                                                                                NR DE
          ASSUNTOS                                                        OBJETIVOS ESPECÍFICOS
                                                                                                                                               SESSÕES
                                 a.   Identificar par ordenado como conjunto ordenado especial e sua propriedade fundamental.
                                 b.   Explicar o conceito de eixo orientado.
                                 c.   Associar ao primeiro elemento do par ordenado a abcissa do ponto e ao segundo elemento do par ordenado a
                                      ordenada do ponto.
                                                                                                                                                  03
1. Sistema                       d.   Introduzir o sistema de coordenadas cartesianas ortogonais.
de Coordenadas Cartesianas.      e.    Representar graficamente um par ordenado de números racionais.
                                 f.   Localizar, no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, um ponto do plano, dadas suas coordenadas.
                                 g.   Resolver exercícios.


                                 a. Reconhecer, numa equação, o número de variáveis e o grau da equação.
                                 b. Identificar uma equação do 1 grau com duas variáveis.
                                 c. Reconhecer que a solução de uma equação do 1 grau com duas variáveis é constituída por pares ordenados,
2. Equação do 1 grau com duas      em que o 1 elemento representa o valor da variável “x” e o 2 elemento representa o valor da variável “y”.
                                 d. Reconhecer que, em geral, uma equação do 1 grau com duas variáveis tem infinitas soluções.                   07
   variáveis.
                                 e. Calcular o valor de uma das variáveis quando se conhece o valor da outra.
                                 f. Resolver exercícios.
                                                                                                                                                Fl-15
UNIDADE DIDÁTICA V - EQUAÇÃO DO 1 GRAU COM DUAS VARIÁVEIS                                                                   CARGA HORÁRIA: 20 HORAS
                                                                                                                                                  NR DE
          ASSUNTOS                                                        OBJETIVOS ESPECÍFICOS
                                                                                                                                                 SESSÕES
                                     a. Reconhecer um sistema de equações do 1 grau com duas variáveis como uma sentença aberta composta por
                                        duas equações do 1 grau que tem as mesmas variáveis, o mesmo conjunto universo Q x Q e estão ligadas
3. Sistemas de equações do 1 grau      pelo conectivo “e”.
                                     b. Resolver um sistema de equações do 1 grau com duas variáveis pelo processo algébrico (adição, subtração    07
   com duas variáveis.
                                        e comparação), na seqüência:
                                        - 1 método de substituição;
                                        - 2 método de comparação;
                                        - 3 método da adição.
4. Problemas do 1 grau com duas
                                                                                                                                                05
   variáveis.                        a. Resolver problemas do 1 grau com duas variáveis.
                                                                                                                                                             Fl-16
UNIDADE DIDÁTICA V - EQUAÇÃO DO 1 GRAU COM DUAS VARIÁVEIS                                                                        CARGA HORÁRIA: 20 HORAS
INSTRUÇÕES METODOLÓGICAS

O professor deve:

a. para introduzir o assunto e chamar a atenção para necessidade de sistemas de referências, utilizar mapas urbanos, planilha de cálculo (tipo Excel), batalha naval,
   coordenadas geográficas (o que pode ser feito em conjunto com o professor de Geografia), entre outros;
b. propor aos alunos que pesquisem e formulem situações concretas que possam ser resolvidas por meio de sistema de equações;
c. explorar gráficos com vários tipos de informação;
d. trabalhar gráficos na planilha de cálculos, com apoio do professor de Informática;
e. incentivar a prática de trabalhos em grupo.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Livro (s) Texto (s):
1) Adotado para o discente
   Iracema Mori e Dulce Satiko Onga, MATEMÁTICA, Idéias e Desafios, 10ª Edição, Revisada e Atualizada, 1ª Tiragem, Editora Saraiva.
2) Sugerido para o docente
   IEZZI, Gelson e outros. MATEMÁTICA E REALIDADE. 6ª série. Ed. Atual.
   CASTRUCCI, Giovanni. A CONQUISTA DA MATEMÁTICA. 6ª série. Ed. FTD.
   BIANCHINI, Edwaldo. MATEMÁTICA. 6ª série. Ed. Moderna.
                                                                                                                                   Fl-17
UNIDADE DIDÁTICA VI - GRANDEZAS PROPORCIONAIS                                                                       CARGA HORÁRIA:40 HORAS
                                                                                                                                   NR DE
             ASSUNTOS                                              OBJETIVOS ESPECÍFICOS
                                                                                                                                  SESSÕES
                            a. Reconhecer uma razão em a e b ( b  0 ) como o quociente entre esses dois números racionais, com o
                               termos antecedentes e conseqüentes.
                            b. Identificar os termos de uma razão.
1. Razões.                                                                                                                           03
                            c. Identificar razão de duas grandezas de mesma espécie como razão dos números que expressam suas
                               medidas, referidas à mesma unidade.
                            d. Resolver exercícios.
                            a. Identificar proporções como a igualdade de duas razões.
                            b. Reconhecer, em uma proporção, os meios e os extremos.
                            c. Reconhecer a propriedade fundamental das proporções.
                            d. Especificar as diversas maneiras de escrever uma proporção.
                            e. Aplicar a propriedade fundamental das proporções para calcular um termo desconhecido de uma
                               proporção.
                            f. Calcular a quarta proporcional em uma proporção dada.
                            g. Reconhecer proporções contínuas.
                            h. Calcular a terceira proporcional em proporção contínua.
2. Proporções.                                                                                                                       05
                            i. Reconhecer as propriedades das proporções:
                                - soma dos termos – diferenças dos termos;
                                - soma dos antecedentes e conseqüentes;
                                - diferença dos antecedentes e conseqüentes.
                            j. Aplicar as propriedades das proporções na resolução de equações do 1 grau com duas variáveis.
                            k. Reconhecer por meio de cálculos a validade das propriedades das proporções.
                            l. Aplicar as propriedades das proporções na resolução de problemas.
                            m. Resolver exercícios.
                                                                                                                                                  Fl-18
UNIDADE DIDÁTICA VI - GRANDEZAS PROPORCIONAIS                                                                                    CARGA HORÁRIA: 40 HORAS
                                                                                                                                                  NR DE
           ASSUNTOS                                                             OBJETIVOS ESPECÍFICOS
                                                                                                                                                 SESSÕES
                                        a.   Verificar se os números de uma sucessão são diretamente proporcionais aos número de outra sucessão.
                                        b.   Determinar o fator de proporcionalidade.
3. Números diretamente proporcionais.   c.   Efetuar a divisão de um número em partes diretamente proporcionais a números dados.
                                        d.   Aplicar os conhecimentos adquiridos para resolver problemas simples que envolvam grandezas             02
                                             proporcionais.

                                        a. Explicar se os números de uma sucessão são inversamente proporcionais aos números de outra sucessão.
                                        b. Determinar o fator de proporcionalidade.
                                        c. Efetuar a divisão de um número em partes inversamente proporcionais a números dados.
4. Números inversamente                 d. Aplicar os conhecimentos adquiridos para resolver problemas simples que envolvam grandezas
                                                                                                                                                  03
   proporcionais.                          proporcionais.
                                        e. Resolver exercícios.
                                                                                                                                      Fl-19
UNIDADE DIDÁTICA VI - GRANDEZAS PROPORCIONAIS                                                                    CARGA HORÁRIA: 40 HORAS
                                                                                                                                      NR DE
           ASSUNTOS                                                OBJETIVOS ESPECÍFICOS
                                                                                                                                     SESSÕES
                             a. Reconhecer grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais.
                             b. Aplicar a regra de três simples na resolução de problemas que envolvam duas grandezas diretamente ou
5. Regra de três simples.       inversamente proporcionais.                                                                             06
                             c. Resolver exercícios.
                             a. Reconhecer uma grandeza proporcional a duas grandezas.
                             b. Aplicar a regra de três composta na resolução de problemas que envolvam grandezas proporcionais a
6. Regra de três composta.      outras.                                                                                              04
                             c. Resolver exercícios.
                             a.   Identificar frações centesimais e taxas percentuais.
                             b.   Expressar uma fração centesimal na forma de taxa percentual e vice-versa.
7. Porcentagem.              c.   Identificar porcentagem como grandeza diretamente proporcional.                                    06
                             d.   Reconhecer porcentagem como grandeza solucionável por regras de três simples.
                             e.   Resolver problemas que envolvem taxas percentuais.
                             a.   Reconhecer juros simples com grandezas diretamente proporcionais.
                             b.   Reconhecer os juros simples como instrumento necessário no sistema de globalização.
                             c.   Definir, juros simples e taxas.
                             d.   Efetuar o cálculo de juros simples.
8. Juros simples.            e.   Resolver problemas que envolvam o cálculo do juro com tempo dado em anos, meses e dias.            05
                             f.   Efetuar o cálculo do capital ou da taxa ou do tempo.
                             g.   Resolver exercícios aplicados ao cotidiano.
                                                                                                                     Fl-20
UNIDADE DIDÁTICA VI - GRANDEZAS PROPORCIONAIS                                                      CARGA HORÁRIA: 40 HORAS
                                                                                                                   NR DE
            ASSUNTOS                                                OBJETIVOS ESPECÍFICOS
                                                                                                                  SESSÕES
                              a. Calcular média aritmética simples entre dois ou mais valores.
9. Médias                                                                                                           02
                              b. Calcular média aritmética ponderada entre dois ou mais valores.


                              a. Coletar e tabular os dados de uma pesquisa.
10. Estatística e gráficos.                                                                                         04
                              b. Construir gráficos estatísticos.
                                                                                                                                                            Fl-21
UNIDADE DIDÁTICA VI - GRANDEZAS PROPORCIONAIS                                                                                    CARGA HORÁRIA:40 HORAS
INSTRUÇÕES METODOLÓGICAS

O professor deve:

a. apresentar os conceitos de razão e proporção de forma natural, explorando situações de proporção centrada na resolução de situações-problema;
b. preocupar-se em apresentar as razões e seu uso relacionando-as aos conceitos de densidade, velocidade média, escala e porcentagens;
c. recomendar aos alunos trabalhos de pesquisa em jornais , almanaques etc.;
d. explorar tabelas do imposto de renda, taxas e juros sobre contas de luz, água, gás e telefone;
e. explorar a idéia de proporção utilizando também a Geometria;
f. propor projeto interdisciplinar com a Seção de Educação Física para construir um campo de futebol reduzido, aplicando o conceito de escala;
g. desenvolver o estudo: da relação entre o número de dentes das engrenagens da bicicleta e as marchas; do comprimento da película de filmes de curta metragem e de
   média metragem (em metros) e respectiva duração (em horas); de construção de gráficos de barras e linhas de tempo; e da construção de maquetes;
h. diferenciar juros simples de juros compostos (através de cálculos aritméticos).
i. Incentivar a prática de trabalhos em grupo.
j. conduzir os alunos ao laboratório para:
   - identificar grandezas proporcionais;
   - efetuar a divisão de números diretamente proporcionais;
   - compreender o conceito de medidas não-decimais;
   - expressar uma fração centesimal na forma de taxa percentual;
   - mostrar os juros simples como instrumento necessário no sistema de globalização.
   - utilizar planilhas eletrônicas para a construção de gráficos estatísticos.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Livro (s) Texto (s):
1) Adotado para o discente
   Iracema Mori e Dulce Satiko Onga, MATEMÁTICA, Idéias e Desafios, 10ª Edição, Revisada e Atualizada, 1ª Tiragem, Editora Saraiva.
2) Sugerido para o docente
   IEZZI, Gelson e outros. MATEMÁTICA E REALIDADE. 6ª série. Ed. Atual.
   CASTRUCCI, Giovanni. A CONQUISTA DA MATEMÁTICA. 6ª série. Ed. FTD.
   BIANCHINI, Edwaldo. MATEMÁTICA. 6ª série. Ed. Moderna.
                                                                                                                                                Fl-22
UNIDADE DIDÁTICA VII - INTRODUÇÃO À GEOMETRIA                                                                           CARGA HORÁRIA: 13 HORAS
                                                                                                                                        NR DE
           ASSUNTOS                                                       OBJETIVOS ESPECÍFICOS
                                                                                                                                       SESSÕES
                                      a. Reconhecer figuras que sugerem a idéia de ângulo.
                                      b. Reconhecer o ângulo como a figura geométrica constituída por duas semi-retas de mesma origem e não-
                                         coincidentes.
1.   Ângulos.                         c. Identificar vértice e lados de um ângulo.                                                             02
                                      d. Identificar ângulo raso ou de meia volta.
                                      e. Identificar ângulo nulo e ângulo de uma volta.
                                      f. Resolver exercícios.
                                      a. Medir um ângulo com um transferidor em graus.
                                      b. Reconhecer as unidades-padrão para medir ângulos.
                                      c. Reconhecer o símbolo de cada unidade e seu valor em relação ao grau.
2.   Medidas de um ângulo.                                                                                                                     02
                                      d. Reconhecer ângulo reto, agudo e obtuso.
                                      e. Associar a noção de ângulo reto com a definição de retas perpendiculares.
                                      f. Resolver exercícios.
                                      a. Transformar uma unidade em outra, usando as relações entre elas.
3.   Operações com medidas de
                                      b. Efetuar operações com medidas de ângulo.                                                              03
     ângulos.
                                      c. Construir e interpretar gráfico de setores.
                                      a. Reconhecer ângulos congruentes como aqueles que possuem medidas iguais.
                                      b. Reconhecer a congruência de ângulos como uma relação de equivalência.
4.   Ângulos congruentes.                                                                                                                      02
                                      c. Identificar bissetriz de um ângulo.
                                      d. Resolver exercícios.
                                      a. Reconhecer ângulos complementares.
                                      b. Calcular a medida do complemento de um ângulo.
5.   Ângulos complementares e ângulos
                                      c. Reconhecer ângulo suplementares.                                                                      04
     suplementares.
                                      d. Calcular a medida do suplemento de um ângulo.
                                      e. Resolver exercícios.
                                                                                                                                                            Fl-23
UNIDADE DIDÁTICA VII - INTRODUÇÃO À GEOMETRIA                                                                                  CARGA HORÁRIA: 13 HORAS
INSTRUÇÕES METODOLÓGICAS

O professor deve:

a. explorar atividades com dobraduras e recortes;
b. desenvolver com os alunos pesquisas sobre ângulo de visão, técnicas utilizadas por iluminadores em cinemas e teatros, relações angulares da máquina fotográfica
   etc;
c. utilizar o ambiente externo do Colégio para explorar a Geometria no meio ambiente;
d. incentivar a prática de trabalhos em grupo.
e. conduzir os alunos ao laboratório para:
   - reconhecer situações em que apareçam figuras que sugerem idéias de ângulos;
   - reconhecer ângulos congruentes com aqueles que possuem ângulos iguais.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Livro (s) Texto (s):
1) Adotado para o discente
   Iracema Mori e Dulce Satiko Onga, MATEMÁTICA, Idéias e Desafios, 10ª Edição, Revisada e Atualizada, 1ª Tiragem, Editora Saraiva.
2) Sugerido para o docente
   IEZZI, Gelson e outros. MATEMÁTICA E REALIDADE. 6ª série. Ed. Atual.
   CASTRUCCI, Giovanni. A CONQUISTA DA MATEMÁTICA. 6ª série. Ed. FTD.
   BIANCHINI, Edwaldo. MATEMÁTICA. 6ª série Ed. Moderna.




       PROCESSO DE                        INSTRUMENTOS DE MEDIDA                                  RETIFICAÇÃO                                 UD
                                                                                                                                                           Fl-24
     AVALIAÇÃO
   (Tipo de Avaliação)             Tipo de Prova              Tempo Destinado                  DA APRENDIZAGEM                            AVALIADAS
          PB1                       Formal (*)                  até 120 min                        45 min (**)                                  I e II
          PB2                       Formal (*)                  até 120 min                        45 min (**)                             III e IV e V.
          PB3                       Formal (*)                  até 120 min                        45 min (**)                                V e VI
          PB4                       Formal (*)                  até 120 min                        45 min (**)                               VI e VII
          PRF                       Formal (*)                  até 240 min                             -                                    TODAS

a. Observações:

   (*) – de acordo com as NEIAE, Port Nr 104/DEP, de 28 Dez 00.
   (**) – A retificação da aprendizagem deverá, ser realizada na 1ª oportunidade logo após a aplicação das provas, durante a mostragem em sala de aula.
b. Legenda:

   PB    = Prova bimestral
   PR    = Prova de recuperação




                                                                                    Rio de Janeiro – RJ, 27 de Setembro de 2001.



                                                                                   ______________________________________________________
                                                                                   Gen Bda SERGIO RETUMBA CARNEIRO MONTEIRO
                                                                                          Diretor de Ensino Preparatório e Assistencial

				
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